A biomassa de uma coorte a cada idade t é o produto do número de sobreviventes (Nt) e o peso médio dos

mesmos ((Wt).

A coorte atinge sua biomassa máxima a uma idade crítica Ic

O máximo rendimento de uma coorte poderia ser obtido aplicando um esforço de pesca muito grande por um tempo muito breve quando esta atinge a idade crítica.

Em aqüicultura pode-se realizar a despesca quando os peixes atingem um tamanho tal que o gasto adicional em alimentação não e compensado por um aumento de biomassa.

No ambiente natural aplicar esforços muito grandes em períodos curtos resulta antieconômico.

Por outro lado a maioria dos estoques está composta de varias coortes.

Uma exceção são as pescarias de organismos migratórios de vida curta e crescimento rápido como os camarões. Neste caso se escolhe o momento mais adequado para aplicar um esforço elevado.

HISTÓRICO DA BIOMASSA DE UMA COHORTE

MODELOS ANALITICOS DE RENDIMENTOOs rendimentos que produziriam diferentes estratégias de pesca podem calculados a partir da equação básica:

iiii NWEAY ..

Onde:

Y significa que a pesca extrai uma fração do total de peixe que chega a idade tc, proporcional a taxa de exploração E.

Ai é a % que morre a cada idade e o número

Ei = Fi/Zi é a taxa de exploração ou fração capturada do total de peixes mortos a cada idade

Wi é o peso médio a cada idade.

Ni é o número de peixes que atingem cada idade

Ntc= Ntr e-M(tc-tr)

N>tc = Ntc e -(M+F)(t-tc)

A vida de uma coorte é dividida em três fases onde tr= idade de recrutamento, tc = idade de primeira captura.

Conhecendo o numero de recrutas, posso calcular o número de indivíduos que atinge cada idade para diferentes combinações de M e F

como posso somar

os expoentes:

Nt = Ntr e-M(tc-tr)-(M+F)(t-tc)

Os modelos de rendimentos podem ser simplificados calculando por recruta Y/R e os rendimento anuais proporcionais ao recrutamento. Também é possível considerar o estoque em equilíbrio (R, G, M, F = constantes). Nestas condições o rendimento anual de todo o estoque será equivalente ao de uma coorte ao longo de toda sua esperança de vida.

Idade Ni Ai Ei Wi kg

Yikg

1 1000 10% 0 0,10 0

2 900 40% 70% 0,60 151,2

3 440 50% 60% 1,20 158,4

4 220 40% 80% 2,00 140,8

Total 450,4

iiii NWEAY ..

MODELO DE THOMPSON E BELL (1934)

Anteriores e matematicamente mais simples e realistas que o modelo B & Holt.

Requerem muitos cálculos, mais populares a partir dos computadores

Os dados requeridos são os números e os pesos por idades, as mortalidades natural e por pesca por idades e capturas das diferentes frotas.

Os principais resultados são os rendimentos em peso e o valor total da captura.

Permitem modelar situações de equilíbrio e também de transição

É comum utilizar os dados obtidos a partir de análises de coortes.

Quando os dados necessários são disponíveis este modelo é uma ferramenta importante na formulação de previsões para servir de base a decisões na gestão das pescarias.

Permite avaliar os efeitos de diferentes possíveis medidas de regulamentação como: mudanças no tamanho das malhas, diminuição ou aumento do esforço de algum tipo de pesca, períodos de defeso sobre a estrutura de idades, a biomassa no mar e a captura potencial em peso e valor.

Exemplo Exercício 6. Sparre, 1989.

Duas pescarias atuam sobre um mesmo estoque unitário, uma de praia, que captura predominantemente peixes jovens de idades 0 a 3 e outra de emalhe que captura com maior eficiência peixes de 2 a 5 anos. A mortalidade natural é elevada a idade 0 e diminui com a idade. Os pesos por idades e os preços por idades são conhecidos. A simulação inicia com 1000 recrutas de 0 e as mortalidades por pesca indicadas para ambos fatores iguais a 1. Determine as capturas totais em números e pesos por pescarias e os rendimentos totais em peso e em reais.

Exercicio 8.6 Thompson y Bell Sparre 1989

Situacion inicialtempo Fp rede

praiaFe rede emalhe

M Z Num idade

Captura praia

Captura emalhe

Rend. Praia

Rend emalhe

Rend. total

valor x kilo

Valor total

anos x1000 CP CE YP YE Y total reais reais0 8 0,05 0,00 2 2,05 1000 21,3 0,0 170 0 170 0,2 341 283 0,40 0,00 0,8 1,20 129 30,0 0,0 8486 0 8486 0,5 42432 1155 0,10 0,19 0,3 0,59 39 2,9 5,6 3383 6428 9810 1 98103 2406 0,01 0,59 0,2 0,80 21 0,1 8,7 356 21002 21358 1 213584 3764 0,00 0,33 0,2 0,53 10 0,0 2,5 0 9312 9312 2 186235 5046 0,00 0,09 0,2 0,29 6 0,0 0,4 0 2241 2241 2 44826 6164 0,00 0,02 0,2 0,22 4 0,0 0,1 0 471 471 5 23547 7090 0,00 0,00 0,2 0,20 3 0,0 0,0 0 0 0 5 0

