AMORTIZAÇÃO DE DÍVIDAS

- Conceitos

- Sistema Francês de Amortização (PRICE)

- Sistema de Amortização Constante (SAC)

- Período de Carência

- Outros Sistemas de Amortizações

CONCEITOS

AMORTIZAÇÃO

- Forma de pagar um empréstimo, ou seja, pagar a principal e os juros

CREDOR ou MUTUANTE

- Aquele que dá o empréstimo

DEVEDOR ou MUTUÁRIO

- Aquele que recebe o empréstimo

TAXA DE JUROS

- É a taxa acordada entre as partes. É sempre calculada sobre o saldo devedor

PRAZO DE CARÊNCIA

- Corresponde ao período compreendido entre o prazo de utilização e o pagamento da primeira amortização

CONCEITOS

PRAZO DE UTILIZAÇÃO

- Corresponde ao intervalo de tempo durante o qual o empréstimo é transferido do credor para o devedor

PRAZO DE AMORTIZAÇÃO

- É intervalo de tempo durante o qual são pagas as amortizações

PARCELAS DE AMORTIZAÇÃO

- Correspondem às parcelas de devolução do principal

PRESTAÇÃO

- É a soma da amortização acrescida de juros e encargos

PLANILHA

- Quadro (cronograma) dos valores do empréstimo

CONCEITOS

Prazo de Amortização

Juros

AmortizaçãoPrestação

Prazo de

Carência

Prazo de utilização

Pedido do

empréstimo

Aprovação do

empréstimo

1 n

SISTEMA FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO

- Conhecido também como SISTEMA PRICE ou SISTEMA DE PRESTAÇÃO CONSTANTE

- Utilizado na compra à prazo de bens de consumo (crédito direto ao consumidor)

- As prestações são constantes (série uniforme)

prestação saldo devedor

tempotempo

amortização

juros

- Representação das prestações:

P E R Í O D O P R E S T A Ç Ã O

kP A M O R T I Z A Ç Õ E S

ka J U R O S

kJ S A L D O

D E V E D O R

ks

0 - - - PS 0

1 );;/( niPAPp );;/(1 niFAPa PiJ 1

11 aPs

2 p )1(12 iaa 12 sij

212 ass

n p )1(1 iaa nn

1 nn sij nnn ass 1

SISTEMA FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO

PLANILHA

Saldo Devedor SDk=p.(P/A,i,n-k)

PERÍODO DE CARÊNCIA

- Período em que o tomador do financiamento paga JUROS ou Capitaliza os Juros

- Neste período não há AMORTIZAÇÃO

- O PRINCIPAL permanece constante ou será acrescido dos juros

Ex. UM 10.000 – 4 períodos – 3% a.p.

Per.

n

Prest.

P

Juros

j

Amort

a

S.D.

0 - - -

1

2

3

4

Se fosse 1 período de carência – Juros Pagos

Per.

n

Prest.

p

Juros

J

Amort

a

S.D.

0 - - -

1

2

3

4

5

Juros Capitalizados

Per.

n

Prest.

P

Juros

j

Amort

a

S.D.

0

1

2

3

4

5

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE

- Utilizado em financiamentos a longo prazo

- Popularizado pelo Sistema Financeiro de Habitação (SFH)

- A amortização é constante (principal dividido pelo número de prestações)

- Representação das prestações:

tempo tempo

saldo devedorprestação

juros

amortização

PERÍODO PRESTAÇÃO

kpAMORTIZAÇÃO

kaJUROS

kJSALDODEVEDOR

ks0 - - - P1 P / n + i . P P / n i . P P – P / n2 P / n + i . P . (1 – 1 / n) P / n i . P . (1 – 1 / n) P – 2 . P / n

n P / n + i . P . (1 – (n – 1) / n) P / n i . P . (1 – (n – 1) / n)P – n . P / n

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE

PLANILHA

Saldo Devedor SDk= P - ak

Per.

n

Prest.

p

Juros

j

Amort

a

S.D.

0

1

2

3

4

Sistema de Amortização Misto (SAM)

Ex. UM 10.000 – 4 per. 3% a.p. q= 0; 0,5; 1

Período

n

Price

q=0

Misto

q=0,5

SAC

q=1

0 - - -

1

2

3

4

OUTROS SISTEMAS

- ARRENDAMENTO MERCANTIL (LEASING)

- SISTEMA AMERICANO DE AMORTIZAÇÃO

- SISTEMA AMERICANO COM SINKING FUND

- SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO VARIÁVEL

- SISTEMA ALEMÃO DE AMORTIZAÇÃO

OUTROS SISTEMAS

SISTEMA AMERICANO DE AMORTIZAÇÃO

- Neste sistema paga-se apenas os juros

- O PRINCIPAL é devolvido no final do empréstimo

- Planilha:

PERÍODO PRESTAÇÃO AMORTIZAÇÃO JUROS SALDO DEVEDOR0 - - - P1 i . P - i . P P2 i . P - i . P P

n – 1 i . P - i . P Pn i . P + P P i . P -

Ex. UM 10.000 – 4 per. 3% a.p.

Per.

n

Prest

p

Amort

a

Juros

j

S.D.

0 -

1

2

3

4 -

SISTEMA AMERICANO

COM SINKING FUND

- É um fundo de reserva, para evitar o desembolso em uma só vez;

- Na data do pagamento do principal, o valor do fundo de amortização é igual ao desembolso a ser efetuado;

- Taxa de aplicação pode ser igual, maior ou menor que a taxa do empréstimo;

- Parcela é q = P (A / F , i’, n)

SINKING FUND q =

Per. q (Dep.) Juros Rec S.Credor

0 - - -

1

2

3

4

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO VARIÁVEL

- Fixa-se antecipadamente as parcelas de amortização;

- As parcelas podem ser desiguais;

- Pode haver carência ou não, com juros pagos ou capitalizados.

Sistema de Amortização Variável

Ex. UM 10.000 – 3 % a.p. –

Amort. 1.000; 2.000; 3.000; 4.000

Per. Prest. Amort.

Juros S.D.

0 - - -

1

2

3

4 -

OUTROS SISTEMAS

SISTEMA ALEMÃO DE AMORTIZAÇÃO

- Neste sistema os juros são pagos antecipadamente

- As prestações são constantes

PiJ

ni

PiA

)1(1

CUSTO EFETIVO DE FINANCIAMENTOS

Podem incidir vários custos:

IOF

seguros

taxas

Estes encargos aumentam o custo do financiamento.

Deve-se calcular o custo efetivo que leve em consideração todos os custos pertinentes.

Uma empresa tomou UM 10.000 emprestados sob as seguintes condições:-         Taxas de juros de 3% ao período;-         Reembolso do principal em 4 parcelas pelo SAC;-         IOF – 2% sobre o valor das amortizações;-         Seguro + taxas administrativas de 2% sobre o financiamento. Qual o custo efetivo do financiamento?

Exemplo:

n p a j IOF taxa

S.D.

0

1

2

3

4

0 1 2 3 4

Calculo da taxa efetiva de juros

OUTROS SISTEMAS

ARRENDAMENTO MERCANTIL (LEASING)

Considere na transferência de uso de um bem da empresa de Leasing (que o comprou) para a empresa que o necessita (arrendatária), através de um contrato, onde ao final o arrendatário pode exercer a opção de compra, pagando o valor residual.

Durante a vigência do contrato serão pagas prestações (aluguéis) pelo uso do bem.