ANÁLISE DA VARIABILIDADE ESPACIAL E TEMPORAL DAS …idl.campus.ciencias.ulisboa.pt/wp-content/uploads/2016/11/Livro-2.pdf · Para tanto usou-se o conjunto dados PT02 contendo dados

ANÁLISE DA VARIABILIDADE ESPACIAL E TEMPORAL

DAS SECAS UTILIZANDO INDICES COMBINANDO

PRECIPITAÇÃO E EVAPOTRANSPIRAÇÃO: Sc-PDSI E Sc-

MedPDSI*

Diogo S. Martins1,3, Ana A. Paulo2,3, Ricardo Rosa3, Luis S. Pereira3

Resumo

Os índices de seca autocalibrados Sc-PDSI – índice de severidade das secas de

Palmer – e Sc-MedPDSI, que constitui a sua adaptação para as condições

mediterrânicas, foram calculado para Portugal usando dados de precipitação mensal

da base de dados PT02 e uma base de dados de temperatura mínima e máxima

desenvolvida para Portugal, ambas com uma malha regular de 0.2º de resolução

horizontal para o período 1950-2003. Aqueles índices foram comparados com os

índices originais, PDSI e MedPDSI, calculados com os mesmos dados. Os Sc-PDSI

e Sc-MedPDSI foram igualmente comparados com o SPI-9 calculado com os PT02.

Verificou-se que os eventos extremos são menos frequentes nos índices

autocalibrados e que existe uma boa correlação entre estes índices e o SPI-9. Os

padrões espaciais obtidos com a análise de componentes principais permitiram

identificar duas sub-regiões, consistentes com as obtidas noutros estudos para a

região. A análise de tendências aplicadas aos componentes PC1 e PC2 revelou

tendências negativas na Primavera e positivas no Outono para ambas as regiões.

Abstract

The Self-Calibrated Palmer Drought Severity Index (Sc-PDSI) and PDSI modified

for the Mediterranean environment (Sc-MedPDSI), were computed for Portugal

using high-resolution gridded datasets of monthly precipitation, the PT02 gridded

dataset, and of monthly gridded datasets of maximum and minimum temperature

purposefully developed, both with 0.2˚ × 0.2˚ spatial resolution covering the period

1950-2003. The effects of the weighing and self-calibrating methods were assessed

1 Instituto Dom Luiz (Laboratório Associado), DEGGE, Faculdade de Ciências da Universidade de

Lisboa, Campo Grande, 1749-016 Lisboa, Portugal. Email: [email protected]

2 Escola Superior Agrária de Santarém, Instituto Politécnico de Santarém; Email:

[email protected]

3 LEAF, Instituto Superior de Agronomia, Universidade de Lisboa, Tapada da Ajuda, 1349-017

Lisboa, Portugal, Tel.: +351213653339; Fax: +35121365 3283; Email: [email protected]

* Este estudo baseia-se em estudos anteriores (Martins et al. 2013)

mailto:[email protected]

Predictabilidade Sazonal de Secas

by comparing the Sc-PDSI and Sc-MedPDSI with the PDSI and MedPDSI using

the original calibration for Portugal when computed with the same datasets. Those

two indices were compared with the SPI-9 computed with the PT02 dataset. Results

show that extreme events are less frequent when using the self-calibrated indices

and that there is a significant agreement between the SPI-9 and both Sc indices. The

space and time variability of the indices were analyzed with PCA computed and

two sub-regions were defined. The spatial patterns identified are consistent with

previous studies. The Modified Mann-Kendal test was applied to the PC scores

obtained from both indices, revealing significant but small trends for drought

aggravation in spring and decreasing in autumn.

1. Introdução

Índices de seca são a ferramenta mais comum para a monitorização das secas e a

avaliação da sua severidade. O Standardized Precipitation Index (SPI; McKee et

al., 1993) e o Palmer Drought Severity Index (PDSI; Palmer, 1965) continuam a

ser os índices mais usados embora com reconhecidas limitações (Alley, 1984;

Guttman, 1998; Wells et al., 2004, Pereira et al., 2007).

O PDSI é usado pelos serviços meteorológicos dos EUA e de Portugal para a

monitorização das secas. Combina precipitação e evapotranspiração potencial (ETP;

Thornthwaite, 1948) num balanço hídrico para estimar condições anómalas de

humidade. As principais limitações do PDSI estão relacionadas com insuficiências do

balanço hídrico do solo, com os impactos de usar a PET em vez da ET real, e com o

processo de backtracking introduzido no procedimento de cálculo do PDSI, e com a

génese semi-empírica do PDSI que dificulta a sua aplicabilidade e comparação do

índice noutras regiões que não os EUA onde foi desenvolvido.

