ANÁLISE DIMENSIONAL

Prof. Rodrigo Dantas 1

1. (G1) O que é kWh?

2. (G1) Se convertermos 100cm£ em m£, quantos

m£ teremos?

3. (G1) Se convertermos 1Km£ em m£, quantos

m£ teremos?

4. (G1) Qual a conversão entre r.p.m. e Hz?

5. (G1) Um metro cúbico corresponde a quantos

litros?

6. (G1) O que é Pa?

7. (Ufmt) Na(s) questão(ões) a seguir julgue os

itens e escreva nos parênteses (V) se for

verdadeiro ou (F) se for falso.

Julgue as transformações de unidades a seguir.

( ) 54 km/h = 15 m/s

( ) 195 min. = 3 h e 15 min.

( ) 15 m¤ = 1500 cm¤

( ) 1 N = 10¥ dyn

8. (Cesgranrio) O fumo é comprovadamente um

vício prejudicial à saúde. Segundo dados da

Organização Mundial da Saúde, um fumante

médio, ou seja, aquele que consome cerca de 10

cigarros por dia, ao chegar à meia-idade terá

problemas cardiovasculares. A ordem de

grandeza do número de cigarros consumidos por

este fumante durante 30 anos é de:

a) 10£

b) 10¤

c) 10¥

d) 10¦

e) 10§

9. (Cesgranrio) A Lei de Newton para a

Gravitação Universal estabelece que duas

partículas de massas m� e m‚ e separadas por

uma distância r se atraem com uma força f dada

por:

f = G (m�.m‚)/r£

onde G é uma constante denominada constante

universal de gravitação.

A unidade de G no S.I. é:

a) N . kg£/m£

b) kg£/(N . m£)

c) kg . m/s£

d) kg . m¤/s£

e) m¤/(kg . s£)

10. (Cesgranrio) A força que atua sobre um

móvel de massa m, quando o mesmo descreve,

com velocidade v constante, uma trajetória

circular de raio R, é dada por F=mgv£/aR, onde g

representa a aceleração da gravidade. Para que

haja homogeneidade, a unidade de a no Sistema

Internacional de Unidades é:

a) m.s­¢

b) m.s­£

c) m.s

d) m.s£

e) m£.s

11. (Cesgranrio) Centrifugador é um aparelho

utilizado para separar os componentes de uma

mistura, a ela imprimindo um movimento de

rotação. A sua eficiência (G) é uma grandeza

adimensional, que depende da freqüência do

movimento de rotação (f) e do seu raio (r). Sendo

esta eficiência definida por G=K.r.f£, então, a

constante K, no Sistema Internacional, será:

a) adimensional.

b) expressa em m­¢.

c) expressa em m­¢.s£.

d) expressa em m.s­£.

e) expressa em s£.

12. (Fei) Em um sistema de unidades em que as

grandezas fundamentais são massa,

comprimento e tempo; usando todas as

grandezas em unidades do Sistema Internacional

(S.I.), qual é a afirmação a seguir que contém as

unidades de Trabalho de uma força, aceleração e

energia cinética, respectivamente?

a) kgm£/s£; km/h£; kg/cm£

b) kgf.cm/s; m/s£; kgf/h

c) kg.s/m; m/s£; kgfm£/s£

d) kg.m£/s£; m/s£; kg.m£/s£

e) kgf.s£; m/s£; kgf.m£

13. (Fei) No Sistema Internacional, as unidades

de Força, Trabalho, Energia Cinética e

Velocidade Angular são, respectivamente:

a) kgf, J, kg m£/s£, m/s

b) N, J, J, rd/s

c) kgf, kgf.m, J. m/s

d) N, N.m, J, m/s

e) N, J, kgf.m£, rd/s

14. (Fuvest) Numa aula prática de Física, três

estudantes realizam medidas de pressão. Ao

invés de expressar seus resultados em pascal, a

unidade de pressão no Sistema Internacional

(SI), eles apresentam seus resultados nas

seguintes unidades do SI.

