Embed Size (px)
DESCRIPTION
analise de viga de concreto
Citation preview
0
UNIVERSIDADE DO EXTREMO SUL CATARINENSE - UNESC
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
SÉRGIO RICARDO AGUSTINHO
ANÁLISE DA INFLUÊNCIA DE FUROS HORIZONTAIS EM VIGAS DE
CONCRETO ARMADO
CRICIÚMA, NOVEMBRO DE 2009.
1
SÉRGIO RICARDO AGUSTINHO
ANÁLISE DA INFLUÊNCIA DE FUROS HORIZONTAIS EM VIGAS DE
CONCRETO ARMADO
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado como requisito para obtenção do grau de Engenheiro Civil, no curso de Engenharia Civil, da Universidade do Extremo Sul Catarinense, UNESC.
Orientador: Prof. Esp. Alexandre Vargas
CRICIÚMA, NOVEMBRO DE 2009.
2
SÉRGIO RICARDO AGUSTINHO
ANÁLISE DA INFLUÊNCIA DE FUROS HORIZONTAIS EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO
Trabalho de Conclusão de Curso aprovado pela Banca Examinadora, para obtenção do Grau de Engenheiro Civil, no Curso de Engenharia Civil, da Universidade do Extremo Sul Catarinense, UNESC, com Linha de Pesquisa em estruturas.
Criciúma, 30 de Novembro de 2009.
BANCA EXAMINADORA
Prof. Esp. Alexandre Vargas Engenheiro Civil - (UNESC) Orientador
André Bialecki Engenheiro Civil (Fundatus)
Richard Williann Schmidt - Engenheiro Civil (Criciúma Construções Ltda)
3
AGRADECIMENTOS
A todos os meus verdadeiros amigos¸ fiéis amigos, que me ajudaram e
estiveram comigo, seja ao longo do curso e de toda a minha vida.
Ao meu professor e orientador, Engenheiro Alexandre Vargas, que acima
de tudo se mostrou mais que um mestre, e, sim um parceiro e amigo, que teve
paciência, disponibilidade e disposição , não só nesta etapa da elaboração deste
trabalho, mas ao longo de todo o curso.
A coordenadora do curso de Engenharia Civil, Engenheira Ângela Costa
Piccinini, que me iniciou nos segredos dos cálculos de engenharia civil, e por isso
mesmo também considero minha amiga.
A mais que funcionária e secretária do curso de Engenharia Civil, e acima
de tudo, minha amiga e de todos, Gissele Tavares.
A toda minha família, que teve paciência, e, enfrentou comigo todos os
obstáculos encontrados ao longo do curso e de nossas vidas.
E, principalmente a minha esposa e meus filhos, estes sim, guerreiros,
que me desculpem os acima citados, meus maiores AMIGOS.
4
RESUMO
Tendo em vista a falta de cuidado no processo de criação de alguns projetos complementares, não se atentando para cuidados como a compatibilização, para se evitar problemas de execução das diversas etapas importantes de construção de uma obra, faz-se necessários cuidados especiais no dimensionamento de peças estruturais, para que elas não sofram perda de resistência devido a modificações não previstas nestes projetos. Um destes problemas está relacionado ao uso de furos em vigas para a passagem de eletrodutos, canos ou tubulações de climatização. Este trabalho tem o objetivo de testar diversos casos de deformação e aparecimento de fissuras em peças (vigas) de concreto com a presença de furos em sua alma. Para atender a estes questionamentos, foram moldadas cinco vigas em concreto armado, com o mesmo formato básico, apenas com a diferença da posição dos furos, seu formato e a quantidade dos mesmos. Após moldadas, as vigas foram submetidas a testes de carga. Após o carregamento das vigas, foram coletadas informações relacionadas à deformação, início do processo de fissuração, número de fissuras e dimensão das aberturas. De posse dos resultados obtidos, foram analisados os resultados de todas as peças testadas e posteriormente comparados entre si. Finalmente fez-se uma análise global dos resultados, e, observou-se a importância do cuidado na utilização de furos horizontais, e a influencia destes na resistência de vigas em concreto armado.
Palavras-chave: Furos. Fissuras. Deformação. Concreto Armado.
5
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1: Forma e textura superficial de partículas de agregado graúdo.
a) Cascalho, b) brita, c) brita, d) brita, e) agregado leve, f) agregado leve ............... 23
Figura 2 - Fluxograma do processo a seco para fabricação de cimento Portland ... 26
Figura 3 - Adensamento Mecânico de concreto........................................................ 27
Figura 4 - Preenchimento do tronco de cone com concreto .................................... 29
Figura 5 - Regularização do topo do tronco de cone ................................................ 29
Figura 6 - Retirada do tronco de cone....................................................................... 30
Figura 7 - Medição final do abatimento da massa .................................................... 30
Figura 8 - Ruptura padrão do concreto na compressão ........................................... 32
Figura 9 - Distribuição normal de resultados............................................................. 33
Figura 10 - Porosidade na zona de interface ............................................................ 34
Figura 11 - Lâmina de água para cura, sobre peça de concreto .............................. 36
Figura 12 - Uso de aspersor de água para cura do concreto ................................... 37
Figura 13 - Fôrma de muro de arrimo ....................................................................... 39
Figura 14 - Fôrmas para lajes e escoras................................................................... 39
Figura 15 - Fôrmas para vigas................................................................................... 39
Figura 16 - Fôrma para viga em madeira .................................................................. 40
Figura 17 - Cisalhamento direto ................................................................................ 41
Figura 18 - Ruptura real por compressão diagonal................................................... 41
Figura 19 - Fissuras de Cisalhamento....................................................................... 43
Figura 20 - Diagonais comprimidas........................................................................... 44
Figura 21 - Armadura Transversal a 45°/Armadura transversal à 90°...................... 44
Figura 22 - Fissuras por flexão.................................................................................. 56
Figura 23 - Fissuras por Tração ............................................................................... 56
Figura 24 - Fissuras por Torção ................................................................................ 56
Figura 25 - Fissuras por Esforço Cortante ................................................................ 56
Figura 26 - Fissuras por Compressão ....................................................................... 56
Figura 27 - Bielas diagonais de concreto .................................................................. 59
Figura 28 - Estribos não colaborantes....................................................................... 60
Figura 29 - Aberturas Múltiplas.................................................................................. 60
Figura 30 - Detalhe de reforço de armadura em abertura de viga em concreto....... 63
6
Figura 31 - Esquema estrutural da viga .................................................................... 71
Figura 32 - Diagrama de Carregamento e Reações da Viga.................................... 71
Figura 33 - Diagrama de Esforços Cortantes............................................................ 72
Figura 34 - Diagrama de Momentos Fletores........................................................... 72
Figura 35 - Viga de Alma Cheia ............................................................................... 72
Figura 36 - Viga com um furo circular próximo ao apoio .......................................... 73
Figura 37 - Viga com dois furos circulares próximos ao apoio ................................. 73
Figura 38 - Viga com um furo circular no ponto de momento máximo ..................... 74
Figura 39 - Viga com um furo retangular no ponto de momento máximo................. 75
Figura 40 - Local de execução das vigas .................................................................. 76
Figura 41 - Execução do fundo e faces laterais da viga ........................................... 77
Figura 42 - Colocação de gravatas ........................................................................... 78
Figura 43 - Colocação de gravatas concluída........................................................... 78
Figura 44 - Execução das fôrmas dos pilares ........................................................... 79
Figura 45 - Fôrmas das cinco vigas e pilares concluídas ......................................... 79
Figura 46 - Disposição das fôrmas............................................................................ 80
Figura 47 - Colocação de travessas de fixação ........................................................ 81
Figura 48 - Colocação de escoras............................................................................. 81
Figura 49 - Disposição e fixação das fôrmas concluídas.......................................... 82
Figura 50 - Armadura dos Pilares.............................................................................. 83
Figura 51 - Corte transversal da viga ........................................................................ 84
Figura 52 - Confecção dos Estribos ......................................................................... 84
Figura 53 - Estribos prontos ...................................................................................... 85
Figura 54 - Amarração dos estribos à armadura de flexão....................................... 85
Figura 55 - Espaçadores colocados nas armaduras................................................. 86
Figura 56 - Armadura do pilar dentro da fôrma ......................................................... 86
Figura 57 - Adensamento manual do concreto dos pilares....................................... 87
Figura 58 - Isolamento entre pilar e viga................................................................... 88
Figura 59 - Viga de alma cheia montada................................................................... 89
Figura 60 - Viga com um furo circular conforme NBR 6118/2003 ............................ 90
Figura 61 - Viga com dois furos circulares conforme NBR 6118/2003 ..................... 90
Figura 62 - Viga com um furo circular no ponto de momento máximo ..................... 91
Figura 63 - Confecção de fôrma de furo quadrado ................................................... 92
Figura 64 - Furo quadrado posicionado na viga........................................................ 92
7
Figura 65 - Início de concretagem das vigas ............................................................ 93
Figura 66 - Adensamento manual do concreto ......................................................... 94
Figura 67 - Concretagem finalizada .......................................................................... 94
Figura 68 - Cura por aspersão................................................................................... 95
Figura 69 - Vigas cobertas com lona......................................................................... 95
Figura 70 - Remoção das faces laterais das vigas ................................................... 96
Figura 71 - Retirada das fôrmas dos furos................................................................ 96
Figura 72 - Viga pintada com cal............................................................................... 98
Figura 73 Fissurômetro........................................................................................... 98
Figura 74 - Relógio comparador instalado sob a viga............................................. 100
Figura 75 - Carregamento da primeira camada de blocos sobre a viga................. 101
Figura 76 - Primeira fissura observada ................................................................... 101
Figura 77 - Carga total sobre a viga ....................................................................... 102
Figura 78 - Fissuras observadas no final do carregamento.................................... 102
Figura 79 - Esquema das fissuras........................................................................... 103
Figura 80 - Destacamento entre viga e pilar ........................................................... 103
Figura 81 - Gráfico de deformação da viga com 01 furo circular no momento máximo
.................................................................................................................................. 104
Figura 82 - Inicio do carregamento da viga............................................................. 105
Figura 83 - Primeiras fissuras identificadas............................................................. 105
Figura 84 - Fissuras observadas no final do carregamento.................................... 106
Figura 85 - Esquema das fissuras........................................................................... 106
Figura 86 - Gráfico de deformação da viga com 01 furo (conforme Norma) .......... 107
Figura 87 - Carregamento parcial da viga............................................................... 108
Figura 88 - Esquema de fissuras............................................................................. 108
Figura 89 - Gráfico de deformação da viga com 02 furos (próximos aos apoios) .. 110
Figura 90 - Fissuras observadas no final do carregamento.................................... 110
Figura 91 - Destacamento entre viga e pilar ........................................................... 111
Figura 92 - Esquema de fissuras............................................................................. 111
Figura 93 - Gráfico de deformação da viga com furo quadrado no momento máximo
.................................................................................................................................. 112
Figura 94 - Algumas fissuras observadas no final do carregamento...................... 113
Figura 95 - Esquema de fissuras............................................................................. 113
8
Figura 96 - Gráfico de deformação da viga com furo quadrado no momento máximo
.................................................................................................................................. 114
Figura 97 - Gráfico comparativo da deformação entre a viga de alma cheia e a viga
com furo circular no momento máximo .................................................................... 116
Figura 98 - Gráfico comparativo do número de fissuras entre a viga de alma cheia e
a viga com furo circular no momento máximo ......................................................... 116
Figura 99 - Gráfico comparativo da deformação entre a viga de alma cheia e a viga
com furo circular próximo ao apoio .......................................................................... 117
Figura 100 - Gráfico comparativo do número de fissuras entre a viga de alma cheia
e a viga com furo circular próximo ao apoio............................................................. 118
Figura 101 - Gráfico comparativo da deformação entre a viga de alma cheia e a viga
com 02 furos circulares próximos ao apoio.............................................................. 119
Figura 102 - Gráfico comparativo do número de fissuras entre a viga de alma cheia
e a viga com 02 furos circulares próximos ao apoio ................................................ 119
Figura 103 - Gráfico comparativo da deformação entre a viga de alma cheia e a viga
com 01 furo quadrado no ponto de momento máximo ............................................ 120
Figura 104 - Gráfico comparativo do número de fissuras entre a viga de alma cheia
e a viga com 01 furo quadrado no ponto de momento máximo............................... 121
Figura 105 - Gráfico comparativo global de fissuras............................................... 122
Figura 106 - Gráfico comparativo global de abertura de fissuras ........................... 123
Figura 107 - Gráfico comparativo global de deformação ........................................ 124
9
LISTA DE TABELAS
Tabela 01 - Valores de sw,min .................................................................................... 48
Tabela 02 - Limites para deslocamentos ................................................................... 53
Tabela 03 - Dados da viga com um furo circular no momento máximo .................. 104
Tabela 04 - Dados da viga com um furo circular próximo ao apoio ........................ 107
Tabela 05 - Dados da viga com dois furos circulares próximos ao apoio ............... 109
Tabela 06 - Dados da viga com um quadrado no momento máximo...................... 112
Tabela 07 - Dados da viga de alma cheia ............................................................... 114
10
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 14
1.1 Tema .................................................................................................................... 14
1.2 Problema de pesquisa ....................................................................................... 15
1.3 Objetivos ............................................................................................................. 15
1.3.1 Objetivo Geral .................................................................................................. 15
1.3.2 Objetivos Específicos ..................................................................................... 16
1.4 Questionamentos da pesquisa ........................................................................ 16
1.5 Justificativa......................................................................................................... 16
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA............................................................................. 18
2.1 O concreto como material estrutural ............................................................... 18
2.2 Materiais componentes do concreto................................................................ 19
2.2.1 Agregados........................................................................................................ 20
2.2.1.1 Agregado Miúdo ........................................................................................... 21
2.2.1.2 Agregado Graúdo......................................................................................... 22
2.2.2 Cimento ............................................................................................................ 24
2.2.2.1 Histórico ........................................................................................................ 24
2.2.2.2 Fabricação do Cimento portland ................................................................ 24
2.3 Características do concreto .............................................................................. 26
2.3.1 Concreto Fresco .............................................................................................. 26
2.3.1.1 Trabalhabilidade ........................................................................................... 27
2.3.1.2 Consistência ................................................................................................. 28
2.3.1.2.1 Slump Test ................................................................................................. 28
2.3.1.3 Homogeneidade............................................................................................ 31
2.3.2 Concreto Endurecido ...................................................................................... 31
2.3.2.1 Resistência à compressão .......................................................................... 31
2.3.2.1.1 Resistência característica do concreto à compressão......................... 32
2.3.2.2 Porosidade .................................................................................................... 33
2.3.2.3 Durabilidade.................................................................................................. 34
2.4 Cura ..................................................................................................................... 35
2.5 Fôrmas................................................................................................................. 37
11
3 ESFORÇOS E DESLOCAMENTOS....................................................................... 41
3.1 Cisalhamento ...................................................................................................... 41
3.1.1 Analogia de treliça (Ritter e Morsch)............................................................. 43
3.1.1.1 Armadura Transversal (Estribos) ............................................................... 44
3.1.1.1.1 Roteiro de cálculo para o Modelo I ......................................................... 45
3.1.1.1.2 Roteiro de cálculo para o Modelo II ........................................................ 49
3.2 Flexão ................................................................................................................. 50
3.2.1 Tipos de flexão ................................................................................................ 50
3.2.2 Cálculo da armadura de flexão em vigas...................................................... 51
3.3 Deslocamentos limites....................................................................................... 52
4 FISSURAS............................................................................................................... 55
4.1 Formas de fissuração ........................................................................................ 55
4.2 Fatores que influenciam a fissuração em vigas ............................................ 57
4.3 Aberturas máximas de fissuras ........................................................................ 57
5 VIGAS DE ALMA VAZADA................................................................................... 59
5.1 Limites para dimensionamento de vigas com furos ...................................... 60
5.2 Cálculo para dimensionamento de armadura de reforço de furos em
vigas........................................................................................................................... 61
6 METODOLOGIA...................................................................................................... 64
7 DIMENSIONAMENTO DA VIGA ........................................................................... 66
7.1 Definição das dimensões da viga em função do tamanho do furo
desejado .................................................................................................................... 66
7.2 Cálculo da área de aço (as) inferior mínima (armadura de combate à
flexão) ....................................................................................................................... 67
7.3 Determinação da capacidade máxima portante.............................................. 67
7.3.1 Cálculo da linha neutra................................................................................... 68
7.3.2 Cálculo do domínio da viga............................................................................ 68
7.3.3 Cálculo da carga máxima suportada pela viga ............................................ 68
7.3.4 Cálculo do peso próprio da viga.................................................................... 68
7.3.5 Cálculo da carga máxima real suportada pela viga..................................... 69
7.4 Cálculo da armadura de combate ao cisalhamento (estribos)...................... 69
7.5 Determinação da flecha imediata máxima admissível ................................... 69
8 ESQUEMA ESTRUTURAL DA VIGA A SER ANALISADA .................................. 71
8.1 Cálculos dos esforços e diagramas................................................................. 71
12
8.2 Definição das vigas e posicionamento das aberturas ................................... 72
8.2.1 Viga de alma cheia ......................................................................................... 72
8.2.2 Viga com um furo circular localizada próximo ao apoio, conforme NBR
6118/2003 (sem necessidade de reforço) .............................................................. 73
8.2.3 Viga com dois furos circulares localizados próximos ao apoio ............... 73
8.2.4 Viga com um furo circular posicionado no ponto de momento máximo. 74
8.2.5 Viga com um furo quadrado posicionado no ponto de momento
máximo ...................................................................................................................... 74
9 DESENVOLVIMENTO DA PESQUISA ................................................................. 76
9.1 Local de execução das vigas .......................................................................... 76
9.2 Execução das fôrmas das vigas ..................................................................... 76
9.3 Execução das fôrmas dos pilares................................................................... 78
9.4 Disposição e fixação das fôrmas ................................................................... 80
9.5 Execução das armaduras ................................................................................ 82
9.5.1 Armadura dos Pilares.................................................................................... 82
9.5.2 Armadura Longitudinal ................................................................................... 83
9.5.3 Armadura Transversal .................................................................................... 83
9.5.4 Montagem final das armaduras ..................................................................... 85
9.6 Concretagem dos pilares .................................................................................. 86
9.7 montagem das vigas .......................................................................................... 88
9.7.1 Viga de Alma Cheia ......................................................................................... 88
9.7.2 Viga com um furo circular posicionado próximo ao apoio, conforme NBR
6118/2003 (sem necessidade de reforço) .............................................................. 89
9.7.3 Viga com dois furos circulares posicionados próximos ao apoio ............ 90
9.7.4 Viga com um furo circular posicionado no ponto de momento máximo 91
9.7.5 Viga com um furo quadrado posicionado no ponto de momento
máximo ...................................................................................................................... 91
9.8 Concretagem das vigas.................................................................................... 93
9.9 Cura das vigas .................................................................................................. 94
9.10 Desforma das vigas ......................................................................................... 96
10 Ensaio das vigas ............................................................................................... 98
10.1 Medição da flecha imediata........................................................................... 99
10.2 Ensaio na viga com um furo circular localizado no ponto de momento
máximo ...................................................................................................................... 99
13
10.3 Ensaio na viga com um furo circular próximo ao apoio (conforme NBR
6118/2003)................................................................................................................ 105
10.4 Ensaio da viga com dois furos circulares próximos ao apoio ................ 108
10.5 Ensaio na viga com um furo quadrado no ponto de momento máximo 110
10.6 Ensaio da viga de alma cheia ..................................................................... 112
11 ANÁLISE COMPARATIVA DOS RESULTADOS............................................. 115
11.1 Análise comparativa entre a viga de alma cheia e a viga com 01 furo
circular no ponto de momento máximo............................................................... 115
11.2 Análise comparativa entre a viga de alma cheia e a viga com 01 furo
circular próximo ao apoio (conforme norma) ..................................................... 117
11.3 Análise comparativa entre a viga de alma cheia e a viga com dois furos
próximos ao apoio.................................................................................................. 118
11.4 Análise comparativa entre a viga de alma cheia e a viga com furo
quadrado no ponto de momento máximo............................................................ 120
11.5 Análise comparativa global........................................................................... 121
11.5.1 Fissuras........................................................................................................ 121
11.5.1.1 Aberturas das fissuras ............................................................................ 123
11.5.2 Deformação.................................................................................................. 123
12 CONCLUSÃO...................................................................................................... 125
13 SUGESTÃO PARA TRABALHOS FUTUROS................................................... 127
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS........................................................................ 128
14
1 INTRODUÇÃO
O processo de compatibilização dos projetos continua sendo feito de
forma muito incipiente por parte das empresas construtoras e até mesmo entre
profissionais e empresas de engenharia.
