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Aluno(a):

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Professor: Agnaldo Alexandre Data: ___●___●2019

Ano: 3ªº Turma: Disciplina: Física 1 e 4

Lista de Exercícios Prova Bimestral

3 FÍSICA 1

1. (Eear) Considere as seguintes afirmações sobre uma máquina térmica operando segundo o ciclo de

Carnot, entre duas fontes de calor, uma a 27 C e a outra a 57 C.

( ) O rendimento dessa máquina é de aproximadamente 52% e esse rendimento é máximo, ao menos que

a temperatura da fonte fria seja zero.

( ) O rendimento dessa máquina é de aproximadamente 10% e, caso essa máquina receba 5.000 J de

calor da fonte quente, rejeitará 1.000 J para a fonte fria.

( ) O rendimento dessa máquina é de aproximadamente 10% e, caso essa máquina receba 5.000 J da

fonte quente, rejeitará 4.500 J para a fonte fria.

( ) O rendimento dessa máquina irá aumentar se houver aumento da diferença de temperatura entre as fontes de calor.

Atribuindo-se verdadeiro (V) ou falso (F) para cada uma das afirmações, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. a) V – F – V – F b) V – V – V – F c) F – F – V – F d) F – F – V – V 2. (Ime) Considere as afirmações abaixo, relativas a uma máquina térmica que executa um ciclo termodinâmico durante o qual há realização de trabalho.

I. Se as temperaturas das fontes forem 27 C e 427 C, a máquina térmica poderá apresentar um

rendimento de 40%.

II. Se o rendimento da máquina for 40% do rendimento ideal para temperaturas das fontes iguais a 27 C e

327 C e se o calor rejeitado pela máquina for 0,8 kJ, o trabalho realizado será 1,8 kJ.

III. Se a temperatura de uma das fontes for 727 C e se a razão entre o calor rejeitado pela máquina e o calor

recebido for 0,4, a outra fonte apresentará uma temperatura de 23 C no caso de o rendimento da

máquina ser 80% do rendimento ideal.

Está(ão) correta(s) a(s) seguinte(s) afirmação(ões): a) I, apenas. b) I e II, apenas. c) II e III, apenas. d) I e III, apenas. e) III, apenas. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: SE NECESSÁRIO, UTILIZE OS VALORES FORNECIDOS ABAIXO:

Densidade da água 31g cm

Aceleração da gravidade 2g 10 m s

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1cal 4 J

Calor específico do cobre 0,090 cal g C

Coeficiente de dilatação linear 6 117 10 C

Resistividade a 820 C 1,72 10 m

Permeabilidade magnética do vácuo 70 4 10 T m Aμ π

3π

3. (Uepg) Uma máquina térmica ideal opera de acordo com o ciclo de Carnot realizando um ciclo a cada 2

segundos e possui uma eficiência de 20%. Ela recebe 1.000 cal de uma fonte de calor a uma temperatura

de 127 C, realiza trabalho e rejeita calor para uma fonte fria. Em relação ao enunciado, assinale o que for

correto. 01) A eficiência da máquina térmica operando no ciclo de Carnot é inversamente proporcional à diferença de

temperatura entre as fontes quente e fria. 02) A quantidade de calor rejeitada para a fonte fria é 800 cal.

04) A potência da máquina térmica é 400 W.

08) O trabalho realizado pela máquina térmica a cada ciclo é 400 J.

16) A temperatura da fonte fria é 47 C.

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: SE NECESSÁRIO, UTILIZE OS VALORES FORNECIDOS ABAIXO:

aceleração da gravidade 210 m s

calor específico da água 1cal g C

calor específico do alumínio 880 J kg K

1cal 4 J

3π

massa específica da água 31g cm

constante eletrostática 9 2 20(k ) 9 10 N m C

4. (Uepg) Em relação às máquinas térmicas, assinale o que for correto. 01) Máquinas térmicas são dispositivos que convertem parte da energia térmica recebida em trabalho

mecânico. 02) O motor à combustão de um automóvel é um exemplo de máquina térmica. 04) De acordo com a primeira lei da termodinâmica, o calor adicionado a um sistema é numericamente igual à

variação da energia interna do sistema mais o trabalho externo realizado pelo sistema. 08) As máquinas térmicas mais eficientes transformam todo o calor recebido de um reservatório quente em

trabalho mecânico. 16) O rendimento de uma máquina térmica é numericamente igual à razão entre a temperatura da fonte

quente pela temperatura da fonte fria. 5. (Uepg) Uma máquina térmica funciona realizando o ciclo de Carnot. Em cada ciclo, ela realiza certa

quantidade de trabalho útil. A máquina possui um rendimento de 25% e são retirados, por ciclo, 4.000 J de

calor da fonte quente que está a uma temperatura de 227 C. Sobre o assunto, assinale o que for correto.

