UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA JULIO DE MESQUITA FILHOFACULDADE DE CINCIAS AGRRIAS E VETERINRIAS

CMPUS DE JABOTICABAL

AGRICULTURA DE PRECISO EM ARGISSOLO COM VARIAO NAS FORMAS DE RELEVO SOB O CULTIVO

DE CANA-DE-ACAR

Rodrigo Baracat Sanchez Engenheiro Agrnomo

JABOTICABAL SP BRASIL

2007

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA JULIO DE MESQUITA FILHOFACULDADE DE CINCIAS AGRRIAS E VETERINRIAS

CMPUS DE JABOTICABAL

AGRICULTURA DE PRECISO EM ARGISSOLO COM VARIAO NAS FORMAS DE RELEVO SOB O CULTIVO

DE CANA-DE-ACAR

Rodrigo Baracat Sanchez

Orientadores: Prof. Dr. Jos MarquesJniorProf. Dr. Gener Tadeu Pereira

Tese apresentada Faculdade de Cincias Agrrias e

Veterinrias Unesp, Cmpus de Jaboticabal, como

parte das exigncias para a obteno do ttulo de

Doutor em Agronomia (Produo Vegetal).

JABOTICABAL SP BRASIL

Dezembro de 2007

Sanchez, Rodrigo BaracatS211a Agricultura de preciso em argissolo com variao nas formas de

relevo sob cultivo de cana de-acar / Rodrigo Baracat Sanchez. Jaboticabal, 2007

viii, 101 f.: il.; 28 cm

Tese (doutorado) - Universidade Estadual Paulista, Faculdade de Cincias Agrrias e Veterinrias, 2007

Orientador: Jos Marques JniorBanca examinadora: Marcilio Vieira Martins Filho, Ailto Antnio

Casagrande, Zigomar Menezes de Souza, Jos Paulo MolinBibliografia

1. Variabilidade espacial. 2. Relao solo-paisagem. 3. Saccharum officinarum. I. Ttulo. II. Jaboticabal-Faculdade de Cincias Agrrias e Veterinrias.

CDU 633.61:528.7

Ficha catalogrfica elaborada pela Seo Tcnica de Aquisio e Tratamento da Informao Servio Tcnico de Biblioteca e Documentao - UNESP, Cmpus de Jaboticabal.

DADOS CURRICULARES DO AUTOR

RODRIGO BARACAT SANCHEZ nascido em 10 de maro de 1976, em Tup-SP, Engenheiro Agrnomo formado pela Faculdade de Cincias Agrrias e

Veterinrias UNESP, cmpus de Jaboticabal, no ano de 1999. No perodo entre

fevereiro de 1996 aedezembro de 1999, realizou estgio na rea de agricultura de

preciso. Em novembro de 2003, concluiu o curso de ps-graduao, pela mesma

escola, para a obteno do ttulo de mestre na rea de concentrao em Cincia do

Solo. Iniciou em fevereiro de 2004 outro curso de ps-graduao em Agronomia, rea

de concentrao em Produo Vegetal, nvel de doutorado, na Universidade Estadual

Paulista (UNESP), Cmpus de Jaboticabal, com trmino em dezembro de 2007.

Atualmente, diretor de Pesquisa e Desenvolvimento da Usina So Domingos Acar e

lcool S/A, onde realiza programas de qualidade do processo industrial e ambiental

(PDCA, SDCA, 5 Ss, ISO 9000 (2001), ISO 14000, OHSAS 18000, AS 8000, Food

Safety) e modelagem matemtica na otimizao do processo sucroalcooleiro.

i

Tudo certo, mas nada resolvido.

ii

Dedico

Aos meus pais, Evandro e Maria Eduarda,

e minha sobrinha, Maria Beatriz.

AGRADECIMENTOS

iii

Prof. Dr. Jos Marques Jnior;

Prof. Dr. Gener Tadeu Pereira;

Prof. Dr. Marcilio Vieira Martins Filho;

Prof. Dr. Newton La Scala Jnior;

Usina So Domingos Acar e lccol S/A;

Lvia Arantes;

Diogo Mazza Barbieri;

Jorge Baracat Neto;

Marina Guisardi;

Antonio Gilberto Marquesini;

Jesus Hernan Camacho Tamayo.

Agradeo a todos pela dedicao e apoio na realizao deste trabalho.

iv

"... uma sensao extremamente agradvel chegar ao fim de uma etapa com a conscincia do dever cumprido.

E obter a consagrao, o respeito de todos, o reconhecimento dos colegas, a admirao das pessoas que

amamos... Ouvir o prprio nome com orgulho. Aquele orgulho de quem

viu nos obstculos a oportunidade de crescer. Orgulho de quem soube enfrentar as turbulncias da vida e vencer...

Orgulho de ser um vencedor que no abriu mo dos seus valores fundamentais."

v

SUMRIO Pgina

RESUMO........................................................................................................... vii

SUMMARY ........................................................................................................ viii

CAPTULO 1. Consideraes gerais ................................................................. 01

CAPTULO 2. Variabilidade espacial do teor de acares redutores totais (ART)

produtividade da cana-de-acar em diferentes pedoformas ........................... 37

CAPTULO 3. Variabilidade espacial de atributos do solo e fatores de eroso em

diferentes pedoformas ...................................................................................... 53

CAPTULO 4. Uso da geoestatstica e de modelagem matemtica para avaliao

de custos de fertilizao .................................................................................... 74

APNDICES ..................................................................................................... 97

vi

AGRICULTURA DE PRECISO EM ARGISSOLO COM VARIAO NAS FORMAS DE RELEVO SOB CULTIVO DE CANA-DE-ACAR

RESUMO - O objetivo deste trabalho foi a aplicao de mtodos de agricultura de preciso e modelos matemticos em um argissolo com variaes na forma do

relevo sob cultivo de cana-de-acar na regio de Catanduva (SP). A rea

estudada apresentou duas diferentes pedoformas (uma cncava, C+P+, e outra

convexa, C-P-). Numa rea total de 200 ha, instalou-se uma malha contendo 623

pontos espaados por uma distncia de 50 metros a fim de analisar a variabilidade

espacial dos atributos granulomtricos e qumicos do solo, e a qualidade da

matria-prima (ART acares redutores totais). Nessa mesma rea, foi

confeccionada outra malha contendo 188 pontos espaados por uma distncia de

150 metros para anlise espacial da espessura do horizonte A + E. Amostras de

solos foram coletadas em todos os pontos da malha, na profundidade 0,0-0,2

metro, e anlises granulomtricas, qumicas e de qualidade foram feitas em

laboratrios. Calculou-se a estatstica descritiva, e a dependncia espacial entre

as amostras foi determinada utilizando-se semivariogramas. Mapas de krigagem

foram confeccionados para os atributos estudados. Os resultados mostraram que

a utilizao da agricultura de preciso e modelo matemtico a forma mais eficaz

na reduo de custos para aplicao de adubos. Nessas condies, a pedoforma

cncava necessitou de 12% a menos de fertilizantes quando comparada com a

pedoforma convexa. Esses resultados corroboram a maior fertilidade da rea

cncava, que tambm possui menor taxa de eroso e maior espessura do

horizonte A + E. Ressalta-se que a modelagem matemtica apresenta ndices

para a reduo de custos. Com isso, o uso de tcnicas de agricultura de preciso

poder, ao longo dos anos, trazer ganhos significativos nos sistemas de produo,

pois este identifica zonas especficas de manejo.