O ritmo acelerado das construções, levam as empresas construtoras a
cada vez mais tomarem decisões que não foram planejadas e a utilizarem soluções
muitas vezes inadequadas.
Os projetos complementares de um empreendimento, por exemplo,
poucas vezes são aferidos com o projeto arquitetônico.
Desta forma, problemas relacionados à passagem de tubulações em
elementos estruturais, raramente são planejados.
Decorrentes desta falta de planejamento, surgem patologias que muitas
vezes são atribuídas à outros tipos de problemas.Deformações excessivas em vigas,
por exemplo, atuam diretamente sobre as alvenarias de vedação, causando fissuras.
Algumas destas deformações podem estar ligadas diretamente à
presença de aberturas não previstas executadas em vigas para a passagem de
tubulações.
Se ao menos as normas técnicas fossem atendidas, observando-se a
necessidade de reforço em torno de furos ou aberturas, ou se, se observassem os
limites quanto a posição dos mesmos, muitas destas patologias poderiam ser
evitadas.
1.1 Tema
Análise da influência de furos horizontais em vigas de concreto armado.
15
1.2 Problema de Pesquisa
Há muito tempo, na construção civil, utilizam-se furos em elementos
estruturais para a passagem de tubulações elétricas, hidro-sanitárias ou tubulações
de climatização.
Os motivos para o uso destes procedimentos muitas vezes
indiscriminadamente e sem critérios, geralmente são atribuídos ao aumento do custo
de soluções compatíveis com cada caso, ou ainda o tempo perdido para a
implantação destas soluções.
A prática considera que é mais fácil embutir um tubo dentro de uma viga,
do que prever um projeto de compatibilização que antecipe uma situação desta
natureza. E, estas improvisações, nem sempre seguem as especificações das
normas de segurança, que limitam certos tipos de aberturas.
Ao se projetar uma abertura qualquer em uma peça de concreto armado,
deve-se verificar o efeito desta abertura na resistência e na deformação total da
peça, de modo a atender os limites impostos pelas normas técnicas.
A NBR 6118/2003 em seu item 13.2.5, trata de furos e aberturas em
elementos de concreto armado, e, determina limites e procedimentos para a
execução destas aberturas.
Mas, na realidade, no dia a dia de uma obra, estas normas não são
levadas em consideração. Furos e aberturas são moldados de forma aleatória, sem
levar em consideração a diminuição de resistência e a deformação das peças.
1.3 Objetivos
1.3.1 Objetivo Geral
Identificar problemas relacionados à deformação e analisar o processo de
fissuração devido a utilização de furos horizontais em vigas de concreto armado,
testando casos de furos, de acordo com as normas técnicas previstas na NBR
16
6118/2003, e casos comumente utilizados em obras, e, comparar os resultados
obtidos.
1.3.2 Objetivos Específicos
Medir a deformação imediata (flecha), de cada peça.
Analisar o comportamento de cada peça durante o carregamento.
Analisar o processo de fissuração na peça e em torno dos furos
durante o carregamento.
Comparar os resultados obtidos de fissuração e deformação entre
todas as peças testadas.
1.4 Questionamentos da Pesquisa
As deformações em vigas de concreto armado, são maiores quando as
mesmas possuírem furos horizontais?
A forma e a posição dos furos influencia diferem no processo de
fissuração da viga?
1.5 Justificativa
A intenção básica deste trabalho é testar algumas situações de furos
horizontais em vigas em concreto armado, comumentes utilizados em obras, medir a
real influência destes furos, analisar a evolução do processo de fissuração e definir a
diferença de deformação entre os casos testados.
Considerando as variáveis que influenciam o desempenho de um
elemento estrutural, no que diz respeito às técnicas empregadas, constatou-se a
17
necessidade de estudos que comprovem as limitações que as normas impõem para
a utilização de furos ou aberturas em vigas de concreto armado.
18
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2.1 O Concreto como material estrutural
As construções executadas em concreto armado, na maioria das vezes
são denominadas, construções convencionais ou tradicionais, ou seja, aquelas
produzidas em uma estrutura de vigas, pilares e lajes de concreto armado moldadas
no local.
A execução dos elementos de concreto armado deve seguir um esquema
básico de produção que possibilite a obtenção das peças previamente projetadas e
com a qualidade especificada. Este esquema deve seguir a seguinte seqüência:
produção e preparo das fôrmas
preparo das armaduras
preparo do concreto
O controle de qualidade dos materiais constituintes do concreto influencia
diretamente na qualidade e uniformidade do mesmo, sendo este um fator primordial
na qualidade da estrutura. Assim, variações na resistência do cimento ou
granulometria dos agregados, por exemplo, resultam na produção de concretos com
trabalhabilidade e resistência variáveis.
No início da obra, será imperativo que seja feita uma adequada
caracterização de fornecedores, dando preferência aqueles que disponham de
produtos uniformes, ainda que de qualidade média.
Nessa fase, terá de ainda ser verificado o comportamento do material em
função do meio ao qual estará sujeita a estrutura e indicados os tipos de materiais
recomendados (por exemplo, cimento de alto-forno CP III ou portland comum CP I,
etc).
Posteriormente, no decorrer da obra, precisam ser procedidos ensaios de
controle com a finalidade de verificar a uniformidade dos materiais constituintes do
concreto, com relação aos inicialmente caracterizados (YAZIGI ,1999).
Um dos motivos da utilização do concreto ao invés de outros materiais
mais duros como o aço, por exemplo, se dá pelo simples fato de o concreto resistir
muito mais a ação das intempéries que qualquer outro material.
19
A capacidade do concreto em resistir a deterioração em relação a madeira
ou o aço, concede-o a característica de ser um material quase que ideal para a
execução de estruturas.
Outro motivo pelo qual o concreto é o material mais utilizado para a
obtenção de peças estruturais em todo o mundo, é a capacidade de moldabilidade
do mesmo. Peças de formas e tamanhos variados em estruturas grandes ou mesmo
pequenas só são possíveis graças a consistência plástica do concreto e a sua
capacidade em se moldar a uma fôrma, e de permanecer nesta forma após a
retirada das mesmas.
Finalmente, o último e principal motivo por sua utilização, é a fácil
obtenção dos materiais necessários ao seu fabrico (agregados, cimento e água), e
um custo relativamente baixo de sua produção em relação aos outros materiais.
Segundo Mehta e Monteiro (2008), são três os motivos principais da
escolha do concreto ao invés do aço como material de construção:
Manutenção o concreto não necessita de um tratamento superficial, e
sua resistência aumenta ao longo do tempo. Estruturas de aço estão
sempre sujeitas a corrosão, requerendo desta forma tratamentos
superficiais.
Resistência ao fogo
a cobertura da armadura protege as armaduras
contra um aquecimento excessivo não previsto.
Resistência ao carregamento cíclico
a fadiga é um dos grandes
problemas das estruturas de aço devido a presença de soldas ou
pontos de corrosão. Nos cálculos para estruturas de concreto as
tensões são sempre maximizadas, aumentando consideravelmente a
resistência do concreto.
2.2 Materiais componentes do concreto
Segundo Mehta e Monteiro (2008) Concreto, é um material que consiste
essencialmente, de um meio aglomerante no qual estão aglutinadas partículas ou
fragmentos e agregado .
20
Devemos lembrar, que o concreto ideal não é o mais resistente, e, sim o
que atende as necessidades da peça a ser moldada. Sendo assim, a consistência, a
resistência e o modo de aplicação são os fatores que definem a escolha dos
materiais a serem utilizados para compor a mistura.
Como sabemos, o concreto pode ser constituído de uma variedade muito
grande de componentes que foram sendo modificados ao longo da história, mas, o
concreto, atualmente, e nas condições brasileiras que conhecemos é composto
basicamente de:
Agregado Miúdo (areia)
Agregado Graúdo (pedra britada)
Água
Cimento
2.2.1 Agregados
Segundo Isaia (2005), muitas das propriedades do concreto se devem às
características dos agregados utilizados para a sua confecção, tais como:
Porosidade
Composição granulométrica
Absorção d água
Estabilidade
Forma e textura superficial dos grãos
Resistência mecânica
Módulo de deformação
Os agregados são materiais granulares, sem forma e volume definidos, de
dimensões e propriedades adequadas para uso em obras em geral. Podem ser
classificados levando-se em conta a origem, a densidade e o tamanho dos
fragmentos.
Com relação ao tamanho dos grãos, os agregados podem ser divididos
em graúdos e miúdos, de acordo com a NBR 7211 e NBR 7217.
Podem também ser classificados como artificiais ou naturais, sendo
artificiais as areias e pedras provenientes do britamento de rochas, pois necessitam
21
da atuação do homem para modificar o tamanho dos seus grãos. Como exemplo de
naturais, temos as areias extraídas de rios ou barrancos e os seixos rolados.
Para uma boa avaliação das características importantes para a utilização
do agregado na produção do concreto, deve-se considerar itens como a composição
granulométrica do material, sendo este item o que influencia na trabalhabilidade e no
custo do mesmo.
Uma distribuição granulométrica adequada proporcionará uma mistura de
fácil trabalhabilidade, gerando desta forma, um concreto de baixo custo e de uma
estrutura mais homogênea o que concede ao mesmo um menor volume de vazios
por onde poderiam penetrar agentes agressivos no interior da estrutura.
A resistência a compressão, a abrasão e o módulo de deformação
também são propriedades ligadas diretamente a porosidade dos agregados.
A ABNT através de normas específicas (NBR 7211 e NBR 7218), limita o
uso de agregados que contenham substâncias nocivas ao preparo do concreto, que
podem ser de diversas origens.
Materiais de natureza orgânica, como ramos, folhas ou fragmentos
vegetais, ou torrões de argila, podem interferir no desempenho por serem materiais
de baixa resistência, e também podem produzir manchas na superfície do concreto.
Materiais pulvurolentos podem afetar a trabalhabilidade e provocar
fissuras no concreto aumentando o consumo de água.
Impurezas salinas, como cloretos e sulfatos, podem gerar problemas de
hidratação do cimento, provocando eflorescências, e principalmente acelerar a
corrosão das armaduras.
Resíduos industriais, como óleos, podem cobrir o grão de agregado
mudando as suas características de aderência com o cimento e a água.
Minerais, combinados com os álcalis presentes cimento, podem causas
reações indesejadas na pasta de concreto.
2.2.1.1 Agregado Miúdo
As características mais importantes destes materiais em uma boa
dosagem de concreto são:
22
Granulometria
é a proporção relativa expressa em forma de
percentual (%) em que se encontram os grãos do agregado. É de
fundamental importância na influência sobre a qualidade dos
concretos, principalmente na resistência e na homogeneidade;
Módulo de Finura - relaciona-se com a área superficial do agregado e
altera a água de mistura da massa, o que altera desta forma a sua
consistência. Deve-se manter constante, dentro de limites impostos
pela NBR 7217, para evitar a alteração do traço;
Massa Específica - relação entre o volume dos grãos do agregado e a
sua massa. Conforme NBR 9776;
Massa Unitária - relação entre a massa total de um certo volume de
agregados e esse volume, considerando-se os seus vazios. Desta
maneira consegue-se as transformações dos traços de massa para
volume e vice-versa;
Inchamento - é a capacidade de uma certa massa de agregado sofrer
aumento de seu volume através da absorção de água. É de suma
importância na dosagem dos materiais em volume, pois dependendo
de sua umidade obtém-se uma diferente massa de agregados para um
mesmo volume de dosagem;
2.2.1.2 Agregado Graúdo
Os agregados graúdos são classificados basicamente em: brita e
cascalho. O material mais utilizado hoje é a brita que é definida como um agregado
de origem artificial.
Tendo como área fonte, as pedreiras, que exploram rochas cristalinas
com solos pouco espessos de cobertura, no estado físico sem muita alteração, de
preferência aquela contendo rochas quartzo
feldspáticas como os granitos,
gnaisses. Porém, às vezes, rochas como o basalto e calcários microcristalinos,
também são explorados para essa finalidade.
23
A forma e superfície do grão também exercem influência. Portanto, formas
arredondadas e superfícies lisas reduzem a porosidade entre os grãos e facilitam a
fluidez do concreto.
Formas angulosas e superfícies rugosas facilitam a aderência do cimento.
Segundo Helene e Terzian (1998) , as características de maior influência
dos agregados graúdos na dosagem do concreto são:
Granulometria
Dimensão Máxima Característica
Massa Específica
Apreciação Petrográfica
Mistura
Figura 1: Forma e textura superficial de partículas de agregado graúdo. a) Cascalho, b) brita, c) brita, d) brita, e) agregado leve, f) agregado leve
Fonte: MEHTA E MONTEIRO, (2008, p. 25)
24
2.2.2 Cimento
2.2.2.1 Histórico
A palavra CIMENTO é originada do latim CAEMENTU, que designava na
velha Roma, espécie de pedra natural de rochedos e não esquadrejada
O cimento, muito semelhante ao que conhecemos hoje, foi cientificamente
desenvolvido pelo químico britânico Joseph Aspdin, de Leeds, que batizou o material
com o nome de cimento portland, devido a semelhança de sua cor e de outras
características com a de um tipo de pedra encontrada na Ilha de Portland, na
Inglaterra, utilizada para a construção.
A formula do cimento portland foi requerida por Aspdin em 1824 e
outorgada pelo Rei George IV.
Em 1855, o inglês Frederick Ransome, patenteou um forno horizontal
rotativo, o qual aumentou sensivelmente a capacidade de queima das matérias-
primas, obtendo um produto mais homogêneo.
O cimento atual é uma combinação química de cálcio, sílica, ferro e
alumínio, que passa por complexos processos industriais. Sua receita básica é
praticamente a mesma desde os tempos de Aspdin, apesar de haverem diferenças
devidas às modernizações do processo e das matérias primas utilizadas. A
denominação cimento portland é genericamente utilizada até hoje, e não representa
nenhuma marca comercial.