I) Nm­£

II) Jm­¤

III) Wsm­¤

Podem ser considerados corretos, de ponto de

vista dimensional, os seguintes resultados:

a) Nenhum.

b) Somente I.

c) Somente I e II.

d) Somente I e III.

e) Todos.

15. (Fuvest) No Sistema Internacional de

Unidades (SI), as sete unidades de base são o

metro (m), o quilograma (kg), o segundo (s), o

kelvin (K), o ampere (A), a candela (cd) e o mol

(mol). A lei de Coulomb da eletrostática pode ser

representada pela expressão

F=(1/4™”³)(Q�Q‚/r£).

onde ”³ é uma constante fundamental da física e

sua unidade, em função das unidades de base do

SI, é

a) m­£ s£ A£

b) m­¤ kg­¢ A£

c) m­¤ kg­¢ s¥ A£

d) m kg s­£

e) adimensional

16. (Fuvest) Um estudante está prestando

vestibular e não se lembra da fórmula correta que

relaciona a velocidade v de propagação do som,

com a pressão P e a massa específica › (kg/m¤),

num gás. No entanto, ele se recorda que a

fórmula é do tipo vò=C . Pö/›, onde C é uma

constante adimensional. Analisando as

dimensões (unidades) das diferentes grandezas

físicas, ele conclui que os valores corretos dos

expoente a e b são:

a) a = 1, b = 2

b) a = 1, b = 1

c) a = 2, b = 1

d) a = 2, b = 2

e) a = 3, b = 2

17. (G1) Os valores das grandezas físicas:

- volume igual a 45 dm¤,

- velocidade igual a 54 km/h,

- densidade igual a 13,6x10¤ kg/m¤,

transformando-se suas unidades,

respectivamente, para cm¤, m/s e g/cm¤, ficarão:

a) 4,5 x 10¥cm¤, 15m/s e 13,6g/cm¤

b) 4,5 x 10¤cm¤, 15m/s e 13,6g/cm¤

c) 4,5 x 10¥cm¤, 25m/s e 13,6g/cm¤

d) 4,5 x 10¤cm¤, 15m/s e 136g/cm¤

e) 4,5 x 10£cm¤, 1,5 x 10£m/s e 1,36 x 10£g/cm¤

18. (Ita) Qual dos conjuntos a seguir contém

somente grandezas cujas medidas estão

corretamente expressas em "unidades SI"

(Sistema Internacional de Unidades)?

a) vinte graus Celsius, três newtons, 3,0 seg.

b) 3 Volts, três metros, dez pascals.

c) 10 kg, 5 km, 20 m/seg.

d) 4,0 A, 3,2˜, 20 volts.

e) 100 K, 30 kg, 4,5 mT.

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19. (Ita) Os valores de x, y e n para que a

equação:

(força)Ñ (massa)Ò = (volume) (energia)¾

seja dimensionalmente correta, são,

respectivamente:

a) (-3, 0, 3).

b) (-3, 0, -3).

c) (3, -1, -3).

d) (1, 2, -1).

e) (1, 0, 1).

20. (Ita) Durante a apresentação do projeto de

um sistema acústico, um jovem aluno do ITA

esqueceu-se da expressão da intensidade de

uma onda sonora. Porém, usando da intuição,

concluiu ele que a intensidade média (I) é uma

função da amplitude do movimento do ar (A), da

freqüência (f), da densidade do ar (›) e da

velocidade do som (c), chegando à expressão

I=AÑfÒ›òc. Considerando as grandezas

fundamentais: massa, comprimento e tempo,

assinale a opção correta que representa os

respectivos valores dos expoentes x, y e a.

a) -1, 2, 2

b) 2, -1, 2

c) 2, 2, -1

d) 2, 2, 1

e) 2, 2, 2

21. (Mackenzie) Nas transformações adiabáticas,

podemos relacionar a pressão p de um gás com

o seu volume V através da expressão p.VÒ=K

onde y e K são constantes. Para que K tenha

dimensão de trabalho, y:

a) deve ter dimensão de força.

b) deve ter dimensão de massa.

c) deve ter dimensão de temperatura.

d) deve ter dimensão de deslocamento.

e) deve ser adimensional.

