ENSAIO DE DISTRIBUIÇÃO DO TEMPO DE RESIDÊNCIA (DTR) EM REATORES

Evandro Zanin, Michaela Coradi1, Solange B. Michaelsen, Tiago Peruzzo, Josiane Maria Muneron de Mello2

1Alunos do ACEA/UNOCHAPECÓ 2Professor ACEA /UNOCHAPECÓUniversidade Comunitária da Região de Chapecó

Resumo

Equipamentos reais sempre se desviam dos ideais. Em reatores, podem ocorrer desvios no modo de escoamento, devido à formação de canais preferenciais de fluido ou pela criação de zonas de estagnação no reator. Ao levar em consideração esses desvios de idealidades, teremos conhecimento mais aproximado do que está acontecendo no interior do reator, seremos capazes de prever o comportamento do mesmo. Fundamentando-se nisto, este trabalho tem como objetivo estudar a importância da distribuição do tempo de residência em processos de mistura em reatores (isolado e em série) e, também, no interior de um reator tubular recheado com anéis de Rasching na previsão do comportamento não-ideal deste reator. Com os resultados obtidos, verificou-se que todos os reatores apresentaram desvios da idealidade, justificando o estudo da mesma. O reator de mistura isolado apresentou o fenômeno de curto-circuitagem. As séries de reatores de mistura apresentaram formação de canais preferenciais. O reator tubular apresentou zonas mortas, regiões onde o fluido fica estagnado. Os reatores de mistura aproximaram-se bem menos da condição de idealidade do que o reator tubular com recheio, sendo as curvas obtidas a partir do reator tubular mais próximas das encontradas na literatura. Sendo assim, o reator tubular com recheio apresenta características de um melhor projeto que a série de reatores de mistura.

1. Introdução

De acordo com Fogler (2008, p. 746), o estudo do comportamento de escoamentos não-ideais em reatores pode ser descrito por três conceitos: distribuição de tempos de residência num sistema, a qualidade da mistura e o modelo usado para descrever o sistema.

Em um reator ideal de escoamento uniforme, todos os átomos que saem do reator permaneceram dentro dele exatamente o mesmo tempo. O tempo que os átomos permanecem no reator é chamado de tempo de residência dos átomos no reator. A distribuição de tempo de residência (DTR) de um reator é uma característica da mistura que ocorre no reator químico (FOGLER, 2008, p. 747).

Segundo Levenspiel (2000, p. 214), o estudo da DTR é feito devido a desvios no modo de escoamento ideal, os quais podem ser causados por formação de canais preferenciais de fluido, pela reciclagem de fluido ou pela criação de regiões de

estagnação no vaso.A Figura 01 ilustra modelos de

escoamento não ideal.

Figura 01 - Modelos de escoamento não-ideal que podem existir em reatores.

A DTR é determinada experimentalmente injetando-se uma substância química inerte, molécula ou átomo, chamado de traçador, no reator no tempo t = 0 e, então medindo-se a concentração do traçador, C, no efluente do reator em função do tempo. Além de ser uma espécie não reativa e facilmente detectável, o

traçador deve ter propriedades físicas semelhantes àquelas da mistura reagente e deve ser completamente solúvel nela. O traçador deve ainda não ser adsorvido nas paredes do reator ou em outras superfícies. Os dois métodos de injeção mais utilizados são o de entrada de tipo pulso e de entrada do tipo degrau (FOGLER, 2008, p.747).

Segundo Fogler (2008, p. 748), para uma entrada tipo pulso, a quantidade de traçador N0 é repentinamente injetada de uma só vez na corrente de alimentação do reator. A curva de concentração-tempo no efluente é chamada de curva C na análise de DTR. A função que descreve de maneira quantitativa quanto tempo diferentes elementos de fluido permanecem no reator é chamada de função de distribuição de tempo de residência, E(t). Esta função é definida de acordo com a Equação 01:

∫∞=

0

)(

)()(

dttC

tCtE (01)

Para que se possa escrever E(t) na sua

forma normalizada, deve-se determinar o tempo médio de residência.

Como é o caso de outras variáveis descritas por funções de distribuição, o valor médio da variável é igual ao primeiro momento da função de DTR, E(t). O tempo médio de residência é definido pela Equação 02:

∫∞

=0

)(. dttEttm (02)

Independentemente de o reator ser ideal ou não, o tempo médio de residência é igual ao seu tempo espacial, τ, de modo que tm= V/v.

