AECA-NP2 -Simulado

Campus Braslia

Curso: Engenharia Civil Disciplina: 822J AECA-ED Prof(a): Marcos LUS ALVES da Silva Prova: Simulado da NP2

NOTA

Nome do aluno:

RA: Turma:

EC7&8-P

Assinatura do aluno:

Data da Prova:

21/11/2012

INSTRUES

1. Esta prova consta de 04 (quatro) pginas numeradas sequencialmente a contar da segunda pgina. 2. No permitido utilizar folha adicional para clculo ou rascunho. 3. permitida a consulta ao material didtico durante a realizao da prova. 4. A interpretao das questes faz parte da prova. No permitida a consulta ao colega. 5. Faa a prova com tinta azul ou preta, desligue o celular e observe o tempo disponvel para resoluo. 6. Durao mxima da prova: 180 min. 7. A prova para quem estudou est muito fcil. Mantenha a calma e boa sorte!

QUESTES Questo nica (valor 10,0) Na Figura 1 abaixo, indica-se uma viga contnua, apoiada nos pilares P1, P2 e P3, submetida a uma carga de servio uniformemente distribuda de pk=20 kN/m. Os trs pilares possuem largura igual 25cm. A viga possui seo retangular com dimenses b=20cm e h=50cm. Os vos de clculos, medidos de eixo a eixo dos apoios so mostrados na figura. Tambm na Figura 1, encontram-se representados os diagramas de momentos fletores e de esforos cortantes caractersticos na viga, obtidos no clculo convencional como viga contnua. Na Figura 2, encontra-se o diagrama de momentos fletores deslocado e escalonado. Dados: a) Classe de agressividade ambiental: II; b) Concreto: fck 30 MPa; c) Armadura longitudinal: ao CA-50; d) Estribos: ao CA-60. e) Considere o dimetro mximo do agregado igual a 19mm. Pede-se: 1) Calcular e detalhar as armaduras longitudinais positivas; 2) Calcular e detalhar as armaduras longitudinais negativas; 3) Calcular e detalhar as armaduras negativas das extremidades; 4) Calcular e detalhar os estribos; 5) Detalhar as armaduras construtivas; 6) Apresentar o detalhamento da viga.

Continuao da NP2 Disciplina 822J AECA Turma: EC7&8P

2

Tabelas:


3


4

Figura 1 - Geometria, carregamento e diagramas de momentos fletores e esforos cortantes da viga.

Figura 2 - Diagrama de momentos fletores deslocado e escalonado.

Resoluo: a) Estimativa da altura til (d)

][5,45][455220530500

2cmmmchd lt

b) Minorao das resistncias

]/[82,114,285,085,0]/[14,24,1

]/[0,34,1

cmknfcmkNcmkNff cdcdckcd

]/[48,4315,1

]/[5015,1

cmkNcmkNf

f ykyd c) Clculo dos momentos como engastes perfeitos

}.[4,55].[63,5022,14620

22,14

221

1 mkNmkNlpM k

].[8,29].[2,3522,14520

22,14

222

2 mkNmkNlpM k

d) Clculo das armaduras longitudinais d.1) Para o momento positivo do primeiro vo

].[6,774,554,14,1].[4,55 1,1,1, mkNMMmkNM kdk 103,0

82,15,4520760.7

1. cd

d

bdM

3.5.1)Tabela ( 2952,0lim simplesarmadura lim

136,0)103,021(1(25,1)21(1(25,1 ][14,4

48,4382,15,4520136,08,08,0 cm

fdbA

yd

cds

][70,15020%17,0minmin, cmhbAs )91,4(5.124][14,4A o se-Adota Como smin, cmmmcmAA ss

d.2) Para o momento positivo do segundo vo

].[3,492,354,14,1].[2,35 2,2,2, mkNMMmkNM kdk 065,0

82,15,4520930.4

2. cd

d

bdM


084,0)065,021(1(25,1)21(1(25,1 ][58,2

48,4382,15,4520084,08,08,0 cm

fdbA

yd

cds

][70,15020%17,0minmin, cmhbAs )14,3(104][58,2A o se-Adota Como smin, cmmmcmAA ss


7

d.3) Para o momento negativo no apoio intermedirio

].[5,1085,774,14,1].[5,77 mkNMMmkNM kdk 144,0

82,15,4520850.10

cd

d

bdM


195,0)144,021(1(25,1)21(1(25,1 ][95,5

48,4382,15,4520195,08,08,0 cm

fdbA

yd

cds

][70,15020%17,0minmin, cmhbAs )01,6(163][95,5A o se-Adota Como smin, cmmmcmAA ss

e) Armadura nos apoios das extremidades e.1) Clculo da armadura

]57,1[102][14,170,167,0 e ][23,191,425,0{ cmmmcmcmAs e.2) Clculo do comprimento de ancoragem