2.2.2.2 Fabricação do Cimento Portland
O cimento é um aglomerante hidráulico resultante da mistura de 75-80%
de calcário e 20-25% de argila, ou por outros componentes que contenham os
mesmos componentes químicos, calcinada em fornos. As matérias primas utilzadas
na fabricação do cimento devem conter Cálcio (Ca), Silício (Si), Alumínio (Al) e Ferro
25
(Fe), pois são estes os elementos químicos que combinados, vão produzir
compostos hidráulicos ativos.
Os materiais corretivos mais empregados na indústria do cimento são
areia, bauxita e minério de ferro. A areia é utilizada quando ocorre deficiência em
alumínio nas matérias primas; e o minério de ferro (geralmente hematita) é utilizada
quando ocorre deficiência em ferro.
A matéria prima é extraída das minas, britada e misturada nas proporções
corretas. Esta mistura é colocada em um moinho de matéria prima (moinho de crú) e
posteriormente cozidas em um forno rotativo a temperatura de 1450 C. Esta mistura
cozida sofre uma série de reações químicas complexas deixando o forno com a
denominação de clinquer.
Finalmente o clinquer é reduzido a pó em um moinho (moinho de cimento)
juntamente com 3-4% de gesso. O gesso tem a função de retardar o endurecimento
do clinquer, pois, este processo seria muito rápido se a água fosse adicionada ao
clinquer puro.
Atualmente são fabricados no Brasil, cinco tipos de cimento:
Portland Comum, Portland Composto, Portland de Alto Forno, Portland
Pozolânico e Portland de Alta Resistência Inicial.
Dois métodos ainda são utilizados para a fabricação do cimento: processo
seco e o processo úmido, este último muito pouco utilizado. Nos dois métodos os
materiais são extraídos das minas e britados de forma mais ou menos parecidas, a
diferença porem é grande no processo de moagem, mistura e queima. Nos dois
métodos produz-se clinquer e o cimento final é idêntico nos dois casos.
No processo úmido a mistura é moída com a adição de aproximadamente
40% de água, entra no forno rotativo sob a forma de uma pasta de lama. No
processo seco a mistura é moída totalmente seca e alimenta o forno em forma de
pó. Para secar a mistura no moinho aproveita-se os gases quentes do forno ou de
gerador de calor.
O processo úmido foi originalmente utilizado para o inicio da fabricação
industrial de cimento e é caracterizado pela simplicidade da instalação e da
operação dos moinhos e fornos.
A fabricação do cimento processa-se rapidamente. O clinquer de cimento
portland sai do forno a cerca de 80°C, indo diretamente à moagem, ao ensacamento
e à expedição, podendo, portanto, chegar à obra ou deposito com temperatura de
26
até 60°C. Não é recomendável usar o cimento quente, pois isso poderá afetar a
trabalhabilidade da argamassa ou do concreto com ele confeccionado. Deve-se
deixá-lo descansar até atingir a temperatura ambiente e, para isso, recomenda-se
estocá-lo em pilhas menores, de 5 sacas, deixando um espaço entre elas para
favorecer a circulação de ar, o que fará com que eles se resfriem mais rapidamente.
Figura 2: Fluxograma do processo a seco para fabricação de cimento Portland Fonte: MEHTA E MONTEIRO, (2008, p. 208)
2.3 Características do concreto
2.3.1 Concreto Fresco
Conhecer o comportamento do concreto no estado plástico é muito
importante. Para se obter concretos endurecidos de boa qualidade, é necessário que
ele seja tratado cuidadosamente na fase plástica, uma vez que as deficiências
geradas nesta fase podem gerar prejuízos para o resto da vida da peça fabricada,
comprometendo a sua durabilidade.
27
2.3.1.1 Trabalhabilidade
Esta propriedade refere-se ao concreto no estado fresco, ou seja, antes
que inicie o processo de endurecimento (pega) do mesmo.
Pode ser definida como uma propriedade do concreto no estado fresco
segundo o qual o mesmo possua a consistência que permita a sua
homogeneização, mistura, lançamento e adensamento de maneira fácil.
Segundo Mehta e Monteiro (2008), a trabalhabilidade é uma propriedade
composta de pelo menos dois componentes principais:
Fluidez, que descreve a facilidade de mobilidade do concreto fresco;
Coesão, que descreve a resistência à exsudação ou à segregação.
Além destas, outras características associadas à qualidade do material,
são:
Capacidade de escoamento, que está relacionada diretamente com a
consistência do material;
Capacidade de moldagem;
Compactabilidade;
Figura 3: Adensamento Mecânico de concreto Fonte: http//www.ime.eb.br~monizmatconst2conc09.pdf, (2009)
28
2.3.1.2 Consistência
Esta propriedade do concreto fresco está ligada diretamente ao nível de
trabalhabilidade do mesmo. A fluidez do material produzido determina a
uniformidade do concreto em diferentes betonadas.
O ensaio para se determinar a consistência do concreto é o slump test ou
teste de abatimento de tronco de cone. Se na dosagem se obtenha um concreto
trabalhável, a constância do abatimento indicará a uniformidade da trabalhabilidade.
A NBR NM 67/1998
Determinação da Consistência pelo Abatimento do
Tronco de Cone, regulamenta este ensaio, que é feito com auxilio do tronco de
Abrams.
2.3.1.2.1 Slump Test
Este teste consiste na utilização de um equipamento em formato de um
tronco cônico metálico, com 30 cm de altura, diâmetro da base de no mínimo 20 cm,
base menor de 10 cm, uma base de chapa metálica rígida nivelada, haste metálica
para compactação do concreto, colher, régua e trena.
Após montado o cone sobre a base metálica, recolhe-se uma amostra de
concreto direto do caminhão-betoneira, necessária para o preenchimento do mesmo.
Após se recolher a amostra deve se misturar bem a pasta para se obter uma melhor
homogeneidade
Preenche-se o cone em três camadas, compactadas com a haste
metálica, com 25 golpes, de maneira que após esta compactação cada uma,
preencha 1/3 da altura do cone (Figura 4).
29
Figura 4: Preenchimento do tronco de cone com concreto Fonte: http//www.realmixconcreto.com.br/downloads/ Ano2_informativo_
internet.pdf, (2009)
A seguir, com o auxílio da haste ou da régua regulariza-se o topo do
cone, retirando desta forma o excesso de concreto (Figura 5).
Figura 5: Regularização do topo do tronco de cone Fonte: http://www.uepg.br/denge/canteiro/controle_tecnologico/ consistencia.htm, (2009)
Retira-se o cone, puxando o mesmo com cuidado (Figura 6).
30
Figura 6: Retirada do tronco de cone Fonte: http://www.uepg.br/denge/canteiro/controle_tecnologico/ consistencia.htm, (2009)
Coloca-se o mesmo invertido ao lado da massa e com o auxílio da haste,
apoiada sobre o mesmo, e, com o auxílio da régua mede-se o abatimento da massa.
O valor obtido determina a consistência do concreto (Figura 7).
Figura 7: Medição final do abatimento da massa Fonte: http//www.realmixconcreto.com.brdownloads_Ano2_informativo_
internet.pdf, (2009)
31
2.3.1.3 Homogeneidade
A regularidade dos tamanhos dos grãos e sua distribuição dentro da pasta
sem apresentar desagregação, são fatores essenciais para a produção de um
concreto de qualidade. A associação destes itens é o que chamamos de
homogeneidade, que influencia na permeabilidade, proporcionando desta forma,
uma maior proteção à armadura, evitando patologias ou desgaste das estruturas de
concreto armado.
Quanto mais homogênea for essa combinação, maior será a qualidade do
concreto. Também cuidados com o transporte, lançamento e o adensamento devem
ser tomados. Estes cuidados estão definidos nos itens 9.5 e 9.6 da NBR
14931/2003, que trata da execução de estruturas de concreto armado.
2.3.2 Concreto Endurecido
2.3.2.1 Resistência à compressão
O parâmetro pelo qual se define o concreto como material construtivo é
sua capacidade de resistir à esforços de compressão a que poderá ser submetido
enquanto componente de uma peça estrutural.
A resistência a compressão do concreto é o tipo de resistência mecânica,
mais relevante que a resistência à tração, por exemplo, a qual um elemento
estrutural (viga, pilar,laje), pode estar sujeita em uma estrutura em funcionamento.
Toda estrutura de concreto, além de seu peso próprio, precisa suportar a
cargas permanentes e variáveis, sem apresentar rupturas localizadas ou
deformações exageradas durante a sua utilização.
32
Figura 8: Ruptura padrão do concreto na compressão Fonte: MEHTA E MONTEIRO, (2008, p. 53)
2.3.2.1.1 Resistência característica do concreto à compressão
De acordo com Chust e Figueredo (2007), a questão da obtenção da
resistência característica do concreto é: conhecidos os resultados de resistência à
compressão de diversos corpos de prova de um mesmo concreto, qual será o valor
da resistência representativa deste? .
A resposta básica para esta questão é basicamente se obter a resistência
média à compressão através de uma média aritmética dos valores obtidos nos
ensaios dos fcks dos corpos de prova. Porém, para se obter um resultado mais
representativo, temos que levar em consideração o desvio padrão destes
experimentos.
A NBR 6118 em seu item 12.2, determina que este valor característico
deverá admitir que apenas 5% das amostras de um mesmo lote tem a probabilidade
de não atingir a resistência desejada. Então, entende-se que o valor característico
da resistência de uma determinada dosagem de concreto é o valor que representa
um grau de confiança de 95% dentro dos ensaios realizados.
Ainda segundo Chust e Figueredo (2007), de acordo com a definição
acima e admitindo-se distribuição estatística dos resultados (Figura 9), a resistência
é expressa pela quantidade 5% da distribuição, sendo que :
fck = fcm (1-1,645* ) ou fck = fcm 1,645 * s
33
onde:
fcm é a resistência média , e;
é o coeficiente de variação, expresso por:
Figura 9: Distribuição normal de resultados Fonte: CHUST; FIGUEREDO, (2007)
2.3.2.2 Porosidade
Porosidade é a propriedade do concreto em apresentar vazios ou poros.
É representada pela fração do volume total de uma amostra porosa, que é ocupada
por estes espaços vazios ou poros. É uma das propriedades físicas que mais podem
influenciar nas propriedades do concreto.
A durabilidade de um concreto está ligada diretamente a quantidade de
poros existentes no seu interior. Uma rede de poros interligadas definirá a
durabilidade do concreto.
Para se limitar a interligação entre estes poros podemos adicionar
complementos aditivos ou inertes neste concreto
As propriedades dos poros que podem influenciar em uma mistura são:
34
Distribuição dos tamanhos
Formas e tamanhos
Quantidades
Os principais fatores da causa da porosidade em concretos são, a água
da mistura, existência de poros entre os agregados, alteração da zona de contato
entre pasta e agregados, fissuração e deficiência na produção dos concretos. Mas a
principal origem dos poros, se dá no espaço deixado pela água de amassamento
após a hidratação do cimento, que, com volume maior que o cimento anidro que
passa a ocupar parte do volume ocupado pela água deixando uma quantidade de
vazios.
Uma cura bem feita, e no tempo adequado, e um controle maior do fator
água/cimento concedem ao concreto endurecido uma menor quantidade de poros,
gerando desta forma um concreto mais resistente e durável.
Figura 10: Porosidade na zona de interface Fonte: GRIGOLI, (2001)
2.3.2.3 Durabilidade
O que se espera de um concreto dosado e produzido dentro das normas
técnicas, utilizando materiais corretamente especificados, lançado e curado de
maneira e tempo correto, é, que ele seja durável na maioria dos casos a que ele seja
submetido.
35
Mas, mesmo tomando-se todos os cuidados acima citados, teremos que
levar em consideração a agressividade de alguns ambientes a qual estes concretos
serão expostos.
O agente que atua com maior freqüência na deterioração do concreto e
do aço penetrando através dos poros do mesmo é a água.
Mehta e Monteiro (2008), definiram como principais efeitos físicos que
influenciam negativamente a durabilidade do concreto, como o desgaste da
superfície, fissuração devida à cristalização de sais nos poros e exposição a
temperaturas extremas, como durante a ação de congelamento ou fogo. E, como
efeitos químicos, a lixiviação da pasta de cimento por soluções ácidas e reações
expansivas envolvendo ataque por sulfato, reação álcali-agregado e corrosão das
armaduras do concreto.
Segundo a ACI Committee 201, a durabilidade do concreto de cimento
Portland é definida como sua capacidade de resistir à ação de intempéries, ataque
químico, abrasão ou qualquer outro processo de deterioração .
2.4 Cura
Muito se falou e tem-se falado a respeito da importância da cura em
estruturas de concreto armado. Apesar do assunto ser recorrente em todos os
trabalhos, debates e fóruns sobre concreto, ainda hoje esta prática é na maioria das
vezes negligenciada.
Este tema merece atenção especial na construção civil, pois uma cura
mal feita, pode provocar a perda da resistência e durabilidade, previamente
calculadas nos projetos.
A cura do concreto é conhecida como o conjunto de medidas que tem por
finalidade evitar a evaporação prematura da água necessária para a hidratação do
cimento, que é responsável pela pega e endurecimento do concreto. O objetivo da
cura é manter o concreto saturado, ou o mais próximo possível dessa condição, até
que os espaços inicialmente ocupados pela água sejam ocupados pelos produtos da
hidratação do aglomerante.
36
Figura 11: Lâmina de água para cura, sobre peça de concreto Fonte: http//www.revistatechne.com.br/engenharia-civil/115, (2009)
Os objetivos principais para se fazer uma cura cuidadosa, são
basicamente para evitar a perda de umidade brusca da pasta garantindo desta
forma um melhor controle da temperatura por um período suficiente de tempo com o
objetivo de se atingir o nível de resistência desejado.
A norma de "Execução de Estruturas de Concreto" NBR 14931/2003,
recomenda que a cura deva se estender por um período até que o concreto atinja
resistência de 15,0 MPa. Recomenda-se na prática manter a cura por no mínimo
sete dias.
A cura do concreto pode se dar de 03 (três) formas básicas.
Cura Térmica, ou cura térmica no vapor à pressão atmosférica, que
tem como finalidade tornar mais rápido o processo de cura dos
concretos e obter uma resistência mecânica mínima desejada, em um
curto período de tempo. É comumente usada em pecas de concreto
pré-moldado, pois reduzindo o tempo de cura permite a utilização das
fôrmas, reduzir as áreas de estocagem, permitindo desta forma a
utilização das peças em um menor espaço de tempo possível.
Cura ao ar, o concreto é curado apenas com a sua água de
amassamento, não se tomando cuidados para evitar a evaporação
prematura.
Cura úmida, é a mais indicada, consiste em manter a umidade da
superfície do concreto através da aplicação de água ou manter o
concreto coberto totalmente com água para se evitar a evaporação
prematura.
37
Figura 12: Uso de aspersor de água para cura do concreto Fonte: http//www.revistatechne.com.br/engenharia-civil/115, (2009)
2.5 Fôrmas
As fôrmas podem ser entendidas como elementos cujas funções
principais são:
dar forma ao concreto (molde);
conter o concreto fresco e sustentá-lo até que tenha resistência
suficiente para se sustentar por si só;
proporcionar à superfície de concreto a textura requerida.
Existem no mercado diversos sistemas de fôrmas, com diferentes
concepções e diferentes materiais (sistemas mistos aço/madeira, moldes em
madeira compensada resinada, plástico, alumínio, aço). Segundo Thomaz (2001),
na seleção de um sistema de fôrmas devem ser considerados diversos aspectos,
como:
a) concepção do sistema
modulação dos componentes, sistemas de
encaixes/ ligações, folgas/ ajustes/ regulagens/ tolerâncias,
dispositivos para nivelamento e prumo, emprego de gabaritos,
espaçadores:
b) materiais e componentes do sistema de fôrmas
materiais de
estruturação dos moldes, materiais dos moldes (considerando
concreto a ser revestido ou concreto aparente), escoramentos,
38
contraventamentos, enrijecedores, componentes para pilares, vigas,
lajes, paredes e outros elementos;
c) acessórios
pontaletes, escoras, suportes, apoios telescópicos,
forcados, gravatas, travamentos, travessas, cruzetas, guias,
aprumadores, dispositivos de regulagem de nível e prumo, calços,
cunhas, talas, rodízios, sapatas de apoio, plataformas de trabalho,
guarda corpos, dispositivos para estanqueidade das fôrmas;
d) características técnicas
peso próprio dos componentes, concepção
estrutural/ dimensionamento, sobrecargas admissíveis, características
de rigidez/ limitação de flechas e deformações, tratamentos ignífugos,
fungicidas, anticorrosivos, impermeabilidade, estabilidade dimensional
dos componentes, resistência / durabilidade frente a ação da chuva e
do sol;
e) características de montagem das fôrmas
acoplamento / ligação dos
componentes, enrijecimentos/ contraventamentos, esquadro, prumo e
nivelamento, janelas de concretagem, dispositivos de estanqueidade /
desmoldantes, processos/ cuidados na desforma;
f) facilidade de manutenção das fôrmas
manutenção preventiva
(limpeza, proteção, ajustes, regulagens), manutenção corretiva
(reparos, reforços, substituição de componentes);
g) características econômicas
indicadores de preço (custo por m³ de
concreto, % do custo da estrutura), índices de reaproveitamento,
dimensionamento e produtividade de equipes de montagem,
necessidade de equipamentos para transporte/ içamento, etc.
