A G R U P A M E N T O D E E S C O L A S · Compilação de Exercícios do Banco de Itens 172 303. 172 303 MÃES D’ÁGUA ... Fatoriza (decompõe num produto) o seguinte polinómio

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A G R U P A M E N T O D E E S C O L A S

MÃES D’ÁGUA SEDE - Escola Básica e Secundária Mães d’Água

Nome ___________________________________________ N.° _____ Turma _______

1 1. Os três esquemas são os três primeiros termos de uma sequência de “quadrados” construídos

com peças de LEGO.

Qual é a expressão algébrica que permite calcular o número das peças de LEGO necessárias para construir um termo desta sequência?

2. Considera o seguinte referencial.

Escreve a equação que traduz a função f(x). Qual é o declive da reta? E a ordenada na origem?

3. Completa a afirmação:

"O monómio 4x3 tem coeficiente ___, parte literal ____ e grau ___."

Álgebra e Funções (8º Ano Revisões)

Compilação de Exercícios do Banco de Itens

172 303

172 303 MÃES D’ÁGUA AGRUPAMENTO DE ESCOLAS

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4. A fórmula para calcular a Energia cinética – energia que se gera quando um corpo está em

movimento - é a seguinte.

em que:

Ec é a energia cinética (em Joules);

m é a massa (em Kg);

v é a velocidade (em m/s)

Escolhe a opção que completa corretamente a frase seguinte, para que esta possa estar num cartaz da Prevenção Rodoviária.

Um acidente a uma velocidade de 160 Km/h causa…

(A) Quatro vezes mais estragos do que a 40 km/h.

(B) Duas vezes mais estragos do que a 40km/h.

(C) Oito vezes mais estragos do que a 40km/h.

(D) Dezasseis vezes mais estragos do que a 40km/h.

5. Fatoriza (decompõe num produto) o seguinte polinómio x2 + 20x + 100.

6. Determina a imagem de 3 pela função dada por ( )

.

7. Seja a função que representa a altura de um girassol medida em diferentes semanas.

Indica qual é o contradomínio (

) da função , o domínio ( ) da função , a variável

independente e a variável dependente.


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8. Para determinar o nível sonoro resultante de duas fontes distintas, a funcionar em simultâneo,

procede-se da seguinte forma.

calcula-se a diferença (L) entre os dois níveis sonoros;

identifica-se no gráfico o valor L+ correspondente à diferença L;

adiciona-se o valor L+ ao nível sonoro mais alto. O decibel (dB) é a unidade de medida do nível sonoro

Entre as afirmações seguintes seleciona a que é falsa

(A) Quando a diferença entre os níveis sonoros de duas fontes distintas aumenta, o valor de L+,

diminui.

(B) Quando a diferença entre os níveis sonoros de duas fontes distintas duplica, o valor de L+,

também duplica.

(C) Quando a diferença entre os níveis sonoros de duas fontes distintas aumenta é de 20 dB, o

valor de L+ é aproximadamente zero.

(D) Quando os níveis sonoros de duas fontes distintas são iguais, o valor de L+ é

aproximadamente 3 dB.

9. Aplicando um dos casos notáveis da multiplicação, determina o polinómio reduzido equivalente

ao produto dos polinómios ( )( ).

10. Simplifica a seguinte expressão:

( )( ) ( )

11. Completa corretamente a seguinte afirmação:

"Aos valores da variável independente chamam-se _____________________ e aos valores da

variável dependente chamam-se ______________________.".


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12. Na figura, está indicada a temperatura a que um objeto fica sujeito à medida que se afasta da

Terra, em graus centígrados (ºC) e em graus Fahrenheit (ºF).

Nota: ISA (International Standard Atmosphere) é um modelo que organiza a atmosfera em zonas, de acordo com a distribuição da temperatura.

Qual a expressão que traduz a relação entre graus centígrados (ºC) e graus Fahrenheit (ºF)?

13. A fotografia mostra uma atração de um parque de diversões. Em cada viagem, as cadeiras

sobem do nível do chão até ao cimo de uma torre e aí permanecem alguns instantes. Em

seguida, a cadeira é largada, atingindo uma velocidade de cerca de 100 km/h antes de se iniciar

a travagem e chegar ao chão.


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14. A figura 1 representa a posição de um “barco dos piratas” de um

parque de diversões, antes deste começar uma viagem. O barco

balança entre os pontos B e C em torno de uma roldana (ponto A).

A Joana sentou-se no local assinalado pela letra J.

Numa viagem, o barco atinge primeiro o ponto B (figura 2), passa pela posição de partida

(figura 1), depois, atinge o ponto C (figura 3) e retorna à posição de partida (figura 1).

Qual dos gráficos pode representar a altura a que a Joana se encontra do chão durante uma

viagem neste barco?

