Esta uma obra simples, dirigida principalmente a estudantes de economia, administrao de empresas e cincias contbeis, que objetiva dar um roteiro para o estudo da administrao financeira. Sua elaborao foi calcada nas obras de diversos autores, nacionais e estrangeiros, cujo contedo serve de base e estmulo para estudantes do mundo inteiro. Na medida em que se teve que adapt-las realidade brasileira, assim o fez-se, incluindo alguns assuntos e excluindo outros, sempre acreditando estar selecionando o necessrio para a carga horria de graduao na matria dentro dos padres de ensino da educao universitria brasileira. Desculpamos-nos antecipadamente por qualquer erro que esta obra possa conter, solicitando dos leitores que ao perceberem algum, nos informem atravs do e-mail marcos_serpa@yahoo.com.br, pelo que desde j agradecemos.

O autor

2

2.

ADMINISTRAO FINANCEIRA II 2.1 INFORMAES PRELIMINARES 2.1.1 Os Juros 2.1.2 O Retorno 2.1.3 Os Riscos 2.1.3.1 O Investimento Individual 2.1.3.1.1 Anlise de Sensibilidade 2.1.3.1.2 Probabilidade 2.1.3.1.3 Visualizao Grfica 2.1.3.1.4 Valor Esperado de um Retorno Mdia 2.1.3.1.5 Varincia e Desvio Padro 2.1.3.1.6 Coeficiente de Variao 2.1.3.1.7 Clculo de covarincia 2.1.3.1.8 Clculo de correlao 2.1.3.2 Carteira de Investimentos 2.1.3.2.5 Correlao entre ativos 2.1.3.2.6 Retorno Mdio de uma Carteira 2.1.3.2.7 Desvio-Padro de uma Carteira 2.1.3.2.8 Diversificao 2.2 MODELO DE FORMAO DE PREOS DE CAPITAL CAPM 2.2.1 Introduo 2.2.2 Tipos de risco 2.2.3 Coeficiente 2.2.4 Clculo do coeficiente 2.2.5 de uma carteira 2.2.6 Frmula Geral do Modelo de Formao de Preos de Capital CAPM 2.2.7 Linha de Mercado de Ttulos e suas Alteraes 2.3 2.3.3 2.3.4 2.3.5 2.3.6 2.3.7 2.3.8 2.3.9 ANLISE DE INVESTIMENTOS Conceituaes Fluxo de Caixa de Expanso x Substituio Investimento Inicial Retornos Fluxo de Caixa Incremental Fluxo de Caixa Residual Fluxo de Caixa do Projeto 06 06 08 09 10 10 10 11 11 12 13 14 14 15 15 16 17 17 19 19 19 19 20 21 21 22 25 25 28 29 31 32 32 33

3

2.4

BREVE REVISO DE MATEMTICA FINANCEIRA 2.4.1 Montante de Juros Compostos 2.4.2 Valor Atual de Jjuros Compostos 2.4.3 Valor Atual de uma Srie de Pagamentos Iguais 2.4.4 Prestaes Iguais de um Valor Atual 2.4.5 Montante de Prestaes Iguais 2.4.6 Prestaes Iguais Antecipadas de um Montante 2.4.7 Taxas Equivalentes 2.4.8 Amortizaes 2.4.8.1 Sistema Francs 2.4.8.2 Sistema de Amortizao Constante

34 34 34 35 35 36 36 37 37 37 37 39 40 41 43 46 47 48 48 48 49 49 50 51 55 59 61 62 63 65 66 67

2.5 TCNICAS DE ANLISE DE ORAMENTO DE CAPITAL 2.5.1 Perodo de Payback PP 2.5.2 Valor Presente Lquido VPL 2.5.3 Taxa Interna de Retorno TIR 2.5.3.1 Representao Grfica da TIR 2.5.3.2 Interseo de Fisher 2.5.4 Indicadores Contbeis 2.5.4.1 Retorno Sobre Investimentos RSI 2.5.4.2 Retorno Sobre o Ativo RSA 2.5.4.3 Retorno Sobre o Patrimnio Lquido RSPL 2.5.5 Tcnicas de Ajuste ao Risco Coeficiente 2.5.6 Ajuste na Taxa de Desconto 2.5.7 Comparaes entre Projetos de Vidas Desiguais 2.5.8 Racionamento de Capital 2.6 CUSTO DE CAPITAL 2.6.1 2.6.2 2.6.3 2.6.4 2.6.5 2.6.6 Custo Aps o Imposto de Renda Custo de Emprstimos a Longo Prazo Custo de Emisso de Debntures Custo da Ao Preferencial Custo da Ao Ordinria Custo Mdio Ponderado de Capital

4

2.7 ESTRUTURA DE CAPITAL 2.7.1 Estrutura tima de Capital 2.7.2 Capital Prprio x Capital de Terceiros 2.7.2.1 Dimensionamento da Estrutura tima de Capital 2.7.3 Dividendos 2.7.3.1 Exemplo da Distribuio de Dividendos 2.7.3.2 Aspectos da Poltica de Dividendos 2.7.4 Bonificaes 2.7.5 Juros sobre o Capital Prprio 2.7.5.1 Exemplo de Juros sobre o Capital Prprio 2.8 FUSES E AQUISIES 2.8.1 Conceituao 2.8.1.1 Tipos de fuses e aquisies 2.8.1.2 Aspectos contbeis das fuses 2.8.1.3 Aspectos tributrios 2.8.1.4 Outros aspectos 2.8.2 Preo calculado para fuses 2.8.3 Abordagem por troca de aes 2.8.4 A abordagem do LPA modificado 2.8.5 O clculo do LPA aps fuso 2.8.6 Estratgias contra o processo de fuso 2.8.7 Principais fuses no Brasil no perodo de 1995-2000 2.9 BIBLIOGRAFIA 2.10 EXERCCIOS DE FIXAO

71 71 72 73 74 74 75 76 77 77 79 79 79 79 80 81 81 83 84 84 85 85 86 88

5

Fluxo Operacional

disponibilidades Fluxo de Financiamentos

Fluxo de Investimentos

2.1.1 OS JUROS O volume de transaes entre poupadores e investidores no mercado determinado pela taxa de juros, que a remunerao do capital. Aprende-se isto quando estudamos matemtica financeira. Na viso macroeconmica, v-se a taxa de juros como o aglutinamento de diversos componentes, que podem ser representados pela frmula abaixo: J = j1 + j2 +j3 + j4 + j5 Onde: J = Taxa de juro nominal. a taxa que a instituio financeira afirma cobrar do tomador do emprstimo.J1 =Taxa de juro livre de risco (taxas do SELIC). o custo do dinheiro, caso no haja nenhum tipo de risco. o preo recebido pelo investidor pelo fato de abrir mo do consumo presente. J2 = Prmio de inflao. o embutimento da previso inflacionria na taxa de juros, como forma de preservar o poder de compra. J3 = Prmio de risco de inadimplncia. a remunerao, ante a possibilidade do montante de juros ou do principal no vir a ser pago no todo ou em parte. J4 = Prmio de risco de liquidez. o que se relaciona negociabilidade, em mercado secundrio, do ttulo originado no emprstimo. J5 = Prmio de risco de vencimento. o que reflete o risco de as taxas de juros virem a mudar ao longo do perodo do emprstimo.

6

Normalmente o comportamento dos juros ascendente com o passar do tempo em funo dos riscos, ou seja, quanto mais longos os prazos, maiores as taxas de juros. 1 Os juros podem ser divididos conforme a forma de capitalizao. Elas podem ser simples ou compostas. Na capitalizao simples, os juros so sempre calculados sobre o valor do perodo inicial. Assim temos: J = VP x i J = Juros PV = Valor Presente i = taxa FV = Valor Futuro n = nmero de perodos No primeiro perodo: FV = PV + J VF = PV + PV x i No segundo perodo: FV = PV + PV x i + PV x i No perodo n: FV = PV (1 + in) Exemplo: Qual o valor futuro de um capital de R$ 100,00 aplicados a uma taxa de juros simples de 2% am durante 3 meses? FV = 100(1+2/100x3) = 100 (1+0,02x3) = 100(1+0,06) = 100 x 1,06 = R$ 106,00 Na capitalizao composta, os juros so sempre calculados sobre o valor do perodo anterior. Assim temos: No primeiro perodo FV = PV + J FV = PV + PV x i FV = PV ( 1 + i ) No segundo perodo teramos: FV = PV + PV x i + (PV + PV x i) x i FV = PV (1+i) + PV(1+i) x i ou PV(1+i) x (1+i) No perodo n FV = PV ( 1 + i )n Exemplo:1

ou

FV = PV(1+ i) ou FV = PV(1+ i2)

ou PV(1+i)2

Ver mais em Gitman, 1997 pp 41-48.

7

Qual o valor futuro de um capital de R$ 100,00 aplicado a taxa de juros compostos de 2% am durante 3 meses? FV = 100(1+2/100)3 = 100(1+0,02)3 = 100 x 1,023 = 100 x 1,061208 = R$ 106,12 2.1.2 O RETORNO o total de ganhos ou prejuzos dos proprietrios, decorrente de um investimento durante um determinado perodo de tempo. Calcula-se, somando as mudanas de valor do ativo qualquer distribuio de caixa durante o perodo, cujo resultado dividido pelo valor do investimento no incio do perodo. O retorno pode ser representado pelos ganhos de capital e pelos dividendos distribudos. Uma aquisio de 5.000 aes por R$ 10,00 cada, que tem valor no final do exerccio de R$ 15,00 e paga dividendo de R$ 7.500,00 tem o seguinte retorno: Retorno = Ganhos de capital [5.000 (15,00-10,00)] + dividendos (7.500,00) = R$ 32.500,00. Numa empresa, para calcular-se o retorno, necessrio apurar o lucro e isto se faz com o auxlio da Demonstrao de Resultados. Ao final desta demonstrao, tem-se o lucro aps o Imposto de Renda. Este resultado contbil, ajustado ao regime de caixa, passa a ser o retorno anual da empresa. O retorno pode ser nominal ou real. O retorno nominal efetuado por preos correntes e o retorno real por preos constantes. Para efetuar essa transio podem-se utilizar diversos deflatores, porm o mais comum a taxa de inflao do perodo. Assim pode-se utilizar a frmula de Fischer descrita a seguir para calcular as taxas nominais, reais e de inflao:

(1 + R) = (1 + r) x (1 + h) Onde: R = taxa nominal de juros r = taxa real de juros h = taxa de inflao do perodo Exemplo: Qual a taxa real anual de juros de um investimento realizado taxa nominal de 18%aa, sendo a inflao do perodo igual a 12%? (1+0,18) = (1+r) x (1+0,12)1 +r = 1,18 1,12

r = 1,0536 1 r = 0,0536 ou 5,36%aa A taxa real ser 5,36% aa. No Brasil, a taxa bsica de juros, ou seja, a taxa que remunera os ttulos pblicos a do SELIC (Sistema Especial de Liquidao e Custdia). Esta taxa conhecida no mercado 8

como a taxa livre de riscos, visto que no se admite que o Governo no honre seus compromissos financeiros assumidos. O SELIC opera com ttulos emitidos pelo Banco Central e pelo Tesouro Nacional. Todo dia publicada a taxas de juros das negociaes com ttulos pblicos realizadas no mercado monetrio. Estas taxas servem de base para o mercado financeiro. 2.1.3 OS RISCOS

Riscos e retornos so estudados dentro de um mercado eficiente, onde: Os preos refletem as informaes disponveis sensvel e adaptvel a novas situaes Nenhum participante, sozinho, capaz de modificar os preos Os investidores so racionais Ningum tem informaes privilegiadas Inexiste racionamento de capital Os objetos so disponveis e negociveis As expectativas futuras so encaradas da mesma forma pelos investidores. Segundo estudos recentes efetuados nos Estados Unidos, riscos e retorno so diagramados conforme a seguir:

Retorno

Aes Ttulos de renda fixa Bens Imveis Internacionais

Aes Nacionais

Capital De Risco

Ttulos do Governo

Risco

A origem da palavra risco deriva do latim resecare (cortar separando). Vem da noo de perigo que os navegantes tinham ao passar por rochas perigosas e pontiagudas. 2 Risco a possibilidade de prejuzo financeiro ou, mais formalmente, a variabilidade de retornos associada a um determinado ativo. Quanto mais certo for o retorno do ativo, menor ser o risco. 3 2.1.3.1 Investimento Individual2 3

Ver mais em Jorion, 1998, p 65. Ler mais em Gitman, pp 201-230.