39
Figura 13: Fôrma de muro de arrimo Fonte: http//www.dakap.com.br/galeriadefotos, (2008)
Figura 14: Fôrmas para lajes e escoras Fonte: http//www.construbar.com, (2008)
Figura 15: Fôrmas para vigas Fonte: http//www.mcapivaras.com.br/empresa/, (2008)
40
Figura 16: Fôrma para viga em madeira Fonte: AUTOR, (2008)
Ainda, para um bom desempenho de uma fôrma que receberá o concreto,
e para maior facilidade na desforma, é necessário o uso de desmoldantes.
O uso destes produtos além de facilitarem na desforma, garantem uma
maior qualidade de acabamento na peça a ser desformada, sem prejudicar as
características visuais da mesma e o cobrimento da armadura.
41
3 ESFORÇOS E DESLOCAMENTOS
3.1 Cisalhamento
Devido à baixa resistência do concreto à tração, destacam-se fissuras
diagonais nos pontos onde atuam as tensões principais de tração. O que acontece
na verdade é a ruptura por compressão diagonal, ocorrendo a fissuração provocada
pelas tensões que diminuem a resistência à compressão diagonal do concreto
fissurado.
Figura 17: Cisalhamento direto Fonte: FUSCO, (1981)
Figura 18: Ruptura real por compressão diagonal Fonte: FUSCO, (1981)
42
Chust e Figueiredo Filho (2007), afirmam que são os seguintes os fatores
que influem no estudo do cisalhamento :
Forma da seção;
Variação da forma da seção ao longo da peça;
Esbeltez da peça;
Disposição das armaduras transversais e longitudinais;
Aderência;
Condições de apoio e carregamento.
As tensões de tração inclinadas na alma exigem uma armadura
denominada armadura transversal, composta normalmente na forma de estribos
verticais fechados. Na região de maior intensidade das forças cortantes, a inclinação
mais favorável para os estribos seria à 45°, ou seja, paralelos às trajetórias das
tensões de tração e perpendiculares às fissuras.
Por razões de ordem prática, os estribos são normalmente posicionados
na vertical, o que os torna menos eficientes se comparados aos estribos inclinados.
A colocação de armaduras transversais, evita a ruptura prematura das
vigas, e além disso, possibilita que as tensões principais de compressão possam
continuar atuando, sem maiores restrições, entre as fissuras inclinadas próximas aos
apoios.
A maioria dos estudos existentes, admitem apenas cálculos isolados para
o dimensionamento de armaduras de flexão e cisalhamento em uma viga, supondo-
se desta forma que as armaduras transversais e o concreto comprimido,
combinados, através da analogia de treliça de Ritter-Morsch, resista também ao
esforço cortante.
43
Figura 19: Fissuras de Cisalhamento Fonte: GRIGOLI, (2001)
3.1.1 Analogia de treliça (Ritter e Morsch)
A analogia de treliça consiste em simbolizar a armadura transversal como
as diagonais inclinadas tracionadas, o concreto comprimido entre as fissuras (bielas
de compressão) como as diagonais inclinadas comprimidas, o banzo inferior como a
armadura de flexão tracionada e o banzo superior como o concreto comprimido
acima da linha neutra.
A treliça com banzos paralelos e diagonais comprimidos a 45° é chamada
Treliça clássica de Ritter e Morsch .
A partir desta teoria, Morsch idealizou um mecanismo resistente que
assemelha viga a uma treliça, de banzos paralelos e isostática, em que os
elementos resistentes são as armaduras longitudinal e transversal e o concreto
comprimido, cujas interseções formam os nós da treliça.
O conceito de bielas de compressão é importante, pois mostra como o
aço e o concreto se unem para transferir cargas, assim também como o concreto
comprimido trabalha e tem participação importante na resistência ao cisalhamento
de peças fletidas.
A séculos, este vem sendo o método de dimensionamento das armaduras
transversais das vigas de concreto armado.
44
Figura 20: Diagonais comprimidas Fonte: FUSCO, (1994)
Nota-se que a analogia de treliça, considera a armadura transversal de
cisalhamento (estribos) entre 45° e 90° (tensões de tração), e o concreto comprimido
à 45° (tensões de compressão). No entanto, a prática nos mostra que o ângulo de
inclinação da bielas é menor de 45°.
Figura 21: Armadura Transversal a 45°/Armadura transversal à 90° Fonte: http://chasqueweb.ufrgs.br/~americo/topicos/bielas.pdf
3.1.1.1 Armadura Transversal (Estribos)
Segundo Chust e Figueredo (2007), para o cálculo da armadura
transversal, considerando a analogia de treliça, devem ser verificadas as seguintes
hipóteses:
treliça isostática;
banzos paralelos;
bielas comprimidas à 45°;
45
armadura transversal entre 45° e 90°.
Para verificação das hipóteses acima citadas, a NBR 6118/2003, supõe
dois modelos de cálculo baseados na analogia da treliça de banzos paralelos,
associado a mecanismos resistentes complementares, traduzidos por uma parcela
adicional Vc.
Ainda segunda a norma, item 17.4.1, os dois modelos de cálculo
consideram o seguinte:
Modelo I
Biela com inclinação de 45°;
Vc cortante, independente de Vsd.
Modelo II
Biela com inclinação entre 45° e 60°;
Vc cortante diminui com o aumento de Vsd.
Porém, os dois modelos seguem o mesmo roteiro de cálculo.
3.1.1.1.1 Roteiro de cálculo para o Modelo I
a. Verificação da biela comprimida
Este item deve atender a seguinte condição:
VSd VRd2
VSd , força cortante solicitante de cálculo na região de apoio, é o valor na
respectiva face (VSd = VRd2, face);
VRd2, força cortante resistente de cálculo, considerando a ruína da biela
VRd2 = 0,27 v2 bw. fcd . d onde,
v2 = (1 fck / 250), com fck em MPa
46
b. Armadura transversal
Para o cálculo da armadura transversal deverá ser satisfeita a seguinte condição:
VSd < VRd3 = Vc + Vsw onde,
VRd3 força cortante resistente de cálculo, correspondente a ruína por
tração diagonal;
Vc força cortante absorvida por mecanismos complementares ao da
treliça;
Vsw parcela da força absorvida pela armadura transversal.
Para o cálculo da armadura transversal, considera-se:
VRd3 = VSd,
Resultando na seguinte equação,
Vsw = VSd Vc
b.1 Cálculo de Vsd
No caso de apoio direto (se a carga e a reação de apoio forem aplicadas
em faces opostas do elemento estrutural, comprimindo-o), a NBR 6118/2003 (item
17.4.1.2.1), prescreve o seguinte:
Para força cortante oriunda de carga distribuída, VSd = VSd,d/2,
considerar no trecho entre o apoio e a seção situada a distância d/2 da
face de apoio, constante e igual à desta seção.
Para força cortante oriunda de carga concentrada aplicada a uma
distância a 2d do eixo teórico do apoio pode, nesse trecho de
comprimento a , ser reduzido multiplicando-a por a/(2d).
Nos casos acima citados, considerar VSd = VSd, face (ou VSd = VSd,eixo)
está a favor da segurança.
b.2 Cálculo de Vc
47
Considerando para o Modelo I, na flexão:
Vc = 0,6.fctd. bw . d
Sendo fctd = fctk,inf / c
fctk,inf = 0,7 fct,m = 0,7 . 0,3 fck2/3 = 0,21 fck
2/3
c = 1,4
resultando,
Vc = 0,09.fck2/3 .bw.d
sendo o fck expresso em MPa
c. Cálculo da Armadura Transversal
Ainda, para o Modelo I,
Vsw = (Asw / s) 0,9 d fyd (sen + cos )
Onde:
Asw - área de todos os ramos da armadura transversal;
s - espaçamento da armadura transversal;
fyd - tensão na armadura transversal;
- ângulo de inclinação da armadura transversal (45° 90°).
Comumente utilizam-se estribos verticais ( = 90°), porém é necessário
determinar a área desses estribos por unidade de comprimento, ao longo do eixo da
viga:
asw = Asw / s
que resulta em :
Vsw = asw 0,9. d .fyd
c.1 Cálculo da Armadura transversal mínima ( sw,min)
48
A armadura transversal mínima deve ser constituída por estribos, com
taxa geométrica:
sw = Asw____ 0,2.fctm
bw.s.sen fywk
onde,
fctm = 0,3 fck2/3 e,
fywk é a resistência de escoamento da armadura transversal.
Portanto, a taxa mínima sw,min da armadura transversal depende da
resistência do concreto e do aço.
Pinheiro, Muzardo e Santos (2007), mostram os valores de sw,min,
relacionados ao tipo de aço e a resistência do concreto, na tabela abaixo:
Tabela 01: Valores de sw,min Fonte: PINHEIRO, MUZARDO E SANTOS, (2007)
E, finalmente a armadura mínima deverá ser calculada pela equação,
asw,min = Asw = sw,min . bw s
49
3.1.1.1.2 Roteiro de cálculo para o Modelo II
Para este modelo admite-se que as diagonais tenham inclinação diferente
de 45° , podendo arbitrar-se um intervalo de 30° 45°. Nesse modelo considera-se
também a redução de Vc com o aumento de Vsd.
a. Verificação da biela comprimida
)cot(cot54,0 22 ggsenfdbV cdwvRd
sendo que,
v2= (1 - fck)
250
b. Cálculo da armadura transversal
A força cortante (Vsw = Vsd
Vc) resistida pela armadura transversal em
certa seção é expressa por :
)(cot9,0 gfs
AV ywd
swsw
sendo assim, temos:
100)(cot9,0 gfd
VV
s
A
ywd
csdsw
Para a cálculo de Vc (parcela de força cortante absorvida por mecanismos
complementares da treliça) na flexão simples e na flexo-tração com a linha neutra
cotando a seção, temos:
Quando,
Vsd Vc então:
Vc = 0,6 . fcd . bw . d
50
Quando,
Vsd VRd2.II temos,
Vc = 0 ,
Interpolando-se linearmente para valores intermediários.
3.2 Flexão
Praticamente o ponto mais importante nos cálculos para detalhamento
das peças em concreto armado, é o cálculo da armadura de flexão, destinada a
resistir a um momento fletor, os quais causam tensões normais nas seções em que
atuam.
Ao se dimensionar uma peça à flexão, considera-se que a mesma esteja
trabalhando no estado último de ruína, considerando que os materiais estejam no
seu estágio limite de utilização, ou seja, no concreto armado, o concreto sofrendo
ruptura por compressão e o aço deformando excessivamente por tração.
3.2.1 Tipos de Flexão
Existem vários tipos de flexão, e se faz necessário identifica-los para que
se possa calcular as tensões atuantes na peça e dimensionar a armadura
necessária.
Carvalho e Filho, (2007), identificam 06 tipos de flexão:
a. Flexão Normal o carregamento é perpendicular à linha neutra,
b. Flexão Oblíqua o carregamento é normal à linha neutra,
c. Flexão Simples
não há esforço normal atuando na peça (N = 0), a
flexão pode ser normal ou oblíqua,
d. Flexão Composta há esforço normal (tração ou compressão) atuando
na seção, com ou sem esforço cortante,
51
e. Flexão Pura - não há esforço cortante atuante (V= 0), o momento fletor
é constante,
f. Flexão não pura Há esforço cortante atuando na peça.
3.2.2 Cálculo da Armadura de flexão em vigas
Conhecidos a seção da viga (h e bw), resistência do concreto (fck), e o
aço a ser utilizado (fyd), calcula-se a quantidade de armadura longitudinal para
seções transversais retangulares, a partir do equilíbrio das forças atuantes na seção.
Admite-se que a viga trabalhe nos domínios 2 e 3, para um melhor
aproveitamento das armaduras.
Calcula-se primeiramente a posição da linha neutra através da equação:
Md = ( 0,68 . x . d 0,272 . x² ) . bw . fcd
Onde:
Md = Momento de cálculo,
x = Posição da linha neutra,
d = Altura útil da viga,
bw = Largura da viga,
fcd = Resistência de cálculo à compressão do concreto.
A seguir, conhecendo a posição da linha neutra (x), calcula-se a área de
aço (As), através da fórmula:
As = Md_ z . fyd
sendo que,
Md = Momento de Cálculo,
z = Braço de alavanca (d 0,4. x),
fyd = Resistência de cálculo do aço à tração,
52
As = Área de aço mínima necessária.
3.3 Deslocamentos limites
O item 13.3 da NBR 6118/2003 define deslocamentos limites como,
valores práticos utilizados para verificação em serviço do estado-limite de
deformações excessivas da estrutura . A Tabela 2, mostra os efeitos, sua relação, os
deslocamentos limites e os classifica em quatro grupos básicos:
Aceitabilidade sensorial - caracterizado por vibrações indesejáveis ou
efeito visual desagradável;
Efeitos específicos - os deslocamentos impedem a utilização
adequada da construção;
Efeitos em elementos não-estruturais
comprometem elementos
não estruturais, por estarem ligados diretamente a uma peça
estrutural;
Efeitos em elementos estruturais
comprometem a funcionalidade
do elemento estrutural.
53
Tabela 02: Limites para deslocamentos Fonte: NBR 6118, (2003)
A norma condiciona ainda a utilização da Tabela 2, à 04 (quatro) itens
específicos :
Todos os valores limites de deslocamentos supõem elementos de vão l
suportadas em ambas extremidades por apoios que não se movem.
Quando se tratar de balanços, o vão equivalente a ser considerado
deve ser o dobro do comprimento do balanço.
Para o caso de elementos de superfície, os limites prescritos considera
que o valor l é o menor vão, exceto em casos de verificação de
paredes e divisórias, onde interessa a direção na qual a parede se
desenvolve, limitando-se este valor a duas vezes o vão menor.
O deslocamento total deve ser obtido a partir da combinação das
ações características ponderadas pelos coeficientes de ponderação
54
( ), de redução ( ) e desaprumo ( ), conforme item 11, da referida
norma.
Deslocamentos excessivos podem ser parcialmente compensados por
contraflechas.
Existem dois tipos de deslocamentos a serem considerados em uma
viga:
Deslocamento imediato (flecha imediata)
ocorre logo após o
descimbramento;
Deslocamentos diferidos ocorrem ao longo do tempo de utilização da
estrutura. Derivam da ação da retração e da fluência do concreto.
55
4 FISSURAS
As fissuras são as maiores causas de problemas em estruturas de
concreto armado. São problemas que podem acontecer desde as primeiras horas de
confecção do concreto até sobre concretos de maior idade .
As fissuras nada mais são do que um aviso de que algum procedimento
não foi executado adequadamente, e podem servir como um alerta de que algum
problema eminente está prestes a acontecer, que pode variar desde uma simples
fissuração de um reboco, por exemplo, até à um colapso total de uma estrutura.
4.1 Formas de fissuração
As fissuras podem se manifestar de várias formas e também podem ser
originadas por vários motivos:
Retração do concreto
A cura muito acelerada do concreto pode causar a retração acelerada
devido a falta de hidratação do mesmo, evitando desta forma o preenchimento dos
vazios do concreto pelos produtos da hidratação do aglomerante.
Variações de Temperatura
Um dos grandes causadores deste tipo de problema é originado pela falta
de cuidado quanto ao uso de materiais com diferentes coeficientes de dilatação
térmica em determinadas interfaces de uma construção.
Esforços
Esforços ou cargas solicitantes não previstas podem causar fissuras em
uma estrutura de concreto.
Estes esforços podem ser de cinco tipos:
a. Flexão
56
Figura 22: Fissuras por flexão Fonte: AUTOR, (2009)
b. Tração
Figura 23: Fissuras por Tração Fonte: AUTOR, (2009)
c. Torção
Figura 24: Fissuras por Torção Fonte: AUTOR, (2009)
d. Cortante
Figura 25: Fissuras por Esforço Cortante Fonte: AUTOR, (2009)
e. Compressão
Figura 26: Fissuras por Compressão Fonte: AUTOR, (2009)
57
Corrosão de Armadura: Um cobrimento inadequado da armadura ou
um adensamento mau feito do concreto podem gerar o aumento de
volume do aço devido a corrosão da mesma, ocasionando desta forma
fissuras que podem aparecer ao longo de toda a barra de aço
(geralmente a tracionada)
Recalques da Fundação: Estas fissuras geralmente se manisfetam
nas alvenarias, mas dependendo da magnitude também podem
aparecer na parte superior das vigas.
Além dos aqui expostos, existem outros fatores para a ocorrência de
fissuração como: porosidade do concreto, presença de produtos químicos, agentes
agressivos, etc.
4.2 Fatores que influenciam a fissuração em vigas
Segundo Pfeil (1989), os principais fatores de aberturas de fissuras em
vigas de concreto são:
Grau de aderência entre concreto e aço,
Tensão na armadura longitudinal, na seção fissurada,
Diâmetro das barras,
Áreas dos tirantes fictícios formados pelo concreto de envolvimento
das barras da armadura.