22. (Mackenzie) Na equação dimensionalmente

homogênea x = at£ - bt¤, em que x tem dimensão

de comprimento (L) e t tem dimensão de tempo

(T), as dimensões de a e b são, respectivamente:

a) LT e LT­¢

b) L£T¤ e L­£T­¤

c) LT­£ e LT­¤

d) L­£T e T­¤

e) L£T¤ e LT­¤

23. (Uel) A densidade média da Terra é de

5,5g/cm¤. Em unidades do Sistema Internacional

ela deve ser expressa por

a) 5,5

b) 5,5.10£

c) 5,5.10¤

d) 5,5.10¥

e) 5,5.10§

24. (Ufpe) Qual a grandeza física correspondente

à quantidade Ë(5RT/M), onde R é dado em

joule.mol­¢.K­¢, T em K e M em kg/mol?

a) Volume b) Energia

c) Pressão d) Aceleração

e) Velocidade

25. (Ufpi) A nossa galáxia, a Via Láctea, contém

cerca de 400 bilhões de estrelas. Suponha que

0,05% dessas estrelas possuam um sistema

planetário onde exista um planeta semelhante à

Terra. O número de planetas semelhantes à

Terra, na Via Láctea, é:

a) 2 × 10¥

b) 2 × 10§

c) 2 × 10©

d) 2 × 10¢¢

e) 2 × 10¢£

26. (Ufpi) O período de um pêndulo físico é dado

por T=Ë(I/mgb), onde g é a aceleração

gravitacional, m é a massa do pêndulo, b é a

distância entre o ponto de suspensão do pêndulo

e o seu centro de massa, e I é o momento de

inércia do pêndulo. É correto afirmar que a

unidade de I, no SI (Sistema Internacional de

Unidades), é:

a) kg£m

b) kg/m

c) kgm

d) kg£/m

e) kgm£

27. (Unesp) O intervalo de tempo de 2,4 minutos

equivale, no Sistema Internacional de unidades

(SI), a:

a) 24 segundos.

b) 124 segundos.

c) 144 segundos.

d) 160 segundos.

e) 240 segundos.

28. (Unesp) No SI (Sistema Internacional de

Unidades), a medida da grandeza física trabalho

pode ser expressa em joules ou pelo produto

a) kg.m.s­¢.

b) kg.m.s­£.

c) kg.m­£.s­£.

d) kg.m£.s­£.

e) kg.m­£.s£.

29. (Unirio) Para o movimento de um corpo sólido

em contato com o ar foi verificado

experimentalmente que a força atrito, Fat, é

determinada pela expressão Fat=k.v£, na qual v é

a velocidade do corpo em relação ao ar, e k, uma

constante. Considerando a força medida em

newtons, N, e a velocidade em m/s, a unidade da

constante k será:

a) N.s£ / m£

b) N.s£

c) N.s

d) N / m£

e) N.m

30. (Unitau) As unidades de comprimento, massa

e tempo no Sistema Internacional de unidades

são, respectivamente, o metro(m) o

quilograma(kg) e o segundo(s). Podemos afirmar

que, nesse sistema de unidades, a unidade de

força é:

a) kg.m/s.

b) kg.m/s£.

c) kg£.m/s.

d) kg.m£/s.

e) kg.s/m.

GABARITO

1. É uma unidade de energia, muito empregada

em medidas elétricas. Corresponde a 3600000 J

2. 0,01

3. 1 000 000

4. 1 Hz = 60 r.p.m.

5. 1000

6. Pa é a abreviatura de pascal, unidade antiga

do sistema internacional para pressão. Um

pascal corresponde a força de 1 newton aplicada

sobre uma superfície de 1 metro quadrado.

Atualmente utiliza-se o N/m£.

7. V V F F

8. [D] 9. [E] 10. [B] 11. [C]

12. [D] 13. [B] 14. [E] 15. [C]

16. [C] 17. [A] 18. [E] 19. [B]

20. [D] 21. [E] 22. [C] 23. [C]

24. [E] 25. [C] 26. [E] 27. [C]

28. [D] 29. [A] 30. [B]