9

O investidor pode ter diversas reaes com relao ao risco. Especificam-se as trs principais abaixo, com suas conseqncias naturais. Indiferena O risco aumenta, porm o retorno permanece constante. Os administradores no exigem nenhuma elevao da taxa de retorno em compensao a elevao do risco associado ao investimento. Averso O retorno proporcional ao risco. Os administradores tendem a exigir maiores taxas de retorno quando ocorre aumento do risco. Tendncia O risco aumenta e o retorno diminui. possvel que os administradores aceitem retornos menores, mesmo com a elevao do risco de determinado investimento. Anlise de Sensibilidade

2.1.3.1.1

uma abordagem panormica usada para avaliar o risco de vrias estimativas possveis de retorno para se ter uma idia da variabilidade entre os resultados. Exemplo4: Qual dos dois investimentos a seguir apresenta maior risco? Sada de caixa inicial Hiptese Provvel Hiptese Pessimista Hiptese Otimista Investimento A R$ 10.000,00 Retorno Probabilidade 15% 50% 13% 25% 17% 25% Investimento B R$ 10.000,00 Retorno Probabilidade 15% 50% 7% 25% 23% 25%

No investimento A, a distncia entre os retornos extremos (amplitude) de 17% - 13% = 4%. No investimento B, distncia entre os retornos extremos (amplitude) de 23% - 7% = 16%. Quanto maior for a amplitude entre os extremos, maior ser o risco. 2.1.3.1.2 Probabilidade

Probabilidade a possibilidade de ocorrncia de um resultado. Uma probabilidade de 80% significa que o evento pode ocorrer 80 vezes em 100 tentativas. Seu estudo remonta ao inveterado jogador italiano Girolamo Cardano e ao nobre francs Blaise Pascal. Cardano publicou em 1565 um trabalho sobre o jogo, denominado Lber de laudo alae, que foi o primeiro esforo em direo aos princpios da probabilidade. Em 1654, Pascal definiu os fundamentos da teoria da probabilidade. Distribuio de probabilidade o modelo que relaciona as probabilidades e seus respectivos resultados.4

Exemplo retirado de Gitman, 1997, p 206.

10

Amplitude ou faixa a medida de risco do ativo que encontrada pela distncia percentual entre os resultados pessimistas e os resultados otimistas. Curva de distribuio a probabilidade contnua, representada pela unio dos pontos de cada curva. 2.1.3.1.3 Visualizao grfica da distribuio de probabilidades A seguir elaboramos a viso grfica da distribuio de probabilidades.

50% Prob. %

Ativo B

Ativo A 25%

7

13

15

17

23

Retornos (%) 2.1.3.1.4 Valor esperado de um retorno ou mdia

o retorno mais provvel de um determinado ativo. medido pelo somatrio do produto das taxas de retorno pela probabilidade. VE = Pr.X Exemplo: 5 Hiptese Pessimista Mais Provvel Otimista Pessimista Mais Provvel5

Ativo A Probabilidade Retorno Valor Ponderado Pr X (Prob. X Retorno) 25% 13% 3,25% 50% 15% 7,50% 25% 17% 4,25% 100% VE = Pr.X = 15,00% Ativo B 25% 07% 1,75% 50% 15% 7,50%

Retirado de Gitman, Princpios de Administrao Financeira, p 208.

11

Otimista

25% 100%

23%

5,75% VE = Pr.X = 15,00%

2.1.3.1.5 Varincia e desvio-padro Varincia a medida de disperso total de dados. o quadrado do desviopadro. Pr Desvio-Padro o indicador estatstico mais comum do risco de um ativo. Mede a disperso em torno do valor esperado. Sua frmula para valores no conhecidos :2

_ = (X X)2.

=

( X

X

)

2

prob .

Exemplo: Ativo A Hiptese Pessimista Provvel Otimista = 2 =1,41

X 13 15 17

_ X 15 15 15

_ (X-X) -2 0 2

_ (X-X)2 4 0 4

Pr 0,25 0,50 0,25

_ (X X)2. Pr 1 0 1 2

Pessimista Provvel Otimista

7 15 23

15 15 15

-8 0 8

Ativo B 64 0 64

0,25 0,50 0,25

16 0 16 32

= 32 = 5,66

Analisando os dois resultados anteriores, chega-se concluso que o ativo de maior risco aquele que possui maior disperso, portanto, maior desvio-padro. No caso, o ativo de maior risco o B. O matemtico Karl F. Gauss (1777-1855), verificando a distribuio dos desviospadro, elaborou uma equao que representa a curva normal de distribuio. Representamos esta curva abaixo:

0,00%

12

68,27%

-3

95,45% 99,73% _ -2 -1 X Disperso de dados

+1

+2

+3

Quando dois ou mais ativos, porm, apresentam mdias de retorno diferentes, necessrio lanar mo de outro instrumento estatstico de comparao: O Coeficiente de Variao. 2.1.3.1.6 Coeficiente de variao

uma medida de disperso relativa usada na comparao de riscos de ativos que diferem nos retornos esperados. Quanto maior o coeficiente de variao, maior o risco.X

CV =

Exemplo: Projeto A B desvio-padro 0,09 0,10 Mdia de Retorno 0,12 0,20 Coeficiente de Variao 0,09/0,12 = 0,75 0,10/0,20 = 0,50

Logo, o coeficiente de variao do projeto A maior que o do projeto B, portanto, o risco maior o do projeto A. 2.1.3.1.7 Clculo de covarincia

COVx , y =

( X X )(Y Y )n

13

Exemplo Anos 1 2 3 F -15% 35% 55% Retornos G 20% -15% 10%

Tem-se acima dois ativos que, num primeiro momento (do ano 1 para o ano 2) tm evolues contrrias, ou seja, enquanto o retorno de um cresce o do outro decresce. Do ano 2 para o ano 3 ambos crescem. Logo,

COVf , g =

( F F )(G G )3G= 20 15 +10 =5 3

F=

15 + 35 + 55 = 25 3

F -15 35 55

_ F 25 25 25

_ FF -40 10 30

G 20 -15 10

_ G 5 5 5

_ GG 15 -20 5

_ _ (F F)(G G) -600 -200 150 -650

COVf , g =

650 = 216 ,67 3

2.1.3.1.7.1 Clculo de correlaoPf , g = COVf , g f g

_ FF -40 10 30f =

_ (F F)2 1.600 100 9002.600 = 29 ,44 3

_ GG 15 -20 5g =

_ (G G)2 225 400 25650 = 14 ,72 3

Pf , g =

216 ,67 = ,50 0 29 ,44 14 ,72

14

Ou seja, o retorno destes dois investimentos variam inversamente e na intensidade de 50%. Graficamente, teramos:

F Retornos G

anos

A correlao varia entre 1 e -1. Quanto mais prxima de 1, mais os ativos tem o mesmo comportamento, ou seja, variam na mesma direo e intensidade. Quanto mais prximo de -1 mais os ativos variam em direo oposta e mesma intensidade.

2.1.3.2 Carteira de investimentos Carteira um conjunto de ativos. Carteira eficiente a carteira que maximiza retornos para um determinado nvel de risco, ou minimiza o risco para um determinado nvel de retorno. 2.1.3.2.1 Correlao entre ativos

Conforme j visto, uma medida estatstica da relao, se houver, entre sries de nmeros representando dados de qualquer tipo. Nos exemplos a seguir, representamos graficamente a correlao entre dois ativos.

Retorno

retorno

15

Tempo Correlao positiva Sries que se Movimentam numa s direo

tempo Correlao negativa-Sries que se movimentam em direes opostas

Retorno

retorno

Tempo Correlao positiva perfeita As sries se movimentam de modo idntico. 2.1.3.2.2 Retorno mdio de uma carteira

tempo Correlao Negativa Perfeita As sries se movimentam, rigorosamente, em sentido con trrio.

O retorno mdio de uma carteira calculado pela participao percentual conjunta dos ativos na carteira no tempo, segundo a frmula:

Kc =

wKn

a

Kc = Retorno da carteira w = Participao percentual do ativo Ka = Retorno do ativo n = Nmero de observaes Exemplo: Qual o retorno de dois ativos A e B, de mesma participao em carteira (50%) e cujos retornos se expressam conforme a seguir: Ano Retorno A Retorno B Ponderao Retorno da carteira (Kc) 16

2000 2001 2002 2003 2004

0,05 0,10 0,15 0,20 0,25

0,25 0,5x0,05+0,5x0,25 0,20 0,5x0,10+0,5x0,20 0,15 0,5x0,15+0,5x0,15 0,10 0,5x0,20+0,5x0,10 0,05 0,5x0,25+0,5x0,05 Retorno mdio w.r / n =

0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,75 / 5 = 0,15

O retorno mdio da carteira ser 0,15 ou 15%aa. 2.1.3.2.3 Desvio-padro de uma carteira

Como j viu-se, desvio-padro uma medida de disperso, usada em administrao financeira, entre outras, para medir o risco. Para valores conhecidos, sua frmula ser:

=

( X X )n 1

2

=

(0,15-0,15)2+(0.15-0,15)2+(0,15-0,15)2+(0,15-0,15)2+(0,15-0,15)2 = 0,00 5-1 Neste exemplo, a diminuio do retorno de um ativo compensada pelo aumento no outro, de forma a que o retorno da carteira no sofra variaes. De acordo com os clculos efetuados acima, o risco da carteira zero. 2.1.3.2.4 Diversificao

Para evitar riscos em carteira, necessrio que a empresa compense perdas de retorno de certos ativos com ganhos de retorno noutros ativos. Em outras palavras, necessria uma correlao negativa. Na literatura corrente sobre finanas, diz-se que a diversificao evita que sejam colocados todos os ovos na mesma cesta.

Retorno do Ativo A

Retorno do Ativo B

Retorno Mdio

17

Se se tivesse agora trs ativos, A, B e C e se quisesse combinar A com os outros dois, com participao meio a meio, e eles tivessem os retornos abaixo discriminados, qual a combinao que ofereceria menor risco de carteira? Ano 2000 2001 2002 2003 2004 Retorno de ativos A 5 10 15 20 25 B 25 20 15 10 5 C 5 10 15 20 25 Composio de carteira Retorno com AB 0,5x 5+0,5x25 = 15 0,5x10+0,5x20 = 15 0,5x15+0,5x15 = 15 0,5x20+0,5x10 = 15 0,5x25+0,5x 5 = 15 R = 15 x 5 / 5 = 15 = 0* *J calculado no exemplo anterior = (5-15)2+(10-15)2+(15-15)2+(20-15)2+(25-15)2 5-1 = 7,91 Retorno com AC 0,5x 5+0,5x 5 = 5 0,5x10+0,5x10 = 10 0,5x15+0,5x15 = 15 0,5x20+0,5x20 = 20 0,5x25+0,5x25 = 25 R = 5+10+15+20+25/5 = 15 = 7,91

No exemplo acima fica bem claro que numa correlao negativa perfeita, os riscos so compensados, de forma que o = 0. Na correlao positiva perfeita, os riscos existem, como se v atravs do = 7,91.

2.2.1 INTRODUO O CAPM um modelo de clculo de taxas de retorno de investimento desenvolvido por Marcowitz, Sharpe e Miller, ganhadores do prmio Nobel de Economia de 1990. Este modelo associa o risco e o retorno para todos os ativos. Sua sigla advm do ingls Capital Asset Pricing Model. 2.2.2 TIPOS DE RISCOS

18

Neste estudo foram delineados dois tipos. O Risco Diversificvel, tambm chamado de risco no sistemtico ou risco especfico, a parcela inesperada de retorno resultante de surpresas que atingem um ou poucos ativos (greves, processos, perdas de clientes, etc.); e o Risco No Diversificvel, tambm chamado de risco sistemtico ou de mercado a parcela inesperada de retorno resultante de surpresas que atingem grande nmero de ativos (mercado), e que no pode ser eliminado atravs da diversificao (guerra, inflao, eventos polticos, etc.). Risco da Carteira Risco Diversificvel Risco Total Risco No Diversificvel

Ttulos em carteira 2.2.3 COEFICIENTE uma medida de risco no diversificvel. Um ndice do grau de movimento do retorno de um ativo em resposta mudana de retorno do mercado. Quando os ttulos da carteira do investidor variam na mesma proporo do mercado o = 1 6.

Comentrio 2 Movimentam-se na 1 direo do mercado 0,5 0 Indiferente - 0,5 Movimentam-se na -1 direo oposta do -2 mercado 2.2.4 CLCULO DO BETA

Interpretao Duas vezes mais reao ou risco que o mercado Mesma reao ou risco que o mercado Metade da reao ou risco que o mercado No afetado pelos movimentos do mercado Metade da reao ou risco que o mercado Mesma reao ou risco que o mercado Duas vezes mais reao ou risco que o mercado

=

COVa , m

m

2

Exemplo Km = Retorno de mercado Ka = Retorno do ttulo Anos 16

Km(%) -20

Ka(%) -20

Ver mais em Rappaport, 2002, p 57.

19

2 3Km =

30 50 20 + 30 + 50 = 20 3

40 70Ka = 20 + 40 + 70 = 30 3

Clculo da varincia de mercado _ _ _ M M (M M) (M M)2 -20 30 50 20 20 20 -40 10 30 1.600 100 900 3.3002 =2.600 = 866 ,7 3

Clculo da covarincia entre m e a _ _ _ A A AA MM -20 30 -50 -40 40 30 10 10 70 30 40 303.300 = 1.100 3

_ _ (A A)(M M) 2.000 100 1.200 3.300

COVa , m =

=

1.100 =1,27 866 ,67

Ou seja, o ttulo varia 1,27 vezes mais que a variao de mercado. Graficamente se teria:

20

A Retornos M

Tempo

2.2.5 BETA DE UMA CARTEIRA a soma dos produtos da participao do ativo na carteira pelo valor do . Exemplo: Ativo % ponderado A 10 1,65 0,165 B 30 1,00 0,300 C 60 1,30 0,780 1,245 da carteira O de carteira superior a 1, significa que os ttulos da carteira tm sensibilidade superior aos do mercado. No caso de serem inferior a 1 tm sensibilidade inferior ao mercado 2.2.6 FRMULA GERAL DO MODELO DE FORMAO DE PREOS DE CAPITAL7 KA = Kf + (Km Kf)

KA = Retorno exigido sobre o ativo Kf = Taxa de retorno livre de riscos = Coeficiente para o ativo Km = Retorno do mercado

7

Ver mais em Rappaport, 2002 p 58; Souza, 2003 p 202; Gitman, 1997, pp 220-222.