01) O trabalho útil fornecido pela máquina térmica é 1.500 J.

02) O ciclo de Carnot consta de duas transformações adiabáticas alternadas com duas transformações isotérmicas.

04) Nenhum ciclo teórico reversível pode ter um rendimento maior do que o do ciclo de Carnot. 08) A quantidade de calor fornecida para a fonte fria é 5.000 J.

16) A temperatura da fonte fria é 102 C.

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6. (Uem-pas) Em um ciclo de 5 segundos, o vapor fornece 8.000 kcal ao cilindro de uma máquina a vapor.

Nesta máquina, o que é rejeitado para a atmosfera no mesmo tempo corresponde a 6.000 kcal.

Considerando 1cal 4 J, assinale o que for correto.

01) A razão entre a quantidade de calor fornecida pela fonte quente e a quantidade de calor rejeitada para a

fonte fria é 4. 02) O trabalho útil (por ciclo) dessa máquina é 2.000 kJ.

04) A potência dessa máquina é 1.600 kW.

08) O rendimento dessa máquina é de 20%. 16) Se essa máquina realiza o ciclo de Carnot, então a razão entre a quantidade de calor fornecida pela fonte

quente e rejeitada para a fonte fria é igual à razão entre as temperaturas absolutas da fonte quente e da fonte fria, respectivamente.

7. (Esc. Naval) Uma máquina de Carnot tem rendimento médio diurno 0 0,6.η No período noturno, as

fontes quente e fria têm suas temperaturas reduzidas para metade e para 3 4 da temperatura média diurna,

respectivamente.

Se o rendimento noturno é 1,η qual a variação percentual, 1 0

0

100%,η η

η

do rendimento dessa máquina de

Carnot? a) 16,7%

b) 25,0%

c) 33,3%

d) 41,7%

e) 50,0%

8. (Uemg) Uma máquina térmica que opera, segundo o ciclo de Carnot, executa 10 ciclos por segundo.

Sabe-se que, em cada ciclo, ela retira 800 J da fonte quente e cede 400 J para a fonte fria. Se a

temperatura da fonte fria é igual a 27 C, o rendimento dessa máquina e a temperatura da fonte quente

valem, respectivamente, a) 20%; 327 K.

b) 30%; 327 K.

c) 40%; 700 K.

d) 50%; 600 K.

FÍSICA 4

9. (Udesc) Um objeto move-se em uma trajetória circular com módulo da velocidade constante. Assinale a alternativa que explica por que o trabalho realizado pela força centrípeta é zero. a) A força centrípeta é perpendicular à velocidade. b) A força média para cada revolução é zero. c) Não há atrito. d) A magnitude da aceleração é zero. e) O deslocamento para cada revolução é zero. 10. (G1 - ifpe) Considere a máquina de Atwood a seguir, onde a polia e o fio são ideais e não há qualquer

atrito. Considerando que as massas de A e B são, respectivamente, 2M e 3M, e desprezando a resistência

do ar, qual a aceleração do sistema? (Use 2g 10 m s )

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a) 25 m s

b) 23 m s

c) 22 m s

d) 210 m s

e) 220 m s

11. (Ufsc) Finalmente, o momento mais aguardado pela plateia do Circo da Física: o Globo. Em uma esfera

de aço com 4,84 m de diâmetro cujo coeficiente de atrito entre o pneu e o aço é 0,2, cinco destemidos

pilotos fazem manobras radicais com suas motos. No ponto alto da apresentação, o Globo se abre, deixando a plateia apreensiva e extasiada, e três pilotos parecem flutuar no ar com suas motos, como mostrado na figura abaixo.

Com base no exposto acima e na figura, é correto afirmar que: 01) o período da rotação do piloto 1, quando está com a velocidade mínima para realizar a manobra, é de

2,0 s.

02) a velocidade angular mínima do piloto 1 é de aproximadamente 4,54 rad s.

04) a velocidade mínima para o piloto 1 realizar a manobra é de 11,0 m s.

08) a velocidade mínima para o piloto 1 realizar a manobra aumenta se o raio do Globo aumentar.

