Análise cinemática do membro superior humano … · Análise cinemática do membro superior humano durante a marcha através do modelo multicorpos Kinematics analysis of the human

Análise cinemática do membro superior humano durante a marcha através do modelo multicorpos

Kinematics analysis of the human upper limb during gait using multibody model

Ana Carolina Motta Maffra Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica,

PGMEC Universidade Federal Fluminense, UFF

Volta Redonda, RJ, Brasil

Caroline Cristine Duarte da Silva Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica,



Bernardo Tomas José Dias de Sousa Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica,



Daniele de Ávila Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica,



Guilherme Ribeiro Baumgardt Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica,



Renata de Souza Nascimento Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica,



Thaísa Roxo Rebelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica,



Luiz Heleno Moreira Duque Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica,



Jayme Pereira de Gouvêa Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica,



Abstract— The purpose of this study was to formulate a multi - body model capable of quantitatively analyzing the arm balance during human gait, with development being divided into three stages: kinematics, computational analysis and model formulation. During sagittal plane kinematics, it was observed that the oscillations in the arm occur with greater amplitude due to the movement of the shoulder girdle, directly suffering the influence of dissociation of the scapular and pelvic girdles during gait. For the mathematical model and elaboration of the mathematical code, the upper limb was divided into three subgroups: shoulder, arm and forearm, and the Runge-Kutta method was used to solve the model. From the analysis, it can be concluded that the mass and rigidity data are variable according to the analysis to be developed, which differs from the initially adopted simple pendulum system, making this model to promote greater accuracy.

Keywords—arms swing; human gait; cinemetry; multibody model

Resumo—O objetivo deste estudo foi formular um modelo multicorpos capaz de analisar quantitativamente o balanço dos braços durante a marcha humana, sendo o desenvolvimento divido em três etapas: cinemetria, análise computacional e formulação do modelo. Durante a cinemetria do plano sagital se observou que as oscilações no braço ocorrem com maior amplitude devido ao movimento da cintura escapular, sofrendo, diretamente, a influência da dissociação das cinturas escapular e pélvica durante a marcha. Para o modelo matemático e elaboração do código matemático se dividiu o membro superior em três subgrupos: ombro, braço e antebraço, e se utilizou o método do Runge-Kutta para a solução do modelo. A partir da análise, pode-se concluir que os dados de massa e rigidez são variáveis de acordo com a análise a ser desenvolvida, o que difere

© 2017 SHEWCXVII Safety, Health and Environment World Congress

177

July 09-12, 2017, Vila Real, PORTUGALDOI 10.14684/SHEWC.17.2017.177-181

do sistema de pêndulo simples inicialmente adotado, fazendo com que este modelo promova uma maior acurácia.

Palavras-chave—balanço dos braços; marcha humana; cinemetria; modelo multicorpos

I. INTRODUÇÃO

Durante a caminhada, os membros superiores dos seres humanos balançam em contraposição aos membros inferiores em um movimento aproximadamente pendular. No entanto, esses membros não balançam apenas devido ao movimento para frente, pois há uma série de interações entre os músculos presentes na extremidade superior que também influi neste movimento. [1]

Segundo Meyns, Bruijn e Duysens [2], os humanos caminham de forma bipodal, entretanto é pouco clara a razão pela qual nós normalmente balançamos os braços durante a marcha, bem como se isto tem influência direta pela propulsão. Estudos recentes, que incluem a análise dos movimentos dos braços durante a marcha, sugerem que o movimento dos braços é puramente passivo, como consequência dos movimentos do tórax, gravidade e inércia.

A primeira análise completa da marcha, realizada por Braune e Fisher [3] incluíram descrições detalhadas dos movimentos dos braços, embora estes tenham sido apenas relatados, mas não interpretados. Mais de quarenta anos depois deste estudo, Elftman [4] usou estes dados para analisar em detalhes os movimentos dos braços na caminhada e concluíram que parte destes movimentos ocorre de forma ativa.

Apenas muitos anos mais tarde, estas idéias foram confirmadas através da eletroneuromiografia, por Ballesteros [5] e Hogue [6], onde foi possível verificar que o movimento de balanço dos braços é em grande parte passivo, gerado por acelerações na cintura escapular, inércia e gravidade. De forma matemática, os braços são muitas vezes representados como pêndulos, ou como amortecedores de massa que balançam passivamente devido ao movimento do tórax.

