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Física 11 – 11.º ano

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OBJETIVO GERAL

Identificar forças que atuam sobre um corpo, que se move em linha reta num plano horizontal, e

investigar o seu movimento quando sujeito a uma resultante de forças não nula e nula.

METAS ESPECÍFICAS

Identificar as forças que atuam sobre um carrinho que se move num plano horizontal.

Medir intervalos de tempo e velocidades.

Construir um gráfico da velocidade em função do tempo, identificando tipos de movimento.

Concluir qual é o tipo de movimento do carrinho quando a resultante das forças que atuam sobre ele

passa a ser nula.

Explicar, com base no gráfico velocidade-tempo, se os efeitos do atrito são ou não desprezáveis.

Confrontar os resultados experimentais com os pontos de vista históricos de Aristóteles, de Galileu e

de Newton.

ENQUADRAMENTO TEÓRICO-EXPERIMENTAL

Um carrinho, de massa , assente num plano horizontal e em repouso, é atuado por uma força ,

constante e paralela ao plano, durante um intervalo de tempo ∆. A força de atração gravítica que aTerra exerce no carrinho (g) tem a mesma intensidade e direção, mas sentido contrário ao da reação

normal ( N) que o plano exerce no carrinho.

Supondo que o carrinho pode ser representado pelo seu

centro de massa, a força de atrito tem um sentido contrário

ao da velocidade do carrinho. Se a superfície do plano for

polida, a força de atrito (), que a superfície do plano exerce

no carrinho, terá uma intensidade diminuta e desprezável.

Deste modo, considera-se que apenas a força gravítica (g), a

reação normal ( N) e a força () atuam no centro de massa

do carrinho (figura 1).

Como a força gravítica (g) tem a mesma intensidade e

direção mas sentido contrário ao da reação normal ( N), os

efeitos de ambas anulam-se mutuamente e a resultante das

forças (R) coincide com a força () (figura 2):

R = (1)

ATIVIDADE LABORATORIAL 1.2Forças nos movimentos retilíneos acelerado e uniforme

Fig. 1

g

N

Fig. 2

R =

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De acordo com a Segunda Lei de Newton, a resultante das forças (R) provoca uma aceleração () no

carrinho de massa , paralela ao plano horizontal e com o mesmo sentido da força :

R = ⇔ = (2)

Como se supõe que a resultante das forças é constante, a aceleração também é constante, e o carrinho,

que parte do repouso, descreve um movimento retilíneo uniformemente acelerado. A componente

escalar da aceleração () também é constante e igual à componente escalar da aceleração média ():

= ⇔ =∆

∆ ⇔ =

−

−⇔

= ⟹

= constante (3)

A equação (3) prevê que a componente escalar da velocidade do carrinho seja diretamente proporcional

ao tempo decorrido.

Se, num dado instante, a força deixar de atuar e se a força de atrito () permanecer desprezável,então a resultante das forças será nula:

Se = 0 ⟹ R = 0 (4)

De acordo com a Primeira Lei de Newton (ou Lei da Inércia de Galileu), se a resultante das forças for

nula, o corpo não altera o seu estado de movimento.

Deste modo, o carrinho, que estava em movimento no momento em que a força ( ) deixou de atuar,

passa a descrever um movimento retilíneo e uniforme, uma vez que a resultante das forças é nula. Se a

velocidade não se altera a partir desse instante, então a componente escalar da velocidade () também

é uma constante:

Se = 0 ⟹ R = 0 ⟹ = constante (5)

A equação (5) prevê que, se a resultante das forças aplicadas for nula, o carrinho se movimente ao

longo do tempo, com uma velocidade de componente escalar constante.

A figura 3 descreve os dois tipos de movimento do carrinho previstos pelas equações (3) e (5), em

diversos instantes:

Para se fazer o estudo destes dois movimentos no mesmo, ensaio utiliza-se a montagem experimental

esquematizada na figura 4. A massa marcada (D) cai na vertical de uma certa altura, presa por um fio (B)

que passa na gola de uma roldana fixa (C). O fio, por sua vez, puxa o carrinho (A) que se encontra

inicialmente em repouso, no plano horizontal.