21

Exemplo: Ativo A = 1,5 kf = 7% Km = 11% KA = 0,07 + 1,5 (0,11 0,07) = 0,13 Ou seja, o retorno exigido para o ativo A de 13%. 2.2.7 LINHA DE MERCADO DE TTULOS E SUAS ALTERAES a representao do modelo de formao de preos de ativos de capital como um grfico que reflete o retorno exigido para cada nvel de risco no diversificvel ( ). Em ingls essa linha conhecida como SML, Security Market Line. Esta reta aplicada na avaliao da relao risco/retorno de todos os ativos, mesmo aqueles que no se relacionam perfeitamente com a carteira de mercado. Exemplo: Kf = 7% Km = 11% Kf = 0 (por definio) Km = 1 (por definio) KA = 13% Com os dados acima, traar a LMT.

% 13% Retorno 11% 7% Prmio pelo risco de Mercado Prmio pelo risco do ativo

0% LMT 1,0 1,5 Risco no diversificvel

As coordenadas (0,0 e

7) representam o retorno de ttulos sem riscos. 22

As coordenadas (1,0 e 11) representam o retorno dos ttulos do mercado. As coordenadas (1,5 e 13) representam o retorno do ativo A. A unio destes pontos representa a Linha de Mercado de Ttulos LMT. A diferena entre o retorno de mercado (Km) e o retorno livre de riscos (Kf) representa o prmio ganho pelo investidor por ter corrido maior risco. Este prmio poder ser maior, caso o investidor corra maior risco. Chamar-se- risco do ativo a diferena entre o retorno propiciado pelo ativo (Ka) e o retorno livre de riscos (Kf). Alguns fatores alteram as Linhas de Mercado de Ttulos8 como as mudanas nas expectativas inflacionrias e as alteraes ao risco. A - Mudanas nas expectativas inflacionrias. Admitamos que a taxa Kf do exemplo anterior seja formada por um retorno fixo de 2% e uma expectativa inflacionria de 5%. Alteremos a expectativa inflacionria para 8%. A nova Kf ser 2% + 8% = 10%. O retorno do mercado Km seria afetado diretamente, passando para 11% + 3% = 14%, sendo os 3% = variao da inflao de 5% para 8%. O clculo do retorno do ativo A seria ento: KA = 0,10 + 1,5 (0,14 0,10) = 0,16 ou 16% A LMT se deslocaria para cima, conforme demonstramos em grfico a seguir:Probabilidade %

16 14

10

0

1,0 Riscos (coef. )

1,5

B - Mudana na averso ao risco8

Ver mais em Gitman, 1997, pp 227-230.

23

Suponhamos que o mercado se comporte conforme o panorama abaixo: Kf = 7% Km = 11% = 1,5% KA = 13% Risco = Km Kf = 11% 7% = 4% Caso o risco se altere para 7%, pelo aumento da taxa de mercado para 14%, teramos: KA = 0,07 + 1,5 (0,14 0,07) = 0,175 ou 17,5%. Neste caso em vez do deslocamento da reta, haver mudanas na angulao, conforme demonstramos a seguir: LMT alterada LMT inicial 17,5% Retorno 14,0% 13,0% 11,0% Risco (4%) 7,0% 0,0% 1,0 1,5 Risco no diversificvel Prmio inicial de Novo prmio de risco de mercado (7%)

24

2.3.1 CONCEITUAES Este um estudo de longo prazo. As empresas planejam seus investimentos futuros, como aquisio de mquinas e equipamentos, edificaes, frota de veculos, etc. atravs de estudos elaborados dentro de determinadas tcnicas.

Oramento de Capital9 o processo que consiste em avaliar e selecionar investimentos a longo prazo que sejam coerentes com o objetivo da empresa, de maximizar a riqueza de seus proprietrios. Capital aqui entendido num conceito amplo, que, alm do ativo fixo, engloba tecnologia, educao e giro. Dispndio de Capital Desembolso de fundos feito pela empresa com a expectativa de criar benefcios aps um ano. Os dispndios de capital so utilizados para a aquisio de bens longo prazo e so desenvolvidos atravs de projetos. Projetos quanto a finalidade do dispndio de Capital Os dispndios de capital so organizados em projetos, que podem ser de: Expanso Para aumentar a capacidade mxima instalada da empresa. Pode ser elaborado para necessidades presentes ou futuras. Substituio Utilizado para repor equipamentos por tempo de uso. Modernizao Utilizado para repor equipamentos por obsolescncia. Gastos de Implantao e pr-operacionais Dispndios para por em funcionamento um projeto. Pesquisa e desenvolvimento Dispndios que justificam a elaborao de projetos Gastos de Implantao de sistemas e mtodos Dispndios com organizao da empresa Gastos de reorganizao Dispndios com projetos de estrutura. Projetos quanto a forma A - Projetos Independentes So projetos, cujos fluxos de caixa no dependem de outros projetos, ou seja, quando a aceitao de um projeto no implica em desconsiderao de qualquer outro.9

Oramento de Capital, pode-se ler mais em Gitman, pp 288-359, Ross et al, pp 166-206, Souza, pp 63-144, Machado, pp 184-194, Cherobim et al, pp 165-200, Droms e Procianoy pp 199-224, Sanvicente, 1981, pp 4469, Hoji, pp 168-180 e Braga, pp 278-302, Casarotto Filho e Kopittke, 2000, pp 103-404. Assaf Neto 2003, pp 276-362.

25

Exemplo: Instalao de sistema de ar condicionado e compra de automvel. B - Projetos Contingentes So projetos interligados. A aceitao de um projeto depende da implementao de outro. Exemplo: Alimentao eltrica da empresa e instalao de equipamentos eltricos. C - Projetos Mutuamente Excludentes So projetos que possuem a mesma funo e, conseqentemente, competem entre si. Desta forma a aceitao de um projeto elimina totalmente a aceitao de outro. Exemplo: Para expanso de suas atividades, a empresa pode optar por um tipo de linha de produo. Se forem apresentados diversos tipos apenas um ser o escolhido, em detrimento dos demais. Projetos quanto aos fundos A- Projetos com fundos Ilimitados Situao de folga financeira, que permite a realizao de todos os projetos independentes propostos. As empresas fortemente capitalizadas podem planejar suas atividades de longo prazo, sem a preocupao de limitao financeira. B Projetos com racionamento de Capital Conceituao Situao de aperto financeiro, onde a empresa tem priorizar quais projetos realizar. Neste caso a empresa pode determinar remuneraes mnimas de projetos, abaixo da qual rejeitar qualquer projeto que ultrapassar esta barreira. Poder optar tambm por ir realizando os projetos at chegar ao limite dos seus recursos. Modelos de fluxo de caixa A - Fluxo de Caixa Convencional entradas

Sadas O fluxo de caixa convencional o mais usado na elaborao de projetos. Pressupe a sada de recursos numa fase inicial e os retornos ao longo do perodo do projeto. B - Fluxo de Caixa No-Convencional entradas

26

Sadas Ao contrrio do convencional, entradas e sadas de caixa se alternam ao longo do perodo de vida til do projeto. C - Fluxo de Caixa Incremental So os fluxos de caixa adicionais entradas ou sadas que se espera obter como resultado de uma proposta de dispndio de capital. Poder-se-ia definir tambm como as alteraes sofridas no fluxo de caixa em funo da implementao do projeto. Investimento Inicial Conceituao a sada de caixa no instante zero (incio do projeto). Representa o valor das inverses a serem efetuadas, independentemente do modo como foram adquiridas. Conceitua-se que estes valores sero gastos no incio do projeto. Todos os valores que sejam despendidos para por em funcionamento o projeto como: fretes, carretos, gastos para instalao, capital de giro necessrio, seguros, etc. se incluem neste item. Caso sejam necessrias novas inverses adicionais em outras ocasies, estas transformaro o fluxo de caixa convencional em no convencional. Entradas Operacionais de Caixa Retornos Conceituao So as entradas de caixa originrias do projeto, ao longo da vida do mesmo. So calculadas atravs do fluxo incremental do demonstrativo de resultados. Na elaborao de um projeto o fluxo de caixa tem que ser ajustado. Assim, valores que no implicam em movimentao de caixa, como depreciao, por exemplo, devem ser acrescidos ao resultado aps o clculo do imposto de renda e contribuies sociais. Fluxo de Caixa Residual o fluxo de caixa no operacional, aps o Imposto de Renda, que ocorre no final do projeto, em geral decorrente da liquidao do mesmo. Fluxo de caixa residual retornos

Investimento Inicial

27

2.3.2 FLUXOS DE CAIXA DE EXPANSO X SUBSTITUIO Atravs do esquema a seguir, exemplifica-se a diferena dos fluxos de caixa dos projetos de expanso e substituio ou modernizao.Expanso Ativo Novo Investimento Inicial Anos 1 2 3 4 5Fluxo de Caixa Residual

Ativo Novo

Substituio Ativo existente

13.000,00 5.000,00 5.000,00 5.000,00 5.000,00 5.000,00 7.000,00

13.000,00 3.000,00 Entradas Operacionais de Caixa 5.000,00 3.000,00 5.000,00 2.500,00 5.000,00 2.000,00 5.000,00 1.500,00 5.000,00 1.000,00 7.000,00 2.000,00

Fluxo de Caixa Incremental 10.000,00 2.000,00 2.500,00 3.000,00 3.500,00 4.000,00 5.000,00

Podem-se substituir ativos por baixa sem reposio, por substituio idntica ou no, por substituio por progresso tecnolgico e por substituio estratgica. Fluxo de Caixa do Projeto de Expanso 5.000 0 13.000 Fluxo de Caixa do Projeto de Substituio Valor Residual = 7.000 2.000 (valores recuperveis ao final do projeto) Fluxo Incremental 2.000 2.500 2.500 3.000 2.000 3.500 1.500 5.000 4.000 1.000 1 5.000 2 5.000 3 5.000 4 7.000 5.000 5 anos

Fluxo do ativo velho 3.000

13.000 - 3.000 Investimento Inicial = 10.000

-Valor de aquisio da mquina nova -Valor de venda da mquina velha no incio do projeto.

28

2.3.3 INVESTIMENTO INICIAL So os gastos necessrios para se iniciar o projeto de investimento.

Esquema bsico Valor do ativo novo (+) Custos de instalao (-) Receita Lquida do ativo velho Valor de compra Custos adicionais (Valor da Venda Valor Contbil) - IR, ou valor de venda, simplesmente, em caso de prejuzo na operao. (+/-) Capital Circulante Lquido AC PC Exemplo: Caixa Dupl.a Receber Estoque Ativo Circulante Dupl a Pagar Contas a Pagar R$ R$ R$ R$ 4.000,00 8.000,00 7.000,00 2.000,00 9.000,00 R$ 10.000,00 R$ 22.000,00

Passivo Circulante R$ Informao sobre depreciaes A legislao brasileira prev os seguintes percentuais de depreciao: Depreciao Edifcios Mquinas e equipamentos Instalaes Mveis e utenslios Veculos Taxa anual 4% 10% 10% 10% 20% Vida til 25 anos 10 anos 10 anos 10 anos 5 anos

CCL = 22.000 9.000 = 13.000

29

Processamento de dados

20%

5 anos

Depreciao acelerada Um turno de oito horas Dois turnos de oito horas Trs turnos de oito horas Exemplo de

coeficiente 1,0 1,5 2,0

clculo do Investimento Inicial Uma empresa querendo aumentar sua produo, adquire mquina nova por R$ 380.000,00. Para instal-la, gastou mais R$ 20.000,00. A mquina que existia no local, que tinha sido adquirida h trs anos por R$ 240.000,00 e funcionava em trs turnos, foi vendida por R$ 280.000,00. O comprador arcou com os custos de remoo. A mquina nova provocar aumento no Ativo Circulante de R$ 35.000,00 e no Passivo Circulante de R$ 18.000,00. A alquota de Imposto de Renda de 35%. Supe-se no haver inflao no perodo.