Têm sido realizadas várias tentativas para melhorar o PDSI visando resolver alguns

dos problemas acima mencionados, nomeadamente o método ponderado para o

cálculo do PDSI, o WPDSI (Heddingaus and Sabol, 1991), que elimina o

backtracking. Por seu lado Wells et al., 2004 sugeriram modificações nos processos

de cálculo do PDSI para eliminar as componentes empíricas do índice. Por outro

lado foi desenvolvido o MedPDSI (Pereira et al, 2007; Pereira e Rosa, 2010) com

adoção de um balanço hídrico mais robusto e utilizando a ET real em vez da ETP

ou da ETo.

Assim, este estudo visou testar as alterações ao PDSI e ao MedPDSI referidas

acima, i.e, avaliando os efeitos da adoção dos métodos ponderados e de auto-

calibração, tanto no PDSI como no MedPDSI, comparando os índices

autocalibrados (Sc-PDSI e Sc-MedPDSI) com os índices originais bem como com

o SPI calculado para a escala de 9 meses. Os índices foram calculados usando

conjuntos de dados em malha de precipitação e temperatura máxima e mínima de

alta resolução.

Analisou-se ainda a variabilidade temporal e espacial das secas aplicando a análise

de componentes principais e o teste modificado de Mann-Kendall (Hamed e Rao,

1998) aplicado aos índices auto-calibrados.

Análise da variabilidade espacial e temporal das secas

2. Dados

O cálculo dos índices de seca utilizados neste estudo requerem dados de precipitação

mensal e evapotranspiração potencial de Thornthwaite (ETP), no caso do PDSI e do

Sc-PDSI, e da evapotranspiração de referência (ETo) para o cálculo do MedPDSI e Sc-

MedPDSI. Para tanto usou-se o conjunto dados PT02 contendo dados de precipitação

mensal (P, mm) numa malha regular de 0.2º de resolução horizontal para o período

1950-2003 (Belo-Pereira et al., 2011) e, para o cálculo da ETP e ETo, um conjunto de

dados de temperatura máxima e mínima mensal (Tmax e Tmin, oC) criada por Raziei et

al. (2013) com a mesma resolução espacial e o mesmo período temporal do conjunto

PT02. A Figura 1 mostra a distribuição espacial dos pontos da malha usados para

ambos os conjuntos de dados bem como os pontos da malha selecionados para

comparar o desempenho dos índices autocalibrados.

Fig. 1. Distribuição espacial do conjunto de dados de precipitação (PT02) e temperatura

máxima e mínima. Estão realçados os pontos da malha selecionados para análise de

desempenho dos índices auto-calibrados.


3. Cálculo da evapotranspiração de referência

Na formulação original do PDSI é usada a evapotranspiração potencial

(Thornthwaite, 1948) para cálculo do balanço hídrico. No MedPDSI o balanço

hídrico do solo foi modificado e usa a evapotranspiração de referencia mensal (ETo,

mm), estimada pelo método FAO Penman-Monteith (Allen et al. 1998) como dados

de entrada. Dada a exigência de dados meteorológicos para o cálculo de ETo, optou-

se por estimar ETo apenas com dados de temperatura mínima e máxima seguindo a

metodologia proposta por Allen et al. (1998), designada Penman-Monteith

Temperatura, PMT. Esta metodologia foi testada para diversas condições

climáticas, nomeadamente a bacia do Mediterrâneo (Todorovic et al., 2013) e para

Portugal por Paredes e Rodrigues (2010).

No método PMT assume-se uma velocidade média do vento de 2 m s-1 e a tensão

de vapor real é estimada a partir da Tmin, valor este que é corrigido para efeitos de

aridez da estação em climas de alguma forma marcados pela aridez, ou a partir da

média de Tmin e Tmax em climas sub-húmidos e húmidos (Raziei e Pereira, 2013;

Todorovic et al., 2013; Ren et al., 2016). A radiação solar é estimada pela equação

empírica

Rs = kRs (Tmax − Tmin)0.5Ra (1)

onde kRs é o coeficiente empírico de radiação e Ra é a radiação no topo da atmosfera.

Os valores de kRs têm sido calibrados em vários estudos tendo-se concluído que para

climas temperados sub-húmidos a sua variação é pequena (Allen et al. 1998,

Popova et al. 2006; Paredes e Rodrigues, 2010; Todorovic et al. 2013). Porém, os

estudos mais detalhados sobre a variabilidade do kRs mostraram a sua dependência

da aridez, com valores mais altos em climas híper-áridos e mais baixos em climas

sub-húmidos (Raziei e Pereira, 2013; Ren et al. 2016). No cálculo da ETo mensal

usando a aproximação PMT para 35 estações meteorológicas de Portugal usadas

neste estudo obtiveram-se kRs variando ente 0.14 no interior até 0.20 no litoral e em

zonas montanhosas. Estes valores de kRs foram interpolados usando Kriging

Ordinário para cada ponto de malha de forma a calcular a ETo pelo método PMT

para todos os pontos de malha usando as Tmin e Tmax do conjunto de dados criado

por Raziei et al. (2013).

