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A FÍSICA E O UNIVERSO

Todos os conteúdos apresentados neste texto se encontram disponíveis em

www.hugo.pro.br/astronomia.htm, com pequenas adaptações para se adequar ao formato de

hipertexto e com recursos adicionais.

Sumário

Apresentação 3

Aos alunos (e a todos os interessados em conhecer o universo) 3

Aos professores de física do ensino médio 5

Unidade 1 – Qual é o tamanho do universo? 7

1. Olhando para o céu 7

2. O Sistema Solar – noções básicas 9

3. O Sistema Solar – comparando tamanhos 10

4. As estrelas - comparando tamanhos 13

5. Tamanhos reais e aparentes 16

6. Distâncias astronômicas 19

7. Como conhecemos as distâncias astronômicas? 22

8. Sistemas planetários 24

9. Vida fora da Terra 26

10. A Via Láctea 29

11. O universo 31

12. Referências e créditos 33

13. Respostas das questões 35

Unidade 2 – Os corpos celestes se movimentam? 36

1. Os movimentos vistos no céu 36

2. O lugar da Terra no universo 41

2

3. Movimentos no Sistema Solar 42

4. Movimentos da Terra e da Lua 45

5. Entendendo os movimentos no céu 48

6. Por que não sentimos os movimentos da Terra? 51

7. “Em cima” e “embaixo” no espaço 53

8. As leis dos movimentos 56

9. A Lei da Ação e Reação e os ônibus espaciais 58

10. A Lei da Inércia e os ônibus espaciais 61

11. A Lei da Inércia no espaço e na Terra 64

12. O Princípio Fundamental da Dinâmica e os ônibus espaciais 66

13. A Lei da Gravitação Universal 69

14. O que é um satélite 72

15. Por que os satélites não caem na Terra? 73

16. Tudo no universo se movimenta 77

17. Referências e créditos 80

18. Respostas das questões 83

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Apresentação

Aos alunos (e a todos os interessados em conhecer o universo)

A física é uma ciência que estuda os mais diversos fenômenos observados em nosso

dia-a-dia, como a queda de uma maçã de uma árvore, a ebulição da água em uma chaleira, um

raio em um dia chuvoso etc. A física também se propõe a responder a perguntas que

despertam nossa curiosidade, como por exemplo, “como os aviões e pássaros permanecem no

ar?”, “por que o céu é azul?”, “como funcionam os vários tipos de televisões?”.

Nos textos a seguir, a física é apresentada de uma forma um pouco diferente da que

costumamos encontrar em livros didáticos. A física é utilizada como uma espécie de

FERRAMENTA, para nos ajudar a responder a questões do nosso interesse.

Uma das atividades que mais fascinaram o homem ao longo de toda a sua história foi a

observação do céu. E a partir dessas observações surgiram muitas questões: “por que ocorrem

eclipses?”, “do que são formadas as estrelas?”, “de onde surgiu o universo?”, “existe vida fora

da Terra?”. Apesar de essas questões atualmente serem estudadas com mais profundidade

por astrônomos, através da ciência conhecida como astronomia, suas respostas também

exigem muitos conhecimentos de física.

A Terra fotografada da superfície da Lua, a 384 000 km de distância, em 1969. Até hoje,

esse foi o local mais distante da Terra que um ser humano já pisou. Entretanto isso

nunca impediu o ser humano de se perguntar sobre o que existe além.

(Imagem obtida em http://educar.sc.usp.br/licenciatura/1999/missao.htm.)

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Nos textos a seguir, veremos como a física e a astronomia se unem para nos revelar o

que existe no universo e explicar o seu funcionamento. Veremos também como o homem se

utiliza desses conhecimentos para desenvolver tecnologia, colocando satélites em órbita,

mandando robôs para Marte etc.

A quantidade de temas sobre o universo é quase tão grande quanto o próprio universo.

Por isso, pelo menos por enquanto, vamos estudar apenas dois temas principais, divididos em

dias unidades:

Unidade 1 – Qual é o tamanho do universo?

Nessa unidade, teremos uma visão geral de nosso “endereço” dentro do universo como

um todo. Veremos que nosso Sistema Solar, tão estudado nas aulas de ciências, é apenas um

pequeno cantinho de nosso universo.

Unidade 2 – Os corpos celestes se movimentam?

Nesta unidade, vamos entender como ocorrem e porque ocorrem os movimentos no

universo, desde o movimento do nascer e pôr do Sol até movimentos de foguetes espaciais.

Vamos entender, por exemplo, que nem todos os movimentos que vemos é o que achamos

que vemos, e que nem tudo o que sobe desce.

Ao longo da leitura, você verá muitos conceitos que estudou ou irá estudar em suas

aulas de física, como velocidade, referenciais, forças, leis de Newton etc. Espero que este

material contribua para despertar um maior interesse por esta disciplina tão incompreendida...

Rio de Janeiro, janeiro de 2012.

Hugo Henrique

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Aos professores de física do ensino médio

Este material é produto de uma dissertação de Mestrado Profissional em Ensino de

Ciências e Matemática do CEFET/RJ, realizado por mim com orientação do professor Sérgio

Duarte.

A ideia do projeto é disponibilizar um material motivador para os alunos, apresentando

conceitos de física dentro do contexto da astronomia e astronáutica, que possa enriquecer as

aulas de física de acordo com a realidade de cada rede de ensino, sem que para isso sejam

necessárias grandes mudanças curriculares.

O material é dividido em duas unidades, descritos sucintamente na apresentação aos

alunos. Vamos descrevê-las novamente, focando agora na contribuição de cada unidade ao

ensino de física.

Unidade 1 – Qual é o tamanho do universo?

O objetivo desta unidade é apresentar uma espécie de “mapa do universo”, desde a

Terra até os aglomerados de galáxias.

Essa unidade inclui conceitos de física tradicionalmente conhecidos como “introdução à

física”, como unidades de medida, escalas de tamanho e distância etc. Ela pode ser utilizada

como uma introdução ao estudo de física ou apenas como uma introdução à Unidade 2.

Unidade 2 – Os corpos celestes se movimentam?

Nesta unidade, discute-se questões sobre movimentos de corpos celestes, desde os

movimentos vistos a olho nu no céu até os movimentos de galáxias. Também discute-se

exemplos de movimentos dentro da astronáutica, como as órbitas de satélites e lançamentos

de foguetes espaciais.

Os movimentos discutidos são trabalhados tanto do ponto de vista da cinemática

(referenciais, velocidade, trajetória etc), quanto da dinâmica (forças e leis de Newton),

utilizando quase que exclusivamente a Mecânica Clássica. É, portanto, uma unidade

apropriada para ser inserida em cursos de mecânica do ensino médio.

Estas unidades foram aplicadas por mim em uma turma de física de segundo ano do

ensino médio noturno, da rede estadual de ensino do Rio de Janeiro, ao longo de todo o

primeiro bimestre do ano letivo de 2010. Nessa ocasião, foram necessárias 5 aulas de 80

minutos para a aplicação de todo o conteúdo. Considerando que o texto possui um total de 27

seções, isso nos dá uma média de 5 ou 6 seções por aula.

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Apesar de, a princípio, o material possa parecer muito grande para 5 aulas, o texto se

estende apenas para se tornar mais preciso. Não devemos nos esquecer que o objetivo não é

o ensino de astronomia, mas sim a motivação para a aprendizagem de física.

Apesar de minha escolha em aplicar todo o conteúdo no primeiro bimestre, nada

impede que outros professores acrescentem apenas os temas que achem mais relevantes, em

qualquer etapa do ano letivo.

Os textos foram produzidos para servir como material didático para os alunos e também

como material instrucional para os professores. Em especial, para os professores, existem

alguns quadros com sugestões, com o título “para o professor”. Existem ainda os quadros

intitulados “saiba mais”, que servem de aprofundamento para professores e alunos. Além

disso, a maioria das referências foi tirada da internet, facilitando a consulta como forma de

aprofundar os conhecimentos do docente. Na versão eletrônica do texto, os links para as

referências foram espalhados ao longo das páginas. Os quadros com as “questões” também

podem ser aproveitados para discussões em sala de aula.

Estão disponíveis para download as apresentações em Power Point utilizadas na

aplicação do projeto, um artigo descrevendo a aplicação do projeto e o texto completo da

dissertação de mestrado, em www.hugo.pro.br/astronomia_downloads.htm. Recomendo a

apresentação de todos os conteúdos em Power Point, projetada por datashow, para que se

possa aproveitar todo o potencial didático das imagens.

Espero que esse trabalho contribua para tornar suas aulas ainda mais atrativas.

Rio de Janeiro, janeiro de 2012.

Hugo Henrique

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Unidade 1 - Qual é o tamanho do universo?

1. Olhando para o céu

Tente lembrar do que você pode ver ao olhar para o céu em um dia com poucas

nuvens. Se for possível, olhe para o céu agora.

De dia, o que mais nos chama a atenção no céu é o Sol, como na foto abaixo.

Figura 1 - O Nascer do Sol na praia de Tibal - RN (Foto de Izabela Morais).

Durante o dia, a luz do Sol é tão intensa que ofusca a luz dos outros astros no céu.

Apesar disso, mesmo com a luz do dia é possível ver a Lua no céu, dependendo apenas do

horário e da fase da Lua, como nas fotos a seguir (se você nunca reparou na Lua de dia,

procure-a no céu quando tiver oportunidade, especialmente no início das manhãs e no final das

tardes).

Figura 2 - Lua de dia. Figura 3 - Lua de dia.

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À noite, com a ausência da luz do Sol, podemos ver outros astros com muito mais

facilidade. Em especial, podemos ver a Lua e os pontinhos brilhantes conhecidos como

“estrelas”, como na imagem abaixo.

Figura 4 - Céu do Rio de Janeiro, no dia 20/07/2011, às 22h40min (imagem produzida com o programa Stellarium).

SAIBA MAIS:

Na verdade, nem todos os pontos brilhantes vistos no céu a noite são estrelas. Alguns desses pontos são planetas, outros são satélites artificiais, e outros são conjuntos de estrelas tão próximas que, observadas sem a ajuda de instrumentos, aparentam ser apenas uma. Em apenas um ponto luminoso visto no céu podem estar concentradas milhões de estrelas [1].

Ao observar o céu, principalmente à noite, temos a sensação de um grande espaço.

Mas, será que só o que vemos a olho nu (ou seja, sem a ajuda de instrumentos como

binóculos e telescópios) é capaz de nos dar uma noção do tamanho do universo e da

quantidade de coisas que existem fora da Terra?

Ao longo desse texto, você verá que o planeta Terra, quando comparado a todo o

universo conhecido pela ciência atualmente, não passa de um pequeno grão de poeira em um

cantinho escondido do universo.

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NÃO ESQUEÇA!

Ao longo do texto, sempre que falarmos sobre observação a olho nu estaremos nos

referindo a observação apenas com nossos olhos, ou seja, sem a ajuda de nenhum tipo de

instrumento, como binóculos e telescópios.

Em astronomia, são comuns os termos “astro” e “corpo celeste”. Um astro, ou um

corpo celeste, é qualquer objeto no espaço que não foi criado pelo homem, como os planetas,

as estrelas, os satélites naturais, os cometas etc.

PARA O PROFESSOR:

Para apresentar essa seção em aula, sugerimos a utilização do programa Stellarium, projetada por datashow. Este programa mostra um céu realista em três dimensões, igual ao que se vê a olho nu, com binóculos ou telescópio. O programa pode ser baixado gratuitamente em http://www.stellarium.org/pt/. Nesse site também existe um manual do usuário, mas a utilização do programa é muito intuitiva (obs.: use a barra de rolagem do mouse para aproximar as imagens, simulando observações por telescópio).

2. O Sistema Solar – noções básicas

Para termos uma noção do “tamanho do universo”, vamos começar com aquilo que

você provavelmente já estudou em suas aulas de ciências ou geografia.

Se você lembra alguma coisa sobre o Sistema Solar, certamente deve se lembrar de

uma figura desse tipo:

Figura 5 - O Sistema Solar.

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Primeiro, vamos relembrar o que representa essa figura. Ela mostra a Terra e os outros

planetas do Sistema Solar girando em volta do Sol:

A Terra leva aproximadamente 365 dias (1 ano) para dar uma volta completa em

torno do Sol. Cada um dos outros planetas leva um tempo diferente para completar

uma volta em torno do Sol.

A Terra também gira em volta de si mesma, dando uma volta completa em

aproximadamente 24 horas (1 dia). Cada um dos outros planetas também gira em

volta de si mesmo, levando tempos diferentes pra completar uma volta.

SAIBA MAIS:

Os dias e as noites existem por causa do movimento da Terra em torno de si mesma. Como a Terra não possui luz própria, um lado da Terra é iluminado pelo Sol e o outro lado permanece no escuro. No lado iluminado é dia e no lado escuro é noite. A medida em que a Terra gira em volta de si mesma, passamos do lado iluminado da Terra (dia) para o lado escuro (noite), e vice-e-versa. Veremos mais detalhes sobre isso na “Unidade 2 – os corpos celestes se movimentam?”

Essas coisas você já deve ter estudado. Vamos então tentar ir um pouco além. Olhe a

figura da página anterior atentamente e se pergunte: será que está tudo certo com essa

figura???

(pense primeiro, e depois continue a ler.)

PARA O PROFESSOR:

Questione os alunos e use a discussão como gancho para a próxima seção.

3. O Sistema Solar – comparando tamanhos

Figura 6 - O Sistema Solar.

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Existem vários aspectos da figura da página anterior que não correspondem à

realidade. Vamos citar alguns deles:

Plutão deixou de ser chamado de planeta, logo, ele não deveria aparecer com os

outros planetas do Sistema Solar. Isso não significa que Plutão não existe mais. Ele

apenas passou a ser conhecido como um “planeta anão” [2].

As distâncias entre o Sol e os planetas não está correta. Pela figura, parece que dá

pra “pular” de um planeta a outro, de tão próximos. Dizemos que a figura não está

em escala de distância

Os tamanhos entre o Sol e os planetas não está correta. Dizemos que a figura não

está em escala de tamanho.

Uma figura que mostra melhor a comparação entre os tamanhos do Sol e dos

planetas é esta:

Figura 7 – O Sol e os planetas do Sistema Solar em escala de tamanho.

Não se esqueça que nessa figura as distâncias entre o Sol e os planetas ainda está

incorreta (se essas fossem as distâncias reais, Mercúrio já teria sido “torrado”). Dizemos que a

figura está em escala de tamanho, mas não está em escala de distância.

Vamos ver mais algumas figuras de objetos do Sistema Solar, em escala de tamanho:

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Figura 8 – Alguns planetas e satélites naturais do Sistema Solar, em escala de tamanho.

Figura 9 – O Sol, os planetas e alguns satélites naturais do Sistema Solar, em escala de tamanho.

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Figura 10 – Alguns astros do Sistema Solar, em escala de tamanho.

PARA O PROFESSOR:

Nesta seção, trabalha-se o conceito físico de escala de tamanho, importante não só para a

disciplina de física, como para outras disciplinas escolares, como a geografia, por exemplo.

4. As estrelas – comparando tamanhos

As figuras da seção anterior nos deram uma noção dos tamanhos reais dos planetas do

Sistema Solar. Mas e em relação às estrelas vistas à noite, qual será seus tamanhos reais?

Será que todas as estrelas possuem o mesmo tamanho?

Antes de falarmos sobre isso, tente responder à seguinte questão:

QUESTÃO 1 - Qual é o nome da estrela mais próxima de nós?

(resposta na página 128)

Você já deve ter aprendido em suas aulas de ciências que o Sol é uma estrela. Nas

aulas de ciências, aprendemos que uma das diferenças entre as estrelas e os planetas está no

fato de as estrelas gerarem sua própria luz, diferente dos planetas. O Sol, além de ser uma

estrela, é a estrela mais próxima de nós.

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Apesar de aprendermos que o Sol é uma estrela, ao olharmos para o céu, ele nos

parece muito diferente dos pontinhos luminosos que vemos no céu à noite. Então pense na

seguinte questão:

QUESTÃO 2 - O Sol é a maior estrela que existe?

(resposta na página 128)

O Sol é só mais uma estrela com as outras que vemos à noite, existindo, portanto,

estrelas menores que o Sol e estrelas maiores também. As figuras a seguir dão uma ideia dos

tamanhos de algumas estrelas, incluindo o Sol. A maioria dessas estrelas podem ser

observadas no céu a olho nu.

Figura 11 – Estrelas em escala de tamanho (e também o planeta Júpiter).