Valor do ativo novo Valor de aquisio = (+) Custos de instalao (-) Valor lquido recebido pelo bem antigo = (+) Variao no CCL = (=) Investimento Inicial = 380.000 20.000 215.600 17.000 201.400

Clculo do valor lquido recebido pela venda do ativo velho Valor de aquisio do bem antigo = 240.000 Vida til = Depreciao anual = Tempo de utilizao = Depreciao acumulada = Depreciao acumulada acelerada = Valor contbil = 10 anos 240.000/10=24.000 3 anos 3 x 24.000 = 72.000 72.000 x 2 = 144.000 240.000- 144.000 = 96.000 30

Valor de venda = Lucro na operao = Imposto de renda = Valor lquido recebido pela empresa = Clculo do CCL Variao no AC = (-) Variao no PC = (=) Variao no CCL =

280.000 280.000 - 96.000 = 184.000 0.35 x 184.0000 = 64.400 280.000 64.400 = 215.600

35.000 -18.000 17.000

Investimento inicial = 201.400

31

2.3.4 RETORNOSMquinas anos 1 2 Receitas 2.200,00 2.300,00 2.400,00 2.400,00 2.250,00 2.520,00 2.520,00 2.520,00 2.520,00 2.520,00 Despesas 1.990,00 2.110,00 2.182,00 2.202,00 2.072,00 2.300,00 2.300,00 2.300,00 2.300,00 2.300,00 LAIR 210,00 190,00 218,00 198,00 178,00 220,00 220,00 220,00 220,00 220,00 IR 73,50 66,50 76,30 69,30 62,30 77,00 77,00 77,00 77,00 77,00 LL 136,50 123,50 141,70 128,70 115,70 143,00 143,00 143,00 143,00 143,00 Deprec. 48,00 48,00 0,00 0,00 0,00 80,00 80,00 80,00 80,00 80,00 Entradas 184,50 171,50 141,70 128,70 115,70 223,00 223,00 223,00 223,00 223,00

Atual

3 4 5 1 2

Proposta

3 4 5

valor dado

valor dado

Aproveitando os dados do problema anterior, adicionamos receitas prprias e despesas. Calculamos as colunas da seguinte forma: LAIR (Lucro Lquido Antes do Imposto de Renda) = Receitas despesas IR = 0,35 x LAIR LL = LAIR IR Depreciao = A depreciao somada, posto que despesa sem desembolso de caixa. Ora, o ativo velho tendo seu funcionamento em trs turnos, teve sua vida til reduzida de 10 para cinco anos. Como j havia sido depreciado por 3 anos, restaram 2, que esto discriminados acima. Apenas para recordar: Valor de Compra = 240.000 Depreciao anual = 240.000/10 = 24.000 Depreciao anual acumulada = 24.000 x 2 = 48.000 A depreciao do ativo novo seria: Valor de aquisio = 400.000 Depreciao anual = 400.000/10 = 40.000 Depreciao anual acumulada = 40.000 x 2 = 80.000 32

2.3.5 FLUXO DE CAIXA INCREMENTAL Ano 1 2 3 4 5 Como o projeto de substituio, calculamos o fluxo de caixa incremental. Mquina nova Mquina Velha Incremento 223,00 184,50 38,50 223,00 171,50 51,50 223,00 141,70 81,30 223,00 128,70 94,30 223,00 115,70 107,30 Entrada Incremental de caixa (retornos) 38,5 51,5 81,3 94,3 107,3

Investimento inicial = 201,40 2.3.6 FLUXO DE CAIXA RESIDUAL Esquema Bsico Recebimento lquido pela venda da mquina nova ao fim do projeto. (+/-) Variao do CCL

Ainda com respeito ao problema anterior, suponhamos que a mquina nova foi vendida ao fim do projeto por R$ 50.000,00. Valor de aquisio = Depreciao anual = Depreciao acumulada = Depreciao acumulada acelerada = Valor contbil = Valor de Venda = Lucro na operao = Imposto de renda (35%) = Valor Lquido Recebido = Variao do CCL 400.000 400.000/10 = 40.000 40.000 x 5 = 200.000 200.000 x 2 = 400.000 400.000 400.000 = 0 depreciada). 50.000 50.000 0 = 50.000 0,35 x 50.000 = 17.500 50.000 17.500 = 32.500

(mquina

totalmente

33

Consideraremos que o valor acrescido no incio do projeto ser agora reduzido (apenas para didtica, pois na realidade no se comporta assim), ou seja, acrescido s despesas. Este valor refere-se aos estoques do projeto que sero vendidos aps o seu trmino, seus equipamentos, seu contas a receber e a pagar, etc. Recebimento Lquido = Variao no CCL = Total 32.500 17.000 49.500

2.3.7 FLUXO DE CAIXA DO PROJETO De posse de todas as informaes anteriores, pode-se montar o fluxo de caixa do projeto da maneira que se segue: Entrada Residual = Entradas operacionais=38.500 51.500 81.300 94.300 49.500 107.300

Investimento inicial = 201.400 Com os dados que dispomos podemos afirmar que o projeto vivel, posto que as entradas de caixa (retornos + entrada residual) so mais de duas vezes superior s sadas de caixa (investimento inicial). Retornos = 38.500+51.500+81.300+94.300+107.300 = 372.900 (+) Entrada residual = 49.500 Total = 422.400 (-) Investimento inicial = 201.400 Supervit 221.000 Mas, ser que as entradas de caixa ao longo do tempo tm o mesmo valor que as sadas de caixa no incio do perodo? Cr-se que no, pois sofreram a ao da inflao. Assim, tem-se que estudar o valor do dinheiro no tempo, para que a anlise do investimento seja correta.

34

Faremos aqui um breve retrospecto no estudo da capitalizao composta, que ser utilizada nos clculos de oramento de capital. 2.4.1 Montante de juros compostos

(1 + i) n PV = Valor presente FV = Valor Futuro Problema 1: Qual o montante de um capital de R$ 800,00 colocado a uma taxa de 6% ao ano, ao fim 5 anos? FV= PV (1+i)n = 800 (1 + 0,06)5 = 1.070,58 Utilizando a calculadora HP 12C 800 CHS PV 6 i 5 n FV = 1.070,58 Problema 2 : Qual o montante de um capital de R$ 800,00 colocado uma taxa de 6% ao semestre, ao fim de 5 anos ? FV= PV (1+i)m x n = 800 (1+0,06)5 x 2 = 1.432,67 Utilizando a calculadora HP 12C 800 CHS PV 6 i 10 n FV = 1.432,67 2.4.2 Valor Atual de juros compostos

APV =

M

(1 + i ) n

FV

Problema 3: Qual o valor atual de um montante de R$ 1.070,58 taxa de 6% ao ano em 5 anos?10

Ver mais em Faria, Matemtica Comercial e Financeira, 1977 e De Francisco, Matemtica Financeira, 1993.

35

PV =

(1 + 0,06 ) 5

1.070 ,58

= 800

Utilizando a calculadora HP 12C 1.070,58 CHS FV 6 i 5 n PV = 800,00 2.4.3 Valor Atual de uma Srie de Pagamentos Iguais 100 100 100 100

P V= P M T an i PV

PV

PMT

PMT

PMT

PMT

(1 + i ) n 1 = PMT (1 + i ) n i

Problema 4: Qual o valor atual de uma srie de 4 pagamentos anuais iguais R$ 100,00 a uma taxa de 10% ao ano?PV =

(1 + 0,1) 4 1 = 100 3,17 = 317 (1 + 0,1) 4 0,1

Utilizando a calculadora HP 12C 100 CHS PMT 4 n 10 i PV = 317,00 2.4.4 Prestaes Iguais de um Valor Atual

A

PMT

PMT

PMT

PMT

P M T= P V PMT = PV

1 an i(1 + i ) n 1 (1 + i ) n i1

Problema 5: Quanto deverei pagar mensalmente por um bem que comprei por R$ 2.000,00 em 12 prestaes taxa de 1% ao ms?

36

PMT = 2.000

(1 + 0,01) 12 1 (1 + 0,01) 12 0,01

1

= 177 ,69

Utilizando a calculadora HP 12C 2.000 CHS PV 12 n 1 i PMT = 177,69 2.4.5 Montante de Prestaes Iguais FV

PMT

PMT

PMT

PMT

F V= P M T S n i FV = PMT

(1 + i ) ni

1

Problema 6: Aps negociar o pagamento de um carro com taxa de 20%aa, em 4 parcelas de R$ 5.000,00, resolvi pagar numa s, no final do 4 ano. Quanto pagarei? FV = 5.000 x (1+0,2)4 1 = 26.840,00 0,2 Utilizando a calculadora HP 12C 5.000 CHS PMT 20 i 4 n FV = 26.840 2.4.6 Prestaes Iguais de um Montante FV

PMT PMT PMT -1 PMT = FV x (S n i) Problema 7: Ao invs de pagar R$ 40.000,00 por um automvel no final do 4 ano, desejo pag-lo em 4 prestaes anuais, iguais a juros de 20% ao ano. Quanto pagarei por prestao? PMT = 40.000 x ______0,2_____ = 7.451,56 (1 + 0,2 ) 4 1 Utilizando a calculadora HP 12C 40.000 CHS FV 4 n 20 i PMT = 7.451,56 2.4.7 TAXAS EQUIVALENTES Transformar taxas de prazos menores em maiores. 37

Exemplo: A taxa de 6% as corresponde a que taxa anual? Iaa = [( 1 + i )m x n -1] x 100 [( 1 + 0,06 ) 1 x 2 -1]100 [(1,06)2 -1]100 (1,1236 1)100 = 12,36%aa Transformar taxas de prazos maiores em menores. Exemplo: Uma taxa de 12%aa corresponder a que taxa semestral? Ias = [( 1 + i )m/n 1] x 100 [(1 + 0,12 )1/2 1]100 [(1,12)0,5 1)]100 (1,0583-1)100 5,83% as 2.4.8 AMORTIZAESAmortizar R$ 20.000,00 em 5 anos a uma taxa de 9%aa 2.4.8.1 SISTEMA FRANCESAno Prestao Juros Amortizao Amort. Acum. Saldo Devedor

0 1 2 3 4 5

0,00 5.141,85 5.141,85 5.141,85 5.141,85 5.141,85

0,00 1.800,00 1.499,23 1.171,40 814,06 424,56

0,00 3.341,85 3.642,62 3.970,45 4.327,79 4.717,29

0,00 3.341,85 6.984,47 10.954,92 15.282,71 20.000,00

20.000,00 16.658,15 13.015,53 9.045,08 4.717,29 0,00

Procedimentos no ano 1 Prestao = 20.000,00 CHS PV 5 n 9 i PMT = Juros = 20.000,00 x 0,09 = Amortizao = 5.141,85 - 1.800,00 = Amortizao acumulada = 3.341,85 + 0,00 = Saldo Devedor = 20.000,00 - 3.341,85 =

5.141,85 1.800,00 3.341,85 3.341,85 16.658,15

2.4.8.2 SISTEMA DE AMORTIZAO CONSTANTE - SACAno Prestao Juros Amortizao Amort. Acum. Saldo Devedor

0 1 2 3 4 5

0,00 5.800,00 5.440,00 5.080,00 4.720,00 4.360,00

0,00 1.800,00 1.440,00 1.080,00 720,00 360,00

0,00 4.000,00 4.000,00 4.000,00 4.000,00 4.000,00

0,00 4.000,00 8.000,00 12.000,00 16.000,00 20.000,00

20.000,00 16.000,00 12.000,00 8.000,00 4.000,00 0,00

Procedimentos do ano 1 Prestao = 1.800,00 + 4.000,00 = Juros = 20.000,00 x 0,09 =

5.800,00 1.800,00

38

Amortizao = 20.000,00 / 5 = Amortizao acumulada = 4.000,00 + 0,00 = Saldo Devedor = 20.000,00 - 4.000,00 =

4.000,00 4.000,00 16.000,00

As decises de investimento somente sero implementadas se houver uma expectativa de retorno que supere o custo do dinheiro.11

Ver mais em Souza, 2003, pp 78-82; Gitman, 1997, pp 324-356; Ross e outros 1998 pp 165-182; Droms, 2002 pp 199-206; Sanvicente, 1981, pp 44-64; Machado, 2002, pp 186-191; Cherobim e outros, 2002, pp 180-188; Braga, 1989, pp 281-294 e Hoji, 2001, pp 168-181, Kassai, pp 60-97.

39

Quanto mais baixa a taxa de juros, mais elevada a atratividade para novos investimentos. O fluxo de caixa se constitui na informao mais relevante para o processo de anlise de investimentos. O valor do bem no deve estar vinculado ao seu financiamento, mas ao volume e distribuio dos resultados operacionais que ele provoca. Para fins didticos, o processo de investimento ser realizado num ambiente sem inflao, ou seja, em valores reais. As tcnicas de anlise visam, estudar a viabilidade de projetos. O objetivo avaliar os principais aspectos dos mtodos mais utilizados para a anlise de investimentos. Os trs principais mtodos de anlise utilizados so: Perodo de payback Este processo bastante simples e consiste na mensurao em que os investimentos iniciais do projeto so recuperados. Duas restries so feitas este mtodo: o No leva em considerao o valor do dinheiro no tempo. o No considera a entrada de recursos aps a recuperao do investimento. Valor Presente Lquido Este mtodo consiste em trazer os valores futuros do fluxo de caixa para o tempo dos desembolsos (investimento inicial), atravs de uma taxa de atratividade. Nesta taxa que consiste a maior dificuldade, pois difcil dimension-la. Uma vez determinada, quando a confrontao dos retornos com os investimentos iniciais forem maior do que zero, o projeto vivel. Taxa Interna de Retorno Por este mtodo determina-se qual a taxa que far com que os retornos e fluxo residual se igualem ao investimento inicial. Caso esta taxa seja superior requerida pelos administradores da empresa, o projeto vivel.

