1Radiao SolarRadiao Solar

Disciplina Agrometeorologia

Curso 2 Agronomia - UNIFIL

Profa Carolina Maria Gaspar de Oliveira

Radiao SolarRadiao Solar

MaiorMaior fontefonte dede energiaenergia parapara aa TerraTerra;;

PrincipalPrincipal elementoelemento meteorolgicometeorolgico;;

UmUm dosdos fatoresfatores determinantesdeterminantes dodo tempotempo eedodo climaclima..

AlmAlm disso,disso, afetaafeta diversosdiversos processosprocessos:: fsicosfsicos (aquecimento/evaporao)(aquecimento/evaporao) biobio--fsicosfsicos transpirao)transpirao) biolgicosbiolgicos (fotossntese)(fotossntese)

Para os estudos de energia radiante na Terra, o Sol pode ser considerado umafonte pontual de energia, que emite radiao igualmente em todas as 4pidirees.

Portanto, se a intensidade luminosa for em um determinado instante forigual a I, o total de energia emitida ser 4pi I.

Nesse mesmo instante, a Terra se situa numa esfera hipottica de raioigual distncia Terra-Sol (D), a qual estar interceptando a energiaemitida (4piI).

IntroduoIntroduo

- Variao da distncia Terra-Sol (D):Aflio quando a Terra se encontra mais distante do Sol = D= 1,52.108 km (04/07)Perilio quando a Terra se encontra mais prxima do Sol =D = 1,47.108 km) (03/01)

A distncia mdia Terra-Sol (d) denominada Unidade astronmica (UA) = 1,496.108 km

D

Esfera, com rea = 4piR2, que intercepta a energia emitida pelo Sol (4piI)

Como a rea da esfera 4piR2, ouseja, 4piD2, a densidade de fluxo deradiao solar (irradincia solar) nasuperfcie esfrica ser:

4piI / 4piD2 = I / D2

Energia / (rea.Tempo)

Isso define a Lei do Inverso doQuadrado da Distncia, ou seja,a energia recebida em umasuperfcie inversamenteproporcional ao quadrado dadistncia entre a fonte emissora ea superfcie receptora.

Nessa figura podemos ter uma melhor idia do porque ocorre reduo da irradincia solar medida que se afasta do sol. Observe que aumentando a distncia de 0,5 para 2,0 a irradincia diminuiu de 4 para 0,25.

A quantidade de radiao solar recebida por uma superfcie de rea unitria, naunidade de tempo, chamada de densidade de fluxo radiativo, a qual denomina-seirradincia solar (Q). Considerando-se que a distncia Terra-Sol varia continuamente ao longo do ano, airradincia solar tambm ir variar.

Constante SolarConstante Solar

2 Constante Solar (Jo): irradincia solar numa superfcie plana e perpendicularaos raios solares, sem os efeitos atenuantes da atmosfera e a uma distnciaTerra-Sol mdia

Jo 1.367 W/m2 =1,97 cal/cm2/min

Variao da irradincia solarextraterrestre, cuja mdia nosfornece o valor de Jo

Constante SolarConstante Solar Caso a Terra esteja a uma distncia do Sol diferente da distncia mdia, airradincia solar extraterrestre ir aumentar, se ela estiver mais perto, ou diminuir,se estiver mais longe, de acordo com a Lei do Inverso do Quadrado da Distncia:

Jo = Jo (d/D)2

(d/D)2 = 1 + 0,033 cos (360 NDA / 365)NDA = nmero de dia do ano (1 a 365)

- Para o Aflio (04/07 NDA = 185) = (d/D)2 = 0,967 = Jo = 1.322 W/m2-Para o Perilio (03/01 NDA = 3) = (d/D)2 = 1,033 = Jo = 1.412 W/m2

OBS: Apesar da variao da distncia Terra-Sol promover variao na irradinciasolar extraterrestre ao longo do ano, essa variao muito pequena, da ordem de 3,3% e essa variao NO a responsvel pela formao das estaes do ano.

A irradincia solar (Q) expressa em energia por rea e por tempo:

Unidades de Irradincia Solar:

Valores instantneos:

- Watt/m2 = Joule/m2s

- caloria/cm2min

1 cal = 4,18 J ou 1 J = 0,239 cal 1 cal/cm2min = 696,67 W/m2

Valores dirios:

- MJ/m2dia

- cal/cm2dia

1 MJ/m2dia = 23,923 cal/cm2dia ou 1 cal/cm2dia = 0,0418 MJ/m2dia

O movimento de rotao da Terra faz com que umlocal receba os raios solares com inclinao diferente aolongo do dia.

O somatrio dos valores instantneos de irradinciasolar no topo da atmosfera denomina-se Irradinciaglobal extraterrestre (Qo). Esse total varia com a latitude e com o dia do ano.

Quando a atmosfera entra em ao, situao normal, o total dirio de energia solar quechega realmente a superfcie da Terra reduzido, sendo denominado de Irradincia solarglobal (Qg). Qg composta por Irradincia solar direta (Qd) e difusa (Qc).

