Análise de Risco Em Operações Estruturadas Com Opções de Compra No Mercado de Capitais Brasileiro

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

ESCOLA DE ADMINISTRAO

DEPARTAMENTO DE CINCIAS ADMINISTRATIVAS

Walter Rodrigo da Cruz

ANLISE DE RISCO EM OPERAES ESTRUTURADAS COM

OPES DE COMPRA NO MERCADO DE CAPITAIS BRASILEIRO

Porto Alegre

2010




Trabalho de concluso de curso de graduao

apresentado ao Departamento de Cincias

Administrativas da Universidade Federal do

Rio Grande do Sul, como requisito parcial para

obteno do grau de Bacharel em

Administrao.

Orientador: Prof. Dr. Gilberto de Oliveira

Kloeckner

Porto Alegre

2010




Trabalho de concluso de curso de graduao

apresentado ao Departamento de Cincias

Administrativas da Universidade Federal do

Rio Grande do Sul, como requisito parcial para

obteno do grau de Bacharel em

Administrao.

Conceito final:

Aprovado em _____ de _______________ de ______

BANCA EXAMINADORA

______________________________________________________

Prof (a). Dr (a)........................................ Escola de Administrao

______________________________________________________

Prof (a). Dr (a)........................................ Escola de Administrao Orientador: Prof. Dr. Gilberto de Oliveira Kloeckner Escola de Administrao

DEDICATRIA

minha me pelos exemplos de superao, fora e vontade com que busca seus

objetivos e pelo apoio irrestrito em todas as etapas de minha vida.

A meu pai pelo incentivo ao estudo e por semear meus ideais.

Andreia Cristina Ost, minha esposa, que soube compreender minha ausncia e

cuidar to bem de nosso filho durante esse perodo.

Ao meu filho, principalmente, pela minha ausncia durante demasiados momentos de

sua formao em prol de meus afazeres acadmicos e realizao deste trabalho de concluso

de curso.

AGRADECIMENTOS

Agradeo aos professores desta Universidade pela disposio com que ministram suas

disciplinas e disseminam o conhecimento, e por terem contribudo para minha formao

acadmica.

Ao Professor Dr. Gilberto de Oliveira Kloeckner, pelas orientaes que possibilitaram

a realizao deste projeto e pela ateno com que me ajudou.

Ao amigo Luciano Mallmann Pereira, pelas vrias dicas sobre o funcionamento do

Mercado de Capitais e por disponibilizar seus livros para minhas consultas.

Aos amigos e colegas de classe, pelas vrias demonstraes de companheirismo e

camaradagem durante o perodo do curso, e a todos aqueles que, de alguma forma, ajudaram

para que este objetivo fosse alcanado.

Na medida em que as leis da

matemtica referem-se realidade,

elas no so exatas; e, na medida

em que elas so exatas, no se

referem realidade.

Albert Einstein

RESUMO

O mercado de derivativos no Brasil ainda incipiente, principalmente o de Opes,

apesar da grande evoluo ocorrida nos ltimos anos. A proposta desta pesquisa explorar as

chances que um operador do mercado acionrio (especulador) pode ter ao montar as

operaes mais comuns realizadas com a combinao de compra e venda de Opes. O

objetivo principal medir o risco adquirido ao se montar as operaes atravs do clculo do

desvio-padro e coeficiente de variao. Alm disso, utilizou-se a mdia de resultados obtidos

para se estimar quais operaes obtiveram melhores desempenhos e, assim, poder compar-

las a fim de estipular qual deveria ser a operao preferida no perodo pesquisado. Foram

utilizadas as cotaes de quatro sries de Opes, com vencimentos em fevereiro, maro, abril

e maio de 2010. Durante este perodo foram montadas, diariamente, operaes de Trava de

Alta, Trava de Baixa, Borboleta Simtrica e Mesa, as quais tiveram suas desmontagens

realizadas sempre na data de exerccio de cada srie, totalizando trs mil cento e sessenta

operaes em oitenta dias de preges da BM&FBOVESPA. Ao final dos trabalhos, verificou-

se que as operaes realizadas em posio fora do preo apresentaram os menores nveis de risco mas com a contra partida de retornos muito baixos. As operaes montadas em posies

no preo tiveram maiores variaes de resultados e, portanto, mais risco. As Borboletas Simtricas tiveram riscos mais constantes em comparao com as Travas, enquanto que as

Mesas apresentaram os piores indicadores de risco da pesquisa. Por fim, observou-se que as

Travas de Baixa foram as nicas operaes que geraram resultados positivos na maior parte

do perodo, principalmente influenciadas pela tendncia de mercado e pela perda de valor do

preo das Opes no decorrer do tempo.

Palavras-chave: desvio-padro, coeficiente de variao, risco, opes.