Nunca demais se enfatizar que se est tratando de anlise financeira de projetos. Existem outros fatores, inclusive polticos, que podem determinar o andamento de um projeto, mesmo ele sendo invivel financeiramente. Para entender como funcionam estas tcnicas, faremos o exemplo com a empresa a seguir, que tem em mente realizar dois projetos. Determina-se um fluxo de caixa de dois projetos, A e B. Nele esto contidos os investimentos iniciais, as entradas operacionais de caixa (retorno), e, para simplificar, desprezou-se o fluxo residual. Assim tem-se: Projeto A Projeto B Investimento Inicial 45.000 50.000 Entradas Operacionais de Caixa Ano 1 15.000 25.000 2 15.000 20.000 3 15.000 15.000 4 15.000 10.000 5 15.000 5.000

40

Mdia anual de entradas 2.5.1 PERODO DE PAYBACK Projeto A Investimento (-) Entradas do 1 ano (=) Saldo 1 (-) Entradas do 2 ano (=) Saldo 2 (-) Entradas do 3 ano (=) Saldo 3 45.000 15.000 30.000 15.000 15.000 15.000 0

15.000

15.000

Em trs anos o projeto se pagar. Logo, o perodo de payback = 3 anos. Projeto B Investimento 50.000 (-) Entradas do 1 ano 25.000 (=) Saldo 1 25.000 (-) Entradas do 2 ano 20.000 (=) Saldo 2 5.000 Ora, as sadas do terceiro ano totalizam 15.000, e s precisamos de 5.000 para cobrir o investimento. Logo, 5.000 so 1/3 de 15.000. 1/3 de 12 meses so 4 meses. Portanto, o perodo de payback do projeto B de 2 anos e 4 meses. Por este mtodo, a empresa optar por aquele que tiver o retorno mais rpido. Assim, o projeto B prefervel ao A. Existe a evoluo de perodo de payback para o perodo de payback descontado, se leva em considerao o valor do dinheiro no tempo. Aproveitando o exemplo acima e considerando uma taxa de desconto de 10%, se teria: Projeto A Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 Prestao 15.000 15.000 15.000 15.000 15.000 Prestao atualizada 13.636,36 12.396,69 11.269,72 10.245,20 9.313,82

Assim, o Perodo de Payback descontado (PPD) seria: Investimento Inicial Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 45.000 -13.636,36 = 31.363,64 -12.396,69 = 18.966,95 -11.269,72 = 7.697,23 -10.245,20 = extrapola

Se 10.245,20 corrresponde a 12 meses Ento 7.697,23 corresponde a quantos meses? 41

PPD = 3 anos e

7.697 ,23 12 ou seja, 3 anos e 9 meses. 10 .245 ,20

O perodo de payback subiu de 3 anos para razoveis 3 anos e nove meses, bem mais prximo da realidade. O mesmo procedimento dever ser executado para o projeto B, para que possam ser comparados. 2.5.2 VALOR PRESENTE LQUIDO - VPL uma tcnica de anlise de oramento de capital, obtida subtraindo-se o investimento inicial de um projeto do valor atual das entradas de caixa, descontados a uma taxa de atratividade (taxa de desconto) da empresa. Compara-se na mesma data entradas e sadas de caixa, se o saldo for positivo, o projeto vivel financeiramente. Analisemos, pois o projeto A, supondo que a taxa de desconto seja de 10% aa.

15.000

15.000 15.000

15.000

15.000

45.000 Ora, temos um problema de 5 prestaes iguais, que teremos que trazer para o valor atual, para poder compar-la com o investimento inicial. PV = PMT x a n i = 15.000 x (1+0,1)5 1 = 56.861,80 0,1(1+0,1)5 VPL = 56.861,80 45.000 = 11.861,80 Pela HP-12C teramos: 15.000 CHS PMT 5 n 10 i PV = 56.861,80 Pela planilha Excel teramos:A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B -45000 15000 15000 15000 15000 15000 10% R$ 11.861,80

42

=VPL (B8; B2:B7)*(1+B8) = 11.861,80 Para o projeto B, que no uma srie uniforme, teremos que achar o valor atual ano a ano. Ano 1: A = 25.000 = 22.727,27 (1+0,1)1 Ano 2: A = 20.000 = 16.528,93 (1+0,1)2 Ano 3: A = 15.000 = 11.269,72 (1+0,1)3 A = 22.727,27 + 16.528,93 + 11.269,72 + 6.830,13 + 3.104,61 = 60.460,66 VPL = 60.460,66 50.000 = 10.460,66 Pela HP 12C teramos: 50.000 CHS g CF0 25.000 g CFj 20.000 g CFj 15.000 g CFj 10.000 g CFj 5.000 g CFj Pela planilha Excel ter-se-ia:A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B -50000 25000 20000 15000 10000 5000 10% 10.460,66

Ano 4: A = 10.000 = 6.830,13 (1+0,1)4 Ano 5: A = 5.000 = 3.104,61 (1+0,1)5

RCL n 10 i f NPV = 10.460,66

VPL (B8; B2: B7)*(1+B8) = 10.460,66 Ora, como ambos os VPL so positivos e o VPL de A maior que o de B, o projeto preferido seria o A. Importante: S devem ser implantados projetos com VPL positivos! 2.5.3 TAXA INTERNA DE RETORNO TIR

a taxa de desconto que iguala o valor presente das entradas de caixa ao investimento inicial referente a um projeto, resultando, deste modo em um VPL = 0. Se a

43

TIR for superior ao custo mdio ponderado de capital, ou taxa de desconto, o projeto vivel financeiramente. atualizado dos Retornos Investimento inicial = 0 = TIR O clculo da taxa interna de retorno feito com o mtodo das tentativas, e com interpolao aritmtica. Projeto A Parte-se, aleatoriamente, de uma taxa igual a 20%aa. Taxa de 20% 15.000 x (1+0,2)5 1 = 15.000 x 1,4883 = 44.859,18 0,2(1+0,2)5 0,4977 VPL = 44.859,18 45.000 = - 140,82 Pela calculadora HP 12C teramos: 45.000 CHS g CF0 15.000 g CFj g CFj g CFj g CFj g CFj RCL n 20 i f NPV = - 140,82 Como O VPL deu prximo de 42.000, porm negativo, tem-se que diminuir a taxa para que ele se torne positivo. Taxa de 19% 15.000 x (1+0,19)5 1 = 15.000 x 1,3864 = 45.864,52 0,19(1+0,19)5 0,4534 VPL = 45.864,52 45.000 = 864,52 Pela HP 12C ter-se-ia idntico procedimento ao clculo acima, alterando apenas a taxa i. A seguir, procede-se interpolao aritmtica. Se 1% x TIR =19,86% aa Pela HP 12C ter-se-ia: 45.000 CHS g CF0 15.000 g CFj g CFj g CFj g CFj g CFj f IRR = 19,86 Ou, simplesmente, 15.000 CHS PMT 5 n 45.000 PV i = 19,86 Pela planilha Excel ter-se-ia:A 1 2 B -45000

1% 19% x 864,52 20%

-140,82

864,52 + 140,82 864,52

x = 1 x 864,52 = 0,86 TIR = 19 + 0,86 1.005,34

44

3 4 5 6 7 8 9

15000 15000 15000 15000 15000 19,86%

=TIR(B2:B7;20%) = 19,86% Projeto B O projeto B ser mais trabalhoso, visto que os retornos anuais so diferentes. Porm o procedimento ser o mesmo. Comea-se com a mesma taxa que utilizou-se, aleatoriamente, para o projeto A Taxa = 20%aa Ano 1: PV = 25.000 (1+0,2)1 2: 3: 4: 5: FC Valor atual 20.833,33 13.888,89 8.680,56 4.822,53 2.009,39 50.234,70 PV = 25.000 = (1+0,21)1 Taxa = 21% Valor Atual 20.661,16 13.660,27 8.467,11 4.665,07 1.927,72 49.381,33 49.381,33 50.000,00 = - 618,67

VPL = 50.234,70 50.000,00 = 234,70 Pela HP 12C ter-e-ia::

50.000 CHS g CF0 25.000 g CFj 20.000 g CFj 15.000 g CFj 10.000 g CFj 5.000 g CFj 20 i f NPV = 234,70 (usar o mesmo clculo para i = 21%) NPV = -618,67

Semelhante ao mtodo tradicional, interpola-se e calcula-se a TIR. 20% 21%

234,70

-618,67

45

1 x

853,37 234,70

x = 0,275

TIR = 20 + 0,275 TIR = 20,27% aa

Clculo da TIR pela calculadora HP 12C 50.000 CHS g CF0 25.000 g CFj 20.000 g CFj 15.000 g CFj 10.000 g CFj 5.000 g CFj f IRR = 20,27 Pela planilha Excel ter-se-ia:A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B -50000 25000 20000 15000 10000 5000 20,27%

= TIR(B2:B7;20%) = 20,27%aa Como a TIR do projeto B foi superior do projeto A, o projeto B deve ser implementado. Importante: S devem ser implantados projetos com TIR superior taxa custo mdio ponderado de capital. Com os VPL e TIR dos projetos calculados, pode-se fazer a tabela a seguir: Taxa % 0,00 10,00 19,86 20,27 Valor Presente Lquido_______ Projeto A Projeto B 30.000,00 25.000,00 11.861,90 10.460,66 0 0

35.000 Valor Presente Lquido R$ Projeto A

46

Projeto B 0 10,00% 19,86% 20,27% Taxa Interna de Retorno 2.5.4.1 Representao grfica da TIR Suponha-se um projeto com os seguintes dados: Investimento Inicial: R$ 90.000,00 Retornos Anuais: 5 x R$ 25.000,00 Calcula-se o VPL com as taxas abaixo e obtem-se os seguintes valores: Taxa anual 5% 10% 12% 13% 15% VPL 18.236 4.769 119 - 2.069 - 6.196

Interpolando as taxas de 12% e 13% (taxas positiva e negativa) ter-se-: 1%2.188 x%2.069 x = 1 x 2069 = 0,9454 2.188 TIR = 13 - 0,9454 ou 12,0546% aa Pode-se representar graficamente da seguinte maneira:

47

18.236

TIR = 12,0546% 4.769

5% -6.196

10%

15%

2.5.4.2 Interseo de Fischer Suponha-se dois projetos com os dados abaixo: Projeto X Projeto Y Investimento inicial 2.500 2.500 Retornos 1 500 100 2 500 200 3 500 300 4 500 400 5 500 500 6 500 600 7 500 700 8 500 800 9 500 900 10 500 1.000 TIR Taxa de 5% Taxa de 8% Diferena 5%(y-x) Diferena 8%(y-x) 15,0984% VPL 1.381 855 12,6382% VPL 1.438 769 56 -87

Interpolando as diferenas 3%143 x%56 x = 1,1748

TIR = 5 + 1,1748

TIR = 6,1748%

48

Graficamente ter-se-ia:

X

Y VPL

Interseo de Fischer

6,1748

%

12,6382

15,0982

Pelo grfico acima, v-se que quando a taxa de desconto inferior a 6,1748%, o projeto X melhor do que o Y, pois o seu VPL superior. Aps esta taxa o projeto Y superior ao X. 2.5.5 INDICADORES CONTBEIS 2.5.5.1 Retorno Sobre Investimentos - RSI

RSI = Lucro operacional investimentos

Na prtica, o lucro operacional (apurado no Demonstrativo de Resultados), acrescido ou diminudo do resultado financeiro lquido (caso no esteja includa entre as despesas operacionais), dividido pelo Permanente. 2.5.5.2 Retorno Sobre o Ativo - RSA

RSA = Lucro Lquido Ativo total

49

O RSA (ROA, em ingls return on assets) igual ao produto da margem de lucro (Lucro Lquido/ Vendas Lquidas) pela rotatividade (Vendas Lquidas / Ativo). Desta forma resulta a frmula descrita acima. 2.5.5.3 Retorno Sobre o Patrimnio Lquido - RSPL

RSPL = lucro lquido Patrimnio Lquido

Esta taxa a de real interesse pelos proprietrios da empresa, pois reflete o retorno sobre os bens e direitos dos acionistas. Indicadores contbeis no so bons indicadores para o nosso estudo, posto que no leva em considerao o valor do dinheiro no tempo. 2.5.6 TCNICAS DE AJUSTE AO RISCO COEFICIENTE ALFA Nem sempre os retornos esperados acontecem. Como viu-se no tpico RISCO, os riscos interagem para que os valores previstos sofram modificao. Ajusta-se os valores de retorno ao risco, atravs de um coeficiente de certeza, que denomina-se de coeficiente . Este coeficiente transforma os valores possveis de acontecer em valores muito prximos do realizvel. O coeficiente nos diz que os valores iniciais podem no acontecer, porm ajustados percentualmente eles acontecero com certeza. Abaixo exemplifica-se os clculos: Taxa de desconto = 6% aa

Projeto Aano entradas possveis coeficiente entradas certas fator de converso Valor Atual

1 2 3 4 5

15.000,00 15.000,00 15.000,00 15.000,00 15.000,00

0,90 0,90 0,80 0,70 0,60

13.500,00 13.500,00 12.000,00 10.500,00 9.000,00 Soma Investimento Inicial VPL

0,943 0,890 0,840 0,792 0,747

12.730,50 12.015,00 10.080,00 8.316,00 6.723,00 49.864,50 45.000,00 4.864,50

50

Projeto Bano entradas possveis coeficiente alfa entradas certas fator de converso Valor Atual

1 2 3 4 5

25.000,00 20.000,00 15.000,00 10.000,00 5.000,00

1,00 0,90 0,90 0,80 0,70

25.000,00 18.000,00 13.500,00 8.000,00 3.500,00 Soma Investimento Inicial VPL

0,94 0,89 0,84 0,79 0,75

23.500,00 16.020,00 11.340,00 6.320,00 2.625,00 59.805,00 50.000,00 9.805,00

2.5.7 AJUSTE NA TAXA DE DESCONTO12 A taxa de desconto ajustada ao risco (TDAR), a taxa de retorno que deve ser obtida em um determinado projeto, para compensar adequadamente os proprietrios da empresa pelo risco que esto incorrendo e, dessa forma, preservar ou elevar o preo das aes. Retornando a frmula do CAPM tem-se: KA = Kf + [ (Km Kf)] Se Aceita TIR > Rprojeto e VPL > 0 LMT ou SML TIRL Taxa Exigida de Retorno TIRR L R Rejeita-se TIR < Rprojeto e VPL < 0 0 Prmio de Risco o montante pelo qual a taxa de desconto exigida de um projeto excede a taxa livre de risco.L

R

LMT12

Ver mais em Gitman, 1997 pp 345-352.

