ABC Teoria Musical 1

7/25/2019 ABC Teoria Musical 1

1/67

1

INTRODUO 4

ESCRITA MUSICAL 5

CARACTERSTICAS DA ESCRITA MUSICAL 5REPRESENTAO BIDIMENSIONAL 5SMBOLOS CONSTITUINTES 5

PROBLEMAS NA PTICA DO RECONHECIMENTO/INTERPRETAO DE ESCRITA MUSICAL 9TIPOS DE RUDO NAS IMAGENS DE MSICA IMPRESSA 9DIFICULDADES DE RECONHECIMENTO 11DIFICULDADES DE INTERPRETAO 12

REPRESENTAO DA ESCRITA MUSICAL 14

REPRESENTAO ORIENTADA PARA PRIMITIVAS 14RVORES DE PRIMITIVAS 16REDES DE RVORES DE PRIMITIVAS 17EFICCIA 19

REPRESENTAO ORIENTADA PARA EVENTOS 20EFICCIA 22

LEITURA DO FICHEIRO DE ENTRADA - FORMATO TIFF 23

RESOLUO 23ORIENTAO 23

PR-CODIFICAO DA IMAGEM - COMPRIMENTOS DE SEQUNCIA 24

OBJECTIVOS 24PROCEDIMENTO 24VANTAGENS IMPORTANTES DA PR-CODIFICAO 25

DETECO DAS LINHAS DOS PENTAGRAMAS 26

OBJECTIVO 26PROCEDIMENTO 26

LOCALIZAO DE FRAGMENTOS DAS LINHAS 26CONSTRUO DE LINHAS 27SELECO DE LINHAS 28

OUTROS MTODOS DE DETECO DE LINHAS EXPERIMENTADOS 29

SEPARAO DE OBJECTOS 30

OBJECTIVO 30PROCEDIMENTO 30

SEPARAO DOS OBJECTOS - REMOO DAS LINHAS 30


2/67


3/67

3

SEPARAO DE VOZES 53DESCRIO 53METODOLOGIA 55EFICCIA 55

INTERPRETAO DE VOZES 55OBJECTIVO 55GERAO DO FICHEIRO DE SADA EM FORMATO SCORE 57GERAO DO FICHEIRO DE SADA EM FORMATO MIDI 57

PERDA DE INFORMAO 57AUSNCIA DE INDICAO DE COMPASSO 57AUSNCIA DE EDIO PRVIA DAS PAUTAS RECONHECIDAS 57

ESTRUTURA DO FICHEIRO MIDI GERADO 57

RESULTADOS E CONCLUSES 59

EFICCIA 59CRITRIOS DE AVALIO 59ANLISE DE RESULTADOS 59

EFICINCIA 60TEMPOS RELATIVOS 60TEMPOS ABSOLUTOS 60

CONCLUSES FINAIS 60

BIBLIOGRAFIA 62

PROCESSAMENTO E RECONHECIMENTO DE IMAGEM 62

INTERPRETAO MUSICAL 63MANUAIS TCNICOS 63

APENDICE 1 - OUTROS MTODOS DE LOCALIZAO DOS PENTAGRAMAS 64

PROJECES HORIZONTAIS SIMPLES 64PROJECES HORIZONTAIS COM COMPENSAO DE ROTAO DA IMAGEM 64HISTOGRAMA DE CURTAS TRANSIES VERTICAIS COM COMPENSAO DE ROTAO 64

APENDICE 2 - FLUXOGRAMA DO PROJECTO PASSO-A-PASSO 65

APENDICE 3 - O FICHEIRO EM FORMATO SCORE 67


4/67

4

INTRODUO

A utilizao de um suporte informtico para a representao musical hoje cada vez maisfrequente. Entre as possiveis aplicaes podemos destacar:

edio musical

reproduo via MIDI

manipulao das pautas (transposies, alteraes na digitao, etc)

bases bibliogrficas

gerao de pautas em braile

anlise musical (estrutura, estilo, etc)

Seria assim de grande utilidade um sistema que permitisse, partindo da leitura ptica de umapauta de msica, a sua traduo para um suporte informtico.

Assim surgiu o RIEM (Reconhecimento e Interpretao de Escrita Musical) como umatentativa de abordar este problema.

Foi nosso objectivo durante este projecto, o desenvolvimento de um programa com estruturasslidas por forma a poder permitir o seu desenvolvimento futuro quer em termos de aumentaro dicionrio de smbolos reconhecidos como em termos de o expandir a outras reas detratamento musical. Paralelamente, procurmos priviligiar o campo da edio musical, apesarde termos includo um conversor para o formato Midi, por este ser o mais exigente e o maiscompleto no que respeita informao que necessrio transmitir.


5/67

5

ESCRITA MUSICAL

Nota HistricaA escrita musical teve ao longo dos sculos, vrias formas e notaes diferentes, queacompanharam diversas correntes e gneros musicais.

Na notao musical actual, embora com uma base comum, subsistem pequenas diferenas,procurando responder s exigncias de diferentes estilos musicais (clssico, jazz,contemporneo ...) e tambm de numerosos instrumentos com particularidades tcnicasdistintas.

Este projecto contempla a notao musical actual, no estilo clssico, englobando um universorestrito de smbolos musicais que descreveremos posteriormente.

Caractersticas da Escrita Musical

Representao Bidimensional

Na notao musical comum, o referencial mais importante so as linhas. O sistema de cincolinhas horizontais, denominado pautaou pentagrama, define duas dimenses importantes:

Dimenso Temporal: horizontalmente, ao longo dos pentagramas; define adistncia cronolgicaentre eventos sucessivos.

Dimenso Tonal: verticalmente relativamente aos pentagramas; determina aaltura (frequncia de oscilao) das notas.

As linhas de um pentagrama referenciam-se de baixo (1) para cima (5). Quando a cabeade uma nota se situa acima da 5 linha ou abaixo da 1 vulgar representar pequenossegmentos que permitam visualizar a posio relativa da nota. Estes segmentos denominam-se por linhas suplementares.

Os pentagramas esto normalmente divididos, por barras verticais, em compassosou sejadivises temporais de igual durao. Os pentagramas podem surgir agrupados emsistemas, unidos pelas barras de diviso de compasso, e por vezes por uma chaveta namargem esquerda, abrangendo todos os pentagramas de cada sistema.

Smbolos Constituintes

Os smbolos que constituem a escrita musical esto dispostos sobre ou prximo dospentagramas. A sua posio determina quase sempre o seu significado ou valor.

Os principais smbolos que assentam sobre linhas so as claves, as notas e as pausas.

Notas

A posio das notas na pauta representa relaes relativas de altura. A cabea da nota podeser colocada sobre as linhas ou nos espaos que as separam. A sua localizao sobre ouentre as linhas determina a sua altura. A sua forma ou figura indicam a durao do som.


6/67

ESCRITA MUSICAL

6

caudaperna

cabea

trao

Vrias notas de diferentes duraes podem ser unidas por um trao horizontal, a quechamamos grupo, em combinaes quase ilimitadas. As notas podem ainda ser agrupadasverticalmente, em acordes, ocorrendo por isso no mesmo instante temporal.

A unidade de medida a semibreve, que pode ser subdividida como se ilustra na figura.Note-se que estas divises so apenas em potncias de dois.

semibreve

seminima

colcheia

semibreve

semicolcheia

fusa

semifusa

Notas e a sua durao relativa

Quando se pretende dividir o valor de uma nota, por exemplo, em trs partes iguais utiliza-sea figura mais prxima, correspondente a esse divisor, mas coloca-se o algarismo 3 sobre o

grupo de trs notas.


7/67

ESCRITA MUSICAL

7

3

5

Tercinas e Quintinas

Pausas

As pausas representam eventos silenciosos numa msica. A durao destas pausas tambm representada pela sua figura. Assim, correspondentes aos smbolos das notasexistem smbolos para as pausas, com igual durao:

pausa de semibreve

pausa de mnima

pausa de semnima

pausa de colcheia

pausa de semicolcheia

pausa de fusa

Pausas

A pausa de semibreve surge sob uma linha enquanto que a de mnima surge sobre umalinha.

Claves

A altura absoluta do som (das notas) s determinada pela colocao de uma clave napauta correspondente. As claves definem a altura absoluta de uma das cinco linhas do

pentagrama onde se colocam, determinando-se a altura de todas as notas a partir dessareferncia. Actualmente utilizam-se trs tipos de claves:


8/67

ESCRITA MUSICAL

8

Sol (2 linha) F (4 linha) D (3 linha) D (4 linha)

Claves

Note-se que a clave de D pode surgir em duas posies diferentes, indicando que o d sesitua na 3 ou na 4 linha.

Outros smbolos importantes so ainda:

Pontos de Aumentao

Tanto as notas como as pausas podem ser prolongadas em metade da sua duraocolocando um ponto direita da cabea da nota ou direita da pausa.

+

+

Ponto de aumentao

Indicaes de Compasso

No comeo de um trecho musical, indica-se mediante algarismos, a dimenso (valortemporal) que devem ter os compassos, delimitados por sucessivas barras verticais. Estaindicao apresenta normalmente a forma de uma fraco; por exemplo a indicao 3/8 diz-nos que cada compasso ter a durao equivalente a 3*1/8 semibreve, ou seja 3*colcheias (ver quadro notas e sua durao relativa).

, , , , ...Os tempos de compasso mais frequentes surgem por vezes abreviados, representados poruma letra;

= =

Acidentes

Os acidentes so smbolos que alteram a altura das notas quando colocados imediatamenteantes destas.