LISTA DE ILUSTRAES

Grfico 1: prejuzo/lucro Trava de Alta ................................................................... 27

Grfico 2: prejuzo/lucro Trava de Baixa ................................................................. 28

Grfico 3: prejuzo/lucro Borboleta ......................................................................... 29

Grfico 4: prejuzo/lucro Mesa ................................................................................ 30

LISTA DE TABELAS

Tabela 1: datas de vencimento de OPES - 2010 .................................................... 12

Tabela 2: datas de incio e trmino da coleta de dados ................................................ 32

Tabela 3: nmero de operaes montadas diariamente e totais .................................... 33

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

BM&FBOVESPA Bolsa de Valores de So Paulo

CBLC Companhia Brasileira de Liquidao e Custdia

CD Coeficiente de Disperso

CV Coeficiente de Variao

DP Desvio-Padro

ON Aes Ordinrias

PETR4 Cdigo da ao preferencial da empresa Petrobrs na BM&FBOVESPA

PN Aes Preferenciais

VALE5 Cdigo da ao preferencial da empresa Vale do Rio Doce na BM&FBOVESPA

VAR Value at Risk

SUMRIO

INTRODUO ......................................................................................................... 11

SITUAO PROBLEMA .......................................................................................... 13

OBJETIVOS ............................................................................................................... 14

Objetivo Geral ........................................................................................................... 15

Objetivos especficos ................................................................................................. 15

1. ESTATSTICA ...................................................................................................... 16

1.1. ESTATSTICA MODERNA ................................................................................ 16

1.2. ESTATSTICA DESCRITIVA ............................................................................ 17

1.2.1. Medida de Posio - Mdia ............................................................................. 17

1.2.2. Medida de Disperso - Desvio-Padro ............................................................ 18

1.2.3. Coeficiente de Disperso ................................................................................. 20

2. RISCO ................................................................................................................... 21

2.1. DESVIO-PADRO MEDINDO RISCO .............................................................. 21

2.2. COEFICIENTE DE VARIAO MEDINDO RISCO ......................................... 22

3. DERIVATIVOS .................................................................................................... 23

4. OPES ................................................................................................................ 25

4.1. OPERAES COM OPES ............................................................................. 26

4.1.1. Trava de Alta ................................................................................................... 27

4.1.2. Trava de Baixa ................................................................................................ 28

4.1.3. Borboleta Simtrica ......................................................................................... 28

4.1.4. Mesa ................................................................................................................. 29

5. PROCEDIMENTOS METODOLGICOS ......................................................... 31

5.1. TCNICA DE PESQUISA .................................................................................. 31

5.2. COLETA DE DADOS ......................................................................................... 31

5.3. TCNICAS DE ANLISE .................................................................................. 33

6. ANLISE DOS RESULTADOS DE RISCO ....................................................... 36

6.1. ANLISE DO DESVIO-PADRO ..................................................................... 36

6.2. ANLISE DA MDIA ........................................................................................ 38

6.3. COMPARAO DAS OPERAES ................................................................. 39

CONSIDERAES FINAIS .................................................................................... 41

REFERNCIAS ........................................................................................................ 42

ANEXO A - RESULTADOS DA PESQUISA .......................................................... 44

ANEXO B - COTAES E OPERAES - SRIE "B" ...................................... 45

ANEXO C - COTAES E OPERAES - SRIE "C" ...................................... 59

ANEXO D - COTAES E OPERAES - SRIE "D" ...................................... 83

ANEXO E - COTAES E OPERAES - SRIE "E" .................................... 108

11

INTRODUO

As especulaes financeiras nas bolsas de valores ao redor do mundo so consideradas

essenciais para o bom funcionamento dos mercados. So os especuladores que assumem o

risco daqueles que utilizam os mercados como forma de proteo contra a flutuao dos

preos dos bens que esto negociando (SILVA, 1996, p. 13). No entanto, desde a famosa

Mania das Tulipas de 1630 na Holanda, passando pela Mania das Ferrovias de 1845 na

Inglaterra, chegando ao craque de 1929 nos Estados Unidos, alm de vrios outros episdios

que podem ser citados, a histria mostra um complexo emaranhado de relaes econmicas

que culminaram e culminam em bolhas especulativas nos mercados financeiros

(CHANCELLOR, 2001).

A crise financeira iniciada em 2008 e que se estendeu at meados de 2009, ligada

diretamente s hipotecas de alto risco ("subprime") nos Estados Unidos, levou bancos e

empresas runa, governos e economias inteiras recesso, investidores e especuladores

falncia por toda parte do globo durante aquele perodo; evidenciando os riscos incorridos por

aqueles que buscam auferir lucros rpidos e extraordinrios com especulao em aes. No

entanto, existem aqueles que procuram mais do que correr riscos nos mercados, chegam quase

ou talvez alcancem jogatina, quando operam derivativos, como o caso das OPES

sobre aes. Criados, essencialmente, para diminuir os riscos e incertezas de negociaes

efetuadas com aes, esses derivativos, que nada mais so do que direitos de compra ou

venda de lotes de aes a um preo pr-determinado e com vencimento em uma data

especfica (SILVA, 1996), vm sendo utilizados por aqueles que desejam retornos grandiosos

em espaos de tempo curtssimos.

No por acaso que esse fenmeno acontece. 50, 100, 150% de aumento nos preos

em um s dia no nada impossvel quando se acompanha a evoluo das cotaes das

OPES.

Quando se fala em jogo no Mercado, est se assegurando a falta de racionalidade na

tomada de decises: comprar por instinto, vender por impulso. Apesar do mercado de

OPES ser incipiente no Brasil - assim como o mercado dos demais derivativos -

necessrio poder explorar com segurana esta ferramenta para se conseguir remunerar uma

carteira de aes ou operar somente OPES com risco calculado, extraindo os benefcios

que a volatilidade pode trazer ao investidor/operador.