Criou-se a função normalizada de distribuição, E(Θ), com o propósito de poder comparar características de escoamento dentro de reatores de diferentes tamanhos. O parâmetro Θ representa o número de volumes de fluido no reator, tomando como base as condições de entrada, que escoaram através do reator no tempo t, ele é definido pela

Equação 03:

τt≡Θ (03)

E, a função adimensional E(Θ), é definida pela Equação 04:

)()( tEE τ≡Θ (04)

O segundo momento comumente usado é tomado em torno da média e é chamado de variância ou quadrado do desvio padrão. Ele é definido pela Equação 05:

∫∞

−=0

22 )()( dttEtt mσ (05)

A magnitude deste momento é uma indicação do espalhamento da distribuição, quanto maior o valor deste momento, maior o espalhamento da distribuição.

Martins, Vilar e Swarnakar (2005) estudaram a DTR numa célula eletroquímica do tipo Chemelec de configuração transversal, utilizada para a remoção de metais pesados, pelo processo de eletrodeposição, no tratamento de efluentes, a fim de corrigir erros ou otimizar o projeto de célula, melhorando o aproveitamento das superfícies eletrocatalíticas, com uma distribuição mais uniforme do eletrólito. A seção calmante da célula teve dois tipos diferentes de recheio denominados de configuração (1) e (2). Os resultados da análise da função de DTR e o tempo médio de residência revelaram que a dupla camada porosa da configuração (2) da seção calmante da célula contribuiu para uma melhor distribuição fluidodinâmica, quando comparada à configuração (1).

Nardi, Zaiat e Forest (1997), utilizaram um Reator Anaeróbio Horizontal de Leito Fixo (RAHLF) de bancada, preenchido com esferas de cerâmica porosa para realizar testes de estímulo e resposta com traçadores (azul de bromofenol, dextrana azul, eosina Y, mordante violeta rodamina WT e verde de bromocresol), com o objetivo de se verificar o efeito das características do traçador nas curvas de distribuição de tempo

2

de residência (DTR). Observaram que as características do traçador têm influência decisiva nas curvas DTR, sendo que o grau de mistura aparente observado nas respostas do todos os traçadores, com exceção da dextrana azul, foi atribuído à difusão do traçador nos poros do recheio do reator. O teste com dextrana azul forneceu resultado mais preciso, podendo-se afirmar que o RAHLF comporta-se como reator de escoamento predominantemente tubular.

Este trabalho tem como objetivo estudar processos de mistura em reatores (isolado e em série) através da determinação da distribuição do tempo de residência e, também, no interior de um reator tubular recheado com anéis de rasching.

2. Metodologia

Para este experimento, utilizou-se um sistema de cinco reatores de mistura (beckers de 1000 mL) com volume útil de 700 mL, ligados em série e adaptados a um Jar-Test, também utilizou-se um reator tubular de vidro, de diâmetro interno de 3,6 cm, com comprimento de 94 cm, recheado com anéis de rasching de 1 cm de tamanho característico, apresentando uma porosidade (ε) de 0,77 e volume útil também de aproximadamente 700 mL. Utilizou-se também uma placa de orifício acoplada a um manômetro diferencial de tubo em U contendo mercúrio como fluido manométrico como medidor de vazão.

Como acessórios do equipamento, utilizou-se: seringa, cronômetro, régua, tubos de ensaio.

Para a determinação da DTR, utilizou-se água como fluido escoante, azul de metileno na concentração 1 g/L como traçador e um Espectrofotômetro de Absorção Molecular para quantificar a concentração de traçador.

Iniciou-se o experimento ajustando-se a válvula de duas vias de forma a direcionar a vazão para os reatores de mistura. Em seguida, abriu-se a válvula de alimentação de forma a ajustar a vazão em 700 mL/min, através do medidor de vazão, resultando em um tempo de residência nominal de 1 minuto

no reator. Ligou-se o sistema de agitação do Jar-

test a uma velocidade de rotação de 90 rpm. Injetou-se rapidamente (tipo pulso) 0,5

mL de traçador no reator 1, com auxílio de uma seringa, coletando-se amostras em tubos de ensaios de 10 mL, nos tempos de 2s, 5s, 10s, 20s, 30s, 40s, 50s, 70s, 120s, 200s, 300s e 450s, medidos com o auxílio de um cronômetro.

Após a coleta das amostras, determinou-se a concentração de traçador através da medida da absorbância das mesmas no Espectrofotômetro, para um comprimento de onda (λ) de 625 nm, fazendo-se uso de uma curva de calibração obtida anteriormente ao experimento.

