Termodinâmica – 12

Alexandre Diehl

Departamento de Física - UFPel

TERMO 2

Ciclo termodinâmico

Definição

Sequência de processos termodinâmicos aplicados sobre um sistema, tal que o mesmo é levado desde o seu estado termodinâmico inicial, passando por estados intermediários e, finalmente, é levado de volta ao seu estado inicial.

Ao final do ciclo o estado inicial do sistema deve ser reconstituído.

As variáveis de estado (energia interna, por exemplo) voltam aos seus valores originais ao final do ciclo.

Não pode haver mudança no volume ou pressão do sistema ao final do ciclo.

Pode haver fluxo de calor para o sistema (QH > 0) ou do sistema (Q

c < 0).

Pode haver trabalho realizado pelo sistema (W > 0) ou sobre ele (W < 0).

TERMO 3

Máquina térmica

Definição

Todo sistema, composto por um fluido operante (ideal ou não) confinado num recipiente, que, operando em ciclo (reversível ou não) entre dois reservatórios com temperaturas diferentes, tem como objetivo converter o calor retirado do reservatório de temperatura mais elevada em trabalho mecânico ao final do ciclo.

Ao final do ciclo, sempre uma quantidade de calor Q

c é liberada para o reservatório com

temperatura mais baixa.

Ao final do ciclo, a energia interna (variável de estado) tem variação nula.

TERMO 4

Máquina térmica

Definição

Todo sistema, composto por um fluido operante (ideal ou não) confinado num recipiente, que, operando em ciclo (reversível ou não) entre dois reservatórios com temperaturas diferentes, tem como objetivo converter o calor retirado do reservatório de temperatura mais elevada em trabalho mecânico ao final do ciclo.

O objetivo de toda máquina é ser eficiente, ou seja, realizar o máximo trabalho possível para uma dada quantidade de calor extraído do reservatório.

TERMO 5

Máquina térmica

A eficiência pode ser de 100%?

Se dado que

teríamos

Embora tenha sido objeto de busca ao longo dos séculos, na prática tal situação nunca é realizável.

Ao final do ciclo, sempre uma quantidade de calor Q

c é liberada para o meio exterior.

Esta quantidade de calor liberado está indisponível para a realização de trabalho.

TERMO 6

Máquina térmica

Enunciado de Kelvin (1851) – Planck (1897)

2a lei da Termodinâmica

Não existe uma transformação termodinâmica cujo único efeito seja a extração de uma certa quantidade de calor de um reservatório de calor e sua conversão integral em trabalho.

É impossível que uma máquina térmica qualquer, operando em ciclo, receba calor de uma fonte e efetue uma quantidade equivalente de trabalho, sem provocar nenhum outro efeito nas suas vizinhanças.

TERMO 7

Refrigerador

Definição

Todo sistema, composto por um fluido refrigerante (ideal ou não) confinado num recipiente, que, operando em ciclo (reversível ou não) entre dois reservatórios com temperaturas diferentes, tem como objetivo retirar calor do reservatório de temperatura mais baixa e liberar calor para o reservatório de temperatura mais alta ao final do ciclo.

Ao final do ciclo, sempre uma quantidade de trabalho W dever ser realizado sobre o sistema.

Ao final do ciclo, a energia interna (variável de estado) tem variação nula.

TERMO 8

Refrigerador

Definição

O objetivo de todo refrigerador é ter o maior rendimento, ou seja, extrair o máximo calor possível para um dado trabalho realizado sobre o sistema.

Todo sistema, composto por um fluido refrigerante (ideal ou não) confinado num recipiente, que, operando em ciclo (reversível ou não) entre dois reservatórios com temperaturas diferentes, tem como objetivo retirar calor do reservatório de temperatura mais baixa e liberar calor para o reservatório de temperatura mais alta ao final do ciclo.

TERMO 9

Refrigerador

O rendimento pode ser infinito?