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16) a força centrífuga sobre o sistema piloto-moto tem o sentido para o centro da trajetória. 32) um piloto com massa menor do que o piloto 1 poderia realizar a manobra com menor velocidade. 12. (Eear) Uma criança gira no plano horizontal, uma pedra com massa igual a 40 g presa em uma corda,

produzindo um Movimento Circular Uniforme. A pedra descreve uma trajetória circular, de raio igual a 72 cm,

sob a ação de uma força resultante centrípeta de módulo igual a 2 N. Se a corda se romper, qual será a

velocidade, em m s, com que a pedra se afastará da criança?

Obs.: desprezar a resistência do ar e admitir que a pedra se afastará da criança com uma velocidade constante. a) 6 b) 12 c) 18 d) 36 13. (Unifesp) Uma esfera A desliza em movimento circular sobre uma mesa horizontal, sem atrito, presa a

um pino fixo no centro da mesa por um fio ideal de comprimento L 1m. A energia cinética dessa esfera é

constante e tem intensidade igual a 4 J. Em um ponto P é colocada, em repouso, uma segunda esfera B,

idêntica à primeira, de modo que ocorra uma colisão perfeitamente inelástica entre elas, conforme indica a figura.

a) Calcule a intensidade da tração, em N, no fio antes da colisão entre as esferas.

b) Determine a energia cinética, em J, do sistema formado pelas duas esferas juntas, imediatamente após a

colisão entre elas. 14. (Mackenzie) Força centrípeta é a força resultante que puxa um corpo na direção e sentido do centro da trajetória de um movimento curvilíneo. Um exemplo de força centrípeta é a força gravitacional no movimento do planeta Terra ao redor do Sol. Nesse caso, é a força gravitacional entre o planeta e a estrela que faz com que a TERRA não escape da trajetória elíptica ao redor do Sol e deixe de orbitá-lo. Analisando o movimento curvilíneo de um carro em uma pista horizontal, a força que tem o papel de força centrípeta é a a) força peso do carro. b) força de atrito entre os pneus e a pista. c) força normal dos pneus na pista. d) força de tração do motor. e) força de gravitacional entre o carro e a pista. 15. (Eear) No estudo da Estática, para que um ponto material esteja em equilíbrio é necessário e suficiente que: a) A resultante das forças exercidas sobre ele seja nula. b) A soma dos momentos das forças exercidas sobre ele seja nula. c) A resultante das forças exercidas sobre ele seja maior que sua força peso. d) A resultante das forças exercidas sobre ele seja menor que sua força peso. 16. (G1 - cftmg) A figura abaixo ilustra uma máquina de Atwood.

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Supondo-se que essa máquina possua uma polia e um cabo de massas insignificantes e que os atritos

também são desprezíveis, o módulo da aceleração dos blocos de massas iguais a 1m 1,0 kg e 2m 3,0 kg

em 2m s , é

a) 20. b) 10. c) 5,0.

d) 2,0.

17. (Uerj) Em um experimento, os blocos I e II, de massas iguais a 10 kg e a 6 kg, respectivamente, estão

interligados por um fio ideal. Em um primeiro momento, uma força de intensidade F igual a 64 N é aplicada

no bloco I, gerando no fio uma tração AT . Em seguida, uma força de mesma intensidade F é aplicada no

bloco II, produzindo a tração BT . Observe os esquemas:

Desconsiderando os atritos entre os blocos e a superfície S, a razão entre as trações A

B

T

T corresponde a:

a) 9

10

b) 4

7

c) 3

5

d) 8

13

18. (G1 - ifba) Na montagem experimental abaixo, os blocos A, B e C têm massas Am 2,0 kg,

Bm 3,0 kg e Cm 5,0 kg. Desprezam-se os atritos e a resistência do ar. Os fios e as polias são ideais e

adote 2g 10 m s .

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No fio que liga o bloco B com o bloco C, está intercalada uma mola leve de constante elástica 33,5 10 N m.

Com o sistema em movimento, a deformação da mola é? a) 2,0 cm

b) 1,0 cm

c) 1,5 cm

d) 2,8 cm

e) 4,2 cm

19. (Mackenzie)

Uma esfera de massa 2,00 kg que está presa na extremidade de uma corda de 1,00 m de comprimento, de

massa desprezível, descreve um movimento circular uniforme sobre uma mesa horizontal, sem atrito. A força

de tração na corda é de 18,0 N, constante. A velocidade de escape ao romper a corda é

a) 0,30 m s.

b) 1,00 m s.

c) 3,00 m s.

d) 6,00 m s.

e) 9,00 m s.