51

Prmio do ativo Prmio de Mercado

1,0

1,5 _

Coeficientes de variao CV = X (risco)

Exemplo: Suponha-se dois projetos cujos dados discrimina-se a seguir. Aps ajustar-se as taxas de retorno ao mercado, qual o projeto mais vivel? Projeto A Kf = 6% = 1,5 Prmio de risco do ativo: 8%aa PMTs = 15.000 n = 5 anos Projeto B Kf = 6% =1 Prmio de risco do ativo: 5% aa PMTs = 25.000 20.000 15.000 10.000 5.000 Investimento = 50.000 Taxa ajustada = 6 + 5= 11%

Investimento = 45.000 Taxa ajustada = 6 + 8= l 4%

Ora, se j tem-se a taxa de desconto ajustada ao risco, e se quer analisar qual o melhor projeto dos dois, s calcular o VPL com as taxas 14% e 11%. Em realizando os clculos, tem-se o VPL do projeto A = R$ 6.496,21 e o do projeto B = R$ 9.277,41. Portanto, melhor o projeto B. 2.5.8 COMPARAO DE PROJETOS DE VIDAS DESIGUAIS Quando os projetos tm vidas desiguais, tem-se que utilizar mtodos para poder compar-los. Abaixo supe-se dois projetos independentes de vidas desiguais, analisados a uma taxa de desconto de 10% aa.

52

1 Mtodo - Anualizao Projetos Investimento Inicial Entradas de caixa Ano 1 2 3 4 5 6 Calculando o VPL VPLX Ano 1 20.000/1,1= 2 20.000/1,21= 3 20.000/1,331= 4 5 6 FC= (-) Investimento inicial (=) VPL Anualizando os VPL, teramos: 18.181,82 16.528,92 15.026,30 ________ 49.737,04 40.000,00 9.737,04 5.000/1,1 = 10.000/1,21= 15.000/1,331= 20.000/1,4641= 30.000/1,6105= 40.000/1,7716= 4.545,45 8.264,46 11.269,72 13.660,27 18.627,75 22.578,46 78.946,11 66.000,00 12.946,11 Projeto X 40.000 20.000 20.000 20.000 VPLY Projeto Y 66.000 5.000 10.000 15.000 20.000 30.000 40.000

Projeto X = 9.737,04 = 3.915,41 a 3 10 Projeto Y = 12.946,11 = 2.972,52 a 6 10 Ora, este processo permite visualizar o VPL de ambos os projetos ano a ano. Durante o funcionamento do projeto X, ele melhor que o projeto Y, uma vez que o seu VPL anualizado maior. 2 Mtodo Perodo de Payback Projeto X 40.000 -20000 = 20.000 -20.000 = 0

Portanto, o perodo de payback de dois anos 53

Projeto Y 66.000 -5.000 = 61.000 -10.000 = 51.000 -15.000 = 36.000 -20.000 = 16.000 No 5 ano haver retorno de R$ 30.000,00, mas para cobrir os investimentos s sero necessrios R$ 16.000,00. Assim ter-se- a seguinte regra de trs: 12 meses30.000 x meses16.000 x = 6,4 meses Desta forma o perodo de payback ser de 4 anos e 6 meses aproximadamente. Logo, o projeto X ter seu retorno mais rpido, sendo considerado melhor. 3 Mtodo VPL Considerando uma taxa de desconto de 10% aa, ter-se-ia os seguintes VPL*: Projeto X = 9.737,04 Projeto Y = 12.946,11 *Clculos j realizados no 1 mtodo Por este mtodo o projeto Y o preferido, pois tem VPL maior. 4 Mtodo TIR Calculando as duas TIR, teremos: Projeto X = 23,37% aa Projeto Y = 14,75% aa Por este mtodo, o projeto X o preferido 5 Mtodo Fluxo Incremental Considerando os valores de Y X ter-se-ia: Investimento Inicial = 66.000 40.000 = 26.000 Retornos 1 ano = 5.000 20.000 = - 15.000 2 ano = 10.000 20.000 = - 10.000 3 ano = 15.000 20.000 = - 5.000 4 ano = 20.000 0 = 20.000 5 ano = 30.000 0 = 30.000

54

6 ano = 40.000 0 = 40.000 Assim, se teria o seguinte fluxo de caixa:20.000 30.000 40.000

26.000

15.000

10.000

5.000

Considerando a taxa de desconto igual a 10% aa, ter-se-ia o seguinte VPL VPL = 3.209,46 Isto significa que o projeto Y melhor do que o X, posto que o fluxo incremental entre os dois projetos positivo. 6 Mtodo Valor Futuro Lquido Este mtodo iguala os perodos dos projetos, e calcula o VPL ao fim do projeto. Assim teremos para o projeto X: VFL 12.960 0 VFL projetado 17.249,76 6

3

-40.000 x 1,13 = -53.240 20.000 x 1,12 = 20.000 x 1,1 = 20.000 x 1 = VFL 24.200 22.000 20.000 12.960

12.960 x 1,13 = 17.249,76

Poder-se-ia tambm utilizar o VPL do 3 mtodo e leva-lo ao 6 perodo: 9.737,04 x 1,16 = 17.249,76 Para o projeto Y ter-se-ia: 12.946,11 x 1,16 = 22.934,82

55

Por este mtodo, Y melhor do que X. 7 Mtodo Mnimo Mltiplo Comum Por este mtodo, se ajustam os tempos dos projetos at ficarem iguais, e a se calcula o VPL. Para que o projeto X fique do tamanho de Y, basta duplica-lo conforme demonstra-se a seguir:

0 6

x

0 6

y

Uma vez igualando-os, calcula-se o VPL Projeto X = 9.737,04 + 9.737,04/(1+0,1)3 = 17.052,62 Projeto Y = 12.946,11 Por este mtodo, o projeto X o preferido. No existe um consenso sobre qual o melhor mtodo, no entanto, o VPL a TIR e a anualizao so os mais utilizados. 2.5.9 RACIONAMENTO DE CAPITAL13 O objetivo deste estudo selecionar apenas os projetos que tenham suporte financeiro para serem implementados. Esta seleo feita a partir da elaborao do grfico Perfil das Oportunidades de Investimentos POI. Este grfico elaborado conhecendose as TIR dos projetos em questo. Faa-se ento o grfico com os dados a seguir, sabendo que a taxa de retorno de capital de 10% aa e que o oramento de R$ 250.000,00.14 Projetos Investimento Inicial A 80.000,00 B 70.000,00 C 100.000,00 D 40.000,00 E 60.000,00 F 110.000,0013 14

TIR 12% 20% 16% 8% 15% 11%

FC____ 100.000,00 112.000,00 145.000,00 36.000,00 79.000,00 126.500,00

Ver mais em Gitman, 1997, p 356 e Ross, 1998, p 205. Exemplo adaptado do Gitman, p 356

56

Elaboraremos ento o grfico POI % B 20 C E TIR 15 10 5 (em R$ 1.000,00) 100 200250300 400 500 Custo de Capital D 10% Restrio oramentria

Ao se analisar o Perfil de Oportunidade de Investimento, descarta-se, de incio, os projetos que tiverem TIR inferior taxa de custo de capital, pois eles no so rentveis para a empresa. Apenas um projeto se encontra nesta situao, o projeto D, com TIR igual a 8%. A seguir vem-se os projetos que, acumuladamente esto dentro da previso oramentria. Ali se encontram os projetos B, C e E, que juntos totalizam R$ 230.000,00. Se se inclui o projeto A, no h disponibilidade suficiente para suplement-lo. Logo, at agora, em nossa anlise, so viveis os projetos B, C e E. A empresa ainda tem a disponibilidade de R$ 20.000,00 (250.000,00-230.000,00), que certamente utilizar pela taxa de capital de 10%. Se ela conseguir uma aplicao maior que esta taxa, certamente o far. Analisando o quadro, ela faz agora uma abordagem pelo VPL. No quadro atual teria:

Projetos B C E Total

Investimento Inicial 70.000,00 100.000,00 60.000,00 230.000,00

FC____ 112.000,00 145.000,00 79.000,00 336.000,00

VPL = 336.000,00 230.000,00 = 106.000,00

57

Se ela optasse por outra combinao que consumisse a dotao oramentria com taxas superiores de capital, seria o ideal. Pela combinao a seguir teramos: Projetos B C A Total Investimento Inicial 70.000,00 100.000,00 80.000,00 250.000,00 FC____ 112.000,00 145.000,00 100.000,00 357.000,00

VPL = 357.000,00 250.000,00 = 107.000,00 Ora, pela 2 combinao, teramos todas as TIR tambm acima da taxa de custo de capital, e ainda teramos um VPL maior, alm de utilizar toda a dotao oramentria. Logo a empresa dever optar pela combinao dos projetos B, C e A. Uma forma mais segura de clculo a seguinte: 1) Descartar o projeto que tem TIR abaixo da taxa de atratividade. Logo, o projeto D est descartado. 2) Verificar o mximo de projetos que podem estar dentro do limite oramentrio. Soma-se os quatro menores investimentos: 40.000 + 60.000 + 70.000 + 80.000 = 250.000 Esta a nica combinao de quatro projetos que est dentro do limite. Calcula-se o seu VPL. 36.000 + 79.000 + 112.000 + 100.000 = 327.000 327.000 250.000 = 77.000 3) Verifica-se a combinao dos projetos trs a trs. Cn,p = ___n!___ = __5!___ = 1x2x3x4x5 = 10 p!(n-p)! 3!(5-3)! 1x2x3x1x2 4) Verificam-se quais combinaes excedem o limite oramentrio e respectivos VPLs. Combinao A B C A B E II 80.000 70.000 100.000 250.000 80.000 70.000 60.000 210.000 Retornos 100.000 112.000 145.000 357.000 100.000 112.000 79.000 291.000 VPL

107.000

81.000

58

A B F A C E A C F A E F B C E B C F B E F C E F

80.000 70.000 110.000 260.000 80.000 100.000 60.000 240.000 80.000 100.000 110.000 290.000 80.000 60.000 110.000 250.000 70.000 100.000 60.000 230.000 70.000 100.000 110.000 280.000 70.000 60.000 110.000 240.000 100.000 60.000 110.000 270.000

145.000 79.000 324.000

84.000

79.000 126.500 305.500 112.000 145.000 79.000 336.000

55.500

106.000

112.000 79.000 126.500 317.500

77.500

Analisando o quadro acima, verifica-se que a melhor opo situa-se na combinao ABC, que tem o melhor VPL e utiliza toda a dotao oramentria.

59

15

Fluxo Operacional

disponibilidades Fluxo de Financiamentos

Fluxo de Investimentos

Custo de capital o retorno que a empresa precisa obter sobre seus projetos de investimentos para manter o valor de mercado de suas aes e atrair os recursos necessrios para ela. Para nosso estudo, os riscos da empresa ser incapaz de cobrir os custos operacionais (risco operacional), e os riscos da empresa ser incapaz de cobrir seus compromissos financeiros (riscos financeiros) no se alteraro. O custo de capital formado pelo custo de captao a longo prazo e por recursos prprios, que, juntos, formam a estrutura meta de capital. Para o investidor, a taxa de retorno esperada dever ser maior que a taxa do custo mdio ponderado de capital.

15

Ver mais em Gitman, 1997 pp 380-397; Ross et al, 1998, pp 263-295; Braga, 1989, pp 302-309; Cherobim et al, 2002, pp 207-233; Machado, 2002 pp 199-201; Sanvicente 1981, pp 70-84; Droms e Procianoy, 2002, pp 213-216 e Hoji, 2001, pp 194-197.

60

PASSIVO Passivo Circulante ATIVO Fontes para a estrutura de capital Exigvel Longo Prazo Emprstimos Financiamentos Debntures Patrimnio Lquido Aes Preferenciais Aes Ordinrias Lucros Acumulados

As fontes podem ser classificadas segundo as finalidades, origem de recursos, tipo de operaes e instituio financeira da seguinte forma: Quanto a finalidade o Investimento fixo o Capital de giro o Projetos o Desenvolvimento tecnolgico o Saneamento financeiro Quanto a origem dos recursos o Instituies federais ou estaduais o Linhas de crditos especiais o Captao junto ao pblico o Recursos oriundos do exterior Quanto ao tipo de operaes o Emprstimos o Desconto de ttulos o Arrendamento mercantil o Operaes de mercado o Capitalizao Quanto a instituio financeira o Bancos de desenvolvimento o Bancos de investimento o Bancos comerciais o Captao direta 61

o Empresas de arrendamento o Instituies de capitalizao Para nosso estudo, simplificaremos as fontes, estudando apenas quatro, saber: Financiamentos e emprstimos (Recursos de terceiros - instituies financeiras) Debntures (Recursos de terceiros - captao direta ao pblico) Aes ordinrias (Recursos prprios - capitalizao) Aes preferenciais (Recursos prprios - capitalizao).