Palavras-chave: variabilidade espacial, eroso, qualidade e produo de cana-de-acar, espessura do solo, zona especfica de manejo.

vii

PRECISION AGRICULTURE APPLIED TO ARGISSOL CULTIVATED WITH SUGAR CANE UNDER DIFFERENT RELIEF FORMS

SUMMARY - The aim of this work was to apply precision agriculture and mathematical models in order to reduce the fertilization cost of a red-yellow

Argissol cultivated with sugar cane in different pedoforms (concave, C + P +, and

convex, CP-) located in the region of Catanduva (SP) . A grid having 623 points

was installed in an area of 200 ha, whith points spaced by 50 meters, in order to

analyze the spatial variability of the texture parameters, soil fertility and amount of

raw material (TRS-total reducing sugars). In the same area another grid having

188 points was installed, with minumum distance of 150 meters, in order to provide

the spatial analysis of the A+E soil horizon thicknesses. Soil samples were

collected in all grid points in the depth of 0,0-0,2 meters. They were submitted to

texture, fertility and quality analyzes in a laboratory. Descriptive statistics was

calculated and spatial dependence of samples determined by using

semivariograms. Maps of kriging were made for all the studied attributes. Results

showed that the use of precision agriculture coupled with mathematical modelling

is the most effective way to reduce costs for fertilizers application. The concave

pedoform needed 12% less fertilizer when compared to the convex pedoform.

These results are in accordance with the higher fertility of concave pedoform that

has also lower erosion rates and higher horizon thickness. Another result obtained

from the mathematical modeling is the derivation of specific indexes for cost

reduction. We believe that the application of precision agriculture over the next

years could bring significant gains in production, as this technique identifies areas

demanding specific management.

Keywords: spatial variability, soil erosion, yield and quality of suga cane production, soil thickness, specific soil management .

viii

CAPTULO 1 CONSIDERAES GERAIS

1.1 Introduo

O setor sucroalcooleiro, ou bioenergtico, como denominado atualmente,

o segmento do agronegcio mundial que apresenta maior crescimento frente

aos demais setores da agricultura. As produes, na safra de 2006/2007, para o

Brasil, foram de: 29,7 milhes de teladas; 17,9 bilhes de litros, e 426,0 milhes

de teladas, respectivamente, para acar, lcool e cana-de-acar (UNICA).

Uma fatia importante dentro do setor sucroalcooleiro a produtividade

agrcola, significando 70% dos custos do setor. Tal produo est relacionada a

fatores como solo, clima, aplicao e uso de insumos, controle de pragas e

doenas, cultivares e variedades, mecanizao, sistema de colheita, etc. A

necessidade de incorporao de novas tecnologias primordial na racionalizao

de todo o processo produtivo, visto que isto implica a reduo de custos

operacionais e a maior lucratividade de todo e qualquer sistema da agroindstria.

Para tanto, a manipulao, a organizao e o gerenciamento de dados referentes

aos fatores de produo so essenciais (MOLIN, 1997).

A Agricultura de Preciso apresenta-se como uma moderna ferramenta

para auxiliar o produtor na definio das melhores estratgias de manejo a serem

adotadas visando a aumentar a eficincia da atividade agrcola. Especificamente

no manejo do solo, a agricultura de preciso tem como principal conceito aplicar,

no local correto e no momento adequado, as quantidades de insumos necessrios

produo agrcola, para reas cada vez menores e mais homogneas, tanto

quanto a tecnologia e os custos envolvidos o permitam (DOBERMANN & PING,

2004).

Neste contexto, muitos autores tm utilizado as curvaturas do relevo para

auxiliar a definio de zonas especficas de manejo (MONTANARI et al., 2005;

SOUZA et al., 2006; FRANZEN et al., 2006; BARBIERI et al., 2007), objetivando a

construo de mapas de variabilidade de solos e produo com menor custo e

maior preciso. CHANG et al. (2003), SADLER et al. (1998) e BOUMA et al.

(1999) citam em seus estudos a importncia na utilizao da topografia como

ferramenta para a definio de locais mais homogneos, permitindo o manejo

mais adequado e racional.

Nesse sentido, vrios autores tm estudado a delimitao de zonas

especficas de manejo, com base no mapeamento das superfcies geomrficas

(CUNHA et al., 2005; CAMPOS, 2006) e formas da paisagem (BARBIERI et al.,

2007). O objetivo criar um cenrio de anlise capaz de delimitar com maior rigor

as linhas de transio entre as regies levantadas e prever, de forma quantitativa

e qualitativa, a variabilidade dos atributos do solo de uma forma mais gil e

eficiente (SOUZA et al., 2007). Isto pode ser til e auxiliar a transferncia de

conhecimentos com maior facilidade e agilidade, sendo uma medida mais vivel

do que os levantamentos convencionais que requerem maior giro de capital,

pessoal especializado (pedlogos) e tempo, o que a torna uma ao inadequada

na rotina de produo de uma rea comercial.

Alm da topografia, a geoestatstica tem-se mostrado como uma ferramenta

fundamental para a construo de mapas de recomendao de manejo localizado

confiveis, que possam ser utilizados com eficincia para a agricultura de preciso

(VIEIRA, 2000). Todo embasamento dests ferramenta est na anlise da

variabilidade espacial dos fatores de produo, tais como, atributos do solo e da

produo. A partir dessa anlise, as decises devem ser tomadas para que se

faam, ento, a aplicao dos insumos e o manejo fsico das culturas de uma

forma localizada (PIERCE & NOWAK, 1999). A tecnologia deve ser, no entanto,

validada com base em anlises que promovam as suas vantagens no apenas

econmicas, mas tambm benefcios ao meio ambiente por resultar em menor

excedente de insumos (MOLIN, 1997).

Dessa forma, a agricultura de preciso, aliada a ferramentas como a

topografia e a geoestatstica, tem demonstrado, por meio de vrios estudos, ser

um eficiente sistema de manejo, pois tem diminudo custos (JALALI, 2007; RUFFO

et al., 2006), aumentado a produo e evitando contaminaes ambientais

(BIERMACHER et al., 2006; KORSAETH & RILEY, 2006; LAMBERT et al. 2006).

2

Portanto, o presente trabalho teve como objetivo a aplicao de mtodos de

agricultura de preciso e modelos matemticos em um argissolo com variaes na

forma do relevo sob cultivo de cana-de-acar na regio de Catanduva (SP).

1.2 Reviso de Literatura

1.2.1 Formas do relevo e variabilidade dos atributos do solo

O estudo das relaes solo-geomorfologia, em escala de aplicao agrcola

e ambiental, tem sido proposto por vrios autores (TROEH, 1965; RUHE et al.,

1967; DANIELS et al., 1971). Dentre os mtodos usuais, destacam-se aqueles que

propem associao das formas da paisagem (pedoforma) variabilidade

espacial dos atributos dos solos. Esta modalidade de estudo tem contribudo para

mapeamento de reas mais homogneas (SOUZA et al., 2004) cujos limites

podem ser mais facilmente identificados, o que permite que tcnicas agronmicas

possam ser transferidas com facilidade e economia para ambientes semelhantes

(MARQUES JNIOR & LEPSCH, 2000).

Atributos dos solos possuem comportamento diferenciado em segmentos

especficos da paisagem, e suas relaes podem ser entendidas pela

caracterizao da variabilidade espacial dos atributos por meio de tcnicas de

geoestatstica. Esses segmentos podem ser identificados como locais especficos

da paisagem (CHANG et al., 2003, SADLER et al., 1998 e BOUMA et al., 1999).

KRAVCHENCO & BULLOCK (2000), estudando as influncias da posio

topogrfica na produo de milho e soja, e nos atributos qumicos do solo,

verificaram que a combinao das caractersticas topogrficas explicou entre 6 e

54% da variabilidade da produtividade do milho e da soja; porm, quando se

correlacionou s propriedades topogrficas e qumicas, foram explicados de 10 a

78% da variabilidade da produtividade dessas culturas.

3

Dentre os processos controlados pela topografia, o que mais afeta a

distribuio espacial dos atributos dos solos, a quantidade, o fluxo e a

distribuio sazonal de gua (DANIELS & HAMMER, 1992). As oscilaes, na

intensidade e direo dos fluxos de gua, condicionam ambientes especficos no

solo, por interferir no movimento de bases e slica, e no comportamento das

argilas. Por conseqncia, fluxos verticais de gua condicionam variaes

morfolgicas e mineralgicas na vertente (MONIZ et al., 1994; ZASLAVSKY &

ROGOWSKI, 1969), alm de interferir nos processos de formao do horizonte B

textural (ALMEIDA et al., 1997; ALVES & RIBEIRO, 1995; VIDAL-TORRADO,

1993; CASTRO, 1989) e na variabilidade de atributos de B latosslicos (POCAY,

2000; SOUZA, 2004).