Fig. 3 m.r.u.a.m.r.u

Carrinho

(em repouso)Plano horizontal

R R

R

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Legenda:

A – Carrinho

B – Fio

C – Roldana fixa

D – Massa marcada

E – Suporte universal

F – Recipiente com areia

MÉTODO: UTILIZAÇÃO DE UM MARCADOR ELETROMAGNÉTICO

Consiste na utilização de um marcador eletromagnético colocado atrás do carrinho, que se encontra

sobre a superfície horizontal. A fita de papel do marcador eletromagnético é fixa na extremidade do

carrinho de tal forma que fique horizontal. Um fio prende a outra extremidade do carrinho. Uma massa

marcada encontra-se presa na vertical à outra extremidade do fio que, pelo meio, passa na gola de uma

roldana fixa até ao carrinho (figura 5).

Legenda:

A – Carrinho

B – Fio

C – Roldana fixa

D – Massa marcada

E – Suporte universal

F – Recipiente com areia

G – Marcador eletromagnético

H – Fita de papel

Fig. 5

AB

D

C

E

F

G

H

Fig. 4

AB

D

C

E

F

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Ao abandonar-se a massa marcada (ou o carrinho), o conjunto «massa marcada + fio + carrinho»

movimenta-se solidariamente: a massa marcada desce na vertical e o carrinho desloca-se na superfície

horizontal.

Os marcadores eletromagnéticos marcam 50 pontos a cada segundo, pelo que a cada 0,02 s há umanova marca feita na fita de papel.

Depois de se obter um ensaio em que os pontos marcados na fita de papel sejam bem visíveis, procede-

-se à recolha de dados, usando-se uma fita métrica (ou régua graduada).

Nesta atividade, o carrinho pode deslocar-se durante mais do que um segundo, pelo que

frequentemente a fita de papel apresenta mais de 50 marcações, tornando a recolha de dados muito

morosa – nesse caso, pode optar-se por não usar todos os pontos marcados na fita de papel.

O gráfico 1 retrata um ensaio real da posição de um carrinho em função do tempo. Os pontos referem-

se às sucessivas posições ocupadas pelo carrinho a cada 0,08 s.

Para se fazer o estudo do tipo de movimento do carrinho quer no tempo em que o fio está sob tensão

quer quando deixa de estar, é necessário construir o gráfico velocidade-tempo.

Para isso é necessário determinar, para vários instantes diferentes, as componentes escalares da

velocidade () que são aproximadamente iguais às respetivas componentes escalares da velocidade

média do carrinho: ≈ = ∆

∆ .

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0,00 0,16 0,32 0,48 0,64 0,80 0,96 1,12 1,28 1,44 1,60 1,76 1,92 2,08 2,24

p o s i ç ã o / m

tempo / s

Gráfico posição-tempo

Gráfico 1

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Fig. 7

∆G ∆E

= 0,24 s

∆C

= 0,40 s

= 0,56 s = 0,08 s

Sobre a fita de papel regista-se a posição inicial () que corresponde ao instante = 0,00 s. A posição

A corresponde, por exemplo, ao instante = 0,08 s; a posição B corresponde ao instante = 0,16 s;

a posição C corresponde ao instante = 0,24 s e assim sucessivamente (figura 6).

Para cada uma dessas posições A, B, C, D,…, mede-se a componente escalar do deslocamento do

carrinho (∆) com uma fita métrica, como indicado na figura 7, da posição imediatamente anterior à

imediatamente posterior.

Fig. 6

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Dividindo cada distância (∆) pelo intervalo de tempo respetivo (∆ = 0,04 s), determina-se a

componente escalar da velocidade () e constrói-se o gráfico velocidade-tempo (gráfico 2).

