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ANA CAROLINA SOTTANA DE PÁDUA ESTIMATIVA DA ÁREA FOLIAR DA SOJA POR MEIO DE MEDIDAS LINEARES LONDRINA 2018

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ANA CAROLINA SOTTANA DE PÁDUA

ESTIMATIVA DA ÁREA FOLIAR DA SOJA POR MEIO DEMEDIDAS LINEARES

LONDRINA2018

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ANA CAROLINA SOTTANA DE PÁDUA

ESTIMATIVA DA ÁREA FOLIAR DA SOJA POR MEIO DEMEDIDAS LINEARES

LONDRINA2018

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Ficha de identificação da obra elaborada pelo autor, através do Programa de GeraçãoAutomática do Sistema de Bibliotecas da UEL

Sobrenome, Nome.Título do Trabalho : Subtitulo do Trabalho / Nome Sobrenome. - Londrina, 2017.100 f. : il.

Orientador: Nome do Orientador Sobrenome do Orientador.Coorientador: Nome Coorientador Sobrenome Coorientador.Dissertação (Mestrado em Ciência da Computação) - Universidade Estadual de

Londrina, Centro de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Ciência daComputação, 2017.

Inclui bibliografia.

1. Assunto 1 - Tese. 2. Assunto 2 - Tese. 3. Assunto 3 - Tese. 4. Assunto 4 - Tese. I.Sobrenome do Orientador, Nome do Orientador. II. Sobrenome Coorientador, NomeCoorientador. III. Universidade Estadual de Londrina. Centro de Ciências Exatas. Programade Pós-Graduação em Ciência da Computação. IV. Título.

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ANA CAROLINA SOTTANA DE PÁDUA

ESTIMATIVA DA ÁREA FOLIAR DA SOJA POR MEIO DEMEDIDAS LINEARES

BANCA EXAMINADORA

Orientador: Prof.Dr. Alan Salvany FelintoUniversidade Estadual de Londrina

Prof. Dr. Segundo Membro da BancaUniversidade/Instituição do SegundoMembro da Banca – Sigla instituição

Prof. Dr. Terceiro Membro da BancaUniversidade/Instituição do TerceiroMembro da Banca – Sigla instituição

Prof. Ms. Quarto Membro da BancaUniversidade/Instituição do Quarto

Membro da Banca – Sigla instituição

Londrina, de 2018.

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AGRADECIMENTOS

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SOTTANA, A. C. P.. Estimativa da área foliar da soja por meio de medidaslineares. 2018. 21f. – Universidade Estadual de Londrina, Londrina, 2018.

RESUMO

A área foliar da soja é muito conhecida por ser um grande indicativo da produtividadee da saúde do cultivo. Este trabalho visa calcular a área foliar da soja, utilizando umcelular como meio de aquisição das imagens. Serão utilizados descritores e classificadorespara determinar a área foliar.

Palavras-chave: Latex. Template ABNT-DC-UEL. Editoração de texto.

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SOTTANA, A. C. P.. Title of the Work. 2018. 21p. – State University of Londrina,Londrina, 2018.

ABSTRACT

The leaf area is well known for being a great indicator of productivity and crop life success.This work aims to calculate the leaf area of soybean, using a cell phone as a means ofimage acquisition. Descriptors and classifiers will be used to determine the leaf area ofsoybeans.

Keywords: Latex. ABNT-DC-UEL template. Text editoration.

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LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1 – Sistema de reflectância nos canais RGB (Fonte: publiclabs.org . . . . . 16Figura 2 – Comprimentos de onda eletromagnética (Fonte: NASA . . . . . . . . . 16Figura 3 – Modelo de Cor RGB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

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LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Soja - Área, Produção e Produtividade Safra 2010/11 a 2014/15 . . . . 14

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LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