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Figura 12 – Estrelas em escala de tamanho (e as órbitas de alguns planetas). Compare a estrela Arcturus nessa figura e na figura anterior.

Figura 13 – Estrelas em escala de tamanho (e as órbitas de alguns planetas). Compare a estrela Gama Cruxis (uma das estrelas do Cruzeiro do Sul) nessa figura e na figura anterior.

PARA O PROFESSOR:

Nesta seção, continua-se a trabalhar o conceito físico de escala de tamanho, iniciado na seção

anterior.

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5. Tamanhos reais e aparentes

As figuras anteriores certamente não se parecem com o que nós observamos todos os

dias no céu. Ao observarmos o céu, as estrelas vistas à noite aparentam ser muito menores do

que o Sol, mas pela figura vemos que existem muitas estrelas maiores que o Sol.

Como podemos explicar essa diferença entre a realidade e o que nós vemos?

O tamanho com que vemos um objeto qualquer depende de duas coisas: de seu

TAMANHO REAL e de sua DISTÂNCIA em relação ao observador. É fácil entendermos isso ao

observarmos a foto abaixo. Repare que na foto existem dois aviões, um bem perto do fotógrafo

e outro bem distante, no céu. Os dois aviões possuem mais ou menos o mesmo tamanho, mas

o avião mais distante aparenta ser bem menor que o avião mais próximo do fotógrafo.

Figura 14 – Aviões com tamanhos aparentes.

O mesmo acontece com todos os corpos celestes observados no céu. O tamanho dos

objetos vistos por nós é apenas um TAMANHO APARENTE.

Será que só com esse exemplo você já é capaz de responder à questão do início da

seção:

QUESTÃO 3 – Se existem estrelas maiores que o Sol, por que todas as estrelas vistas a noite

aparentam ser muito menores que o Sol?

(resposta na página 128)

Para entendermos a resposta da questão anterior, vamos usar como exemplo a estrela

visível a olho nu mais próxima de nós, depois do Sol: a estrela Alpha Centauri. Essa estrela

pode ser observada facilmente no céu noturno, pois, quando vista da Terra, é uma das estrelas

mais brilhantes no céu e está localizada perto da constelação do Cruzeiro do Sul (figura 15).

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Apesar de a estrela Alpha Centauri aparentar ser apenas um único pontinho luminoso,

uma observação com um telescópio simples mostra que na verdade ela é um conjunto de

DUAS estrelas, Alpha Centauri A e B, tão próximas entre si que a olho nu aparentam ser uma

só (figura 16). As estrelas Alpha Centauri A e B são um pouco MAIORES que o Sol (figura 17),

entretanto, vistas da Terra, elas aparentam ser BEM MENORES, por se encontrarem 273 MIL

vezes mais distantes de nós do que o Sol! [3]

Figura 15 - Simulação do céu do Rio de Janeiro em 6/6/2011, às 22h, produzida com o programa Stellarium.

Figura 16 - Alpha Centauri A e B vistas por um telescópio. (Autor: Dario

Pires.)

Figura 17 – Comparação entre os tamanhos reais das estrelas do Sistema Alpha Centauri e o Sol.

Existe uma estrela um pouco mais próxima de nós do que Alpha Centauri, que se

chama Proxima Centauri (ou Alpha Centauri C), mas, por ser muito pequena (figura 17), essa

estrela não pode ser vista a olho nu. Depois do Sol, Proxima Centauri é a estrela mais próxima

da Terra (daí vem o nome “Próxima).

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SAIBA MAIS:

Próxima Centauri se encontra a uma distância 270 MIL vezes maior de nós do que o Sol. Além dessa enorme distância, essa estrela é cerca de 20 vezes menor do que o Sol (figura 17), e por isso só conseguimos observá-la com a ajuda de telescópios potentes [3].

Só para verificar se você realmente entendeu a ideia de tamanho aparente, tente

responder a mais uma questão:

QUESTÃO 4 – Se o Sol é muito maior do que a Lua, por que os dois aparentam ter o mesmo

tamanho no céu?

(resposta na página 128)

Tente agora responder a uma última questão:

QUESTÃO 5 - Será que as estrelas vistas a noite fazem parte do Sistema Solar?

(resposta na página 128)

Para entendermos a resposta da questão acima, devemos saber o que é o Sistema

Solar. De uma forma bem simplificada, o Sistema Solar é o conjunto de objetos astronômicos

(planetas, satélites, planetas anões etc.) que se movimentam ao redor do Sol. Plutão, mesmo

não sendo mais chamado de planeta, continua sendo um dos objetos do Sistema Solar mais

distantes do Sol. A estrela mais próxima do Sol (Proxima Centauri) se encontra 7 MIL vezes

mais distante do Sol do que Plutão! [4] As outras estrelas vistas no céu à noite se encontram

ainda mais distantes.

SAIBA MAIS:

Fazendo uma comparação, se todo o universo fosse reduzido até o planeta anão Plutão ficar a uma distância de 1 metro do Sol, a estrela Próxima Centauri ainda ficaria a uma distância de 7 quilômetros do Sol!

Com essas enormes distâncias entre o Sol e as outras estrelas, você deve imaginar que

as estrela vistas a noite NÃO fazem parte do Sistema Solar, por se encontrarem MUITO mais

distante do que qualquer objeto astronômico que se movimenta ao redor do Sol. Isso significa

que a única estrela pertencente ao Sistema Solar é o próprio Sol.

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SAIBA MAIS:

Veremos, na “Unidade 2 – os corpos celestes se movimentam?” que o Sol mantém todos os astros do Sistema Solar girando ao seu redor devido à sua atração gravitacional. As outras estrelas estão tão distantes de nós que sua força gravitacional sobre os astros do Sistema Solar é desprezível.

PARA O PROFESSOR

Nesta seção trabalha-se o conceito físico de escala de distância, importante não apenas para a física, mas também para outras disciplinas escolares, como a geografia, por exemplo. Os valores numéricos e detalhes do sistema Alpha Centauri só devem ser usados em aula se houver tempo disponível e interesse por parte da turma. O mais importante nessa etapa é a compreensão do conceito de “tamanho aparente” e o entendimento de que o Sol é a única estrela do Sistema Solar. Antes da aula, você pode verificar no programa Stellarium como estará a visualização de Alpha Centauri a noite. Caso a época esteja apropriada para sua visualização e o tempo não esteja nublado, você pode propor que os alunos observem essa estrela em suas casas. Existe ainda a possibilidade de observação do céu na própria escola, em especial se for um colégio noturno. Você pode usar distâncias conhecidas dos alunos para comparar a distância do Sol até Plutão e até Alpha Centauri (último “Saiba Mais” da seção). Por exemplo, para uma órbita de Plutão de 1 metro de raio, procure no Google Maps um local conhecido a aproximadamente 7 quilômetros do colégio, e

diga que, nessa escala de distâncias, Próxima Centauri deveria se encontrar nesse local.

6. Distâncias astronômicas

Você já deve ter reparado que, ao falarmos em distâncias entre objetos astronômicos

sempre temos que usar números enormes. Só para servir de exemplo, podemos citar a

distância da Terra ao Sol [4], e a distância da Terra à estrela Alpha Centauri [3].

Astros Distância em quilômetros

(aproximado)

Da Terra ao Sol. 150 000 000 km

Da Terra à Alpha Centauri. 41 000 000 000 000 km

Figura 18 – A Terra se encontra a uma distância do Sol de aproximadamente

150 000 000 km (150 milhões de quilômetros).

Figura 19 – A Terra se encontra a uma distância da estrela Alpha Centauri de aproximadamente

41 000 000 000 000 km (41 trilhões de quilômetros).

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Você deve imaginar que não é muito prático trabalhar com esses números. Imagine

você tendo que fazer contas com eles em uma prova!

Em geral, a distância entre estrelas é tão grande que é difícil medir em quilômetros. Por

isso, foi criada uma outra forma de medidas de distâncias: o ano-luz.

O ANO-LUZ É A DISTÂNCIA PERCORRIDA PELA LUZ EM 1 ANO.

Imagine que você ligue uma lanterna, aponte para o céu, e a luz dessa lanterna viaje

pelo espaço por 1 ano. Nesse tempo, a luz da lanterna percorreria a distância de 1 ano-luz.

Isso significa que o ano-luz é uma MEDIDA DE DISTÂNCIA, e não de tempo, como alguns

costumam achar.

Para verificar se você realmente entendeu o conceito de ano-luz, tente responder às

seguintes questões:

QUESTÃO 6 - Imagine que uma estrela está a 10 anos-luz de nós. Quanto tempo a luz da

estrela leva para chegar até nós?

(resposta na página 128)

QUESTÃO 7 - Se a estrela da questão anterior explodisse, quanto tempo levaríamos para ver

a luz da explosão?

(resposta na página 128)

DESAFIO – Sabendo que a luz percorre 300 000 km a cada segundo, faça os cálculos e

mostre que em 1 ano a luz percorre aproximadamente 9 800 000 000 000km (essa é a medida

do ano-luz em quilômetros).

(resposta na página 128)

Trabalhando com a ideia de ano-luz, fica muito mais fácil escrevermos as distâncias

astronômicas. Nos exemplos que demos no início da seção, temos:

Astros Distância em quilômetros

(aproximado)

Distância em anos-luz

(aproximado)

Da Terra ao Sol 150 000 000 km 8 minitos-luz

De Alfa Centauri ao Sol 40 000 000 000 km 4 anos-luz

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Figura 20 – O Sol se encontra a uma distância da Terra de aproximadamente

8 minutos-luz.

Figura 21 – A estrela Alpha Centauri se encontra a uma distância da Terra de aproximadamente

4 anos-luz.

No caso da distância entre Alpha Centauri e o Sol, surge também o minuto-luz. A ideia

do minuto-luz é a mesma do ano-luz:

O MINUTO-LUZ É A DISTÂNCIA PERCORRIDA PELA LUZ EM 1 MINUTO.

QUESTÃO 8 – O que é o segundo-luz?

(resposta na página 128)

Isso significa que a luz do Sol leva 8 minutos para chegar até nós e a luz da estrela Alfa

Centauri leva 4 anos para chegar até nós. Ou seja, se o Sol explodisse, levaríamos 8 minutos

para ver a explosão; por outro lado, se Alfa Centauri explodisse, levaríamos 4 anos para ver a

explosão. Existem objetos astronômicos que podem ser observadas a olho nu no céu noturno e

que se encontram a MILHÕES de anos-luz da Terra [5].

De certa forma, ao olharmos para o céu vemos o passado, já que o que estamos vendo

agora é a luz que levou certo tempo para chegar nossos olhos. Como vimos, o tempo que a luz

leva para chegar até nós pode durar de alguns minutos (como a luz do Sol) até milhões de

anos (como as galáxias distantes). Podemos ver coisas no céu noturno que nem existem

mais...

SAIBA MAIS:

Nesta seção, trabalha-se o conceito físico de unidade de distância, usando como exemplo o quilômetro e o ano-luz. Também é dado um exemplo do motivo da existência de unidades diferentes

para um mesmo tipo de medida.

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7. Como conhecemos as distâncias astronômicas?

Na seção anterior, falamos de distâncias entre estrelas, mas nenhum ser humano viajou

até uma estrela (nem mesmo até o Sol) e também nunca mandou naves, sondas ou robôs até

lá (como já foi feito com Marte, por exemplo). Podemos então nos perguntar:

Se não conseguimos viajar até as estrelas, como

conhecemos as distâncias que as separam de nós?

Existem muitos métodos para determinarmos distâncias entre objetos sem precisarmos

ir até eles. Vamos descrever apenas um deles, chamado método da paralaxe.

Para entendermos o que é a paralaxe, se imagine olhando a paisagem pela janela de

um automóvel em movimento. Sabemos que, à medida que o automóvel se movimenta, vemos

toda a paisagem ficando para trás, como árvores, postes etc. A paralaxe é essa mudança

aparente de posição de um objeto, produzida por uma mudança de posição do observador [6].

Você já deve ter notado que, ao observarmos uma paisagem em um automóvel em

movimento, os objetos mais próximos vão ficando para trás mais rapidamente que os objetos

mais distantes. Por exemplo, postes e árvores na beira da estrada ficam para trás rapidamente,

enquanto morros e montanhas vão ficando para trás mais lentamente, e nuvens e corpos

celestes como a Lua praticamente não ficam para trás. Isso significa que, quanto MAIS

DISTANTE um objeto se encontra de nós, MENOR é o efeito da paralaxe, conforme as

imagens a seguir:

Figura 22 – Vídeo gravado pela janela de um ônibus em movimento, em três momentos consecutivos. Repare que o poste possui um movimento aparente mais rápido que o orelhão atrás dele, e ainda mais

rápido que a árvore mais atrás.

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ATIVIDADE 1 – Assista ao vídeo disponível em

http://www.youtube.com/watch?v=LihvAZhkUhQ, filmado da janela de um ônibus em

movimento. Repare que os objetos mais próximos do ônibus vão ficando para trás mais

rapidamente que os objetos mais distantes (a figura acima é uma sequencia de imagens desse

vídeo).

Conhecendo o efeito da paralaxe, temos um método para saber se um objeto se

encontra mais distante do que outro: se estivermos observando dois objetos e mudarmos de

posição, aquele que tiver MAIS DISTANTE terá a MENOR mudança de posição aparente. Se

medíssemos a mudança de posição aparente dos objetos, poderíamos inclusive calcular as

distâncias entre nós e os objetos.

Ao observarmos corpos celestes em posições diferentes, eles também sofrem

deslocamentos aparentes, devido à paralaxe: quanto MENOS eles se deslocam, MAIOR é a

distância de nós. Medindo esse deslocamento aparente, é possível calcular as distâncias entre

nós e os corpos celestes.

No caso das estrelas, também existe um deslocamento aparente, devido à paralaxe,

mas, como as estrelas estão muito distantes de nós, esse deslocamento é bem pequeno, e não

é possível observá-lo dando apenas alguns passos. Na prática, o que os astrônomos fazem é

medir a posição de uma estrela em um determinado dia e local e medir a posição da mesma

estrela no mesmo local, mas alguns meses depois. Depois de alguns meses, a Terra irá se

encontrar em uma posição diferente da que se encontrava anteriormente, e nós teremos

mudado de posição junto com a Terra. Dessa forma, o deslocamento aparente das estrelas

será muito maior do que o que vemos dando apenas alguns passos (figura 23). Medindo o

deslocamento aparente da estrela, os astrônomos calculam sua distância [6].

Figura 23 – Deslocamento aparente de uma estrela (paralaxe) em diferentes dias do ano.

24

SAIBA MAIS:

Na verdade, esse método só é usado para as estrelas mais próximas de nós, pois para as estrelas mais distantes, a paralaxe é tão pequena que não pode ser medida nem mesmo com instrumentos poderosos [6]. Nesse caso, existem outros métodos para medir a distância das estrelas, mas todos os métodos são feitos de forma indireta, através de instrumentos de observação e cálculos.

Depois que a distância de uma estrela é conhecida, através da luz emitida por ela

podemos calcular seu tamanho, sua composição química e até mesmo a velocidade de seu

deslocamento.

PARA O PROFESSOR:

A discussão sobre o método da paralaxe em sala de aula pode servir como um exemplo do método científico, que geralmente é discutido como uma introdução à física. Nesta seção, ao invés de apenas passarmos informações baseadas em estudos científicos, exemplificamos os métodos utilizados pelos cientistas para chegarem em suas conclusões. Esta seção não foi apresentada durante a aplicação do projeto, mas foi incluída aqui devido aos frequentes questionamentos por parte dos alunos. Na apresentação das seções anteriores, é comum ouvirmos perguntas do tipo: “Como a gente conhece a distância entre as estrelas? Alguém já foi lá?”. Sugerimos a exibição do vídeo disponível em http://www.youtube.com/watch?v=LihvAZhkUhQ (o vídeo da atividade 1) em sala de aula.

8. Sistemas planetários

Nas seções anteriores, vimos que o Sol é apenas uma estrela como as outras que

vemos no céu noturno. Entretanto, para nós, o Sol possui uma importância especial, pois todos

os planetas do Sistema Solar giram em volta dele.

Agora pense na seguinte questão:

QUESTÃO 9 - Será que o Sol é a única estrela que possui planetas girando ao seu redor? (resposta na página 128)

Atualmente, novos planetas são descobertos frequentemente, orbitando OUTRAS

estrelas diferentes do Sol. Para servir de exemplo, leia a notícia a seguir, publicada em

23/4/2009:

Planeta descoberto é o "mais similar à Terra", diz astrônomo

Santiago do Chile, 21 de abril de 2009 - O menor planeta conhecido até o momento

(fora do sistema solar), batizado como Gliese 581e e cuja descoberta foi anunciada hoje, é o

"mais similar à Terra até hoje", afirmou Gaspare lo Curto, astrônomo do Observatório Europeu

Austral (ESO, em inglês) no Chile.