Se teríamos

ou seja,

Embora tenha sido objeto de busca ao longo dos séculos, na prática tal situação nunca é realizável.

Ao final do ciclo, sempre uma quantidade de trabalho W deve ser realizado sobre o sistema.

Este trabalho é o custo para operar o refrigerador.

TERMO 10

Refrigerador

Enunciado de Clausius (1854)

2a lei da Termodinâmica

Não existe processo termodinâmico cujo único efeito é a extração de uma quantidade de calor de um reservatório frio e sua transferência integral para um reservatório quente.

É impossível que um refrigerador, operando em ciclo, transfira calor de um corpo frio para outro quente sem produzir nenhum outro efeito nas suas vizinhanças.

TERMO 11

Equivalência entre os enunciados

Máquina térmica que viola o enunciado de Kelvin-Planck

Máquina recebe calor Q1 da fonte

quente.

Ao final do ciclo, a máquina transforma este calor em trabalho W, sem liberação de calor para a fonte fria.

A máquina opera um refrigerador, usando W durante um ciclo do refrigerador.

O refrigerador extrai calor Q2 da fonte

fria.

Ao final do ciclo, o refrigerador libera o calor Q

2+W=Q

1+Q

2 para a fonte quente.

TERMO 12

Equivalência entre os enunciados

Máquina térmica que viola o enunciado de Kelvin-Planck

A máquina e o refrigerador são tomados como um único sistema (no caso um refrigerador).

O refrigerador extrai calor Q2 da fonte

fria.

Ao final do ciclo, libera a mesma quantidade de calor

para a fonte quente, violando assim o enunciado de Clausius da 2a lei da termodinâmica.

TERMO 13

Equivalência entre os enunciados

Refrigerador que viola o enunciado de Clausius

Refrigerador extrai calor Q2 da fonte

fria.

Ao final do ciclo, o refrigerador libera esta quantidade de calor Q2 para a fonte quente, sem trabalho realizado sobre o sistema.

Uma máquina térmica opera entre os mesmos reservatórios durante um ciclo.

A máquina extrai calor Q1 da fonte

quente e libera o mesmo calor Q2 para a

fonte fria.

Ao final do ciclo, a máquina fornece o trabalho W=Q

1-Q

2.

TERMO 14

Equivalência entre os enunciados

Refrigerador que viola o enunciado de Clausius

A refrigerador e a máquina são tomados como um único sistema (no caso uma máquina térmica).

A máquina recebe calor Q1-Q

2 da fonte

quente.

Ao final do ciclo, produzindo igual quantidade de trabalho

sem liberação de calor para a fonte fria, violando assim o enunciado de Kelvin-Planck da 2a lei da termodinâmica.

TERMO 15

Motor de Stirling

1816: Robert Stirling (1790-1878)

Máquina a ar quente que converte a energia liberada pelo combustível queimado em trabalho mecânico (combustão externa). Regenerador: dispositivo com baixa

condutividade térmica (não permite o fluxo de calor entre os pistões).

TERMO 16

Motor de Stirling

Com o pistão quente na posição mais alta, fechando a passagem do ar entre os pistões, o pistão frio sobre até metade do seu volume, comprimindo o gás.

Como está em contato com a fonte fria, libera calor Q

c para que a compressão seja

isotérmica. A pressão aumenta no processo.

TERMO 17

Motor de Stirling

O pistão quente desce na mesma proporção que o pistão frio sobe, tal que não há variação de volume. Como resultado, o gás passa através do regenerador R, absorvendo calor Q

R deste.

TERMO 18

Motor de Stirling

Com o pistão frio na posição mais alta, fechando a passagem de ar entre os pistões, o pistão quente desce até sua posição mais baixa, expandindo o gás.

Como está em contato com a fonte quente, absorve calor Q

H para que a expansão seja

isotérmica. A pressão diminui no processo.