Esperou-se sair todo o traçador do reator, restando somente água. Então, repetiu-se o procedimento, porém, injetando-se o traçador no reator 3, para dar início à análise da DTR em reatores em série. As amostras foram coletadas nos tempos de 10s, 30s, 50s, 70s, 100s, 140s, 180s, 230s, 300s, 380s, 460 s e 550s.

Após todo o traçador sair do sistema, repetiu-se o experimento injetando-se traçador no reator 5. As amostras foram coletadas nos tempos de 20s, 50s, 100s, 150s, 200s, 250s, 300s, 350s, 400s, 450s, 550s e 650s.

Na Figura 02, pode-se visualizar o equipamento utilizado para a determinação da DTR nos reatores de mistura.

Figura 02 – Foto do equipamento utilizado para determinação da DTR dos reatores de mistura.

Sendo:R1: Reator de mistura 1;

3

R2: Reator de mistura 2;R3: Reator de mistura 3;R4: Reator de mistura 4;R5: Reator de mistura 5;A1: Agitador 1;A2: Agitador 2;A3: Agitador 3;A4: Agitador 4;A4: Agitador 5.

Ao término do estudo dos reatores de mistura, iniciou-se o estudo da DTR no reator tubular.

Ajustou-se a válvula de forma a direcionar a vazão de água para o reator tubular, mantendo-se a vazão em 700 mL/min, resultando em um tempo de residência nominal de 1 minuto no interior do reator. Injetou-se 0,5 mL de traçador na entrado do reator e iniciou-se a coleta das amostras, nos tempos 20s, 30s, 40s, 50s, 60s, 70s, 80s, 90s, 100s, 120s, 150s e 200s.

Após a coleta das amostras, determinou-se a concentração de traçador no Espectrofotômetro.

Na Figura 03, pode-se visualizar o equipamento utilizado para a determinação da DTR no reator tubular.

Figura 03 – Foto do equipamento utilizado para determinação da DTR do reator tubular.

3. Resultados e Discussão

3.1 Reator de Mistura IsoladoA partir dos dados obtidos para o

Reator de Mistura Isolado, plotou-se o gráfico de Concentração versus Tempo, conforme a Figura 04.

0

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

0.007

0 100 200 300 400 500

Tempo (s)

Co

nce

ntr

ação

(g

/L)

Figura 04 – Concentração ao longo do tempo para um Reator de Mistura Isolado.

Através da Figura 04, observa-se que uma maior redução de traçador ocorreu do início do experimento até o tempo de aproximadamente 120s. A partir deste tempo, a concentração permaneceu praticamente constante, caracterizando zonas estagnadas. O que retrata um comportamento não-ideal do escoamento. O pico no início da curva indica que parte traçador sai do reator antes de se misturar, ocasionando um aumento repentino na concentração de saída. Isso caracteriza o fenômeno de curto-circuitagem.

A Figura 05 representa o gráfico da Função DTR Normalizada versus o Tempo.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.021 0.052 0.105 0.21 0.315 0.42 0.524 0.734 1.259 2.098 3.147 4.72

ϴ

E(

)ϴ

Figura 05 – Função DTR Normalizada ao longo do tempo para um Reator de Mistura Isolado.

Com o auxílio da Figura 05 é possível comparar o comportamento dos escoamentos para diferentes configurações de reatores.

A partir dos resultados experimentais para um reator de mistura isolado, obteve-se

4

um tempo médio de residência (tm) de 95,34s, e uma variância (σ²) de 7685,16s², acarretando em um desvio padrão (σ) de 87,66s.

Fontana et. all (2009) obtiveram um tm=105,326s, e um desvio padrão (σ) de 133,806s.

3.2 Três Reatores de Mistura em SérieA partir dos dados obtidos para três

reatores de mistura em série, plotou-se o gráfico de Concentração versus Tempo, conforme a Figura 06.

0

0.0002

0.0004

0.0006

0.0008

0.001

0.0012

0.0014

0.0016

0 100 200 300 400 500 600

Tempo (s)

Co

nce

ntr

ação

(g

/L)

Figura 06 – Concentração ao longo do tempo para um três Reatores de Mistura em Série.