Quanto maior a latitude , maior a amplitude de Qoentre vero e inverno.

Radiao total que atinge a superfcie da terra

-50 0 50 100 150 200 250 300 350 4000

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Radiao solar global Radiao extraterrestre

Rads

. so

lares

glob

al ex

t. e

extra

terr

estre

(M

J/m

2 )

Dia Juliano

Leis da RadiaoLeis da Radiao Lei do inverso do quadrado da distncia Estabelece que a energia recebida em uma superfcie inversamente proporcionalao quadrado da distncia entre a fonte emissora e a superfcie receptora.

3Leis da RadiaoLeis da Radiao Lei de Wien Estabelece que o produto entre a temperatura absoluta de um corpo e o comprimentode onda de mxima emisso energtica uma constante.

T mx = 2,898 * 106nmK

Quanto menor a temperatura, maioro comprimento de onda de mximaemisso.

(Ateno para a escala,que est invertida.)

Isso resulta em que os comprimentos de onda emitidos pela Terra (T = 300K) sejamconsiderados ondas longas, enquanto que os comprimentos de onda emitidos peloSol (T = 6000K) sejam considerados ondas curtas.

Leis da RadiaoLeis da Radiao

Lei de Stefan- Boltzmann

Essa lei estabelece que todo corpo acima de 0K emite energia radiativa e que adensidade de fluxo dessa energia emitida proporcional quarta potencia datemperatura absoluta desse corpo:

E = T4

= poder emissivo do corpo (0,95 a 1,00) = constante de Stefan-Boltzman = 5,67*10-8 W/m2K4 = 4,903*10-9 MJ/m2dk4

A figura ilustra graficamente as leis de Stefan-Boltzman e Wien. Nesta figura, 4 corposcom temperaturas crescentes apresentam potncia emitida crescente e comprimento deonda de mxima emisso decrescente.

Pot

ncia

em

itida

comprimento de onda

Distribuio da Radiao Solar na Distribuio da Radiao Solar na Superfcie TerrestreSuperfcie Terrestre

A irradincia solar varia de acordo com o ngulo de incidncia dos raiossolares. Esse ngulo formado entre o Znite local e os raios solares, denomina-seNGULO ZENITAL (Z).

Quanto maior Z, menor a irradincia solar.

Znite

ngulo Zenital

Z

ngulo Zenital (Z) ngulo formadoentre o Znite e os raios solares. Variade acordo com a latitude, a poca do anoe a hora do dia.

4Znite

ngulo Zenital (Z1)

Z

Caso 1

Caso 2 Znite

ngulo Zenital (Z2)

Lei do Cosseno de Lambert

AzSuperfcie

S

zh

zh

Znite

Raios solares

Intensidade = Energia/(Area*Tempo)Energia = S

rea real = Azrea normal = AnTempo = unitrio

In = S / AnIz = S / AzIgualando-se as as duas equaes tm-se:

In/Iz = Az/AnDo tringulo formado na Figura ao lado tm-se que:

Cos Zh = An / AzResultando em:

Iz = In Cos ZhDesse modo, se:

Zh = 0o Iz = InZh = 90o Iz = 0

O ngulo zenital em um determinado instante Zh, e em uma superfciehorizontal, varia em funo da latitude ( = 0 a 90o), da hora do dia (h) e dadeclinao solar (d):

cos Zh = sen sen + cos cos cos h

= declinao solar (0 a 23,45o)= 23,45 sen [360.(NDA 80)/365]

h = ngulo horrio = (Hora local 12) x 15o/hora

A lei do Cosseno de Lambert mostra essa relao entre a Irradincia solar e Z daseguinte forma:

Iz = In cos Zh

In = Jo = constante solar

Variao da elevao solar e, conseqentemente, do ngulo zenital (Z) emdiferentes latitudes, considerando-se o dia de Equincio e s 12h (passagemmeridiana do Sol):

Como a distncia Terra-Sol varia continuamente, para obtermos o valor real de Iz hnecessidade de se aplicar a correo (d/D)2 a Jo e multiplicar ambos por cos Zh:

Iz = Jo (d/D)2 cos Zh Integrando-se os valores instantneos de Iz, determina-se a irradincia solarextraterrestre diria (Qo).

Essa a energia disponvel em um dia em dada latitude, sem se considerar osefeitos atenuantes da atmosfera.

Os valores de Qo sero bastante teis neste curso, sendo empregados emmtodos de estimativa da irradincia solar global na superfcie terrestre, naestimativa da evapotranspirao e em mtodos de estimativa da produtividadepotencial.

Qo = Iz dh = Jo (d/D)2 cos Zh dh

Desenvolvendo-se a integral acima, tm-se que Qo uma funo da latitude e da poca do ano (declinao solar). A equao de estimativa de Qo ser:

Qo = 37,6 (d/D)2 [pipipipi/180 hn sen sen + cos cos sen hn]

hn = ngulo horrio do nascer do sol, dado por:hn = arccos [ -tan tan ]

5Quanto maior a latitude(Hemisfrio Norte -latitudes positivas)maiores so asvariaes de Qo(amplitude) ao longo doano.