20. (Uerj) Uma luminária com peso de 76 N está suspensa por um aro e por dois fios ideais. No esquema,

as retas AB e BC representam os fios, cada um medindo 3 m, e D corresponde ao ponto médio entre A e

C.

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Sendo BC 1,2 m e A, C e D pontos situados na mesma horizontal, a tração no fio AB, em newtons,

equivale a: a) 47,5

b) 68,0

c) 95,0

d) 102,5

21. (Pucpr) Um bloco A de massa 3,0 kg está apoiado sobre uma mesa plana horizontal e preso a uma

corda ideal. A corda passa por uma polia ideal e na sua extremidade final existe um gancho de massa

desprezível, conforme mostra o desenho. Uma pessoa pendura, suavemente, um bloco B de massa 1,0 kg

no gancho. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre o bloco A e a mesa são, respectivamente,

e 0,50μ e c 0,20.μ Determine a força de atrito que a mesa exerce sobre o bloco A. Adote 2g 10m s .

a) 15 N.

b) 6,0 N.

c) 30 N.

d) 10 N.

e) 12 N.

22. (Uepg) A figura abaixo representa um conjunto sobre o qual é exercido uma força igual a 10 N.

Desprezando o atrito entre os blocos e a superfície, assinale o que for correto. Dados:

2

A

B

g 10 m s

m 2 kg

m 3 kg

01) A aceleração dos corpos vale 22 m s .

02) A força que B exerce em A vale 6 N.

04) A força que A exerce em B vale 4 N.

08) Considerando que o conjunto partiu do repouso, a equação que fornece o deslocamento do conjunto será 2x t .Δ

23. (Uerj) No esquema, está representado um bloco de massa igual a 100 kg em equilíbrio estático.

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Determine, em newtons, a tração no fio ideal AB. 24. (Famerp) Em uma exibição de acrobacias aéreas, um avião pilotado por uma pessoa de 80 kg faz

manobras e deixa no ar um rastro de fumaça indicando sua trajetória. Na figura, está representado um

looping circular de raio 50 m contido em um plano vertical, descrito por esse avião.

Adotando 2g 10 m s e considerando que ao passar pelo ponto A, ponto mais alto da trajetória circular, a

velocidade do avião é de 180 km h, a intensidade da força exercida pelo assento sobre o piloto, nesse ponto,

é igual a a) 3.000 N.

b) 2.800 N.

c) 3.200 N.

d) 2.600 N.

e) 2.400 N.

25. (Unisinos) Um bloco de peso P é suspenso por três fios 1 2(F , F e 3F ) e mantido em equilíbrio, conforme

mostrado na figura. O ângulo que o fio 2F forma com o teto é 30 .θ Os módulos das trações os três fios

são, respectivamente, 1 2T , T e 3T .

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Dados

Ângulo 30 45 60

Seno 0,50 0,71 0,86

Cosseno 0,86 0,71 0,50

Nesta situação, tem-se a seguinte relação das trações nos fios: a) 1 2T T

b) 1T P

c) 2T P

d) 1T 0,58 P

e) 1T 1,72 P

26. (Ufpr) Uma máquina térmica teórica ideal teve um dimensionamento tal que, a cada ciclo, ela realizaria

trabalho de 50 cal e cederia 150 cal para a fonte fria. A temperatura prevista para a fonte quente seria de

127 C. Determine:

a) O rendimento dessa máquina térmica. b) A temperatura prevista para a fonte fria, em graus Celsius. 27. (Puccamp) A utilização das máquinas térmicas em larga escala, mesmo com seu baixo rendimento, contribuiu decisivamente para a Primeira Revolução Industrial. Simplificadamente, uma máquina térmica é um dispositivo que retira calor de uma fonte quente, utiliza parte desse calor para realizar trabalho e direciona o calor restante para uma fonte fria.

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Suponha que uma máquina térmica de rendimento 8,0% envie uma quantidade de calor igual a 64,6 10 J

para a fonte fria em certo intervalo de tempo. O trabalho realizado por essa máquina nesse intervalo de tempo é

a) 34,0 10 J.

b) 54,0 10 J.

c) 53,7 10 J.

d) 51,2 10 J.

e) 73,7 10 J.