IAF Índice de Área Foliar

NVDI Índice vegetativo da diferença normalizada

NIR Sistema por Infravermelho Pŕoximo

RGB Sigla para o modelo de cor Red, Green e Blue

HSV Sigla para o modelo de cor Hue, Saturarion e Value

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SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICO-METODOLÓGICA E ES-TADO DA ARTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.1 Cultura da Soja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.2 Índice de Área Foliar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.2.1 Métodos para obtenção da Área Foliar . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.2.2 Radiômetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.3 Processamento de Imagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.3.1 Aquisição de Imagens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.3.2 Modelo de Cor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.3.3 Descritores e classificadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.3.4 OpenCV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.4 Weka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.4.1 Regressão Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3 OBJETIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

REFERÊNCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

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1 INTRODUÇÃO

A evolução da tecnologia no decorrer dos anos trouxe muitos benefícios à humani-dade, inclusive o avanço da mesma trouxe novas ferramentas que podem nos auxiliar nodia a dia. A soja é uma das principais fontes de óleo vegetal, sendo o Brasil o segundomaior produtor de Soja do mundo, onde na safra de 2016/2017 colheu-se 113,923 milhõesde toneladas[1]. Quando se avalia um plantio, deve-se conhecer algumas características,onde as mesmas possam se tornar informações valiosas que mostrem a qualidade da Soja.

Conhecer a área foliar permite-se avaliar um importante parâmetro[2][3]. O mesmoauxilia no conhecimento de várias características como o processo de fotossíntese, a inter-ceptação luminosa, o uso da água e nutrientes, e o potencial produtivo da Soja[4][5][6].Segundo a literatura existem vários métodos para medir a área foliar com boa precisão,sendo os mesmos nomeados em destrutivos e não destrutivos, diretos e indiretos, sendoque há um maior interesse nos métodos que são mais simples, rápidos e os que não causamnenhum dano a folha, mantendo assim a integridade da mesma[6][7].

No entanto, a área foliar é um parâmetro difícil de ser mensurado, pois muitasvezes exige equipamentos caros, como um radiômetro que custa mais de três mil reais1.Nos dias atuais existem técnicas destrutivas para a avaliação da área foliar, onde trabalhoscorrelatos mostram o quanto a análise se torna demorada e prejudicial ao plantio[8]. Oque remete a importância de métodos mais baratos, e não-destrutivos[9] para a leitura daárea foliar.

1 https://www.instrutherm.net.br/radiometro-mod-radalert-100.html?gclid=Cj0KCQjw5qrXBRC3ARIsAJq3bwojlN4vGszr7t6fI1qw𝐼6ℎ𝑁8𝐽𝑔𝑢𝑙𝑌 20𝑈ℎ𝑍𝑡𝑤𝑡5𝐹𝐾𝑙2𝑌 −𝑠𝑠𝑋𝑛𝑎𝑅𝐶𝑎𝐼𝑎𝐴𝑞𝑓 𝐸𝐴𝐿𝑤𝑤𝑐𝐵

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2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICO-METODOLÓGICA E ES-TADO DA ARTE

Está seção tem como objetivo introduzir os conceitos teóricos para um melhorentendimento do trabalho. Será apresentado um pouco sobre a cultura da soja e sua im-portância no mundo e no Brasil. Em seguida um pouco sobre a importância da Área Foliarpara o plantio, e os métodos para mensurá-la. E por fim conceitos sobre Processamentode Imagens e ferramentas utilizadas neste trabalho.

2.1 Cultura da Soja

Devido a sua grande diversidade no uso, a soja, ganha cada vez mais importânciano cenário da agricultura mundial. O Brasil é o segundo maior produtor mundial desoja, atrás apenas dos EUA. Na safra do ano de 2016/2017, a soja ocupou uma área de33,89 milhões de hectares, o que totalizou uma produção de 113,92 milhões de toneladas.A produtividade média da soja brasileira foi de 3.362 kg por hectare[1]. Com toda essademanda global por mais alimentos e devido a sua grande diversidade no uso da oleaginosao crescimento da produção de soja vem aumentando com o passar dos anos.

A Tabela 1 apresenta dados das safras de 2010/11 a 2014/15, mostrando que aprodução mundial em cinco anos foi de 103,06 milhões de hectares para 117,82 milhõesde hectares, um incremento de 14% no total.