TERMO 19

Motor de Stirling

Os pistões movem-se em direções opostas, na mesma proporção, tal que o volume não muda. Com isso, o ar é forçado através do regenerador, liberando a mesma quantidade de calor Q

R.

TERMO 20

Motor de Stirling

Ciclo de Stirling

Real Ideal

O gás nos cilindros é ideal.

Não há vazamento de gás.

Não há perda de calor através das paredes dos cilindros contendo os pistões.

Não há condução de calor através do regenerador.

Não existe fricção.

TERMO 21

Motor de Stirling

Ciclo de Stirling

Ideal

O gás nos cilindros é ideal.

Não há vazamento de gás.

Não há perda de calor através das paredes dos cilindros contendo os pistões.

Não há condução de calor através do regenerador.

Não existe fricção.

TERMO 22

Máquina a vapor

O fluido que opera o ciclo é a água, mediante a sua transformação entre as fases líquida e de vapor.

Água no condensador se encontra numa pressão menor que a atmosférica e a uma temperatura inferior ao ponto de ebulição normal.

TERMO 23

Máquina a vapor

O fluido que opera o ciclo é a água, mediante a sua transformação entre as fases líquida e de vapor.

Água é injetada na caldeira, através de uma bomba, onde a pressão e a temperatura são elevadas.

TERMO 24

Máquina a vapor

O fluido que opera o ciclo é a água, mediante a sua transformação entre as fases líquida e de vapor.

Na caldeira, a água é aquecida até seu ponto de ebulição, onde é vaporizada a pressão constante.

TERMO 25

Máquina a vapor

O fluido que opera o ciclo é a água, mediante a sua transformação entre as fases líquida e de vapor.

O vapor de água é então superaquecido, mantendo a pressão constante.

TERMO 26

Máquina a vapor

O fluido que opera o ciclo é a água, mediante a sua transformação entre as fases líquida e de vapor.

O vapor superaquecido é injetado dentro de um cilindro, onde é expandido de forma aproximadamente adiabática, reduzindo sua temperatura e pressão para valores próximos a do condensador.

TERMO 27

Máquina a vapor

O fluido que opera o ciclo é a água, mediante a sua transformação entre as fases líquida e de vapor.

O vapor resfriado é injetado no condensador, onde libera calor transformado-se em água, tal que o ciclo recomeça.

TERMO 28

Máquina a vapor

Ciclo real

Existe turbulência no movimento do vapor.

Existe fricção.

Existe condução de calor através das paredes durante a expansão do vapor superaquecido.

Existe transferência não reversível de calor entre a fornalha e a caldeira, devido a diferenças de temperatura entre as duas.

TERMO 29

Máquina a vapor

Ciclo ideal: ciclo Rankine

1 → 2 : compressão adiabática

A água é comprimida de forma adiabática, até que sua pressão seja igual a da caldeira. No processo, a temperatura é elevada ligeiramente.

2 → 3 : aquecimento isobárico

A água é aquecida até seu ponto de ebulição, mantendo a pressão constante.

3 → 4 : vaporização da água

A água é vaporizada, a pressão e temperatura constantes, transformando-se em vapor saturado.

TERMO 30

Máquina a vapor

Ciclo ideal: ciclo Rankine

4 → 5 : aquecimento isobárico

O vapor saturado é superaquecido, mantendo a pressão constante, até que sua temperatura

H.

5 → 6 : expansão adiabática

O vapor superaquecido é injetado no cilindro, onde se expande de forma adiabática, reduzindo sua pressão e temperatura.

6 → 1 : condensação isotérmica

O vapor úmido é injetado no condensador, onde se transforma em água a temperatura

c.

TERMO 31

Motor a combustão interna

Ciclo Otto

O fluido operante do ciclo é uma mistura de gasolina e ar.

Aplicável aos motores a gasolina.

O ciclo Otto é uma idealização, servindo como um limite superior para a eficiência de um motor a gasolina.

O ciclo é operado apenas pelo ar, que se comporta como ideal.