12

Existem variadas possibilidades de se operar OPES. possvel tratar este ativo

como se trata aes PN ou ON, fazendo operaes de compra e venda simples, somente.

Alguns investidores fazem combinaes de operaes com aes e operaes com OPES,

alavancando rendimentos ou diminuindo seus riscos em caso de o Mercado tomar um rumo

diferente daquele esperado no momento em que se entrou na posio. Ainda, outra forma de

combinao operar somente OPES referentes a uma mesma ao, mas que tenham

valores diferenciados devido aos seus preos de exerccio ou as suas dadas de exerccio serem

diferentes.

Tabela 1: datas de vencimento de OPES 2010

Ms Dia do Vencimento

Janeiro 18

Fevereiro 8

Maro 15

Abril 19

Maio 17

Junho 21

Julho 19

Agosto 16

Setembro 20

Outubro 18

Novembro 16

Dezembro 20

Fonte: CBLC1

Dessa maneira, o presente trabalho pretende analisar os riscos implcitos nas operaes

mais comuns realizadas com OPES de compra do Mercado de Capitais Brasileiro. Risco ,

fundamentalmente, a possibilidade de perda financeira (GITMAN, 2004), assim, pretende-se

verificar o risco assumido ao se montar algumas das operaes mais comuns realizadas com

OPES de compra:

Trava de Alta;

Trava de Baixa;

Borboleta Simtrica;

Mesa.

1 Fonte: , acesso em: 08 de maro de 2010

13

As OPES de venda so ainda menos exploradas que as OPES de compra no

mercado brasileiro, no tendo liquidez necessria para que se efetue uma anlise plausvel,

por isso a restrio do tema s OPES de compra. O Mercado de Capitais Brasileiro foi

escolhido pela facilidade de pesquisa em comparao com outros mercados, alm de ser o

foco do presente estudo, no sendo necessrio que se faam comparaes entre diversas

Bolsas de Valores para se obter o resultado esperado, principalmente porque os resultados

possivelmente seriam divergentes tendo em vista as peculiaridades de cada mercado.

No Brasil, hoje, as OPES de compra com liquidez suficiente em bolsa para que se

possa justificar a proposta de anlise, so: OPES de compra de aes PN da empresa

Petrobrs (cdigo da ao: PETR4, cdigo das OPES PETRXYY, onde "X" significa a

letra representativa do ms de liquidao da OPO e "YY" o valor do preo de exerccio da

OPO) e OPES de compra de aes PN da empresa Vale do Rio Doce (cdigo da ao:

VALE5, cdigo das OPES VALEXYY, onde "X" e "YY" tm o mesmo significado

descrito anteriormente). Assim, foram escolhidas somente as OPES que derivam do ativo

PETR4 (PETRXYY) para servirem de base para o desenvolvimento dessa pesquisa tendo em

vista a similaridade entre as negociaes das OPES PETR e VALE o que levaria,

possivelmente, a resultados redundantes caso fossem feitas operaes com as OPES das

duas aes. Alm disso, a anlise aqui proposta pode ser elaborada em outra oportunidade

com as OPES VALE e at mesmo um comparativo poder ser realizado.

SITUAO PROBLEMA

Quando se monta uma operao com OPES, as possibilidades de cenrios que vo

ser obtidos no momento de se desfazer desta operao precisam ser gerenciadas desde sua

concepo at sua finalizao. Pretende-se, com as anlises de risco, contribuir para a

definio de ingresso ou no em determinada operao, principalmente por aqueles que

montam suas estratgias em HomeBroker (pessoa-fsica) chegando-se mensurao

quantitativa de risco, determinando o grau de incerteza que o operador estar ganhando com a

escolha da operao. Para isso se utilizar a mdia, o desvio-padro e o coeficiente de

variao como medidas bsicas de estudo, devido suas relevncias como indicadores

estatsticos. O intuito municiar o operador com um dado estatstico concreto sobre a escolha

imediata de operao ou planejamento e escolha da melhor operao a ser montada em

14

determinado contexto. Devido dinmica no mercado de OPES, as decises devem ser

tomadas rapidamente e com segurana para que o operador no v ao encontro, simplesmente,

do jogo, onde apostas so feitas a esmo e a sorte precisa estar presente para que algum

resultado positivo seja alcanado.

Como acontece em outros mercados de capitais mais requintados que o brasileiro,

onde as negociaes com derivativos so mais comuns, espera-se que no futuro prximo haja

uma evoluo significativa neste tipo de negociao tambm no Brasil, principalmente no

tocante s OPES. E, tendo em vista as peculiaridades j citadas sobre rendimentos

possveis e especificidades, tais como a possibilidade de investidores com pouco capital

estarem efetuando compra de OPES (HISSA, 2007), devido ao baixo preo nominal,

necessrio se auto-educar para maximizar as potencialidades de rendimentos com

OPES. Sendo assim, qual o risco que se assume no momento da escolha e montagem

de uma operao com OPES, tendo a intenso de desfaz-la somente na data de

vencimento das OPES?