4.3 Aberturas máximas de fissuras
A presença de fissuras em elementos estruturais é muito freqüente e
inevitável. Porém, existe um limite aceitável deste estado de fissuração. O item
13.4.2 da NBR 6118/2003 estabelece limites admissíveis para estas aberturas. A
norma considera que, se forem atendidos os limites apresentados na mesma, não
58
haverá perda de resistência ou de durabilidade do elemento estrutural quanto aos
estados-limites últimos.
As fissuras são limitadas quanto ao meio em que a peça está exposta e
quanto a posição na mesma. Os limites toleráveis para essas aberturas são:
0,1 mm para peças não protegidas em ambientes agressivos;
0,2 mm para peças não protegidas em ambientes não agressivos;
0,3 mm para peças protegidas.
Porém, ao atender estes limites, é de extrema importância que o projetista
de uma peça estrutural, atente para o estado-limite de serviço, pois o que interessa
saber neste caso, é a fissuração que ocorrerá no elemento quando ele estiver em
utilização e não próximo a ruína.
Os estados-limites referentes à fissuração são: estado-limite de
formação de fissuras, que é o início do processo de fissuração do elemento, e o
estado-limite de abertura de fissuras, que é quando as fissuras já atingiram os
limites máximos especificados por norma.
59
5 VIGAS DE ALMA VAZADA
Existem casos, que por exigência de projeto, falta de compatibilização dos
mesmos ou até improvisações imediatas na obra, faz-se necessário o embutimento
de canalizações em elementos estruturais. A NBR 6118/2003, no item 13.2.6, proíbe
o uso destas canalizações em três casos:
1. canalizações sem isolamento adequado ou verificação especial quando
destinados a passagem de fluídos com temperatura que se afaste
demais de 15° C da temperatura ambiente;
2. canalizações destinadas a suportar pressões internas maiores de 0,3
Mpa;
3. canalizações embutidas em pilares de concreto, quer imersas no
material ou em espaços vazios internos ao elemento estrutural, sem a
existência de abertura para drenagem.
Qualquer estrutura que apresente, em suas exigências de projeto, a
necessidade de furos ou aberturas, deverá ser projetada e detalhada para
absorverem as alterações do fluxo de tensões que ocorrem no entorno destes locais,
prevendo-se armaduras especiais para estes casos, além daquelas necessárias
para a estabilidade do elemento em função das solicitações atuantes.
O detalhamento das armaduras de vigas com aberturas considera que as
bielas de compressão de concreto tenham inclinação entre 30° e 60° em relação ao
eixo longitudinal da peça. No entanto esta inclinação das bielas pode chegar até à
27°, porém é conveniente se adotar, por medidas de segurança entre 30° e 60°.
Figura 27: Bielas diagonais de concreto Fonte: FUSCO, (1994)
60
De acordo com Fusco (1994), as aberturas da alma podem tornar não
colaborantes certos estribos e aberturas múltiplas podem comprometer seriamente a
resistência da peça.
Figura 28: Estribos não colaborantes Fonte: FUSCO, (1994)
Figura 29: Aberturas Múltiplas Fonte: FUSCO, (1994)
5.1 Limites para dimensionamento de vigas com furos
O dimensionamento de vigas com aberturas na sua alma deverá ser
efetuado até determinados limites, como sendo uma viga maciça (sem furos).
Localmente, a abertura é estudada em separado.
No caso de vigas em concreto armado, deve ser observada a NBR
6118/2003, que prevê limitações construtivas mínimas para a existência destas
aberturas. Tanto no caso de vigas como de lajes, a seção remanescente de
concreto, descontada a área do furo ou da abertura, deverá ser verificada quanto a
61
sua capacidade de resistência ao cisalhamento e a flexão, a partir das solicitações
previstas pelo cálculo.
Existem casos, em que os elementos estruturais não precisam ser
reavaliados devido à existência do furo, desde que sejam observadas as
características constantes na NBR 6118/2003.
O item 13.2.5 (furos e aberturas) e item 13.2.5.1 (furos que atravessam
em sua largura) da norma, trata da dispensa de verificação quanto a necessidade de
reforço de armadura em torno das aberturas,
As condições exigidas para estes casos são as seguintes :
Distância do furo até a face mais próxima 5 cm ou
* e (cobrimento).
Furos posicionados na zona de tração da viga
Distância do furo até a face do apoio 2 h
Ø furo 12 cm ou h/3
Cobrimentos suficientes e não seccionamentos de armaduras (seção 7)
Distância entre faces de furos em um mesmo tramo = 2 h
5.2 Cálculo para dimensionamento de armadura de reforço de furos em vigas
Ultrapassados os limites admissíveis e as normas técnicas quanto a
posição e dimensionamento de um furo, faz-se necessária a verificação dos
momentos atuantes em torno do mesmo. Este momento não deve sofrer grande
variação de um lado em relação ao outro na região do furo.
Segundo Giugliani (2007), as etapas para o dimensionamento de
armaduras de reforço em aberturas de vigas, são as seguintes:
a) Definir diagramas de solicitações de M e V da viga, para as cargas
atuantes;
b) Dimensionar a viga à flexão e ao cisalhamento considerando a seção
cheia;
M As flexão; V Asw
c) Definir a seção s onde será posicionado o centro da abertura, obtendo-
se as solicitações Ms e Vs;
62
Ms = momento fletor na seção s;
Vs = esforço cortante na seção s
d) Posicinar a abertura na direção da altura da viga, priorizando-se
preferencialmente a ocupação da zona tracionada da alma;
e) Determinar as forças normais nos banzos
Nc = Nt = Ms / Z
Nc força de compressão no banzo comprimido
Nt força de tração no banzo tracionado
z distância na vertical entre os eixos dos banzos
f) Determinar as forças cortantes nos banzos, a partir do Vs da seção,
considerando-se que um maior percentual de Vs seja absorvido pelo
banzo comprimido, pois o banzo tracionado é admitido fissurado;
Vc = 0,80 a 0,90 Vs - cortante no banzo comprimido
Vs = 0,20 a 0,10 Vs - cortante no banzo tracionado
g) Determinar os momento fletores nos banzos;
Mc = Vc. L ½ - momento fletor no banzo comprimido
Mt = Vt. L ½ - momento fletor no banzo tracionado
h) Dimensionar os banzos à flexão composta;
Banzo comprimido: Mc, Nc, Vc - Asc e Aswc
Banzo tracionado: Mt e Nt, Vc - Ast e Asw
Sendo:
Asc e Ast
armaduras longitudinais nos banzos, calculadas de acordo
com as orientações da NBR 6118/2003 para flexão-composta,
devidamente ancoradas de um comprimento Lb na região cheia da viga
Asw e Aswc
as armaduras transversais nestes mesmos banzos,
calculadas de acordo com as orientações da NBR 6118/2003.
i) Determinar armadura de suspensão (Asws) nas extremidades da
abertura para um esforço cortante equivalente a 0,80 Vs, distribuída
em uma largura de h/4, em ambos os lados.
63
Figura 30: Detalhe de reforço de armadura em abertura de viga em concreto Fonte: FUSCO, (1994)
64
6 METODOLOGIA
Para obtenção dos resultados esperados e responder o questionamento
do problema, serão confeccionadas 05 vigas de concreto com a mesma forma
básica, dimensionadas de forma a se obter uma resistência mínima de carregamento
para as mesmas.
Baseado nestes dados, se calculará as dimensões da viga.
De acordo com a NBR 6118/2003, os efeitos das aberturas devem ser
verificados quanto a resistência e deformação, que, além das armaduras de tração e
cisalhamento normal, devem prever armaduras de reforço em torno das mesmas,
quando for o caso.
Para este trabalho, decidiu-se que seriam testados casos em que não se
utilizassem reforços, supondo a funcionalidade da norma, e também casos
comumente utilizados no canteiro de obras (sem reforço).
A diferenciação que se faz necessária à análise do trabalho, se dará no
posicionamento, número e formato dos furos, além dos propostos em norma .
Os casos propostos para a comparação dos resultados de fissuração e
deformação serão os seguintes:
- 01 viga de alma cheia, sem a presença de furos, para se analisar o
processo de fissuração e a deformação da mesma, que servirá de parâmetro de
comparação.
- 01 viga com um furo circular sem reforço, atendendo a NBR 6118/2003,
posicionado conforme indicações básicas de norma para aberturas sem necessidade
de reforço.
- 01 viga com dois furos circulares sem reforço, posicionados lado a lado,
próximos a um dos apoios, fora das especificações normativas.
- 01 viga com um furo circular posicionado no ponto de momento máximo
da viga.
- 01 viga com um furo quadrado (de mesma área do furo circular)
posicionado no ponto de momento máximo da viga.
Após o descimbramento, será observada a flecha imediata de cada caso.
Depois, serão observadas as deformações durante o carregamento e a
quantidade e número de fissuras nas vigas.
65
Após todos os testes e análises, serão apresentados os resultados
através de tabelas e gráficos comparativos que irão nos mostrar o resultado da
pesquisa.
66
7 DIMENSIONAMENTO DA VIGA
7.1 Definição das dimensões da viga em função do tamanho do furo desejado
Inicialmente, definiu-se uma largura (bw) de 12 cm, e, a partir deste dado
e, as especificações de norma chegou-se aos cálculos e dimensionamentos abaixo
discriminados.
Para uma maior facilidade quanto a análise dos resultados, e por ser
(conforme pesquisado) o ø de maior utilização nas obras, optou-se por um
dimensionamento do diâmetro do furo de 100 mm e para o furo quadrado a
dimensão de 8,86 cm x 8,86 cm, como área correspondente ao do furo circular.
Também decidiu-se pelo esquema estrutural de uma viga bi apoiada, sem
engaste, devido a maior facilidade de execução da mesma.
O comprimento total adotado para a viga foi de 3,50 m. com apenas um
tramo .
Como a norma estabelece que o diâmetro máximo da abertura não deve
exceder à altura da viga dividida por três, têm-se:
Ø 100 mm 12 cm ou h/3 NBR 6118
Ø = h/3
10 = h/3
h = 30 cm
Sendo assim, definiu-se por uma viga com as seguintes dimensões:
- bw = 12 cm
- h = 30 cm
- l = 3,50 m
- Vão teórico = 3,30 m
- Furo circular - Ø 100 mm A = 78,54 cm²
67
- Furo retangular 8,86 x 8,86 cm A = 78,54 cm²
Todas as vigas confeccionadas terão armaduras longitudinais de combate
à flexão e armaduras transversais de combate ao cisalhamento (estribos).
7.2 Cálculo da área de aço (as) inferior mínima (armadura de combate à flexão)
Logo a seguir, partiu-se para o dimensionamento da armadura
longitudinal inferior mínima (armadura de flexão).
Conforme Carvalho e de Figueiredo (2007), a recomendação para o
cálculo da armadura a tração mínima, deve ser dimensionada para um momento
fletor mínimo, respeitando sempre uma taxa mínima absoluta de 15%, conforme item
17.3.5.2.1 da NBR 6118/2003 :
As = 0,15 * 12 * 30
100
As = 0,54 cm²
As = 2 Ø 6,3 mm 0,63 cm²
e, a armadura mínima superior ,
As superior (porta estribos)
2 Ø 5,0 mm
7.3 Determinação da capacidade máxima portante
Tendo-se calculadas, as dimensões da viga, a armadura mínima
necessária e o esquema estrutural adotado (viga bi apoiada), partiu-se para o
cálculo da capacidade máxima portante da viga, para só assim podermos mensurar
a carga (teórica) máxima a qual a viga suportará.
68
7.3.1 Cálculo da linha neutra
x = As * fyd = 0,63*(5000/1,15) = x = 2,35 cm
0,68*bw*fcd 0,68*12*(200/1,4)
e = 2,5 cm
d = 30-2,5-0,315
d = 27,185
7.3.2 Cálculo do domínio da viga
x/d = 2,35 / 27,185 = 0.086 (Domínio 2)
7.3.3 Cálculo da carga máxima suportada pela viga
z = d 0,4*x z = 27,185 0,4*2,35 z = 26,245
As = Md/fs*z Md = As*fs*z
Md = 0,63 *(5000/1,15)*0,26245
Md = 718,885 Kgfm Mk = 513,489 Kgfm
q = (Mk*8)/ l²
q = (513,489*8) / 3,3 ²
q = 377,22 Kgf/m
7.3.4 Cálculo do peso próprio da viga
Pp = *bw*h
Pp = 2500*0,12*0,3
69
Pp = 90 Kgf/m
7.3.5 Cálculo da carga máxima real suportada pela viga
q max = q Pp
q max = 377,22 90
q max = 287,22 Kgf/m
7.4 Cálculo da armadura de combate ao cisalhamento (estribos)
Segundo a NBR 6118/2003, o espaçamento máximo (smax) entre estribos
deve atender as seguintes condições:
smax [0,6 . d 300 mm se VSd 0,67 . VRd2] ou [0,3 . d 200 mm se VSd > 0,67 .
VRd2]
O trabalho realizado ficou na primeira situação, logo temos:
smax 0,6 . d 300 mm smax 0,6 . 27,185 300 mm smax 16,3 cm.
Será utilizado aço com ø = 5,0 mm
7.5 Determinação da flecha imediata máxima admissível
Conforme já visto no capítulo 3, tabela 2 (limites para deslocamentos), a
flecha máxima, ou deslocamento imediato total admissível em um elemento
estrutural a ser considerado, não deve exceder ao valor total do vão teórico da viga,
dividido por 250, ou l / 250. O resultado desta equação é expresso em centímetros.
Para o estudo em questão, para efeito de cálculo da flecha, deve se
considerar que todas as vigas terão o mesmo vão teórico e serão confeccionadas
sem furos (com a alma cheia), portanto :
70
l / 250;
330 / 250,
Portanto, a flecha imediata admissível para as vigas em questão é de
1,32 cm.
71
8 ESQUEMA ESTRUTURAL DA VIGA A SER ANALISADA
Figura 31: Esquema estrutural da viga Fonte: AUTOR, (2009)
8.1 Cálculos dos esforços e diagramas
De posse de todas as informações necessárias ao cálculo dos esforços
atuantes no esquema estrutural da viga a ser estudada e da modelagem da mesma,
utilizou-se o programa ftool.
Optou-se por um esquema de cargas distribuídas uniformemente sobre a
viga, para uma melhor análise dos esforços atuantes, e também por ser um método
de maior facilidade de aplicação.
Figura 32: Diagrama de Carregamento e Reações da Viga Fonte: AUTOR, (2009)
72
Figura 33: Diagrama de Esforços Cortantes Fonte: AUTOR, (2009)
Figura 34: Diagrama de Momentos Fletores Fonte: AUTOR, (2009)
8.2 Definição das vigas e posicionamento das aberturas
8.2.1 Viga de alma cheia
Fez-se necessário a confecção da viga de alma cheia, como parâmetro de
comparação entre as demais vigas de alma vazada.
Figura 35: Viga de Alma Cheia Fonte: AUTOR, (2009)
73
8.2.2 Viga com um furo circular localizada próximo ao apoio, conforme NBR 6118/2003 (sem necessidade de reforço)
Figura 36: Viga com um furo circular próximo ao apoio Fonte: AUTOR, (2009)
8.2.3 Viga com dois furos circulares localizados próximos ao apoio.
A opção desta forma de furos, deu-se devido a necessidade da simulação
de uma abertura, diferentemente de um furo, conforme visto no capítulo 5, deste
trabalho.
Figura 37: Viga com dois furos circulares próximos ao apoio Fonte: AUTOR, (2009)
74
8.2.4 Viga com um furo circular posicionado no ponto de momento máximo
Figura 38: Viga com um furo circular no ponto de momento máximo Fonte: AUTOR, (2009)
8.2.5 Viga com um furo quadrado posicionado no ponto de momento máximo
A decisão da utilização de um furo quadrado em uma das vigas, se deu
devido a necessidade de comparação da influência do formato do furo no processo
de fissuração das vigas. Teoricamente, o processo de fissuração, ocorre de maneira
mais acentuada em furos retangulares devido a concentração de tensões nos cantos
vivos.
Pretende-se com o teste neste tipo de furo, comprovar a teoria de que na
viga com furos circulares ocorra uma melhor distribuição de tensões em torno dos
mesmos, diminuindo desta forma as fissuras.
Conforme já visto no item 7.1, do capítulo 7, o furo quadrado foi
dimensionado com a mesma área do furo circular, e, observadas as mesmas
especificações de cobrimento do item 7.3.1.
75
Figura 39: Viga com um furo quadrado no ponto de momento máximo Fonte: AUTOR, (2009)
76
9 DESENVOLVIMENTO DA PESQUISA
9.1 Local de execução das vigas
O local escolhido para a construção das vigas a serem testadas para a
execução do trabalho foi um pátio com aproximadamente 9,0 m x 5,5 m,
pavimentado com blocos de paver em concreto.
A escolha do local se deu pelo motivo de o mesmo ter uma pavimentação
uniforme e já consolidada de blocos de concreto, construída sobre um terreno de
características adequadas a aplicação de cargas.
Figura 40: Local de execução das vigas Fonte: AUTOR, (2009)
9.2 Execução das fôrmas das vigas
Após definidos o local, esquema estrutural, as dimensões das vigas,
detalhes construtivos, e de posse do projeto das mesmas, partiu-se para a execução
das fôrmas que iriam moldar as mesmas.