2.6.1 CUSTO APS O IMPOSTO DE RENDA16 As fontes de capital de terceiros tm o benefcio de reduo de imposto de renda, posto que suas despesas (juros) so legalmente dedutveis. Demonstra-se abaixo a influncia do IR nos custos, atravs do exemplo de duas empresas. A primeira tomou emprstimos de R$ 100.000,00 com juros anuais de 30% e, como conseqncia, pode deduzir as despesas financeiras (R$ 30.000,00) no Demonstrativo de Resultados. A segunda operou s com recursos prprios. LAJIR (-) Despesas de juros (=) LAIR (-) IR (40%) (=) LL Companhia A 200.000,00 30.000,00 170.000,00 68.000,00 102.000,00 Companhia B 200.000,00 0,00 200.000,00 80.000,00 120.000,00

Ora, a primeira empresa teve seu LAIR reduzido de R$ 30.000,00, porm reduziu seu pagamento para com o imposto de renda em R$ 12.000,00 (80.000,00 68.000,00). Assim o efeito sobre o lucro lquido foi na realidade R$ 18.000,00 (30.000,00 12.000,00). O que tambm pode ser calculado por 120.000 102.000 = 18.000,00. O efeito sobre o lucro descrito acima pode ser representado pela seguinte equao matemtica: Efeito sobre o LL = Despesas Financeiras (1 alquota de Imposto de Renda) 30.000 (1 0,40) = 30.000 x 0,60 = 18.000,00 Este procedimento ser utilizado no clculo de custos financeiros cujas despesas sejam demonstradas antes do lucro lquido. Assim, o emprstimo de R$ 200.000,00 reais que teve custo real anual de 15% (30.000 200.000) ser calculado da seguinte forma: Custo do emprstimo aps IR = TIP (1 Alquota do IR) Ke = TIP (1-IR) Ke = 0,15(1-0,4) = 0,15 x 0,6 = 0,09 ou 9%aa 0,09 x 200.000 = 18.000,00 Onde: Ke = Custo real do emprstimo TIP = Taxa Interna de Pagamento IR = Imposto de Renda16

Ver mais em Gitman, 1997 p 389.

62

2.6.2 CUSTO DE EMPRSTIMOS A LONGO PRAZO17 O custo dos emprstimos ser procedido de acordo com os conhecimentos adquiridos nos estudos de matemtica financeira. O procedimento complexo e depende das condies de cada emprstimo. Exemplificaremos um tipo de emprstimo e calcularemos a taxa interna de pagamento (TIP), ou taxa efetiva, e aps, a influncia do imposto de renda. Exemplo: Uma empresa deseja adquirir emprstimo junto rede bancria no valor de R$ 1.000.000,00 para suas necessidades de investimento. O banco provedor informa que dispe dos recursos pretendidos, mas que os resgatar depois de decorridos 3 anos. Ser cobrada taxa anual de juros de 16%, IOF de 1,5%, comisso de 4% anuais, assim como tambm despesas bancrias de R$ 15.000,00. A alquota de imposto de renda 15%. Clculo do custo efetivo do emprstimo Valor 1.000.000 (-) IOF 15.000 (-) Desp. Banc. 15.000 (=) Rec. Lq. 970.000

0

1

2

3

Ano taxa de 20% Valor Atual 1 200.000/1,2 = 166.666,67 2 200.000/1,44 = 138.888,89 3 1.200.000/1,7280 = 694.444,44 Total 1.000.000,00 (-) Valor Lquido Recebido 970.000,00 30.000,00 Juros anuais Comisso Amortizao Total 160.000 40.000 _______ 200.000 160.000 40.000 _______ 200.000

Taxa de 25% Valor atual 200.000/1,25 = 160.000,00 200.000/1,5625 = 128.000,00 1.200.000/1,9531 = 614.407,86 902.407,86 970.000,00 - 67.592,14 160.000 40.000 1.000.000 1.200.000

Para calcular a taxa, usa-se a interpolao aritmtica pelo mtodo das tentativas. Iniciaremos com 20%. Fazendo a interpolao aritmtica17

Ver mais em Gitman, 1997 pp 386-389; Braga, 1989, pp 302-303.

63

ic

20% x

25%

30.000 VPL = 5 97.592,14

- 67.592,14 0 x = 1,54 TIP = 20 + 1,54 = 21,54%aa

x 30.000,00 Utilizando a HP 12C teramos:

970.000 CHS g CF0 200.000 g CFj 200.000 g CFj 1.200.000 g CFj f IRR = 21,45% Calculando o custo aps o imposto de renda (influncia das despesas financeiras) Ke = 21,54 (1 0,15) = 21,54 x 0,85 = 18,31%aa Na deciso deste tipo de endividamento, o tomador de recursos assume o compromisso de saldar o emprstimo em data e valores acordados previamente. O no pagamento do combinado pode ter sanes nas vrias graduaes, passando dos simples juros de mora at o pedido de falncia do devedor. Por outro lado, o mercado determina a permanncia da empresa, basicamente em duas vertentes. A comparao com as condies de oferta dos concorrentes e o programa de formao de preos internos da empresa. Se a empresa tem emprstimos de custos altos, isto pressionar os custos para cima, chegando a um nvel em que inviabilizar sua permanncia no mercado. Custos de emprstimos altos foram s empresas a reduzirem seus nveis de endividamento externo. Altos ndices de endividamento inviabilizam novos emprstimos. 2.6.3 CUSTO DE EMISSO DE DEBNTURES18

Tal e qual os emprstimos, as debntures tambm tm seu custo apurado de modo efetivo e com a influncia do imposto de renda. Tome-se o exemplo a seguir: Exemplo:

18

Ver mais em Braga, 1989, p 334; Sanvicente, 1981, p 185; Cherubim et al, 2002, pp 352-356.

64

Suponhamos que uma empresa querendo investir em seus projetos, resolva emitir 2.000 debntures, com prazo de resgate de 2 anos, com valor unitrio de face de R$ 10.000,00 pagando juros anuais de 16% em intervalos semestrais. O desgio na colocao das mesmas foi de 3,5% sobre o valor de face e a comisso de intermediao de 5% sobre o valor lquido. As despesas fixas de colocao somaram R$ 150.000,00 e a alquota de Imposto de Renda 15%. Resoluo: Valor total de face = 10.000 x 2.000 = Juros semestrais = (1+0,16)1/2 = 1,077 ou 7,7% as Juros semestrais = 0,077 x 20.000.000 = Desgio na colocao = 0,035 x 20.000.000 = Comisso de Intermediao = (20.000.000 700.000)0,05= Despesas fixas na colocao = 20.000.000 700.000 965.000 __ 150.000 18.185.000 10% TIP 1.540.000,00 700.000,00 965.000,00 150.000,00 11% 20.000.000,00

(-) (-) (-) (=)

376.861,90

- 232.948,69

0

1

2

3

4

1.540.000 1.540.000 1.540.000 1.540.000 20.000.000 21.540.000 Pagamentos calculados com taxa aleatria de 10% 1.540.000 x ( 1 + 0,10)4 1 + 20.000.000= 18.541.861,90 0,16(1 + 0,10)4 1,4641 VPL = 18.541.861,90 18.185.000 = 376.861,90 Com taxa de 11% 1.540.000 x ( 1 + 0,11)4 1 + 20.000.000,00= 17.952.051,31 0,11( 1 + 0,11)4 1 x 1,5181 VPL = 17.952.051,31 18.185.000 = - 232.948,69 609.630,58 376.681,90 x = 0,6179 TIP = 10 + 0,6179 = 10,62% as TIP = (1+10,62)2 = 22,36% aa

65

Aps a influncia do imposto de renda Kd = 22,36 (1 0,15) = 22,36 x 0,85 = 19,00% aa 2.6.4 CUSTO DA AO PREFERENCIAL19 Os recursos obtidos com o lanamento de aes podem vir tanto pelo re-investimento dos lucros, como pelo lanamento no mercado de novas aes. O lanamento de aes no mercado pressupe uma empresa saudvel que tenha algo a oferecer aos investidores, caso contrrio no haver interesse dos compradores. necessrio, pois uma anlise das aes expostas venda. O custo da ao preferencial, por exemplo, pode ser calculado pela seguinte frmula: Kp = Dp Np

Kp = Custo da ao preferencial Dp = Dividendo a ser pago Np = Recebimentos lquidos pela venda de aes preferenciais Esta frmula advm do seguinte raciocnio: Se uma ao comprada por R$ 2,20 e vendida um ano aps por R$ 2,50, e ainda rendeu dividendos de R$ 0,15 por ao, qual o seu custo? Valor da compra = valor atual da venda + valor atual do dividendo 2,20 = 2,50/(1+k) + 0,15/(1+k) 1+k = 2,20/(2,50+0,15) K = 0,2045 ou 20,45% aa Ento podemos dizer: Po = Pn/(1+k)n + Dn(1+k)n Onde: Po = Preo atual da ao Pn = Preo de venda da ao Dn = Dividendos anuais Se tivssemos os seguintes dados, qual deveria ser o preo atual da ao? Pn = 6,90 D1 = 0,30 D2 = 0,50 K = 20% aa Pn = ? Po = 6,90/(1+0,2)2 +0,3/(1+0,2) + 0,5/(1+0,2)219

Ver mais em Gitman, 1987 pp 389-390; Hoji, 2001 p 188; Sanvicente, 1981 p 80.

66

Po = 5,39 Generalizando numa srie perptua teramos: Np = D1/(1+k) + D2(1+k)2 +.......+Dn(1+k)n Np = Dn/(1+k)n Ora, a frmula de valor atual numa srie perptua : PV = PMT/(1+i)n PV = PMT/i Adaptando ao custo de aes ter-se-ia: Np = Dn/(1+k)n Np = Dn/kp Kp = Dn/Np Exemplo: Uma empresa emite aes preferenciais com rendimento anual de 20%. O valor de cada ao de R$ 87,00 e o custo da venda de R$ 5,00 por ao. Qual o custo da ao preferencial? Kp = 0,2 x 87 = 17,40 = 21,22%aa 87 5 82

2.6.5 CUSTO DA AO ORDINRIA Essas aes necessitam de um tratamento mais adequado, descontando os dividendos esperados da empresa para determinar seu valor. Seu clculo pode ser determinado pelo modelo de Gordon, cuja frmula a seguinte: Ko = D1 + g Po Ko = Taxa de retorno exigida sobre a ao ordinria D1 = Dividendo a ser pago no ano 1 P = Preo corrente da ao ordinria g = Taxa anual de crescimento dos dividendos Exemplo:

67

Uma empresa emite aes ordinrias cuja cotao no mercado de R$ 50,00/ao.Ela pretende pagar no final do ano dividendo de R$ 10,00 por ao. Sabendo que a distribuio de dividendos nos ltimos 5 anos procedeu-se da maneira abaixo, qual o seu custo? Dividendos pagos Ano valor 1 8,50 2 8,65 3 8,80 4 9,00 5 9,50 Ko = 10 + g = 0,20 +0,0282 = 0,2282 ou 22,82% aa 50 A variao do pagamento de dividendos sempre positiva e seqenciada. Portanto, 8,50(1 + g)4 = 9,50 (1+g)4 = 9,50/8,50 (1+g)4 = 1,1176 [ (1+g)4)1/4 = 1,11761/4 1+g = 1,11760,25 g = 1,0282 1 g = 0, 0282 ou 2,82% Para a emisso de novas aes ordinrias, calcula-se o custo aps considerar o montante do desgio e atribuir custos de emisso. Normalmente o custo de emisso de novas aes superior ao anterior. Para efeito de custos, os lucros retidos funcionam como aes ordinrias. 2.6 .6 CUSTO MDIO PONDERADO DE CAPITAL20 Este custo reflete o futuro custo mdio esperado de fundos da empresa a longo prazo. encontrado ponderando-se o custo de cada tipo especfico de capital por sua proporo na estrutura de capital da empresa, conforme frmula a seguir: Kpc = weke + wdkd + wpkp + woko Kpc = Custo mdio ponderado de capital We = Proporo de emprstimos a longo prazo na estrutura de capital Wd = Proporo de debntures na estrutura de capital20

Ver mais em Gitman, 1997, pp 395-397; Braga, 1989, p 309.