Os estudos sobre o tema OPES, no Brasil, ainda so muito restritos devido ao

mercado de derivativos, em geral e, especificamente este produto, ser incipiente na

BM&FBOVESPA. A literatura, em geral, mostra estudos variados que se preocupam em

tentativas de precificar as OPES (SILVA, 1996) e analisar os riscos inerentes a elas,

individualmente ou em portflios, como o caso dos nomeados modelos matemticos "Value

at Risk (VAR)" e "Black and Scholes". No entanto, o diferencial do presente trabalho, com

utilizao de ferramentas estatsticas - principalmente o desvio-padro - ser a tentativa de se

por prova, com cotaes reais, as possibilidades de se operar OPES combinando compra

e venda de ativos diferentes de forma a limitar os riscos de perda nos resultados obtidos.

OBJETIVOS

Tendo em vista a necessidade de delinear um caminho para que se possa chegar s

respostas as quais sero a concluso deste trabalho, necessrio nortear o estudo com base em

objetivos a serem atingidos. Assim, a seguir sero apresentados os objetivos geral e

especficos da pesquisa.

15

Objetivo Geral

Identificar qual o nvel de risco adquirido ao se montar uma operao estruturada com

OPES de compra, no Mercado de Capitais Brasileiro.

Objetivos especficos

Calcular o desvio-padro das operaes escolhidas;

Calcular a mdia de resultados obtidos com as operaes montadas durante o

perodo de estudo;

Comparar os riscos dos quatro tipos de operaes realizadas, entre si, com base

no coeficiente de variao;

Identificar possveis operaes que se destaquem pelo baixo risco identificado.

16

1. ESTATSTICA

Toda coleta, processamento e interpretao de dados faz parte do estudo da Estatstica.

A necessidade de estudar a Estatstica vem crescendo cada vez mais nos ltimos anos devido

s vrias abordagens que fazem relaes quantitativas dentro das cincias sociais, dentre elas

a Administrao, assim, so utilizadas tcnicas matemticas na avaliao de dados numricos

recorrentes. Conforme explica Freund (2006), a quantidade de dados processados e que esto

disposio do pblico em geral cada vez maior, aumentando a necessidade de utilizao de

ferramentas que tragam concluses especficas e corretas sobre os desdobramentos destes

dados.

1.1. ESTATSTICA MODERNA

A Estatstica Moderna tem sua origem em duas reas de interesse pouco comuns entre

si: cincia poltica e jogos de azar (FREUND, 2006, p. 18). Os governos foram aqueles que

comearam a utilizar mtodos estatsticos para contar indivduos e propriedades alm de

poder descrever, resumir e analisar os dados de censos realizados no mbito dos pases. A

apresentao dos resultados destas contagens constitui o que hoje denominado Estatstica

Descritiva. Esta matria tem a intenso, somente, de resumir e descrever os dados obtidos sem

realizar inferncias.

Atualmente, mesmo que a Estatstica Descritiva ainda seja importante e continue

sendo amplamente utilizada, uma caracterstica deste crescimento da anlise estatstica est na

mudana de nfase para um mtodo que possa servir como generalizao, ou seja, a

Inferncia Estatstica. Quando h incerteza em dada situao, por disposio de informaes

parciais ou incompletas, so necessrios os mtodos da inferncia estatstica para se escolher

a previso mais provvel ou mais razovel. Por esse motivo, possuir incerteza, os jogos de

azar foram a origem do tratamento dado aos problemas estatsticos que tem esta caracterstica.

Assim, a Teoria de Probabilidade foi aplicada aos problemas cientficos sociais, naturais e

comportamentais com o objetivo de se obter as inferncias necessrias para se tomar decises.

Entretanto, mesmo com a mudana de nfase de descrio para inferncia,

fundamental que se continue o estudo da Estatstica Descritiva para que no ocorram erros

comuns quando se trabalha com os diversos tipos de dados (FONSECA e MARTINS, 1996).

17

1.2. ESTATSTICA DESCRITIVA

Neste captulo sero apresentadas algumas tcnicas da estatstica descritiva que

serviram de base para a obteno, descrio, apresentao e anlise dos dados obtidos na

pesquisa. A escolha da tcnica correta para se estudar cada tipo de objeto fundamental para

o bom andamento de pesquisas estatsticas.

O conjunto de tcnicas da Estatstica Descritiva visa representar, de maneira sinttica,

as informaes sobre comportamento de variveis numricas levantadas por meio de

processos de pesquisa. As medidas que podem representar uma amostra, segundo Fonseca e

Martins (1996, p. 101) so: medidas de posio, disperso, assimetria e curtose, sendo que

somente as duas primeiras sero alvo deste estudo.

1.2.1. Medida de Posio - Mdia

So as medidas que possibilitam representar um conjunto de dados relativos

observao de determinado fenmeno de forma resumida. Essas medidas orientam sobre a

posio da distribuio dos dados entre todos os nmeros que fizeram parte do clculo,

possibilitando comparaes de sries de dados entre si. Outro nome dado a estas medidas o

de tendncia central ou somente tendncia, pois representam todos os fenmenos

observados pelos seus valores mdios, ou seja, valores em torno dos quais estes fenmenos

tm maior probabilidade de se concentrarem.