4. PDSI e MedPDSI

O PDSI (ver Pereira e Rosa, 2010) combina precipitação mensal com

evapotranspiração potencial de Thornthwaite (ETP, Thornthwaite 1948) realizando

o balanço hídrico de um solo supostamente de duas camadas:

Pi = ETi + ROi + (Ri – Li) (2)

em que P é a precipitação, ET é a evapotranspiração, RO é o escoamento superficial,

R a recarga de água do solo e L é a percolação profunda, com todos os termos

referentes ao mês i sendo as unidades expressas em mm. A razão entre os valores

médios observados destas variáveis e os seus valores potenciais (PE, PRO, PR e

PL) permite obter para cada mês do ano (j=1, 2, …12) os coeficientes αj, βj, γj, e δj


necessários para calcular a precipitação CAFEC, isto é, a precipitação necessária

para manter as condições normais de humidade no solo, ��𝑗, dada por

Pj = αjPE + βjPRO + γjPR + δjPL (3)

Os termos do balanço hídrico usado no PDSI são definidos na Tabela 1 sendo PE o

desvio di, dado pela diferença entre a precipitação observada (Pi) e ��𝑗 é usado para

calcular o índice de anomalia de humidade (Zi).

Tabela 1. Termos potenciais do balanço mensal de água do solo

PE = ETP

PRO = TAW − PR = 𝑆𝑖 + 𝑆𝑢

PR = TAW − (𝑆𝑖 + 𝑆𝑢)

PL = 𝑃𝐿𝑠 + 𝑃𝐿𝑢)

𝑃𝐿𝑠 = min[𝐸𝑇𝑃, 𝑆𝑠 ]

𝑃𝐿𝑢 = (ETP − 𝑃𝐿𝑠)𝑆𝑢

𝑇𝐴𝑊, 𝑃𝐿𝑢 ≤ 𝑆𝑢

TAW é água disponível total [mm]; Ss e Su são, respetivamente, a água

armazenada na camada superficial e na camada subjacente no final do mês

anterior, PLs e PLu são, respetivamente, a extração potencial da água do solo a

partir da camada superficial e da camada inferior do solo

Este índice é um valor normalizado que mede a diferença entre as condições médias

de humidade e as observadas para um determinado mês j, obtido por:

Zi = Kj di (4)

onde Kj é característica climática, relativa a cada mês j e que depende da soma dos

valores assumidos para os doze meses do ano:

j12

1i

i'

j K

K

67.17K

(5)

A constante 17.67 é a media da soma anual dos desvios médios

ponderados, ∑ 𝐷�� 𝐾′𝑖, obtidos para 9 divisões climáticas nos EUA: 𝐷�� é a media dos

valores absolutos de d para o mês i da série de dados e K’j obtém-se pela razão semi-

empírica:

K′j = 1.5 log10 ⌈Tj+2.8

Dj⌉ + 0.5 (6)

em que Tj é a razão entre as necessidades e as disponibilidades hídricas médias para

o mês j:

Tj =(PEj + Rj+RO

j)

Pj +L j

(7)


O PDSI é finalmente obtido através um processo de backtracking que considera as

observações anteriores para estabelecer o valor final para o mês Xi:

Xi = 0.897Xi-1 + 1

3Zi, (8)

em que Xi e Xi-1 são, respetivamente, a severidade do evento para o mês i e para o

mês i-1 e Zi é o índice de anomalia de humidade para esse mês. 0.897 e 0.33 são

chamados fatores de duração e consistem em constantes empíricas obtidas por

Palmer em 1965 para as 9 divisões climáticas dos EUA.

Tabela 2. Classificação de severidade do índice de Palmer

Valor do índice Categorias de severidade

≥ 4.00 Extremamente húmida

3.00 a 3.99 Muito húmida

2.00 a 2.99 Moderadamente húmida

1.00 a 1.99 Ligeiramente húmida

0.50 a 0.99 Húmida incipiente

0.49 a -0.49 Normal

-0.50 a -0.99 Seca incipiente

-1.00 a -1.99 Seca ligeira

-2.00 a -2.99 Seca moderada

-3.00 a -3.99 Seca severa

≤ -4.00 Seca extrema

Várias limitações do PDSI foram analisadas por Heddingaus e Sabol (1991), Wells

et al. (2004) e Pereira e Rosa. (2010), as quais conduziram a alterações ao modelo

de cálculo original. O MedPDSI (Pereira et al., 2007; Pereira e Rosa, 2010) propõe

diversas modificações ao PDSI original de modo a poder ser aplicado a condições

climáticas diferentes das americanas, nomeadamente visando os ecossistemas

mediterrâneos. Essas alterações são detalhadas em Pereira et al. (2007) e Pereira e

Rosa (2010). Essencialmente referem-se a:

(1) Utilizar o olival de sequeiro como cultura de referência para as secas, para a

qual se calculam o balanço hídrico do solo a evapotranspiração real (ETc act) da

oliveira.