O novo planeta orbita ao redor da diminuta estrela Gliese 581, na constelação de Libra,

localizada a 20,5 anos-luz da Terra e em cuja órbita já foram descobertos outros três planetas.

(notícia retirada de http://oglobo.globo.com, publicada em 23/4/2009, texto adaptado)

25

Vamos entender a notícia acima. Ela fala sobre a descoberta de um planeta orbitando

(ou seja, girando em volta) de uma estrela diferente do Sol, chamada de Gliese 581. Esse não

é o único planeta que gira em volta dessa estrela, já que a notícia informa que já haviam sido

descobertos três outros planetas orbitando essa estrela. Essa estrela, junto com seus planetas,

se encontra a uma distância de 20,5 anos-luz de distância de nós.

QUESTÃO 10 – Quanto tempo a luz da estrela Gliese 581 leva desde o momento em que é

emitida pela estrela até chegar em nossos olhos?

(resposta na página 128)

QUESTÀO 11 – Se a estrela Gliese 581 explodisse, quanto tempo depois veríamos o brilho da

explosão?

(resposta na página 128)

Como já vimos, a distância de 20,5 anos-luz significa que a luz leva 20,5 anos para

percorrer essa distância.

A figura a seguir é uma representação simplificada do significado da notícia, para

facilitar a visualização:

Figura 24 – Descoberta do planeta Gliese 581e, orbitando a estrela Gliese 581. (as escalas de tamanho e distância não estão sendo respeitadas).

26

Esse é só um exemplo de planeta descoberto fora do nosso Sistema Solar, ou seja,

orbitando outra estrela diferente do Sol. Atualmente, já foram descobertos mais de 600

planetas girando em volta de outras estrelas, e esse número continua aumentando [7]. Esses

novos planetas são conhecidos como planetas extra-solares, ou exoplanetas (“exo” significa

“de fora”, ou seja, “exoplaneta” significa “planeta de fora”). O conjunto formado por uma estrela

com planetas girando em volta é chamado de “sistema estelar” ou “sistema planetário”, sendo o

nosso Sistema Solar apenas um exemplo de sistema estelar ou planetário.

Figura 25 – Representação artística de planeta um planeta extra-solar.

Figura 26 – Representação artística de um planeta extra-solar.

Depois de sabermos tudo isso, podemos nos perguntar: com tantos planetas

descobertos e outros ainda não descobertos, será que o nosso planeta é o único a possuir

vida? Continue a ler para entender um pouco mais sobre essa questão.

PARA O PROFESSOR:

Nesta seção, trabalha-se a competência relacionada à interpretação de notícias de caráter científico. Apesar de nem todas as estruturas curriculares abordarem a questão do desenvolvimento de competências, sabemos que os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) seguem essa linha.

.

9. Vida fora da Terra

A notícia da seção anterior diz que Gliese 581e foi o planeta descoberto (fora do

Sistema Solar), “mais similar à Terra até hoje (no dia 21 de abril de 2009)”. Essa informação é

importante, pois os astrônomos acreditam que quanto mais parecidos com a Terra forem os

planetas descobertos, maiores serão as chances de esses planetas possuírem vida parecida

com a da Terra.

Nos planetas do Sistema Solar diferentes da Terra, os cientistas já descartaram a

possibilidade de existência de vida inteligente. O que se procura hoje no Sistema Solar são

formas de vida microscópicas que poderiam existir nos planetas mais parecidos com a Terra,

27

como Marte, por exemplo. Entretanto, fora do Sistema Solar, existem planetas ainda totalmente

desconhecidos, girando em volta de outras estrelas, que poderiam possuir qualquer tipo de

vida, inclusive vida inteligente, como os seres humanos [8]. Isso significa que a procura por

planetas fora do nosso Sistema Solar também é a procura por vida fora da Terra, em especial a

procura por vida inteligente.

No momento em que você admira uma estrela à noite, como um pontinho luminoso no

céu, é possível que existam seres inteligentes como nós, vivendo em um planeta girando em

volta dessa estrela, vendo o Sol de seu planeta como mais um pontinho luminoso no céu.

Figura 27 – Cena do filme “E.T., O Extraterrestre” (1982).

Você já deve ter ouvido falar em seres extraterrestres visitando o nosso planeta em

discos voadores. Inclusive, existem pessoas que juram já ter visto objetos estranhos

sobrevoando os céus e até mesmo pessoas que afirmam ter tido contato direto com os

visitantes extraterrestres. Será que existe alguma base científica que torne possível a visita de

tais seres à Terra?

QUESTÃO 12 – Imagine uma nave espacial fazendo uma viagem de 3 anos-luz de distância.

Quanto tempo a nave levaria na viagem?

(resposta na página 128)

QUESTÃO 13 – Na questão anterior, se a nave espacial fizesse a viagem de 3 anos-luz

viajando com a metade da velocidade da luz, quanto tempo levaria na viagem?

(resposta na página 128)

28

Em primeiro lugar, se existirem seres inteligentes o suficiente para construírem naves

espaciais, provavelmente eles serão originários de uma estrela diferente do Sol. Vamos então

imaginar a existência de seres extraterrestres vivendo em um planeta orbitando a estrela mais

próxima do Sol, ou seja, Proxima Centauri. Como já vimos, essa estrela se encontra a mais ou

menos 4 anos luz de distância do Sol. Isso significa que, mesmo que os seres extraterrestres

construíssem uma nave espacial que viajasse na velocidade da luz, eles ainda levariam 4 anos

durante a viagem. Na verdade, construir uma nave espacial que viaje na velocidade da luz é

uma tarefa impossível, de acordo com o que conhecemos hoje sobre a Teoria da

Relatividade. Então, por mais que essa civilização fosse tecnologicamente avançada, eles

ainda levariam MAIS de 4 anos para chegar até nós, o que tornaria tal viagem muito difícil.

Obviamente, podemos imaginar uma civilização extraterrestre com conhecimentos

físicos mais evoluídos que o nosso, capazes de desenvolver formas de viagem espacial mais

rápidas que a luz. Vemos isso com muita frequência dentro da ficção científica, em filmes como

“Guerra nas Estrelas”, ou “Jornada nas Estrelas”. Entretanto, com nossos conhecimentos

científicos ATUAIS, não existem evidências da possibilidade de viagens espaciais mais rápidas

que a luz e nem provas definitivas de visitas extraterrestres a nosso planeta [8]. É claro que

isso é o que a ciência acredita HOJE... o que não significa que será assim no futuro...

Figura 28 – Nave Enterprise, da série “Jornada nas Estrelas”.

PARA O PROFESSOR:

Nesta seção, reforça-se o conceito de ano-luz, já trabalhado na seção 6. Também é feita uma citação à Teoria da Relatividade. Apesar de a Teoria da Relatividade estar pouco presente na estrutura curricular de física do ensino médio, sabemos que existe uma tendência à inclusão de tópicos de física moderna no ensino médio. Entre as referências sobre a inserção da Teoria da Relatividade no ensino médio, podemos citar: BRAGA, M.; GUERRA, A.; FREITAS, J.; REIS, J. C. Einstein e o universo relativístico. Atual Editora, 5ª ed., 2005. GUERRA, A.; BRAGA, M.; REIS, J. C. Teoria da Relatividade Restrita e Geral no programa de mecânica do ensino médio: uma possível abordagem. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 29, n. 4, p. 575-583, 2007.

29

10. A Via Láctea

Como já vimos, da mesma forma que o Sol é uma estrela que possui planetas se

movendo ao seu redor, cada uma das estrelas que vemos no céu a noite também pode possuir

planetas, e cada um desses planetas pode possuir vida, inclusive vida inteligente como nós

mesmos. Isso significa que quanto maior for o número de estrelas que existem no universo,

maiores são as chances de existir vida inteligente fora da Terra. Isso então nos leva a seguinte

questão:

Qual é a quantidade de estrelas que existe no universo?

Não é possível sabermos exatamente qual é a quantidade de estrelas que existe no

universo, mas podemos chegar a um valor aproximado.

Para respondermos a essa pergunta, a primeira coisa que temos que entender é que as

estrelas costumam se manter agrupadas, em conjuntos de milhões ou bilhões de estrelas

chamadas de galáxias [5].

O nosso Sol, por exemplo, faz parte de uma galáxia chamada de Via Láctea. A Via

Láctea possui pelo menos 200 BILHÕES de estrelas, e o Sol é só uma entre essas bilhões de

estrelas [5]. Em nossa galáxia, essas estrelas são agrupadas de tal forma que possuem um

formato achatado (como um enorme disco), além de braços em forma de espiral [9] como

mostram as figuras a seguir.

Figura 29 – A Via Láctea. (concepção artística).

Figura 30 – Visão lateral da Via Láctea. (fotografia em infravermelho).

30

Nas figuras acima, não é possível diferenciarmos umas estrelas das outras, vemos

apenas a luz emitida pelas bilhões de estrelas ao mesmo tempo.

A figura abaixo mostra a Via Láctea “vista de cima” e a posição do Sol dentro da Via

Láctea: o Sol é apenas um pontinho imperceptível no meio das outras bilhões de estrelas.

Figura 31 – O Sol dentro da Via Láctea (concepção artística).

Quando observamos o céu em uma noite sem nuvens podemos observar milhares de

estrelas, mas elas representam apenas uma pequena parte do total de estrelas da Via Láctea.

O restante da Via Láctea também pode ser visto a olho nu (pelo menos parte dela), como uma

tênue faixa brilhante no céu, em noites bem sem lua e longe da iluminação e poluição

atmosférica das grandes cidades [5], como na figura a seguir.

Figura 32 – A Via Láctea observada a olho nu.

31

11. O universo

Você deve achar que a quantidade de estrelas na nossa galáxia é muito grande, mas a

Via Láctea é apenas uma entre bilhões de outras galáxias que existem no universo visível [10].

Existem algumas pequenas galáxias “próximas” da Via Láctea, mas a GRANDE

GALÁXIA mais próxima da Via Láctea se chama Galáxia de Andrômeda, a uma distância de

aproximadamente 3 MILHÕES de anos luz [11]. Isso significa e a luz dessa galáxia, usada para

obter a imagem abaixo, levou 3 milhões de anos para chegar até nós! (só conseguimos ver a

galáxia de Andrômeda com um atraso de 3 milhões de anos!). A galáxia de Andrômeda se

encontra tão distante de nós que conseguimos observá-las apenas como um leve borrão no

céu, em locais com pouca poluição e iluminação [5].

Figura 33 – Galáxia de Andrômeda.

A foto a seguir foi obtida pelo telescópio espacial Hubble em dezembro de 1995. Cada

mancha na foto representa uma galáxia:

Figura 34 – Foto de galáxias, obtida com o telescópio Hubble.

32

ATIVIDADE 2 - Assista ao vídeo disponível em http://www.youtube.com/watch?v=b06ZBg-

U670, que simula uma viagem pelo universo, desde a Terra até o espaço intergaláctico.

No total, existe mais de 1 TRILHÃO de grandes galáxias no universo visível (além de

um número ainda maior de pequenas galáxias) [10]. Considerando que cada galáxia possui em

média pelo menos 100 BILHÕES de estrelas, isso da uma quantidade total de estrelas no

universo de pelo menos:

100 000 000 000 000 000 000 000 de estrelas.

Esse é um número difícil de imaginar. Só para você ter um pouco mais de noção do que

esse número significa, estima-se o número de estrelas no universo visível seja maior que a

quantidade de grãos de areia de todas as praias do mundo! O número de estrelas no universo

pode ser ainda maior, até mesmo infinito, já que nesse cálculo só consideramos o UNIVERSO

OBSERVÁVEL, ou seja, a parte do universo ao alcance dos equipamentos de observação [12].

Só pra ficar claro, cada uma dessas estrelas pode possuir planetas, e cada um dos

planetas pode ter vida, inclusive vida inteligente como nós mesmos.

Depois de ler isso tudo, pergunte a si mesmo:

Será que nessa imensidão, nosso

planeta é o único a possuir vida?

Muitos acham que a ciência possui respostas para tudo, mas existem muitas questões

que até hoje a ciência não consegue responder. Na verdade, é possível que muitas questões

NUNCA sejam solucionadas pela ciência. A questão acima é um exemplo de pergunta que a

ciência ainda não conseguiu responder. Apesar disso, com a procura de novos planetas em

ritmo acelerado e com as pesquisas em nosso Sistema Solar, essa resposta pode estar muito

próxima...

PARA O PROFESSOR:

Nesta seção, trabalha-se o conceito físico de ordem de grandeza. Sugerimos a exibição do vídeo disponível em http://www.youtube.com/watch?v=b06ZBg-U670 (o vídeo da atividade 2) em sala de aula.

33

12. Referências e créditos

REFERÊNCIAS:

[1]http://eternosaprendizes.com/2010/04/03/10-milhoes-de-estrelas-no-aglomerado-globular-alienigena-

omega-centauri/

[2] http://astro.if.ufrgs.br/comast/index.htm

[3] http://www.uranometrianova.pro.br/astronomia/AA002/alphacen.htm

[4] http://www.zenite.nu?astro-escala

[5] http://www.observatorio.ufmg.br/dicas06.htm

[6] http://astro.if.ufrgs.br/dist/dist.htm

[7] http://astro.if.ufrgs.br/esp.htm

[8] http://astro.if.ufrgs.br/vida/index.htm

[9] http://atlas.zevallos.com.br/galaxy.html

[10] http://www.observatorio.ufmg.br/pas08.htm

[11] http://atlas.zevallos.com.br/sattelit.html

[12] http://noticias.terra.com.br/ciencia/interna/0,6752,OI122931-EI302,00.html

CRÉDITOS:

Figura 1 - http://vilamulher.terra.com.br/izabellamorays/o-nascer-do-sol-na-praia-de-tibaurn-10-903347-

7579-pf.php

Figura 2 - http://www.panoramio.com/photo/54365824

Figura 3 - http://www.milouskablog.com/2009/03/tarde-de-lua.html

Figura 4 – Imagem produzida com o programa Stellarium.

Figura 5 - http://aprenderbrincando.no.sapo.pt/sistema_solar.htm

Figura 6 - http://aprenderbrincando.no.sapo.pt/sistema_solar.htm

Figura 7 - http://arcageografica.blogspot.com/2009/06/aprendendo-fazer-maquetes-do-sistema.html

Figura 8 - http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/PlanetasEstrelas/

Figura 9 - http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/PlanetasEstrelas/

Figura 10 - http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/PlanetasEstrelas/

Figura 11 - http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/PlanetasEstrelas/

Figura 12 - http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/PlanetasEstrelas/

Figura 13 - http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/PlanetasEstrelas/

Figura 14 - http://pt.wikipedia.org/wiki/Avi%C3%A3o_Presidencial_Brasileiro

Figura 15 - Imagem produzida com o programa Stellarium.

Figura 16– http://www.techs.com.br/users/dariopires/duplas.htm

Figura 17 – http://www.uranometrianova.pro.br/astronomia/AA002/alphacen.htm

Figura 18 – http://graciabarradas.blogspot.com/2009/08/ceu-e-sol.html

Figura 19 - Imagem produzida com o programa Stellarium.

Figura 20 – http://graciabarradas.blogspot.com/2009/08/ceu-e-sol.html

34

Figura 21 - Imagem produzida com o programa Stellarium.

Figura 22 – Montagem com imagens obtidas em http://www.youtube.com/watch?v=LihvAZhkUhQ

Figura 23 - http://www.geocities.ws/saladefisica5/leituras/paralaxe.html

Figura 24 – Imagem produzida pelos autores do projeto.

Figura 25 – http://pt.wikinoticia.com/cultura%20cient%C3%ADfica/Ci%C3%AAncia/10541-exoplanetas

Figura 26 – http://elorodelosdioses.blogspot.com/2010/05/mundos-extraterrestres-exoplanetas.html

Figura 27 - http://blig.ig.com.br/distaks/2010/04/26/afinal-et-existe-ou-nao/

Figura 28 - http://royalcomqueijo.wordpress.com/tag/j-j-abrams/

Figura 29 - http://buscandoaverdade2808.blogspot.com/2010/01/era-de-aquario-o-que-e-isso.html

Figura 30 - http://atlas.zevallos.com.br/galaxy.html

Figura 31 - http://teatrodaverdade.blogspot.com/2009_09_01_archive.html

Figura 32 - http://taminogruber.com/serra/observacoes.htm

Figura 33 - http://www.observatorio.ufmg.br/dicas06.htm

Figura 34 - http://atlas.zevallos.com.br/universe.html

35

13. Respostas das questões

Questão 1 - O Sol.