Totais 54,3 17,3 12395 39453 51848 1,17 60904

Peso médio

(g)

Ni+1 = Ni* e-(M+Fp+Fe) CP= Ni (Fi praia/Zi).(1- e

-(Mi+Fi praia)) CE= Ni (Fi emalhe/Zi).(1- e-(Mi+Fi emalhe))

Exercicio 8.6 Thompson y Bell Sparre 1989

Situação 1. Pesca de rede de praia e pesca de emalhe coexistindoidade ou

tempo

Peso médio

F rede praia

F rede emalhe

M Z Num idade

Captura

praia

Captura

emalhe

Rend. Praia

Rend emalhe

Rend. total

valor x kilo

Valor total

anos gramos 1 1 x1000 num num kg kg kg reais reais0 8 0,05 0,00 2 2,05 1000 21 0 0,2 0,0 0,2 0,2 0,01 283 0,40 0,00 0,8 1,20 129 30 0 8,5 0,0 8,5 0,5 4,22 1155 0,10 0,19 0,3 0,59 39 3 6 3,4 6,4 9,8 1 9,83 2406 0,01 0,59 0,2 0,80 21 0 9 0,4 21,0 21,4 1 21,44 3764 0,00 0,33 0,2 0,53 10 0 2 0,0 9,3 9,3 2 18,65 5046 0,00 0,09 0,2 0,29 6 0 0 0,0 2,2 2,2 2 4,56 6164 0,00 0,02 0,2 0,22 4 0 0 0,0 0,5 0,5 5 2,47 7090 0,00 0,00 0,2 0,20 3 0 0 0,0 0,0 0,0 5 0,0

Totais 54 17 12,4 39,5 51,8 1,17 60,9 0,724

Situação 2. Pesca de rede de praia não permitidaidade ou

tempo

Peso médio

F rede praia

F rede emalhe

M Z Num idade

Captura

praia

Captura

emalhe

Rend. Praia

Rend emalhe

Rend. total

valor x kilo

Valor total

anos gramos 0 1 x1000 num num kg kg kg reais reais0 8 0,00 0,00 2 2,00 1000 0 0 0,0 0,0 0,0 0,21 283 0,00 0,00 0,8 0,80 0,52 1155 0,00 0,19 0,3 0,49 13 2406 0,00 0,59 0,2 0,79 14 3764 0,00 0,33 0,2 0,53 25 5046 0,00 0,09 0,2 0,29 26 6164 0,00 0,02 0,2 0,22 57 7090 0,00 0,00 0,2 0,20 5

Totais

Como mudam os rendimentos em peso, em valor e os pesos medios alguns anos apos a proibição da pesca de praia?

num ao inicio de cada idade

Ni+1 =N1* e-(M+Fp+Fe)

captura na pesca de praia a cada idade

CP= Ni(Fi praia/Z).(1- e-Z)

Captura na pesca de emalhe a cada idade

CE= Ni(Fi emalhe/Z).(1- e-Z)

peso medio kg

peso medio kg

exp m/2= 1,105

Capturas em número por idade Cohorte 1996Idades Ci

Ci Ni Si Zi Fi Nmed Pesos medios (x1000) (x1000) (x1000) (x1000) Idades kg

1 867 1 0,0082 1732 2 0,2833 1602 3 1,1154 931 4 2,4065 362 5 3,7646 153 303 6 5,0467 65 150 280 0.61 0.49 0.29 224 7 6,164

8+ 85 85 170 0,4 0.20 8+ 7,09

Exercício Método de Pope (1972) para análise de coortes por idades

Capturas em número por idades e anos peso Captura em peso por idades

Idade 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 medio Idade 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 20041 867 855 1126 1768 2085 1282 1181 1000 0,008 1 7 9 14 17 10 9 82 1137 1732 1402 1783 2701 3065 1810 2000 0,283 2 322 397 505 765 868 512 5663 771 955 1602 1084 1320 1909 2059 1500 1,115 3 859 1065 1209 1472 2128 2296 16734 375 411 485 931 496 571 776 1200 2,406 4 901 988 1166 1192 1373 1867 28875 89 168 176 198 362 181 196 450 3,764 5 334 634 664 745 680 737 16946 52 42 78 78 84 153 70 160 5,046 6 261 213 392 395 425 353 8077 14 31 24 41 39 38 65 80 6,164 7 88 190 146 252 237 237 493