28. (Upe-ssa 2) As máquinas térmicas são capazes de converter calor em trabalho. Elas funcionam em ciclos e utilizam duas fontes de temperaturas diferentes: uma quente, de onde recebe calor, e uma fria, para onde o calor rejeitado é direcionado. A respeito das máquinas térmicas, é importante saber que elas não transformam todo o calor em trabalho, ou seja, o rendimento de uma máquina térmica é sempre inferior a

100%.

Fonte: http://www.infoescola.com/fisica/maquina-termica/. Acessado em 15 de julho de 2016. (Adaptado)

Um esquema de máquina térmica eficiente é mostrado na figura a seguir:

No que diz respeito à máquina representada, assinale a alternativa CORRETA. a) Ela é ideal. b) Pode funcionar como esquematizada, uma vez que não viola as Leis da Termodinâmica. c) Só pode funcionar entre essas temperaturas, se o calor rejeitado for igual a 12 kJ.

d) Trabalha abaixo da eficiência de Carnot. e) Não pode funcionar da forma esquematizada. 29. (Famerp) A figura representa o diagrama de fluxo de energia de uma máquina térmica que, trabalhando

em ciclos, retira calor 1(Q ) de uma fonte quente. Parte dessa quantidade de calor é transformada em trabalho

mecânico ( )τ e a outra parte 2(Q ) transfere-se para uma fonte fria. A cada ciclo da máquina, 1Q e 2Q são

iguais, em módulo, respectivamente, a 34 10 J e 32,8 10 J.

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Sabendo que essa máquina executa 3.000 ciclos por minuto, calcule:

a) o rendimento dessa máquina. b) a potência, em watts, com que essa máquina opera.

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Considere o campo gravitacional uniforme. 30. (Pucrs) No sistema apresentado na figura abaixo, o bloco M está em equilíbrio mecânico em relação a

um referencial inercial. Os três cabos, A, B e C, estão submetidos, cada um, a tensões respectivamente

iguais a A BT , T e CT . Qual das alternativas abaixo representa corretamente a relação entre os módulos

dessas forças tensoras?

a) A CT T

b) A CT T

c) A CT T

d) B CT T

e) B CT T

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Gabarito: Resposta da questão 1: [D] Cálculo do rendimento da máquina térmica:

fria

quente

T 27 273 3001 1 1 0,09

T 57 273 330

10%

η

η

Calor rejeitado para a fonte fria caso receba 5000 J da fonte quente:

fria fria fria

quente quente

fria

Q T Q 300

Q T 5000 330

Q 4500 J

Caso haja um aumento na diferença entre as temperaturas, a fração fria quenteT T iria diminuir, o que causaria

um aumento no rendimento da máquina. Portanto, a sequência correta é F – F – V – V. Resposta da questão 2: [D] [I] Máximo rendimento possível para a máquina:

máx27 273

1 57%427 273

η

Portanto, o rendimento de 40% é possível.

[II] Rendimento máximo para as temperaturas dadas:

máx

FQ

Q Q

27 2731 50%

327 273

Q 0,81 0,4 0,5 1 Q 1kJ

Q Q

η

η

Pela 1ª Lei da Termodinâmica:

Q FQ Q 1 0,8 0,2 kJτ τ

[III] máx0,8η η

F F

Q Q

FF

Q T1 0,8 1

Q T

T1 0,4 0,8 1 T 250 K 23 C

727 273

Resposta da questão 3: 02 + 04 + 16 = 22. [01] Falsa. De acordo com a expressão do rendimento no ciclo de Carnot:

fria

quente

T1

Tη

[02] Verdadeira. Utilizando outra expressão para o rendimento, temos:

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fria fria fria

quente

fria

Q Q Q1 0,2 1 0,8

Q 1000 1000

Q 800 cal

η

[04] Verdadeira. Trabalho realizado:

quente

0,2 800 JQ 1000 4

τ τη τ

Portanto, a potência da máquina térmica é de:

800P P 400 W

t 2

τ

Δ

[08] Falsa. De acordo com a resposta do item anterior, 800 J.τ

[16] Verdadeira. Utilizando a expressão da resposta do item [01], temos:

fria fria fria

quente

fria

T T T1 0,2 1 0,8

T 127 273 400

T 320 K 47 C

η

Resposta da questão 4: 01 + 02 + 04 = 07. Análise das afirmativas: [01] Verdadeira. É a definição de máquinas térmicas. [02] Verdadeira. A combustão produz calor e parte deste vira trabalho mecânico. [04] Verdadeira. Perfeitamente retrata a primeira lei da termodinâmica. [08] Falsa. Não existe máquina térmica com rendimento de 100%. [16] Falsa. O rendimento de uma máquina térmica é dado pela razão entre a diferença de temperatura da fonte quente e fria pela temperatura da fonte quente, ou ainda a unidade menos a razão entre a fonte fria e a fonte quente. Resposta da questão 5: 02 + 04 + 16 = 22. [01] Falsa. O trabalho útil será:

útil total útil útil0,25 4000 J 1000 Jτ η τ τ τ

[02] Verdadeira. [04] Verdadeira. [08] Falsa. A quantidade d e calor fornecida para a fonte fria é a diferença do calor retirado da fonte quente e

o trabalho útil.

ff ffQ 4000 J 1000 J Q 3000 J

[16] Verdadeira. A temperatura absoluta da fonte fria pode ser obtida pela expressão do rendimento:

ffff fq ff ff

fq

T1 T T 1 T 227 273 1 0,25 T 375 K 102 C

Tη η

Resposta da questão 6: 04 + 16 = 20.

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[01] Incorreta. A razão é: q

f

Q 8.000 4r r .

Q 6.000 3

[02] Incorreta. q fW Q Q 8.000 6.000 W 2.000 kcal 8.000 kJ.

[04] Correta. A potência útil dessa máquina é: u uW 8.000

P P 1.600 kW.t 5Δ

[08] Incorreta. O rendimento é: q

W 2.00025%.

Q 8.000η η

[16] Correta. Num ciclo de Carnot: q q

f f

Q T.

Q T

Resposta da questão 7: [C]

F F F0

Q Q Q

FF

1 1Q Q

T T T1 0,6 1 0,4 (I)

T T T

3TT341 1 (II)

T 2 T2

η

η η

Substituindo (I) em (II), vem:

1 13

1 0,4 0,42

η η

Logo:

1 0

0

0,4 0,6100% 100% 33,3%

0,6

η η

η

Resposta da questão 8: [D] O rendimento dessa máquina é dado por:

1

2

Q 400 J1 1 0,5 ou 50%

Q 800 Jη η η

A temperatura da fonte quente pode ser obtida com equação semelhante, utilizando na escala Kelvin:

12

2 2

T 300 K1 0,5 1 T 600 K

T Tη

Resposta da questão 9: [A] Todo o trabalho de forças perpendiculares ao deslocamento é nulo. Então, como a força centrípeta aponta

para o centro da curva e o corpo tem velocidade escalar e deslocamento constantes e perpendiculares 90

à força centrípeta, o trabalho τ é dado por:

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F d cos

cos cos90 0

0

τ θ

θ

τ

Resposta da questão 10: [C] Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica (2ª Lei de Newton):

B A B A

2

M g 10P P (m m )a 3Mg 2Mg 5Ma a

5 M 5

a 2 m s .

Resposta da questão 11: 02 + 04 + 08 = 14. Análise das afirmativas: [01] Falsa. Para calcularmos o período de rotação precisamos primeiramente achar a velocidade mínima do

piloto. O diagrama de forças na figura abaixo, indicados no piloto 2 servem para qualquer outro piloto que efetua um movimento circular na altura média do globo.

Para o equilíbrio de forças na vertical, temos:

atm g

F P N m g N eq.1μμ

Na horizontal, a resultante centrípeta é a força normal.

cm

F N 2v m

R

mín

g R gv

μ μ

4,84R R 2,42 m

2

Assim, substituindo os valores:

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2

mín mín2,42 m 10 m s

v v 11m s0,2

O período máximo do movimento circular está relacionado com a velocidade mínima com a equação a seguir.

máx2 R 2 R 2 3,14 2,42 m

v T T 1,38 sT v 11m s

π π

[02] Verdadeira. A velocidade angular mínima mínω é:

mínmín mín mín

v 11m s4,54 rad s

R 2,42 mω ω ω

[04] Verdadeira. Ver cálculo feito no item [01]. [08] Verdadeira. A expressão que relaciona a velocidade mínima com o raio foi obtida anteriormente mostra

que a velocidade é proporcional à raiz quadrada do raio.

mínR g

vμ

Assim, ao quadruplicar o raio, duplica a velocidade mínima, ou seja, aumentando o raio aumenta também a velocidade mínima.