Além desse aumento na área plantada, há um grande investimento em pesquisaspara o desenvolvimento de cultivares mais resistentes, de forma a melhorar o rendimento emelhorar a produção. Este trabalho visa encontrar mais uma forma de metrificar um dosíndices que auxiliam na análise da qualidade do plantio. Sendo ele o Índice de Área Foliar.

Tabela 1 – Soja - Área, Produção e Produtividade Safra 2010/11 a 2014/15 (Fonte: 10)Safra Área(milhões de ha) Produção(milhões de

t)Produtividade (kg/ha)

2010/11 103,06 263,89 2.5612011/12 103,14 239,69 2.3242012/13 109,43 267,83 2.4482013/14 113,20 285,01 2.5182014/15 117,82 312,06 2.649

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2.2 Índice de Área Foliar

As plantas e sua interação com o ambiente, é o que condicionam sua produçãoem determinada região. É possível comprovar que a produção da mesma está diretamenteligada com o aproveitamento de energia solar pela cultura, que transforma a energia solarem energia química durante o processo fotossintético[11], onde as folhas são as principaisresponsáveis por tal conversão. Diz-se que a eficiência da fotossíntese está ligada a taxafotossintética por unidade de área foliar, e também da interceptação de radiação solar,o que está ligado a arquitetura da copa. Sendo assim a superfície da folha a base dorendimento potencial da cultura[12].

O índice de área foliar(IAF) foi definido inicialmente por Leong[13]. O índice deárea foliar representa a unidade de área de folhas por unidade de terreno. Durante todoo ciclo de uma cultura em específico, o índice de área foliar, é um dado importanteutilizado para saber a data de semeadura e também de transplante da mesma. Se nãoforem considerados fatores externos, as datas de semeadura devem ser realizadas de modoque os valores máximos do índice de Área Foliar coincidam com a época em que há umaelevada radiação, o que vai gerar um processo fotossintético melhor para a cultura[14].

2.2.1 Métodos para obtenção da Área Foliar

Para determinar a área foliar, podemos realizar métodos diretos ou indiretos, des-trutivos ou não-destrutivos. Os métodos diretos são aqueles que utilizam medições reali-zadas diretamente nas folhas. Os métodos indiretos baseiam-se na correlação conhecidaentre a variável medida e área foliar. Os métodos destrutivos exigem a retirada da folhaou outras estruturas, o que muitas vezes não é possível devido ao número de plantas naparcela experimental. Nos métodos não-destrutivos, as medidas são tomadas na planta,sem necessidade de remoção de estruturas, preservando sua integridade e permitindo acontinuidade das medições na mesma planta.

2.2.2 Radiômetro

O radiômetro é uma das ferramentas que são utilizadas para analisar a área foliardo plantio. Ele emite uma radiação em dois comprimentos de onda, vermelho e infraver-melho. Ao emitir a radiação ele também coleta a reflectância das folhas, gerando assim oíndice de vegetação por diferênça normalizada(NDVI)[15].

(︃𝑁𝐷𝑉 𝐼 = (𝑁𝐼𝑅 − 𝑉 𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙ℎ𝑜)

(𝑁𝐼𝑅 + 𝑉 𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙ℎ𝑜)

)︃

As plantas refletem fortemente na faixa de luz do infravermelho próximo(NIR) porcausa de uma camada espessa na superfície inferior da folha, mas não tão forte quantona faixa vermelha. Por outro lado, o solo reflete ambos. E quando a vegetação se torna

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desidratada, a camada espessa colapsa e a reflexão do NIR é reduzida, enquanto a re-flexão do vermelho é aumentada. Na Figura 1 podemos ver como funciona o sistema dereflectância da planta nos canais RGB. NA Figura 2 podemos analisar o comprimento deonda eletromagnética do milho, da soja e do tulipeiro[16].