Sustenido eleva meio tom


9/67

ESCRITA MUSICAL

9

Duplo sustenido eleva um tom

Bemol baixa meio tom

Duplo bemol baixa um tom

Bequadro anula quaquer alterao anterior

O efeito dos acidentes s prevalece dentro de um mesmo compasso. Os acidentes podemainda surgir no incio de um pentagrama, agrupados logo aps uma clave, a que chamamosarmao de clave. Neste caso o seu efeito prolonga-se ao longo de todo o pentagramapodendo apenas ser anulado com auxlio de bequadros e/ou de uma nova armao de clave.

LigadurasAs ligaduras, surgem normalmente sobre ou sob a notas, e tal como o nome indica, ligandoou abrangendo vrias notas.

Exemplos de ligaduras

As ligaduras podem ter trs funes distintas:

Ligaduras de Durao: indicam que o valor das notas abrangidas deve sersomado formando um nico som.

Ligaduras de Articulao: alteram a forma como as notas devem ser articuladastemporalmente.

Ligaduras de Expresso: permitem assinalar o fraseado, indicando que trechos decerta melodia pertencem mesma frase musical.

A notao musical no se esgota nos smbolos apresentados, no entanto estes permitemrepresentar toda a informao musical elementar. Outros smbolos, aqui omitidos, prendem-se com a expresso e a dinmica musical, ou com a execuo prtica do(s) instrumento(s), e sobretudo aqui, que se verificam algumas variaes na notao musical .

Problemas na ptica do Reconhecimento/Interpretao deEscrita Musical

Tipos de Rudo nas Imagens de Msica Impressa

Rudo de alta frequncia

Provocado por pequenos pontos escuros ou manchas no papel, este tipo de rudo quase

irrelevante para o processo de reconhecimento.


10/67

ESCRITA MUSICAL

10

Rotao e Distoro global da imagem

A maior parte da rotao presente introduzida na digitalizao embora quase sempre existaoriginalmente uma ligeira inclinao da imagem em relao esquadria da pgina. Outrotipo de distoro global da imagem, resulta de um arrastamento (movimento) da folha

durante a impresso, provocando um arqueamento sensvel nas linhas dos pentagramas.

Fragmentao e Quebras na imagem

So exemplos as interrupes nas linhas, separao ou falhas em partes de algunssmbolos...

Interseco de smbolos

Nas imagens mais densas podem surgir smbolos colados a outros. A prpria notaomusical permite ainda (nem sempre evitvel) que alguns smbolos se sobreponham.

Smbolos sobrepostos Smbolos colados

Smbolos auxiliares e texto

Na maioria das pautas musicais existe uma percentagem significativa de smbolos que nocontm qualquer informao musical. o caso de pautas que incluem a letra da msica(texto), anotaes auxiliares da execuo (digitao, utilizao de pedais, direco do arcoou palheta...).

Considera-se assim que estes smbolos so uma forma de rudo no sentido em que sernecessrio ignor-los, ou distingui-los de outros relevantes, por vezes com algumassemelhanas.


11/67

ESCRITA MUSICAL

11

Notao auxiliar misturada com smbolos musicais

Dificuldades de Reconhecimento

Similitude entre smbolos com significados diferentes

Existem de facto alguns smbolos que so exactamente iguais, e no entanto com significados

diferentes, mas na maioria dos casos a posio do smbolo determinante. So exemplo ospontos de aumentao e marcas de staccato (exemplo da figura), ou ainda as pausas desemibreve / pausas de mnima.

Pontos de aumentao vs. marcas de staccato

Os casos mais delicados so aqueles em que o efeito do rudo torna ambgua a identidadede um smbolo, podendo mesmo confundi-lo com outro semelhante. So exemplos:

sustenidos com bequadros (exemplo da figura), hastes separadas de notas com barras dediviso de compasso, ou ainda algarismos 0(zero) ou letras O com semibreves.

Sustenidos e bequadros podem confundir-se

Variao do tamanho dos smbolos

Alguns smbolos idnticos podem surgir numa mesma pauta com tamanhos distintos,impondo nestes casos o seu reconhecimento grfico em termos mais relativos do queabsolutos. Alm disso, alguns smbolos que podero confundir-se com outros devido a umdesvio excessivo do seu tamanho normal.


12/67

ESCRITA MUSICAL

12

Coexistncia(por vezes interdependncia) de smbolos grficos, letras ealgarismos

Os casos mais importantes so os das notas de diviso irregular (tercinas, quintinas ...) emque sua durao determinada pelo algarismo associado, e as indicaes de compassos de

espera tambm definidas por um algarismo sobre um smbolo de pausa de semibreve.

Dificuldades de Interpretao

Vozes concorrentes

A diviso de vozes uma tarefa que envolve conceitos complexos e conhecimentos musicaisdifceis de representar num algortmo, e nem sempre possvel efectuar correctamente estadiviso, pela simples disposio grfica das notas de um trecho musical.

Cruzamento de pentagramas possvel que a representao de uma frase musical (voz) atravesse dois pentagramas deum mesmo sistema. o caso frequente das pautas para piano em que as notas graves(metade inferior das teclas) e as notas agudas(metade superior das teclas) so escritas emdois pentagramas separados. Por isso normalmente as notas executadas por cada mo soescritas em pentagramas distintos , no entanto as mos podem cruzar-se durante aexecuo...

Notas atravessando dois pentagramas

Mtrica incompleta

Na escrita musical corrente por vezes omitida alguma informao que intuitivamente tidaem conta pelo executante experimentado. Trata-se de mais um caso de conhecimentoemprico de dificil representao. Na perspectiva do reconhecimento e interpretaoautomtica, estas omisses so tidas como falhas. A resoluo deste problema passa pelaadopo de algumas regras de sincronizao que permitam resolver os casos maisfrequentes. Note-se ainda que este problema est intimamente ligado com a diviso devozes.


13/67

ESCRITA MUSICAL

13

A voz inferior deste compasso est metricamente incompleta

Nos captulos seguintes, descreveremos como foram abordadas e/ou resolvidas asdificuldades aqui apresentadas.


14/67

14

REPRESENTAO DA ESCRITA MUSICALA complexidade da escrita musical deriva do facto de:

a maior parte dos smbolos existentes serem complexas composies a partir desmbolos mais simples.

o resultado final em termos do seu significado musical estar dependente noapenas do prprio smbolo mas tambm do contexto definido por outros smbolos.

recorrer a uma representao bidimensional, nomeadamente no que se refere representao de vozes concorrentes.

Isto faz com que os smbolos reconhecidos da imagem necessitem de um tratamento(interpretao) de modo a que o seu significado musical seja extrado e possa ser criado oficheiro de sada.

Assim, surgiu a necessidade de criar uma linguagem intermdia entre a imagem de entrada eo ficheiro de sada que permitisse, de uma forma simples e sistemtica, representar osobjectos reconhecidos e ser manipulada de modo a permitir a interpretao do seusignificado musical para a linguagem do ficheiro de sada (ver apendice).

Surgiram como abordagem a este problema, duas linguagens:

representao orientada para primitivas

representao orientada para eventos

que sero descritas em seguida.

Representao orientada para primitivasPodemos subdividir os smbolos constituintes da escrita musical, de um ponto de vistaestritamente grfico, em:

smbolos elementares

smbolos compostos

Por smbolos elementares, refermo-nos aqueles que, tendo por funo a alterao dascaractersticas de uma nota ou de uma pauta, quer em termos de altura, quer em termos deexpresso musical, apenas podem existir numa forma isolada, sempre igual em termos deestrutura e podendo apenas variar no seu tamanho.

Nesta categoria, podemos encontrar os seguintes smbolos:

acidentes

pontos de aumentao

ligaduras

claves

divises de compasso

entre outros.

Incluremos tambm nesta categoria, por existirem sempre de uma forma isolada e igual,apesar de no estarem abrangidos pela descrio acima mencionada, os seguintes smbolos:

pausas de semibreve

pausas de mnima


15/67

REPRESENTAO DA ESCRITA MUSICAL

15

pausas de semnima

A categoria de smbolos elementares pode anda ser dividida em duas sub-categorias:

smbolos elementares isolados: constituda pelas pausas, claves e divises decompasso.

smbolos elementares associados: constituda por todos os smbolos no includosna categoria anterior como sejam os acidentes, pontos de aumentao, e todos ossmbolos referentes dinmica e articulao musical.

A razo desta diviso tem directamente haver com o formato do ficheiro de sada comoveremos mais adiante.

Por smbolos compostos, referimo-nos s:

pausas de durao igual ou inferior a uma colcheia:

constitudas por uma haste e uma ou vrias caudas.

notas e grupos de notas:

que so construidos a partir de uma combinao de cabeas, hastes, caudas etraos.

Surge assim o conceito de primitivas como sendo os elementos bsicos que na sua formaelementar, ou quando combinados do origem aos smbolos musicais.

Definimos ento o universo de primitivas como sendo constituido por:

todos os elementos pertencentes classe de smbolos elementares isolados;

todos os smbolos bsicos de que so constitudos os elementos pertencentes classe de smbolos compostos;

Quanto aos elementos pertencentes classe de smbolos elementares associados, e porquetm um tratamento diferente resultante do seu significado musical, no esto includos nesteuniverso. Sero tratados de uma forma independente e posteriormente atribudos aosobjectos a que esto associados.

Assim, o universo de primitivas inclui:

cabea preta (NP)

cabea branca (NB)

haste de nota (NS)

haste de pausa (RS)

cauda de nota (NT)

cauda de pausa (RT)


16/67


16

trao (B)

clave de Sol (TR)

clave de F (BA)

clave de D (AL)

pausa de seminima (QR)

pausa de mnima (HR)

pausa de semibreve (WR)

diviso de compasso (M)

Necessitamos agora de encontrar uma forma para descrever um dado objecto a partir dasprimitivas que o constituem.

rvores de primitivas

Uma forma de obter esta descrio do objecto seria atravs de uma rvore cujos ns seriamas primitivas, e cujas ligaes entre ns representariam uma ligao fisica entre elas. Paraconstruir esta rvore de modo a torn-la unvoca e facilitar a posterior interpretao, foinecessrio definir uma espcie de hierarquia de primitivas no que respeita ordem pela qualelas seriam detectadas. Esta hierarquia de certa forma est implicitamente definida na formacomo os objectos compostos so construdos porquanto existem primitivas que afectam todoou parte do objecto, ao passo que outras no tm influncia no resto do objecto. Comoexemplo do primeiro caso temos os traos nos grupos de notas que influenciam a durao detodas as notas por eles abrangidas e portanto devem ser ascendentes de todas as sub-rvores por eles afectadas.