8+ 60 35 70 50 80 70 65 85 7,09 8+ 425 248 496 355 567 496 461

Captura num 3365 4230 4962 5934 7167 7269 6222 6475 Captura kg

Números no mar a cada idade ao inicio de cada ano peso Biomassas por idades ao inicio de cada anoIdade 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 medio Idade 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004

1 6691 8073 11644 12634 6856 5150 2667 0,008 1 54 65 93 101 55 41 212 4495 4706 5593 7936 8460 4455 3149 0,283 2 1272 1332 1583 2246 2394 1261 8913 2328 2652 2585 2967 4055 4155 2010 1,115 3 2596 2957 2883 3308 4521 4633 22414 1207 1209 1308 1136 1235 1594 1539 2,406 4 2904 2910 3146 2734 2971 3834 37035 376 649 619 632 482 495 603 3,764 5 1416 2444 2329 2380 1814 1864 22706 308 228 379 347 339 231 228 5,046 6 1552 1150 1915 1752 1709 1167 11527 101 205 148 241 213 201 126 6,164 7 624 1264 914 1483 1316 1240 777

8+ 120 70 140 100 160 140 130 170 7,09 8+ 851 496 993 709 1134 993 922 1205

Num total Biomassa kg 12261

Mortalidades por pesca por idades e anosIdade 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 F med idade Indicar as mudanças ao longo do periodo 1997 a 2004 de :

1 0,15 0,17 0,18 0,20 0,23 0,29 0,12 capturas em numero2 0,33 0,40 0,43 0,47 0,51 0,60 0,35 capturas em peso3 0,46 0,51 0,62 0,68 0,73 0,79 0,59 numeros no estoque4 0,42 0,47 0,53 0,66 0,71 0,77 0,71 biomassa do estoque5 0,30 0,34 0,38 0,42 0,53 0,57 0,59 mortalidades por pesca medias por ano 6 0,21 0,23 0,26 0,29 0,32 0,41 0,47 recrutamento a idade 27 0,17 0,18 0,19 0,21 0,22 0,24 0,35 mortalidades medias por idades o periodo

8+ 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 Fmed ano

1. Analise as mudanças de mortalidade, números e biomassa do estoque estudado no período 1997 a 2004.2. Complete a diagonal que representa as capturas em numero da coorte 1996 sobre a matriz correspondente e calcule as somatórias para cada ano. Observa alguma tendência nas capturas totais em cada ano em número a todas as idades? 3. Complete a diagonal que representa as capturas em peso (numero x peso médio) da coorte 1996 sobre a matriz correspondente e calcule as somatórias para cada ano. Observa alguma tendência nas capturas totais em peso em cada ano? 4. Complete as mortalidades por pesca calculadas sobre a diagonal que representa a coorte de 1996. Calcule a mortalidade media a cada idade no período 1997 a 2004. Observa diferenças de mortalidades medias a cada idades?5. Calcule a mortalidade por pesca media média das idades 3 a 5 em cada ano. Observa tendências de mudança na mortalidade a essas idades no período 1997 -2004?6. Complete os numero total de peixes ao inicio de cada ano da coorte 1996. Some as capturas em numero de todas as idades em cada ano. Observa alguma tendência no número de peixes no mar ao inicio de cada ano? 7. Calcule o peso total de peixes ao inicio de cada ano da coorte 1996 (números x pesos médios). Some as capturas em peso de todas as idades em cada ano. Observa alguma tendência na biomassa total de peixes ao inicio de cada ano? 8. Integre as informações para descrever as mudanças sofridas pelo estoque em termos capturas, biomassa e mortalidade no período estudado.

Haimovici, M., Araújo, J. N. 2005 em Rossi, C.L.W. Cergole M.C. Ávila-da-Silva, A.O. Análise das Principais Pescarias Comerciais da Região Sudesde-Sul do Brasil: Dinâmica Populacional das Espécies em Exploração. Série Documentos Revizee-Score Sul, IOUSP: 116-123p.

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1 2 3 4 5 6 7+

Idade

Coe

ficie

nte

F

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

Coeficientes instantâneos de mortalidade por pesca (F) por idades e anos

M = 0,3

Coeficientes instantâneos de mortalidade por pesca (F) por idades nos anos 1990 a 2000 através de analise de coortes.  

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1 2 3 4 5 6 7+

Idade

Bio

mas

sa m

édia

no

mar

(ton

)

19901991199219931994199519961997199819992000

Biomassas médias por idades e anos

M = 0,3

Biomassas médias por idades nos anos 1990 a 2000 estimados através de analise de cortes

0%

20%

40%

60%

80%

100%

1991 1993 1995 1997 1999 2001

ton/viagens frota Rio Grande% linguado tangones RS anualkg/dia no mar barcos amostrados

Toneladas de linguado por viagem e proporção de linguado nos desembarques dos arrasteiros de tangones que desembarcaram em Rio Grande (linhas pontilhadas) e kg por dia no mar dos arrasteiros de tangones amostrados (linha cheia) como percentagens dos valores de 1991.