(2) Substituir a evapotranspiração potencial de Thornthwaite pela ETc act no balanço

hídrico do solo em que ETc act = Kc act ETo, onde Kc act é o coeficiente cultural real

da oliveira, definido como Kc act= Kcb act + Ke. Kcb act é o coeficiente cultural basal

real caracterizando a transpiração da cultura e Ke é o coeficiente de evaporação do

solo. Os valores destes coeficientes são apresentados e discutidos por Pereira e Rosa

(2010)

(3) O balanço hídrico original é substituído pelo balanço hídrico mensal simulado

pelo modelo ISAREG (Pereira et al., 2003), assumindo-se, assim, características

locais dos solos, nomeadamente relativas à capacidade de retenção de água no solo

e, assim, a TAW (Tabela 1).


(4) Modificar a característica climática (Eq. 5) por valores calibrados para as

condições climáticas de Portugal, o que levou a assumir o valor médio de 18.20 no

caso do MedPDSI e 19.90 para o PDSI.

5. PDSI e MedPDSI ponderados e auto-calibrados

O método ponderado proposto por Heddingaus and Sabo (1991) para o PDSI para

evitar o processo de backtracking permite transições menos abruptas entre

ocorrências de eventos secos e húmidos pelo que foi adotado para o cálculo do Sc-

PDSI e Sc-MedPDSI neste estudo. As alterações sugeridas por Wells et al. (2004)

visaram colmatar os problemas associado aos parâmetros empíricos definidos nas

Eqs. 5 e 8 obtidos por Palmer para os EUA e que dificultam a aplicabilidade do

PDSI a outras regiões e a sua comparação entre diferentes regiões climáticas.

As modificações referidas acima dizem respeito a um processo automático para o

cálculo dos fatores de duração para cada série temporal e a ponderação da

característica climática (Kj, j=1, 2, …,12) relativa a cada mês, para cada série como

base no índice de anomalia de humidade (Zi). Kj é estimado usando a formulação

inicial do PDSI (Eq. 6) com recurso aos 2º e 98º percentis do PDSI correspondente

a cada série temporal segundo a equação:

K = {K′ (−

4

2º Percentil) , if d < 0

K′ (4

98º Percentil) , if d ≥ 0

(9)

Os fatores de duração são obtidos substituindo as constantes originais (0.897 e 0.33,

Eq. 8) por valores obtidos para cada série temporal de Zi introduzidos numa equação

genérica para a obtenção do PDSI:

Xi = pXi−1 + qZi (10)

onde p e q são dados por:

p = (1 −m

m+b) (11)

q =C

m+b (12)

em que m é o declive e b a interceção relativas à reta de regressão entre os valores

acumulados de Zi durante os períodos mais secos e a duração dos períodos secos

(2, 4, 6,..., 20 meses). Os fatores de duração foram calibrados considerando eventos

de seca extrema (C=-4) ou humidade extrema (C=4) tal como sugerido por Wells

et al. (2004).

As metodologias referidas acima foram aplicadas aos índices PDSI e MedPDSI para

o cálculo do Sc-PDSI e Sc-MedPDSI para Portugal usando o conjunto de dados de

malha da precipitação e ETo. Compararam-se os índices PDSI e MedPDSI

calculados na formulação original mas com K calibrado para Portugal (Pereira e

Rosa, 2010) com os índices autocalibrados. Comparou-se ainda o Sc-PDSI e Sc-

MedPDSI com o índice SPI calculado para 9 meses, visto ser a escala do SPI que

melhor que correlaciona com o PDSI e MedPDSI (Rosa et al., 2010). Foram

selecionados seis pontos da malha como exemplo da variabilidade climática em


Portugal que foram usados para comparar os índices originais com os auto-

calibrados.

6. Análise de componentes principais e análise de tendências

Aplicou-se a análise de componentes principais (ACP) aos índices auto-calibrados

para identificar os principais padrões de variabilidade espacial e temporal das secas

em Portugal. Tal como descrito por Paulo et al. (2015), a ACP é uma metodologia

de redução de dimensão na qual é possível obter um conjunto menor de variáveis,

não correlacionadas, que são combinações lineares do conjunto original de

variáveis (Reis, 2001). Nos cálculos da ACP, obteve-se a matriz de covariância

entre as séries temporais para cada ponto da malha para os conjuntos de Sc-PDSI e

Sc-MedPDSI em que os valores próprios obtidos refletem a variância explicada por

cada componente principal obtida e os vetores próprios o peso de cada série

temporal nos componentes principais. Neste estudo, utilizou-se a rotação Varimax

para maximizar a ortogonalidade entre os componentes principais e os respetivos

vetores próprios cujos resultados foram usados para identificar as sub-regiões com

padrões de variabilidade de seca distintos. Os valores próprios foram considerados

para definir o número de componentes a reter seguindo a regra empírica de North

(North et al. 1982).