A medida de tendncia central, ou posio, mais popular segundo Freund (2006) a

mdia aritmtica. Alm desta, tambm podem ser obtidas a mdia geomtrica e a mdia

harmnica quando, em casos especiais, estas mdias sero mais bem empregadas. Existem

alguns outros tipos de mdias que no sero foco deste estudo por no apresentarem

relevncia para obteno dos resultados esperados. Assim, a mdia aritmtica ser

denominada, neste trabalho, apenas de mdia por ser a nica media trabalhada.

A definio da mdia (FREUND, 2006, P.58):

A mdia de n nmeros sua soma dividida por n.

18

A frmula para clculo da mdia de uma amostra de dados, segundo o mesmo autor, :

onde:

x1, x2, x3, xn = n valores da amostra

n = nmero de elementos do conjunto

A frmula pode ser comprimida da seguinte forma:

onde:

x = mdia da amostra

x = somatrio dos elementos do conjunto

n = nmero de elementos do conjunto

A frmula para clculo da mdia de uma populao de dados a mesma, alterando

somente os smbolos x (mdia da amostra) por (mdia da populao2) e n (nmero de

elementos da amostra) por N (nmero de elementos da populao).

1.2.2. Medida de Disperso Desvio-Padro

Devido caracterstica presente na maioria dos conjuntos de dados em que os valores

no so todos iguais entre si e que a extenso da diferena entre eles tem fundamental

importncia para o estudo da Estatstica (FREUND, 2006, p. 85), necessrio dar ateno

especial para as medidas de disperso.

Para Fonseca e Martins (1996, p. 141) as medidas de disperso so utilizadas para

avaliar o grau de variabilidade dos valores em torno da mdia, ou seja, servem para medir a

2 Nesta pesquisa, os dados foram considerados de uma populao e no de uma amostra.

Mdia da amostra = x1 + x2 + x3 + ... + xn n

x = x n

19

representatividade da mdia. Alm disto, nas palavras de Freund (2006) a medida da

variabilidade tem importncia especial em inferncia estatstica.

A medida de disperso geralmente mais til o desvio-padro, segundo Freund

(2006). A disperso de um conjunto de dados pequena se os valores esto concentrados em

torno da mdia, entretanto, se os valores esto afastados da mdia, a disperso grande. Para

se calcular o desvio-padro so necessrios os seguintes entendimentos at que se chegue

frmula proposta:

Se um conjunto qualquer de nmeros:

x1, x2, x3, ..., xn

constitui uma amostra (ou populao) com mdia x (ou ), ento as diferenas de

cada nmero mdia so os desvios da mdia:

x1 x, x2 x, x3 x, ..., xn x

A partir do resultado dos desvios da mdia, necessrio elevar ao quadrado cada

desvio da mdia, individualmente, para que se possa eliminar possveis sinais negativos, o que

atrapalharia os resultados finais:

(x1 x)2, (x2 x)

2, (x3 x)

2, ..., (xn x)

2

Obtendo a mdia dos quadrados dos desvios da mdia, teremos a varincia amostral

(s2) ou populacional (2):

(x1 x)2

n

E por fim, extraindo a raiz quadrada da varincia, chega-se ao valor do desvio-padro

amostral (s) ou populacional ():

(x1 x)2

n s =

20

1.2.3. Coeficiente de Disperso

Conforme Freund (2006, p. 92) explica, uma desvantagem do desvio-padro como

medida de disperso que esse indicador depende da unidade de medida a qual est

relacionado. Assim, nem sempre sabemos se a variao que o desvio-padro est medindo

grande ou pequena, isso vai depender muito do que se est medindo. Alm disto, uma

variao pequena para um grupo de dados pode ser uma variao grande para outro grupo de

dados que trabalhem na mesma unidade de medida. O autor da o exemplo de um desvio-

padro de 0,1 gramas, que pode ser uma variabilidade grande se esto sendo pesados

pequenos ovos de pssaros, mas seria um desvio-padro irrelevante se estivesse sendo pesado

sacos de 60kg de batatas.

O que interessaria em casos como esse a medida de disperso relativa, que o

desvio-padro amostral, ou populacional, dividido pela mdia amostral ou populacional,

chamada de coeficiente de disperso3:

Onde:

= desvio-padro da populao

= mdia da populao

O coeficiente de disperso expressa o desvio-padro como um percentual4 mdio

daquilo que se est medindo, facilitando comparaes e anlises.

3 Tambm chamado de coeficiente de variao (CV) na administrao financeira. 4 Preferiu-se utilizar a forma unitria e no centesimal para os valores de coeficientes de variao, neste trabalho.

CD = x 100

21

2. RISCO

Segundo Assaf Neto (1999, pag. 226), as decises financeiras no so tomadas em

ambientes de total certeza com relao aos resultados que sero obtidos. Na verdade, como

essas decises esto fundamentalmente voltadas para o futuro, imprescindvel que se

introduza uma varivel de incerteza em qualquer operao no mercado financeiro.

possvel conceituar risco com base em alguns autores. Conforme Weston (2000,

p.155) existe risco quando h probabilidade de efetivamente se ganhar menos do que o

retorno esperado, isto , o investimento mais arriscado quanto maior for a possibilidade de

retornos baixos ou negativos. Risco , fundamentalmente, a possibilidade de perda financeira,

segundo Gitman (2004, p.184). Ele completa dizendo que os ativos com chances maiores de

perda so vistos como mais arriscados do que aqueles com chances menores de perdas. Alm

disso, compara risco incerteza futura e refere-se variabilidade dos retornos que um ativo

possa gerar. Quanto maior a variabilidade, maior o risco. Com base nestes conceitos foi

escolhida a medio do desvio-padro das operaes realizadas com OPES para anlise do

risco incorrido.

