Distribuicao Dos Tempos de Residencia - Parte 3

7/30/2019 Distribuicao Dos Tempos de Residencia - Parte 3

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2Aula 28

Inicia-se no instante t=0 a alimentao de uma concentrao constante detraador .

Qualquer forma conhecida de variao da concentrao de traadorpode ser utilizada para determinar a DTR


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3Aula 28

O traador entra no reactor com um caudal volumtrico constante e igualao da mistura reaccional:

0

( ) 0 para t


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4Aula 28

Num dado instante t,0Volume com idade < t traador com C

Volume com idade > t no contm traador

A concentrao mdia sada

( )( )

dF tE t

dt

0

0

( ) ( ') '

t

sC t C E t dt

0

( ) ( ') '

t

F t E t dt


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5Aula 28

Vantagens

Mais fcil utilizao do que a introduo em impulso

No necessita de clculo da quantidade total do traador

Desvantagens

Necessita da derivao dos resultados para obter E(t)

Dificuldade de manter a concentrao da alimentao constante e/ou a

muito superior quantidade de traador necessria


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6Aula 28

Exemplo de aplicao:

Considerando os resultados obtidos numa experincia em que se efectuou

a introduo de traador em degrau, seguindo-se a concentrao sadado reactor por espectrofotometria.

1.12 0.0035 9.22 0.125 18.53 0.232

2.17 0.0092 10.33 0.144 20.42 0.245

4.20 0.0128 11.42 0.160 22.65 0.257

5.50 0.0620 13.00 0.177 24.68 0.263

6.83 0.0836 14.38 0.195 28.05 0.273

8.02 0.105 16.10 0.216 31.75 0.281


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Aula 28

Exemplo de aplicao:

A absorvncia da soluo de traador entrada era de A0=0.291.

Aplicando a expresso 0( ) ( ) /F t A t A

0.167( ) 1 (1 0.18 )t

F t t e

1

1/21( )

i i

ii i

F F

E t t t

Derivar a expresso

Atravs dos pontosexperimentais


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Aula 28

Exemplo de aplicao:

1.12 0.0279 9.22 0.0595 18.53 0.0254

2.17 0.0453 10.33 0.0554 20.42 0.0204

4.20 0.0626 11.42 0.0511 22.65 0.0156

5.50 0.0660 13.00 0.0447 24.68 0.0121

6.83 0.0656 14.38 0.0393 28.05 0.00787

8.02 0.0632 16.10 0.0330 31.75 0.00481


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Aula 28

1) Comparao entre a quantidade de traador pelo mtodo da introduoimpulso e a quantidade total detectada sada

0( )s sN QC t dt

2) Comparao entre o valor do tempo de residncia mdio obtidoexperimentalmente a partir do resultados de E(t)

e o valor esperado com base no volume do reactor e no caudal dealimentao

__

0

( )t tE t dt

__ Vt

Q


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Aula 28

Se um reactor estiver em perfeitas condies de funcionamento e a

experincia para a determinao de DTR tiver sido bem efectuada,

os valores das equaes anteriores sero iguais


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Aula 28

Zona V2 no estperfeitamente misturado

com a V1.

Mistura perfeita entre asduas zonas

'Q

' 0Q No h troca de matria entre o volumeprincipal (V1) e V2


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12Aula 28

- Reteno de parte do traador numtempo bastante superior ao de esperar.

- O traador para tempos longos podesair em concentraes abaixo do limitede deteco

1 teste deconsistncia

Obteno de um valor de tempo de

residncia mdio real menor do que oesperado de V/Q: O volume efectivo(V-Vmorto)


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13Aula 28

Passagem de uma parte do fluidodirectamente para a sada do reactor

LimiteCaminhos preferenciaisde escoamento

Aparecimento de um picopara tempos de retenomuito prximos do zero

Qb caudal da fraco de elementosde volume que conduzida pelo by-pass;Qe caudal da fraco de elementosde volume que sairo com a DTRtipica do reactor


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14Aula 28

Qb caudal da fraco de elementosde volume que conduzida pelo by-pass;Qe caudal da fraco de elementosde volume que sairo com a DTRtipica do reactor