[16] Falsa. A força que aponta para o centro da curva é chamada de centrípeta. [32] Falsa. Como visto no item [01], para chegarmos numa expressão da velocidade mínima, as massas são

canceladas, isto é, a velocidade independe da massa.

m 2v m

R

g

μ

Resposta da questão 12: [A] Utilizando a relação da força centrípeta, temos:

2

cp

3 22

2

mvF

R

40 10 v 2 722 v 36

472 10

v 6 m s

Resposta da questão 13: a) A tração no fio é igual a resultante centrípeta, assim antes da colisão, temos:

2mv2 4J2

antes antes antesm v 8 J

T T T 8 NR 1m

b) Na colisão inelástica não há conservação da energia cinética, assim parte da energia inicial é usada para

deformação durante a colisão inelástica. Mas a quantidade de movimento se conserva, então:

iantes depois i f f

vQ Q m v m m v v

2

Assim, a energia cinética após a colisão é:

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2 22 cii i

cf f cf

Ev m v2m 4 JE (v ) m E 2 J

2 2 4 2 2

Resposta da questão 14: [B] Se não houvesse atrito entre os pneus e a pista, o carro tangenciaria a curva. Resposta da questão 15: [A] Para que um ponto material esteja em equilíbrio, basta que a resultante das forças que agem sobre ele seja nula. Resposta da questão 16: [C] De acordo com o diagrama de corpo livre abaixo:

Aplicando a segunda Lei de Newton sobre o sistema, temos:

R 2 1 1 2F m a P P m m a

Como 1P m g P 10 N e 2P 30 N, substituindo na equação acima:

22 1 1 2

20P P m m a 30 10 1 3 a a a 5,0 m s

4

Resposta da questão 17: [C]

O módulo da aceleração (a) é o mesmo nos dois casos. Aplicando o princípio fundamental da dinâmica às

duas situações, têm-se:

A II A II A

B I B I B

T m a T m T6 3.

T m a T m 10 T 5

Resposta da questão 18: [B]

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2C A A B C

50 20m g m g m m m a a a 3m/s .

10

Aplicando o princípio fundamental no corpo C:

C CC C 3

m g m a 5 10 5 3m g kx m a x x 0,01m x 1cm.

k 3,5 10

Resposta da questão 19: [C] A força resultante sobre o sistema representa a força centrípeta que é a tração na corda.

2

cmv

F T TR

Assim, isolando a velocidade, temos:

TR 18 N 1mv v v 3 m s

m 2 kg

Resposta da questão 20: [C] Decompondo as trações nos eixos vertical e horizontal, de acordo com o diagrama abaixo, temos:

y y y76 N

2 T P T T 38 N2

Pela trigonometria sabemos que 1,2

sen3

θ e que yT T sen ,θ assim:

yy

T 38 NT T sen T T 95 N

1,2sen

3

θθ

Resposta da questão 21: [D] De acordo com as forças que atuam nas direções de possíveis movimentos, apresentadas no diagrama de corpo livre abaixo, e utilizando o Princípio Fundamental da Dinâmica:

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B a A BP T T F m m a

Considerações: - Como o sistema permanece em equilíbrio estático, a aceleração é igual a zero; - Os módulos das trações nos corpos são iguais e com sinais contrários.

BP T T a

B a

F 0

P F

Substituindo o peso do corpo B pelo produto de sua massa pela aceleração da gravidade:

a BF m g

Substituindo os valores, temos, finalmente:

2a aF 1kg 10 m s F 10 N

Resposta da questão 22: 01 + 02 + 08 = 11. [01] Verdadeira. Usando o Princípio Fundamental da Dinâmica para todo o conjunto de blocos:

AB

AB BA A B

F FF F F m m a a

BAF2

A B

10a 2 m s .

m m 2 3

[02] Verdadeira. A força de contato entre os dois blocos será analisada no corpo B: 2

BA B BA BAF m a F 3 kg 2 m / s F 6 N

[04] Falsa. A força que A exerce em B é igual em módulo à força que B exerce em A, ou seja, 6 N.