Foram utilizadas tábuas de madeira da espécie pínus, de várias
dimensões.
77
Para o fundo das fôrmas das vigas foram utilizadas tábuas de 17 cm de
largura. Como as tábuas da face lateral da viga seriam apoiadas sobre as tábuas do
fundo, e todas as tábuas tem uma espessura de 2,5 cm, a largura livre das tábuas
do fundo da viga, que corresponde a espessura bw
da mesma ficariam com 12 cm
(largura prevista em projeto).
As fôrmas das faces laterais das vigas foram executadas com tábuas de
30 cm de largura, de acordo com a altura da mesma, dimensionada em projeto ( h =
30 cm), visto no item 7.1.
Figura 41: Execução do fundo e faces laterais da viga Fonte: AUTOR, (2009)
A seguir, iniciou-se a colocação das gravatas de travamento das faces e
fundos das fôrmas. Foram utilizadas gravatas de 5,0 cm x 2,5 cm, com 30 cm de
comprimento para os fundos e 45 cm de comprimento para as laterais.
78
Figura 42: Colocação de gravatas Fonte: AUTOR, (2009)
Figura 43: Colocação de gravatas concluída Fonte: AUTOR, (2009)
9.3 Execução das fôrmas dos pilares
Concluídos os trabalhos de colocação das gravatas, iniciou-se a
execução das fôrmas dos pilares. As fôrmas dos pilares, foram vinculadas as fôrmas
das vigas e devidamente niveladas e aprumadas.
As mesmas foram unidas as fôrmas das vigas, como mostra a Figura 44,
devido a maior facilidade de execução, porém, a concretagem seria feita ,
posteriormente, de forma isolada, conforme veremos no item 9.6 .
79
Figura 44: Execução das fôrmas dos pilares Fonte: AUTOR, (2009)
As fôrmas dos pilares foram dimensionadas e executadas de forma que
os mesmos, após o descimbramento resultassem no formato de 20 cm (o que
garantiria um vão teórico de 3,30 m x 12 cm, com uma altura de 30 cm da base.
Figura 45: Fôrmas das cinco vigas e pilares concluídas Fonte: AUTOR, (2009)
80
9.4 DISPOSIÇÃO E FIXAÇÃO DAS FÔRMAS
Após concluídos todos os trabalhos de execução das fôrmas das vigas e
pilares, iniciou-se o processo de fixação das mesmas. As fôrmas foram dispostas e
fixadas sobre tábuas (Figura 46), devidamente niveladas e ligadas umas as outras,
de maneira a garantir a estabilidade das fôrmas entre si, já que a concretagem de
vigas e pilares seriam feitas isoladamente, e para uma maior distribuição de cargas
para o solo através dos pilares.
Após o descimbramento, parte das fôrmas dos pilares seriam mantidas,
como veremos no Capítulo 10, Figura 72, para se manter esta estabilidade.
Figura 46: Disposição das fôrmas Fonte: AUTOR, (2009)
Outra medida tomada para garantir a estabilidade das fôrmas durante a
concretagem, foi a colocação de travessas, para a ligação das vigas entre si, e
escoras.
81
Figura 47: Colocação de travessas de fixação Fonte: AUTOR, (2009)
Figura 48: Colocação de escoras Fonte: AUTOR, (2009)
82
Figura 49: Disposição e fixação das fôrmas concluídas Fonte: AUTOR, (2009)
9.5 Execução das armaduras
As armaduras das vigas e pilares foram todas confeccionadas de forma
semelhante, com armadura de combate à flexão (longitudinal) e cisalhamento
(transversal), que foram dobradas em bancada e com o auxílio de ferramentas
específicas a este fim.
9.5.1 Armadura dos Pilares
As armaduras dos pilares foram executadas de forma isolada, de maneira
que, não caracteriza-se uma vinculação entre viga e pilar, já que os mesmos seriam
concretados isoladamente, garantindo desta forma que não houvesse um
engastamento entre os dois elementos estruturais.
Foram confeccionadas 10 armaduras de pilares para as cinco vigas.
Utilizou-se para cada um, 04 barras de aço CA 50, Ø 6,3 mm, e, 03 estribos com
aço Ø 5,0 mm, espaçados a cada 10,0 cm.
83
Figura 50: Armadura dos Pilares Fonte: AUTOR, (2009)
9.5.2 Armadura Longitudinal
Para a armadura longitudinal , como já foi visto no item 7.2, foram
utilizadas 02 barras de Ø 6,3 mm para a armadura de flexão, e, 02 barras de Ø 5,0
mm como porta estribos, que, descontando-se o cobrimento de 2,5 cm para cada
extremidade da viga, resultou em uma dimensão de 3,45 m mais o gancho de 5 cm
em cada lado.
9.5.3 Armadura Transversal
Após calculado o espaçamento da armadura transversal (estribo),
conforme item 7.4, iniciou-se a execução dos estribos que iriam compor a viga,
levando em consideração as dimensões estabelecidas no item 7.1.
84
Figura 51: Corte transversal da viga Fonte: AUTOR, (2009)
Definidas as dimensões parciais e totais dos estribos, iniciou-se o corte e
o dobramento dos mesmos.
Figura 52: Confecção dos estribos Fonte: AUTOR, (2009)
85
Figura 53: Estribos prontos Fonte: AUTOR, (2009)
9.5.4 Montagem final das armaduras
Cortadas e dobradas as armaduras transversais e longitudinais, partiu-se,
então para a montagem final das armaduras que iriam compor as vigas.
Após calculados, conforme item 7.4, foram definidos e marcados os
espaçamentos dos estribos, e, em seguida amarrados à armadura de combate a
flexão, e posteriormente aos porta-estribos.
Figura 54: Amarração dos estribos à armadura de flexão Fonte: AUTOR, (2009)
86
Afim de garantir o cobrimento necessário, definido no item 7.3.1, foram
utilizados espaçadores de 2,5 cm, que foram dispostos tanto nas armaduras dos
pilares quanto nas armaduras das vigas.
Figura 55: Espaçadores colocados nas armaduras Fonte: AUTOR, (2009)
9.6 CONCRETAGEM DOS PILARES
Inicialmente, foram dispostas e fixadas apenas as armaduras dos pilares
dentro das fôrmas, tendo em vista que a concretagem dos dois elementos (viga e
pilar), seria feita isoladamente.
Figura 56: Armadura do pilar dentro da fôrma Fonte: AUTOR, (2009)
87
A seguir, efetuou-se a concretagem dos pilares, com concreto
confeccionado no local, com o auxilio de betoneira.
Figura 57: Adensamento manual do concreto dos pilares Fonte: AUTOR, (2009)
Algumas horas após a concretagem final dos pilares, iniciaria-se o
processo de cura dos mesmos. Havia se decidido que a cura seria feita através do
encharcamento constante das fôrmas. Porém, quatro horas após o término da
concretagem, já concluído o processo de pega do concreto, iniciou uma chuva, que
permaneceu durante seis dias ininterruptos, garantindo o processo de cura, sendo
necessário inclusive o cobrimento das mesmas no período inicial, devido a grande
intensidade da mesma.
Após o processo de cura, foram colocados pedaços de papelão com as
mesmas dimensões dos pilares (20 cm x 12 cm) nos topos dos mesmos, afim de se
garantir o isolamento entre viga e pilar.
88
Figura 58: Isolamento entre pilar e viga Fonte: AUTOR, (2009)
9.7 Montagem das vigas
Todas as vigas foram montadas com armaduras de combate à flexão e
cisalhamento conforme especificado nos itens 7.2 e 7.4, e dispostas nas fôrmas de
maneira que fossem observados todos os itens já mencionados no capítulo 6 deste
trabalho.
9.7.1 Viga de Alma Cheia
Viga moldada normalmente com a seção totalmente cheia, sem a
presença de qualquer tipo de furo ou abertura.
89
Figura 59: Viga de alma cheia montada Fonte: AUTOR, (2009)
9.7.2 Viga com um furo circular posicionado próximo ao apoio, conforme NBR
6118/2003 (sem necessidade de reforço)
Para se obter um furo circular, conforme calculado no item 7.1, deste
trabalho, optou-se pela colocação de pedaços de tubos de PVC de 100 mm de
diâmetro, com 12 cm de comprimento (espessura bw da viga).
Os tubos foram fixados nas fôrmas de maneira muito simples, através de
pregos. Inicialmente, foi marcado na parte externa da fôrma da viga, o perímetro do
furo, na posição correta, conforme item 8.2.2. A seguir, colocou-se o tubo de PVC
no interior da viga, tomando-se o cuidado de posicioná-lo centralizado entre dois
estribos, garantindo um cobrimento de 3 cm, já que o espaçamento entre os
mesmos, calculado no item 7.4, é de 16,3 cm, e introduziu-se pregos ao longo do
perímetro marcado, obtendo-se desta forma a fixação do tubo no interior da viga.
A utilização do tubo de PVC, deu-se devido a fácil obtenção do diâmetro
desejado e também pela fácil remoção do mesmo após a concretagem.
90
Figura 60: Viga com um furo circular conforme NBR 6118/2003 Fonte: AUTOR, (2009)
9.7.3 Viga com dois furos circulares posicionados próximos ao apoio
Os dois furos necessários à confecção desta viga foram também
moldados com tubos de PVC, e fixados nas vigas, de maneira semelhante ao item
9.7.2.
Figura 61: Viga com dois furos circulares conforme NBR 6118/2003 Fonte: AUTOR, (2009)
91
9.7.4 Viga com um furo circular posicionado no ponto de momento máximo
O molde para a execução do furo desta viga e a maneira de fixação dos
mesmos, foi o mesmo utilizado nos itens 9.7.2 e 9.7.3.
Figura 62: Viga com um furo circular no ponto de momento máximo Fonte: AUTOR, (2009)
9.7.5 Viga com um furo quadrado posicionado no ponto de momento máximo
Para a obtenção do furo quadrado, de mesma área do furo circular, optou-
se pela utilização de madeira compensada fina, para a confecção da fôrma do
mesmo. As dimensões da fôrma, já visto no item 7.1, foram de 8,86 cm para cada
face.
92
Figura 63: Confecção de fôrma de furo quadrado Fonte: AUTOR, (2009)
A maneira de fixação da mesma à fôrma da viga, foi feita de forma
semelhante a já vista no item 9.7.4, para o furo circular.
Foram observados também todos os itens referentes ao cobrimento
mínimo de 2,5 cm da face mais próximo ao furo, e também o espaçamento do furo
em relação aos estribos, semelhante ao visto no item 9.5.2.
Figura 64: Furo quadrado posicionado na viga Fonte: AUTOR, (2009)
93
9.8 Concretagem das vigas
Após a montagem de todas as vigas a serem testadas, iniciou-se a
concretagem das mesmas.
Como o trabalho baseia-se em uma análise comparativa de deformação e
fissuração entre as peças testadas, era imprescindível que todas fossem
concretadas ao mesmo tempo e que o concreto fosse confeccionado com as
mesmas características. Desta forma todas as peças foram moldadas no mesmo dia,
com a mesma dosagem, e, utilizado um mesmo lote de material para sua confecção.
Foi utilizado concreto de Fck = 20 Mpa, feito no local com o auxílio de betoneira.
O concreto foi confeccionado à alguns metros das fôrmas, facilitando
desta forma o transporte, que foi feito através de baldes, e despejado diretamente
dentro das fôrmas
Figura 65: Início de concretagem das vigas Fonte: AUTOR, (2009)
O adensamento do concreto foi feito de forma manual, com o auxílio de
um bastão de madeira e colher de pedreiro, tomando-se o cuidado de se efetuar o
preenchimento total da fôrma, principalmente em torno dos furos, para que o
cobrimento de 2,5 cm, fosse garantido.
94
Figura 66: Adensamento manual do concreto Fonte: AUTOR, (2009)
Após a concretagem e o alisamento da superfície de todas as vigas,
iniciou-se o processo de pega natural do concreto.
Figura 67: Concretagem finalizada Fonte: AUTOR, (2009)
9.9 Cura das vigas
Aproximadamente 03 horas após o final da concretagem, iniciou-se o
processo de cura das vigas. Optou-se pela utilização de cura por aspersão, com o
auxílio de bomba, devido a facilidade de aplicação da água de hidratação de forma
95
uniforme. Após a utilização da bomba, também era feito o encharcamento das
fôrmas, para desta forma, manter-se o concreto sempre hidratado.
Figura 68: Cura por aspersão Fonte: AUTOR, (2009)
Para garantir-se a hidratação das vigas durante os intervalos de uso do
aspersor, utilizou-se lonas plásticas sobre as mesmas, pois desta forma, a água
evaporada das mesmas retornava através de gotículas que se condensavam na
lona.
Figura 69: Vigas cobertas com lona Fonte: AUTOR, (2009)
96
9.10 Desforma das vigas
Decorridos 27 dias da data de concretagem, efetuou-se a remoção das
faces laterais das vigas, tomando-se o cuidado de manter as escoras e fôrmas dos
fundos das vigas, para a retirada um dia após, ou seja, no 28° dia, prazo em que o
concreto atinge a resistência máxima calculada.
Figura 70: Remoção das faces laterais das vigas Fonte: AUTOR, (2009)
No 27° dia, também foram retirados, com o auxilio de uma serra de metal
e um formão, os tubos de Ø 100 mm utilizados para a confecção dos furos
circulares, e a fôrma de madeira que moldou o furo quadrado, tomando-se também o
cuidado de não danificar o concreto em volta dos mesmos, afim de se analisar com
mais precisão o processo de fissuração.
Figura 71: Retirada das fôrmas dos furos Fonte: AUTOR, (2009)
97
Após a retirada das fôrmas, observou-se que a concretagem das vigas foi
feita de maneira correta, não possuindo ninhos de segregação devido à falhas no
adensamento.
98
10 ENSAIO DAS VIGAS
Optou-se pela pintura das vigas com cal, para facilitar a identificação das
fissuras e a medição das aberturas das mesmas.
Figura 72: Viga pintada com cal Fonte: AUTOR, (2009)
Com o auxílio de uma régua plástica, denominada fissurômetro, se fará a
medição das aberturas das fissuras. Esta régua é graduada com aberturas de
fissuras que variam entre 0,05 à 1,5 mm (Figura 73).
Figura 73: Fissurômetro Fonte: AUTOR, (2009)
99
Para o carregamento das vigas, foram utilizados 49 blocos de concreto
com 33,00 kg cada um, medindo 18 cm x 15 cm x 50 cm, e 21 blocos com 35,00 kg
cada um, medindo 19 cm x 17 cm x 50 cm, o que resultará em 10 camadas de 7
blocos de 50 cm cada um, resultando no comprimento total da viga, ou seja, 3,50
metros. As sete camadas iniciais serão feitas com os blocos menores, resultando em
231,00 kgf por camada, ou 66,00 kgf/m, e, as três últimas camadas, feitas com
blocos de 35 kgf, resultando em 245,00 kgf por camada, ou 70,00 kgf/m, perfazendo
um total de 672,00 kgf/m nas dez camadas, ou seja, 384,78 kgf/m além da carga
máxima suportada pela viga, calculada no item 7.3.5, que é de 287,22 kgf/m.
10.1 Medição da flecha imediata
Ainda com parte das fôrmas (escoras e faces inferiores), foram esticadas
na parte inferior das vigas, de uma extremidade à outra, linhas de nylon, afim de se
medir a flecha imediata após o descimbramento total.
Conforme previsto no item 9.10, após decorridos 28 dias depois da
concretagem, foram retiradas as escoras e fôrmas dos fundos das vigas, iniciando-
se do centro para as extremidades.
Após a retirada total das fôrmas, aguardou-se 30 minutos para a
observação da flecha imediata. Após este tempo verificou-se que nenhuma das
vigas teve deformação superior à 1 mm.
10.2 Ensaio na viga com um furo circular localizado no ponto de momento
máximo
Após a medição da flecha imediata, partiu-se para a medição da
deformação após o carregamento e a análise da fissuração.
Para a medição da deformação utilizou-se um relógio comparador da
marca Mitutoyo, com precisão de 0,01 mm, que foi fixado através de um parafuso à
uma base de madeira e instalado e nivelado sob a viga. Também foram colocados
100
ao lado do relógio, para proteção do mesmo, em caso de ruptura frágil das vigas,
blocos de concreto, que foram dispostos à uma distância de aproximadamente 12
mm da face inferior da viga, já que a flecha máxima calculada foi de 13,2 mm,
conforme item 7.5.
Figura 74: Relógio comparador instalado sob a viga Fonte: AUTOR, (2009)
A seguir iniciou-se o carregamento das vigas, através da colocação da
primeira camada de blocos. Utilizou-se primeiramente, os blocos de 33,00 kgf, o que
resultou em 66,00 kgf/m, totalizando uma carga sobre a viga de 231,00 kgf.
Terminado o carregamento, estimou-se um tempo para a colocação da segunda
camada. Observou-se que após aproximadamente 15 minutos o aumento da flecha
se estabilizava. Sendo assim definiu-se um intervalo de quinze minutos entre o
carregamento e a medição da deformação.
Após este tempo, constatou-se que a viga deformou 0,31 mm.