Todos os processos são quase-estáticos.

Não existe atrito.

TERMO 32

Motor a combustão interna

Ciclo Otto

5 → 1: Admissão isobárica do fluido operante no cilindro, na pressão atmosférica P

0 e

temperatura T1 do meio exterior.

1 → 2: Compressão adiabática do fluido, elevando a pressão e temperatura do fluido até p

2 e T

2, respectivamente.

Aqui, é a razão molar entre as capacidades térmicas do fluido operante, admitidas como constantes.

TERMO 33

Motor a combustão interna

Ciclo Otto

2 → 3: aumento isocórico da pressão e temperatura do ar para p

3 e T

3,

respectivamente, produzido pela explosão produzida pela vela.

Aqui admitimos que a absorção de calor Q

H é feita através do contato com

diversos reservatórios, com temperaturas entre T

2 e T

3, a fim de que o processo

seja quase-estático.

TERMO 34

Motor a combustão interna

Ciclo Otto

3 → 4: expansão adiabática (curso de potência), reduzindo a pressão e temperatura do ar para p

4 e T

4, respectivamente.

4 → 1: redução isocórica da pressão e temperatura do ar para p

1 e T

1, através da

válvula de exaustão.

Aqui admitimos que a liberação de calor Q

c é feita através do contato com

diversos reservatórios, com temperaturas entre T

4 e T

1, a fim de que

o processo seja quase-estático.

TERMO 35

Motor a combustão interna

Ciclo Otto

3 → 4: expansão adiabática (curso de potência), reduzindo a pressão e temperatura do ar para p

4 e T

4, respectivamente.

4 → 1: redução isocórica da pressão e temperatura do ar para p

1 e T

1, através da

válvula de exaustão.

TERMO 36

Motor a combustão interna

Ciclo Otto

1 → 5: exaustão isobárica do fluido operante para fora do cilindro.

Os percursos isobáricos 5 → 1 e 1 → 5 se compensam e não são considerados no ciclo Otto.

A eficiência pode ser calculada com os 4 processos isocóricos e adiabáticos.

TERMO 37

Motor a combustão interna

Ciclo Otto

TERMO 38

Motor a combustão interna

Ciclo Otto

Dos processos adiabáticos,

Após subtração,

TERMO 39

Motor a combustão interna

Ciclo Otto

Definimos a taxa de compressão (ou de expansão) como

TERMO 40

Motor a combustão interna

Ciclo Otto

A razão r é um fator limitante da eficiência.

O aumento de r implica num aumento da temperatura no final do trecho de compressão 1 → 2.

Este aumento de temperatura pode produzir a pré-ignição ou detonação da mistura, antes da centelha produzida pela vela.

Nos motores a gasolina a razão r não é maior do que 10 (com álcool pode chegar a 12.5).

TERMO 41

Motor a combustão interna

Ciclo Diesel

O fluido operante do ciclo é apenas o ar.

Aplicável aos motores a diesel.

O ciclo Diesel é uma idealização, servindo como um limite superior para a eficiência de um motor a diesel.

O ciclo é operado apenas pelo ar, que se comporta como ideal.

Todos os processos são quase-estáticos.

Não existe atrito.

TERMO 42

Motor a combustão interna

Ciclo Diesel

2 → 3: O diesel é injetado quando o ar encontra-se comprimido e a alta temperatura, inflamando o diesel pulverizado.

A combustão é aproximadamente isobárica, deslocando o pistão durante a combustão, onde a quantidade de calor Q

H é absorvida de forma quase-estática.

1 → 2: o ar é comprimido de forma adiabática, até um volume V2 e temperatura T2.

O restante do ciclo é idêntico ao ciclo Otto.

TERMO 43

Motor a combustão interna

Ciclo Diesel

Taxa de compressão

Taxa de expansão

Não existe pré-ignição no ciclo Diesel.

A taxa de compressão pode ser alta, tipicamente entre 15 e 20.