][140][985048];[1405060015,015,0{:1 11 cmacmhlcmhlaVo b ][125][985048];[1255050015,015,0{:2 21 cmacmhlcmhlaVo b

f) Armadura construtiva Nos trechos onde a armadura no ser necessria pelo clculo ser colocada uma armadura construtiva composta por 26.3mm. g) Clculo dos estribos g.1) Para o maior esforo cortante no primeiro vo

][0,1029,724,14,1][9,72 1,1,1, kNVVkNV kdk


8

][12,1]/[112,05,4520

1021,

1,1, MPacmkNdb

Vwd

dwd

][08,54,21)250301(27,0)

2501(27,0 MPaff cdckwu

iassatisfatr soda viga dimenses as logo1, wuwd ][87,0)30(09,0)( 3

232

3 MPafckc ][277,0)87,012,1(11,1)(11,1 1,1, MPacwdd

]/[27,1435277,020100100 1,1, mcmf

bAyd

dsw

]/[40,220100%12,0100minmin, mcmbAsw 16 c 5mm]/[40,2 se-adota , Como 1,min,1, mcmAAA swswsw

][3,275,456,0][306,0 ,67,0 Como mximo. oEspaament maxwuwd,1 cmcmds 36~9,35

165751 vodo estribos de N

Soluo: 36 16 c 5mm g.2) Para o maior esforo cortante no primeiro vo

][7,915,654,14,1][5,65 2,2,2, kNVVkNV kdk ][22,1]/[122,0

5,45207,91

2,2,

2, MPacmkNdbV

wdd

wd

][08,54,21)250301(27,0)

2501(27,0 MPaff cdckwu

iassatisfatr soda viga dimenses as logo2, wuwd ][87,0)30(09,0)( 3

232

3 MPafckc ][388,0)87,022,1(11,1)(11,1 1,2, MPacwdd

]/[78,1435388,020100100 1,2, mcmf

bAyd

dsw

]/[40,220100%12,0100minmin, mcmbAsw 16 c 5mm]/[40,2 se-adota , Como 2,min,2, mcmAAA swswsw

][3,275,456,0][306,0 ,67,0 Como mximo. oEspaament maxwuwd,2 cmcmds 30~6,29

164752 vodo estribos de N

Soluo: 30 16 c 5mm h) Detalhamento da armadura longitudinal h.1) Ancoragens das armaduras positivas nos apoios das extremidades

mmcmlbe 5.12para ][29 mmcmlb 5.12para ][10min,

Ancoragem do pilar P1:

][91,4];[1,47 1,1, cmAkNV sk


9

][52,148,43

9102,65];[9,651,474,1 1,,1, cmfV

AkNVyd

dcalsd

][96,891,452,129,, cmA

All

se

calsbenecb

][22][220)30250(, cmmml dispb ! Como ,, okll dispbnecb

Ancoragem do pilar P3:

][14,3];[5,34 3,3, cmAkNV sk ][11,1

48,433,48];[3,485,344,1 3,,3, cmf

VAkNV

yd

dcalsd

][26,1014,311,129,, cmA

All

se

calsbenecb

][22][220)30250(, cmmml dispb ! Como ,, okll dispbnecb

Concluso: as armaduras positivas sero introduzidas 22cm dentro dos pilares de extremidade e dobradas. Os detalhes geomtricos dos ganchos so obtidos da Tabela A3.5. h.2) Escalonamento da armadura do primeiro vo

][3691,414,442,, cmA

All

se

calsbenecb


10

h.2) Escalonamento da armadura do segundo vo

][2814,358,234,, cmA

All

se

calsbenecb

h.2) Escalonamento da armadura do apoio central

][7601,695,577,, cmA

All

se

calsbenecb


12

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