De acordo com Ortega, Fehlman e Farley [7] existe um aumento na estabilidade devido ao balanço do braço, enquanto que para Bruijin, Meijer, Beek e van Dieën [8] e Pijnappels, Kingma, Wezenberg, Reurink e van Dieën [9] encontraram efeitos negativos do balanço do braço na estabilidade da marcha. Deste modo é possível observar que com respeito ao efeito do balanço do braço na estabilidade da marcha há um menor consenso. [10] Este mecanismo contribui para a o homeostase do sistema durante a execução da marcha humana.

O objetivo deste trabalho consistiu em propor um modelo multicorpos, com solução numérico-computacional, capaz de analisar quantitativamente o balanço dos braços durante a marcha humana.

Considera-se que a utilização de modelos de pêndulo simples ou duplo restringem a confiabilidade dos resultados, o que não seria, em princípio, uma opção satisfatória para a modelagem, por não considerarem alguns parâmetros relevantes, especialmente os relacionados às condições de contorno do problema.

Desta forma, optou-se pela formulação de um modelo multicorpos, apoiado em dados experimentais obtidos por técnica de cinemetria bidimensional in vivo e, por conseguinte foi proposto o desenvolvimento de um modelo numérico que se aproximasse do comportamento do conjunto braço-antebraço humano durante a marcha. Além disso, era objetivado que a modelagem fosse suficientemente flexível de modo que sua utilização se aplicasse, com boa acurácia, também a outras situações reais envolvendo o conjunto braço-antebraço.

Deste modo dividiu-se o trabalho em três etapas: cinemetria, análise computacional e formulação do modelo multicorpos. Os resultados obtidos mostraram-se aplicáveis à análise quantitativa dos movimentos dos membros superiores.

II. MATERIAIS E MÉTODOS

A cinemetria trata da análise de parâmetros cinemáticos obtidos da coleta de imagens do movimento através de câmeras de vídeo, realizando-se sua posterior análise através de softwares como o Kinovea. Pode ser considerada como um conjunto de metodologias que visam medir parâmetros cinemáticos do movimento, como sua posição, orientação, aceleração, análise da distância pelo tempo e consequente velocidade de cada segmento corporal. Com isso, a cinemetria tornou-se uma importante ferramenta para mensurar o comportamento biomecânico do corpo humano, quando em movimento.

O procedimento adotado para este trabalho consistiu na confecção de um fundo vertical e plano, revestido de TNT preto, do mesmo modo, o trajeto do modelo foi revestido com piso antiderrapante também na cor preta. Posicionado a 2,6 m do fundo foi colocado um tripé com 1,2 m de altura, onde foi acoplada uma câmera profissional da marca Panasonic, modelo Lumix G4, que permitia a filmagem em HD, a 60 fps (frames per second), no plano sagital.

Como mostrado nas Fig. 1 e 2 o modelo é do sexo feminino, com 1,55 m de altura e peso aproximado de 55 Kg, estando vestida com roupa justa e escura, cobrindo toda a extensão do corpo, exceto pela cabeça, mãos e pés. A caminhada foi realizada descalça, em linha reta, em uma pista de 2,5 x 0,5 m, revestida de piso antiderrapante preto com a velocidade de marcha normal do indivíduo, estipulada em 4 m/s. Foram afixados com fita adesiva esferas pequenas de isopor branco que funcionam como marcadores dos pontos de mensuração, localizados no tubérculo maior da cabeça do úmero, epicôndilo lateral do úmero e processo estilóide da ulna, que limitam, de forma exata, a extensão do movimento articular realizados pelos segmentos do membro superior.


178

July 09-12, 2017, Vila Real, PORTUGAL

Fig. 1. Cinemetria do plano sagittal com marcação do ângulo entre o antebraço e a vertical.

Fig. 2. Cinemetria do plano sagittal com marcação do ângulo entre o braço e a vertical.

O sujeito assintomático analisado tomou conhecimento e assinou termo de livre esclarecimento após ser devidamente esclarecido sobre os objetivos e o futuro uso da pesquisa, aceitando, por livre vontade, participar como integrante deste estudo. O mesmo se encontra em perfeita condição de saúde e é maior de 18 anos.

