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Alguns Exemplos(em áreas diversas)

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Exemplos em áreas diversas

• Obesidade

• Música

• Futebol

• Co-autores (SBRC)

(dentre muitos outros possíveis)

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Exemplos em áreas diversas

• Obesidade

• Música

• Futebol

• Co-autores (SBRC)

(dentre muitos outros possíveis)

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Network Medicine – From Obesity to the “Diseasome”A. L. Barabási, www.nejm.org, july 26, 2007

• Gene FTO (Fat mass and obesity) é encarregado de informar a hora de parar de comer

• Mutações ou duplicações deste gene aumentam em 30-67% a chance de obesidade em crianças

• Compreensão das interações metabólicas, proteína-proteína e regulatórias na rede de células auxiliam na compreensão da fisiopatologia das moléstias humanas

• Conexões sociais também influenciam na obesidade?

• Se uma pessoa ficar obesa durante um intervalo de tempo, isto aumenta em 171% a chance de um amigo também ficar obeso

• Redes complexas permeiam todos os aspectos da saúde humana

• As doenças tb formam uma rede de conexões

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Exemplos em áreas diversas

• Obesidade

• Música

• Futebol

• Co-autores (SBRC)

(dentre muitos outros possíveis)

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Analyzing and Composing Music with Complex Networks:Finding Structures in Bach’s, Chopin’s and Mozart’s

C.K.Tse, X. Liu, M. Small, NOLTA 2008

• Estudo da estrutura de rede em músicas e a possibilidade de compor artificialmente

• Bach, Mozart, Chopin e música local (Hong Kong pop)

• Nós correspondem a notas e as conexões são formadas de acordo com a seqüência delas

• Propriedades similares são nitidamente observadas

• Expoentes da lei de potência da distribuição de graus de conectividade, graus médios, coeficientes de “clusterização”, etc

• Músicas podem ser criadas a partir de um algoritmo regulado de random walk

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• Esquerda: crochet of middle CDireita: quaver of middle C

• nós são notas musicais

• música é uma seqüência de notas musicais tocadas no tempo, formando conexões

• nó i está conectado ao nó j quando o nó i é tocado seguido pelo nó j

9 Programa de Verão LNCC 2011 - Minicurso Redes Complexas A. P. C. da Silva (UFJF), N. Alves Jr. (CBPF) & Artur Ziviani (LNCC)

• representação gráfica típica de um trecho de música

• Bach’s sonatas

• Musical Instrument Digital Interface

• MIDI permite que música possa ser armazenada digitalmente

• Tick n é o instante que um evento ocorre (início ou fim de uma nota musical)

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Distribuição do grau de conectividade,log x log

• todas as redes (músicas) são do tipo scale free na sua distribuição de graus de conectividade

• o expoente da lei de potência varia de 1 a 1,4.

• coeficiente de clusterização obtido por MIDI from score – 0,3 a 0,4coeficiente de clusterização obtido por MIDI from real time – 0,1

Exemplos em áreas diversas• Obesidade

• Música

• Futebol

• Co-autores (SBRC)

(dentre muitos outros possíveis)

“Complex Network Study ofBrazilian Soccer Players”

R.N. Onody and P.A. de Castro, physical Review E, 70 2004

• Brazilian soccer network

• Campeonato brasileiro: 1971-2002

• 127 clubes

• 13.411 jogadores

Nc – número de clubesG – número de golsM – número de jogos G/M – número de gols médio por partida

Gaussiana centrada em 1,03São Caetano: 1,73Colatina: 0,22

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N – grau de conectividade do jogador ↔ número de clubes onde atuou

P(N) – probabilidade do jogador ter atuado em N clubes

Nmédio=1,37

N=11 – Dadá Maravilha_______________________________

S – grau de conectividade do clube ↔ número de jogadores que defenderam as suas cores

P(S) – probabilidade do clube ter tido S jogadores

Baixa estatística, forma não definida

Distribuição do grau de conectividade das duas redes (jogadores e clubes)

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M – número de jogos disputados

P(M) – distribuição probabilidade

Existe um valor crítico MC=40____________________________

A distribuição original possuidois regimes exponenciais:PC(M<40) = 0,150+0,857.10-0,042M

PC(M>40) = 0,410.10-0,010M

____________________________

A existência de um limiar MC indica que o jogador após ter alguma notoriedade, M>MC, passa a ter estabilidade no seu trabalho

Distribuição do número de jogos disputados por um jogador independentemente do clube

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G – número de gols feitos

P(G) – distribuição probabilidade

Existe um valor crítico GC=10____________________________

A distribuição original possuidois regimes exponenciais:PC(G<10) = -0,259+1,256.G-0,500

PC(G>10) = -0,004+4,454.G-1,440

____________________________

A existência de um limiar GC é justificada pela posição/função do jogador. 2/3 deles atuam no meio de campo ou na defesa

Distribuição do número de gols realizados por um jogador independentemente do clube

Jogadores – 13.411

Conexões – 315.566

Kmédio=47,1

C=0,79 - alto coeficiente de clusterização

Distribuição do grau de conexão tem forma exponencial:P(k) ~ 10-0,011k

Rede social de jogadores: se dois jogadores atuaram no mesmo time no mesmo período,

então existe conexão entre eles

• Comparação entre redes do tipo:rede real de jogadores,rede aleatória de mesmos parâmetros (Erdös-Rényi)rede seguindo configuration model

• A rede real de jogadores é:- small-world pois C≫Crandom

e D é pequeno (3,29 graus de separação)

Exemplos em áreas diversas• Obesidade

• Música

• Futebol

• Co-autores (SBRC)

(dentre muitos outros possíveis)

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“Análise da Rede de Colaboração do Simpósio Brasileiro de Redes de Computadores e Sistemas

Distribuídos: As Primeiras 30 Edições”Guilherme Maia et al, SBRC 2012

• Rede de colaboração científica do SBRC (30 edições)

• SBRC: 1983-2012

• 1808 autores

• 1406 artigos

• Aresta entre dois pesquisadores: colaboração científica

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Distribuição do Grau

• Lei de Potência, com parâmetro de escala [2,3]

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Assortatividade

• Nós tendem a se conectar com outros nós de mesma característica?

cliques: nós seconectam a nós com o mesmograu

nós seconectam a nós com grau diferente

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Assortatividade

Alunos ou pesquisadores novatos(nós de grau pequeno) tendem a se conectar com professoresConsolidados e experientes (nós de grau alto)

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Nós Importantes

• Betweenness e Closeness

somente 4 publicações, mas com autores altamente influentes!

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Evolução das Métricas

autores sealternam: surgimentode novas colaborações