Explicando o universo

Denise Godoy

2.1 A cosmologia do big bang

2.2 Nucleossíntese no universo primordial

2.3 A formação das galáxias

2.4 Estado físico do interior estelar

Nucleossíntese no universo primordial Quando o universo esfriou para 7,5 x

109 K a relação entre nêutron e próton era 1/7. Essa razão se manteve constante até a temperatura 109 K.

Nucleossíntese no universo primordial Na nucleossíntese prótons e nêutrons

se uniram para formar um núcleo de deutério, que se combinou para formar o núcleo de 4He.

HenHe

Hepd

dnp

43

3

Nucleossíntese no universo primordial

Nucleossíntese no universo primordial

Nucleossíntese no universo primordial

A densidade de bárions do universo (B 5.10-31g/cm3) está bem abaixoda densidade crítica ( /c = 0,10).

Hipóteses:1) A expansão continua para sempre.2) A massa de bárions não domina a

massa do universo.

A formação das galáxias As galáxias não podem ter se

formado no desacoplamento.

Radiação de fundo não se manifesta em locais brilhantes ou escuros correspondendo às granulações.

A formação das galáxias Um cenário para a formação das

galáxias é baseado na instabilidade gravitacional. Atração gravitacional entre as

regiões mais densas e menos densas.

Contração sob a influência de sua própria gravidade.

A formação das galáxias Elementos mais pesados que o

lítio (carbono, oxigênio, silício, enxofre e ferro) são sintetizados nas estrelas.

Elementos mais pesados que o ferro são formados explosões de supernova.

Estado físico no interior estelar A vasta maioria das estrelas não

revela nenhuma mudança em suas propriedades (luminosidade, massa, raio, composição química das camadas externas) em um intervalo de tempo muito longo. Logo, há equilíbrio no interior das estrelas.

Equilíbrio hidrostático A pressão interna deve ser alta

o suficiente para suportar a influência das outras camadas.

2

)()()(r

rrGMdrrdP

r

drrrrM0

2 )(4)(

Equilíbrio hidrostático Se o equilíbrio não ocorrer:

2

)()()(r

rrGMdrrdP

r

O lado direito da equação determina se há contração ou expansão. Se dP(r)/dr=0, o tempo de queda livre

é: s2/10

460

Equação de estado Na maioria das estrelas, o gás quente no

interior pode ser descrito como um gás ideal:

onde =1,38.10-16 ergs/K é a constante de Boltzmann.

Estimativas levam a T(0)=1,5.107K e (0)=150g/cm3.

)()()( rTrm

rP

Equação de estado A pressão da radiação é dada por:

onde a=7,565.10-15 ergs/cm3K4 é a constante radiação, que é proporcional à constante de Stefan:

4

31)( aTrPrad

4ca

Equação de estado A pressão total é dada por:

que representa a equação de estado de matéria não degenerada.

)()()( rPrPrP radgastot

Efeitos da composição química

onde X(H), Y(He) e Z(metais) com X+Y+Z=1.

HmZYX

m

21

432

1

A massa média molecular é dada por:

Efeitos da composição química Considere duas estrelas com o mesmo

tamanho, densidade e distribuição de densidade. A primeira composta totalmente por ferro (Z=1) e a segunda por hidrogênio (Y=1):

T m , então a temperatura de um ponto particular na estrela metálica deve ser 4 vezes maior do que na estrela de hidrogênio para que tenham a mesma pressão.

L T4 , então se, por exemplo, o Sol fosse composto principalmente por hidrogênio, brilharia com somente cerca de 1% do brilho do Sol metálico.

Armazenamento de energia da estrela Energia térmica:

MTm

rrTm

ER

T

234)(

23 2

0

Usando valores numéricos do Sol, tem-se:ET=2.0 x 1048 ergs

Armazenamento de energia da estrela Energia gravitacional:

Usando valores numéricos do Sol, tem-se:EG=-3.8 x 1048 ergs

MrrGMrr

rrGME

R

G

)(4)()( 2

0

Armazenamento de energia da estrela Energia nuclear:

Usando valores numéricos do Sol, tem-se:EN=1.4 x 1052 ergs

2008.0 McEN

A energia nuclear é a maior fonte de energia liberada pelas estrelas.

Equilíbrio térmico Segue da conservação de energia que a

energia perdida na superfície na forma de radiação deve ser reposta pela energia liberada nas reações nucleares:

R

drrrrEL0

24)()(

24)()()( rrrEdrrdL

Equilíbrio térmico

A energia perdida por radiação na superfície da estrela e pela emissão de neutrino no centro levaria ao colapso gravitacional se tal perda não fosse reabastecida por energias de reações termonucleares.