O modelo de paisagem muito utilizado nos estudos de cincia do solo o

de superfcie geomrfica, proposto por RUHE (1956) como sendo uma poro de

terra que definida no espao e no tempo. Em acrscimo a esse conceito,

DANIELS et al. (1971) afirmam que as superfcies geomrficas tm limites

geogrficos definidos e so formadas por um ou mais agentes num determinado

perodo de tempo. Assim, o entendimento das relaes entre solos e superfcie

geomrfica constitui uma ferramenta importante tanto para compreender a

distribuio espacial dos solos na paisagem, como para auxiliar nos

levantamentos e planejamentos de uso do solo (TERAMOTO et al., 2001; MOTTA

et al., 2002).

Outro modelo de paisagem utilizado em mapeamentos detalhados de solos

aquele baseado nas curvaturas do terreno, conforme estabelecido por TROEH

(1965). Nesse modelo, as pedoformas podem variar desde as lineares at as

cncavas, passando pelas convexas, que normalmente associam o perfil

(inclinao) e a curvatura (curva) da paisagem com o grau de intemperismo e

evoluo do terreno. Uma das vantagens desse modelo o registro da influncia

da intensidade e direo dos movimentos da gua (convergncia e divergncia)

nas variaes dos atributos dos solos.

4

A variabilidade espacial dos atributos do solo est presente em todas as

classes de solos, e em levantamentos de pequena escala (baixo nvel de detalhe),

pode ser registrada at dentro de uma mesma classe taxonmica. Portanto,

importante sua caracterizao para o gerenciamento adequado do sistema

produtivo. WARRICK (1998) descreve os atributos fsicos, qumicos e biolgicos

dos solos como altamente variveis em todos os nveis de observao. Nesse

sentido, o registro de coordenadas geogrficas na atividade de amostragem de

solo no campo, permite a gerao de mapas de atributos do solo os quais quando

associados a mapas de produo das culturas, podem ser utilizados para

recomendao de aplicao de fertilizantes (BARBIERI et al., 2007). Essa

tecnologia permite aplicar doses de fertilizantes com taxa variada, segundo a

necessidade de cada local especfico. Essa uma ferramenta fundamental para

reduzir os impactos negativos na agricultura (MOLIN, 2001) e no meio ambiente

(BISCARO & GARZELLA, 2006).

Desse modo, o conhecimento da variabilidade espacial dos atributos dos

solos, em associao com os limites de preciso dos locais especficos, torna-se

de grande importncia para a gerao de mapas confiveis para a tomada de

deciso (FRANZEN et al., 2006). Dentre as causas da variabilidade dos solos,

destacam-se as formas do relevo, que tm despertado o interesse de vrios

pesquisadores (SOUZA et al., 2006; KRAVCHENKO & BULLOCK, 2000; CHANG et al., 2003). SOUZA et al. (2006) registraram em seus estudos que a identificao

de compartimentos da paisagem, utilizando modelos de curvatura, mostrou-se

muito eficiente no estudo da variabilidade espacial dos atributos qumicos.

Concluram que pequenas variaes nas formas do relevo condicionam

variabilidade diferenciada para os atributos qumicos.

Para CARVALHO (1981), a participao do relevo importante, pois, de

maneira geral, influencia na quantidade de gua armazenada no solo, acelerando

as reaes qumicas do intemperismo, promovendo o transporte de slidos ou de

materiais em soluo e produzindo efeitos que se traduzem em diferentes tipos de

solos, nas diversas posies das toposseqncias. Essas posies podem ser

5

mapeadas, e a coleta de amostras, em intervalos regulares, permite quantificar os

processos do solo em relao ao seu grau de dependncia espacial.

Dentre os nutrientes responsveis pelo desenvolvimento da cultura e

longevidade do canavial, o fsforo destaca-se pelas quantidades requeridas e

custo do elemento. Comprovadamente, as tecnologias de adubao, com taxa

variada, constituem importante ferramenta para a reduo do valor do

investimento. Algumas usinas no Brasil tm utilizado a agricultura de preciso

como ferramenta para a racionalizao do uso de insumos e corretivos com

resultados relevantes (MENEGATTI et al., 2006).

Nesse sentido,o estudo da variabilidade dos atributos dos solos, utilizando

aspectos do relevo, permite elaborar mapeamentos com limites precisos,

possibilitando caracterizar ambientes especficos de manejo e transferncia de

informaes para reas semelhantes.

1.2.2 Aplicao de fertilizantes a taxa varivel

A premissa da aplicao de tcnicas de agricultura de preciso a

aplicao de insumos agrcolas em locais especficos e nas quantidades

requeridas (JALALI, 2007; RUFFO et al., 2006). Insumo aplicado de maneira

inadequada, principalmente agrotxicos e fertilizantes, pode gerar impactos

ambientais severos e aumento do custo de produo das culturas (DAINESE et

al., 2003; BIERMACHER et al., 2006; KORSAETH & RILEY, 2006; LAMBERT et

al., 2006).

MENEGATTI et al. (2006), mencionam que, na experincia de usinas que

implantaram as tcnicas de agricultura de preciso, utilizando critrios localizados

e detalhados de aplicao de insumos, houve reduo no uso desses insumos

sem causar queda na produtividade. Nos trabalhos cujo foi possvel verificar o

efeito na produtividade da cana-de-acar, o resultado foi positivo e consistente.

BARBIERI et al. (2007), estudando argissolos cultivados com cana-de-acar,

6

tambm registraram dosagem inadequada na aplicao convencional de

fertilizantes quando comparada a aplicaes de forma localizada.

Na Usina Aucareira Guara, a implantao do sistema de aplicao de

fertilizantes, com taxa variada, resultou em reduo de custo na correo do solo

de 10,94 R$ ha-1, com aumento mdio de produtividade constatada, de 4,5 %,

equivalente a 5,98 t ha-1. Ao preo mdio do Estado de So Paulo em maro de

2006, de 35,09 R$ t-1, representa 210,01 R$ ha-1. A margem de contribuio total

da aplicao em taxa variada foi de 220,95 R$ ha-1 (MENEGATTI et al., 2006).

Nos estudos de MENEGATTI et al. (2006), registrou-se uma diferena de

consumo mdio entre a aplicao em taxa variada e em taxa fixa de fsforo, no

ano de 2004, de 39 %. O consumo real total de insumo foi de 2.493 t, com dose

mdia de 418 kg ha -1, enquanto o consumo estimado em taxa fixa foi calculado

em 4.107 t, com dose mdia estimada de 688 kg ha -1. A economia de insumos foi

calculada em R$ 362.379,63.

Na Usina So Domingos, BARBIERI et al. (2007) trabalhando em rea com

mesmo histrico de manejo, concluiram que a adoo das tcnicas de agricultura

de preciso proporcionou uma economia de aproximadamente 25 kg ha-1 de

adubo fosfatado. Dessa forma, a utilizao da tcnica levaria a uma maior

eficincia e economia do fertilizante, proporcionando assim, alm de menores

custos na adubao, menor impacto ambiental por evitar um excesso de fsforo

na rea.

HAMMOND (1994), avaliando vrias reas de aplicao de fertilizantes,

observou que grandes reas receberiam doses inferiores recomendada,

enquanto outras receberiam quantidades superiores desejada. Esses resultados

sinalizam para aumento de custos e produo no-adequada. STONE et al.

(1995), estudando pequenas parcelas, fizeram comparaes entre a aplicao fixa

e a variada de nitrognio na cultura do trigo. Embora no tenham encontrado

diferena significativa em produtividade, obtiveram reduo na aplicao de

nitrognio em at 50%.