Questão 2 - Não, existem estrelas maiores e menores que o Sol.

Questão 3 – por que elas se encontram muito mais distantes de nós do que o Sol.

Questão 4 – Por que o Sol está mais distante da Terra do que a Lua (o Sol é 400 vezes maior do que a

Lua, mas em compensação se encontra 400 vezes mais distante de nós) [3].

Questão 5 - Não. A única estrela que faz parte do Sistema Solar é o Sol.

Questão 6 – 10 anos, já que a luz leva o tempo de 1 ano para percorrer a distância de 1 ano-luz.

Questão 7 – 10 anos, já que a luz da explosão precisa viajar da estrela até nossos olhos para podermos

vê-la.

Questão 8 – O segundo luz é a distância percorrida pela luz em 1 segundo.

Questão 9 – Não. Existem outras estrelas com planetas girando ao seu redor.

Questão 10 – 20,5 anos, já que a luz leva o tempo de 1 ano para percorrer a distância de 1 ano-luz.

Questão 11 – 20,5 anos, já que a luz da explosão precisa viajar da estrela até nossos olhos para

podermos vê-la.

Questão 12 – 3 anos, já que uma nave na velocidade da luz percorre 1 ano-luz a cada ano.

Questão 13 – 6 anos, pois com a metade da velocidade da questão anterior, a nave levaria o dobro de

tempo.

Desafio -

Primeiro, vamos descobrir quantos segundos 1 ano possui:

1 ano = 365 dias x 24 horas x 60 minutos x 60 segundos = 32536000 segundos

A distância percorrida pela luz em uma ano é igual a distância que ela percorre em 1 segundo, vezes a

quantidade de segundos em 1 ano:

1 ano-luz = 300 000 km/s x 32536000 segundos = 97 608 000 000 000 km

36

Unidade 2 - Os corpos celestes se movimentam?

1. Os movimentos observados no céu

Ao olharmos rapidamente para o céu a olho nu (ou seja, sem a ajuda de instrumentos

como binóculos e telescópios), vemos o Sol, a Lua e as estrelas como em uma fotografia, ou

seja, os vemos aparentemente parados. Tente então se imaginar observando o céu durante

alguns minutos, ou mesmo durante horas. Será que à medida que o tempo passa, as posições

dos corpos celestes no céu não se alteram?

ATIVIDADE 1 – Em uma noite com Lua, tente decorar a posição aproximada da Lua no céu em

uma certa hora da noite. Depois de uma hora ou mais, procure a Lua novamente no céu.

Verifique se, ao longo desse tempo, a Lua permaneceu ou não em sua posição.

As figuras a seguir representam o céu da cidade do Rio de Janeiro entre às seis horas

da manhã do dia 6/6/2011 e às seis horas da manhã do dia 7/6/2011. Repare como as

posições de TODOS os corpos celestes visíveis mudam ao longo do tempo.

Figura 1 – dia 6/6/2011, 6 horas da manhã O Sol está nascendo. Alguns planetas podem ser vistos a olho nu (parecidos com estrelas).

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Figura 2 – dia 6/6/2011, 10 e meia da manhã. O Sol subiu no céu e a Lua está nascendo

(os planetas não são mais visíveis devido à luz do sol).

Figura 3 – dia 6/6/2011, 4 horas da tarde. A Lua subiu no céu e o Sol desceu.

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Figura 4 – dia 6/6/2011, 8 e meia da noite. A Lua está se pondo. A estrela Arcturos se encontra na direção Norte (N).

Figura 5 – dia 7/6/2011, 1 e meia da manhã. A estrela Arcturos está se pondo.

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Figura 6 – dia 7/6/2011, às 6h. O Sol nasce novamente.

Como todos os corpos celestes mudam de posição no céu ao longo do tempo, isso

significa que todos eles SE MOVIMENTAM no céu. Não conseguirmos perceber esses

movimentos diretamente, apenas pelo fato de esses movimentos serem mais lentos do que o

que estamos habituados, mas sabemos que existem movimentos, pois toda MUDANÇA DE

POSIÇÃO é produzida por um MOVIMENTO. Isso significa que, se pudéssemos “acelerar o

tempo”, perceberíamos todos os corpos celestes fazendo curvas no céu.

ATIVIDADE 2 – Todas as imagens acima foram obtidas com um programa chamado

Stellarium, que simula uma observação do céu, em qualquer hora ou local. Caso você tenha

computador com acesso à internet em casa, acesse http://www.stellarium.org/ e instale esse

programa em seu computador. Em seguida, simule algumas observações do céu, avançando o

tempo para facilitar a visualização dos movimentos. Repare na parte de baixo das figuras como

existem botões de controle de tempo, como os de controles de aparelhos de DVD.

Uma forma de estudar movimentos é através de suas trajetórias, ou seja, as curvas

mostrando todas as posições de um determinado objeto em movimento. As figuras a seguir

mostram as trajetórias do Sol e das estrelas no céu ao longo de um dia (a Lua e os planetas

seguem trajetórias parecidas com a do Sol ao longo de 24 horas, mas com horários diferentes

para nascer e se pôr).

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Figura 7 – Trajetória do Sol na cidade do Rio de Janeiro, no primeiro dia da primavera e de outono.

Figura 8 – Trajetória das estrelas no céu, ao longo de uma noite inteira, obtida mantendo o filme fotográfico exposto ao céu durante toda a noite (fotografia de longa exposição).

NÃO ESQUEÇA!

Conforme já foi dito na Unidade 1, existem alguns termos que aparecem com freqüência

em astronomia. Vamos recordá-los:

Observação a olho nu: observação apenas com nossos olhos, sem a ajuda nenhum

tipo de instrumento, como binóculos e telescópios.

Astro ou corpos celeste: qualquer objeto no espaço que não foi criado pelo homem,

como os planetas, as estrelas, os cometas etc, incluindo o planeta Terra.

41

PARA O PROFESSOR:

Nesta seção, trabalha-se os conceitos físicos de movimento e trajetória. Em especial, trabalha-se a ideia de que qualquer mudança de posição representa um movimento, por mais lenta que seja essa mudança. Para apresentar essa seção em aula, sugerimos a utilização do programa Stellarium, projetada por datashow. Este programa mostra um céu realista em três dimensões igual ao que se vê a olho nu, com binóculos ou telescópio. O programa pode ser baixado gratuitamente em http://www.stellarium.org/pt/. Nesse site também existe um manual do usuário, mas a utilização do programa é muito intuitiva. Nesta aula em específico, sugerimos afastar a imagem até mostrar os pontos cardeais norte e sul (com a barra de rolagem) e acelerar o tempo para mostrar a passagem de um dia e uma noite (com um controle na parte inferior da tela semelhante ao de um aparelho de DVD).

2. O lugar da Terra no universo

Durante toda a Antiguidade e Idade Média, a maioria das pessoas acreditava que a

Terra se encontrava parada no centro do universo, com todos os outros corpos celestes se

movendo em torno da Terra [1]. Galileu Galilei foi um dos pensadores da época do

Renascimento (aproximadamente entre os séculos XV e XVII) que defendeu uma ideia

diferente: ele afirmou que Terra se encontrava em movimento.

Figura 9 – Galileu Galilei mostrando seu telescópio e suas observações para membros da Igreja.

Ao construir um telescópio simples, em 1609, Galileu Galilei conseguiu ver além do que

conseguimos ver apenas com nossos olhos. Ele viu, por exemplo, quatro luas girando em volta

do planeta Júpiter. Sua observação foi aproximadamente a da figura da página seguinte:

42

Figura 10 – Nesta fotografia, obtida com o auxilio de telescópio, o disco central é o planeta Júpiter e os quatro “pontinhos” são suas maiores luas (fotografia de João Clérigo).

As luas girando em volta de Júpiter mostraram que nem todos os corpos celestes

giravam em volta da Terra. Essa e outras observações levaram Galileu a afirmar que a Terra

não se encontrava no centro do universo, mas que na verdade a Terra e todos os outros

planetas conhecidos SE MOVIAM EM VOLTA DO SOL [2].

PARA O PROFESSOR:

Sugerimos a inscrição do seu colégio na Olimpíada Brasileira de Astronomia e Astronáutica – OBA (http://www.oba.org.br/site/index.php). Com essa inscrição, além de os alunos terem a oportunidade participar da olimpíada, o colégio recebe um pequeno telescópio da comissão organizadora (geralmente no ano seguinte à inscrição), conhecido como Galileoscópio (http://www.astronomy2009.org/globalprojects/cornerstones/galileoscope/). Com esse telescópio, é possível fazer as mesmas observações de Galileu, com qualidade de imagem melhor que a de sua época. As quatro luas de Júpiter observadas por Galileu, por exemplo, são facilmente observáveis com o Galileoscópio. Dessa forma, existe a possibilidade de organização de seções de observação do céu com os alunos, em especial se o colégio for noturno.

3. Movimentos no Sistema Solar

Atualmente, sabemos que o Sistema Solar é formado por 8 planetas (Mercúrio, Vênus,

Terra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano e Netuno), além das luas desses planetas (os satélites

naturais), de planetas anões (como Plutão, por exemplo), entre outros corpos celestes [3], e

que TODOS ESSES CORPOS CELESTES SE MOVIMENTAM AO REDOR DO SOL, como

nas figuras da página seguinte:

43

Figura 11 – As trajetórias dos quatro planetas mais próximos do Sol (curvas azuis) e de vários asteróides e planetas anões (linhas vermelhas), todos girando em volta do Sol.

(As figuras estão fora de escala de tamanhos.)

Figura 12 – As trajetórias dos oito planetas do Sistema Solar (os mais próximos do Sol com curvas azuis e os mais distantes com curvas verdes), e as trajetórias de vários outros asteróides e planetas anões

(linhas vermelhas), todos girando em volta do Sol (As figuras estão fora de escala de tamanhos).

Além de se moverem ao redor do Sol, os planetas do Sistema Solar também giram em

volta de si mesmos, ou seja, giram em torno de seus eixos.

Alguns planetas possuem luas (satélites naturais), como a Terra, que possui uma lua, e

Júpiter, com mais de 60 luas [4]. Todas as luas giram em volta de seus planetas, conforme as

figuras da página seguinte:

44

Figura 13 – Planeta Terra com seu único satélite natural – a Lua – girando ao seu redor (a curva em azul representa o movimento da Terra ao redor do Sol, e a curva em verde o movimento da

Lua ao redor da Terra).

Figura 14 – Planeta Júpiter com 5 luas girando a sua volta (a curva em azul representa o movimento de Júpiter ao redor do Sol, e as curvas em verde representam

os movimentos das luas de Júpiter ao seu redor).

Atualmente, sabemos também que existem muitos outros “sistemas solares”, onde

outros planetas giram ao redor de outras estrelas.

PARA O PROFESSOR:

Para apresentar essa seção em aula, sugerimos a utilização do programa Celestia, projetada por datashow. Este programa simula uma viagem espacial entre planetas, estrelas e até mesmo galáxias, com imagens muito realistas em 3D. O programa pode ser baixado gratuitamente em http://www.shatters.net/celestia/. Com o programa Celestia é possível produzir animações equivalentes as figuras desta seção, com a vantagem do movimento dos astros e a visualização em vários ângulos. Em espacial, as imagens 13 e 14 foram produzidas com esse programa. Apesar de a utilização do programa não ser complicada, todos os comandos podem ser consultados em ajuda comandos, na

parte superior da tela do programa.

45

4. Movimentos da Terra e da Lua

Nas seções anteriores, vimos que a Terra se movimenta continuamente no espaço. A

Terra realiza vários movimentos, mas dois deles se destacam: a rotação e a translação

(também chamado de revolução). A rotação é o movimento da Terra em torno de si mesma, ou

seja, em torno de seu próprio eixo. Já a translação é o movimento da Terra em torno do Sol [5].

Apesar de estudarmos esses dois movimentos de forma separada, eles ocorrem

simultaneamente, como mostra a figura a seguir:

Figura 15 – Movimento de rotação da Terra (setas encurvadas), e de translação (linha pontilhada).

SAIBA MAIS:

Na verdade, a Terra possui apenas um ÚNICO movimento que, por ser muito complicado, é dividido em vários movimentos simultâneos, como a rotação, a translação, entre outros [5].

ATIVIDADE 3 – Se você tiver dificuldade em imaginar os movimentos de rotação e translação

ocorrendo simultaneamente, assista a um vídeo em

http://www.youtube.com/watch?v=qc1rzryczdw.

Como já vimos, a Lua se movimenta em torno da Terra, da mesma forma que outros

satélites naturais se movimentam em torno de seus planetas. Além disso, como a Lua

acompanha a Terra, ela também realiza um movimento em torno do Sol [6], como mostra a

figura a seguir:

Figura 16 – Ao mesmo tempo em que a Terra (esfera azul) gira em volta do Sol (esfera amarela), a Lua (esfera cinza) gira em volta da Terra. (a figura está fora de escala de tamanho e distância).

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ATIVIDADE 4 – Acesse http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/PlanetasEstrelas/TerraLuaSol.html

e veja a imagem anterior (figura 16) em movimento. Conte quantas voltas a Lua dá ao redor da

Terra ao longo de 1 ano.

Todos esses movimentos ocorrem simultaneamente, mas, para facilitar, vamos estudá-

los separadamente, de forma um pouco mais detalhada.

Rotação da Terra

A Terra completa uma volta em torno de si mesma (movimento de rotação) em 23

horas, 56 minutos e 4 segundos [5]. A velocidade de rotação da Terra, na linha do equador, é

de aproximadamente 1700 km/h, ou seja, um objeto fixo no equador da Terra (por exemplo,

uma árvore plantada na cidade de Macapá) se desloca 1700 km a cada hora! [7]

O movimento da Terra em torno de si mesma dá origem aos dias e as noites. A figura a

seguir representa o Sol iluminando a Terra. No lado iluminado da Terra é dia, enquanto do

outro lado é noite. À medida que a Terra gira em volta de si mesma, uma pessoa no lado

iluminado (dia) passa para o lado escuro (noite), e vice-e-versa. Por isso, a duração de um dia

completo (24 horas), corresponde aproximadamente ao tempo que a Terra leva para dar uma

volta completa em torno de si mesma.

Figura 17 – Nesta figura, a lanterna representa o Sol. O lado esquerdo do globo terrestre representa o dia, pois é iluminado pela lanterna (Sol), e o lado direito representa a noite, pois não é iluminado pela

lanterna (Sol). Nesta representação, o bonequinho de papel se encontra no lado da Terra iluminado pelo Sol (dia).

SAIBA MAIS:

A duração de um dia completo possui exatamente 24 horas, enquanto que o período de rotação da Terra é um pouco mais curto que isso (3 minutos e 56 segundos mais curto). Essa pequena diferença existe porque, em parte, a alternância entre os dias e as noites também é produzida pelo movimento de translação da Terra [8].

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Translação da Terra

A Terra completa uma volta em torno do Sol em 365, 6 horas, 9 minutos e 10 segundos

[5]. Esse período corresponde, de forma aproximada, aos anos de 365 dias dos nossos

calendários.

SAIBA MAIS:

Na verdade o ano dos nossos calendários é igual ao tempo de repetição das estações do ano (ano tropical), que ocorre em um período de tempo ligeiramente menor que o período de translação da Terra: 356 dias, 5 horas, 48 minutos e 46 segundos. Como o ano oficial possui 365 dias, para incluir o tempo do ano tropical que fica de fora do calendário (5 horas, 48 minutos e 46 segundos), alguns anos possuem 366 dias, e são chamados de anos bissextos [9].

A velocidade de translação da Terra é de aproximadamente 30 km/s, ou seja, a cada

segundo a Terra se desloca 30 km ao redor do Sol! [7].

Movimentos da Lua

A Lua completa uma volta em torno da Terra em 27 dias, 7 horas, 43 minutos e 12

segundos. A velocidade da Lua em torno da Terra é de aproximadamente 1 km/s, ou seja, a

cada segundo a Lua se desloca 1 km em torno da Terra! [10].

Como a Lua é um astro que não gera sua própria luz, vemos apenas as partes de Lua

iluminadas pelo Sol (figura 18). À medida que a Lua se movimenta, vemos diferentes partes

iluminadas pelo Sol, ou seja, vemos diferentes fases da Lua. A cada 29 dias e meio, a Lua

repete a mesma fase [11]. A observação das repetições das fases da Lua deu origem, de forma

aproximada, aos meses de 30 dias dos nossos calendários (figura 19) [12].