A ordem pela qual as primitivas sero procuradas dada pelo seguinte esquema:

Assim, e comeando pelo canto superior esquerdo, as primitivas sero detectadas de acordocom o esquema, e a respectiva rvore construda a partir da raz em direco s folhas.

0 - no encontrou

1 - encontrou pelo menos uma


17/67


17

Grupo de notas e respectiva rvore de primitivas

Pausa e respectiva rvore de primitivas

Tendo como ponto de partida as rvores de primitivas que descrevem os objectos, agora

necessrio relacion-las de forma a descrever as suas posies relativas.

Redes de rvores de primitivas

Considerando apenas o caso de existir uma unica voz em cada pentagrama, a posiorelativa de um objecto em relao a outro poderia ser de um dos seguintes tipos:

direita de

esquerda de

envolvente (caso em que um dos objectos est dentro do outro)

Assim, para cada objecto que no estivesse envolvido por outro, procurar-se-iam os seus

vizinhos direito e esquerdo para construir uma rede de rvores.


18/67


18

1

3

42

NS

B

NP

B

NP

NP

NP

NSNS

RSRT RT

RT RS

NS NB

2

3

4

1

imagem objectos rvores de primitivas

rede de rvores

Exemplo de um compasso : rvores de primitivas e rede de rvores

No passo seguinte, seria necessrio eliminar todas as relaes do tipo envolvente de modo aque a posio exacta do objecto envolvido no objecto envolvente, em termos musicais, sejadeterminada.

Para isso, recorre-se a uma primitiva artificial, que represente uma separao fsica dos

objectos, e permita a insero da rvore do objecto envolvido na rvore do objectoenvolvente.

Assim, para o exemplo anterior, a relao envolvente seria eliminada atravs da juno dasduas rvores na seguinte rvore:

B

NP

B

NP

NSNSNS

NP

NP

//

1*RT

RS

A rede de rvores aps a alterao viria:

1*2 4

Este artifcio, em algumas situaes, poderia ser til para eliminar erros devidos a separao

indevida de objectos como seja o caso de uma haste quebrada no interior de um grupo denotas.

relaorelao


19/67


19

Os smbolos elementares associados seriam atribudos s notas correspondentes nesta fase,por intermdio de uma pesquisa rede e respectivas rvores de primitivas.

A partir desta rede de rvores resultante, seria relativamente fcil a sua interpretao paraqualquer formato musical, fazendo uma interpretao sequncial das rvores atravs de

leituras recursivas, mantendo actualizadas variveis com o nmero de caudas/traos dentrode cada rvore, e com o contexto (clave, etc.).

Eficcia

Partindo do princpio de que seria vivel o reconhecimento das primitivas e construo dasrvores nos termos descritos acima, podemos conclur que sendo uma forma derepresentao musical muito prxima da utilizada nas pautas, no que respeita estrurura dossmbolos, obtem-se uma boa descrio dos objectos.

no entanto pouco eficiente nos seguntes pontos:

Falhas no reconhecimento de primitivasPara que a interpretao das rvores de primitivas fosse feita de uma forma eficiente,teriamos que garantir de alguma forma que as rvores no continham erros gramaticais. Paraisso, elas teriam de ser verificadas, corrigidas quando possvel, ou em ltimo casoeliminadas.

A falha do reconhecimento duma primitiva, poderia ser em alguns casos fatal para ainterpretao do objecto, levando perda de toda a informao recolhida do objecto.

Manipulao de estruturas

Este mtodo representa uma grande carga em termos de manipulao de estruturas pois aleitura das rvores nem sempre to simples como a descrita.

A extenso deste mtodo para pautas com vozes concorrentes, introduziria vrios problemaspor vezes de dificil resoluo de onde destacamos os seguintes:

Representao de vozes concorrentes na rede de rvores

Compasso com duas vozes

Seria necessrio introduzir dois novos tipos de relaes entre objectos (acima de e abaixode) para permitir descrever dois objectos referentes a duas vozes concorrentes como oexemplo da figura.


20/67


20

Representao de objectos pertencentes a vrias vozes

Nota partilhada por duas vozes

Para descrever um objecto deste tipo, teriamos que abandonar o modelo das hierarquias poissegundo este no poderiamos representar a haste assinalada na figura. Teriamos ento deconstruir a rvore apenas a partir das relaes grficas entre elas.

Esta alternativa permitiria manter uma descrio fiel dos objectos mas introduziria problemasmuito complicados aquando da interpretao da rvore.

Eliminao de relaes do tipo envolvente

Exemplo complexo

Seria extremamente complicado de resolver este tipo de relaes pois o resultado final seriacomposto por vrias rvores, consoante o nmero de vozes representadas. Poderiaminclusivamente existir casos onde num pentagrama houvesse um objecto que envolvessetodos os outros, caso que seria de quase impossivel resoluo utilizando este mtodo.

Em concluso, temos que este mtodo, ainda que relativamente eficiente no que respeita representao de pautas simples, poderia implicar, aquando da sua aplicao a casos maiscomplexos, a introduo de problemas impossveis de resolver e a consequente estagnaodo projecto. Isto deve-se fundamentalmente ao facto de estarmos unicamente a descrever aimagem sem praticamente nenhuma utilizao do conhecimento existente partida sobre anotao musical e a forma como os objectos so construdos. Seria portanto necessriodesenvolver outro tipo de representao musical que se distanciasse mais da imagem de

entrada e se aproximasse do formato do ficheiro de sada, interpretando algumascaracteristicas dos objectos aquando do reconhecimento por forma a facilitar o mesmo e oposterior processo de interpretao.

Representao orientada para eventosFazendo uma analise informao necessria completa descrio de um smbolocomposto, quer em termos grficos quer em termos da sua interpretao musical,conclumos que, para possibilitar a sua completa reconstituio, apenas necessrioreconhecer certas caractersticas.

Do ponto de vista do seu significado musical, uma pauta representa uma sequncia de

acontecimentos que so caracterizados por dois atributos fundamentais:

a altura (que nula para as pausas)

a durao


21/67


21

Estes acontecimentos sero designados por eventos.

Assim, o objectivo inicial seria:

extrar de cada objecto os eventos que o constituem (no caso por exemplo de umgrupo de notas com trs acordes, teramos de extrar as trs hastes a quecorresponderiam trs eventos)

determinar a sua localizao na pauta que representa o instante em que esseseventos tero lugar

para cada evento, detectar as suas caractersticas em termos de altura e durao.

A par desta separao de eventos, seria necessrio manter informao que relacione todosos eventos extrados de um mesmo objecto (no caso de grupos de notas) para queposteriormente eles possam ser reagrupados pelo editor de msica.

Feita esta identificao de eventos, e aps a sua ordenao em termos de instante em queocorrem, temos uma pauta descrita como uma sequncia temporal de eventos.

Definindo dois tipos de eventos e , representando pausas (rests) e acordes de notasrespectivamente, temos para o seguinte exemplo:

NR RN N N

Para cada evento viria associada informao sobre a sua durao (normalmente associadaao nmero de traos/caudas), e para o caso dos eventos tipo sobre as notas que ocompem. Paralelamente teramos que manter informao sobre o facto de os eventos 2, 3 e5 pertencerem ao mesmo grupo de notas.

Dos smbolos elementares:

as trs pausas sero tratadas como eventos do tipo

mantm-se o mesmo tipo de tratamento utilizado na representao por rvores deprimitivas, no que respeita aos smbolos elementares associados.

quanto aos restantes smbolos (divises de compasso, claves, etc.), definiremosum novo tipo de evento sem durao, cujo objectivo a alterao do contexto(claves, armaes de clave) ou a estruturao da pauta (divises de compasso). Aeste tipo de evento chamaremos evento intemporal, por no ter durao.

O universo de eventos passa a ser:

nota

pausa (Rest)

clave de Sol (Treble)

clave de F (Bass)

clave de D 3linha (Alto)

clave de D 4linha (Tenor)


22/67


22

diviso de compasso (Mark)

armao de clave (Key Signature)

A representao de uma pauta com vozes concorrentes fica resolvida com a possibilidade deexistirem eventos simultneos como se demonstra no seguinte exemplo:

BAM SIGNR

NMN

NN

N

Eficcia

Em comparao com o mtodo de representao por rvores de primitivas, podemossalientar as seguintes vantagens:

maior clareza.

possibilita a representao de vozes concorrentes de uma forma simples.

diminui a carga em termos de manipulao de estruturas pois no necessita decomplexas leituras a rvores o que implica uma maior eficincia.

elimina o problema criado pelos objectos envolvidos por outros.

facilita o processo de reconhecimento pois a procura das caracteristicas de umevento faz-se de uma forma muito mais localizada, com um grau de incertezamenor, aumentando a sua taxa de sucesso.

Por representar um bom ponto intermdio entre a imagem de entrada e o ficheiro de sada,esta foi a opo escolhida.


23/67

23

LEITURA DO FICHEIRO DE ENTRADA - FORMATO TIFFAs imagens de entrada lidas por este sistema tero de ser em formato grfico TIFF (Tagged

Image File Format). A escolha deste formato, deve-se sobretudo sua grande portabilidade,e ao facto de quase todo o software de suporte a scanners poder exportar as imagensnaquele formato. O conversor implementado, est de acordo com a norma standard TIFF5.0 e permite a leitura de TIFFs provenientes de sistemas MS-DOS/Windows ou Macintosh,sem compresso.