Através da Figura 06, observa-se que as maiores concentrações de traçador ocorreram no tempo de 100s a 230s, quando então começou a reduzir novamente, isso devido à injeção pulso ser alimentada no terceiro reator da série e a amostra ser coletada no primeiro, tendo o traçador que percorrer três reatores, acarretando em um tempo maior para percorrer os mesmos. A formação de pico duplo é proveniente de escoamento em caminhos paralelos, com formação de canais preferenciais, desviando-se da idealidade.

Estes reatores em série apresentaram, como esperado, um tempo médio de residência maior que o reator isolado, sendo tm=249.18s, e uma variância (σ²) de 1.589Ex104s2, acarretando em um desvio (σ) padrão de 126,06s. Para ume série de reatores ideais, N = tm

2/σ². Através desta relação, obteve-se N = 3,90, ou seja, o sistema se comportou como um sistema composto por um número maior de reatores, desviando-se da idealidade.

Para três reatores de mistura em série, Fontana et. all (2009), obtiveram tm=243,328s, um desvio padrão (σ) de 137,211s e N =

3,14487.A Figura 07 representa o gráfico da

Função DTR Normalizada versus o Tempo.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 0.04 0.12 0.201 0.281 0.401 0.562 0.722 0.923 1.204 1.525 1.846 2.207

ϴ

E(

)ϴ

Figura 07 – Função DTR Normalizada ao longo do tempo para três Reatores de Mistura em Série.

3.3 Cinco Reatores de Mistura em SérieA partir dos dados obtidos para cinco

reatores de mistura em série, plotou-se o gráfico de Concentração versus Tempo, conforme a Figura 08.

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0 100 200 300 400 500 600 700

Tempo (s)

Co

nce

ntr

ação

(g

/L)

Figura 08 – Concentração ao longo do tempo para um cinco Reatores de Mistura em Série.

Através da Figura 08, observa-se que as maiores concentrações de traçador ocorreram no tempo de 350s a 450s, quando então começou a reduzir novamente. Como a injeção pulso foi alimentada no quinto reator, o tempo de distribuição do traçador ao longo dos reatores foi maior, comparando-se com os casos anteriores, obtendo-se, então, tm=418.62s, e uma variância (σ²) de 1.877x104s2, acarretando em um desvio (σ) padrão de 137,0s. Para cinco reatores em série, obteve-se N = 9.33, isto indica que o sistema se comportou como um sistema com muito mais reatores, tendo um grande desvio da idealidade. Esse desvio pode ser conseqüência de erros experimentais.

Para cinco reatores de mistura em

5

série, Fontana et. all (2009), obtiveram tm=344,829s, um desvio padrão (σ) de 157,276s e N = 4,80.

A Figura 09 representa o gráfico da Função DTR Normalizada versus o Tempo.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.048 0.119 0.239 0.358 0.478 0.597 0.717 0.836 0.956 1.075 1.314 1.553

ϴ

E(

)ϴ

Figura 09 – Função DTR Normalizada ao longo do tempo para cinco Reatores de Mistura em Série.

3.4 Reator TubularA partir dos dados obtidos para o

Reator Tubular, plotou-se o gráfico de Concentração versus Tempo, conforme a Figura 10.

0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0 20 30 40 50 60 70 80 90 100 120 150 200

Tempo (s)

Co

nc

en

tra

çã

o (

g/L

)

Figura 10 – Concentração ao longo do tempo para um Reator Tubular.

Para o Reator Tubular de Recheio analisado neste trabalho, obteve-se tm=76.83s, e uma variância (σ²) de 447.5904s2, acarretando em um desvio (σ) padrão de 21,16s.

Através da Figura 10, observa-se que as maiores concentrações de traçador ocorreram no tempo de 60s a 80s, quando então começou a reduzir novamente. Também pode-se observar que ocorreu em grande escala a formação de caminhos preferenciais e zonas estagnadas, pois o tempo médio de residência é de 76.83s, e a concentração no reator torna-se aproximadamente constante a partir dos 100s, sendo que o traçador não

deixou o reator no tempo total especificado para o experimento.

Para PBRs com comportamento ideal, o escoamento ideal se dá de forma planar, de modo que o perfil de velocidade é uma constante.

Fontana et. all (2009), obtiveram tm=75,87s.

A Figura 11 representa o gráfico da Função DTR Normalizada versus o Tempo.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 0.26 0.39 0.521 0.651 0.781 0.911 1.041 1.171 1.302 1.562 1.952 2.603

ϴ

E(

)ϴ

Figura 11 – Função DTR Normalizada ao longo do tempo para cinco Reatores de Mistura em Série.