As imagens coletadas neste trabalho foram transferidas para um dos computadores da instituição e analisadas através do software Kinovea 0.8.15, disponível gratuitamente no site da empresa. A escolha deste software se deveu ao fato de o mesmo ter sido idealizado para esportistas, treinadores e médicos esportivos que buscam novos métodos de análise de seu trabalho, sendo possível analisar todos os movimentos e captar detalhes que podem ajudar a melhorar a capacidade competitiva.

Cada filmagem realizada através da cinemetria, com duração aproximada de 2 segundos, representa meio ciclo da marcha e foi discretizada em frames. Através de cada frame foi possível obter os deslocamentos angulares para o braço e o antebraço, em relação à vertical, em cada instante do movimento, durante a marcha na velocidade de 4 m/s. Esses dados foram necessários para os cálculos realizados através do software MATLAB.

Fig. 3. Relação entre os deslocamentos agulares do braço e do antebraço em função do tempo.

A utilização do MATLAB ocorreu pela necessidade de se traduzir o comportamento físico do movimento humano para uma linguagem matemática, fornecendo respostas gráficas que são de fácil entendimento, complementando o estudo.

Foi utilizada a modelagem por multicorpos, onde se considerou o membro superior subdividido em três corpos: ombro, braço eantebraço. O modelo considera o plano sagital, tendo comograus de liberdade a translação vertical, translação horizontal e


179


rotação para cada corpo, além de fazer uso do método do Runge-Kutta para a solução do modelo.

mẍ + cẋ + kx = F ( t ) (1)

A proposta se refere a um sistema massa-mola-amortecedor (1) e se utiliza de um fator de amortecimento compatível com as características de tecido vivo, propiciando um comportamento mais fidedigno a este sistema. A rigidez necessária para o sistema é obtida através dos dados da cinemetria do individuo. A força excitadora do sistema é desenvolvida a partir de observações do comportamento do braço humano durante sua marcha.

III. RESULTADOS E DISCUSSÕES

Os dados obtidos da cinemetria foram analisados e avaliados se utilizando o software Kinovea e utilizados como ponto de partida para a modelagem multicorpos no MATLAB.

A Fig. 3 demonstra a relação entre os deslocamentos angulares do braço e do antebraço em função do tempo. As oscilações observadas no braço podem ser justificadas devido a ocorrência de pequenos deslocamento dos marcadores afixados no vestuário do indivíduo, durante a marcha, que poderiam resultar na variação dos pontos de referência do sistema durante sua análise no Kinovea.

No entanto, pode-se inferir que as oscilações do braço (articulação gleno umeral) ocorrem com maior amplitude

devido ao movimento da cintura escapular, de maior massa em relação ao antebraço (articulação do cotovelo), e que sofre diretamente a influência da dissociação das cinturas escapular e pélvica durante a marcha.

Outro fator relevante, deve-se ao movimento artrocinemático do ombro, pois, quando o ombro realiza o movimento de flexão e extensão, na fase de balanço da marcha, a cabeça do úmero move-se para baixo e para cima, respectivamente, ou seja contra o movimento. Já no cotovelo, quando realiza o movimento de flexão e extensão, o olécrano e o capítulo se movem a favor do movimento. [11]

Como observado na Fig. 4 a modelagem obteve como resposta valores para a rigidez do ombro e cotovelo de aproximadamente 19 Nm/rad e 15 Nm/rad, respectivamente. Esses resultados são compatíveis, segundo Katayama e Kawato [12], com os valores de rigidez para o ombro e cotovelo quando os pontos de equilíbrio são muito diferentes entre si. Do mesmo modo, em alguns estudos, como os apresentados por Flash [13], descrevem que uma maior rigidez, em torno de 67.9Nm/rad para o ombro e 78.0 Nm/rad para o cotovelo, ocorre quando a trajetória do ponto de equilíbrio é semelhante.

Segundo Gomi e Kawato [14], o termo ponto de equilíbrio deriva da hipótese que relaciona um mecanismo de controle baseado na estabilidade mecânica das propriedades viscoelásticas fornecidas pelo sistema neuromuscular, o que demonstra a importância da rigidez do braço para a compreensão das amplitudes de movimento.

Fig. 4. Rigidez do ombro e cotovelo durante a marcha.

IV. CONCLUSÃO

Os membros superiores dos seres humanos balançam em contraposição aos membros inferiores em um movimento que muitas vezes pode ser descrito, matematicamente, como pêndulos ou amortecedores de massa que balançam passivamente devido ao movimento do tórax.

