ANÁLISE DE FORÇA EM MECANISMOS

Força centrífuga em pás de rotores

TURBINAS

COMPONENTES BÁSICOS DA TURBINAS

COMPONENTES BÁSICOS DA TURBINAS

COMPONENTES BÁSICOS DA TURBINAS

ANIMAÇÃO

TIPOS DE TURBINAS A GÁS

A U.S. Navy F/A-18 Hornet being launched from the catapult on full afterburner.

ANIMAÇAO

PALHETAS

Modelo de pá simplificado

dMRAdMdF 2n

btdRg

wdV

g

wdM

RdRg

wbtbtdR

g

wRdF 22

o

i

RR

RR

2 RdRg

wbtF

o

i

RR

RR

2 RdRg

w

bt

F 2i

2o

2 RRg2

w

Ventilador simplificado

dMRAdMdF 2n

dRtRdg

wdV

g

wdM

dRdRtg

wdF 22

ddRRt

g

wF o

i

RR

RR

N2

0

22

o

i

RR

RR

2

i

2

dRRRg

w

A

F

o

i

RR

RR

22 dRRtg

w

N

2F

N

tR2A i 3

i3o

i

2

RRRg3

w

Hélice simplificada

RdMadMa

RdF

a

RdF 22

n

adMdF 2

RdxdRtg

wdF 2

n

dMcosxdFa

cosxdF 2

t

dxdRcosxtg

wdF 2

t

tdxdRg

wdM

RdxdRtg

wdF 2

n

dxdRcosxtg

wdF 2

t

dxdRxsencostg

wdFxsendM 22

tt

o

i

RR

RR

2bx

0x

2n RdRdx2t

g

wF

o

i

RR

RR

2bx

0x

22t dxdRx2sencost

g

wM

gAMF

Força de inércia e torque de inércia

gIT

gAMR

V

2g dmrI

gAMR

gIRe

R

Ie g

g

gg

MA

I

R

Ie

gIT

R

T

gAMF

gIT

0AMF g

0IT g

0F

0T

Equilíbrio dinâmico

Problema dinâmico pode ser tratado como um problema “estático”

R

T

OF

OT

Determinação de forças

1 – Um corpo rígido submetido a duas forças está em equilíbrioestático se as duas forças forem colineares, iguais em magnitude, mas opostas em sentido

2 – Para um corpo rígido submetido a três forças em equilíbrio estático, as linhas de ação das três forças são concorrentes a um mesmo ponto

Determinação de forças

3 – Um corpo rígido submetido a um binário está em equilíbrio estático apenas se submetido a outro binário de igual magnitude e oposto em sentido

Princípio da superposição

O princípio da superposição pode ser usado na análise de forças de um corpo rígido em equilíbrio estático.Esse princípio declara que um efeito resultante pode ser determinado do somatório de vários efeitos, o qual é equivalente ao efeito total.