68

Wp = Proporo de aes preferenciais na estrutura de capital Wo = Proporo de aes ordinrias na estrutura de capital

Exemplo: Toma-se por exemplo os custos j calculados para compor a estrutura de capital da empresa, a saber: Ke = 18,31% Kd = 19,00% Kp = 21,22% Ko = 22,82% Supor-se- que a empresa em questo deseja investir nas suas instalaes. Para tanto concluiu quatro projetos cujos dados so explicitados abaixo: Projeto A B C D Total23 22

Investimento

TIR

1. R$ 25.000.000,00 23% 22 20R$ 15.000.000,00 22% 1. 0. R$ 10.000.000,00 21% 20 00R$ 20.000.000,00 20% 0. 0/ R$ 70.000.000,00 00 1, 0/ 72 O setor financeiro da empresa informou que, de acordo com os levantamentos 1, 80 procedidos, dispe para investir, dos seguintes valores: 72 = Emprstimos80 R$ 20.000.000,00 Debntures = R$ 10.000.000,00 69 Aes preferenciais R$ 5.000.000,00 4. Aes ordinrias R$ 35.000.000,00 69 44 Total R$ 70.000.000,00 4. 4, 44 44 Como viu-se, h dinheiro suficiente para tocar todos os projetos. Porm a empresa 4, deseja levar 44efeito apenas aqueles que tem retorno superior ao custo de contratao, ou a 1. seja, em que as TIR sejam superiores ao custo mdio ponderado de capital, que, em outras 20 palavras, o 1. prprio custo de capital da empresa. 0. 20 A estrutura atual de capital : 00 0. 0/ 00 1, Emprstimos0/ R$ 120.000.000,00 95 1, Debntures 31 R$ 80.000.000,00 95 Aes preferenciais R$ 200.000.000,00 = 31 Aes ordinrias R$ 100.000.000,00 = 61 4. 61 40 4. 7, 69 40 86 7, T 86 ot

ot al

1. Assim calcular-se- os custos de capital resultantes da aplicao dos novos 00 investimentos, conforme modelo a seguir: 1. 0. 00 00 0. 0, 00 00 Em R$ 1.000.000,00 0, Situao Custo de capital Disponibil. Estrutura de capital 00atual Emprstimos Debntures 90 Aes preferenciais 2. Aes ordinrias 90 40 Total Aps projeto2. A 7, Emprstimos 40 86 Debntures 7, (-) 86 Aes preferenciais V (-) Aes ordinrias al Total V or Aps projetoal B L Emprstimos or qu Debntures L id Aes preferenciais qu o Aes ordinrias id R Total o Aps projetoec C R Emprstimos eb Debntures ec id eb Aes preferenciais o id Aes ordinrias 97 o Total 0. Aps projeto97 D 00 Emprstimos 0. 0, Debntures 00 00 Aes preferenciais 0, Aes ordinrias 00 Totalde mercado

20,00 10,00 5,00 35,00 70,00 0,00 5,00 5,00 35,00 45,00 0,00 0,00 0,00 30,00

valor 120,00 80,00 200,00 100,00 500,00 140,00 85,00 200,00 100,00 525,00 140,00 90,00 205,00 105,00 540,00 140,00 90,00 205,00 115,00 550,00 140,00 90,00 205,00 135,00 570,00

peso Custo 0,2400 18,31 0,1600 19,00 0,4000 21,22 0,2000 22,82 1,0000 0,2667 0,1619 0,3810 0,1905 1,0000 0,2593 0,1667 0,3796 0,1944 1,0000 0,2545 0,1636 0,3727 0,2091 1,0000 0,2456 0,1579 0,3596 0,2368 1,0000 18,31 19,00 21,22 22,82

Custo pond.

4,39 3,04 8,49 4,56 20,49 4,88 3,08 8,08 4,35 20,39 4,75 3,17 8,06 4,44 20,41 4,66 3,11 7,91 4,77 20,45 4,50 3,00 7,63 5,40 20,53

18,31 19,00 21,22 22,82

0,00 0,00 0,00 20,00

18,31 19,00 21,22 22,82

0,00 0,00 0,00 0,00

18,31 19,00 21,22 22,82

Graficamente teramos: 97 0. 97 00 0. 0, 00 00 0, 00

30 .0 30 00 .0 ,0 00 0 ,0

70

D 20 Taxa Mdia 1. 20 0. Ponderada de 20 00 Capital 0. 0/ 00 1, 0/ 72 1, 80 72 25 40 50 70 = 80 Investimentos acumulados = 69 Pelo 4. viu-se na tabela e no grfico acima, os projetos A, B e C tm recursos que 69 suficientes, e TIR acima do custo de capital. J o projeto D, embora tenha recursos 44 disponveis, 4. tem a rentabilidade prevista, j que a sua TIR inferior ao custo de no 4, 44 capital. 44 4, 44 1.21

TIR

67 .5 67 92 .5 ,1 92 4 ,1 3 4 3 1.

A

POI B C

20 1. 0. 20 00 0. 0/ 00 1, 0/ 95 1, 31 95 = 31 = 61 4. 61 40 4. 7, 40 86 7, T 86 ot T al ot al

1. 00 1. 0. 00 00 0. 0, 00 00 0, 00

71

90 2. 90 40 2. 7, 40 86 7, (-) 86 V (-) al V or al L or qu L id qu o id R o ec R eb ec id eb o id 21 97 o 0. 97 00 Como j viu-se em captulos anteriores, quando se fala em recursos de capital, se 0. 0, fala em longo prazo. Assim teremos como estrutura de capital, a combinao de recursos a 00 longo prazo.00 Estes recursos podem ser divididos em recursos prprios e recursos de 0, terceiros. Suas principais diferenas esto diagramadas abaixo: 00 Capital De terceiros Prprio

Interferncia97 administrao na No Sim 0. Prazo Declarado Nenhum 97 00 Tratamento Tributrio Deduo dos juros Sem deduo 0. 0, 00 00 Quanto maior a participao do capital de terceiros, maior a alavancagem 0, operacional, 00 funo das despesas financeiras. Em contrapartida maior tambm o ndice em de endividamento da empresa. Da ponderao destas duas foras nascer a estrutura de capital mais apropriada para a empresa. 30 2.7.1 ESTRUTURA TIMA DA CAPITAL .0 30 00 a estrutura de capital em que o custo mdio ponderado de capital minimizado, .0 ,0 maximizando, desta forma, o valor da empresa. Alguns autores preferem dizer que a 00 0 estrutura tima de capital aquela que maximiza o LPA. Pode-se representar pela frmula: ,0 0 V = LAJIR(1-IR) CMPC 67 .5 67 92 21 Ver mais em .5 Gitman, 1997, pp 447-449; Cherubim et al, 2002, pp 233-245; Ross et al, 1998, pp 309-312. ,1 Assaf Neto pp 399-425. 92 4 ,1 4 72

V = Valor da empresa LAJIR(1-IR) = Lucro aps o imposto de renda CMPC = Custo Mdio Ponderado de Capital Esta estrutura est vinculada alavancagem financeira, na medida em que ser tanto mais benfica empresa quanto maior for sua expanso; e ser tanto menos benfica quanto maior for a sua retrao de atividades. Tambm podemos afirmar que as dedues legais dos juros de capitais de terceiros atuam favoravelmente empresa, enquanto que o ndice de endividamento atua de modo contrrio. Por esta frmula pode-se deduzir que, quando o CMPC decresce, o valor da empresa aumenta. Estrutura tima de Capital Ko = Custo do capital prprio Custo Percentual Anual CMPC = Custo Mdio Ponderado de Capital Ke = Custo dos emprstimos aps Impostos.

Emprstimos/ativo total (alavancagem financeira)

Estrutura tima de capital Valor 1/CMPC

Emprstimo/ativo total (alavancagem financeira)

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2.7.2 CAPITAL PRPRIO X CAPITAL DE TERCEIROS Afinal de contas, a empresa deve usar mais capital prprio ou de terceiros? A resposta a este questionamento no to fcil. Os recursos prprios caracterizamse por possuir maior risco, pois so aplicados num empreendimento onde no se tem certeza dos nveis de retorno. Os recursos de terceiros so mensurveis por suas clusulas contratuais, onde esto dimensionados prazos, juros, condies, etc. Nenhum empresrio almejar lucros inferiores aos custos das fontes que conseguiu. Este um dos motivos pelos quais, os recursos de terceiros so mais baratos. Acrescente-se a isto a reduo de seus custos pela apropriao dos juros nos demonstrativos de resultados, e ter-se- mais um motivo para procur-los. Estes fatores propiciam a alavancagem financeira. Por outro lado, o excesso de fontes de terceiros faz com que o ndice de endividamento da empresa suba, e pressione o risco. Maior risco, maior juro. Ento os juros no so perenes no tempo e na quantidade de recursos. A garantia destes valores outro problema. H que se ter um paralelo entre os recursos prprios e de terceiros. Os emprestadores querem a garantia que tero seu dinheiro de volta. No obstante, a paridade de recursos prprios e de terceiros deve ser perseguida, como forma de equilibrar o balano patrimonial. Desta maneira, qualquer afirmativa de composio entre percentuais de capital prprio e de terceiros como tima deve ser evitada. Cada caso um caso. E o mesmo caso diferente em pocas diferentes. 2.7.2.1 Informaes sobre o Dimensionamento da Estrutura tima de Capital Estabilidade da Receita Empresas que tm receitas estveis e previsveis podem assumir com segurana estruturas de capital mais alavancadas do que as empresas com padres volteis de receitas de vendas. Aquelas empresas com receitas crescentes tendem a estar na melhor posio para aproveitar os emprstimos adicionais, j que podem colher os benefcios positivos da alavancagem, a qual tende ampliar os efeitos desses aumentos. Fluxo de caixa A preocupao bsica da empresa, quando se considera uma nova estrutura de capital deve se fixar em sua habilidade de gerar os fluxos de caixa necessrios para assumir as obrigaes assumidas. Previses de caixa que refletem uma habilidade de saldar as dvidas devem dar sustentao a quaisquer mudanas na estrutura de capital. Obrigaes contratuais Condies especficas contidas nos contratos de financiamento podem onerar as fontes e tornar inexeqvel seu aproveitamento. necessrio um estudo aprofundado em todos os contratos que envolvam movimentao de fundos.

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Objetivos administrativos A evoluo dos nmeros da empresa deve satisfazer os proprietrios, mas tambm estar de acordo com as exigncias governamentais (impostos, principalmente), e credores, especialmente, os de longo prazo. Controle No suficiente apenas o estudo da estrutura tima de capital. Aps a deciso, necessrio acompanh-la para verificar se esto dentro dos padres esperados. As conseqncias da emisso de novas aes para gerar fundos no podem conflitar-se com a participao acionria dos proprietrios. Risco necessrio estar sempre atento aos nmeros internos da empresa, dos seus concorrentes e do contexto nacional (e, s vezes, internacional). O risco a ser corrido deve estar num corredor situado entre a solvncia e o retorno exigido pelos acionistas. Oportunidade necessrio estar sempre conectado com as oportunidades que o mercado oferece, para auferir sempre os maiores ganhos.

2.7.3 DIVIDENDOS A legislao sobre dividendos est contida na Lei 6.404 de 15/15/76 e suas alteraes posteriores, especialmente a Lei 10.303. Estes dispositivos legais prevem que as aes preferenciais podem ter direito a um dividendo mnimo ou a um dividendo fixo. Estes dividendos devem ser pagos ao fim de cada exerccio social. Caso no haja recursos, eles permanecero como obrigao a pagar nos prximos exerccios. O dividendo preferencial fixo calculado como uma taxa de juros sobre o valor da participao acionria. O dividendo preferencial mnimo assegura a remunerao pactuada e admite ainda distribuio em igualdade de condies com os acionistas ordinrios. Tudo depende do que estiver contido nos Estatutos das empresas. O pagamento mnimo destes dividendos obrigatrio, e somente a constituio de reservas legais pode reduzi-lo. Na omisso pelos Estatutos da distribuio dos dividendos, a lei especifica que ser distribuda metade do lucro lquido do exerccio aps os seguintes ajustes: Reduo da importncia destinada a Reserva Legal Reduo da importncia destinada a Reserva para Contingncias Reduo da importncia destinada a Reserva de Lucros a Realizar Incremento da reverso das Reservas para Contingncias e Lucros a Realizar para Lucros Acumulados. importante se ressaltar o seguinte: Se a Diretoria Executiva ou o Conselho de Administrao da companhia informar Assemblia Geral que o dividendo mnimo incompatvel com a situao financeira da empresa, ele pode deixar de ser distribudo. Neste caso ele ficar como uma exigibilidade da empresa a ser quitada em momento posterior. 2.7.3.1 Exemplo de Distribuio de dividendos22

22

Exemplo retirado de Assaf Neto 2003, pp 434 e 435

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Admita-se que uma companhia possua 100.000 aes e um capital de $ 5.000.000, assim distribudos: Aes 20.000 aes preferenciais, classe A, com dividendo mnimo de 6% aa de seu capital. 30.000 aes preferenciais, classe B, com dividendo mnimo de 10% aa de seu capital. 50.000 aes ordinrias Capital Capital $ 1.000.000 $ 1.500.000 $ 2.500.000 $ 5.000.000

Admita-se a ausncia de valor nominal e que o dividendo mnimo obrigatrio definido no estatuto da companhia seja de 25% do lucro lquido ajustado. Suponha que este ajuste foi feito da maneira seguinte: Lucro lquido (-) Reserva legal constituda no ano (-) Reservas para contingncias constitudas (-) Reservas de lucros a realizar constitudas (305.000) (+) Reverso de reservas de lucros a realizar (=) Lucro ajustado para clculo do dividendo mnimo obrigatrio Participao dos acionistas preferenciais classe A 6% x $ 1.000.000 = $ 60.000 (60.000/20.000 aes = $ 3 por ao) Participao dos acionistas preferenciais classe B 10% x 1.500.000 = $ 150.000 (150.000/30.000 = $ 5 por ao) Dividendo mnimo obrigatrio 25% de 360.000 ( 25% do lucro lquido ajustado) = $ 90.000 Dividindo-se este valor proporcionalmente pelas 100.000 aes ter-se-ia: 20% para as preferenciais classe A 30% para as preferenciais classe B 50% para as ordinrias $ 18.000 $ 27.000 $ 45.000 (45.000/50.000 =$0,90 por ao) $ 700.000 $ (35.000) $