Figura 18 – Lua em fase crescente. Figura 19 – Fases da Lua em março de 2010.

48

SAIBA MAIS:

A Lua leva 27 dias, 7 horas, 43 minutos e 12 segundos para completar uma volta em torno da Terra, mas as fases se repetem a cada 29 dias e meio. Essa pequena diferença é explicada porque, em parte, as alterações nas fases da Lua também são produzidas pelo seu movimento em torno do Sol.

ATIVIDADE 5 - Acesse http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/PlanetasEstrelas/TerraLuaSol.html

e verifique que à medida que a Lua se movimenta vemos partes diferentes da Lua iluminadas

pelo Sol.

PARA O PROFESSOR:

Nesta seção, trabalha-se o conceito físico de velocidade, além de alguns exemplos de unidades de velocidade, como o km/h e ou km/s. Os períodos de tempo exatos apresentados nesta seção foram colocados apenas para tornar o texto mais preciso. O principal nessa parte é fazer uma revisão de conceitos básicos sobre o Sistema Solar, que muitas vezes os alunos já esqueceram ou nunca aprenderam de forma significativa. Caso os conhecimentos prévios dos seus alunos sejam mais sólidos, pode valer a pena entrar em mais detalhes. Apesar disso, achamos interessante trabalhar com as velocidades da Terra e da Lua, para servir de exemplo de unidades de velocidade de para servir de gancho para a seção 7. Sugerimos a utilização da animação disponível em http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/PlanetasEstrelas/TerraLuaSol.html (atividade 5) em sala de aula, projetada por datashow. Sugerimos também que o professor faça a demonstração dos dias e das noites de acordo com a figura 17. Caso não haja disponível um globo terrestre no colégio, existem globos terrestres infláveis disponíveis em papelarias e outras lojas de variedades. A desvantagem do globo terrestre inflável é um contraste menor entre o lado iluminado e o lado escuro, pois a luz da lanterna penetra pelo plástico do globo.

5. Entendendo os movimentos no céu

A partir do que estudamos até agora, podemos nos fazer algumas perguntas:

Se é a Terra que se move em torno do Sol, por que vemos o Sol se deslocando no

céu?

As estrelas vistas a noite giram em volta da Terra?

Se a Lua leva cerca de 27 dias para completar uma volta em torno da Terra, por

que ela nasce e se põe no céu em menos de 24 horas?

Só podemos responder a essas perguntas se entendermos que qualquer tipo de

movimento observado DEPENDE DE QUEM VÊ, ou seja, DEPENDE DO REFERENCIAL. Em

outras palavras, observadores diferentes podem ver movimentos diferentes. Inclusive, o que se

encontra em MOVIMENTO para um observador pode se encontrar em REPOUSO para outro.

49

NÃO ESQUEÇA!

O termo repouso, em física, significa ausência de movimento. Não confunda repouso,

dentro da física, com “descanso”, ou “ato de dormir”.

Para entender melhor o que a afirmação acima significa, se imagine em um brinquedo

de parque de diversões como o da figura a seguir, que pode fazê-lo girar em várias direções

(para cima e para baixo, de “cabeça para baixo” etc).

Figura 20 – Brinquedo Evolution, no Londri Park (Paraguaçu Paulista - SP).

ATIVIDADE 6 – acesse http://www.youtube.com/watch?v=I6QT-aBeCCQ&feature=related e

assista a um vídeo filmado por uma pessoa dentro de um brinquedo de parque de diversão.

Repare como, no vídeo, todo o parque de diversão gira.

Em um brinquedo desse tipo, à medida que o brinquedo gira as pessoas dentro dele,

elas vêem todo o parque de diversão girar. Em nosso cotidiano, diríamos que o movimento do

parque de diversão é apenas um movimento aparente, já que são as pessoas dentro do

brinquedo que se movimentam, e não o parque. Entretanto, fisicamente, dizemos que o parque

de diversão está girando EM RELAÇÃO ÀS PESSOAS QUE ESTÃO DENTRO DO

BRINQUEDO, por que a definição de movimento e repouso depende de quem está

observando, ou seja, depende do REFERENCIAL.

Da mesma forma que as pessoas em um brinquedo de parque de diversão, nós

vivemos em um planeta que gira constantemente em torno de si mesmo e em torno do Sol.

Isso significa que, do mesmo jeito que as pessoas no brinquedo do parque de diversão vêem o

parque girar, nós, que estamos na Terra, vemos todos os astros no céu girarem. Fisicamente,

50

podemos dizer que os astros no céu se movimentam EM RELAÇÃO AOS OBSERVADORES

DA TERRA.

O movimento do Sol visto no céu, desde o momento que nasce até o momento em que

se põe, é uma consequência do movimento da Terra em torno de si mesma. Se fosse possível

vermos a Terra em um local próximo ao Sol (no referencial do Sol), veríamos a Terra dar uma

volta em torno de si mesma em aproximadamente 24 horas. Entretanto, como estamos na

Terra, vemos o contrário, ou seja, vemos o Sol dar uma volta em torno da Terra em 24 horas.

Em outras palavras, EM RELAÇÃO AO SOL, a Terra se move, mas EM RELAÇÃO À TERRA,

é o Sol que se move.

Todos os movimentos dos corpos celestes observados ao longo de 24 horas, como o

nascer e o pôr do Sol, o nascer e o pôr da Lua, o nascer e o pôr das estrelas etc., são

conseqüências do movimento de rotação da Terra. Ao longo dos meses, também podemos

observar o céu se alterar, como as constelações que vão mudando de posição a cada noite,

devido ao movimento de translação da Terra. Todos esses movimentos são conhecidos como

“movimentos aparentes” para lembrar que são consequências do movimento da Terra [13].

SAIBA MAIS:

Em parte, o nascer e pôr do Sol, da Lua e das estrelas também são explicados pelo movimento de translação da Terra, pois, em 24 horas, a Terra realiza um movimento de aproximadamente 1 grau em torno do Sol.

Além de “movimentos aparentes”, a Lua e os planetas também possuem

“movimentos próprios”, mas esses movimentos são melhor observados apenas ao longo de

semanas ou meses [13]. É o “movimento próprio” da Lua que produz, por exemplo, suas

mudanças de fase ao longo de um mês.

SAIBA MAIS:

Fisicamente, todo movimento depende do referencial, mas existe um referencial especial, que é o referencial das estrelas distantes. Quando um objeto está em movimento em relação às estrelas distantes, como a Terra, a Lua e os outros planetas do Sistema Solar, dizemos que esses objetos possuem um “movimento próprio”; caso contrário, dizemos que eles possuem de um “movimento aparente” [14].

Agora você já deve estar em condições responder às questões do início da seção:

QUESTÃO 1 – Se é a Terra que se move em torno do Sol, por que vemos o Sol se movendo

em torno da Terra?

(resposta na página 176)

51

QUESTÃO 2 – As estrelas vistas a noite giram em volta da Terra?

(resposta na página 176)

QUESTÃO 3 - Se a Lua leva cerca de 27 dias para completar uma volta em torno da Terra, por

que ela nasce e se põe no céu ao longo em menos de 24 horas?

(resposta na página 176)

Resumindo, O MOVIMENTO E REPOUSO SEMPRE DEPENDEM DO

REFERENCIAL!!!

PARA O PROFESSOR:

Nesta seção, trabalha-se o conceito físico de referencial. Esse conceito é reforçado na seção 6 e na seção 7. O objetivo nesta seção é trabalhar o conceito de referencial, ou seja, a ideia de que não existe movimento absoluto. Entretanto, o termo “movimento próprio”, para quem não entende o conceito de referencial, pode ser entendido como “movimento absoluto”. Recomendamos que este termo seja utilizado o mínimo possível em aula. Sugerimos a exibição do vídeo disponível em http://www.youtube.com/watch?v=I6QT-aBeCCQ&feature=related (atividade 6) em sala de aula.

6. Por que não sentimos os movimentos da Terra?

Já vimos que a Terra se movimenta pelo espaço a grande velocidade. Agora faça uma

pergunta a si mesmo: você consegue sentir os movimentos da Terra?

Se formos pensar apenas em nossa experiência de vida, nós não sentimos nenhum tipo

de movimento da Terra. Existem alguns experimentos que mostram que a Terra possui

movimentos [15], mas em nosso cotidiano, vemos quase tudo ocorrer como se a Terra

estivesse em repouso. Poderíamos então nos perguntar:

Por que não sentimos os movimentos da Terra?

Para responder a essa pergunta, vamos pensar em outros exemplos em que não

sentimos movimentos. Imagine que você está em um ônibus de viagem bem confortável, com

as janelas fechadas com cortinas, mantendo a mesma velocidade durante a viagem e em uma

estrada reta e sem buracos. Imagine então que você pega no sono nesse ônibus e de repente

acorda. Você acha que seria capaz ter ideia da velocidade do ônibus sem olhar pela janela?

Nós costumamos “sentir” o movimento de um ônibus por causa das constantes

mudanças de velocidade, das irregularidades nas pistas etc., mas se viajássemos em um

veículo mantendo a mesma velocidade e em linha reta, nós não sentiríamos esse movimento.

52

Se as janelas estivessem fechadas com cortinas, como na imagem abaixo, não teríamos nem

ao menos como saber se o ônibus estaria em movimento ou em repouso.

Figura 21 – Pessoa dormindo dentro de ônibus. O ônibus está em movimento ou em repouso?

Podemos pensar em exemplos melhores que o do ônibus em que não sentimos o

movimento. Em um vagão de metrô, no meio entre duas estações, a viagem se dá em linha

reta e a velocidade praticamente não muda, por isso, podemos até deixar nossas mãos soltas

sem cairmos. Em aviões comerciais, entre a decolagem e a aterrissagem, a velocidade se

mantém praticamente constante e o movimento é feito em sua maior parte em linha reta, por

isso os passageiros podem tirar os cintos de segurança e andar pela cabine sem sentir a

grande velocidade do avião, que pode chegar a 900 km/h em aviões a jato [16].

Figura 22 – Mesmo dentro de um avião em movimento, a comissária de bordo não precisa se apoiar em nada para ficar em pé, e o lanche não cai de sua bandeja.

Quando viajamos em um veículo mantendo a mesma velocidade e em linha reta, tudo

dentro dele permanece com a mesma velocidade (essa tendência recebe o nome de lei da

inércia – ver seção 10). Isso significa que os objetos dentro de em veículo nessas condições,

como as poltronas, o motorista etc., não se movimentam uns em relação aos outros, ou seja,

eles permanecem parados EM RELAÇÃO ÀS PESSOAS DENTRO DO VEÍCULO.

53

Da mesma forma, podemos considerar que a Terra viaja sempre com a mesma

velocidade e, para nós, com trajetória aproximadamente reta. Desse modo, nós viajamos no

“veículo Terra” sem sentirmos seu movimento.

SAIBA MAIS:

Quando estamos em um carro mantendo a mesma velocidade e em LINHA RETA, não sentimos seu movimento. Entretanto, quando o veículo FAZ UMA CURVA, nos sentimos empurrados no sentido oposto ao da curva. Sabemos que a Terra realiza um movimento circular (movimento de rotação), ou seja, podemos considerar a Terra como um “veículo” fazendo uma curva. Então podemos nos perguntar: porque não sentimos os efeitos do movimento circular da Terra, como em um carro? Na verdade, nós SENTIMOS os efeitos do movimento circular da Terra, mas são efeitos tão pequenos que não percebemos. Podemos considerar que, para nós, a Terra realiza curvas “muito abertas”, ou seja, o movimento da Terra é aproximadamente retilíneo. Apesar disso, o movimento circular da Terra tem influência em grandes movimentos e movimentos com grandes velocidades, como os movimentos das correntes de ar e de aviões. No caso das correntes de ar, por exemplo, o movimento circular da Terra pode produzir uma circulação do ar, gerando aquilo que chamamos de ciclones [17].

7. “Em cima” e “embaixo” no espaço

A imagem abaixo representa o planeta Terra (globo terrestre), com uma pessoa em pé

no Rio de Janeiro (boneco de papel colado no globo). Essa imagem já foi usada na seção

anterior, ao falarmos dos dias e das noites, mas repare agora que a pessoa no Rio de Janeiro

está “de cabeça para baixo” na imagem, ou seja, a cabeça do boneco está voltada para a mesa

onde o globo terrestre se apóia.

Figura 23 – Representação do planeta Terra (globo terrestre) com pessoa em pé no Rio de Janeiro (boneco de papel colado no globo).

54

Apesar do que está representado na imagem acima, uma pessoa no Rio de Janeiro não

se sente de forma alguma de “cabeça para baixo”. Podemos então nos perguntar:

Por que não sentimos quando estamos “em cima” e “embaixo” na Terra?

De uma forma resumida, podemos dizer que os conceitos de “em cima” e “embaixo”

dependem de quem está vendo, ou seja, DEPENDEM DO REFERENCIAL.

Para entender melhor essa afirmação, observe as imagens a seguir:

Figura 24 – Astronauta nas proximidades da Terra.

Figura 25 – Astronauta nas proximidades da Terra.

Como você deve ter percebido, na verdade não temos duas imagens, apenas uma,

observada de ângulos diferentes (a segunda imagem foi girada em um ângulo de 1800 em

relação à primeira). Nessa situação, o astronauta está de cabeça para cima ou de cabeça para

baixo?

É claro que, EM RELAÇÃO AO LEITOR, o astronauta está de cabeça para cima na

primeira imagem e de cabeça para baixo na segunda, mas isso não corresponde à situação

real do astronauta no momento da fotografia, pois o que o leitor está vendo depende apenas do

ângulo de observação da imagem. Se considerássemos o solo da Terra (ao fundo na foto)

como “embaixo”, poderíamos dizer que em ambas as fotos o astronauta está de cabeça para

baixo, já que sua cabeça está voltada para o solo terrestre. Ou seja, EM RELAÇÃO À TERRA,

o astronauta está de cabeça para baixo.

Nas fotos anteriores, se não existisse a Terra ao fundo para servir como referencial, não

seria possível afirmar se o astronauta estaria de cabeça para cima ou de cabeça para baixo.

Isso significa que nossa percepção de “em cima” e “embaixo” depende do referencial. Como

vivemos no planeta Terra, costumamos usar a Terra como referencial. Nesse caso,

consideramos o solo terrestre como “embaixo” e o céu como “em cima”. Para uma pessoa que

está no hemisfério norte da Terra, por exemplo, o que está “em cima” e o que está “embaixo” é

55

diferente do que está “em cima” e “embaixo” para uma pessoa no hemisfério sul, como mostra

a imagem abaixo:

Figura 26 – Em relação à Terra, o que está “em cima” e o que está “embaixo” depende do local de observação. E em relação ao espaço, o que está “em cima” e o que está “embaixo”?

Algumas pessoas, ao observarem a imagem acima, poderiam imaginar a pessoa no

hemisfério sul caindo para o espaço vazio na parte de baixo da imagem. Não existe risco de

isso acontecer, pois a Terra atrai tudo o que está em suas proximidades para o seu centro,

devido a sua gravidade (ver seção 10). Na verdade, não faz sentido dizermos que alguém pode

cair na parte de baixo do espaço vazio, pois no espaço vazio NÃO EXISTE “parte de baixo” e

nem “parte de cima”. Só podemos definir “em cima” e “embaixo” se tivermos um

REFERENCIAL para isso.

ATIVIDADE 7 – Acesse http://www.youtube.com/watch?v=I6QT-aBeCCQ&feature=related e

assista novamente ao vídeo filmado por uma pessoa dentro de um brinquedo de parque de

diversão (seção 5). Repare que, no final do vídeo (aproximadamente no instante 3:17 do

vídeo), os dois garotos filmados se encontram de “cabeça para baixo” em relação ao parque,

mas só é possível perceber isso porque o cordão de um dos garotos é atraído pela gravidade

da Terra.

SAIBA MAIS:

No caso de uma pessoa de cabeça para baixo em um brinquedo de parque de diversões, a pessoa “sente” que está de cabeça para baixo apenas porque a gravidade a atrai para o solo. Já no caso de um astronauta no meio do espaço, não existiria gravidade para atraí-lo para lugar nenhum, e portanto ele não teria nenhum referencial de “em cima” e “embaixo”.

56

PARA O PROFESSOR:

Sugerimos a exibição do vídeo disponível em http://www.youtube.com/watch?v=I6QT-aBeCCQ&feature=related em sala de aula, o mesmo vídeo da seção 5, mas agora dando ênfase ao garoto de “cabeça para baixo”, no instante 3:17 do filme (atividade 7).