7

Nesse sentido, as tcnicas de agricultura de preciso constituem uma

ferramenta capaz de racionalizar o uso de insumos pela aplicao localizada de

insumos em taxa variada. Sua aplicao condiciona uniformidade ao meio

produtivo, aumento da produtividade, resultados econmicos favorveis e controle

ambiental.

1.2.3 Variabilidade espacial da qualidade da matria-prima (ART - acares redutores totais)

O impacto da qualidade da cana-de-acar sobre o rendimento industrial j

conhecido e comprovado (BOVI & SERRA, 1999, 2001). Dois aspectos so

importantes na avaliao correta da qualidade da cana-de-acar como matria-

prima. So eles: a riqueza da cana em acares (ART) e o potencial de

recuperao destes acares (ATR). Acares Redutores Totais (ART) so

indicadores que permitem avaliar os aspectos da qualidade da cultura, pois

representam a quantidade total de acares na cana (sacarose, glicose e frutose)

(RIPOLI & RIPOLI, 2004), e, para tanto, determinado este valor de acar

redutor total contido na cana, por meio da soma da Pol convertida em acares

redutores (Pol x 1,0526) e do AR (acares redutores). J o ATR um indicador

de eficincia industrial.

A caracterizao espacial do indicador ART, aliada ao conhecimento das

causas da variabilidade nos nveis de produo, pode auxiliar o gerenciamento

localizado da cultura e nas tomadas de decises, proporcionando, entre outras

vantagens, a reduo do custo por unidade produzida (RIPOLI & RIPOLI, 2004).

O conhecimento da variabilidade espacial dos atributos que permitem

avaliar a qualidade das culturas, vem sendo tema de vrios estudos, como o

realizado por ABREU et al. (2003), que avaliaram o padro da variabilidade

espacial da produtividade, qualidade, atributos fsico-hdricos do solo, bem como a

relao entre esses atributos na cultura do trigo. MIRANDA et al. (2005) relatam a

8

importncia dos estudos sobre a variabilidade das caractersticas de qualidade em

frutos de melo. J os estudos de MAULE et al. (2001) comprovaram as

diferenas de produtividade agrcola e de maturao da cana-de-acar, em

diferentes solos, regida pela variao das condies hdricas entre os mesmos.

1.2.4 Mtodos estatsticos para a avaliao dos atributos dos solos

1.2.4.1 Estatstica clssica

Mesmo em uma rea de solo considerado homogneo, a medida de um

atributo em alguns pontos pode revelar grandes variaes de valores, pois o solo

produto da ao de diversos fatores de formao e varia continuamente na

superfcie. Um atributo do solo uma varivel contnua, conforme BURGESS &

WEBSTER (1980) e, como tal, constitui uma populao infinita em uma

determinada rea. Para se inferir sobre as caractersticas dessa populao, ou

seja, para descrever o atributo na rea, torna-se necessria uma abordagem

estatstica, onde se procura inferir, a partir de valores amostrais, sobre os

parmetros que caracterizam a sua distribuio de freqncia.

Uma detalhada anlise exploratria dos dados tem papel fundamental para

o entendimento de como os processos geradores definiram o conjunto de dados

em anlise. Indicando a forma da distribuio, os padres espaciais e as

contaminaes, normalmente reveladas por dados discrepantes, auxiliam na

deciso das hipteses que podem ser assumidas, orientando a escolha da anlise

a ser desenvolvida. A anlise prvia dos dados o ponto de partida para a

respectiva manipulao. Na teoria clssica, os dados so analisados por meio de

valores mdios, os quais so usados para represent-los ou para estimar atributos

em locais no-amostrados numa dada regio, e por meio de medidas de

disperso, tais como: coeficiente de variao, desvio-padro, erro-padro e limites

de confiana, para indicar a preciso da mdia como estimador (TRANGMAR et

al., 1985).

9

Muitos dos atributos do solo, principalmente aqueles relacionados ao fluxo

de gua, no seguem uma distribuio de freqncia normal e ainda apresentam

uma estrutura de dependncia espacial, o que limita a utilizao da estatstica

clssica para anlise de dados. Para o uso da estatstica clssica em dados

oriundos de experimentos de campo, admitido solo homogneo. O problema

est na impossibilidade de se saber, antes de amostrar, se as amostras so

dependentes ou independentes. Devido a essas limitaes e pelo fato de os solos

serem heterogneos, necessria a utilizao de procedimentos estatsticos

adicionais que considerem e reflitam essas variaes, tal como a geoestatstica,

que pode ser utilizada havendo ou no estrutura de dependncia espacial. Em

geral, atributos do solo com altos valores de coeficiente de variao (CV)

requerem amostragens mais intensivas em uma dada rea do que os atributos

com baixo CV (WILDING et al., 1994).

1.2.4.2 Geoestatstica na anlise da variabilidade do solo

A variabilidade dos solos tem sido abordada pela classificao numrica,

por mtodos de estatstica multivariada, classificao contnua (fuzzy),

geoestatstica, mtodos de fractais, morfologia matemtica e teoria do caos

(BURROUGH et al., 1994). Embora esses mtodos estatsticos permitam inferir

sobre a variabilidade espacial do solo (vertical e horizontal), a dependncia

espacial entre as amostras somente pode ser modelada por meio da

geoestatstica (MULLA et al., 1992; WEBSTER, 2000). Anlises estatsticas

clssicas que consideram a independncia entre as amostras, baseadas na

mdia, vm sendo associadas com anlises geoestatsticas fundamentadas na

teoria das variveis regionalizadas (ISAAKS & SRIVASTAVA, 1989), por meio do

semivariograma e da dependncia espacial.

A geoestatstica teve suas primeiras aplicaes em minerao (DAVID,

1970; JOURNEL, 1974) e depois em hidrologia (DELHOMME, 1976). J existem

10

vrios estudos em cincia do solo (SANCHEZ, 2003; VIEIRA et al., 1983;

TRANGMAR et al., 1985; SOUZA et al., 1997; VIEIRA, 1997; BERG & OLIVEIRA,

2000; SOUZA et al., 2001; CARVALHO et al., 2002; SOUZA et al., 2003 a,b;

SILVA et al., 2004).

A anlise geoestatstica de uma varivel nica o mtodo que descreve a

variabilidade espacial e envolve principalmente o semivariograma, que a

estimativa e a modelagem da estrutura espacial da varincia, e a krigagem, que

a predio de valores da varivel regionalizada em pontos ou em regies no-

amostrados (VIEIRA et al., 1983). Varivel regionalizada aquela que mostra

caractersticas intermedirias entre as variveis verdadeiramente casuais e as

completamente determinsticas, apresentando uma aparente continuidade no

espao. A continuidade geogrfica atribuda manifesta-se pela tendncia que a

varivel tem de apresentar valores muito prximos em dois pontos vizinhos e mais

diferentes medida que esses pontos vo ficando mais distantes.

A base da geoestatstica est nos conceitos de variveis regionalizadas,

funes aleatrias e estacionaridade. De acordo com TRANGMAR et al. (1985),

uma varivel aleatria uma medida de particularidade que se espera variar de

acordo com alguma lei de distribuio de probabilidade, sendo caracterizada por

parmetros da distribuio, tais como valor esperado e varincia. Quando a

varivel aleatria assume diferentes valores, em funo da localizao onde

amostrada no campo, caracteriza-se uma varivel regionalizada, e considerando-

se o conjunto de todas as possveis realizaes da varivel aleatria, em todos os

locais do campo, tem-se uma funo aleatria.

Uma funo aleatria Z(x) dita ser de 1a ordem se seu valor esperado for

o mesmo em todos os locais da regio estudada, ou seja:

E [ Z (x) ] = m (1)

E [ Z(x) Z(x+h)] = 0 (2)

11

Estacionaridade de 2a ordem aplica-se a covarincia C(h) de cada par Z(x)

e Z(x+h) a mesma (independentemente da posio) em toda a regio de estudo

e dependente de h:

C(h) = E [ z(x) m] [ z (x+h) m] (3)

Quando h cresce, C(h) decresce, e a co-varincia espacial diminui.