Vários modelos têm sido propostos e desenvolvidos a fim de se analisar o comportamento do balanço dos braços durante a marcha humana. Por se considerar o modelo de pêndulo simples ou duplo de menor confiabilidade foi proposto um sistema massa-mola-amortecedor, num modelo multicorpos, produzindo um comportamento mais fidedigno a este sistema.


180


A realização da cinemetria bidimensional se utilizando um modelo in vivo permitiu entendimento maior do comportamento dos membros superiores. A implementação de um modelo numérico flexível que se aproximasse do comportamento do conjunto braço-antebraço humano durante a marcha, além de permitir a variabilidade na inserção de dados específicos de cada sujeito avaliado, oferecia maior acurácia por considerar alguns parâmetros relevantes, especialmente os relacionados às condições de contorno do problema, o que não seria possível, a princípio, com o modelo do pêndulo.

Desta forma, os dados de massa e rigidez são variáveis de acordo com cada análise a ser desenvolvida, o que difere do sistema de pêndulo simples, fazendo com que este modelo promova uma maior acurácia. Isso é justificado pelo fato de que as oscilações do braço e antebraço obtidos do modelo foram consistentes com os dados fornecidos pela cinemetria. Do mesmo modo, a rigidez à rotação do ombro e cotovelo estão de acordo com outros trabalhos existentes na literatura.

REFERÊNCIAS [1] B. Gutnik, H. Mackie, G. Hudson and C. Standen, "How close to a

pendulum is human upper limb movement during walking?," Homo –Journal of Comparative Human Biology, vol. 56, pp. 35-49, May 2015.

[2] P. Meyns, S.M. Bruijn and J. Duysens, "The how and why of arm swingduring human walking," Gait & Posture, vol. 38(4), pp. 555-562,September 2013.

[3] W. Braune and O. Fischer, The human gait (Der Gang des Menshen).Berlin: Springer, 1987.

[4] H.O. Elftman, "The function of the arms in walking. Human Biology,"vol. 11, pp. 529-535, Baltimore: Johns Hopkins Press, 1939.

[5] M. Ballesteros, F. Buchthal and P. Rosenfalck, "The pattern of muscularactivity during arm swing of natural walking," Acta Physiol Scand, vol.63, pp. 296-310, March 1965.

[6] R.E. Hogue, "Upper-extremity muscular activity at different cadencesand inclines during normal gait," Phys Ther, vol. 49, pp. 963-972,September 1969.

[7] J.D. Ortega, L.A. Fehlman and C.T. Farley, “Effects of aging and armswing on the metabolic cost of stability in human walking,” Journal ofBiomechanics, vol. 41(16), 3303-3308, December 2008.

[8] S.M. Bruijin, O.G. Meijer, P.J. Beek and J.H. van Dieën, “The effects ofarm swing on human gait stability,” Journal of Experimental Biology,vol. 213, pp. 3945-3952, December 2010.

[9] M. Pijnappels, I. Kingma, D. Wezenberg, G. Reurink and J.H. vanDieën, “Armed against falls: the contribution of arm movements tobalance recovery after tripping,” Experimental Brain Research, vol. 201,pp. 689-699, April 2010.

[10] M. Goudriaan, I. Jonkers, J.H. van Dieën and S.M. Bruijn, “Arm swingin human walking: what is their drive?,” Gait & Posture, vol. 40, pp.321-326, June 2014.

[11] A.I. Kapandji, Fisiologia articular: membro superior, 5th ed., vol. 1. Riode Janeiro: Panamericana, 2000.

[12] M. Katayama and M. Kawato, “Virtual trajectory and stiffness ellipseduring multijoint arm movement predicted by neural inverse models,”Biol Cybern, vol. 69(5-6), pp. 353-362, 1993.

[13] T. Flash, “The control of hand equilibrium trajectories in multi-joint armmovements,” Biol Cybern, vol. 57(4-5), pp. 257-274, 1987.

[14] H. Gomi and M. Kawato, "Human arm stiffness and equilibrium-pointtrajectory during multi-joint movement" Biological Cybernetics, vol. 76,pp. 163-171, March 1977.


181


Documents

Análise cinemática do membro superior humano … · Análise cinemática do membro superior humano durante a marcha através do modelo multicorpos Kinematics analysis of the human