Estudou-se ainda a variabilidade temporal das secas em cada sub-região aplicando

uma análise de tendência aos componentes principais dos dois índices de seca auto-

calibrados. Usou-se o teste modificado de Mann-Kendall (MMK; Hamed e Rao,

1998) para um nível de significância de 95% para a identificação da significância

das tendências cuja magnitude foi estimada com o Sen Slope (Sen, 1968). Neste

estudo, aplicou-se o MMK não só à média anual de cada componente principal

como às séries temporais de cada mês.

7. Resultados: Sc-PDSI e Sc-MedPDSI vs PDSI e MedPDSI

As modificações ao PDSI propostas por Wells et al. (2004) foram incorporadas nos

índices PDSI e MedPDSI adaptados às condições climáticas de Portugal. As

principais diferenças entre os índices auto-calibrados e os originais estão ilustradas

nas Figuras 2 e 3 nas quais estão representadas as distribuições de frequências das

classes de seca comparando o PDSI com o Sc-PDSI (Figura 2) e MedPDSI com o

Sc-MedPDSI (Figura 3) para 6 pontos da malha selecionados de modo a representar

a variabilidade climática em Portugal (Figura 1). Os resultados apresentados nas

Figuras 2 e 3 mostraram uma redução dos eventos extremos identificados por

ambos os índices auto-calibrados quando comparados com os índices originais.

A redução dos eventos extremos é mais evidente para eventos de seca extrema, uma

vez que para ambos os índices auto-calibrados se verificou uma acentuada redução

da frequência de secas extremas, e.g, enquanto com o PDSI se identificaram secas

extremas em 5 a 11% dos casos, com o Sc-PDSI apenas 1 a 4% foram identificados

como seca extrema (Figura 2).


Fig. 2. Frequência das classes de seca do para os pontos da malha (PM) selecionados

comparando o PDSI ( ) com o Sc-PDSI ( ).

PM 21 PM 30 F

req

uên

cia

(%

)

PM 102 PM 151

Fre

qu

ênci

a (

%)

PM 222 PM 240

Fre

qu

ênci

a (

%)


Fig. 3. Frequência das classes de seca do para os pontos da malha seleccionados

comparando o MedPDSI ( ) com o Sc-MedPDSI ( ).

Com o MedPDSI a frequência de secas extremas para os 6 pontos da malha situa-

se entre 6 e 10% enquanto no caso do Sc-MedPDSI a frequência para a mesma

classe de severidade é de 2% para todos os exemplos (Figura 3). Também se

verificou uma diminuição na frequência de eventos de humidade extrema (>4)

quando considerando os índices auto-calibrados sendo mais ténue no caso do


MedPDSI. Observou-se que, para os pontos da malha PM 102, PM 151e PM 222,

no centro e sul de Portugal, o Sc-MedPDSI detetou maior ocorrência de eventos de

humidade extrema. Não existe um padrão definido do que respeita ao número de

eventos severos e moderados detetados pelos índices auto-calibrados e os originais,

embora se observe que com o Sc-PDSI a frequência de eventos húmidos severos é

menor quando comparado com o PDSI sendo essa diferença maior nos pontos da

malha no Norte de Portugal decrescendo com a latitude.

Houve um claro aumento da frequência de valores de seca e humidade ligeira

(valores de PDSI e MedPDSI entre -2 e 2) quando comparando os índices auto-

calibrados com o respetivos índices na formulação inicial, indicando que o processo

de auto-calibração. Em média com os índices auto-calibrados detetaram-se mais

10% de eventos de seca e humidade ligeira, chegando aos 15% nos pontos da malha

30 com o Sc-MedPDSI e 240 com o Sc-PDSI. Estas diferenças são menores no caso

do Sc-MedPDSI nos pontos da malha 151 e 222 onde a diferença na frequência de

eventos ligeiros é menor do que 4%. Os exemplos aqui apresentados são uma boa

representação dos resultados obtidos para todos os pontos da malha, verificando-se

uma diminuição geral dos eventos extremos com os índices autocalibrados e um

aumento acentuado, superior a 10%, na frequência dos eventos ligeiros.

Os resultados indicam que a adoção da metodologia de auto-calibração melhora o

desempenho de ambos os índices ao aproximar a distribuição de frequências do

PDSI e do MedPDSI a uma distribuição normal em que os eventos mais frequentes

são os de humidade e seca ligeira e os eventos extremos são mais raros. Estes

resultados estão em concordância com os resultados obtidos por Wells et a. (2004)

que, tendo comparado o PDSI com o Sc-PDSI, observaram também uma

diminuição dos eventos extremos e um aumento dos eventos ligeiros, o que

constitui uma melhoria já que os eventos extremos são, por natureza, raros.