Figura 1 – Sistema de reflectância noscanais RGB (Fonte: publi-clabs.org

Figura 2 – Comprimentos de onda ele-tromagnética (Fonte: NASA

O Índice de Vegetação por Diferença Normalizada (NDVI) é o índice que medeessa diferença e fornece uma medida da densidade e condição da vegetação, sendo ele oíndice de vegetação mais comum usado atualmente. O NDVI é muito utilizado em váriascondições, proporcionando os melhores resultados desde o início até a metade da estaçãode crescimento, e é amplamente aceito para se correlacionar com a área foliar e a saúdedo plantio.[16]

2.3 Processamento de Imagem

Uma imagem pode ser definida como uma função bidimensional, f(x, y), onde x e ysão coordenadas do espaço e a amplitude de f em qualquer par de coordenadas é chamadade intensidade ou nível de cinza da imagem nesse ponto. Quando x, y e os valores deintensidade de f são finitas e discretas, chamamos de imagem digital. Uma imagem digitalé composta por elementos finitos com valor e locais específicos, são chamados os elementospictóricos, elementos de imagem, pels e pixels. O pixel é o termo mais utilizado pararepresentar os elementos de uma imagem digital[17].

Processamento de imagem é qualquer forma de processamento de dados no qual aentrada e saída são imagens, sejam elas fotos ou até mesmo vídeos. Possui diversas áreasde aplicação como a análise de recursos naturais e meteorologia por meio de imagens desatélites, transmissão digital de sinais de televisão, análise de de exames médicos, entre

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outros.

Este trabalho pretende obter o indice de área foliar atráves da análise de imagensdigitais. Será aplicado descritores a imagem, de forma a obter valores a partir dos mesmos.Com estes valores gerar uma regressão linear que possa nos dar o índice de área foliar.

2.3.1 Aquisição de Imagens

Para o desenvolvimento do trabalho, foram utilizadas um total de três ensaiosfeitos no plantio de soja, aos quais continham 31 imagens cada um. Os mesmos foramfornecidos pelo Prof. Dr. Marcelo Giovanetti Canteri do departamento de Agronomia daUniversidade Estadual de Londrina.

2.3.2 Modelo de Cor

O objetivo de um modelo de cores é facilitar a especificação das cores de uma formapadronizada. Um modelo de cores é uma especificação de um sistema de coordenadas eum subespaço dentro desse sistema no qual cada cor é representada por um único ponto.Um dos modelos existentes é o RGB (red, green, blue) para monitores coloridos e umaampla classe de câmeras de vídeo em cores.

No modelo RGB, cada cor aparece em seus componentes espectrais primários devermelho, verde e azul. O subespaço de cores de interesse é o cubo, apresentado na Fi-gura 3, no qual os valores RGB primários estão em três vértices, já as cores secundáriasciano, magenta e amarelo estão em outros três vértices. O preto se encontra na origem, eo branco no vértice mais distante da origem[17].

2.3.3 Descritores e classificadores

Descritores são um conjunto de características que descrevem o conjunto de inte-resse, e que as transformam em números para que o problema possa ser classificado deacordo com os mesmos.

2.3.4 OpenCV

O OpenCV1 é uma biblioteca multiplataforma de uso livre, tanto para uso acadê-mico quanto para uso comercial. Conta atualmente com uma biblioteca muito vasta dealgoritmos que podem ser usados para detectar e reconhecer rostos, identificar objetos,classificar ações humanas em vídeos, rastrear movimentos de câmera, entre outras aplica-1 <https://opencv.org/about.html>

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Figura 3 – Modelo de Cor RGB

ções. A plataforma foi criada em cima da linguagem C++, porém hoje em dia há suportea diversas linguagens como: Python, C, Java e Matlab.

2.4 Weka

O Weka procede à análise computacional e estatística dos dados fornecidos recor-rendo a técnicas de mineração de dados tentando, indutivamente, a partir dos padrõesencontrados gerar hipóteses para soluções e no extremos inclusive teorias sobre os dadosem questão.

2.4.1 Regressão Linear

Regressão é a técnica simples e fácil de usar. Esse modelo pode ser tão fácil quantouma variável de entrada e uma variável de saída. Com efeito, todos os modelos de regres-são se encaixam no mesmo padrão geral. Há um número de variáveis independentes, que,quando consideradas juntas, produzem um resultado, uma variável dependente. O mo-delo de regressão é então utilizado para prever o resultado de uma variável dependentedesconhecida, dados os valores das variáveis independentes.