Grandeza a medir diretamente:

∆ – deslocamento do carrinho, medida com uma fita métrica ou régua (m)

Grandeza a medir indiretamente:

– componente escalar da velocidade do carrinho: = ∆

∆ (m s-1)

MATERIAL Carrinho

Fio

Roldana fixa

Massa marcada

Suporte universal (nozes e garra(s))

Fita métrica ou régua graduada

Recipiente com areia (pano grosso,

esponja, etc.)

Marcador eletromagnético (+ papel químico)

Fita de papel do marcador eletromagnético

(~1 m)

Fita-cola

Superfície horizontal (de baixo atrito)

m.r.u.a. m.r.u

Gráfico 2

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PROCEDIMENTO

1. Proceder à montagem experimental de acordo com a figura 5.

2. Testar o movimento de modo que cerca de metade da distância total percorrida pelo do carrinho

corresponda a uma situação em que o fio está em tensão (massa marcada em movimento) e a outrametade corresponda à situação em que o fio já não está em tensão (massa marcada em repouso).

3. Colocar o marcador eletromagnético imediatamente atrás do carrinho.

4. Colar a fita de papel do marcador eletromagnético ao carrinho (fita-cola).

5. Passar a fita de papel pelo marcador eletromagnético de forma que fique na horizontal e livre de se

mover.

6. Ligar o marcador eletromagnético.

7. Largar o carrinho de imediato.

8. Parar o carrinho antes de este colidir com a roldana fixa.

9.

Desligar o marcador eletromagnético.

10. Observar a qualidade dos pontos marcados na fita de papel e comparar com a figura 7 – deve ser

semelhante: uma parte em que o carrinho se deslocou por ação da força exercida pelo fio (pontos

cada vez mais afastados) e outra em que o carrinho se deslocou por inércia (pontos igualmente

espaçados).

11. Marcar a origem (O) das posições do carrinho.

12. Marcar na fita de papel sucessivos pontos, A, B, C, D, E,…, separados no tempo por, por exemplo, 0,08 s.

13. Medir, sucessivamente, os deslocamentos (∆) do carrinho para os pontos A, B, C, D, E,…, usando a

fita métrica.

14.

Registar essas medidas, indicando a respetiva incerteza de leitura (metade da menor divisão da fitamétrica).

REGISTO E TRATAMENTO DOS DADOS EXPERIMENTAIS

1. Registo dos dados experimentais:

Posição O A B C D E F G H I J K L M N P R S T U V W X Y Z

/ s 0,00 0,08 0,16 0,24 0,32 0,40 0,48 0,56 0,64 0,72 0,80 0,88 0,96 1,04 1,12 1,20 1,28 1,36 1,44 1,52 1,60 1,68 1,76 1,84 1,92

∆ / mm

(±____ mm)-

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2. Tratamento dos dados experimentais:

Posição O A B C D E F G H I J K L M N P R S T U V W X Y Z

/ s 0,00 0,08 0,16 0,24 0,32 0,40 0,48 0,56 0,64 0,72 0,80 0,88 0,96 1,04 1,12 1,20 1,28 1,36 1,44 1,52 1,60 1,68 1,76 1,84 1,92

∆ / m

(±____ m)

-

∆ / s - 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08

= ∆

∆

/ m s− 0

Construir o gráfico velocidade-tempo.

Identificar os tipos de movimento que o carrinho teve durante o ensaio.

ANÁLISE DOS RESULTADOS E CONCLUSÕES

1. Verifique se os resultados experimentais obtidos pelo grupo estão de acordo com as previsões

avançadas no enquadramento teórico – equações (3) e (5).2. Tendo em conta as informações do gráfico velocidade-tempo construído, verifique se os efeitos do

atrito são desprezáveis.

3. Que forças atuaram no carrinho durante o tempo em que o fio esteve sob tensão e durante o tempo

em que o fio deixou de estar em tensão?

4. Quais as razões que podem justificar os possíveis desvios entre as previsões teóricas e os resultados

experimentais?

5.

Aristóteles, Galileu e Newton defendiam diferentes pontos de vista no que concerne as causas dos

movimentos dos corpos. Os resultados experimentais suportam que pontos de vista?

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