15. Das correspondências que se seguem indica as que representam funções.


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16. Considera a seguinte função:

( ) Qual o declive da função ?

17. O processo mais rigoroso para determinar a frequência cardíaca máxima (FCMax) de um

indivíduo (número máximo de batimentos do coração por minuto) é realizar um teste de

esforço. Existem fórmulas que permitem conhecer o valor aproximado da frequência cardíaca

máxima de uma pessoa, conhecida a sua idade.

Assinala com uma cruz o gráfico que representa a relação entre a idade e a FCMax de uma

pessoa que pratica desporto com regularidade? Qual é o gráfico que representa a relação

entre a idade e a FCMax de uma pessoa que não pratica desporto com regularidade? (Pinta o

cículo)


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18. A distância de paragem é a distância percorrida por um veículo entre o momento em que o condutor vê o obstáculo e aquele em que o veículo se imobiliza. O gráfico seguinte relaciona a velocidade a que um veículo circula com a distância necessária para o parar em segurança.

Observa o gráfico e escolhe a opção correspondente à fórmula que permite calcular a distância de paragem (D), em função da velocidade (v).

19. Se uma determinada equação tem como soluções 3 ou - 2, então terá como expressão:

20. Indica a factorização do polinómio

21. Escreve o seguinte polinómio na forma reduzida:

(

)

( )


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22. Uma Associação de Estudantes está a organizar a festa de final de ano, a realizar no ginásio que tem capacidade para 400 alunos. Já foram gastos €500 na decoração e nos equipamentos de som e iluminação. Decidiram cobrar por cada bilhete €2. A expressão S = 2n - 500 permite calcular o saldo monetário da festa (S) em função do número de bilhetes vendidos (n). Qual dos gráficos representa a relação entre o saldo monetário e o número de bilhetes vendidos?

23. As ecossondas emitem um impulso sonoro que posteriormente é refletido (eco).

Conhecidos o intervalo de tempo que decorre entre a emissão do impulso e a receção do eco e a velocidade de propagação do som, é possível determinar a profundidade de um local através da fórmula seguinte:

em que

h é a profundidade, em metros (m);

t é é o intervalo de tempo entre a emissão do impulso e a receção do eco, em segundos (s);

v é a velocidade média de propagação do som na água, em metros por segundo (m/s).

Assinala a equação que não é equivalente à fórmula dada:

(A) (C)

(B)

(D)


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24. A distância que um automóvel percorre entre o momento em que o condutor de um

automóvel vê um obstáculo na estrada e o momento em que carrega no travão chama-se

distância de reação.

Quanto menor for a velocidade menor será distância de reação. O gráfico desta relação é uma

semirreta e está representado na figura.

Indica qual das seguintes expressões relaciona a distância de reação (Dr) com a velocidade a que um automóvel circula (v).

25. A seguinte equação relaciona os graus Celsius (C) com os graus Fahrenheit (F).

Na Covilhã registou-se uma temperatura de 68º F. Determina a temperatura correspondente em graus Celsius

26. A Ana e o Pedro estão encarregados da impressão dos bilhetes para a festa da escola. Decidiram que o número de bilhetes a imprimir deve ser, em 30%, superior ao número máximo de pessoas que cabem no ginásio (n) porque há sempre pessoas a sair e a entrar durante a festa. Qual é a expressão que permite calcular o número de bilhetes a imprimir?


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27. Determina, aplicando a lei do anulamento do produto, a solução da equação:

( )( )

28. Considera a seguinte situação:

" Um agricultor estava a esvaziar um dos tanques da sua propriedade. Às 10 horas o tubo entupiu e o nível de água no tanque permaneceu inalterado durante 3 horas. Ao fim desse tempo, o agricultor conseguiu desentupir o tubo e esvaziar o resto do tanque."

Qual dos seguintes gráficos traduz a situação descrita?

29. Mapas são representações planas de uma determinada área da superfície terrestre ou de

qualquer outro planeta que identificam com mais ou menos detalhe os vários acidentes do

terreno, mediante uma determinada escala. Uma escala representa a relação entre uma

distância medida no mapa e a sua medida real. Habitualmente, a escala é representada por

uma fração de numerador 1 e denominador E, em que:

Assinala a relação que não está correta:


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30. O octaedro é um poliedro com oito faces. Na figura está representado um octaedro regular.

Qual das seguintes fórmulas permite calcular o volume de um octaedro regular conhecendo a medida da sua altura (h) e a medida da aresta (a)?

(A) (C)

(B)

(D) ( )

31. A seguinte tabela representa a função .

Indica o domínio da função .

32. Escreve o polinómio reduzido, equivalente ao seguinte produto de polinómios:

( )( )

33. O Senhor Amílcar propôs ao seu neto Henrique o seguinte problema:

"Pensa num número, dividide-o por dois e soma-lhe quatro unidades."

