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TERMO 2
Sistemas magnéticos
A amostra em estudo, quando colocada dentro de um campo magnético, pode ser analisada pela termodinâmica?
Depende do tipo de amostra!
Amostra ferromagnética
Amostra paramagnética
Amostra diamagnética
TERMO 3
Sistemas magnéticos
A amostra em estudo, quando colocada dentro de um campo magnético, pode ser analisada pela termodinâmica?
Depende do tipo de amostra!
Amostra ferromagnética
Amostra paramagnética
Amostra diamagnética
Domínios magnéticos
TERMO 4
Sistemas magnéticos
A amostra em estudo, quando colocada dentro de um campo magnético, pode ser analisada pela termodinâmica?
Depende do tipo de amostra!
Amostra ferromagnética
Amostra paramagnética
Amostra diamagnética
TERMO 5
Sistemas magnéticos
Amostra ferromagnética
Possui domínios (imãs) elementares, que orientam-se facilmente quando submetidos a um campo magnético externo.
A amostra possui uma magnetização permanente, mesmo na ausência de um campo externo aplicado.
Exemplos : ferro (Fe) e níquel (Ni)
Quando aquecidos, os ferromagnéticos perdem a imantação natural a uma determinada temperatura (temperatura de Curie), tornando-se paramagnéricos.
Exemplo: ferro perde a imantação a 770 oC. O níquel perde a 357.6 oC
TERMO 6
Sistemas magnéticos
Amostra ferromagnética
Magnetização m em função do
campo H aplicado
Níquel
Temperatura de Curie: T
c = 357.6 oC
Weiss e Forrer(1926)
quando
quando
TERMO 7
Sistemas magnéticos
Amostra ferromagnética
Possui domínios (imãs) elementares, que orientam-se facilmente quando submetidos a um campo magnético externo.
A amostra possui uma magnetização permanente, mesmo na ausência de um campo externo aplicado.
Exemplos : ferro (Fe) e níquel (Ni)
Não pode ser tratada como um sistema termodinâmico simples, descrito por um número pequeno de variáveis.
Para estudar tais sistemas, devemos considerá-lo como uma coleção de domínios magnéticos.
O sistema leva muito tempo para atingir o equilíbrio.
Não existe uma relação de proporção direta entre o campo e a magnetização (histerese magnética).
TERMO 8
Sistemas magnéticos
Amostra paramagnética
A amostra não possui uma magnetização permanente.
Quando submetida à um campo magnético externo, adquire uma pequena magnetização na direção do campo, sendo atraída por este campo.
Esta magnetização é gerada pelo acoplamento entre os spins dos elétrons com o campo externo aplicado na substância.
Exemplos : oxigênio (O) e paládio (Pd)
Pode ser tratada como um sistema termodinâmico simples, descrito por um número pequeno de variáveis.
O sistema atinge o equilíbrio rapidamente.
Existe uma relação de proporção direta entre o campo e a magnetização.
TERMO 9
Sistemas magnéticos
Amostra diamagnética
A amostra não possui uma magnetização permanente.
Quando submetida à um campo magnético externo, adquire uma pequena magnetização na direção oposta ao campo, sendo repelida por este campo.
Esta magnetização é gerada pela interação entre o campo magnético externo com o movimento orbital dos elétrons (quantização de Landau).
Exemplos : antimônio (Sb) e bismuto (Bi)
Pode ser tratada como um sistema termodinâmico simples, descrito por um número pequeno de variáveis.
O sistema atinge o equilíbrio rapidamente.
Existe uma relação de proporção direta entre o campo e a magnetização.
TERMO 10
Sistemas magnéticos
Amostra diamagnética
S. J. Bergman (1778): bismuto e antimônio são repelidos por campos magnéticos.
Michael Faraday (1845): cria o termo diamagnetismo:
Diamagnético é todo material que apresenta a propriedade de produzir campos magnéticos em oposição à campos magnéticos externos aplicados. Como resultado, materiais diamagnéticos são repelidos por campos magnéticos externos.
O diamagnetismo é, em geral, muito fraco.
grafite
bismutoSusceptibilidade
magnética
TERMO 11
Sistemas magnéticos
Amostra diamagnética
S. J. Bergman (1778): bismuto e antimônio são repelidos por campos magnéticos.
Michael Faraday (1845): cria o termo diamagnetismo:
Diamagnético é todo material que apresenta a propriedade de produzir campos magnéticos em oposição à campos magnéticos externos aplicados. Como resultado, materiais diamagnéticos são repelidos por campos magnéticos externos.