ResoluoA resoluo recomendada dever situar-se entre os 300 e os 400 dpi (dependendo dotamanho das pautas). Para resolues inferiores a 300 dpi o reconhecimento de algunssmbolos poder ser defeituoso ou omisso. Para resolues superiores a 400 dpi teremosinformao redundante, podendo resultar num excesso de recursos de memria, que oprograma ou o sistema podero no alocar. Uma imagem de tamanho A4, digitalizada a 300dpi tem um tamanho de pouco mais de 1 MB.

A imagem dever ser binria (1 bit por pixel).

OrientaoAs imagens de entrada devero estar orientadas longitudinalmente (Portrait), caso contrriodever recorrer-se a software de manipulao grfica que permita efectuar uma rotao de90, sobre o ficheiro TIFF.


24/67

24

PR-CODIFICAO DA IMAGEM - COMPRIMENTOS DE SEQUNCIA

Objectivos

Reduo da quantidade de informao a manipular durante o processo dereconhecimento, permitindo no entanto uma fcil reconstruo e manipulao daimagem, e sem qualquer perda de informao.

Aumento da performance dos algoritmos de reconhecimento.

Veremos mais frente as vantagens e a importncia desta codificao, e veremos tambmque em algumas fases do reconhecimento, a ausncia de pr-codificao, isto amanipulao da matriz de pontos original, se tornaria incomportavelmente ineficiente.

ProcedimentoA matriz de pontos que constitui a imagem binria original, analizada coluna a coluna. Emcada coluna memorizam-se sequencialmente os comprimentos dos segmentos (sequncias)de bits encontrados, alternadamente brancos (bits = 0) e pretos (bits = 1). Para cada colunaregista-se ainda o nmero de segmentos encontrados.

Esta segmentao permite assim reduzir significaticamente a informao que necessriamanter em memria. Note-se que esta reduo inversamente proporcional complexidadede uma imagem; uma imagem complexa conter colunas com um maior nmero detransies branco/preto ou preto/branco resultando por isso um maior nmero de segmentosnecessrios para representar essas colunas.

Ainda, o primeiro segmento de cada coluna ser obrigatoriamente um segmento branco, que

ter comprimento = 0 caso a coluna se inicie realmente por um segmento preto. Estaobrigatoriedade vai permitir melhorar a eficincia no acesso informao contida na imagem,j que se garante priori que todos os segmentos brancos ocuparo ordenadamenteposies pares e os segmentos pretos posies mpares.

Vejamos um pequeno exemplo ilustrativo:


25/67

PR-CODIFICAO DA IMAGEM - COMPRIMENTOS DE SEQUENCIA

25

A codificao da imagem decorre em simultneo com a leitura do ficheiro TIFF. Surge aquiuma dificuldade resultante do facto de a leitura do ficheiro ser feita por linhas e no porcolunas como seria favorvel. Assim, uma linha da imagem lida do ficheiro, de cada vez,procedendo-se actualizao de todas as colunas da matriz de segmentos, em cada leitura.

Vantagens Importantes da Pr-Codificao1. Reduo da memria utilizada para armazenar a imagem

Da codificao de vrias imagens de dimenso A4, com resolues de 300 e 400 dpi,verificou-se uma reduo mdia de cerca de 50%, na memria utilizada.

Para armazenar os segmentos referentes a cada coluna da imagem, utilizaram-sematrizes de inteiros de 2 bytes (tipo int). Uma anlise estatstica do comprimentodos segmentos que ocorrem em imagens de pautas musicais (com as resoluestestadas), demonstrou que o comprimento da maioria dos segmentos inferior a 256pixels sugerindo assim o seu armazenamento em matrizes de inteiros de 1 byte (tipo

char), resultando ainda numa maior economia de memria. No entanto, neste caso,para contemplar os segmentos de comprimento superior seria necessrio armazenardois inteiros consecutivos, sendo ainda necessrio assinalar de alguma forma queambos pertencem a um nico segmento de igual cor. A traduo da informaocontida na imagem a partir dos segmentos armazenados, seria assim visivelmentemais complexa, deixando de haver a relao j descrita: Posico(Par/Impar) =>Segmento(Branco/Preto)

importante referir que aqui interessa reduzir a memria de trabalho apenasenquanto isso no comprometa a performance no processamento posterior daimagem.

2. Acentuao de particularidades teis ao processo de reconhecimento

A segmentao vertical da imagem vai dar origem ao aparecimento de pequenossegmentos verticais, contguos horizontalmente, e de comprimento aproximado, quesero posteriormente indentificados como partes constituintes das linhas da pautamusical.

Esta segmentao previligia e descreve as distncias e dimenses verticais dosobjectos, que como veremos so dados determinantes no reconhecimento e nainterpretao desses objectos, muito mais do que as dimenses horizontais.

3. Imunidade eventual rotao da imagem

A rotao inadvertida da imagem aquando da digitalizao, poder afectar oreconhecimento sobretudo dos objectos de maiores dimenses. O caso mais notrio

o das linhas da pauta musical. Como foi referido no ponto 2) a segmentaovertical tornar o processo de identificao das linhas imune a pequenas rotaes daimagem.

4. Menor dependncia da resoluo original da imagem digitalizada

Uma imagem com 600 dpi tem 4 vezes o nmero de pontos de uma imagem de igualdimenso mas com 300 dpi. Com a segmentao vertical a primeira ter apenas 2vezes o nmero de segmentos da segunda imagem, consequentemente apenas 2vezes (e no 4) a memria necessria ao seu armazenamento. Note-se que paracada coluna da imagem de 300 dpi, existiro 2 colunas na imagem de 600 dpi, mascada uma com o mesmo nmero de segmentos da coluna da primeira imagem.


26/67


27/67

DETECO DAS LINHAS DOS PENTAGRAMAS

27

Consegue-se assim:

Eliminar fragmentos horizontais pertencentes a outros objectos da imagem, demaior espessura.

Permitir comportar as pequenas e frequentes oscilaes na espessura dosfragmentos (resultantes do processo de aquisio da imagem) e ainda prever umaeventual variao da espessura mdia das linhas ao longo da imagem (verifica-sepor vezes que a espessura das linhas aumenta ligeiramente junto s margens, epor vezes junto s barras de diviso de compasso).

Note-se que inicialmente o valor de MAXCOMP relativamente elevado, no entanto ele rapidamente ajustado pelo aparecimento dos primeiros fragmentos junto margem esquerdados pentagramas, onde normalmente no surgem outros fragmentos de maior espessura,constituindo assim uma boa referncia que garante a selectividade do processo logo no incioda pgina.

Existe ainda um limite para o declive mximo admitido num fragmento. Este limite permite

excluir todos os fragmentos que embora tenham a espessura adequada no possampertencer a uma linha. o caso frequente dos ligadose de algumas marcas de dinmicacomo sejam os crescendos ou diminuindos. O sistema no poder assim processarpautas cujas linhas apresentem um ngulo com a horizontal, superior a 10, limite que nosparece razovel na prtica, j tendo em conta a rotao introduzida na digitalizao.

Construo de linhas

A reconstituio das linhas feita de forma anloga utilizada na contruo dos fragmentos.Cada fragmento encontrado ento inserido numa nova lista que mantm entradas paratodas as linhas reconstruidas at ao momento. Para cada novo fragmento feito um teste decolinearidade para determinar se j existe uma linha que poder conter esse fragmento, ou

se o fragmento o inicio de uma nova linha.Cada entrada nesta lista contm os parmetros ae bda equao da recta (y = a*x + b) dalinha respectiva e os campos que permitem recalcular aqueles parmetros, pela aproximaodos Mnimos Quadrados, cada vez que um novo fragmento agregado. Existem aindacampos que mantm o comprimento da linha, os seus pontos extremos, a espessura mdia eo nmero de fragmentos associados.

O teste de colinearidade processa-se do seguinte modo:

Cada linha candidata projectada na direco do segmento, calculando-se entoa menor distncia (d) desta recta ao ponto mdio do fragmento considerado.

Calcula-se tambm a diferena entre os declives (a) da recta projectada e dofragmento.

Definiu-se ento um coeficiente de colinearidade com base nos valores calculados, e aindaem funo do comprimento do fragmento e da espessura da linha:

COEFcool= (a * comprimento do fragm. + d / 2 ) / espessura

Considera-se que um fragmento colinear com a linha sempre que:

COEFcool < 1

Este coeficiente foi definido com base em testes feitos em vrias imagens de pautas musicaissendo por isso dependente do contexto. Alguns autores, referem testes de colinearidadeentre segmentos de recta em que a distncia longitudinal entre os segmentos afecta o graude colinearidade, no entanto essa restrio no pode aqui ser aplicada pois asdescontinuidades nas linhas so provocadas pela sobreposio de smbolos de tamanho


28/67

DETECO DAS LINHAS DOS PENTAGRAMAS

28

imprevisvel, sendo por isso muito varivel a distncia que separa os extremos de uma linha,do seu prximo fragmento constituinte.

Assim, quanto maior a diferena entre os declives, menor dever de ser a distncia daprojeco da recta ao ponto mdio do fragmento. De forma inversa, se a distncia ao ponto

mdio assinalvel, o fragmento dever ter um declive prximo do da recta projectada. Dereferir ainda que quanto mais longo o fragmento, maior ser o peso da diferena dedeclives, no coeficiente de colinearidade.

