A Geometria e a Natureza

Polígonos estrelados

Tangências e concordâncias

Espirais

Óvulo

Oval

Educação Visual | 8º ano

Instituto Duarte de Lemos © Nelson Gomes

Conceito

Foi da observação da Natureza e capacidade de abstracção do Homem,

vendo formas geométricas a partir de simples pontos, que surgiu a

Geometria.

Do latim, ciência que mede a Terra – geometria.

Medição da Terra;

Forma rigorosa de representação;

Ciência que estuda as leis das figuras e relações das

medidas, entre linhas, superfícies e sólidos geométricos.

No Egipto Antigo e essencialmente na Grécia Antiga, a

geometria tornou-se uma ciência profundamente

desenvolvida.

Os gregos estudavam as formas elementares do espaço: o

ponto, a linha e a superfície.

Pitágoras desenvolveu um conhecido Teorema, (de

Pitágoras) no séc. VI a.C.

A geometria plana que hoje conheces, foi amplamente

estudada por Euclides na mesma época. Os

polígonos regulares são considerados por isso, os

elementos de Euclides.

Podemos encontrar geometria nas formas

naturais

Organização

segundo princípios

geométricos.

Podemos encontrar geometria nas formas naturais

E a partir dessa observação e estudo da Natureza, descobrimos a

geometria e podemos criar composições com base nela…

Polígonos

Polígono: Vem do grego polis que significa

“numeroso”e gonon que significa “ângulo”.

É uma figura plana limitada por

várias linhas (lados), que se cruzam

em pontos (vértices), formando

ângulos

Todos os polígonos regulares se

podem inscrever numa

circunferência.

Polígono polis: numeroso

gônon: ângulo

Os polígonos são figuras geométricas

planas

Espirais

Espiral quer dizer “enrolamento”.

É uma linha que se desenvolve progressivamente em torno de um

núcleo central.

Como a maior parte dos elementos geométricos, a espiral resultou da

observação da Natureza.

Tangências e Concordâncias

Tangente: O conceito de tangência necessita de compreender uma linha

curva (circunferência) com uma outra linha recta ou curva. Assim, serão linhas

que se tocam num só ponto, ou seja, têm em comum apenas um ponto,

chamado ponto de tangência.

Foi também da observação da Natureza que surgiu o conceito geométrico de

harmonia de curvas concordantes.

São linhas unidas de forma perfeita, que mudam de direcção

suavemente, sem qualquer irregularidade aparente.

Sem um traçado geométrico visível, é impossível de determinar com

exactidão os seus pontos de união a que se chamam pontos de

concordância.

Tangências e Concordâncias

Tangências e Concordâncias

Óvulos e Ovais

O óvulo e a oval são linhas geométricas de contorno, constituídas

por circunferências tangentes e por linhas (arcos) concordantes.

Exemplos…

Exemplos…