2.1. DESVIO-PADRO MEDINDO RISCO

Segundo Assaf Neto (1999, pag. 226), o risco representado pela medida estatstica

do desvio-padro, indicando se o valor mdio esperado representativo do comportamento

observado. Assim, o desvio-padro passa a revelar o risco da operao, ou seja, a disperso

das variveis (resultados) em relao mdia. O desvio-padro o indicador estatstico mais

comum do risco de um ativo e mensura a disperso em torno do valor esperado (GITMAN,

2004). Indica se o valor mdio esperado representativo do comportamento observado no

conjunto de valores (ASSAF NETO, 1999).

Ross (2002, p.199) diz que no existe definio de risco universalmente aceita, assim,

existem maneiras de se pensar no risco dependendo da anlise e do objeto de anlise. Diz

ainda que uma maneira de se pensar em risco remete disperso de uma distribuio de

freqncias que quanto uma taxa de retorno pode afastar-se do retorno mdio.

Posteriormente Ross (2002) explica que as medidas mais comuns de variabilidade ou

disperso so a varincia e o desvio-padro.

22

Para Weston (2000), o desvio-padro mede a distribuio de probabilidades em sua

amplitude e, quanto menor for esta amplitude, mais reduzida ser a distribuio de

probabilidades e conseqentemente mais baixo ser o risco associado ao investimento. Por

este motivo, a facilidade em se obter resultados rpidos e informativos, esta pesquisa usar os

mtodos estatsticos para apoio s anlises.

2.2. COEFICIENTE DE VARIAO MEDINDO RISCO

O coeficiente de variao5 (CV) uma medida de disperso relativa. Por este motivo

pode ser usada na comparao do risco de ativos que diferem nos retornos esperados

(GITMAN, 2004). Este indicador ser utilizado na anlise dos resultados deste trabalho

devido a necessidade de comparao entre as operaes realizadas, as quais foram elaboradas

com diferentes preos no decorrer do perodo proposto e tiveram resultados diferenciados de

acordo com as naturezas das operaes.

O coeficiente de variao obtido atravs da diviso entre o desvio-padro e a mdia:

Onde:

= desvio-padro da populao

= mdia da populao

Quanto mais alto o valor encontrado para o coeficiente de variao, maior ser o risco

indicado.

5 Igualmente chamado, na estatstica, de coeficiente de disperso (CD).

CV =

23

3. DERIVATIVOS

Segundo Bessada (2007, p. 20) derivativos so ativos cujos valores dependem dos

valores de outras variveis mais bsicas. Dessa forma, so instrumentos financeiros que tm

o seu valor determinado pelo valor de outro ativo, e isso explica por que servem to bem para

limitar o risco de flutuaes inesperadas de preo do ativo em questo.

Os principais produtos do mercado de derivativos so:

- Contratos futuros

- OPES

- Contrato a termo

- Swaps

Silva Neto (1998, p. 17) diz que as vrias definies de derivativos no so eficientes

para atender ao objetivo de se compreender a idia por trs do termo. Mesmo assim, explora o

assunto dizendo que os derivativos so contratos firmados entre partes, com o objetivo de

trocar o valor, e somente o valor, de ativos, ndices ou at mesmo commodities.

Os Mercados de Derivativos (futuros e OPES) propiciam aos

investidores/operadores uma tomada de deciso mais tcnica, como Assaf Neto (1999, pag.

301) comenta. Assim pode-se melhorar o entendimento do mercado com relao ao

desempenho das alternativas de investimentos em condies de risco. Mais um motivo que

corrobora a proposta desta pesquisa em operaes com OPES, baseada na literatura atual.

As principais vantagens no uso de derivativos, citadas posteriormente pelo autor, so:

- maior atrao ao capital de risco, permitindo uma garantia de preos futuros para os

ativos;

- criao de defesas contra variaes adversas nos preos;

- estimulo a liquidez do mercado fsico;

- melhora no gerenciamento do risco e, por conseguinte, reduo dos preos dos bens;

24

- realizao de negcios de maior porte com um volume relativamente pequeno de

capital e pequeno nvel de conhecimento de risco.

Esta ltima vantagem citada por Assaf Neto (1999) vai de encontro com a proposta

deste trabalho. No entanto, justamente para minimizar este problema de baixo nvel de

conhecimento de risco em operao com OPES que se deve explorar mais o tema e faz-se

necessrio este estudo.

25

4. OPES

As OPES podem ser consideradas uma evoluo dos contratos futuros, segundo

Bessada (2007, p. 179). A diferena das OPES o que o comprador deste contrato possui

a opo de seu exerccio, ou seja a compra ou a venda do produto fica condicionada

vontade de quem possui a OPO. Assim, vemos que as OPES so instrumentos que

do a seu comprador um direito futuro sobre um ativo especfico, porm, no obriga este

comprador a exercer este direito. No mercado de OPES no se negociam produtos

(ativos), mas direitos sobre eles. Bessada (2007) ainda comenta que o mercado de OPES

permite uma grande alavancagem de posies pois o prmio (valor que se paga para ter o

direito de exercer uma OPO) bem inferior ao preo do ativo-objeto, assim, possvel

comprar ou vender grandes posies de OPES sem ter muito capital em carteira. A

conseqncia deste fato o alto risco que este mercado pode gerar.