Estacionaridade de C(h) implica estacionaridade da varincia amostral S2. A

covarincia espacial aproximar-se- da varincia amostral quando a distncia de

separao, h, tender a zero.

A estacionaridade de 2a ordem no se aplica se uma varincia e co-varincia

finita no podem ser definidas, como no caso de estudos de fenmenos com

tendncia (TRANGMAR et al., 1985). Assim, uma forma menos restritiva de

estacionaridade, chamada de hiptese intrnseca, pode ser assumida. A hiptese

intrnseca requer que, para todos os vetores h, a varincia do incremento Z(x)

Z(x+h) seja finita e independente da posio dentro da regio em anlise, ou seja:

VAR [ Z(x) Z(x+h)] = E [ Z(x) Z(x+h)]2 = 2(h) (4)

Dividindo-se por 2, obtm-se a semivarincia (h). A semivarincia

depende do vetor de separao h. Idealmente, zero quando h = 0, mas

aumenta com o aumento de h (TRANGMAR et al., 1985).

muito importante observar que a geoestatstica no se refere a um tipo

especial ou diferente de estatstica, mas que cada observao descrita no

apenas pelo seu valor, mas tambm por informaes da sua posio, expressa

em um sistema de coordenadas euclidianas. Os mtodos geoestatsticos

consideram a dependncia espacial das observaes porque assumem que

observaes mais prximas geograficamente tendem a ter valores similares e no

se pode trabalhar com a suposio de independncia.

12

A geoestatstica dispe de diversas ferramentas que permitem estudar o

grau de dependncia espacial de atributos do solo ou das plantas e a interao

entre eles.

1.2.4.2.1 Semivariograma

A estimativa da dependncia espacial ou temporal entre amostras vizinhas

pode ser feita por meio da autocorrelao que de grande utilidade quando se

est fazendo amostragem em uma direo. Quando a amostragem envolve duas

direes, a ferramenta mais apropriada na estimativa da dependncia entre

amostras o semivariograma. O semivariograma define o tipo e a forma da

associao espacial e, segundo VIEIRA et al. (1983), constitui-se no primeiro

passo da anlise geoestatstica.

O semivariograma um grfico que caracteriza a estrutura de dependncia

espacial da varivel (ou variveis) sob estudo, ou seja, o semivariograma uma

funo que relaciona a semivarincia com o vetor distncia, podendo ser

representada analtica e/ou graficamente, sendo estimado pela seguinte equao:

h= 12Nh i=1N h

[Z x i Z xih ]2

(5)

Em que, N(h) o nmero de pares experimentais de dados separados pelo

vetor h, e Z representa os valores medidos para atributos do solo ou da cultura. O

semivariograma normalmente representado pelo grfico de (h) versus h.

O esquema mostrado na Figura 1 expressa o comportamento tpico de um

semivariograma experimental de um atributo que apresenta dependncia espacial.

Pontos prximos entre si so mais semelhantes do que pontos mais afastados. A

13

funo de semivarincia quantifica a dissimilaridade entre os pontos, ao contrrio

da correlao.

O semivariograma comea com um baixo valor, denominado efeito pepita

puro ou Nugget effect (C0) e cresce medida que h cresce, at uma distncia,

denominada alcance ou Range, representada por a, que determina a distncia

at a qual o atributo se apresenta espacialmente dependente. A partir dessa

distncia, os dados podem ser considerados independentes. Para distncias

maiores que o alcance, o semivariograma tende a se estabilizar em torno de um

valor denominado patamar (C0+C1) para dados estacionrios, onde C o patamar

ou sill, segundo MALLANTS et al. (1996) e WEBSTER (2000). A razo entre o

efeito pepita (C0) e o patamar (C0+C1) pode ser usada para definir classes distintas

de dependncia espacial dos atributos do solo, classificao segundo

CAMBARDELLA et al. (1994) sendo:

1) C0/(C0+C1) 25 %: varivel apresenta forte dependncia espacial;

2) C0/(C0+C1) entre 25 % e 75 %: varivel apresenta moderada dependncia

espacial;

3) C0/(C0+C1) > 75 %: varivel apresenta fraca dependncia espacial.

Figura 1. Exemplo de semivariograma experimental, com os parmetros C0 (efeito pepita), C0+C1 (patamar) e (a) alcance.

Uma vez que os atributos do solo variam continuamente no espao, os seus

semivariogramas so funes contnuas. O semivariograma experimental consiste

em alguns pontos estimados ao longo dessa funo e, portanto, sujeitos a erros.

De acordo com WEBSTER (1985) e WEBSTER (2000), possvel ajustar funes

simples a esses pontos. Um modelo matemtico a ser ajustado ao

semivariograma precisa incluir trs parmetros: um intercepto ou efeito pepita, um

patamar, atingido aps uma distncia correspondente ao alcance. Alm disto, a

forma da curva deve-se ajustar bem aos pontos experimentais na regio de

crescimento da funo, ou seja, para h entre zero e o alcance (0 < h < a).

Varincia estrutural (C1)

Patamar (Co + C1)

Alcance (a) Varincia pepita (Co)

Semivarincia

Modelo ajustado

Distncia (m )

Se

miv

ari

ncia

14

Alguns modelos matemticos podem ser usados, desde que algumas

condies sejam atendidas, como descrito por McBRATNEY & WEBSTER (1986).

Segundo os autores, a matriz de co-varincia no processo de krigagem deve ser

positiva definida, garantindo que o sistema de krigagem tenha soluo nica. Se

ao invs da co-varincia for usada a semivarincia na matriz, como usual, o

modelo do semivariograma deve ser negativo semidefinido condicional (NSDC).

As funes que atendem a essa condio, so denominadas modelos autorizados,

sendo em nmero relativamente restrito. Os autores apresentam os modelos mais

comumente usados:

1- Modelo esfrico:

h=C 0C1[32 ha 12 ha 3] para 0< h < a (6) (h) = C0+C1 para h a (7)

O modelo esfrico obtido selecionando-se os valores do efeito pepita ( C0

) e do patamar ( C0C1 ), depois passando-se uma reta que intercepte o eixo y

em C0 e seja tangente aos primeiros pontos prximos de h=0 . Essa reta

cruzar o patamar a distncia, a '=2/3a . Assim, o alcance a ser a=3a ' /2 .

O modelo esfrico linear at aproximadamente 1/3 a (VIEIRA, 2000), sendo

esse modelo o de maior ocorrncia para os atributos de solo (TRANGMAR et al.,

1985).

2- Modelo exponencial

h=C 0C 1[1exp3 ha ] para 0 < h < d (8)Sendo que d a mxima distncia na qual o semivariograma definido.

Uma diferena fundamental entre o modelo exponencial e o esfrico que esse

modelo atinge o patamar assintoticamente, com o alcance prtico definido como a

distncia na qual o valor do modelo 95 % do patamar (ISAAKS & SRIVASTAVA,

15

1989). Os parmetros C0 e C1 , para o modelo exponencial, so determinados

da mesma maneira que para o esfrico (VIEIRA, 2000).

3- Modelo gaussiano:

h=C 0C 1[1exp3ha 2] para 0 < h < d (9)Onde d a mxima distncia na qual o semivariograma definido. O

modelo gaussiano usado muitas vezes para modelar fenmenos extremamente

contnuos. Semelhantemente ao modelo exponencial, o modelo gaussiano atinge

o patamar assintoticamente, e o parmetro a definido como o alcance prtico ou

distncia na qual o valor do modelo 95 % do patamar (ISAAKS & SRIVASTAVA,

1989). O que caracteriza esse modelo seu ponto de inflexo prximo origem.