Para maior clareza sobre o significado e a influncia dos parmetros referidos ilustramos emseguida os dois casos extremos de colinearidade em relao aos parmetros de a.

d

a = 0 , d = 2 * espessura

a

d = 0 , a = 1 / comprimento do segmento

Nota: as dimenses da figura foram propositadamente exageradas

Seleco de linhasDo processo de reconstituio de linhas anteriormente descrito, resulta uma lista de linhas,candidatas a formar os pentagramas, no entanto surgem tambm outras linhas que deveroser ignoradas. Estas ltimas surgem essencialmente de duas situaes:

Linhas Suplementares

A presena de vrias linhas suplementares pode induzir o aparecimento de uma linha,formada por todos esses segmentos. A existncia de espaos em branco entre os vriossegmentos de uma linha, no um critrio seguro de eliminao: as linhas verdadeiraspodem apresentar interrupes, e as sequncias de linhas suplementares podem surgir semespaos entre elas (ver figura).

Notao auxiliar

So exemplo as linhas horizontais de repetio (exemplo da figura), indicao de quadratura,ou at marcas de crescendo mais longas.


29/67


30/67

30

SEPARAO DE OBJECTOS

ObjectivoSeparar ou isolar todos os objectos / smbolos da imagem, que na sua maioria estosobrepostos s linhas dos pentagramas, utilizando para o efeito a informao sobre alocalizao, j determinada, daquelas linhas.

Definir o contorno de cada objecto individual.

Procedimento

Separao dos Objectos - Remoo das Linhas

A abordagem mais imediata a este problema, seria a de percorrer a matriz de segmentosidentificando e removendo literalmente os elementos da matriz da imagem pertencentes slinhas, deixando apenas a informao relativa aos segmentos constituintes dos objectos,procedendo-se ento construo dos contornos correspondentres. No entanto, no existequalquer vantagem em separar estes dois processos: se possivel identificar os segmentosque constituem as linhas, ento possvel apenas ignor-los durante o processo deconstruo dos contornos, evitando assim uma segunda passagem pela matriz de segmentose o processamento adicional da remoo daqueles elementos na matriz da imagem. Estaopo foi intencional pois permite deixar a informao da imagem intacta; posteriormentealguns algoritmos de reconhecimento recorrero a projeces de pequenas reaslocalizadas da imagem, nas quais surgiro projectadas tambm as linhas, que sero teiscomo pontos de referncia na anlise da projecao.

Critrio de pertena de um segmento a uma linha

Admite-se que um segmento da matriz da imagem, pertence a uma linha de um pentagramase respeitar duas condies:

Comprimento do Segmento < Espessura Mdia da Linha * MAX_VAR_ESPESS_LINHA

Distncia do ponto mdio do segmento linha < Espessura Mdia da Linha

A figura seguinte ilustra os conceitos envolvidos nestas duas condies:

linha

espessura mdia compr. segmentodistncia

Posio relativa de um segmento candidato a pertencer a uma linha

A linha recta representada determinada pela sua equao da recta conhecida, permitindocalcular a distncia ao ponto mdio de um segmento. A espessura mdia das linhas dospentagramas tambm j um dado conhecido, e representa a espessura mdia de todas aslinhas de cada pentagrama (preve-se assim a possibilidade de diferentes pentagramas teremdiferente espessura mdia das suas linhas, facto que embora sensvel ocorre na prtica).


31/67

SEPARAO DE OBJECTOS

31

Resta apenas clarificar o significado da constante MAX_VAR_ESPESS_LINHA; esta umdado estatstico obtido de vrias pautas sujeitas digitalizao em scanner. Ela reflecte avariao mxima percentual que ocorre na espessura de uma linha, que apresenta sempreuma oscilao em torno do seu valor mdio (ilustrada na figura).

Variao na espessura de uma linha

Eficcia e sensibilidade do processo de separao

O processo de separao apresentado permite isolar com sucesso os objectos das linhas,permitindo comportar duas formas importantes de rudo, para as quais definimos valores

mximos tolerados:1)Variao mxima relativa da espessura das linhas (j descrita) ---> 1,7

Exemplo: uma linha com espessura mdia = 4 pixels poder apresentar secesat 1,7 * 4 = 7 pixels de espessura.

2)Curvatura das linhas - As linhas dos pentagramas deveriam ser, idealmente, linhasrectas, no entanto algum arqueamento ou curvatura est sempre presente. Assim admissvel que uma linha represente um arco, cuja distncia perpendicular aoponto mdio da corda respectiva seja inferior a 2 * espessura mdia da linha (verfigura).

2*espessura

Curvatura mxima admissvel numa linha

Da anlise efectuada em vrias pautas musicais durante testes, podemos afirmar que umapauta que apresente estas duas formas de rudo com valores superiores aos apresentados, uma pauta graficamente distorcida, em mau estado, ou mal impressa. Convem lembrar queeste projecto contempla apenas o reconhecimento de pautas impressas (por meiosmecnicos), o que pressupe critrios mnimos de qualidade, que quantificmos como aqui,

ao longo de todo o projecto.

Eliminao indesejada de partes de objectos

O processo de discriminao das linhas no isento de erros. A sobreposio de partes dealguns objectos sobre as linhas incorre na remoo pontual de algumas seces que porterem a espessura aproximada das linhas, se tornam quase indistinguveis destas. Nestaperspectiva existem mesmo alguns casos de pura infelicidade, inerentes prpria notaomusical, obrigando sobreposio exacta de alguns smbolos sobre ou mesmo entre duaslinhas dos pentagramas.

A figura seguinte ilustra uma destas situaes.


32/67

SEPARAO DE OBJECTOS

32

Antes e depois da remoo das linhas

Para tornar mais sensvel o processo de separao, seria necessria informao contextualmuito complexa e detalhada, alm disso indisponvel nesta fase do processamento daimagem.

Uma primeira abordagem possvel seria a de tornar o processo de separao mais selectivonas imediaes de objectos. Assumindo que seria possvel detectar essa proximidade,verificamos no entanto que um aumento de selectividade se tornaria to indesejvel comovantajosa. A figura seguinte ilustra um caso, entre muitos, em que a remoo das secesdas linhas no interior de um objecto ou entre objectos muito prximos seria comprometida.

Antes da separao Separao normal Separao selectiva

Note-se que, tal como j foi referido, a espessura das linhas tende a aumentar nas

imediaes dos smbolos (devido, possivelmente a um maior volume de tinta concentradonessas areas, durante a impresso...).

Minimizar os efeitos da fragmentao de objectos

A eliminao inadvertida de partes de alguns objectos pode em alguns casos quebrar oumesmo fragmentar esses objectos. Veremos mais frente, com maior detalhe, como sepode minimizar estes efeitos. Sucintamente podemos referir duas solues importantesadoptadas:

1)O reconhecimento de smbolos ter em conta os casos mais frequentes defragmentao, dando nfase a partes desses smbolos pouco ou nada afectadas

pela fragmentao.2)O recurso imagem original (matriz de segmentos) para reconstruo de alguns

objectos, atravs de projeces localizadas.

Construo dos Contornos

A separao dos objectos decorre em simultneo com a criao dos contornos envolventesdesses objectos. O mtodo desenvolvido permite numa nica passagem pela matriz desegmentos da imagem, construir os contornos (externos e internos) de todos os objectos,registando ainda a relao topolgica entre os vrios contornos de um.

Interessa aqui referir que muitos dos smbolos musicais no podem ser unicamente

identificados pelo seu contorno externo, apresentando um ou vrios buracos quecorrespondero a outros tantos contornos internos. Esta informao adicional tornar maiscomplexo o modelo de anlise e reconhecimento, no entanto ela ser utilizada


33/67

SEPARAO DE OBJECTOS

33

posteriormente, como auxiliar na pr-classificao de smbolos, e de forma determinante nainterpretao desses smbolos.

A relao entre os vrios contornos de um objecto ter uma representao do tipo pai-filhoem rvore binria, como se ilustra na figura.

filhos irmo irmo

Relao topolgica entre contornos de um objecto

A matriz de segmentos da imagem lida coluna a coluna, da esquerda para a direita e talcomo quando da deteco das linhas, iremos procurar segmentos verticais adjacenteshorizontalmente, que formem os objectos. Agora, apenas os segmentos no pertencentes alinhas dos pentagramas so considerados (testando-se cada pelo processo j descrito).

Abertura de um contorno

Sempre que surge numa coluna um segmento vertical que no tenha nenhum segmentocontguo da coluna anterior, um novo contorno externo iniciado, etiquetado com um nmerosequencial (identificador), e os seus extremos abertos so guardados numa lista decontornos abertos.

1

ultima coluna lida

Abertura de um contorno externo (Ident. 1)

Os extremos do contorno vo sendo actualizados medida que novas colunas de segmentosso lidas, e em funo da posio dos novos segmentos contguos. A abertura de umcontorno interno processa-se de forma anloga, e os seus extremos abertos so igualmenteinseridos na lista e de acordo com a sua posio relativa.


34/67


35/67


36/67

36

DIVISO DE CONTORNOS EM PRIMITIVAS GRFICAS

ObjectivoDividir os contornos de cada objecto em segmentos de curvatura constante (que seroclassificados em primitivas grficas tipificadas), permitindo assim descrever claramente a suageometria.

Torna-se tambm mais fcil a decomposio de alguns objectos compostos (sobretudonotas) em partes elementares, possibilitando o seu reconhecimento genrico.

ProcedimentoTeremos que calcular o valor da curvatura em todos os pontos do contorno. Para esse efeitorecorremos a um desenvolvimento matemtico conhecido que permite calcular a curvaturanum ponto em funo das derivadas de primeira e segunda ordem das posies X e Y, emordem a t, onde dt representa um deslocamento ao longo do contorno.

( )k t

x t y t x t y t

x t y t( )

' ( ) ' ' ( ) ' ' ( ) ' ( )

' ( ) ' ( )=

+2 23

2

K(t) ser ento a curvatura no ponto (x(t),y(t)), e exprime-se em pixel-1

. O valor de Krepresenta o recproco do raio do arco de circunferncia local.