101
Figura 75: Carregamento da primeira camada de blocos sobre a viga Fonte: AUTOR, (2009)
A seguir, iniciou-se a colocação da segunda camada e assim
sucessivamente.
Somente após a colocação da quinta camada, o que resultou em uma
carga de 330,00 kgf/m, carga superior à 287,22 kgf/m (carga máxima resistida pela
viga) calculado no item 7.3.5, é que iniciou-se o processo de fissuração no ponto de
momento máximo da viga, em torno do furo. Nesta fase, a deformação medida foi de
2,65 mm.
Figura 76: Primeira fissura observada Fonte: AUTOR, (2009)
102
Até a sétima camada, foram colocados blocos que resultaram em uma
carga de 66,00 kgf/m. Só a partir da oitava, até a décima camada, foram utilizados
os blocos com 70,00 kgf/m. Após a colocação da décima camada, o que resultou em
uma carga de 672,00 kgf/m, verificou-se uma deformação total de 8,50 mm, e o
aparecimento de várias fissuras, variando entre, menores de 0,05 mm e 0,2 mm.
Após o carregamento desta camada observou-se a instabilidade das mesmas, e,
também devido a elevada diferença entre a resistência máxima calculada para a
viga, e a carga utilizada, optou-se em não executar o teste de ruptura das vigas.
A carga total colocada na viga representa aproximadamente 134 % além
da carga máxima calculada para a resistência máxima da mesma, que seria de
287,22 kgf/m
Figura 77: Carga total sobre a viga Fonte: AUTOR, (2009)
Figura 78: Fissuras observadas no final do carregamento Fonte: AUTOR, (2009)
Verificou-se, também que nenhuma das fissuras teve uma distância
superior à 70 cm do ponto de momento máximo da viga, e que todas elas foram
localizadas na zona de tração da viga. Todas as fissuras observadas apresentaram
características de fissuras de flexão.
103
Figura 79: Esquema das fissuras Fonte: AUTOR, (2009)
Após finalizado o processo de carregamento e análise das fissuras,
observou-se também a presença de fissuras de destacamento horizontal entre a viga
e o pilar, nas duas extremidades.
Figura 80: Destacamento entre viga e pilar Fonte: AUTOR, (2009)
A tabela 03, mostra a deformação da viga, de acordo com o
carregamento, bem como o crescimento do número de fissuras e o aumento das
aberturas das mesmas na viga com um furo circular no ponto de momento máximo.
Nota-se que quando o carregamento alcançou o limite de carga admitido para a
resistência da viga (287,22 kgf/m), as fissuras encontradas, eram inferiores à 0,05
mm, e, que só foram alcançar o limite máximo admissível para abertura de fissuras
para esta situação, que é de 0,2 mm, visto no item 4.3 deste trabalho, à partir do
104
carregamento da nona camada de blocos, ou seja, quase o dobro da carga
calculada.
Camada de Blocos
Carga (kgf/m)
Deformação (mm)
Número de fissuras
Aberturas das Fissuras (mm)
1 66 0.31 0 0 2 132 0.65 0 0 3 198 1.02 0 0 4 264 1.77 0 0 5 330 2.65 1 < 0.05 6 396 3.7 5 < 0.05 7 462 4.73 8 < 0.05 à 0.1 8 532 5.65 9 0.05 à 0.1 9 602 6.9 9 0.05 à 0.2 10 672 8.5 10 0.05 à 0.2
Tabela 03: Dados da viga com um furo circular no momento máximo Fonte: AUTOR, (2009)
Na figura 81, abaixo demonstra-se a evolução das deformações ao longo
do carregamento, sendo que, a deformação total da viga, somando-se a flecha
imediata de 1,0 mm, obtida antes do carregamento da viga, foi de 9,5 mm.
VIGA COM 01 FURO CIRCULAR NO MOMENTO MÁXIMO Carregamento / Deformação
0
1
23
4
5
67
8
9
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700
Carregamento (kgf/m)
Def
orm
ação
(m
m)
Carga / Deform.
Figura 81: Gráfico de deformação da viga com 01 furo circular no momento máximo Fonte: AUTOR, (2009)
105
10.3 Ensaio na viga com um furo circular próximo ao apoio (conforme NBR
6118/2003)
A metodologia do ensaio para a medição, bem como todo o material, foi o
mesmo utilizado no ensaio do item 10.2. O carregamento da viga também se deu da
mesma forma do item anterior.
Após o carregamento da primeira camada, constatou-se uma deformação
de 0,47 mm.
Figura 82: Inicio do carregamento da viga Fonte: AUTOR, (2009)
As primeiras fissuras nesta viga, começaram a aparecer a partir do
carregamento da sétima camada, o que representa uma carga de 462,00 kf/m. A
seguir mediu-se a deformação que foi de 4,35 mm.
Figura 83: Primeiras fissuras identificadas Fonte: AUTOR, (2009)
106
Após o carregamento total das dez camadas, identificou-se uma
deformação total de 7,50 mm. As fissuras não foram superiores à 0,05 mm.
Figura 84: Fissuras observadas no final do carregamento Fonte: AUTOR, (2009)
Neste caso, a zona de fissuração não foi superior à 60 cm de distância do
ponto de momento máximo da viga, e, todas as fissuras também apresentaram
características de flexão.
Figura 85: Esquema das fissuras Fonte: AUTOR, (2009)
Esta viga também apresentou fissuras de destacamento, porém, apenas
na extremidade (apoio) mais próxima ao furo.
Na Tabela 04, apresenta-se o desenvolvimento da deformação, do
número de fissuras e o aumento da aberturas das mesmas, na viga com um furo
107
circular localizado próximo ao apoio. Observa-se que no momento do carregamento
da quinta camada, o que representa aproximadamente a carga máxima que a viga
suportaria, não apareceram fissuras, e, que só a partir da sexta camada é que
fissuras menores de 0,05 mm começaram a aparecer, não ultrapassando este valor
até o final do carregamento.
Camada de Blocos
Carga (kgf/m)
Deformação (mm)
Número de fissuras
Aberturas das Fissuras (mm)
1 66 0.53 0 0 2 132 1.09 0 0 3 198 1.57 0 0 4 264 2.14 0 0 5 330 2.71 0 0 6 396 3.46 0 < 0.05 7 462 4.35 2 < 0.05 8 532 5.53 3 0,05 9 602 6.55 6 0,05 10 672 7.5 6 0,05
Tabela 04: Dados da viga com um furo circular próximo ao apoio Fonte: AUTOR, (2009)
A figura 86, mostra que somando a flecha imediata de 1,0 mm, à
deformação total após o carregamento, a deformação total da viga foi de 8,5 mm.
VIGA COM FURO CIRCULAR (Norma) Carregamento / Deformação
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700
Carregamdento (kgf/m)
Def
orm
ação
(m
m)
Carga / Deform.
Figura 86: Gráfico de deformação da viga com 01 furo (conforme Norma) Fonte: AUTOR, (2009)
108
10.4 Ensaio da viga com dois furos circulares próximos ao apoio
Todos os procedimentos iniciais, foram executados conforme itens 10.2 e
10.3.
A deformação após o carregamento da primeira camada de blocos, foi de
0,39 mm. O processo de fissuração desta viga, iniciou-se após o carregamento da
sexta camada de blocos, o que representou uma carga de 396,00 kgf/m, com uma
deformação total de 3,61 mm.
Figura 87: Carregamento parcial da viga Fonte: AUTOR, (2009)
Após o carregamento total da viga, identificou-se uma deformação de
9,00 mm, com a aparição de várias fissuras de flexão, e, também de destacamento
entre viga e pilar localizado no apoio mais próximo aos furos.
Figura 88: Esquema de fissuras Fonte: AUTOR, (2009)
109
As fissuras, neste ensaio, se localizaram à no máximo 52 cm de distância
do ponto de momento máximo da viga, e algumas em torno dos furos sendo que as
mesmas tiveram aberturas entre 0,05 e 0,1 mm.
A Tabela 05, mostra o comportamento da viga com dois furos circulares
localizados próximos ao apoio (deformação, número de fissuras e aberturas de
fissuras), de acordo com o aumento gradativo do carregamento. Nota-se que a viga
começa a sofrer fissuração a partir da quinta camada e que as fissuras se
desenvolvem até o final do carregamento com aberturas máximas de 0,1 mm.
Camada de Blocos
Carga (kgf/m)
Deformação (mm)
Número de fissuras
Aberturas das Fissuras (mm)
1 66 0,39 0 0 2 132 0.88 0 0 3 198 1.38 0 0 4 264 1.97 0 0 5 330 2.66 0 < 0,05 6 396 3.61 1 < 0,05 7 462 5.15 2 < 0,05 8 532 6.53 3 0,05 9 602 8.04 6 0,05 à 0,1
10 672 9 9 0,05 à 0,1 Tabela 05: Dados da viga com dois furos circulares próximos ao apoio Fonte: AUTOR, (2009)
A figura 89, mostra uma deformação de 9,0 mm após o carregamento
total, que somada à flecha imediata medida de 1,0 mm, resulta em uma deformação
total de 10,00 mm.
110
VIGA COM 02 FUROS (Próximos aos Apoios)
Carregamento / Deformação
0123456789
10
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700
Carregamento (kgf/m)
Def
orm
ação
(m
m)
Carga / Deform.
Figura 89: Gráfico de deformação da viga com 02 furos (próximos aos apoios) Fonte: AUTOR, (2009)
10.5 Ensaio na viga com um furo quadrado no ponto de momento máximo
Todos os procedimentos iniciais, foram executados conforme itens 10.2,
10.3 e 10.4.
A deformação após o carregamento da primeira camada de blocos, foi de
0,39 mm. O processo de fissuração desta viga,iniciou-se após o carregamento da
quarta camada de blocos, o que representou uma carga de 264,00 kgf/m, carga
inferior à 287,22 kgf/m (carga máxima resistida pela viga) calculado no item 7.3.5,
com uma deformação total de 2,21 mm.
Após o carregamento final da viga, constatou-se uma deformação total de
8,46 mm, com a aparição de várias fissuras de flexão (Figura 90), e , novamente o
destacamento entre viga e pilar localizado nos dois apoios, conforme Figura 92.
Figura 90: Fissuras observadas no final do carregamento Fonte: AUTOR, (2009)
111
Figura 91: Destacamento entre viga e pilar Fonte: AUTOR, (2009)
No ensaio desta viga, as aberturas das fissuras ficaram entre 0,05 e 0,2
mm, as quais se localizaram à no máximo 54 cm de distância do ponto de momento
máximo da viga, conforme Figura 92.
Figura 92: Esquema de fissuras Fonte: AUTOR, (2009)
Na tabela 06, podemos observar o desenvolvimento do processo de
fissuração (número e abertura das fissuras), bem como a deformação, relacionados
ao carregamento na viga com um furo quadrado localizada no ponto de momento
máximo da viga. Observa-se que o processo de fissuração se iniciou após o
carregamento da quarta camada, o que representa 264,00 kgf/m, carga inferior à
carga de 287,22 kgf/m (carga máxima resistida pela viga). Após o término do
carregamento observou-se fissuras de até 0,2 mm.
112
Camada de
Blocos Carga (kgf/m)
Deformação (mm)
Número de fissuras
Aberturas das Fissuras (mm)
1 66 0.39 0 0 2 132 0.87 0 0 3 198 1.31 0 0 4 264 2.21 2 < 0.05 5 330 2.97 2 < 0.05 6 396 4.11 4 < 0.05 7 462 5.24 6 < 0.05 8 532 6.28 6 < 0.05 à 0,1 9 602 7.4 8 0.05 à 0.1
10 672 8.46 9 0.05 à 0.2 Tabela 06: Dados da viga com um quadrado no momento máximo Fonte: AUTOR, (2009)
Verificou-se neste caso uma deformação total final de 9,5 mm, já somada
a flecha imediata inicial de 1,0 mm.
Figura 93: Gráfico de deformação da viga com furo quadrado no momento máximo Fonte: AUTOR, (2009)
10.6 Ensaio da viga de alma cheia
Todos os procedimentos iniciais, foram executados conforme itens 10.2,
10.3, 10.4 e 10.5.
Após o carregamento da primeira camada de blocos, mediu-se uma
deformação de 0,25 mm. O processo de fissuração desta viga, iniciou-se após o
carregamento da oitava camada blocos, o que representou uma carga de 532,00
VIGA COM FURO QUADRADO NO MOMENTO MÁXIMO Carregamento / Deformação
0
2
4
6
8
10
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700
Carregamento (kgf/m)
Def
orm
ação
(m
m)
Carga / Deform.
113
kgf/m, carga muito superior à 287,22 kgf/m (carga máxima resistida pela viga)
calculado no item 7.3.5, com uma deformação de 5,19 mm.
Após o carregamento final da viga, constatou-se uma deformação total de
7,35 mm, com a aparição de poucas fissuras de flexão (Figura 94),e , novamente o
destacamento entre viga e pilar localizado nos dois apoios.
Figura 94: Algumas fissuras observadas no final do carregamento Fonte: AUTOR, (2009)
Neste ensaio, todas as fissuras observadas tiveram aberturas inferiores à
0,05 mm, sendo que nenhuma delas se localizou à mais de 50 cm de distância do
ponto de momento máximo da viga.
Figura 95: Esquema de fissuras Fonte: AUTOR, (2009)
Na Tabela abaixo (Tabela 07), podemos observar que as fissuras
encontradas após o carregamento final não foram superiores à 0,05 mm.
114
Camada de Blocos
Carga (kgf/m)
Deformação (mm)
Número de fissuras
Aberturas das Fissuras (mm)
1 66 0.25 0 0 2 132 0.62 0 0 3 198 1.13 0 0 4 264 1.73 0 0 5 330 2.61 0 0 6 396 3.85 0 0 7 462 4.05 0 0 8 532 5.19 1 < 0.05 9 602 6.3 3 < 0.05 10 672 7.35 5 0.05
Tabela 07: Dados da viga de alma cheia Fonte: AUTOR, (2009)
A deformação total após o carregamento, somada a flecha imediata de
1,0 mm, foi de 8,35 mm.
VIGA DE ALMA CHEIA Carregamento / Deformação
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700
Carregamento (kgf/m)
Def
orm
ação
(m
m)
Carga / Deform.
Figura 96: Gráfico de deformação da viga com furo quadrado no momento máximo Fonte: AUTOR, (2009)
115
11 ANÁLISE COMPARATIVA DOS RESULTADOS
Conforme pôde-se observar nos resultados obtidos, o desempenho de
todas as peças testadas foi muito superior ao calculado para a resistência máxima
da viga (item 7.3.5), de 287,22 kgf/m. Até o final dos ensaios se utilizou uma carga
aproximadamente 134 % maior que a calculada, ou seja 672 kgf/m, e, nem assim,
qualquer uma das vigas sofreu a ruptura esperada, e todas as fissuras encontradas
ficaram dentro dos limites máximos admissíveis. Também observou-se através dos
gráficos que serão apresentados, que nenhuma das vigas alcançou a flecha máxima
admitida após o carregamento calculada no item 7.5, de 1,32 cm.
Talvez devido aos procedimentos tomados, levando-se em conta todos os
requisitos prescritos em norma, como, cura controlada, especificações de
cobrimento, dimensionamento, etc, concederam às vigas as características senão
perfeitas, ao menos com um desempenho muito superior ao que geralmente se
observa no dia a dia das obras.
Tendo em vista o caráter comparativo desta pesquisa, analisaremos
inicialmente o desempenho da viga de alma cheia em relação às outras vigas.
11.1 Análise comparativa entre a viga de alma cheia e a viga com 01 furo
circular no ponto de momento máximo
Nas Figura 97 e 98, comparamos o desempenho da viga com um furo
circular no ponto de momento máximo com a viga de alma cheia.
116
DEFORMAÇÃO
Viga de Alma Cheia / 01 Furo Circular no Momento Máximo
012
3456
789
0 100 200 300 400 500 600 700
Carregamento (kgf/m)
Def
orm
ação
(m
m)
01 Furo Circular no Momento Máximo Alma Cheia
Figura 97: Gráfico comparativo da deformação entre a viga de alma cheia e a viga com furo circular no momento máximo
Fonte: AUTOR, (2009)
Na Figura 97, observa-se que a diferença na deformação entre as duas
vigas se dá, apenas após o carregamento de 400,00 kgf/m, e que não ocorre uma
diferença muito substancial entre as duas vigas ao final do carregamento, apenas
1,15 mm.
NÚMERO DE FISSURAS Viga de Alma Cheia / 01 Furo Circular no Momento Máximo
0123456789
1011
0 100 200 300 400 500 600 700
Carregamento (kgf/m)
Nú
mer
o d
e F
issu
ras
01 Furo Circular no Momento Máximo Alma Cheia
Figura 98: Gráfico comparativo do número de fissuras entre a viga de alma cheia e a viga com furo circular no momento máximo
Fonte: AUTOR, (2009)
117
A Figura 98, por outro lado, apresenta uma diferença considerável entre
as duas vigas no que diz respeito ao número de fissuras. A viga de alma cheia,
iniciou o processo de fissuração apenas a partir do carregamento de
aproximadamente 520 kgf/m, ao passo que a viga com 01 furo circular no momento
máximo, já no carregamento de 320 kgf/m apresentou fissuras em fase inicial. Ao
final do carregamento a viga com furo apresentava um número de 10 fissuras e a
viga de alma cheia, 05 fissuras.