4- Modelo linear:

h =C0C1ah para0 < h < a (10)

(h) = C0+C1 para h a (11)

Em que C1/a o coeficiente angular para 0 < h < a. Nesse modelo, o

patamar determinado por inspeo. O C1/a determinado pela inclinao da reta

que passa pelos primeiros pontos de (h), dando-se maior peso queles que

correspondem o maior nmero de pares. O efeito pepita (C0) determinado pela

interseo da reta no eixo (h). O alcance (a) o valor de h correspondente ao

cruzamento da reta inicial com o patamar; e C1 = patamar - C0, segundo VIEIRA

(2000).

Escolher o modelo mais adequado no um procedimento automtico. Em

geoestatstica, comum o ajuste visual do modelo selecionado aos pontos

experimentais, o que carece de sustentao estatstica. De acordo com

16

McBRATNEY & WEBSTER (1986), ajustes so normalmente feitos pelos mtodos

da minimizao do quadrado dos desvios, assumindo normalidade e

independncia dos resduos e homogeneidade de varincias. O uso desse mtodo

para ajustar semivariogramas muito criticado em funo dessas hipteses

assumidas, sobretudo no que diz respeito varincia. O mtodo dos mnimos

quadrados generalizados contorna essa questo, mas muito trabalhoso. O

mtodo dos mnimos quadrados ponderados, onde o peso associado a cada ponto

experimental funo do nmero de pares de observaes que o originou, uma

alternativa que tem sido adotada.

1.2.4.2.2 Krigagem

A krigagem um processo de interpolao que estima valores de atributos

medidos em locais no-amostrados, sem tendncia e com varincia mnima,

podendo expressar os resultados em forma de mapas de isolinhas ou de

superfcie tridimensional. O valor da varivel espacial num local no-amostrado

estimado por combinao linear de valores medidos em outros locais, levando-se

em conta o conhecimento espacial da varivel, expressa pelo semivariograma e

os locais dos valores conhecidos. Pontos perto dos locais no-amostrados tm

maior peso do que pontos afastados, e pontos agrupados levam mais peso do que

pontos isolados (VIEIRA et al., 1983; BORGELT et al., 1994).

Dentre os diversos mtodos de interpolao disponveis, esto: inverso da

potncia da distncia, mnima curvatura, base radial, shepard, regresso

polinomial, triangulao e krigagem. A krigagem apresenta, entre outras

vantagens, maior preciso geral e fidelidade aos dados originais (VIEIRA, 2000).

LANDIM (1998) afirma ainda que a expresso do erro associado aos valores

estimados distingue-o dos demais algoritmos disposio. Esse mtodo tambm

descrito como geoestatstico, exigindo a construo prvia, anlise e ajuste de

semivariograma. Para este fim, o estimador clssico de Matheron o mais

17

utilizado, apresentando-se mais estvel sob normalidade, sendo recomendvel a

utilizao de um estimador robusto em casos de dados assimtricos (VIEIRA,

2000).

A krigagem utiliza um interpolador linear no-tendencioso e de varincia

mnima que assegura a melhor estimativa (VIEIRA et al., 1983; ISAAKS &

SRIVASTAVA, 1989; JOURNEL & HUIJBRETS, 1991). Este estimador utiliza as

informaes obtidas no semivariograma para determinar pesos otimizados que

so usados para a estimativa de pontos no-amostrados. Assumindo que o

semivariograma uma funo da distncia, os pesos mudam de acordo com a

distribuio espacial das amostras. O valor interpolado para os locais no-

amostrados definido por meio da expresso:

Z x0 =i=1

n

i Z xi (12)

Z x0 , o valor estimado para locais no-amostrados (x0); i , o peso atribudo a cada valor amostrado Z (xi);

n, o nmero de pontos vizinhos usados na estimativa;

Z (xi), o valor da varivel Z no local xi.

A utilizao das tcnicas de geoestatstica em atributos de solos, na

inferncia de pontos no-amostrados (krigagem), inicialmente apresentada nos

trabalhos de BURGESS & WEBSTER (1980), BURGESS et al. (1981), VIEIRA et

al. (1981), YOST et al. (1982) e BRAGA & DRUCK (1993). Esses autores

mostraram a boa adequao dos interpoladores geoestatsticos aos dados de

solos e consideraram que a krigagem apresenta uma estrutura terica desejvel,

condies favorveis de implementao e uma estabilidade s variaes

amostrais.

A estimativa de valores para locais no-amostrados, por meio da tcnica de

krigagem, possibilita estabelecer um mapa da rea de estudo para os atributos do

solo, permitindo a definio de linhas de isovalores, as quais podem ser de grande

utilidade no planejamento experimental e na interpretao do comportamento

18

espacial dos dados. BURGESS & WEBSTER (1980), auxiliando no planejamento

das atividades agrcolas e no fornecimento de subsdios para tomadas de

decises, CRISTBAL et al. (1996) e ROBAINA & SEIJAS (2002), estudando a

distribuio espacial da condutividade hidrulica do solo saturado em uma rea

com cana-de-acar, afirmam que o mtodo de interpolao por krigagem pode

ser muito til quando se querem obter os mapas de isolinhas de uma varivel com

altos coeficientes de variao, como no caso da condutividade hidrulica do solo

saturado.

Nos ltimos anos maior ateno tem sido dada para a variabilidade do solo,

como meio de melhorar a quantificao dos conceitos pedogenticos e o

entendimento dos fatores casuais do padro de distribuio do solo e evoluo da

paisagem. O uso da geoestatstica tem permitido estudar o comportamento espacial

de atributos do solo e sua visualizao espacial ao longo da paisagem.

1.3 Modelagem Matemtica

Os modelos matemticos quantitativos de otimizao baseiam-se na anlise

de funes - objetivo que desejamos minimizar ou maximizar - dadas as restries

expressas como equaes ou inequaes (RAVINDRA et al.,1987; WINSTON,

1997; HILLIER & LIEBERMAN, 1988; GOLDFARB & LUNA, 2000).

Em virtude das vrias peculiaridades inerentes aos diversos contextos que

se podem analisar, os modelos de programao matemtica so classificados em

subcategorias. Encontramos os modelos de programao linear (PL), caso

particular dos modelos de programao matemtica, em que as variveis so

contnuas e apresentam comportamento linear tanto com relao s restries

quanto com relao funo-objetivo. Tambm temos os modelos de

programao no-linear (PNL), caracterizados por serem problemas de

19

programao de qualquer tipo de no-linearidade, seja na funo-objetivo, seja em

qualquer uma de suas restries. A seguir, vm os modelos de programao

inteira (PI), que apresentam variveis que no podem assumir valores contnuos,

ficando condicionadas a assumir valores discretos e os modelos de programao

linear inteira mista (PIM), quando so utilizadas variveis inteiras e contnuas num

mesmo modelo linear (JOHNSON & MONTGOMERY, 1974; HAX & CANDEA,

1984; PAIVA, 2006).

1.3.1 Programao matemtica na indstria sucroalcooleira

No Brasil, a partir da dcada de 90, observa-se o surgimento de algumas

contribuies sobre a utilizao de mtodos quantitativos na indstria

sucroalcooleira. Por exemplo, BARATA (1992) utilizou programao linear para

desenvolver um modelo de avaliao tcnoeconmica aplicado s questes

relacionadas ao corte e reforma de canaviais. GRISOTTO (1995) apresentou um

modelo de otimizao para o transporte de cana-de-acar, utilizando transporte

rodovirio. YOSHIZAKI et al. (1996) aplicaram modelagem matemtica para

solucionar o problema da distribuio de lcool no Sudeste do Brasil. YAMADA

(1999) modelou atividades produtivas de uma usina de acar e lcool utilizando

Redes de Petri atemporizadas para fornecer informaes para a construo de

modelos de simulao. COLIN et al. (1999) apresentaram um modelo de

programao linear para a otimizao do sistema logstico de distribuio e

armazenamento de acar, considerando um depsito central e vrios depsitos

secundrios. SAITO (2000) fez uso de simulao baseada em sistemas dinmicos

para a anlise da cadeia agroindustrial da cana-de-acar. IANNONI &

MORABITO (2006) estudaram o sistema de recepo de cana de uma usina

utilizando simulao discreta para analisar a logstica de transporte de cana.