As OPES so consideradas o tipo de derivativos mais flexveis e interessantes que

existem, conforme Silva Neto (1998, p. 77). Todos os modelos e frmulas que existem para

tentar precificar as OPES so apenas uma simplificao da realidade. Por este motivo

espera-se analisar os resultados reais obtidos com operaes montadas a partir de dados reais,

sem tentativas de precificar as OPES.

Ross (2002, p. 476) explica que o tipo mais comum de OPO uma OPO de

Compra, que d a seu titular o direito de adquirir um ativo a um preo prefixado durante certo

perodo. Principalmente, por esse motivo, que este tipo de OPO foi escolhido para anlise

de risco. Ross (2002, p. 499) define, tambm, os fatores que influenciam o valor de uma

OPO: o preo do ativo-objeto, o preo de exerccio, a data de vencimento, a variabilidade

do valor do ativo-objeto e a taxa de juros de ttulos sem risco no mercado.

Alguns conceitos sobre tipos de OPES so necessrios se ter em mente para poder

entender a sistemtica do mercado de OPES. As OPES de compra do tipo americana.

possuem um direito de compra sobre as aes a que fazem referncia que pode ser exercido a

qualquer momento at a data de exerccio. As OPES do tipo europia possuem este

mesmo direito mas que s poder ser exercido na data especfica de exerccio. Mesmo com

esta possibilidade de exerccio, neste trabalho, todas as operaes sero desfeitas sem

exerccio e somente na data de vencimento, para fins de definio e paridade; caso contrrio,

26

ficaria muito subjetivo escolher um dia qualquer para desfazer as operaes simuladas. Alm

desta necessidade didtica, esta tambm uma prtica comum de mercado.

Outro fator relevante para o estudo a posio de cada OPO em relao ao preo

do ativo, que neste caso a ao PN da Petrobrs (PETR4). Quando o preo da ao est

superior ao preo de exerccio da OPO, chama-se esta OPO dentro do preo6;

quando o preo de exerccio da OPO est igual ao preo da ao, chama-se no preo7 e,

quando o preo da ao menor que o da OPO, chama-se fora do preo8.

4.1. OPERAES COM OPES

Devido s especificidades das OPES, conforme j foi discutido, possvel se

montar operaes ou estratgias combinando compra e venda de duas ou mais OPES

com preos de exerccio diferentes, ou seja, OPES que se referem ao mesmo ativo mas

que possuem preos de exerccio diferentes. Silva Neto (1998, p. 144) conclui sua explanao

sobre OPES indicando que elas proporcionam um leque muito grande de oportunidades

para hedge (posio pequena, contrria a posio principal), arbitragem e para especulao,

pois so muito versteis e possibilitam uma infindvel combinao, dando nova feio

gesto do risco.

Costa (1998, p. 114) define as operaes que podem ser feitas com OPES como

estratgias. Dentre os motivos que levam os operadores a procurarem estratgias est a

disposio ou no de assumir certos riscos relacionados aos valores possveis de S (preo das

OPES) no futuro. Qualquer posio em OPES pode ser vista como uma estratgia, a

menos que se diferencie a finalidade da operao. Uma venda ou compra especulativa tem um

objetivo imediato; uma estratgia geralmente concebida para durar at a data de vencimento

das OPES que esto sendo carregadas.

Diante da variedade de operaes possveis, sero utilizadas as mais comuns para

estudo conforme Hissa (2007).

6 Expresso igual a dentro do dinheiro ou, do ingls, in the money. 7 Expresso igual a no dinheiro ou, do ingls, at the money. 8 Expresso igual a fora do dinheiro ou, do ingls, out of the money.

27

4.1.1. Trava de Alta

Tambm chamada de Financiamento, consiste na compra de uma OPO e venda na

mesma quantidade de uma OPO com preo de exerccio superior.

Ex.: Compra 1.000 PETRB30 e

Vende 1.000 PETRB32

Para se montar esta operao necessrio pagar algum valor pois PETRB30 vale mais

do que PETRB32 por ter valor de exerccio menor do que esta. Nesta operao o lucro

mximo o valor de diferena entre as OPES, menos o que foi pago para montar a

operao. A perda mxima o que foi gasto para mont-la.

possvel montar uma Trava de Alta, ou outra das trs operaes escolhidas para o

estudo, deixando um espao maior entre um extremo e outro, ou seja, pode-se pular uma

OPO e, para este exemplo da Trava de Alta, comprar PETRB30 e vender PETRB34,

fazendo com que o espao da OPO PETRB32 fique vago, dando maior amplitude para a

operao. No entanto, este procedimento no foi utilizado neste estudo. Assim, todas as

operaes testadas foram montadas com OPES seqenciais.

Grfico 1: prejuzo/lucro Trava de Alta Fonte: Sardinvest

9

9 Fonte: , acesso em: 20 de maio de 2010

28

4.1.2. Trava de Baixa

Tambm chamada de reverso, consiste na venda de uma OPO e compra na mesma

quantidade de uma OPO de preo de exerccio superior.