Dado o carcter discreto dos valores (x,y) de um contorno (limitado matriz de pontos daimagem) no possvel derivar directamente os contornos pelo facto de que pequenasoscilaes, introduziro grandes variaes no valor das derivadas. Para contornar este efeitoprocederemos a um pr-alisamento dos contornos reduzindo substancialmente essasoscilaes, e efectuaremos depois uma diferenciao ponderada por um pulso gaussiano.

Pr-alisamento

Duas operaes de alisamento so efectuadas sobre os contornos. Nas figuras seguintes aslinhas a tracejado representam o contorno aps o alisamento.

Eliminao de saltos Eliminao de escadas

Com este pr-alisamento possvel eliminar grande parte do rudo de alta-frequencia, maisevidente nas seces rectilneas dos contornos.

Clculo das derivadas - Diferenciao ponderada

Utilizou-se uma funo gaussiana (pulso), para ponderar a soma das diferenas esquerda e direita em cada ponto do contorno, permitindo atenuar o efeito das variaes abruptas entrepontos contguos.


37/67


38/67


39/67

DIVISO DE CONTORNOS EM PRIMITIVAS GRFICAS

39

Processamento de junes entre primitivas

Aps a classificao das junes entre cada par de primitivas obtm-se nova sequncia:

VERTICAL , ANGULO180 , VERTICAL , ANGULO90 , ARCO , ( ? ) , ARCO

Neste exemplo apenas uma juno no foi classificada; trata-se de uma juno suave entredois ARCOs de igual sinal, sendo por isso fundida com as duas primitivas adjacentesresultando finalmete a sequncia:

VERTICAL , ANGULO180 , VERTICAL , ANGULO90 , ARCO

No final de todo este processo obtm-se para cada contorno um anel de primitivas grficasque o representa.


40/67


41/67

41

PR-CLASSIFICAO DE OBJECTOSA classificao e o reconhecimento dos objectos musicais no recorre a um mtodo genrico

nico, vlido para todos. Pelo contrrio, a existncia de objectos de mltiplas dimenses ede objectos compostos, obriga utilizao de procedimentos diversos com algortmos algocomplexos e que fazem uso extensivo do conhecimento do domnio.

Esta especificidade dos algortmos de reconhecimento refora a ideia de que necessriodividir os objectos em classes que permitam a canalizao para algortmos dedicados.

Procurou-se dividir os objectos em grupos ou classes com caractersticas globaissemelhantes. Esta pr-classificao no est relacionada com a diviso lgica dos smbolsmusicais, embora nalguns casos haja coincidncia.

Os critrios de pr-classificao so os seguintes:

rea da moldura envolvente do objecto

Propores da moldura envolvente (Largura vs. Altura)

N de contornos interiores (ou buracos)

Relembramos que as medidas padro utilizadas so:

Espao Mdio entre Linhas

Espessura Mdia das Linhas

A figura seguinte ilustra o procedimento de pr-classificao dos objectos e o seuencadeamento com os mdulos de reconhecimento. A unidade padro o espao mdioentre linhas.


42/67

PR CLASSIFICAO DE OBJECTOS

42

Objecto com molduramenor que ( 1 , 1 ) ?

Objecto com molduramenor que ( 3 , 1.5 ) ?

Objecto com:Altura > Comprimento ?

S

N

S

N

S

NS

NN

S

NN

S

NN

S

NN

S

NN

S

NN

S

NN

Candidato aNotas com Haste ?

Candidato a Ligadura ?

S

N

S

N

Acidente Simples ?

Clave de Sol ?

Clave de F ?

Clave de D ?

Semnima ?Pausa de

Diviso de

Compasso ?

Cauda ?Pausa com

N

N

N

N

Lixo

Testes de Pr-Classificao:

Tamanho

Propores

N de Contornos Filhos

Reconhecimento

O encadeamento dos vrios mdulos foi escolhido de forma a minimizar a entrada desmbolos em classes erradas. De qualquer forma os algortmos de reconhecimento sobastante estanques, permitindo rejeitar a grande maioria das entradas inadvertidas,reenviando os objectos para a classe seguinte.


43/67

43

RECONHECIMENTO DOS OBJECTOSNa elaborao dos procedimentos de reconhecimento foi fudamental toda a informao

contextual que dividimos aqui em dois domnios distintos:

Conhecimento da Notao Musical

Para reconhecer um qualquer smbolo necessrio conhecer as variaes de forma,tamanho ou posio que ele pode tomar. Para alguns smbolos musicais as variaes soinmeras e nem todas podem ser tratadas genricamente; em alguns casos a sua posio quase arbitrria e pode traduzir-se numa alterao da forma.

Variao da forma com a posio no pentagrama

Noutros casos a forma e/ou a posio no podem variar, como o caso das claves, e detodas as alteraes. Existem tambm smbolos em que a forma varia mas dentro de umpadro definido, como so as pausas e as notas de durao igual ou inferior a uma colcheia.

Conhecimento dos Efeitos do Rudo e do Processamento da Imagem

Como j foi referido em captulos anteriores, algumas fases do processamento da imagempodem resultar na deformao e/ou fragmentao de alguns objectos. A imagem originalpode tambm incluir partida algum rudo ou fragmentao.

Sabe-se no entanto que alguns smbolos so mais afectados do que outros, e tambm comoso afectados. O objectivo ser ento o de prever os casos mais frequentes de distoropara cada tipo de smbolo de forma a analisar as suas particularidades no contexto de cadacaso possvel.

Eis algumas metodologias adoptadas:

Identificar sintomas que permitam deduzir quais das restantes caractersticas doobjecto foram afectadas e como.

Alterao do contorno de um objecto quebrado

Sintoma: N de contornos internos

Identificar partes dos objectos que no so afectadas pelo rudo ou peloprocessamento, procedendo-se depois inspeco das restantes caractersticas eeventualmente sua reconstruo.


44/67


45/67

RECONHECIMENTO DOS OBJECTOS

45

Bolas [VERTICAL, ARCO, VERTICAL]

Caudas [ARCO(k >0) , ANGULO_180, ARCO(k


46/67

RECONHECIMENTO DOS OBJECTOS

46

Reconhecimento de notas e grupos de notas com haste

Refira-se antes de mais que as semibreves (sem haste) so tratadas num outro mdulodevido s suas caractersticas grficas.

O primeiro passo consiste em detectar se o referido objecto representa um grupo de notas.Isto feito percorrendo a lista de primitivas grficas para detectar a presena de umsegmento horizontal/obliquo que obedea a certas caractersticas (declive e comprimento).Aps esta primeira classificao temos:

Grupos de notas

Percorre-se a lista de primitivas grficas detectando:

o maior segmento horizontal que ir determinar, quando comparado com amoldura do objecto, a direco das notas.

pares de segmentos verticais que pelas suas caractersticas representem a haste

de uma nota, tendo sempre em ateno a possibilidade de existir mais do que umpar deste tipo de segmentos a representar uma nica haste e um par desegmentos que no pertenam ao grupo de notas, estando apenas ligado a esteobjecto devido partilha de uma cabea.

Completado o passo anterior, temos as coordenadas de todas as hastes que compem ogrupo de notas. Em seguida so feitas projeces verticais cobrindo uma rea restrita nasvizinhanas da haste, que sero analisadas no que respeita existencia de blocos comcertas caractersticas (dimenses e rea), para determinar o nmero de traos quecaracteriza a haste bem como o nmero de notas.

Notas isoladas

Percorre-se a lista de primitivas grficas detectando uma sequncia particular que identifiqueo extremo da haste oposto s cabeas de notas. Consoante o tipo de sequncia, podemosfazer uma pr-classificao no que respeita existencia de caudas. Isto ir no sdeterminar a procura das caudas como tambm a procura ou no de cabeas brancas (umahaste com caudas no pode ter cabeas brancas como notas.

Tendo a orientao da nota, dada pelo passo anterior, as caudas e notas so detectadasmais uma vez atravs de projeces verticais e sua classificao.


47/67


48/67


49/67

INTERPRETAO

49

Classificao de alteraes

Objectivo

A classificao das alteraes refere-se apenas aos acidentes e pontos de aumentao, etem por objectivo a atribuio do nmero de linha/espao do pentagrama a que pretencem,com o objectivo de facilitar a posterior atribuio dos mesmos s notas pois situam-se namesma linha.

Metodologia

O mtodo utilizado para a classificao das alteraes em tudo semelhante ao utilizadopara as notas.

De referir no entanto, que as coordenadas verticais associadas aos acidentes, no so emgeral as suas coordenadas reais, mas sim as coordenadas que definem a que linha/espacoeles pertencem, de modo a que se possa fazer a classificao atravs do seu ponto mdio.

Bemol e coordenadas atribudas

Atribuio de alteraes

Objectivo

Este passo serve para associar as alteraes s notas correspondentes, e separar osacidentes que possam fazer parte de uma armao de clave.

Acidentes

Este tipo de alteraes, onde se encontram os sustenidos, bemois, bequadros e sustenidosduplos, esto situadas esquerda da nota a que devem ser associadas.

Assim, feita uma pesquisa na tabela que contm todas as notas reconhecidas para

encontrar aquela que, em relao ao acidente:

pertena mesma linha/espao

esteja situada direita

esteja mais perto

Caso exista uma nota nestas condies, e que a sua distancia ao acidente seja menor queuma distancia mxima prviamente definida (abaixo descrita), a atribuio feita.

Caso contrrio, a pesquisa repetida mas desta vez considerando todas as notas situadasna linha/espao adjacentes para colmatar eventuais falhas na correcta determinao donmero de linha/espao quer da nota quer do acidente, sendo esta ltima a mais frequente

devido a situaes do tipo descrito na figura seguinte.