Compararam-se os índices auto-calibrados com o SPI-9 para os mesmos pontos da

malha. O SPI-9 foi escolhido por ser o que melhor se correlaciona com o PDSI

(Rosa et al., 2010). O SPI-9 foi calculado para os 6 pontos da malha do conjunto

PT02. A correlação entre ambos os índices auto-calibrados e o SPI-9 é aceitável,

com R2 variando entre 0.61 e 0.75 quando se comparou o Sc-PDSI com o SPI-9 e

entre 0.62 e 0.71 quando se considerou o Sc-MedPDSI.

8. Análise da variabilidade temporal e espacial das secas

Aplicou-se a ACP aos índices Sc-PDSI e Sc-MedPDSI e, seguindo a regra de North

(North et al. 1982) para a seleção dos componentes principais necessários para a

explicação da variância dos dados, retiveram-se dois componentes principais para

ambos os índices. Os dois primeiros componentes explicam mais do que 80% da

variância dos conjuntos de dados originais, 86% no caso do Sc-PDSI e 85% com o

Sc-MedPDSI. Após a rotação Varimax os dois componentes representam, cada um

mais de 40% da variabilidade dos dados (Tabela 3).


Tabela 3. Percentagem da variância explicada por cada componente principal sem

rotação (UR) e com rotação Varimax (VR) para o Sc-PDSI e Sc-MedPDSI (adaptado de

Martins et al., 2013).

PC Sc-PDSI Sc-MedPDSI

UR VR UR VR

PC1 77.11 44.60 75.83 43.72

PC2 9.06 41.57 9.14 41.26

Total 86.17 86.17 84.98 84.98

Os padrões espaciais da seca obtidos para o Sc-PDSI e Sc-MedPDSI que resultam

da projeção espacial dos vetores próprios, após rotação Varimax apresentam-se na

Figura 4.

Fig. 4. Distribuição espacial dos vetores próprios com rotação Varimax do Sc-PDSI e Sc-

MedPDSI (adaptado de Martins et al., 2013).


Os resultados da Figura 4 mostram que, utilizando ambos os dois índices de seca,

se identificaram 2 sub-regiões em Portugal com padrões de variabilidade de seca

semelhantes, com o primeiro componente, PC1, identificando uma sub-região no

Noroeste de Portugal e o segundo componente, PC2, identificando outra sub-região

no Sul de Portugal, com valores dos vetores próprios superiores a 0.6.

Aplicou-se o teste modificado de Mann-Kendall aos componentes principais

associados a cada sub-região identificada com o Sc-PDSI e o Sc-MedPDSI para

detetar possíveis tendências significativas para o agravamento ou atenuação das

secas em Portugal. O teste foi aplicado às médias anuais dos componentes

principais e às séries temporais de cada mês conforme a Tabela 4.

Tabela 4. Teste de Mann-Kendall modificado e Sen Slope aplicado aos componentes

principais associados às sub-regiões identificadas. A negrito estão identificadas as

tendências significativas para um nível de confiança de 95%.

PC1 PC2

p-value Sen's Slope p-value Sen's Slope

Sc-PDSI Jan 0.14 -0.01 0.78 0.00

Fev 0.23 -0.01 0.35 -0.01

Mar 0.00 -0.03 0.04 -0.02

Abr 0.84 -0.01 0.74 0.00

Mai 0.77 0.00 0.65 0.00

Jun 0.32 0.00 0.01 -0.01

Jul 0.96 0.00 0.86 0.00

Ago 0.38 0.00 0.71 0.00

Set 0.27 0.01 0.77 0.00

Out 0.57 0.00 0.20 0.00

Nov 0.74 0.00 -0.01 0.02

Dez 0.57 0.00 0.06 0.01

Ano 0.69 0.00 -0.07 0.00

Sc-MedPDSI Jan 0.04 -0.01 0.27 0.00

Fev 0.13 -0.01 0.31 -0.01

Mar 0.00 -0.02 0.03 -0.02

Abr 0.38 0.00 0.70 0.00

Mai 0.67 0.00 0.98 0.00

Jun 0.62 -0.01 0.01 0.00

Jul 0.67 0.00 0.75 0.00

Ago 0.31 0.00 0.85 0.00

Set 0.17 0.01 0.80 0.00

Out 0.68 0.00 0.00 0.02

Nov 0.83 0.00 0.79 0.00

Dez 0.73 0.00 0.41 0.01

Ano 0.45 0.00 0.94 0.00


Para os resultados anuais não se observaram tendências significativas em nenhuma

sub-região identificada por ambos os índices, estando em concordância com os

resultados obtidos e discutidos no artigo precedente (Paulo et al., 2015) e com

outros estudos para o país (Santos et al. 2010; Martins et al. 2012; Raziei et al.