8. As leis dos movimentos

Até agora, você já conheceu alguns movimentos dos corpos celestes e entendeu que

esses movimentos também dependem de quem está vendo. Alguns desses movimentos, como

os movimentos dos planetas observados da Terra, foram observados desde a Antiguidade,

muito antes da invenção dos telescópios. Ao observarem esses movimentos, muitos

pensadores se perguntaram o porquê desses movimentos acontecerem [18]. Atualmente,

sabemos que a Terra, a Lua e os outros planetas do Sistema Solar se movem, mas por que

eles se movem? Será que os corpos celestes se movem por vontade própria? Será que algum

dia eles irão parar de se movimentar ou alterar seus movimentos?

Um dos grandes pensadores que contribuiu para entendermos por que os corpos

celestes se movimentam foi Isaac Newton, através de sua principal obra, os “Princípios

Matemáticos da Filosofia Natural”, publicados no ano de 1687. Nessa obra, Newton propôs que

todo movimento obedece a certas regras, conhecidas atualmente como as três leis de

Newton do movimento e a Lei da Gravitação Universal [19]. Essas leis da natureza [20] são

os fundamentos de uma teoria que atualmente é conhecida como Mecânica de Newton

(mecânica significa estudo do movimento).

Atualmente, sabemos que nem tudo o que se movimenta obedece às leis da Mecânica

de Newton, mas a maioria dos objetos que observamos em nosso cotidiano se movimenta

obedecendo a essas leis.

SAIBA MAIS:

Pelos conhecimentos científicos atuais, sabemos que os movimentos que não obedecem às leis

da Mecânica de Newton obedecem a outras leis, que estão incluídas dentro da Teoria da Relatividade de Albert Einstein.

57

Figura 27 – Isaac Newton.

Através da compreensão dessas leis, associada a outros conhecimentos, cientistas e

engenheiros conseguem, por exemplo, calcular trajetórias de objetos do Sistema Solar, lançar

foguetes no espaço, colocar satélites em órbita etc.

Para entendermos a Mecânica de Newton, vamos estudar suas leis separadamente.

Vamos começar com as três leis de Newton do movimento, usando como exemplo o

movimento de foguetes espaciais. As três leis de Newton do movimento estão listadas abaixo:

Lei da Ação e Reação;

Lei da Inércia;

Principio Fundamental da Dinâmica;

Em seguida, vamos estudar a Lei da Gravitação Universal, vendo como ela consegue

explicar os movimentos de planetas, satélites naturais e artificiais.

Todas as leis da Mecânica de Newton usam o conceito físico de força. Para Newton, os

tipos de movimentos realizados pelos corpos dependem da força total aplicada no corpo.

SAIBA MAIS:

A força total aplicada em um corpo, mais conhecida como força resultante, depende da

direção e do sentido de cada uma das forças aplicadas no corpo. Por exemplo, para um corpo sofrendo a ação de duas forças de mesmo sentido, como no caso de duas pessoas empurrando um carro, a intensidade da força total será a soma das duas. Entretanto, se um corpo sofrer a ação de duas forças opostas, como em um cabo de guerra, a intensidade da força total será a diferença entre as duas.

58

Ao pensarmos em forças, é mais comum pensarmos em algum tipo de contato entre

corpos, como um empurrão, um puxão, um soco etc. (figura 28), mas também existem forças

mesmo sem a existência de contato físico, como as forças magnéticas (figura 29) e

gravitacionais (figura 30).

Figura 28 – Exemplo de força de contato.

Figura 29 – Força magnética. Figura 30 – força gravitacional.

9. A Lei da Ação e Reação e os ônibus espaciais

A figura a seguir mostra um ônibus espacial sendo lançado para o espaço. Repare que

durante o lançamento, o combustível é atirado violentamente para fora.

Figura 31 – Lançamento de ônibus espacial.

59

SAIBA MAIS:

Na verdade, no lançamento de um foguete espacial, o que é atirado para fora não é o seu

combustível, mas sim os gases produzidos pela queima do combustível. Como o volume desses gases é muito maior que o volume do combustível inicial, os gases são expelidos do foguete, como na figura anterior.

ATIVIDADE 8 – Acesse http://www.youtube.com/watch?v=IJNw7HH-9fY e veja um vídeo sobre

uma missão do ônibus espacial Discovery.

A partir da imagem acima, pense na seguinte questão:

QUESTÃO 4 - Com os conhecimentos que possuímos hoje sobre as leis da física, seria

possível a construção de um foguete que utilizasse o mesmo tipo de combustível que o da foto,

e que fosse lançado sem que o combustível fosse atirado para fora do foguete?

(resposta na página 175)

Para entendermos a resposta da pergunta anterior, vamos usar como exemplo os

ônibus espaciais.

Um ônibus espacial é um veículo espacial projetado para levar pessoas ao espaço e

retornar com elas em períodos entre uma e duas semanas. O nome ÔNIBUS espacial é uma

comparação com os ônibus da Terra, que também fazem viagens de ida e volta com

passageiros.

Na figura da página seguinte, vemos que a maior parte do volume de um ônibus

espacial se deve ao tanque de combustível externo (de cor avermelhada na figura), ou seja, o

local onde fica armazenado a maior parte do combustível do veículo. Ainda existem os

foguetes propulsores a combustível sólido, nas laterais do tanque principal, que também

armazenam uma grande quantidade de combustível [21].

Figura 32 – Partes de um ônibus espacial.

60

No lançamento de um ônibus espacial, o fato de o combustível ser jogado para baixo

ocorre devido a uma das leis de Newton, chamada de Lei da Ação e Reação. Você já deve ter

ouvido algumas pessoas citarem essa lei, dizendo que “toda ação possui uma reação” para

falar dos mais diversos fatos da vida. Entretanto, a Lei da Ação e Reação é uma lei FÍSICA, e

fisicamente falando, “ação” e “reação” referem-se a forças aplicadas em corpos. De forma

simplificada, a lei da ação e reação diz o seguinte:

LEI DA AÇÃO E REAÇÃO:

Sempre que um corpo produz uma força (ação), ele também sente uma

força com a mesma intensidade e sentido oposto (reação). [22]

SAIBA MAIS:

Vamos enunciar a Lei da Ação e Reação de uma forma mais precisa. Imagine dois corpos

quaisquer interagindo. Vamos chamar esses corpos de A e B, como na figura abaixo:

Figura 33 – Esferas A e B colidindo. Cada uma das esferas exerce uma força na outra. As duas forças são

conhecidas como par ação-reação.

Nessa situação, a Lei da Ação e Reação diz que:

Se um corpo A exerce uma força em um corpo B, então o corpo B exerce uma força em um corpo

A com a mesma intensidade, mesma direção e sentido oposto.

Só para servir de exemplo, imagine um carro batendo em um poste: durante a batida, o

carro exerce uma força no poste (ação), mas, como reação, o poste também exerce uma força

no carro (reação), com a mesma intensidade e sentido oposto. Como resultado final, os dois

corpos (o carro e o poste), sofrem a ação de forças e se danificam.

No caso do lançamento do ônibus espacial, o combustível é constituído de material

altamente inflamável, que entra em combustão e explode. Com a explosão, o combustível faz

uma força no foguete para cima (ação). Como reação, o foguete faz uma força no combustível

com a mesma intensidade, mas com sentido oposto, ou seja, para baixo (reação), conforme a

figura a seguir.

61

Figura 34 – Forças de ação e reação no lançamento de um ônibus espacial.

SAIBA MAIS:

Na Lei da Ação e Reação, na verdade não faz diferença sabermos qual das forças é a ação e

qual é a reação. Por exemplo, no caso do lançamento do ônibus espacial, o importante é entendermos que existe uma “troca de forças” entre o foguete e o combustível, onde as forças ocorrem simultaneamente.

PARA O PROFESSOR:

Nesta seção trabalha-se a Lei da Ação e Reação. Sugerimos a exibição do vídeo disponível em http://www.youtube.com/watch?v=I6QT-aBeCCQ&feature=related (atividade 8) em sala de aula. Sugerimos também a realização do experimento do “foguete de garrafa pet”, descrito em detalhes no site do Ponto Ciência: http://www.pontociencia.org.br/experimentos-interna.php?experimento=121#top.

10. A Lei da Inércia e os ônibus espaciais

Na seção anterior, estudamos o lançamento de uma nave espacial. Pense agora em

uma nave já no espaço e tente responder à questão a seguir:

QUESTÃO 5 - Imagine uma nave espacial em uma viagem rumo à Marte. Quando esta nave já

está bem longe da Terra, mas ainda distante de Marte, acaba seu combustível. O que

aconteceria com a nave ao acabar o combustível?

(resposta na página 176)

62

Mesmo sem combustível, é possível um foguete (ou qualquer outro veículo) continuar

seu movimento. Isso ocorre devido a uma lei da natureza chamada de Lei da Inércia, que, de

forma simplificada, diz o seguinte:

LEI DA INÉRCIA:

Na ausência de forças, um corpo em repouso continua em repouso e um corpo

em movimento move-se em linha reta mantendo a mesma velocidade. [22]

Em outras palavras, existe uma tendência de qualquer corpo em PERMANECER com o

mesmo ESTADO DE MOVIMENTO, ou seja, existe uma RESISTÊNCIA a qualquer MUDANÇA

DE MOVIMENTO. Essa resistência à mudança de movimento, dentro da física, é chamada de

inércia. Só é possível ir contra a inércia de um corpo através da ação de forças.

No caso das naves espaciais, devido ao efeito da inércia, existe uma tendência a

continuarem em movimento, mesmo sem combustível. Para servir de exemplo, vamos ver com

um pouco mais de detalhes o que ocorre com os ônibus espaciais após seu lançamento.

Na seção anterior, vimos que durante o lançamento de um ônibus espacial, uma grande

quantidade de combustível entra em combustão e é expelido. Na figura a seguir podemos ver

que o combustível continua a ser atirado para fora, em combustão, mesmo após seu

lançamento.

Figura 35 – Ônibus espacial logo após seu lançamento. Figura 36 – Ônibus espacial logo após seu lançamento.

Nove minutos após o lançamento do ônibus espacial, todo o combustível do tanque

externo e dos foguetes propulsores é consumido, e eles se esvaziam. Após esse tempo, o

tanque externo e os foguetes propulsores se tornam um grande peso desnecessário para a

nave espacial, e por isso eles são descartados. Os foguetes caem de pára-quedas no mar,

63

para serem reutilizados, enquanto que o tanque externo queima na atmosfera, como mostram

as figuras a seguir [23].

Figura 37 – Separação do tanque de combustível externo e dos foguetes

propulsores.

Figura 38 – Separação dos foguetes propulsores.

Mesmo sem tanque de combustível externo e foguetes propulsores, o ônibus espacial

permanece em movimento, sem a ação de nenhuma força na direção de seu movimento, como

na figura a seguir. Isso só é possível por que o ônibus espacial obedece à lei da inércia, ou

seja, ele permanece com a mesma velocidade, já que no espaço não existe nenhuma força

para alterar sua velocidade.

Figura 39 – Ônibus espacial Discovery com os motores desligados, sobrevoando a região da China.

64

SAIBA MAIS:

Nesta seção trabalha-se a lei da inércia. No caso da figura acima, existe a força da gravidade da Terra atuando no foguete, apontando

para o centro da Terra. Essa força não é a responsável por manter a velocidade do foguete, pois ela não atua na direção de seu movimento. Na verdade, a força da gravidade está mantendo o foguete em um movimento circular em torno da Terra, pois, segundo a lei da inércia, se não tivesse NENHUMA força atuando no foguete, ele se moveria EM LINHA RETA, e acabaria se afastando da Terra.

11. A Lei da Inércia no espaço e na Terra

Temos muitos outros exemplos de objetos se movendo sem ação de nenhuma força, o

que é explicado pela Lei da Inércia. Existem, por exemplo, sondas espaciais lançadas para o

estudo dos planetas, que já passaram pelas proximidades de vários planetas do Sistema Solar

praticamente sem a utilização de combustível, mantendo sua velocidade apenas pela ação da

inércia. Nesses casos, uma pequena quantidade de combustível é utilizada apenas para a

realização de manobras.

Dois exemplos de sondas espaciais em funcionamento são as sondas Voyager 1 e

Voyager 2, lançadas ao espaço em 1977 e que já ultrapassaram todos os planetas do Sistema

Solar, mandando informações para a Terra até hoje. As duas sondas estão prestes a

atravessar a fronteira do Sistema Solar, rumo a outras estrelas. Estima-se que todo seu

combustível e energia se esgotem por volta de 2020, mas mesmo assim essas sondas

permanecendo em movimento com velocidades acima de 48 000 km/h, para sempre, devido

apenas à ação da inércia [24].

Figura 40 – Sonda espacial Voyager 1.

Astronautas livres no espaço também se movimentam sem a ação de nenhuma força,

apenas pela ação da inércia. Por isso, os astronautas devem tomar muito cuidado ao saírem

de suas naves, pois eles não podem alterar seus movimentos sozinhos. Não é possível, por

exemplo, “nadar” no espaço, pois para nadarmos precisamos de água, o que obviamente não

existe no espaço. Na maioria das operações fora das naves, os astronautas se mantêm ligados

a nave através de cabos, mas alguns trajes espaciais também possuem pequenos foguetes a

65

gás para permitir que os astronautas realizem manobras. Se um astronauta se soltasse de sua

nave a certa velocidade, e não tivesse nenhum tipo de foguete para fazer a manobra de

retorno, ele permaneceria com a mesma velocidade para sempre, sem poder retornar à nave

[25].

Figura 41 – Astronauta flutuando no espaço separado de sua nave. Nesse caso, sua

grande mochila possui foguetes de gás para permitir sua manobra de retorno

(foto cedida pela Nasa).

Figura 42 – Um astronauta sem cabos para prendê-lo à nave e sem foguetes a gás poderia se

perder no espaço.

Na Terra, costumamos pensar que os objetos param naturalmente, quando não existe

nenhuma força para manter o movimento, mas na verdade, os objetos só param QUANDO

EXISTEM FORÇAS CONTRÁRIAS AO MOVIMENTO. Por exemplo, achamos que, ao

desligarmos o motor de um carro em movimento, ele é capaz de parar “sozinho”, mas na

verdade o carro para devido à força de resistência que o solo produz em suas rodas, chamada

de força de atrito. Se houver óleo na pista, por exemplo, mesmo acionando o freio do carro

ele pode derrapar, ou seja, ele pode continuar em movimento em linha reta com a mesma

velocidade. Isso pode ocorrer porque o óleo elimina a força de atrito na pista, não havendo

mais nenhuma força contrária ao movimento para fazê-lo parar.

Figura 43 – Óleo em uma pista é capaz de eliminar a força de atrito nas rodas de um carro. Com isso, o carro não é capaz de alterar seu movimento, permanecendo com a mesma velocidade e em linha reta,

pela ação de sua inércia.

66

SAIBA MAIS: Na verdade, é impossível eliminarmos totalmente o atrito entre superfícies na Terra, mas se

existisse na Terra uma superfície plana e horizontal totalmente sem atrito, um objeto deslizando nela não pararia enquanto permanecesse na superfície.

Em praticamente todo o local da Terra existem forças de resistência ao movimento. Um

objeto deslizando no solo possui a força de atrito que o faz parar; um objeto em queda enfrenta

a resistência do ar, que o faz cair mais lentamente; um objeto em movimento dentro da água

enfrenta a resistência da água. Por outro lado, no espaço não existe nada que se oponha ao

movimento, e por isso, no espaço temos tantos exemplos objetos se mantendo em movimento

sem a ação de forças, devido à ação da inércia.

QUESTÃO 6 – Sabemos que uma pessoa, ao viajar em um automóvel sem cinto de

segurança, no momento de uma freada brusca vai em direção ao vidro do carro. Nesse caso,

fisicamente, existe alguma força que joga a pessoa em direção ao vidro?

(resposta na página 176)

QUESTÃO 7 – Já sabemos que a Terra se movimenta ao redor do Sol com velocidade de

aproximadamente 30 km/s. Se a Terra parasse de repente, o que aconteceria conosco?

(resposta na página 176)

PARA O PROFESSOR:

Esta seção foi incluída aqui para que não fique a falsa impressão, por parte do aluno, de que as leis de Newton só funcionam no espaço.

12. O Princípio Fundamental da Dinâmica e os ônibus espaciais

Na seção anterior, vimos que, quando NÃO EXISTE nenhuma força atuando em um

corpo, NÃO EXISTE mudança de movimento. Por outro lado, o princípio fundamental da

dinâmica diz que, quando EXISTEM forças atuando no corpo, EXISTE mudança de movimento.