50/67

INTERPRETAO

50

Critrios na especificao da distancia mxima

Este valor tem que ser suficientemente pequeno para evitar a atribuio de acidentespertencentes a armaes de claves, especialmente no caso em que o ltimo elemeto destasest situado na mesma linha/espao que a primeira nota como se pode ver na figura.

Por outro lado, este valor tem de ser suficientemente grande para que os mais distantes dasnotas, como nos exemplos da figura seguinte, sejam correctamente atribudos.

Armaes de claveOs acidentes que no sejam atribudos muito provavelmente pertencero a armaes declave. Assim, cada acidente ser transformado num evento do tipo , queposteriormente ser tratado para a criao das armaes de clave.

Pontos de aumentao

A atribuo de pontos de aumentao em tudo semelhante atribuio de acidentes coma unica diferena a residir no facto de os pontos se encontrarem direita das notas a queesto associados.

Em relao aos pontos no atribudos, eles sero conservados para posteriormente (a seguir fase de ordenao de eventos) ser feita uma tentativa de atribuo s pausas.

Outros smbolos

Em relao a todos os outros smbolos musicais no reconhecidos neste projecto, a suaatribuo seria feita da seguinte forma consoante o seu tipo:

Smbolos atribudos a uma nota

Neste caso, e consoante o smbolo, far-se-ia uma pesquisa do tipo descrito anteriormenteorientada para a direco apropriada.


51/67

INTERPRETAO

51

Smbolos atribudos a um grupo de notas

Nesta categoria incluem-se por exemplo as ligaduras, que devem ser atribudas a duas notascorrespondendo cada uma a uma das suas extremidades.

Uma soluo possivel seria fazer uma pesquisa para cada uma das extremidades, eatribuindo s duas notas encontradas uma referencia a que elas deveriam posteriormente serunidas por uma ligadura.

Ordenao de eventos

Descrio

A finalidade deste passo, a transformao de uma lista desordenada de eventos numasequncia de eventos ordenada temporalmente (coordenadas horizontais crescentes).

A possibilidade de existencia de vrias vozes num pentagrama obriga a que esta ordenao

no se resuma criao de uma nova lista unidimensional. Assim, temos que prever aexistencia de eventos simultneos (coordenadas horizontais semelhantes), criando para taluma estrutura bidimensional.

A estrutura slot

Na escrita musical convencional, no existem pentagramas representando mais do que trsvozes concorrentes, sendo este o nmero mximo de eventos que podem ocorrer emsimultneo.

Assim, definimos uma nova estrutura que representa um instante temporal, ou seja, emtermos de coordenadas horizontais do pentagrama um intervalo pequeno onde todos os

eventos que estejam a contidos sejam executados em simultneo, e com capacidade paraconter at trs eventos. Esta estrutura ser designada por slot.

O objectivo deste processo ento a criao de uma sequncia de slots, ordenadostemporalmente, contendo referencias aos eventos que esto situados nesse instante.

Eventos intemporais

Ser importante referir que os eventos intemporais apenas podem existir isoladamente, nopodendo portanto coexistir temporalmente com outros eventos sejam eles intemporais ouno. Isto implica que um slot contendo um evento intemporal apenas pode conter esseevento.

Metodologia

O mtodo utilizado para o ordenamento dos eventos baseia-se na construo de uma listaligada de slots atravs de uma pesquisa sequencial lista construda at ento, de ondesalientamos os dois casos possiveis:

Eventos intemporais

No caso do evento pertencer a este tipo, ser sempre criado um novo slot, e a pesquisa faz-se at encontrar o local onde ele deve ser inserido.


52/67

INTERPRETAO

52

Outros eventos

Neste caso, feita uma pesquisa sequencial procura do slot correspondente scoordenadas do evento. Caso ele exista o evento a introduzido. Caso contrrio, criadoum novo slot e introduzido na posio correcta.

Eficcia

O nico erro que poder ocorrer neste passo tem haver com a possibilidade do slotcorrespondente a um evento j estar cheio, caso em que um dos eventos ser eliminado. Denotar que este caso apenas pode surgir se prviamente tiver ocorrido um erro no processo dereconhecimento, e tiver sido detectado um evento inexistente, o que pouco provvel.

Pr-processamento de eventos

Durao de um evento

nesta fase do processo que vo ser interpretadas as caracteristicas estruturais dos eventospara determinar a durao de cada um.

Assim, a cada evento ser atribudo um inteiro que representa a sua durao em relao ametade da durao de uma trifusa(nota com 5 caudas). Esse inteiro, para o caso das notascom durao inferior a uma seminima, ser calculado a partir do nmero de tails (n>0), e dado pela seguinte expresso:

d n= +256

22Para os restantes casos (n=0), a durao determinada consoante seja:

pausa: caso em que o tipo determinado durante o processo de reconhecimentodetermina a sua durao.

notas: caso em que a durao determinada a partir das caracteristicasestruturais como sejam a existencia de uma haste, e o tipo de cabeasassociadas.

A durao atribuda de acordo com a seguinte tabela:

nota durao

semibreve 256

minima 128

seminima 64

Depois deste valor inicial para a durao ser determinado, necessrio fazer uma correcono caso de haver pontos de aumentao atribudos. Assim a durao final dada consoanteo nmero de pontos de aumentao por:

1 ponto de aumentao:

d d d

final = + 2

2 pontos de aumentao:


53/67

INTERPRETAO

53

d d d d

final = + +2 4

Nmero de vozesParalelamente com a atribuo da durao dos eventos, determinado o nmero de vozesexistentes no pentagrama, que igual ao nmero mximo de eventos existentes num slot.

Separao de vozes

Descrio

A necessidade de fazer uma separao das vozes que contituem um pentagrama prende-secom o facto de, regra geral, os formatos de ficheiros musicais assim o exigirem. Emparticular, o formato do editor de msica SCORE impe que cada pentagrama seja descrito

como uma sequncia de eventos, permitindo no entanto sobreposies destas sequencias,representando vozes concorrentes. Uma descrio mais detalhada deste formato,nomeadamente no que respeita a esta caracterstica encontra-se em apndice.

A separao real de vozes concorrentes num pentagrama, um problema de muito dificilresoluo pois seria necessrio entrar em linha de conta com uma srie de regras decomposio que por um lado esto fortemente ligadas s vrias correntes musicais logo,variando bastante de estilo para estilo, e por outro no so rigidas, podendo ser violadas porqualquer um. Este seria um tema muito interessante de explorar, mas completamente fora doambito deste projecto.

Assim, optmos por fazer uma separao que no sendo correcta em termos do conceitomusical de voz, nos permite passar toda a informao necessria edio e reproduomusical do pentagrama.

Separao real vs separao possivel

Em termos de reproduo musical, a separao de vozes apenas teria que levar em linha deconta a durao das notas, ou seja, a nica regra teria haver com o facto de que enquanto


54/67


55/67

INTERPRETAO

55

Metodologia

Assim o mtodo utilizado consiste na criao de um nmero de listas ligadas igual ao nmerode vozes, onde sero introduzidos no fim das mesmas os eventos retirados dos slots, e aspausas invisiveis sempre que necessrias para manter o sincronismo.

De notar que os eventos intemporais devem ser multiplicados e introduzidos em todas asvozes para que a interpretao de cada uma delas possa ser feita de uma formaindependente das restantes, e porque o formato do SCORE requer que estes eventossejam introduzidos em todas as vozes.

No fim deste processo obtemos, para cada voz, uma lista ligada de eventos pronta a serinterpretada para qualquer formato musical independentemente das restantes vozes.

Eficcia

Exceptuando o problema dos smbolos atribuidos a notas no consecutivas como seja o casode algumas ligaduras, esta separao de vozes, apesar de no ser musicalmente correcta,permite transferir para qualquer formato musical, e particularmente para o SCORE por ser omais exigente, toda a informao necessria correcta edio e reproduo musicais.

Interpretao de vozes

Objectivo

Por interpretao de vozes referimo-nos ao processo pelo qual a lista de eventos lida e soexecutadas as seguintes tarefas:

Determinao da altura das notasEsta caracterstica das notas est directamente dependente da clave que a afecta e dalinha/espao em que ela est situada no pentagrama.

A altura da nota dada por uma letra (A..G) representando o tom, e um nmero (0..7)representando a oitava.

Estes valores so calculados da seguinte forma:

Determina-se o valor de c consoante a clave, de acordo com a seguinte tabela decorrespondencias:

T R

B AA L

T E

3 8

2 63 23 0

Em seguida aplicam-se as frmulas

a c l= +(( ) ) mod( )2 2 7

o c l

= +

482

7

onde l representa o nmero de linha e ( ) mod( )x y o resto da diviso inteira de x por y.Como resultado, obtemos oque nos d a oitava, e a que nos permite consultar a tabela


56/67


57/67

INTERPRETAO

57

Os restantes dois campos no esto a ser utilizados de momento. Eles serviro mais tardepara introduzir referencias s ligaduras e outros smbolos que possam vir a ser reconhecidos.

Gerao do ficheiro de sada em formato SCOREEste ficheiro gerado a partir das cadeias de caracteres construdas no passo anterior,introduzindo apenas alguma informao no que respeita ao nmero do pentagrama emquesto e s dimenses dos smbolos do editor SCORE.

Gerao do ficheiro de sada em formato MIDIOs resultados do reconhecimento e interpretao, podem tambm ser gravados em formatoMidi. Este formato hoje j um standard na maioria das aplicaes de processamento eedio musical. Existem no entanto algumas consideraes que devem ser feitasrelativamente a esta converso, no contexto deste projecto.

Perda de InformaoO formato Midi vocacionado para a descrio de eventos temporais, no permitindo registara maior parte da informao grfica reconhecida como sejam as barras sobre notas, direcodas hastes, divises de compasso, etc...