Observou-se que parte do traçador demorou um tempo maior para deixar o reator, isto ocorre devido às zonas mortas dentro do reator, ou seja, regiões onde o fluido fica estagnado. Este fenômeno ocorre geralmente devido a presença de recirculações ou zonas de baixa pressão, dificultando o escoamento do fluido.

As análises de concentração podem influenciar nos resultados e nos desvio da idealidade, uma vez que para os tempo de 60s, 70s e 80s, as medidas de absorbância foram maiores do que 1, por isso deveriam ter sido devidamente diluídas.

3.5 Comparações entre os casosQuando analisamos Reatores de

Mistura em Série, observamos que o comportamento do seu escoamento se aproxima de um reator PFR. Quanto maior o número de Reatores de Mistura em série maior a tendência em se obter o comportamento de um Reator Tubular.

Comparando-se as Figuras 05, 07 e 09, observa-se um deslocamento no pico principal, devido ao aumento do tempo médio de residência do reator, como mencionado anteriormente.

6

Quanto menor as zonas de estagnação, maior o decaimento da concentração de traçador, sendo os cinco reatores de mistura em série os que apresentaram maior quantidade de zonas de estagnação. A resposta do reator tubular foi mais próxima do ideal que a resposta da série reatores de mistura.

Comparando os parâmetros experimentais com os teóricos, observou-se que os dados experimentais seguiram a mesma tendência dos dados teóricos, apresentando certo desvio do comportamento esperado, isso devido ao equipamento estar funcionando diferentemente das condições ideais.

4. Conclusões

Ao estudar a DTR de diferentes reatores, verificou-se que todos apresentaram desvios da idealidade, justificando o estudo da mesma.

O reator de mistura isolado apresentou um comportamento não-ideal do escoamento, caracterizado pelo fenômeno de curto-circuitagem. As séries de reatores de mistura apresentaram formação de canais preferenciais. O reator tubular apresentou zonas mortas, ou seja, regiões onde o fluido fica estagnado, devido à presença de recirculações ou zonas de baixa pressão, dificultando o escoamento do fluido.

Os reatores de mistura aproximaram-se bem menos da condição de idealidade do que o reator tubular com recheio, uma vez que os comportamentos das curvas obtidas a partir do reator tubular recheado ficaram mais próximos do das curvas encontradas na literatura. Sendo assim, o reator tubular com recheio apresenta características de um melhor projeto que a série de reatores de mistura.

O estudo da DTR permite dimensionar reatores, de forma a prever a conversão que o mesmo apresentará, e conseqüentemente, sua eficiência, principalmente quando lidamos com reações de primeira ordem. Logo, é de suma importância conhecer a DTR de um determinado reator, pois dependendo da reação envolvida no processo, é possível

prever exatamente o tempo que os reagentes devem permanecer no reator.

5. Referências

FOGLER, H. S.. Elementos de Engenharia das Reações Químicas. 3. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008.

FONTANA, É.; BONI, H.; CASALLI, J.; FIABANNI, P.. Determinação da DTR de Reatores de Mistura (CSTR) e Tubular de Leito Recheado (PBR). Universidade Comunitária da Região de Chapecó – UNOCHAPECÓ, 2009.

LEVENSPIEL, O.; Engenharia das Reações Químicas. 3. ed. São Paulo: Editora Edgard Blücher Ltda., 2000.

MARTINS, G. M. V.; VILAR, E. O.; SWARNAKAR, R.. Estudo da DTR em um reator de configuração transversal utilizado no tratamento de efluentes. Campinas – SP: Unicamp, 2005. Disponível em: http://www.feq.unicamp.br/~cobeqic/tRT09.pdf. Acesso em: 07 mar. 2010.

NARDI, I. R.; ZAIAT, M.; FORESTI, E.. Respostas do reator anaeróbio horizontal de Leito Fixo (Rahlf) nos ensaios hidrodinâmicos com diferentes traçadores. Rio de Janeiro: ABES, 1997. Disponível em: http://www.bvsde.paho.org/bvsacd/abes97/respuesta.pdf. Acesso em: 08 mar. 2010.

7

ANEXOS

Simbologia

C(t) Concentração de traçador ao longo do tempo

(g/L) v Vazão de escoamento (L/s)

t Tempo (s) τ Tempo Espacial (s)tm Tempo Médio de Residência (s) σ2 Variância (s2)

E(t) Função Distribuição do Tempo de Residência

(s-1) σ Desvio Padrão (s)

E(Θ) Função Distribuição do Tempo de Residência Normalizada

Adimensional λ Comprimento de Onda (nm)

Θ Tempo admensional Adimensional N Números de Reatores de Mistura na Série

Adimensional

V Volume do Reator (L) ε Porosidade Adimensional

6. Memória de Cálculo

Os cálculos representados a seguir são referentes à DTR do reator de mistura isolado. Os cálculos para reatores de mistura em série e para o reator tubular seguem o mesmo raciocínio.