[08] Verdadeira. Para o movimento uniformemente variado, a posição em função do tempo é dada por: 2 2

20

a t 2 tx v t 0 t x t

2 2Δ Δ

Resposta da questão 23:

BC

BC

BC BC

BC AB

AB AB

P mg

P 100 10

P 1.000 N

T sen30 1.000

T 0,5 1.000

1.000T T 2.000 N

0,5

T cos30 T

32.000 T T 1.000 3 N

2

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Resposta da questão 24: [C] No ponto A, temos:

Ou seja, N P atua como resultante centrípeta. Sendo assim: 2

2

mvN P

R

80 50N 800

50

N 800 4000

N 3200 N

Resposta da questão 25: [E] De acordo com o diagrama de forças abaixo, temos:

Equilíbrio no eixo horizontal:

1 2

1 2

1 2

T T cos

T T cos 30

T 0,86 T (1)

θ

Equilíbrio no eixo vertical:

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2

2

2

2

P T sen

P T sen 30

1P T

2

T 2 P (2)

θ

Substituindo a equação (2) na equação (1), temos:

1

1

T 0,86 2 P

T 1,72 P

Resposta da questão 26: a) Rendimento da máquina térmica ideal :η

Obtemos o rendimento fazendo a razão entre o trabalho realizado τ e a quantidade de calor recebido pela

máquina térmica 1Q .

1Q

τη

Mas, o trabalho realizado é igual à diferença entre as quantidades de calor recebido pela fonte quente e cedido para a fonte fria:

1 2 1 1Q Q 50 cal Q 150 cal Q 200 calτ

E o rendimento será:

1

50 cal0,25 ou 25%

Q 200 cal

τη η η

b) A temperatura prevista para a fonte fria é dada pela proporcionalidade entre as quantidades de calor e as

temperaturas absolutas:

1 1

1 12

2 2 2

T 127 273 T 400 K

Q T 200 cal 400 KT 300 K

Q T 150cal T

Em graus Celsius:

2 2T 300 273 T 27 C

Resposta da questão 27: [B]

O trabalho τ realizado pela máquina térmica é igual à diferença entre o calor total retirado da fonte quente

TQ e o calor dispensado ou rejeitado DQ .

T DQ Q 1τ

O rendimento da máquina térmica é dado por:

D

T

Q1 2

Qη

Isolando TQ na equação (2), temos:

DT

QQ 3

1 η

Substituindo a equação (3) na equação (1), calculamos o trabalho:

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DD D

6 5

Q 1Q Q 1

1 1

14,6 10 J 1 4,0 10 J

1 0,08

τ τη η

τ τ

Resposta da questão 28: [E] Análise das alternativas:

[A] Falsa. Seria ideal se o rendimento fosse igual a 100%, o que não é possível, pois a fonte fria deveria

sofrer um resfriamento a 0 Kelvin, impossível para um sistema físico.

[B] Falsa. Para determinar se a máquina pode funcionar como o esquema, devemos testar o rendimento

quando usamos as temperaturas e quando usamos o calor trocado, com as equações:

2 2

1 1

T Q1 1

T Qη

Usando as temperaturas absolutas: 2

1

T 3001 1 0,7 70%

T 1000η η

Usando os calores trocados: 2

1

Q 8 kJ1 1 0,8 80%

Q 40 kJη η

Logo, não é possível que a máquina térmica funcione com esse esquema devido a inconsistência dos valores e do rendimento muito alto quando comparado com outras, como por exemplo: motores de

automóveis em média 22%, motores a diesel em torno de 25% e turbinas a gás em média de 33%.

[C] Falsa. Neste caso, o rendimento usando os calores, seria:

2

1

Q 12 kJ1 1 0,7 70%

Q 40 kJη η

Contudo ainda temos um rendimento considerado absurdo para máquinas térmicas reais, em que o máximo possível está por volta dos 40%.

[D] Falsa. Pelos cálculos dos rendimentos, nota-se que estão bem acima da eficiência do ciclo de Carnot. [E] Verdadeira. Conforme constatado no item [B]. Resposta da questão 29: a) Pelo Teorema de Carnot, temos:

32

31

Q 2,8 101 1

Q 4 10

1 0,7 0,3

30%

η

η

η

b) Trabalho da máquina:

3 31 2

3

Q Q 4 10 2,8 10

1,2 10 J

τ

τ

Período de um ciclo:

Página 24 de 24

21T T 2 10 s

3000

60

Sendo assim, a potência com a qual a máquina opera é de:

3

ot 2

4ot

1,2 10P

T 2 10

P 6 10 W

τ

Resposta da questão 30: [B] De acordo com o diagrama de corpo livre na figura abaixo, temos as forças envolvidas e a decomposição da

tração em C nas direções horizontal (x) e vertical (y) :

Considerando o equilíbrio nos eixos horizontal e vertical, temos: Eixo horizontal:

A Cx A CT T T T

Eixo vertical:

B Cy B CT T T T