Ausncia de Indicao de Compasso

Como j foi referido, as indicaes de tempo de compasso no so reconhecidas. Por estemotivo o ficheiro Midi gerado, indicar o valor por defeito (4/4). Dever pois proceder-se, senecessrio, sua correco pelo software / equipamento que efectuar a sua leitura.

Ausncia de Edio Prvia das Pautas ReconhecidasA vantagem do SCORE (verso integral), a de permitir a edio do ficheiro reconhecido, eposteriormente efectuar a sua gravao em formato Midi. A desvantagem, claro, de queser necessrio possuir este software.

O ficheiro Midi gerado neste projecto, incluir por isso as falhas e/ou omisses doreconhecimento, requerendo tambm edio posterior.

A realizao de um editor, que permitisse efectuar as correces necessrias prviamente gerao do ficheiro Midi, no foi concretizada por estar amplamente fora dos objectivos desteprojecto.

Estrutura do ficheiro Midi geradoO ficheiro gerado do tipo 1, ou seja com pistas multiplas (Multiple Tracks). As sequnciasmusicais reconhecidas foram convertidas com a seguinte estrutura:

Canais(Channels)- atribuido um canal diferente a cada parte (cada instrumento) de umsistema, isto uma pauta com n pentagramas por sistema, ter n canais no ficheiro Midi.Os canais so atribuidos sequencialmente a partir do canal #1.

Pistas (Tracks) - atribuida uma pista diferente, a cada uma das vozes num mesmocanal. As pistas so atribuidas sequencialmente, a partir da primeira pista de dados, ouseja a pista #2.

Parmetros introduzidos por defeito no ficheiro:


58/67

INTERPRETAO

58

Tempo = 120 (500 000s por Nota Midi de referncia)

N Midi-clocks por cada batida do metrnomo = 24

N fusas (1/8 Nota) notadas por 1/4 Nota Midi de referncia = 8

Velocidade de ataque das notas = 100

Volume (valor por defeito) = Meso-Forte


59/67

59

RESULTADOS E CONCLUSESPara a avaliao final deste trabalho recolhemos arbitrariamente um conjunto de 17 pautas

com diferentes caractersticas e graus de complexidade. Em anexo encontram-se vriasfolhas, trs por cada imagem de teste que incluem cpia da imagem original e a impressodo ficheiro SCORE de sada. Para cada imagem consta ainda uma referncia aos temposparciais e total de processamento e a taxa de reconhecimento resultante.

Eficcia

Critrios de avalio

Antes de se poder tirar concluses em relao aos resultados do reconhecimento das pautas,foi necessrio estabelecer uma forma de quantificao dos mesmos.

Devido complexidade da escrita musical, a taxa de reconhecimento no se resume, emnosso entender, a um critrio simples de presena/ausncia de um smbolo; necessriotomar em linha de conta vrias caractersticas de cada objecto de forma a obter um valor quepossa representar essa mesma taxa de reconhecimento. Assim e considerando apenas ossmbolos pertencentes ao universo reconhecido pelo RIEM, definimos o seguinte conjunto defactores de avaliao:

Taxa de reconhecimento de eventos (a)

Taxa de reconhecimento de cabeas de nota (b)

Taxa de cabeas correctamente localizadas (c)

Taxa de reconhecimento correcto de caudas/traos em eventos (d)

Taxa de reconhecimento de acidentes (e)

Taxa de reconhecimento de pontos de aumentao (f)

Em relao ponderao destes factores, demos especial relevncia ao reconhecimento deeventos por serem estes a base da estrutura musical, e do sincronismo, para alm do factode representarem a grande maioria dos objectos que constituem a informao musical. Aosrestantes atribuimos um peso maior aqueles que contribuem para a caracterstica temporal,em deterimento dos que implicam uma alterao tonal de um evento.

A atribuio dos coeficientes de ponderao uma tarefa subjectiva, mas indispensvel auma avaliao quantitativa dos resultados. Assim a taxa de reconhecimento global dada

por:Taxa de Reconhecimento= 0,65 * a+ 0,05 * (b+ c+ e) + 0,1 * (d+ f)

Anlise de resultados

Com os critrios de avaliao adoptados, e para o universo de pautas testado, obtivmosuma taxa de reconhecimento mdia de 88 %. Consideramos que estes resultadosexcederam largamente as nossas expectativas.

A fragmentao de objectos continua a ser uma das principais causas de omisses oureconhecimento incorrecto de objectos. Embora tenham sido adoptadas algumas medidaspara minimizar estas falhas, continua a ser complexo lidar com os casos mais srios defragmentao. Pensamos no entanto que uma abordagem completa a este problema (ex:tcnicas de anlise de nuvens de fragmentos) no poderia inserir-se num projecto vastocomo este, duma forma meramente complementar.


60/67


61/67


62/67

62

BIBLIOGRAFIA

Processamento e Reconhecimento de Imagem

AGUI, Takashi, Masayyuri Nakajima, Tae K. Kim, Recognition and Representation ofKorean Characters by Tree Grammars

1979, IEEE, PAMI-1, n3, Julho

AL-YOUSEFI, H., S.S. Uopa, Recognition of Arabic Characters1992, IEEE, PAMI-14, n8, Agosto

BAIRD, H.S., Bunke, H., Yamamoto, K. Structured Document Image Analysis1992, Springer-Verlag

BERGEVIN, Robert, Martin D. Levine, McGill University, Canada, Extraction of LineDrawing Features for Object Recognition

1990, 10th ICPR Proceedings, June 16-21

BUVRY, M., , S. Zagba, C. Krey, Segmentation Improvement Using Connected LinesMatching in Stereovision

1992, ICARCV92 Proceedings, Vol. 1, September 16-18

FU, King S., Syntactic Pattern Recognition and Applications1982, Prentice Hall

GONZALEZ, Rafael C., Michael G. Thomason, Syntactic Pattern Recognition, anIntroduction

1978, Addison-Wesley Publishing Company

GU, X., Wang Q.R., Suen C.Y., Application of Multilayer Decision Tree in ComputerRecognition of Chinese Caracters

1983, IEEE, PAMI-5, n1, Janeiro

JAIN, Anil K., University of California, Davis,Fundamentals of Digital Processing,1978, Prentice Hall

JAMES, Mike, Pattern Recognition1988 John Wiley & Sons, Inc.

KULTANEN, Pekka, Lei Xuf, Erkki Oja, Lappeenranta University of Technology, Finland,Randomized Hough Transform

1990, 10th ICPR Proceedings, June 16-21LOPES, Paulo, Eugnio Oliveira, DEEC, Universidade do Porto, Contributions to Increase

Efficiency on the Hough Transform,


63/67


64/67

64

APENDICE 1- OUTROS MTODOS DE LOCALIZAO DOS PENTAGRAMASOs mtodos aqui decritos muito resumidamente, so o resultado de vrias abordagens

sucessivas a esta parte fundamental do processamento de uma pauta de msica. A grandediferena entre estes mtodos e o mtodo final adoptado, o facto de a imagem ser aquimanipulada na sua forma original, isto , uma matriz de pontos em memria. O terceirodestes mtodos mostrou-se mesmo bastante robusto e preciso, no entanto, tal como osrestantes, sofria de uma ineficincia comprometedora.

Projeces Horizontais SimplesA pgina dividida ao meio verticalmente, sendo cada metade projectada sobre asrespectivas margens, de forma a localizar a presena de segmentos horizontais longos, queconstituem as linhas.

A desvantagem deste mtodo a sua sensibilidade rotao da pgina que quando significativa no permite distinguir claramente segmentos horizontais pertencentes a linhas,de outros segmentos pertencentes a objectos igualmente longos.

Projeces Horizontais com Compensao de Rotao daImagem

O ngulo de rotao da imagem prviamente determinado a partir da projeco parcial damargem direita. Note-se que este mtodo assumia que a margem direita de uma pauta regular, o que quase sempre sucede. Com o ngulo determinado procede-se a novasprojecoes sobre ambas as margens da pgina mas agora com um angulo igual aodeterminado, para localizar os pentagramas da forma descrita anteriormente.

Histograma de Curtas Transies Verticais com Compensaode Rotao

Determina-se o angulo de rotao da pgina como no mtodo anterior. A pgina igualmente dividida verticalmente em duas metades. Projectam-se ento sobre o angulodeterminado, linhas rectas at ao centro da pgina. Ao longo de cada uma destas linhas, emcada ponto cujo bit 1, procuram-se e contam-se verticalmente (para cima e para baixo) onmero de transies curtas de 0 para 1. ento feito um histograma com os totais de todasas transies, para cada linha da imagem. As rectas que atravessam linhas dospentagramas reunem os valores mximos de transies no histograma.


65/67

65

APENDICE 2- FLUXOGRAMA DO PROJECTO PASSO-A-PASSONo fluxograma esto representados os mdulos mais importantes do reconhecimento da

imagem. Paralelamente referenciada e/ou ilustrada toda a informao resultante.

Leitura do Ficheiro de TIFF

Pr-Codificao da Imagem

Deteco dos PentagramasEspessura das LinhasEspao entre LinhasMargens dos Pentagramas

Largura e Comprimento da ImagemResoluo da Imagem

Diviso dos Contornosem Primitivas Grficas

Anis de Primitivas Grficas

Localizao dos Objectos N pentagramas por sistema

Reconhecimento de Objectos

Gerao de Eventos

Criao do Ficheiro de SadaFicheiro SCORE

Ficheiro MIDI

Pr-Classificao de Objectos Encaminhamento paraMdulos de Reconhecimento

Separao dos Objectos rvores Topolgicas de Contornos

Construo dos Contornos

Molduras dos Objectos

Listas de Eventos

Interpretao dos Eventos Ver fluxogramana pgina seguinte

TRRN MN N NMLE

LA

BP BP BP BP BP BPTN BP

SS S PP P


66/67


67/67

Documents

ABC Teoria Musical 1