F M F M

Exemplo

3AgA

3AgA

AAAA

3t

A3g

23

nA3g

tA3g

nA3gA3g

4BgA

4BgA

AAAA

4t

B4g

24

nB4g

tB4g

nB4gB4g

0A0F 2g2O

lb4,11

s/pés2,32

s/pés6,91lb4AMF

2

2

3g33O

lb6,15

s/pés2,32

s/pés7,62lb8AMF

2

2

4g44O

pollb35,17pélb446,1241006,0IT 333O

pollb21,40pélb351,3129026,0IT 444O

pol12pé1

2s/pés2,32

lbslug

0T87senBOF1,115sengOF 4Oo

_____

434o

______

444O

021,4087sen8F1,115sen27,56,15 o34

o

lb35,14F34

0FFF 34144O

j4,7seni4,7cos6,15F oo4O

j0,2i5,15

i35,14iFF 3434

0T 4O

0F4

0jFiFi35,14j01,2i5,15 y14x14

lb15,1F x14

lb01,2F y14

lb3,14FF 4332

pol59,2d

horárioantipollb2,3759,23,14dFT 32S

0T 2O

0T3cosABF1,29senAgF 3Oo

_____

43o

______

33O

035,173cos8F1,29sen44,11 o43

o

lb604,0F43

0FFF 23433O

j60,0i94,9j1,29seni1,29cos4,11F oo3O

j60,0i04,0ij87seni87cos604,0F oo43

0TA

0F3

0jFiFj60,0i04,0j53,5i94,9 y23x23

lb98,9F x23

lb93,4F y23

lb1,11F32

pol66,1d

horárioantipollb5,1866,11,11dFT 32S

lb1,11F23

0T 2O

j93,4i3,24FFF 323232

lb8,24F32

j604,0i3,14FFF 434343

lb4,14F43

j41,1i10,1FFF 141414

lb78,1F14

horárioantipollb7,555,182,37TTT SSS

lb8,24F32

lb4,14F43

lb78,1F14

horárioantipollb7,55TS

lb8,24F12

g

gg

MA

I

R

Ie

Métodos matriciais

2g21232 AMFF

2112 FF

2g22132 AMFF

22S21213222 ITFrFr

3g32343 AMFF

3223 FF

3g33243 AMFF

3332324333 IFrFr

4g43414 AMFF

4334 FF

4g44314 AMFF

4443431444 IFrFr

2g22132 AMFF

3g33243 AMFF

4g44314 AMFF

x2g2x21x32 AMFF

y2g2y21y32 AMFF

x3g3x32x43 AMFF

y3g3y32y43 AMFF

x4g4x43x14 AMFF

y4g4y43y14 AMFF

4443431444 IFrFr

22S21213222 ITFrFr

kFrkFr

0FF

0rr

kji

Fr xyyx

yx

yx

22Sx21y21y21x21x32y22y32x22 ITFrFrFrFr

33x32y32y32x32x43y33y43x33 IFrFrFrFr

3332324333 IFrFr

33x43y43y43x43x14y44y14x44 IFrFrFrFr

44

y4g4

x4g4

33

y3g3

x3g3

22

y2g2

x2g2

S

y14

x14

y43

x43

y32

x32

y21

x21

x44y44x43y43

x33y33x32y32

x22y22x21x21

I

AM

AM

I

AM

AM

I

AM

AM

T

F

F

F

F

F

F

F

F

0rrrr0000

010100000

001010000

000rrrr00

000101000

000010100

10000rrrr

000001010

000000101

Mecanismo biela-manivela

B

A

BAAB VVV

BV

AV

BAV

Método da Energia

n

1ii

ii

KE

KE

O método é baseado no teorema da distribuição de Quinn

O teorema afirma que “a percentagem total de energia cinética que o elo de um mecanismo contém permanecerá a mesmaem uma dada posição, independentemente da velocidade doelo”

Coeficiente de contribuição de energia:

n

1ii

ii

KE

KE3,04

4,03

3,02

12

12

iKE

n

1ii )real(Wk

realWkrealKErealKEn

1ii

n

1i

Ii

n

1i

Fi

realWkx)real(KEn

1iii

Fi

222F2 I

2

1)real(KE

0

Posição inicial: I

?2 Posição final: IV

Posição inicial: P4=716 N

Posição final: P4=160 N

T2=10,2 N.m anti-horário

02

Exemplo

Área trapezoidal é o trabalho realizado pela força P4:

s/m0508,0VA

s/m05227,0VB

s/m05102,0V 3g

1para 2

s/m009104,0VBA

m.N001355,0

100271,02

1

I2

1EK 2

222

)horárioanti(s/rad04485,03

23g32

333 VM2

1I

2

1EK

m.N001780,0

2

2

05102,036,12

1

04485,001017,02

1

m.N001239,0

)05227,0(9068,02

1

VM2

1EK

2

2B44

Portanto:

m.N004374,0KEn

1ii

3098,0004374,0

001355,0

KE

KEn

1ii

22

m.N16,19

1000

06,48,47716160

2

1

YyPP2

1)real(Wk IIVI

4IV4P4

m.N5290,0

1000

05,37,4281,9360,1

hhW)real(Wk Ig

IVg3W 333

m.N68,10

180)2080(2,10

T)real(Wk I2

IV22T2

m.N3891,0

1000

06,48,4781,99068,0

yyW)real(Wk IIV4W4

O trabalho do peso do bloco 4 também poderia ser calculado:

Portanto:

m.N009,9realWkn

1ii

realWkrealKErealKEn

1ii

n

1i

Ii

n

1i

IVi

Mas: 0realKEn

1i

Ii

Então: m.N009,9realKEn

1i

IVi

Assim:

Onde:

Portanto:

2IV22

IV2 I

2

1realKE

m.N791,2009,93098,0

realKErealKEn

1i

IVi2

IV2

s/rad38,45

00271,0

791,22

I

realKE2 21

21

2

IV2IV

2