Em funo dofotoperodo muito longono vero, as altaslatitudes (40o e 80o)apresentam valores deQo maiores do que noEquador, porm namdia do ano, Qo bemmaior no Equador(36MJ/m2d) do que naslatitudes de +40(26MJ/m2d) e de +80(15MJ/m2d).

Determinao do FotoperodoDeterminao do Fotoperodo

Assim como Qo, o fotoperodo (N) tambm pode ser calculado,considerando-se as relaes astronmicas TERRA-SOL.

Como o fotoperodo a durao do dia desde o nascer at o pr doSol, temos que na sua trajetria aparente o Sol descreve um arcosimtrico em relao ao meio-dia.

Pode-se dizer, ento, que N o dobro do ngulo horrio ao nascer doSol (hn), e funo da latitude e da declinao solar

N = 2*hn / 15 = 0,1333 hn

FOTOPERODO x LATITUDE

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

J AN MAR MAI J UL SET NOV

Meses

Foto

pero

do (h

ora

s) Lat 10 S Lat 20 SLat 30 S Lat 40SEquador

N = 2*hn / 15 = 0,1333 hnNascer do Sol = 12 N/2

Pr do Sol = 12 + N/2

6Irradincia Solar na Superfcie Terrestre Irradincia Solar na Superfcie Terrestre aps os efeitos atenuantes da atmosferaaps os efeitos atenuantes da atmosfera

Os valores instantneos da irradincia solar global (Qg) na superfcie sofremgrandes variaes temporais e espaciais em funo das condies atmosfricas,(umidade e nebulosidade), e tambm da poca do ano e hora do dia, pois ocorrevariao da camada da atmosfera a ser atravessada pela radiao solar.

TransmitnciaTransmitncia GlobalGlobal (Tg)(Tg) Razo entre a irradincia solar global e a extraterrestre (Qg/Qo); Representa a proporo da radiao solar determinada no limiteextremo da atmosfera que efetivamente atinge a superfcie terrestre.

Como ao longo do dia a espessura da atmosfera varia emfuno do ngulo zenital, Tg tambm varia:

Tg < ao nascer e pr do solTg > ao meio dia

A nebulosidade tem papel fundamental na transmitncia daatmosfera:

> Nebulosidade (< insolao) < Tg< Nebulosidade (> insolao) > Tg

Para entender melhor a relao entre Qg, Qo, nebulosidade e os processosde absoro e difuso exercidos pela atmosfera, relaciona-se as seguintesvariveis em termos dirios:

Qo = irradincia solar extraterrestre diria = f (latitude e declinao solar)

Qg = irradincia solar global diria = f (Qo, absoro, difuso, insolao)

n = insolao ou nmero efetivo de horas de brilho solar = f (N enebulosidade)

N = fotoperodo = f (latitude e declinao solar)

Relao entre Qg/Qo e n/N:

Os valores de a e b variam de acordo com a localidade, sendo ambosdependentes da composio atmosfrica de cada local e em cada poca do ano. Locais ou pocas com maior umidade no ar tero valores menores de a e b.Um exemplo disso observado nos valores de a e b para Piracicaba:

Prim/Vero a = 0,25 e b = 0,50Out/Inverno a = 0,28 e b = 0,51

Essa uma das formas de se determinar a irradinciairradincia solarsolarglobalglobal quando no se dispe de equipamentos especficos parasua medida. Caso a e b no estejam disponveis para determinado local, possvel o emprego da seguinte aproximao:

a = 0,29 * cos b = 0,52

7Medida da Medida da IrradinciaIrradincia Solar na Superfcie Solar na Superfcie TerrestreTerrestre

Os equipamentos que medem a irradincia solar recebem vriasdenominaes, o que basicamente difere em funo do tipo de equipamento,do princpio de funcionamento e do tipo de irradincia a ser medida.

Medida da Irradincia solar global

Actingrafo: o sensor constitudo de placas bimetlicas (negras e brancas)que absorvem radiao solar, dilatando-se diferentemente. A diferena dedilatao proporcional irradincia solar e registrada continuamente poruma pena sobre um diagrama (actinograma).

Medida da Irradincia Solar na Superfcie TerrestreMedida da Irradincia Solar na Superfcie Terrestre

Placas bimetlicas,cobertas por uma cpula devidro ou quartzo, queimpede que as ondaslongas atinjam as placas.

Sistema deregistromecnico

Piranmetro de termopar: o elemento sensor uma placa com uma sriede termopares (termopilhas), sendo que parte enegrecida (junesquentes) e parte branca (junes frias). O aquecimento diferencial entreas junes frias e quentes gera uma fora eletromotriz proporcional irradinica. O sinal gerado captado por um sistema automtico deaquisio de dados.

Na figura da esquerda vemos um piranmetro branco e preto com as junes frias equentes expostas. Na figura da direita, o piranmetro tem as junes quentes expostasdiretamente radiao solar, enquanto que as frias encontram-se no interior do bloco dosensor. A cpula de quartzo para barrar as ondas longas provenientes da atmosfera.

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