( ) ( ) ( )b e

R

Q Q

E t t E t Q Q


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15Aula 28

- Quantidade de traador sada sernormalmente inferior de entrada namesma proporo de Qb vs Q. 1 teste de

consistncia

O caudal efectivo (Q-Qb) ser inferior ao

medido2 teste deconsistncia

__

efectivo medido

V Vt

Q Q

sada entradaN N


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16Aula 28

Caminhospreferenciaise regiesestagnadas

Diferena

entre ocaudalmedido e oefectivo ouadsoro dotraador

Sada das vriasfraces de

fluido quepassam noreactor 1x, 2x,3x etc.


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17Aula 28

Caminhospreferenciaise regiesestagnadas

Diferena

entre ocaudalmedido e oefectivo ouadsoro dotraador

Sada das vriasfraces de

fluido quepassam noreactor 1x, 2x,3x etc.


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18Aula 28

Previso das propriedades da mistura reaccional sada do reactor

Qualquer propriedade que dependa do tempode residncia (converso, selectividade, etc.)


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19Aula 28

Cada um dos elementos de volume comporta-se como um reactor descontinuo,no tendo formalmente trocas de matria com elementos de volume diferentesno interior do reactor

(os agregados de molculas que compem os elementos devolume permanecem segregados ao atravessar o reactor

0

( ) ( )b

sC C t E t dt

Desde que seja possvel determinar apropriedade (p.e. concentrao do reagente)em funo do tempo o valor mdio sada determinado por:

Cb: concentrao do reagente num reactor descontinuo queinicialmente seja carregado com a conc. inical do reactorcontinuo em causa


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20Aula 28

0

( ) ( )bsC C t E t dt

Integrao dosbalanos de massa a

um reactordescontinuo

Atravs de uma experincianum reactor descontnuo

utilizando a carga doreactor contnuo

Abordagem muito til para avaliaoda capacidade de um determinado

reactor poder processar

determinada carga


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21Aula 28

As molculas que compem os diferentes elementos de volume podemmisturar-se com facilidade

Para o clculo da concentrao sada em estado estacionrio,

admite-se um reactor tubular de pisto e o balano de massaefectuado uma fatia diferencial


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22Aula 28

O reactor tem mltiplas entradaslaterais e o seu caudal vai variar aolongo do reactor

Considerando o elemento de volume v, que se situa no reactor numaposio tal que ainda permanecer no reactor o tempo t.

O caudal de mistura que entra nesse elemento de volume ser ocorrespondente fraco de elementos de volume com tempo deresidncia t, com concentrao Ce

( )e

C QE t t


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23Aula 28

O caudal de mistura que entra no elemento de volume vindo do reactor

Caudal que entra no elemento de volume=Q ( )

com concentrao C(t)

t

E t dt

O caudal de mistura que entra no elemento que sa do elemento de volume

Caudal que sai no elemento de volume=Q ( )

com concentrao C(t- t)

t t

E t dt


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24Aula 28

O balano de massa global dado por:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0e A

t t t

QC t E t dt QC E t t QC t t E t dt r v

Aps tratamento matemtico chega-se expresso final:

( )( ) ( ) 0e A

dC tC C t t r

dtEquao de Zwietering


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25Aula 28

Efeito da microestrutura na converso, para um sistema onde se processeuma reaco de 1 ordem, pode ser verificado comparando um reactor RPAem estado estacionrio e um reactor com a DTR tpica de um reactor RPA

mas que se considere a aproximao de segregao total

1) Balano de massa para reactor RPA

0 ( ) AeAe A A A

QCQ C C kC V C

Q kV


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2) Aplicao do principio da segregao total- Clculo da concentrao do reagente num reactor descontnuo

carregado com soluo de conc. igual ao reactor contnuo

( )( )

( )

b

b

b kt

Ae

dC tkC t

dt

C t C e

A concentrao para estado estacionrio:,

/ ( 1/ )

0 0

1 1

1 /

kt t t k Ae

A Ae

C QCAe CAeC C e e dt e dt

k Q kV

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