2015). Contudo a análise de tendências aplicadas às series de cada mês do ano

mostraram tendências significativas para o agravamento das secas no Norte do país

(PC1) em Março tanto relativamente ao Sc-PDSI como ao Sc-MedPDSI. No sul do

país (PC2) identificaram-se tendências negativas em junho para ambos os índices

de seca e tendências positivas, para atenuação da ocorrência e severidade da seca,

em Outubro, porém significativas apenas com o Sc-MedPDSI.

9. Conclusões

Neste estudo utilizaram-se dois conjuntos de dados em malha, referentes ao período

1950-2003 com uma resolução espacial de 0.2º x 02º de latitude e longitude, com

dados de precipitação mensal e de temperaturas máximas e mínimas para o cálculo

dos índices de seca PDSI e MedPDSI. O MedPDSI é uma modificação do índice

PDSI no qual se usa um modelo de balanço hídrico mais preciso, assumindo o olival

de sequeiro como cultura de referência para as secas. Compararam-se os índices na

sua formulação inicial com os índices calculados adotando o método ponderado,

que remove o processo de backtracking, e incorporando processos de auto-

calibração dos fatores de duração e da característica climática. Com os índices

autocalibrados verificou-se uma diminuição generalizada da frequência de eventos

extremos e um aumento dos eventos ligeiros, tanto para condições de seca como de

humidade, aproximando a probabilidade de distribuição dos índices calibrados de

uma distribuição normal.

A análise espacial e temporal das secas foi estudada usando a análise de

componentes principais aplicados ao Sc-PDSI e ao Sc-MedPDSI, com a qual se

identificaram as duas sub-regiões com padrões de variabilidade de seca distintos,

uma no Noroeste de Portugal e outra no sul de Portugal. A análise temporal das

secas para as sub-regiões identificadas efetuou-se aplicando o teste modificado de

Mann-Kendall aos componentes principais do Sc-PDSI e Sc-MedPDSI, e os

resultados mostraram-se semelhantes entre ambos os índices. Observaram-se

tendências significativas negativas no Norte do país (PC1) em Março e no Sul do

país (PC2) em Junho. No outono registaram-se tendências significativas para a

diminuição na frequência e severidade das secas no Sul de Portugal. Embora as

tendências sejam significativas a sua magnitude é pouco relevante o que se reflete

na inexistência de tendências significativas nas séries anuais dos índices.

Agradecimentos

O desenvolvimento deste trabalho foi financiado pela FCT através do projeto

PTDC/GEO-MET/3476/2012. Agradece-se à FCT pela atribuição da bolsa de

doutoramento SFRH/BD/92880/2013 ao primeiro autor, bem como ao IPMA, I.P.

pelos dados de precipitação usados neste trabalho.


Referências Bibliografias

Allen, R.G., Pereira, L.S., Raes, D., Smith, M., 1998. Crop Evapotranspiration. Guidelines for

Computing Crop Water Requirements. FAO Irrig. Drain. Pap. 56. Rome, 300 p.

Alley, W.M., 1984. The Palmer drought severity index: limitations and assumptions. J.

Climate Appl.Meteorol 23: 1100-1109.

Belo-Pereira, M., Dutra, E., Viterbo, P., 2011. Evaluation of global precipitation data sets

over the Iberian Peninsula. J. Geophys. Res. 116, D20101, 10.1029/2010JD015481.

Guttman, N.B., 1998. Comparing the palmer drought index and the standardized

precipitation index1. J. Am. Water Resour. Assoc. 34:113–121.

Hamed, K.H., Rao, R.A., 1998. A modified Mann Kendall test for autocorrelated data. J.

Hydrol. 204:182–196.

Heddinghaus, T.R., Sabol, P., 1991. A Review of the Palmer Drought Severity Index and

where do we go from here? In: Proceed. 7th Conference on Applied Climatology,

American Meteorological Society, pp 242–246.

Martins, D.S., Raziei, T., Paulo, A.A., Pereira, L.S., 2012. Spatial and temporal variability of

precipitation and drought in Portugal. Nat. Hazards Earth Syst. Sci. 12, 1493-1501.

Martins, D., Rosa, R., Raziei, T., Bordi, I., Pereira, L.S., 2013. Variants of the Palmer

Drought Severity Index for Portugal using fine resolution gridded datasets. In: R. Maia,

A.G. Brito, A.S. Teixeira, J.T. Valente, J.P. Pêgo (Eds) Water Resources Management

in an Interdisciplinary and Changing Context, Proc. 8th Int Conf. EWRA, Porto, pp 945-

954

McKee, T.B., Doesken, N.J., Kleist, J., 1993. The relationship of drought frequency and

duration to time scales, in: 8th Conference on Applied Climatology, Am. Meteorol. Soc.

Boston, 179–184.

North, G.R., Bell, T.L., Cahalan, R.F., 1982. Sampling errors in the estimation of empirical

orthogonal functions, Mon. Wea. Rev. 110:699–706.