De forma simplificada, o Princípio Fundamental da Dinâmica pode ser descrito da seguinte

maneira:

PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA DINÂMICA:

As forças alteram o movimento dos corpos. Quanto maior é a intensidade da força

total aplicada em um corpo, maior é a mudança em seu movimento. [22]

67

SAIBA MAIS:

O Princípio Fundamental da Dinâmica é mais conhecido por sua fórmula matemática: F m a .

Nesta fórmula, F é a força total aplicada no corpo, m é a massa do corpo e a é a sua aceleração. A

aceleração a representa a mudança na velocidade do corpo. A massa m aparece na fórmula para indicar que, quanto maior é a massa do corpo, maior é a força necessária para produzir sua aceleração. As “setas” em cima das letras, na fórmula, indicam que a força e a aceleração possuem a mesma direção e sentido, ou seja, a mudança de velocidade possui a mesma direção e sentido da força.

A MUDANÇA de estado de movimento, produzida pela ação de forças, pode ocorrer de formas diferentes. Os exemplos mais simples são os seguintes:

se a força total for a favor do movimento, ocorre aumento no valor da velocidade;

se a força total for contrária ao movimento, ocorre redução no valor da velocidade (freagem);

se a força total apontar para a direita ou esquerda da direção movimento, ou seja, se a força for perpendicular ao movimento, ocorre mudança na direção da velocidade, ou seja, o objeto faz uma curva.

No caso dos ônibus espaciais, precisamos de força total diferente de zero para ele:

ganhar velocidade no momento do lançamento;

alterar sua trajetória para voltar para a Terra;

frear no momento da aterrissagem.

Para entendermos o Princípio Fundamental da Dinâmica, devemos primeiro saber que o

que produz a mudança de movimento é a força TOTAL aplicada no corpo. Considere, por

exemplo, as forças aplicadas em um ônibus espacial no momento de seu lançamento:

Figura 44 – Principais forças aplicadas em um ônibus espacial durante seu lançamento.

Nesse caso, a força TOTAL no ônibus espacial é a força que o combustível exerce nele

MENOS a força da gravidade e da resistência do ar, pois são forças com sentidos opostos.

Isso significa que a força produzida pelo combustível precisa ser maior que a força de

resistência do ar e a força da gravidade juntas, para que exista uma força TOTAL apontando

68

para cima. Essa força TOTAL tem a função de AUMENTAR A VELOCIDADE do ônibus

espacial o suficiente para tirá-lo da atmosfera terrestre.

SAIBA MAIS:

Estamos usando o termo FORÇA TOTAL para indicar a composição de todas as forças

aplicadas em um corpo. Entretanto, o termo “força total” NÃO deve ser confundido com “soma algébrica de forças”, pois, como vimos, a composição das forças aplicadas em um corpo nem sempre é uma soma algébrica. Para evitar essa confusão, muitos livros didáticos substituem o termo “força total” por FORÇA

RESULTANTE ( RESF ).

No espaço, o ônibus espacial ainda precisa guardar uma pequena quantidade de

combustível, mas apenas para realizar as manobras necessárias, como se posicionar

corretamente para voltar para a Terra [26].

Figura 45 – O módulo do ônibus espacial precisa guardar algum combustível apenas para realizar manobras.

No caso da aterrissagem, como o ônibus espacial precisa perder velocidade, são

necessárias forças contrárias ao movimento. Uma dessas forças é o atrito que o solo produz

nas rodas da nave (o trem de pouso) que são baixadas momentos antes da aterrissagem

(figura 45), como em um avião, mas a velocidade é tão grande que também são necessários

paraquedas, para aproveitar a força de resistência do ar (figura 46) [26].

69

Figura 46 – Ônibus espacial pousando (imagem cedida pela Nasa).

Figura 47 – Paraquedas aberto para ajudar o ônibus espacial a parar (imagem cedida pela

Nasa).

PARA O PROFESSOR:

Nesta seção trabalha-se o princípio fundamental da dinâmica.

13. A Lei da Gravitação Universal

As imagens a seguir representam a Terra e alguns de seus satélites. A primeira imagem

mostra a Terra e seu único satélite natural: a Lua; a segunda imagem mostra um dos muitos

satélites artificiais da Terra.

Figura 48 – Terra à esquerda e Lua (seu único satélite natural) à direita.

Figura 49 – A Terra e um satélite de GPS (foto cortesia do Exército dos Estados Unidos).

Sabemos que os objetos na Terra caem ao serem soltos por serem atraídos pala força

da gravidade da Terra. Se soltássemos um objeto qualquer no espaço, distante de quaisquer

corpos celestes, este objeto permaneceria “flutuando”, pois nesse caso a atração gravitacional

no objeto poderia ser considerada igual a zero. A Lua se encontra a uma distância da Terra de

aproximadamente 384 000 km [10], enquanto que os satélites artificiais se encontram a

distâncias da Terra que variam, de forma aproximada, entre 500 km e 35 800 km [27]. Pense

então nas seguintes questões:

70

QUESTÃO 8 – A Terra exerce atração gravitacional na Lua?

(resposta na página 176)

QUESTÃO 9 – A Terra exerce atração gravitacional em seus satélites naturais?

(resposta na página 176)

Para entendermos as respostas acima, temos que conhecer a lei da gravitação

universal, que, de forma simplificada diz o seguinte:

LEI DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL:

Toda matéria atrai matéria. Quanto maior é a massa dos corpos, maior é a atração.

Quanto maior é a distância entre os corpos, menor é a atração. [22]

A palavra massa, que aparece na lei, representa a quantidade de matéria dos corpos,

usualmente medida em quilogramas (kg).

SAIBA MAIS:

A intensidade da atração gravitacional pode ser calculada pela fórmula: 1 2

2.m m

F Gd

, onde F

é a força, m1 e m2 são as massas dos corpos que se atraem, d é a distância entre eles e G é uma constante universal.

Na Lei da Gravitação Universal, não devemos confundir massa com peso. Enquanto a massa representa uma medida da quantidade de matéria do corpo, o peso é a força da gravidade que um objeto sente em um planeta ou satélite natural. Por exemplo, imagine um saco de açúcar de 1 kg no meio do espaço, em um local sem gravidade. Neste local, sua massa continuaria sendo igual a 1 kg, pois a quantidade de açúcar não mudaria, mas seu peso cairia a zero e ele flutuaria, devido à ausência de gravidade.

Quando falamos que toda matéria atrai matéria, não estamos falando apenas de

planetas e satélites naturais. Uma cadeira e uma mesa, por exemplo, possuem matéria, logo

elas possuem atração gravitacional; todas as pessoas possuem matéria, logo todas as pessoas

se atraem gravitacionalmente.

É claro que nós não vemos mesas, cadeiras, pessoas etc. se atraindo como acontecem

com ímãs com polaridades opostas, mas isso não significa que a atração não exista. Não

conseguimos perceber essa atração apenas por ela ser muito pequena. Segundo a lei da

gravitação universal, quanto MAIOR é a massa (quantidade de matéria) de um corpo, maior é a

atração gravitacional, e por isso, só conseguimos perceber a atração gravitacional em objetos

com muita massa (muita matéria), como planetas, estrelas e grandes satélites naturais.

71

Figura 50 – Existe atração gravitacional entre uma mesa e uma cadeira, mas ela é tão pequena que não percebemos.

SAIBA MAIS:

Fisicamente, a atração gravitacional é uma FORÇA que um objeto exerce em uma direção, que produz MUDANÇA DE MOVIMENTO. Não devemos confundir atração no SENTIDO FÍSICO com a atração no SENTIDO FIGURADO, como a atração de um casal de namorados ou a suposta atração de coisas boas pelo “pensamento positivo”.

A lei da atração gravitacional é chamada de lei da gravitação UNIVERSAL, pois ela diz

que todos os corpos com matéria do UNIVERSO atraem-se mutuamente. Apesar disso, como a

atração gravitacional diminui com a distância, dependendo da distância entre determinados

objetos, essa atração pode se tornar muito pequena. Por exemplo, sentimos a atração

gravitacional da Terra, mas não percebemos a atração do planeta Marte, devido à distância

que ele se encontra de nós.

No caso da Lua e dos satélites artificiais da Terra, devido à distância que eles se

encontram da Terra, eles sentem uma atração gravitacional menor do que se estivessem na

superfície da Terra, mas mesmo assim a atração continua sendo considerável (veja a resposta

das questões 8 e 9).

Podemos agora nos fazer a seguinte pergunta:

Se os satélites (naturais e artificiais) são atraídos

pela Terra, por que eles não caem na Terra?

Antes de respondermos a essa pergunta, vamos entender melhor O QUE É um satélite.

PARA O PROFESSOR:

Nesta seção trabalha-se a Lei da Gravitação Universal.

72

14. O que é um satélite?

De um modo geral, um satélite é um objeto que se move em volta de outro. Por

exemplo, podemos considerar todos os planetas do Sistema Solar como satélites do Sol, já que

todos se movimentam em volta do Sol em seus movimentos da translação.

Consideramos a Lua como um satélite natural da Terra, pois, além de ela se mover em

volta da Terra, ela não foi criada pelo homem. Isso significa que um satélite artificial da Terra

é QUALQUER OBJETO CRIADO PELO HOMEM que se movimenta ao redor da Terra [28].

SAIBA MAIS:

Geralmente, chamamos de satélites artificiais somente aqueles objetos se movem ao redor da

Terra com alguma utilidade prática. Já os satélites artificiais que não possuem utilidade prática (satélites de comunicação desativados, pedaços de estações espaciais etc.) costumam ser conhecidos como “lixo espacial”, e existem muitos deles movendo ao redor da Terra [27].

Existem vários tipos de satélites artificiais, com diferentes utilidades. Os satélites de

comunicação, por exemplo, são aqueles que enviam sinais de TV, internet e celular via satélite;

o sistema de posicionamento GPS só existe graças e um conjunto de satélites em volta do

globo terrestre; existem satélites de observação que tiram fotos da Terra, como as que podem

ser vistas no Google Maps; existem satélites que ajudam na previsão do tempo; existem até

mesmo satélites que funcionam como telescópio, como o telescópio espacial Hubble [27].

Como veremos, todas essas tecnologias só existem graças à compreensão da Lei da

Gravitação Universal.

Figura 51 – Típica antena de TV via satélite.

Já vimos que a Lua gira em torno da Terra a uma grande velocidade (aproximadamente

1 km/s, o que corresponde a 3 600 km/h). Todos os satélites artificiais também giram em volta

da Terra a grandes velocidades, que variam, aproximadamente, entre 11 000 km/h e 27 000

km/h [29].

73

A figura a seguir representa alguns objetos atraídos pela Terra, com algumas trajetórias

representadas com linhas pontilhadas. A figura também mostra a trajetória da Terra ao redor

do Sol.

Figura 52 – Objetos sendo atraídos pela gravidade da Terra. As setas representam a direção e o sentido da atração gravitacional da Terra

(a figura está fora de escala de tamanhos e distâncias).

Podemos agora reformular a pergunta da seção anterior:

Se os satélites são atraídos pela Terra, por que eles permanecem

girando em volta dela, em vez de caírem em direção ao solo?

Vamos responder a essa pergunta na próxima seção.

15. Por que os satélites não caem na Terra?

Para explicar o movimento da Lua em volta da Terra, Isaac Newton usou o exemplo a

seguir:

Imagine um canhão muito poderoso disparando projéteis na vertical, do alto de uma

montanha. Sabemos que os projéteis irão atingir o solo após percorrerem uma certa distância,

e quanto maior for a velocidade inicial do projétil, maior será a distância atingida. A figura

abaixo mostra três projéteis lançados pelo canhão: no tiro A o projétil possui uma certa

velocidade inicial; já no tiro B a velocidade inicial é maior. Tente imaginar então o que

aconteceria se a velocidade inicial do projétil fosse ainda maior que a do tiro B.

74

Figura 53 – Tiros de um canhão “superpoderoso” (que não existe no mundo real), no alto de uma montanha.

Newton imaginou que, se um projétil fosse atirado com uma velocidade inicial muito

grande, ele iria dar uma volta na Terra antes de atingir o solo, como é mostrado no tiro C. Se

isso acontecesse em um local onde não houvesse nenhum tipo de resistência ao movimento,

como por exemplo, em um local sem resistência do ar, o projétil não pararia nunca, devido à

Lei da Inércia, ou seja, ficaria dando voltas pela Terra eternamente. O projétil continuaria

caindo, mas sua velocidade seria tão grande que ele daria uma volta em torno da Terra antes

de atingir o solo [30]. Se não existisse resistência à esse movimento, o projétil continuaria

dando voltas em torno da Terra, sem nunca parar.

ATIVIDADE 9 – Acesse

http://galileoandeinstein.physics.virginia.edu/more_stuff/flashlets/NewtMtn/NewtMtn.html. e

realize o experimento imaginado por Isaac Newton (figura 53) através de uma simulação

computacional. Na barra de rolagem da parte inferior da simulação, escolha uma velocidade

(em metros por hora). Em seguida, aperte o botão Fire para lançar o projétil. Faça vários

lançamentos, começando com pequenas velocidades e aumentando a velocidade aos poucos.

Para um canhão dar um tiro que conseguisse dar uma volta na Terra, como no tiro C da

figura acima, a velocidade inicial da bala teria que ser de aproximadamente 28 000 km/h! Com

essa velocidade, a bala conseguiria dar uma volta completa em torno da Terra em

aproximadamente 1 hora e 25 minutos! Obviamente, nenhum canhão no mundo conseguiria

lançar um projétil com essa velocidade. Além disso, a resistência do ar reduziria a velocidade

da bala até ela atingir o solo, e também poderia aquecer uma bala até ela queimar, como

acontece com os meteoritos que chegam à Terra. Entretanto, um foguete espacial é capaz de

lançar objetos a enormes velocidades, fora da atmosfera da Terra. Quando um objeto é

75

lançado com velocidade suficiente para dar uma volta em torno da Terra, dizemos que esse

objeto foi colocado em órbita.

A velocidade necessária para colocar um objeto em órbita depende da altitude desse

objeto: quanto mais próximo da Terra estiver o objeto, maior será a velocidade. No caso de

satélites artificiais, o que geralmente é feito é lançar um foguete com o satélite dentro, até a

altitude desejada, e programar o foguete para lançar o satélite com a velocidade necessária

para ele entrar em órbita [31], como nas figuras a seguir:

Figura 54 – Lançamento de foguete carregando o satélite CBERS 2, realizado com uma parceria entre a China e o Brasil.

Figura 55 – Sequência de lançamento do satélite CBERS – 2.

Como vimos na seção anterior, os satélites permanecem em órbita com velocidade de

milhares de quilômetros por hora (variando, de forma aproximada, entre 11 000 km/h e 27 000

km/h). Caso um satélite fosse lançado com velocidade menor que a mínima necessária para

entrar em órbita, ele cairia na Terra e poderia provocar acidentes. Se ele fosse lançado com

velocidade muito maior, escaparia da gravidade da Terra e se perderia no espaço.

Figura 56 – a) Satélite lançado com velocidade abaixo da orbital; b) satélite lançado com a velocidade orbital; c) Satélite lançado com velocidade acima da orbital.

76

A Lua também permanece em órbita em torno da Terra devido à sua grande velocidade

(aproximadamente 1 km/s, que corresponde a 3 600 km/h). Se a velocidade da Lua fosse muito

mais baixa que a atual, ela cairia na Terra; se sua velocidade fosse muito mais alta, ela

escaparia da gravidade da Terra e se perderia no espaço.

Figura 57 - a) Lua com velocidade muito abaixo da atual; b) Lua com a velocidade atual (órbita quase circular); c) Lua com velocidade muito acima da atual.

SAIBA MAIS: Diferente dos satélites naturais, obviamente nenhum ser humano colocou a Lua em órbita. Na verdade, a velocidade atual da Lua tem relação com a sua formação, mas essa formação ainda não é totalmente conhecida. Segundo a teoria mais aceita atualmente, a Lua se originou a 50 milhões de anos atrás, com um impacto entre a Terra e outro objeto do tamanho de Marte. Esse impacto arrancou um pedaço da Terra, que posteriormente se transformou na Lua. Isso significa que a velocidade inicial da Lua teria se originado desse grande impacto [32].