Cálculos:Os cálculos iniciam-se com a determinação da concentração de traçador.Para a determinação da concentração de traçador, aplicou-se os dados de absorbância

obtidos no espectrofotômetro na curva de calibração, representada pela equação a seguir:

042,126)/(

aabsorbânciLgC =

Com os dados de Concentração versus Tempo, construiu-se o gráfico representado pela Figura 04. A área abaixo desta curva é determinada pela seguinte equação:

6140285.0)(450

0

== ∫ dttCI

O cálculo da área foi desenvolvido no Software POLYMATH, utilizando-se o método de Simpson.

Com o conhecimento da integral de área I, determinou-se a função de distribuição do tempo de residência, E(t), através equação a seguir:

6140285.0

)()()(

tC

I

tCtE ==

Com E(t), obtêm-se então o tempo médio de residência, a partir da seguinte equação:

sdtttEtm 34049.95)(450

0

== ∫O tempo médio de residência é representado pela área abaixo da curva t.E(t) versus tempo,

conforme a Figura 12.

8

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0 2 5 10 20 30 40 50 70 120 200 300 450

Tempo (s)

t.E

(t)

Figura 12 – Área correspondente ao tempo médio de residência.

O cálculo do tempo médio foi desenvolvido no Software POLYMATH, utilizando-se o método de Simpson.

A partir do tempo médio de residência, torna-se possível determinar a função DTR em sua forma normalizada, a fim de poder comparar a DTR em reatores com diferentes configurações. Então, o parâmetro Θ pode ser obtido pela seguinte equação:

mt

t=Θ

A função normalizada é:)()( tEtE m=Θ

O gráfico de E(Θ) versus Θ encontra-se na Figura 05.A determinação do tempo médio também permite calcular a variância, indicando o

espalhamento da distribuição. Quanto maior o valor deste momento, maior o espalhamento da distribuição. A variância é determinada pela equação a seguir:

22450

2

2 158.7685)()( sdttEtt m =−= ∫σ

O cálculo da variância foi desenvolvido no Software POLYMATH, utilizando-se o método de Simpson.

O desvio padrão é:

s66.872 == σσA variância é representada pela área abaixo da curva (t-tm)².E(t) versus tempo, conforme a

Figura 13.

9

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 2 5 10 20 30 40 50 70 120 200 300 450

Tempo (s)

(t-t

m)²

.E(t

)

Figura 13 – Área correspondente à variância.

Os valores obtidos em todas as etapas encontram-se na Tabela 01:

Tabela 01 – Resultados obtidos para Reator de Mistura Isolado

Abs t [s]Concentraçã

o [g/L] E(t) [s-1] t.E(t) Θ Ε(Θ) (t-tm)².E(t)0 0 0 0 0 0 0 0

0.705 2 0.0055933740.00910930

60.01821861

2 0.0209774460.86848571

979.3643483

60.784 5 0.006220149 0.010130065 0.050650327 0.052443616 0.965805395 82.67555732

0.708 10 0.0056171750.00914806

90.09148069

2 0.104887231 0.87218140366.6253811

90.66 20 0.00523635 0.008527861 0.170557223 0.209774462 0.81305046 48.40575533

0.594 30 0.004712715 0.007675075 0.2302522510.31466169

3 0.73174541432.7678090

3

0.544 40 0.004316022 0.0070290250.28116099

8 0.419548924 0.67015068221.5268797

6

0.482 50 0.003824122 0.006227923 0.311396142 0.524436155 0.59377321512.8031148

60.408 70 0.003237016 0.005271769 0.36902381 0.734210617 0.502613012 3.385215844

0.241 120 0.001912061 0.003113961 0.37367537 1.2586467720.29688660

8 1.893573263

0.102 200 0.000809254 0.001317942 0.263588435 2.09774462 0.12565325314.4362286

1

0.037 300 0.000293553 0.000478077 0.1434231193.14661693

1 0.045580102 20.02450406

0.011 450 8.72725E-05 0.0001421310.06395895

94.71992539

6 0.01355084117.8777182

9

10