O Henrique obteve o número 20. Escreve e resolve a equações que traduz a situação anterior.

34. Calcula o produto dos monómios:

35. Qual é a forma reduzida do polinómio

( )

36. Sejam A = (3 ; 0) ; B = (0 ; 3) ; C = (-3 ; 0) e D = (0 ; -3) as coordenadas dos vértices de um

quadrilátero [ABCD].

Representando estes pontos no referencial e unindo-os através de segmentos de reta, qual é o

quadrilátero que se obtém?


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37. O gráfico que se segue traduz o percurso que o Miguel fez de bicicleta, desde a sua casa até ao

centro comercial:

Observa o gráfico e indica qual das seguintes situações pode ter ocorrido durante o percurso de

bicicleta.

(A) O Miguel demorou 5 minutos no percurso de sua casa ao centro comercial. Esteve com os

amigos 20 minutos. Voltou para casa e demorou 10 minutos a chegar.

(B) O Miguel andou de bicicleta 2 quilómetros e voltou para casa. Passados 25 minutos foi ter com

os amigos ao centro comercial.

(C) O Miguel saiu de casa e ao fim de 5 minutos teve um furo na roda. Demorou 20 minutos a

compor o furo e passados 10 minutos chegou ao centro comercial.

(D) O Miguel demorou, sem paragens, de sua casa ao centro comercial 15 minutos, a uma

velocidade média de 25 km/h.

38. O volume sanguíneo é a quantidade de sangue que circula no organismo de um indivíduo e

depende da sua altura, do seu peso e do seu género (masculino ou feminino).

O peso de uma mulher e de um homem com 1,75 metros de altura e o mesmo volume sanguíneo podem relacionar-se através da expressão.

Pesomulher = 0,97 x Pesohomem + 14,47

Qual é a reta da figura que corresponde à relação entre o Pesohomem e o Pesomulher, ambos com 1,75 metros de altura e o mesmo volume sanguíneo?


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39. Determine o valor do monómio:

sabendo que .

40. Identifica a variável independente na seguinte expressão:

41. Qual das seguintes afirmações é falsa?

(A) As diagonais de um quadrado são sempre iguais e perpendiculares.

(B) A medida da diagonal de um quadrado cujo lado mede 1unidade é √ .

(C) A medida da diagonal de um quadrado cujo lado mede a unidades é √ .

(D) A medida da diagonal de um quadrado é sempre maior do que o seu lado.

42. A potência de um motor pode ser entendida como a energia gerada por este, durante um

determinado intervalo de tempo. São utilizadas várias unidades para medir a potência. No

gráfico estabelece-se uma relação aproximada entre a potência expressa em quilowatts (kW) e

a potência expressa em cavalos.

Qual é a opção que corresponde à igualdade correta?

(A) 10CV = 13,6kW (C) 10kW = 13,6CV (B) 1kW = 13,6CV (D) 1CV = 13,6kW

43. “Aquilo de que eu (Alex) gostava mais era dos dias de chuva e das tempestades. (…) Ensinei ao

Floco (rato de estimação) que, se contássemos os segundos entre um relâmpago e o trovão e

os multiplicássemos por trezentos e trinta, obteríamos a distância a que o relâmpago estava

de nós em metros. Era um rato tão ignorante que tive de lhe explicar que isso se devia ao facto

de a luz chegar até nós imediatamente, enquanto que o som viaja à velocidade de trezentos e

trinta metros por segundo”.

de Uri Orlev, “A ilha na rua dos pássaros”

A partir da informação do texto identifica qual é a relação que permite calcular a distância (d),

em quilómetros, a que está uma trovoada, conhecido o tempo (t), em segundos, que decorre

entre o relâmpago e o trovão.


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44. O computador da Adriana avariou. Ao preço base de 30 euros acresce 8 euros por cada hora

de trabalho. A tabela seguinte traduz o custo da reparação em função do número de horas de

trabalho.

Se a reparação do computador demorar 6 horas qual é o preço que a Adriana tem que pagar?

45. O filho do José gosta de televisores grandes e sugeriu ao pai que comprasse um novo televisor

com o mesmo formato do antigo, mas cujo ecrã tivesse o dobro da área. Qual é a razão entre a

medida da diagonal do ecrã do novo televisor (D) e a medida da diagonal do ecrã do televisor

antigo (d)?

46. Escreve uma equação equivalente à seguinte equação literal: ( )

47. O Paulo aderiu a um serviço de ligação à internet por banda larga. Apesar de este tipo de

empresas indicar a taxa de transferência de ficheiros em megabites por segundo (Mb/s),

muitos clientes pensam que esta taxa é dada em megabytes por segundo (MB/s).

Dos seguintes gráficos, qual poderá representar a relação entre MB/s e Mb/s?

Bom Trabalho!

Prof(s): NPMEB


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