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3 OBJETIVOS

A pesquisa proposta tem como objetivo trazer um novo método, não destrutivo, desegmentar a área foliar utilizando dispositivos móveis, onde não é necessário equipamentoscaros para a medida da mesma.

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REFERÊNCIAS

[1] EMBRAPA. Soja em números (safra 2016/2017). 2017. Disponível em:<https://www.embrapa.br/soja/cultivos/soja1/dados-economicos>.

[2] BIANCO, S.; PITELLI, R. A.; PERECIN, D. Métodos para estimativa da areafoliar de plantas daninhas. 2: Wissudula subpeltata (Kuntze) Fries. Planta Daninha,v. 6, n. 1, p. 21–24, 1983.

[3] BENINCASA, M. et al. Método não destrutivo para estimativa da área foliar dephaseolus vulgaris l.(feijoeiro). Científica, Jaboticabal, v. 4, n. 1, p. 43–48, 1976.

[4] JÚNIOR, A. a. et al. FIGUEIREDO RT; GUISCEM JM; CHAVES AMS; AGUIARJUNIOR RA; SILVA AGP; PAIVA JBP, SANTOS FN. Relação entre a área foliar,número de folhas e biomassa seca e fresca da planta de rúcula. Relação entre a áreafoliar, número de folhas e biomassa seca e fresca da. Ratio, v. 2, p. 913–918, 2010.

[5] ADAMI, M. et al. Estimativa de área de folíolos de soja usando imagens digitais edimensões foliares. 2008.

[6] HEIFFIG, L. S. et al. MODELOS MATEMÁTICOS PARA ESTIMATIVA DAÁREA FOLIAR DE UM CAFEEIRO POR MEIO DE ANÁLISE DE IMAGENS.Bragantia, Campinas, v. 65, n. 2, p. 285–295, 2006. ISSN 00068705. Disponível em:<http://ref.scielo.org/hfzkwb>.

[7] SILVA FRANCISCO AFFONSO FERREIRA, P. C. R. F. A. A. C. NatanFontoura da. Modelos para estimar a área foliar de abóbora por meio de medidaslineares. Revista Ceres, 1998.

[8] ZEIST, A. R. et al. Comparação de métodos de estimativa de área foliar emmorangueiro. Pesquisa Agropecuária Gaúcha, v. 20, n. 1/2, p. 33–41, 2014.

[9] MARCON, M. Modelos matemáticos para estimativa da área foliar de um cafeeiropor meio de análise de imagens. Universidade Federal de Lavras, 2009.

[10] USDA. Novembro – 2014.

[11] LEME, E. d. A.; MANIEIRO, M.; GUIDOLIN, J. Estimativa da área foliar dacana-de-açúcar e sua relação com a produtividade. Cadernos Planalsucar, v. 2, 1984.

[12] LEONG, W. Canopy modification and its effects on the growth and yield of Heveabrasiliensis. [S.l.]: Muell. Arg, 1980.

[13] WATSON, D. Comparative physiological studies on the growth of field crops: Ii. theeffect of varying nutrient supply on net assimilation rate and leaf area. Annals ofBotany, JSTOR, v. 11, n. 44, p. 375–407, 1947.

[14] GALVANI, E. et al. Estimativa do índice de área foliar e da produtividade de pepinoem meio protegido–cultivos de inverno e de verão. Revista brasileira de engenhariaagrícola e ambiental, v. 4, n. 1, p. 8–13, 2000.

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[15] KOGA, L. J.; CANTERI, M. G.; GODOY, C. V. Relação entre medidas derefletância e área foliar sadia, severidade da ferrugem asiática e produtividade dacultura da soja. Semina: Ciências Agrárias, Universidade Estadual de Londrina,v. 28, n. 4, 2007.

[16] AEROEYE. Multispectral Imagery Vegetation Indices. 2018. Dis-ponível em: <http://www.aeroeye.com.au/industries/agriculture/multispectral-imagery-and-vegetation-indices/>.

[17] GONZALEZ, R. C.; WOODS, R. E. Processamento de imagens digitais. [S.l.]:Edgard Blucher, 2000.