Palmer, W.C., 1965. Meteorological Drought, Research Paper 45, U.S. Department of

Commerce, Weather Bureau, Washington, D.C.

Paredes, P., Rodrigues, G.C., 2010. Necessidades de água para a rega de milho em Portugal

continental considerando condições de seca. In: L.S Pereira, J.T. Mexia, C.A.L. Pires

(Eds.) Gestão do Risco em Secas. Métodos, Tecnologias e Desafios., Edições Colibri,

CEER, pp 301–320.

Paulo, A.A., Martins D.S., Moreira E., Raziei, T., Pereira, L.S., 2015. Análise espacial,

temporal e tendências das secas em Portugal usando o índice SPI aplicado a dados

observados, PT02 e séries longas. (este livro)

Pereira, L.S., Rosa, R.D., 2010. O MedPDSI, uma modificação do índice de Palmer. 1.

Desenvolvimento. In: L.S Pereira, J.T. Mexia, C.A.L. Pires (Eds.) Gestão do Risco em

Secas. Métodos, Tecnologias e Desafios. Edições Colibri, CEER, pp 15–34.

Pereira, L.S., P.R. Teodoro, P.N. Rodrigues, Teixeira, J.L., 2003. Irrigation scheduling

simulation: the model ISAREG. In: G. Rossi, A. Cancelliere, L. S. Pereira, T. Oweis,

M. Shatanawi, A. Zairi (Eds.) Tools for Drought Mitigation in Mediterranean Regions.

Kluwer, Dordrecht, pp. 161-180.

Pereira, L.S., Rosa, R.D., Paulo, A.A., 2007. Testing a modification of the Palmer drought

severity index for Mediterranean environments. In: G. Rossi, T. Vega, B. Bonaccorso

(Eds.) Methods and Tools for Drought Analysis and Management. Springer, Dordrecht,

pp. 149–167.


Popova, Z., Kercheva, M., Pereira, L.S., 2006. Validation of the FAO methodology for

computing ETo with missing climatic data. Application to South Bulgaria. Irrig. Drain.

55: 201–215.

Raziei, T., Pereira, L.S., 2013. Estimation of ETo with Hargreaves–Samani and FAO-PM

temperature methods for a wide range of climates in Iran. Agric. Water Manage. 121:

1–18.

Raziei, T., Bordi I., Martins D.S., Pereira, L.S., 2013. Development of high-resolution

gridded datasets of monthly temperature for Portugal In: R. Maia, A.G. Brito, A.S.

Teixeira, J.T. Valente, J.P. Pêgo (Eds.) Water Resources Management in an

Interdisciplinary and Changing Context, Proc. 8th Int Conf. EWRA, Porto, pp 945-954.

Raziei, T., Martins, D., Bordi, I., Santos, J.F., Portela, M.M., Pereira, L.S., Sutera, A., 2015.

SPI modes of drought spatial and temporal variability in Portugal: comparing

observations, PT02 and GPCC gridded datasets. Water Resour. Manage. 29, 487-504.

Reis, E. 2001. Estatística multivariada aplicada. Edições Sílabo, 343 pp., 2001.

Ren, X.D., Qu, Z.Y, Martins, D.S., Paredes, P., Pereira, L.S. 2015. Daily reference

evapotranspiration for hyper-arid to moist sub-humid climates in Inner Mongolia, China: I.

Assessing temperature methods and spatial variability. Water Resour. Manage (submetido)

Rosa, R.D., Pereira, L.S., Paulo, A.A., 2010. O MedPDSI, uma modificação do índice de

Palmer para clima mediterrâneo. 2. Aplicação no país. In: L.S Pereira, J.T. Mexia,

C.A.L. Pires (Eds.) Gestão do Risco em Secas. Métodos, Tecnologias e Desafios.

Edições Colibri, CEER, 35–58.

Santos, J.F., Pulido-Calvo, I., & Portela, M.M., 2010. Spatial and temporal variability of

droughts in Portugal. Water Resour. Res. 46, W03503, doi:10.1029/2009WR008071..

Sen, P. K., 1968. Estimates of the regression coefficient based on Kendall’s tau. J. Am.

Stat. Assoc.; 63:1379–1389.

Thornthwaite, C.W., 1948. An approach toward a rational classification of climate.

Geograph. Review; 38:55–94.

Todorovic, M., Karic, B., Pereira, L.S., 2012. Reference evapotranspiration estimate with

limited weather data across a range of Mediterranean climates. J. Hydrol. 481:166-176.

Wells, N., Goddard, S., Hayes, M. J., 2004. A self-calibrating Palmer drought severity

index. J. Climate; 17:2335–2351.

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ANÁLISE DA VARIABILIDADE ESPACIAL E TEMPORAL DAS …idl.campus.ciencias.ulisboa.pt/wp-content/uploads/2016/11/Livro-2.pdf · Para tanto usou-se o conjunto dados PT02 contendo dados