A atração gravitacional do Sol é sentida por todos os astros do Sistema Solar, em

especial os planetas. A Terra permanece em órbita em torno do Sol devido à sua grande

velocidade de translação (aproximadamente 30 km/s, que corresponde a 108 000 km/h). Se a

velocidade da Terra fosse muito mais baixa, ela cairia no Sol; se a velocidade da Terra fosse

muito mais alta, ela escaparia da gravidade do Sol e se perderia no espaço. O mesmo é válido

para todos os outros planetas do Sistema Solar.

Figura 58 - a) Terra com velocidade muito abaixo da atual; b) Terra com a velocidade atual (órbita quase circular); c) Terra com velocidade muito acima da atual.

77

QUESTÃO 10 – Se a Lua e os satélites artificiais da Terra não fossem atraída pela Terra, que

tipo de movimento eles Teriam?

(resposta na página 176)

QUESTÃO 11 – Se a Terra não fosse atraída pelo Sol, que tipo de movimento ela teria?

(resposta na página 176)

Se os satélites da Terra, como a Lua e os satélites artificiais, não sentissem a atração

gravitacional da Terra, não teria nenhuma força atuando nesses objetos e, pela Lei da Inércia,

eles permaneceriam com movimento EM LINHA RETA e com a mesma velocidade. Isso

significa que esses objetos se perderiam no espaço. O mesmo vale para os planetas do

sistema solar: se eles não sentissem a atração gravitacional do Sol, todos eles se moveriam

EM LINHA RETA com a mesma velocidade e se perderiam no espaço.

SAIBA MAIS:

Nesta seção, usamos o exemplo do canhão para explicarmos o movimento orbital, mas também

podemos explicar esse movimento apenas lembrando das leis de Newton. De acordo com as leis de Newton, com a ausência de forças, todo corpo permanece em

movimento retilíneo com velocidade constante, e o efeito das forças é ALTERAR esse estado de movimento. Quando uma força atua em uma direção diferente da trajetória de um corpo, ela ALTERA A TRAJETÓRIA do corpo, produzindo um movimento curvo no sentido da força.

No caso de objetos orbitando um planeta, a força gravitacional aponta para o centro do planeta (figura 52), produzindo um movimento curvo em direção ao centro desse planeta (figuras 56 e 57). Dependendo da velocidade do objeto, esse desvio pode se transformar em um movimento circular. O mesmo vale para objetos orbitando uma estrela, como o Sol (figura 58).

PARA O PROFESSOR:

Nesta seção trabalha-se o conceito físico de movimento orbital.

Para a explicação relativa à figura 52, recomendamos a utilização da animação disponível em http://galileoandeinstein.physics.virginia.edu/more_stuff/flashlets/NewtMtn/NewtMtn.html (atividade 9). Em vez de fazer uma longa explanação sobre o experimento mental de Newton, faça lançamentos de projéteis com a animação, com diferentes velocidades, começando das menores e aumentando aos poucos. Antes de cada lançamento, pergunte aos alunos o que eles acham que vai acontecer. Faça isso até o projétil dar a volta na Terra, e depois use esse exemplo para explicar as órbitas de satélites e planetas.

16. Tudo no universo se movimenta

Como vimos, a Lei da Gravitação é uma lei UNIVERSAL, ou seja, tudo o que possui

matéria no universo se atrai mutuamente. Isso significa que TODA a matéria do universo se

encontra em movimento! Como já vimos, os movimentos dependem de quem está vendo

(dependem do referencial), por isso, alguns corpos celestes se encontram parados em relação

78

a alguns observadores (por exemplo, a Terra está parada em relação às pessoas que vivem

nela, e o Sol está aproximadamente parado em relação ao Sistema Solar). Entretanto, quando

usamos O UNIVERSO COMO UM TODO como referencial, vemos que toda matéria que existe

no universo se movimenta.

As estrelas vistas à noite estão tão distantes de nós que não percebemos seus

movimentos “próprios”, vemos apenas seus “movimentos aparentes”, devido à rotação e

translação da Terra. Entretanto, todas as estrelas da Via-Láctea se movimentam ao redor do

núcleo da galáxia. Como o Sol é uma estrela, ele também executa um movimento ao redor do

núcleo da Via-Láctea, com velocidade de 225 km/s, dando uma volta completa a cada

duzentos milhões de anos! Não percebemos esse movimento por que o Sol, em seu

movimento, carrega todos os objetos do Sistema Solar com ele, ou seja, em relação a todos os

astros do Sistema Solar, o Sol se encontra aproximadamente parado [33].

Figura 59 – Movimento do Sol na Via-Láctea.

A própria Via-Láctea se movimenta, como todas as outras galáxias. Devido à atração

gravitacional, existem, por exemplo, galáxias se encontrando e “se misturando”, como nas

imagens a seguir:

Figura 60 – Colisão entre duas galáxias espirais.

Figura 61 – Penetração mútua de duas galáxias.

79

Segundo algumas teorias, a Via-Láctea e a galáxia de Andrômeda estão se atraindo

com uma velocidade de aproximadamente 130 km/s e podem vir a se encontrar daqui a 3

bilhões de anos! [34] Na figura a seguir temos uma concepção artística do que você poderia

ver no céu enquanto a galáxia de Andrômeda estivesse se misturando à Via-Láctea, se

pudesse viver o suficiente para isso...

Figura 62 – Concepção artística da colisão entre a galáxia de Andrômeda e a Via-Láctea, vista da Terra, daqui a 3 bilhões de anos.

Em resumo, podemos dizer que:

Tudo o que existe no universo se movimenta!

80

17. Referências e créditos

REFERÊNCIAS:

[1] http://astro.if.ufrgs.br/p1/node1.htm

[2] http://astro.if.ufrgs.br/movplan2/movplan2.htm

[3] http://www.solarviews.com/portug/solarsys.htm

[4] http://www.apolo11.com/tema_astronomia_luas_jupiter.php

[5] http://www.iag.usp.br/siae98/fenomastro/movimento.htm

[6] http://astro.if.ufrgs.br/lua/lua2.htm

[7] http://astro.if.ufrgs.br/solar/earth.htm#stats

[8]http://www.cdcc.usp.br/cda/oba/Dia%20e%20noite%20sem%20rotacao%20e%20outras%20duvidas.p

df

[9] http://astro.if.ufrgs.br/tempo/tempo.htm

[10] http://astro.if.ufrgs.br/solar/moon.htm

[11] http://astro.if.ufrgs.br/lua/lua.htm

[12] http://www.dfq.pucminas.br/spin/spin_ano1%20n2/ano1n2a.htm

[13] http://www.gdajau.com.br/observando_o_ceu_co.htm

[14] http://journal.ufsc.br/index.php/fisica/article/viewFile/6875/6335

[15] http://www.planetariodorio.com.br/index.php?option=com_k2&view=item&id=327:o-p%C3%AAndulo-

de-focault&Itemid=126

[16] http://gordiceaholic.com/tag/servico-de-bordo/

[17]http://www.geografia.fflch.usp.br/graduacao/apoio/Apoio/Apoio_Elisa/flg0355/filespdf/For%C3%A7a_

de_Coriolis.pdf

[18] http://astro.if.ufrgs.br/antiga/antiga.htm

[19] http://astro.if.ufrgs.br/bib/newton.htm

[20]http://nautilus.fis.uc.pt/cec/arquivo/Desid%E9rio%20Murcho/O%20que%20%E9%20uma%20lei%20d

a%20natureza.pdf

[21] http://ciencia.hsw.uol.com.br/onibus-espaciais.htm

[22] http://home.uevora.pt/~afitas/Principia.pdf

[23] http://ciencia.hsw.uol.com.br/onibus-espaciais1.htm

[24] http://ciencia.hsw.uol.com.br/voyager3.htm

[25] http://ciencia.hsw.uol.com.br/trajes-espaciais1.htm

[26] http://ciencia.hsw.uol.com.br/onibus-espaciais4.htm

[27] http://ciencia.hsw.uol.com.br/satelites7.htm

[28] http://ciencia.hsw.uol.com.br/satelites1.htm

[29] http://ciencia.hsw.uol.com.br/satelites3.htm

[30] http://www.ccvalg.pt/astronomia/historia/isaac_newton.htm

[31] http://ciencia.hsw.uol.com.br/satelites2.htm

[32] http://www.portaldoastronomo.org/tema_17_1.php

[33] http://www.apolo11.com/via_lactea.php

[34] www.zenite.nu?vialacteaxandromeda

81

CRÉDITOS:

Figura 1 – Imagem produzida com o programa Stellarium.

Figura 2 – Imagem produzida com o programa Stellarium.

Figura 3 – Imagem produzida com o programa Stellarium.

Figura 4 – Imagem produzida com o programa Stellarium.

Figura 5 – Imagem produzida com o programa Stellarium.

Figura 6 – Imagem produzida com o programa Stellarium.

Figura 7 – Curso de aperfeiçoamento de professores da Fundação Planetário do Rio de Janeiro – 2009.

Figura 8 – Curso de aperfeiçoamento de professores da Fundação Planetário do Rio de Janeiro – 2009.

Figura 9 - http://fisikanarede.blogspot.com/2010_07_01_archive.html

Figura 10 – http://fotografia.clerigo.net/2005/06/16/jupiter-e-as-suas-luas/

Figura 11 – http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/PlanetasEstrelas/sistemasolar.html

Figura 12 – http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/PlanetasEstrelas/sistemasolar.html

Figura 13 – Imagem produzida com o programa Celestia.

Figura 14 - Imagem produzida com o programa Celestia.

Figura 15 – http://www.vaztolentino.com.br/pages/92

Figura 16 – http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/PlanetasEstrelas/TerraLuaSol.html

Figura 19 – http://astro.if.ufrgs.br/lua/lua.htm

Figura 20 - http://www.eparaguacu.sp.gov.br/noticias_listar.asp?cod_not=929

Figura 21 – http://blig.ig.com.br/marisa_monte/

Figura 22 - http://gordiceaholic.com/tag/servico-de-bordo/

Figura 24 – http://opiofagia.blogspot.com/2008/05/astronauta.html

Figura 25 – http://opiofagia.blogspot.com/2008/05/astronauta.html (imagem editada)

Figura 26 – http://blogdobanu.blogspot.com/2010/03/terra-planeta-agua.html (imagem editada)

Figura 27 – http://curiosity.discovery.com/topic/physics-concepts-and-definitions/famous-physicists-

pictures1.htm

Figura 28 – http://efisica.if.usp.br/mecanica/ensinomedio/2_lei_de_newton/experimento/ (imagem

editada)

Figura 29 – http://todaoferta.uol.com.br/comprar/imas-neodimio-neodimeo-neodimio-mais-forte-ima-

ferrite-IEPQEVZX65#rmcl (imagem editada)

Figura 30 - http://cursinhopreenem.com.br/fisica/acao-gravidade-queda-livre/ (imagem editada)

Figura 31 – http://downloads.open4group.com/download/wallpapers/lancamento-do-foguete-9957.html

Figura 32 – http://ciencia.hsw.uol.com.br/onibus-espaciais.htm (imagem editada)

Figura 33 - http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/leis-de-newton/terceira-lei-de-newton-3.php

Figura 34 - http://downloads.open4group.com/download/wallpapers/lancamento-do-foguete-9957.html

(imagem editada)

Figura 35 – http://profclaudenir.blogspot.com/2011/04/onibus-espacial.html

Figura 36 - http://noticias.r7.com/tecnologia-e-ciencia/fotos/lancamento-do-onibus-espacial-atlantis-

14.html

Figura 37 – http://profclaudenir.blogspot.com/2011/04/onibus-espacial.html

82

Figura 38 – http://profclaudenir.blogspot.com/2011/04/onibus-espacial.html

Figura 39 - http://noticias.uol.com.br/album/100407_album.jhtm#fotoNav=1

Figura 40 - http://cienciahoje.uol.com.br/noticias/2011/05/a-um-passo-das-estrelas

Figura 41 – http://gaea-araujo.blogspot.com/2010_09_01_archive.html

Figura 42 - http://ciencia.hsw.uol.com.br/trajes-espaciais1.htm

Figura 43 – http://ratinhodaweb.blogspot.com/2011/11/primeira-lei-de-newton.html

Figura 44 – http://downloads.open4group.com/download/wallpapers/lancamento-do-foguete-9957.html

(imagem editada)

Figura 45 –

http://www.vigilia.com.br/vforum/viewtopic.php?t=598&sid=8f312b66f0ea3a842c754e85e3a7ed7

6

Figura 46 - http://ciencia.hsw.uol.com.br/onibus-espaciais4.htm

Figura 47 - http://ciencia.hsw.uol.com.br/onibus-espaciais4.htm (imagem editada)

Figura 48 -

http://www.apolo11.com/spacenews.php?titulo=Nasa_capta_cena_inedita_de_avalanche_em_M

arte&posic=dat_20080304-103724.inc

Figura 49 - http://informatica.hsw.uol.com.br/receptores-gps1.htm

Figura 50 - http://decorabrasil.com.br/blog/index.php/tag/mesa-de-centro/ (imagem editada)

Figura 51 - http://www.blogdomarcelo.com.br/v2/2011/02/

Figura 53 - http://www.fichariodematematica.com/2011/07/isaac-newton-o-triunfo-da-razao-parte.html

(imagem editada)

Figura 54 – http://tecgeoweb.blogspot.com/2007_09_01_archive.html

Figura 55 -

http://www.apolo11.com/espaco_brasil.php?titulo=Tudo_pronto_para_o_lancamento_do_satelite

_CBERS-2B&posic=dat_20070918-100426.inc

Figura 59 – http://buscandoaverdade2808.blogspot.com/2010/01/era-de-aquario-o-que-e-isso.html

(imagem editada)

Figura 60 - http://canais.sol.pt/blogs/jmfc/archive/2008/05/14/A-colis_E300_o-de-gal_E100_xias.aspx

Figura 61 - http://canais.sol.pt/blogs/jmfc/archive/2008/05/14/A-colis_E300_o-de-gal_E100_xias.aspx

Figura 62 - http://caminhandoparaaluz.blogspot.com/2010/07/setima-dimensao-as-estradas-

galacticas.html

83

18. Respostas das questões

Questão 1 - EM RELAÇÃO AO SISTEMA SOLAR, o Sol se encontra aproximadamente parado, mas,

devido ao movimento de rotação da Terra, EM RELAÇÃO AOS OBSERVADORES DA TERRA, o

Sol realiza uma curva no céu (chamamos esse movimento de “movimento aparente”).

Questão 2 – EM RELAÇÃO AO SISTEMA SOLAR, as estrelas NÃO giram em volta da Terra, mas,

devido ao movimento de rotação da Terra, EM RELAÇÃO AOS OBSERVADORES DA TERRA

as estrelas realizam curvas no céu (chamamos esse movimento de “movimento aparente”).

Questão 3 – O nascer e o pôr da Lua só existem EM RELAÇÃO AOS OBSERVADORES DA TERRA,

devido à rotação da Terra (chamamos esse movimento de “movimento aparente”).

Questão 4 – Não. Para o combustível não ser atirado para fora, o foguete teria que desobedecer a lei da

ação e reação.

Questão 5 – Continuaria com a velocidade que tinha antes do combustível acabar! (considerando que

entre a Terra e Marte a gravidade é praticamente igual a zero).

Questão 6

– Não. Ao frear, o carro reduz sua velocidade até parar, devido à força de atrito na pista. No

caso de uma pessoa sem cinto, não existe nenhuma força para fazê-la parar, e por isso, devido

a sua inércia, ela CONTINUA COM O MOVIMENTO QUE O CARRO TINHA, em direção ao

vidro. Se a pessoa estivesse com o cinto de segurança, ele exerceria uma força na pessoa

contrária ao movimento, para fazê-la parar junto com o carro.

Questão 7 – Nós continuaríamos em movimento com a velocidade que a Terra tinha. Da mesma forma

que em uma freada de automóvel, se a terra “freasse” de repente, um observador na Terra veria

todos os objetos soltos na Terra se moverem com a velocidade que a Terra tinha, ou seja, daria

a impressão de que os objetos estariam sendo “empurrados” na direção do movimento da Terra.

Questão 8 – Sim. Devido à distância entre a Terra e a Lua, a atração gravitacional entre elas é menor do

que elas teriam se estivessem mais próximas, mas essa atração ainda é considerável.

Questão 9 – Sim. Para servir de exemplo, a atração gravitacional que a Terra exerce em um satélite a

500 km de altitude é apenas 7% menor do que na superfície da Terra.

Questão 10 - Eles se moveriam em LINHA RETA, com velocidade constante, e consequentemente iriam

se afastar da Terra.

Questão 11 - Ela se moveria em LINHA RETA, com velocidade constante, e consequentemente iria se

afastar do Sol.