O diamagnetismo é, em geral, muito fraco.
supercondutor
diamagnetos perfeitos - efeito Meissner
TERMO 12
Sistemas magnéticos
Amostra diamagnética
S. J. Bergman (1778): bismuto e antimônio são repelidos por campos magnéticos.
Michael Faraday (1845): cria o termo diamagnetismo:
Diamagnético é todo material que apresenta a propriedade de produzir campos magnéticos em oposição à campos magnéticos externos aplicados. Como resultado, materiais diamagnéticos são repelidos por campos magnéticos externos.
O diamagnetismo é, em geral, muito fraco.
água
TERMO 14
Sistemas magnéticos
Amostra diamagnética
S. J. Bergman (1778): bismuto e antimônio são repelidos por campos magnéticos.
Michael Faraday (1845): cria o termo diamagnetismo:
Diamagnético é todo material que apresenta a propriedade de produzir campos magnéticos em oposição à campos magnéticos externos aplicados. Como resultado, materiais diamagnéticos são repelidos por campos magnéticos externos.
Teorema de Bohr-van Leeuwen (1921): o diamagnetismo não é possível a partir da estatística clássica
Lev Landau (1930): o diamagnetismo é um fenômeno quântico:
O diamagnetismo surge da interação entre o campo magnético externo e o movimento orbital dos elétrons. Da quantização destas órbitas é que produz-se o diamagnetismo.
TERMO 16
Sistemas magnéticos
Amostra paramagnética
Magnetização (M): quantifica o momento magnético total da substância, relacionado com a propriedade de imantação adquirida da amostra, quando submetida a campos magnéticos externos.
A magnetização M é medida em pólo.cm (A/m no SI)
Campo magnético médio (medido em tesla) no interior da amostra
paramagnéticaPermeabilidade magnética do vácuo
henry → J/A²
TERMO 17
Sistemas magnéticos
Amostra paramagnética
Magnetização (M): quantifica o momento magnético total da substância, relacionado com a propriedade de imantação adquirida da amostra, quando submetida a campos magnéticos externos.
Para baixos valores de campo magnético e altas temperaturas:
Lei de Curie (limite ideal)
Paramagneto ideal (limite clássico)
TERMO 18
Sistemas magnéticos
Amostra paramagnética
Magnetização (M): quantifica o momento magnético total da substância, relacionado com a propriedade de imantação adquirida da amostra, quando submetida a campos magnéticos externos.
Henry (1952)
Função de Brillouin
TERMO 19
Sistemas magnéticos
Amostra paramagnética
Sistema termodinâmico (paramagnético) simples
ouSólido
paramagnético
Gás paramagnéticoou
Podemos usar a pressão p ao invés do volume como coordenada termodinâmica (ver Zemansky 4.19)
TERMO 20
Sistemas magnéticos
Amostra paramagnética
Sistema termodinâmico (paramagnético) simples
Trabalho paramagnético (para processos quase-estáticos)
Aumento na magnetização da amostra, ou seja,
trabalho feito sobre o sistema
1a lei para um sólido paramagnético
TERMO 21
Sistemas magnéticos
Amostra paramagnética
Sistema termodinâmico (paramagnético) simples
Trabalho paramagnético (para processos quase-estáticos)
Aumento na magnetização da amostra, ou seja,
trabalho feito sobre o sistema
1a lei para um gás paramagnético
TERMO 22
Sistemas magnéticos
Amostra paramagnética
Sistema termodinâmico (paramagnético) simples
Se
ou seja
TERMO 23
Sistemas magnéticos
Amostra paramagnética
Sistema termodinâmico (paramagnético) simples
Se
ou seja
TERMO 24
Sistemas magnéticos
Amostra paramagnética
Sistema termodinâmico (paramagnético) simples
Dividindo por e fazendo
Capacidade térmica a magnetização
constante
constante
TERMO 25
Sistemas magnéticos
Amostra paramagnética
Sistema termodinâmico (paramagnético) simples
Se
ou seja
TERMO 26
Sistemas magnéticos
Amostra paramagnética
Sistema termodinâmico (paramagnético) simples
Se
ou seja
TERMO 27
Sistemas magnéticos
Amostra paramagnética
Sistema termodinâmico (paramagnético) simples
Dividindo por e fazendo constante
Capacidade térmica a campo
constante