Em outros pases produtores de cana-de-acar (Austrlia, Cuba e

Colmbia, por exemplo), a utilizao de modelos e de mtodos quantitativos

20

aplicados aos problemas da indstria sucroalcooleira j aparece reportada em

trabalhos menos recentes. Por exemplo, MATHEW & RAJENDRAM (1993)

utilizaram simulao para analisar a programao das atividades de manuteno

de uma usina aucareira, onde se pretendeu determinar um bom intervalo entre as

paradas para manuteno da usina. HIGGINS & DAVIES (2005) aplicaram

simulao computacional para planejar a capacidade do sistema de transporte de

cana-de-acar. Alm disso, alguns trabalhos mais recentes apresentam mtodos

e tcnicas de otimizao matemtica aplicados programao e integrao do

corte de cana com o transporte dessa matria-prima at a usina (HIGGINS et al.,

2004).

Existe um esforo constante e crescente em desenvolver e aplicar modelos

e mtodos quantitativos para auxiliar nas principais operaes do setor

sucroalcooleiro. O destaque para os modelos de planejamento da colheita,

programao do transporte de cana, distribuio e armazenagem de acar e

lcool, seleo de variedades de cana e de programao da reforma do canavial.

Todos esses modelos matemticos esto relacionados com a rea agrcola.

Na etapa industrial, os esforos que vm sendo empregados para modelar

o processo de produo de acar, lcool e subprodutos, esto mais restritos s

reas da engenharia qumica, engenharia de alimentos, engenharia eltrica e

engenharia de processo aucareiro e alcooleiro. Esses estudos esto focados na

representao das transformaes qumicas e fsicas que acontecem nas diversas

operaes unitrias de produo de acar e lcool, embasando estudos de

anlise de investimentos e de melhorias de projetos de equipamentos.

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CAPTULO 2 - VARIABILIDADE ESPACIAL DO TEOR DE ACARES REDUTORES TOTAIS (ART) E PRODUTIVIDADE DA CANA-DE-ACAR EM DIFERENTES PEDOFORMAS

RESUMO A qualidade da cana-de-acar de fundamental importncia para os rendimentos agrcolas e industriais. O objetivo deste trabalho foi

caracterizar a variabilidade espacial do teor de ART (acares redutores totais) e

produtividade da cana-de-acar em argissolos sob diferentes pedoformas.

Amostras de planta foram coletadas nos pontos de cruzamento de quatro malhas,

com espaamento de 10 x 10 m, totalizando 121 pontos cada malha, sendo duas

presentes em uma superfcie convexa (Malhas A e B) e duas em uma superfcie

cncava (Malhas C e D). A variabilidade dos dados foi analisada pela estatstica

descritiva, e a variabilidade espacial, por meio de tcnicas de geoestatstica. A

superfcie convexa apresentou uma mdia de acares redutores totais superior

36

(p

produtividade agrcola e maturao da cana-de-acar em diferentes solos, regida

pela variao das condies hdricas entre os mesmos.

O impacto da qualidade da cana-de-acar sobre o rendimento industrial j

conhecido e comprovado (BOVI & SERRA, 1999, 2001). Dois aspectos so

importantes na avaliao correta da qualidade da cana-de-acar como matria-

prima: a riqueza da cana em acares (ART) e o potencial de recuperao destes

acares (ATR). Acares Redutores Totais (ART) so indicadores que permitem

avaliar os aspectos da qualidade da cultura, pois representam a quantidade total

de acares na cana (sacarose, glicose e frutose) (RIPOLI & RIPOLI, 2004). J o

ATR um indicador de eficincia industrial.

A caracterizao espacial do indicador ART, aliada ao conhecimento das

causas da variabilidade nos nveis de produo, pode auxiliar o gerenciamento

localizado da cultura e nas tomadas de decises, proporcionando, entre outras

vantagens, a reduo do custo por unidade produzida (RIPOLI & RIPOLI, 2004). O

conhecimento da variabilidade espacial dos atributos que permitem avaliar a

qualidade das culturas, vem sendo tema de vrios estudos, como o realizado por

ABREU et al. (2003), que avaliaram o padro da variabilidade espacial da

produtividade, qualidade, atributos fsico-hdricos do solo, bem como a relao

entre esses atributos na cultura do trigo. MIRANDA et al. (2005) relataram sobre a

importncia dos estudos da variabilidade das caractersticas de qualidade em

frutos de melo.

MARQUES JNIOR (1995), CAMPOS (2006) e CUNHA (2000) atriburam

s superfcies geomrficas e aos segmentos de encostas como elementos causais

da variabilidade espacial de atributos fsicos e qumicos dos solos estudados.

Pequenas variaes do relevo permitem a diviso da rea em formas cncavas,

convexas e lineares (TROEH, 1965), e tambm influenciam no padro espacial de

ocorrncia de atributos fsicos e qumicos do solo (SOUZA, 2004; SOUZA et al.,

2006). LEO (2004) demonstrou haver a influncia dessas formas do relevo na

variabilidade espacial dos ndices de colheita de frutos ctricos e atributos fsicos e

qumicos do solo. J, KRAVCHENKO & BULLOCK (2002) relataram a

38

variabilidade do teor de protena e leo dos gros de soja em funo da

topografia.

Tendo em vista que o ART (acares redutores totais) uma expresso da

integrao de atributos do solo, clima e potencial gentico da cultura, objetiva-se

com o presente estudo determinar esse indicador de qualidade e a produtividade

da cana-de-acar em argissolos sob diferentes pedoformas.

MATERIAL E MTODOS

A rea de estudo est localizada na Fazenda Boa Vista, pertencente

Usina So Domingos Acar e lcool S/A, no municpio de Catanduva SP, cujas

coordenadas geogrficas so: 21o05'57,11" de latitude sul e 49o01'02,08" de

longitude oeste. O clima da regio foi classificado pelo mtodo de Kppen, como

tropical quente mido, tipo Aw, seco no inverno. No ano de 2004, registraram-se

os seguintes dados meteorolgicos: precipitao de 1.360 mm, temperatura mdia

anual de 22,3 oC, com mxima de 39,4 C e mnima de 4,4 C e umidade relativa

do ar de 74%. A vegetao primria da regio de Catanduva foi classificada como

floresta pluvial estacional e cerrado. Atualmente, o principal uso agrcola o da

cultura de cana-de-acar, com mais de 20 anos em sistema de colheita ps-

queimada.

A rea foi caracterizada utilizando fotos areas da regio na escala

1:35.000, perfil altimtrico e, no campo, classificao geomorfolgica e pedolgica.

O solo foi classificado como Argissolo Vermelho-Amarelo eutrfico, textura

mdia/argilosa, de acordo com os critrios da EMBRAPA (1999), e a separao

das unidades geomrficas foi baseada na estratigrafia e forma do terreno,

considerando os arredores e toda a vertente, conforme TROEH (1965) (Figura 1).

39

cncava-cncavoconvexa-convexo

MALHA A

MALHA B

MALHA C

MALHA D

Figura 1. Modelo de elevao digital do terreno indicando as malhas dos pontos de amostragem e localizao das pedoformas cncava e convexa e linha do espigo.