11.2 Análise comparativa entre a viga de alma cheia e a viga com 01 furo
circular próximo ao apoio (conforme norma)
A Figura 99, mostra que praticamente não houve diferença de
deformação entre as duas vigas. Enquanto a viga de alma cheia ao final do
carregamento deformou 7,35 mm, a viga com furo deformou 7,5 mm, o que nos leva
a concluir a funcionalidade da norma que, admite furos na posição, formato e
especificações sem a necessidade de reforço, executados na viga com furo aqui
testada.
DEFORMAÇÃO Viga de Alma Cheia / 01 Furo Próximo ao Apoio
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 100 200 300 400 500 600 700
Carregamento (kgf/m)
Def
orm
ação
(m
m)
Viga com 01 Furo Próximo ao Apoio Viga de Alma Cheia
Figura 99: Gráfico comparativo da deformação entre a viga de alma cheia e a viga com furo circular próximo ao apoio
Fonte: AUTOR, (2009)
118
NÚMERO DE FISSURAS
Viga de Alma Cheia / 01 Furo Próximo ao Apoio
0
1
2
3
4
5
6
7
0 100 200 300 400 500 600 700
Carregamento (kgf/m)
Nú
mer
o d
e F
issu
ras
01 Furo Alma Cheia
Figura 100: Gráfico comparativo do número de fissuras entre a viga de alma cheia e a viga com furo circular próximo ao apoio
Fonte: AUTOR, (2009)
Também no que diz respeito ao número de fissuras, as duas vigas tiveram
comportamentos semelhantes; ambas as vigas, até o carregamento de 380 kgf/m
não apresentaram fissuras,e, só a partir dos 450 kgf/m a viga com furo iniciou o
processo de fissuração ao passo que a viga de alma cheia, após os 520 kgf/m.
Ao final do carregamento a diferença foi de apenas 01 fissura entre as
duas vigas.
11.3 Análise comparativa entre a viga de alma cheia e a viga com dois furos
próximos ao apoio
A figura 101, indica que a viga com dois furos deformou 1,65 mm a mais
que a viga de alma cheia, o que nos mostra que a presença de um segundo furo
além do estabelecido em norma para a não utilização de reforço em torno dos
mesmos, interferiu na deformação total da viga, já que a viga com apenas um furo
próximo ao apoio deformou apenas 0,15 mm a mais que a viga de alma cheia.
119
DEFORMAÇÃO
Viga de Alma Cheia / 02 Furos Próximos ao Apoio
0123456789
10
0 100 200 300 400 500 600 700
Carregamento (kgf/m)
Def
orm
ação
(m
m)
02 Furos Próximos ao Apoio Alma Cheia
Figura 101: Gráfico comparativo da deformação entre a viga de alma cheia e a viga com 02 furos circulares próximos ao apoio
Fonte: AUTOR, (2009)
Também, no número de fissuras, a viga com dois furos teve um
desempenho inferior a viga de alma cheia. Enquanto a viga de alma cheia
apresentou fissuras apenas a partir do carregamento de aproximadamente 520
kgf/m a viga com dois furos iniciou o processo de fissuração a partir de pouco mais
de 380 kgf/m. Mais uma vez a viga com dois furos mostrou-se mais vulnerável,
também à fissuração, que a viga com apenas um furo (conforme especificações de
norma). Ao final do carregamento a viga com apenas um furo apresentou 01 fissuras
a menos que a viga com 02 furos.
NÚMERO DE FISSURAS Viga de Alma Cheia / 02 Furos Próximos ao Apoio
0
2
4
6
8
10
0 200 400 600 800
Carregamento (kgf/m)
Nú
mer
o d
e F
issu
ras
02 Furos Próximos ao Apoio Alma Cheia
Figura 102: Gráfico comparativo do número de fissuras entre a viga de alma cheia e a viga com 02 furos circulares próximos ao apoio
Fonte: AUTOR, (2009)
120
11.4 Análise comparativa entre a viga de alma cheia e a viga com furo
quadrado no ponto de momento máximo
Semelhante a viga com um furo circular no ponto de momento máximo, a
viga de furo quadrado no ponto de momento máximo teve o mesmo comportamento
de deformação após o carregamento em relação à viga de alma cheia. A viga de
alma cheia apresentou uma deformação de 7,35 mm, ao passo que a viga vazada
deformou 8,46 mm. Apenas 0,04 mm à menos que a viga de furo circular, o que
nos leva a concluir que no quesito deformação, o formato do furo não influencia
diretamente.
DEFORMAÇÃO Viga de Alma Cheia / Furo Quadrado no Momento Máximo
0123456789
0 100 200 300 400 500 600 700
Carregamento (kgf/m)
Def
orm
ação
(m
m)
Furo no Momento Máximo Viga de Alma Cheia
Figura 103: Gráfico comparativo da deformação entre a viga de alma cheia e a viga com 01 furo quadrado no ponto de momento máximo
Fonte: AUTOR, (2009)
Em relação ao número de fissuras, a viga de alma cheia se comportou de
forma melhor que a viga com furo quadrado. O número de fissuras foi de 05 para a
viga de alma cheia e 09 para a viga vazada.
121
Figura 104: Gráfico comparativo do número de fissuras entre a viga de alma cheia e a viga com 01 furo quadrado no ponto de momento máximo
Fonte: AUTOR, (2009)
11.5 Análise comparativa global
Confirmando as expectativas geradas na fase inicial deste trabalho, a viga
de alma cheia teve um desempenho superior à todas as demais vigas testadas, em
todos os aspectos.
11.5.1 Fissuras
Analisando o gráfico carregamento / fissuras, à seguir (Figura 105),
observamos a ordem de desempenho das vigas testadas. Como se esperava, a viga
de alma cheia foi a que melhor resistiu ao processo de fissuração, que iniciou
somente a partir do carregamento de 540 kgf/m, ao passo que a viga que obteve o
pior desempenho quanto ao inicio deste processo foi a viga com um furo quadrado
no ponto de momento máximo (264,00 kgf/m). E, quanto ao número de fissuras a
viga que apresentou o maior número, foi a viga com um furo circular no ponto de
momento máximo, 10 fissuras, sendo que a viga de furo quadrado, teve
desempenho muito próximo, com 09 fissuras.
NÚMERO DE FISSURAS Viga de Alma Cheia / Furo Quadrado no Momento Máximo
0123456789
10
0 100 200 300 400 500 600 700
Carregamento (kgf/m)
Nú
mer
o d
e F
issu
ras
01 Furo Quadrado no Momento Máximo Alma Cheia
122
Ainda na fase de projetos deste trabalho, e considerando as teorias que
indicam que as tensões geradas em torno dos furos se distribuem melhor em
aberturas circulares, e que estas mesmas tensões se concentram com maior
intensidade em cantos vivos, esperava-se que a viga com furo quadrado
apresentasse um número maior de fissuras em torno do mesmo, em relação a viga
com um furo circular. Esta expectativa se concretizou. Enquanto a viga com furo
circular apresentou 03 fissuras, a viga com furo quadrado apresentou 05 furos em
torno dos mesmos. Outra observação feita sobre estas duas vigas, é que as fissuras
apresentadas na viga com furo quadrado se localizaram mais próximas ao furo,
enquanto que na viga com furo circular, estas fissuras foram mais distribuídas ao
longo da viga.
Comparando as duas vigas com furos próximos ao apoio, observou-se
que a viga com um furo (conforme norma) apresentou apenas 06 fissuras, e a viga
com 02 furos apresentou 09 fissuras. Ainda na análise destas vigas, observou-se
que na viga com um furo (conforme norma), nenhuma das fissuras localizou-se ao
redor do mesmo, ao passo que na viga com dois furos, 03 fissuras foram localizadas
ao redor do segundo furo, e, mais 01 fissura em torno do primeiro furo. Esta
constatação nos leva a concluir que a viga com um furo (conforme norma), não
sofreu nenhuma alteração em relação ao número de fissuras, devido a presença do
mesmo, porém, a presença de um segundo furo ocasionou a presença de fissuras.
CARREGAMENTO / NÚMERO DE FISSURAS
0
24
6
810
12
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700
Carregamento (kgf/m)
Nú
mer
o d
e F
issu
ras
Furo Circular no Momento Máximo Furo Conforme Norma
02 Furos Próximos ao Apoio Furo Quadrado no Momento Máximo
Alma Cheia
Figura 105: Gráfico comparativo global de fissuras Fonte: AUTOR, (2009)
123
11.5.1.1 Aberturas das fissuras
As vigas com o pior desempenho relacionado ao tamanho da abertura
das fissuras foram as vigas com furos no momento máximo. Ambas as vigas
terminaram o carregamento com o aparecimento de fissuras com até 0,2 mm de
abertura. Já a viga com 02 furos próximos ao apoio, com fissuras de até 0,1 mm,
teve um desempenho pior que a viga com 01 furo (conforme norma), que se
comportou de maneira semelhante a viga de alma cheia, que teve fissuras com
aberturas máximas de apenas 0,05 mm. Fica claro, no gráfico da Figura 106, a
semelhança entre pares de vigas com as mesmas características.
CARREGAMENTO / ABERTURA DAS FISSURAS
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700
Carregamento (kgf/)
Ab
ertu
ra d
as F
issu
ras
(mm
)
Furo Circular no Momento Máximo Furo Conforme Norma
02 Furos Próximos ao Apoio Furo Quadrado no Momento Máximo
Alma Cheia
Figura 106: Gráfico comparativo global de abertura de fissuras Fonte: AUTOR, (2009)
11.5.2 Deformação
No gráfico (Figura 107), observamos a deformação ao longo de todo o
processo de carregamento de todas as vigas. Novamente a viga de alma cheia teve
o melhor desempenho entre todas as vigas testadas ao deformar apenas 7,35 mm.
124
Apesar das poucas diferenças de deformação entre todas elas, observou-
se algumas semelhanças entre 02 pares de vigas.
Nas vigas com furo no ponto de momento máximo, como já se esperava,
a deformação foi praticamente igual. Enquanto a viga com furo circular deformou
8,50 mm a viga com furo quadrado deformou 8,46 mm, representando uma
diferença menor de 0,5 %.
Já nas vigas com furos, próximo ao apoio, o desempenho teve uma
pequena diferença, conforme já se esperava. Enquanto a viga com 01 furo próximo
ao apoio (conforme norma) deformou 7,5 mm, a viga com dois furos (próximos ao
apoio) deformou 9,0 mm, o que representa uma diferença de 20 % .
CARREGAMENTO / DEFORMAÇÃO
0123456789
10
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700
Carregamento (kgf/m)
Def
orm
ação
(m
m)
Furo Circular no Momento Máximo Furo Conforme Norma
02 Furos Próximos ao Apoio Furo Quadrado no Momento Máximo
Alma Cheia
Figura 107: Gráfico comparativo global de deformação Fonte: AUTOR, (2009)
125
12 CONCLUSÃO
Em nenhum dos testes realizados observou-se diferenças significativas
entre as peças testadas. Acredita-se que devido à realização de todos os
procedimentos estabelecidos em norma, no que diz respeito à especificações, cura,
etc.. não se alcançou a ruptura de nenhuma das peças. Mas fazendo-se uma
projeção para um maior carregamento, o que não foi possível, devido a instabilidade
da altura dos blocos utilizados para o carregamento, acredita-se que estas
diferenças seriam bastante maximizadas.
Mesmo assim, conclui-se neste trabalho, observando os resultados, a
importância da limitação do uso de furos em vigas de concreto armado.
Em todos os itens analisados, seja deformação, número de fissuras e até
a abertura destas, observou-se o desempenho superior da viga de alma cheia em
relação a todas as outras vigas testadas.
Constatou-se também, conforme resultados, que a viga com 01 furo
próximo ao apoio, dimensionada conforme especificações da norma para vigas com
furo, sem a necessidade de reforço, teve um comportamento bastante semelhante
ao da viga de alma cheia, no que diz respeito à todos os itens observados. Já na
viga com 02 furos posicionados próximos ao apoio o desempenho foi inferior ao da
viga moldada conforme norma. Conclui-se desta forma, para este tipo de posição de
furos (próximo ao apoio), que cumpridas as exigências de norma, à viga com um
furo comporta-se de forma semelhante a uma viga de alma cheia, e, que o aumento
da distância máxima do furo até a face do apoio, ou o aumento do número de furos
interfere no processo de fissuração, já que a viga com dois furos apresentou fissuras
exatamente no segundo furo, que, fica mais próximo ao ponto de momento máximo
(centro) da viga.
Nas vigas com furos posicionados em outros locais, o comportamento foi
menos satisfatório. Como se esperava, as vigas com furos no momento máximo
foram as que obtiveram os piores resultados de deformação e fissuras. Também,
como se esperava, na viga com furo quadrado, o processo de fissuração em torno
dos furos foi maior que na viga com furo circular, provavelmente, devido a presença
de cantos vivos.
126
Então, tendo em vista que em todos os casos, a posição das fissuras não
ultrapassou à 0,7 0 m, à partir do centro da viga (ponto de momento máximo), para
cada lado, independente da posição dos furos, conclui-se que, em vigas bi-apoiadas,
o ponto menos favorável a colocação de furos ou aberturas, se encontra no centro
da viga (momento máximo).
Como já se viu, a norma sugere como posição ideal para a colocação de
furos, uma distância de duas vezes a altura da viga, da face do apoio. Nos testes
efetuados, esta regra se confirmou, e, em uma primeira análise poderia se afirmar
que quanto mais próximo ao apoio, mais segura seria a colocação do furo, análise
esta que poderia ser equivocada, pois, teríamos que ter moldado mais uma viga,
com um furo posicionado à menos de 2.h da face do apoio, para concluirmos que
um furo muito próximo ao esforço cortante máximo (nos apoios), não traria prejuízos
à capacidade da viga em absorver estes esforços.
127
13 SUGESTÃO PARA TRABALHOS FUTUROS
Como seqüência deste trabalho, sugere-se que sejam executados testes
com as mesmas vigas, em laboratórios apropriados a testes de carga, para que se
teste a resistência total das vigas até a sua ruptura. Sugere-se também a confecção
de um número maior de exemplares, como por exemplo, uma viga com um furo mais
próximo ao ponto de cortante máximo (apoios), para se testar a real influência de um
esforço cortante maior, e, outra viga com furos maiores que o estipulado em norma,
que determina que o mesmo não deve exceder à 1/3 da altura da viga (h/3).
128
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BOTELHO, Manoel Henrique Campos; MARCHETTI, Osvaldemar. Concreto Armado Eu Te Amo. São Paulo. Editora: Edgard Blucher Ltda, 2006.
CAMPITELI, Vicenti C. Porosidade do Concreto. Escola Politécnica de São Paulo / Departamento de Engenharia de Construção Civil São Paulo, 1987.
CARVALHO, Roberto Chust; FIGUEIREDO FILHO, Jasson Rodrigues de. Cálculo e detalhamento de estruturas usuais de concreto armado : segundo a NBR 6118:2003. 2ed. São Carlo, SP: EDUFSCAR, 2005.
FUSCO, Péricles Brasiliense. Técnicas de armar as estruturas de concreto. São Paulo. Editora Pini Ltda, 1994.
FUSCO, Péricles Brasiliense. Estruturas de Concreto. Editora Afiliada. Rio de Janeiro, 1981.
HELENE, Paulo; TERZIAN,Paulo. Manual de dosagem do concreto. São Paulo: Ed. Pini, 2003.
ISAIA, Geraldo Cechella. Concreto, Ensino, Pesquisa e Realizações. São Paulo: Editora IBRACON, 2005 - Capitulo 10.
MEHTA, P. Kumar; MONTEIRO, Paulo J. M. Concreto - microestrutura, propriedades e materiais. São Paulo: Editora IBRACON, 2008.
PFEIL, Walter. Concreto Armado 3
dimensionamento. 4ed. Livros Técnicos e científicos, Editora: São Paulo, 1984.
SILVA, V. P.; GRIGOLI, A. S.; ALMEIDA, P. A. O.; FIGUEREDO, A. D. Porosidade dos Concretos - Escola Politécnica de São Paulo/ Departamento de estruturas e Fundações, São Paulo, 2001.
Detalhamento das estruturas de concreto pelo método das bielas e dos tirantes. Universidade Federal do Rio Grande do Sul, 1996, Disponível em: http://www.chasqueweb.ufrgs.br/~americo/topicos/bielas.pdf.
Materiais de construção II: Tecnologia do concreto e da argamassa. Seção de Ensino de Engenharia de Fortificação e Construção. Disponível em: http//www.ime.eb.br~monizmatconst2conc09.pdf.
Importância da qualidade do concreto no estado fresco. Disponível em: http//www.realmixconcreto.com.brdownloadsAno2_informativo_internet.pdf.
129
ZATT, Patrícia Juliane Ribeiro; JUNIOR, Ismael Wilson Cadamuro. Um estudo sobre fissuras em concreto. Disponível em: http//ww.dec.uem.br...Art%20%20Um%20estudo%20sobre%20fissuras%20em%20concreto.pdf 2009.
........................................................................................................................................
This document was created with Win2PDF available at http://www.daneprairie.com.The unregistered version of Win2PDF is for evaluation or non-commercial use only.