Quatro malhas de um hectare foram delimitadas e georreferenciadas na

rea, sendo 2 malhas (A e B) localizadas numa pedoforma convexa e outras duas

(C e D) numa pedoforma cncava (Figura 1). O modelo de elevao digital das

quatro malhas encontram-se na Figura 2. O espaamento das malhas foi de 10 x

10 m. Os solos foram coletados no ponto do cruzamento das malhas, na

profundidade de 0,00 0,20 m. A composio granulomtrica foi determinada pelo

mtodo da pipeta, utilizando-se de soluo de hidrxido de sdio na concentrao

de 0,1N como dispersante qumico e agitao mecnica em aparato de baixa

rotao, por 16 horas, conforme metodologia proposta por DAY (1965). A frao

areia, aps a secagem e pesagem, foi subdividida em quatro subfraes, a saber:

areia grossa, areia mdia, areia fina e areia muito fina, em peneiras de : 1 0,5

mm; 0,5 0,25 mm; 0,25 0,10 mm 0,10 0,05 mm, respectivamente. A frao

argila foi separada por sedimentao, conforme lei de Stokes. Na caracterizao

40

qumica do solo, foram determinados: teores de potssio, clcio, magnsio,

fsforo, acidez potencial (pH em cloreto de clcio) e acidez ativa (H + Al), segundo

RAIJ et al. (1987). Com resultados obtidos da anlise qumica, calcularam-se a

soma de bases (SB), a capacidade de troca catinica (CTC) e a porcentagem de

saturao por bases (V%). Uma amostra de dez colmos de cana-de-acar para

avaliao de qualidade e de produo foi coletada nos pontos de cruzamento de

duas malhas (A e D), totalizando 121 pontos por malha, nas pedoformas convexa

e cncava. A cana-de-acar amostrada era cana-planta (primeiro corte), que foi

submetida adubao lquida com a frmula 04-12-10 e pertencente variedade

SP-813250.

Todas as amostras de colmos foram coletadas durante o ms de agosto de

2004 e enviadas ao laboratrio industrial da Usina So Domingos Acar e lcool

S/A para serem realizadas as anlises que determinam os teores de acares

presentes na cana. Foram determinados, segundo CONSECANA (2003), Pol %

cana (PC) e acares redutores (AR).

Sendo que, a pol da cana (PC) foi calculada pela equao:

PC=S10, 01F C

(1)

Em que S a pol do caldo, F o teor de fibra da cana e C corresponde ao

coeficiente de transformao da pol do caldo extrado em pol do caldo absoluto.

Os aucares redutores foram determinados pela frmula:

AR caldo=3,6410, 0343Q (2)

Onde Q representa a purs aparente do caldo, expressa em porcentagem.

Com base nesses dados, foi determinado o teor dos acares redutores

totais (ART) (RIPOLI & RIPOLI, 2004) pela frmula:

ART= PC0, 95AR

(3)

41

Os resultados das anlises de solo e planta foram submetidos anlise

estatstica descritiva obtendo-se mdia, desvio-padro, assimetria, curtose,

coeficiente de variao e tipo de distribuio dos dados, com o uso do pacote

estatstico SAS (SCHLOTZHAVER & LITTELL, 1997). A anlise de dependncia

espacial foi realizada aplicando-se tcnicas de geoestatstica (VIEIRA et al., 1983),

utilizando-se de semivariogramas e, quando apresentaram estrutura de

dependncia espacial, foram ajustados a um modelo matemtico para definio de

seus parmetros. Em caso de dvidas entre mais de um modelo para o mesmo

semivariograma, foi utilizada a tcnica de validao cruzada. Valores interpolados

por krigagem foram usados, juntamente com os valores medidos, para construo

de mapas dos atributos estudados. O programa utilizado para avaliao da

dependncia espacial foi o GS+ (ROBERTSON, 1998), e o SURFER (1999), na

confeco dos mapas.

RESULTADOS E DISCUSSO

Os resultados do teor de argila e da qumica dos solos na profundidade de

0,00 0,20 metros podem ser vistos na Tabela 1.

Tabela 1. Estatstica descritiva dos atributos teor de argila e qumica do solo nas pedoformas cncava e convexa, na profundidade de 0,00-0,20 m.

AtributoPedoforma Convexa Pedoforma Cncava

Mdia

Desvio padro

Coeficiente de variao Mdia

Desvio padro

Coeficiente de variao

Argila (g kg-1) 23,00 3,62 15,74 18,92 5,20 27,48pH (CaCl2) 4,81 0,48 9,98 5,65 0,59 10,44P (mg dm-3) 6,76 3,47 51,33 11,57 4,71 40,71K (mmolc dm-3) 1,45 0,40 27,59 1,32 0,38 28,79Ca (mmolc dm-3) 19,35 6,07 31,37 25,25 5,89 23,33Mg (mmolc dm-3) 9,07 3,31 36,49 9,67 3,21 33,20SB (mmolc dm-3) 30,51 7,99 26,19 36,73 6,47 17,62CTC (mmolc dm-3) 61,08 6,22 10,18 52,17 6,72 12,88Saturao por bases (%) 50,00 12,32 24,64 70,74 8,10 11,45

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Os solos nesta profundidade apresentam textura mdia e so eutrficos. Na

pedoforma cncava, os teores de argila e CTC so relativamente menores, porm

apresentam maior saturao por bases.

O teste de Anderson-Darling (Tabela 2) indicou normalidade nos valores de

ART das malhas A, B e D. Os valores da mdia e mediana, para todas as malhas,

esto prximos, mostrando que, independemente de a distribuio dos dados no

apresentarem distribuio normal pelo teste de Anderson-Darling, so simtricas,

o que pode ser comprovado pelo coeficiente de assimetria prximo de zero.

Tabela 2. Estatstica descritiva da caracterstica tecnolgica ART cana das quatro malhas estudadas e produtividade para duas malhas.

----------Pedoforma convexa---------- ----------Pedoforma cncava----------Malha A Malha B Malha C Malha D

ART Produtividade(t ha-1) ART ART ARTProdutividade

(t ha-1)Mdia 19,16 125,94 19,31 18,26 18,34 149,36Mediana 19,18 125,00 19,28 18,30 18,37 150,00Mnimo 18,15 89,29 17,96 16,82 17,05 104,55Mximo 20,04 164,29 20,41 19,95 19,48 186,36Varincia 0,16 410,35 0,28 0,36 0,27 309,47Assimetria -3,3E-0,1 0,08 -2,6E-01 -5,9E-02 -3,3E-01 -0,27Curtose -3,1E-0,1 -1,00 -4,0E-01 0,30 -3,5E-01 -0,35Desvio padro 0,41 20,26 0,53 0,60 0,51 17,59

CV(%) 2,14 16,08 2,74 3,29 2,78 11,78p* 0,256 - 0,218 0,008* 0,169 -*p

valores mdios. Este resultado pode ser atribudo ao fato de esta caracterstica

tecnolgica estar sendo influenciada por atributos edficos, como estudados por

LINGLE & WIEGAND (1997), MAULE et al. (2001) e ABREU et al. (2003), e o

comportamento dos mesmos serem dependentes da paisagem (MARQUES

JNIOR, 1995; CUNHA, 2000; SOUZA et al., 2004a; 2004b, 2004c; SOUZA et al.,

2006). A influncia das formas do relevo na produo e resposta a tratos culturais

de diversas culturas vem sendo confirmada por estudos como o realizado por

PENNOCK et al. (2001), que observaram a influncia de diferentes

compartimentos da paisagem (reas cncavas, convexas e lineares), na resposta

da cultura de canola adubao nitrogenada.

Tabela 3. Valores mdios dos ART das pedoformas convexa e cncava.Pedoforma Mdia + Erro padro CVconvexa 19,23 a 0,03 2,47cncava 18,30 b 0,04 3,05Mdias seguidas por mesma letra no diferem entre si, pelo teste t, a 5%de probabilidade.

Semivariogramas isotrpicos foram ajustados para avaliar a dependncia

espacial do ART. Em todas as malhas, constatou-se a dependncia espacial do

atributo ART (Figura 2). O modelo matemtico esfrico ajustou-se aos

semivariogramas das malhas A e B, enquanto os das malhas C e D se ajustaram

ao modelo exponencial. MIRANDA et al. (2005), estudando caractersticas de

qualidade na cultura do melo, encontraram os mesmos modelos ajustados aos

semivariogramas. A anlise da relao C0/