Ex.: Vende 1.000 PETRB30 e

Compra 1.000 PETRB32

Como o valor da PETRB32 menor que o valor da PETRB30, a montagem desta

operao feita no crdito, ou seja, no momento de montar a operao j se recebe o valor da

diferena de preos. No entanto, este valor recebido no pode ser considerado lucro da

operao at que ela seja desmontada.

Grfico 2: prejuzo/lucro Trava de Baixa Fonte: Sardinvest

10

4.1.3. Borboleta Simtrica

a unio de uma Trava de Alta e uma Trava de Baixa com a interseco da OPO

vendida (do meio). Compra uma OPO, vende duas OPES com preo de exerccio

superior e compra outra OPO com preo de exerccio duas vezes maior que a primeira

comprada. Este tipo de estratgia pode ser montada assimetricamente, variando as

quantidades de compra e venda, mas essas variaes no foram alvo deste estudo.


29

Ex.: Compra 1.000 PETRB30,

Vende 2.000 PETRB32 e


Geralmente, a OPO que vendida, nesta estratgia, est na condio de no

preo, no entanto possvel utilizar esta operao tambm dentro e fora do preo. As

trs variaes foram usadas para estudo neste trabalho.

Tanto a Borboleta Simtrica como a Mesa so consideradas operaes-alvo, pois

ganham quando o preo da ao adjacente est prximo do valor da OPO vendida, bem no

centro da operao.

Grfico 3: prejuzo/lucro Borboleta Fonte: Sardinvest

11

4.1.4. Mesa

Tambm a unio de uma Trava de Alta e outra de Baixa, no entanto, difere da

Borboleta pois no h interseco entre as OPES vendidas. Assim, a compra de uma

OPO, venda na mesma quantidade de uma OPO de preo de exerccio superior, venda

na mesma quantidade de uma OPO com preo de exerccio duas vezes superior ao inicial e

compra da mesma quantidade de uma OPO com preo de exerccio trs vezes superior ao

inicial.


30

Ex.: Compra 1.000 PETRB28

Vende 1.000 PETRB30

Vende 1.000 PETRB32


Neste trabalho foram analisadas apenas duas operaes de Mesa por dia de estudo.

Uma Mesa realizada com cotaes da abertura e outra com cotaes de fechamento para cada

dia devido esta operao utilizar quatro OPES para montagem.

Grfico 4: prejuzo/lucro Mesa Fonte: Sardinvest

12


31

5. PROCEDIMENTOS METODOLGICOS

Desde a concepo da idia de se fazer um trabalho voltado a dados estatsticos sobre

operaes com OPES, este projeto pretendeu desenvolver, especificamente, a prtica

diria que um operador pode se deparar ao tomar decises no mercado financeiro. O objetivo

da pesquisa facilitar a tomada de decises e, por isso, h necessidade de simplificar os

processos aos quais o operador se reporta no momento de lanar suas ordens de compra e

venda, seja no HomeBroker ou atravs de ligao telefnica para a mesa de operaes de

sua corretora.

5.1. TCNICA DE PESQUISA

Devido proposta de este trabalho ser uma ferramenta para servir de consulta por

parte de operadores de OPES no Mercado de Capitais Brasileiro, optou-se pela utilizao

da tcnica de pesquisa exploratria, conforme recomenda Roesch (2005), coletando

diariamente, em HomeBroker particular, as cotaes das OPES a serem estudadas. Este

processo fez-se necessrio pois existe muita dificuldade em se obter dados histricos de

cotaes dirias dos preos de OPES. As ferramentas que esto disposio em sites de

pesquisa gratuitos como, por exemplo, http://br.advfn.com HomeBroker de corretoras e

programas especializados como o caso do Economtica geralmente trazem informaes

apenas sobre cotaes de aes nos seus histricos. Assim, esta pesquisa fez uma coleta

prpria de dados que foram observados diariamente, durante os preges da Bolsa de Valores

de So Paulo (BM&FBOVESPA), no perodo proposto.

5.2. COLETA DE DADOS

O incio da pesquisa foi voltado coleta de dados reais sobre cotaes das OPES

que estivessem sendo negociadas para o prximo vencimento, ou seja, as cotaes de

OPES cujo vencimento no seria do prximo exerccio no foram coletadas. Assim, para

cada dia em que os dados foram verificados, iniciando em 19 de janeiro de 2010 estendendo-

se at 17 de maio de 2010, totalizando 80 dias de preges, somente as OPES de uma srie

32

estariam sendo pesquisadas. As nicas excees foram os dias de vencimento das sries B

(08FEV10), C (15MAR10) e D (19ABR10), quando foram iniciadas as coletas de dados

referentes s OPES das sries subseqentes juntamente com a coleta de cotaes da srie

que estava vencendo. Na tabela abaixo se pode verificar as informaes sobre as datas dos

dados coletados:

Tabela 2: datas de incio e trmino da coleta de dados

Srie Data incio da coleta de

cotaes

Data de vencimento e ltima coleta

de cotaes da srie

Total de

Preges

B 19 JAN 08 FEV 14

C 08 FEV 15 MAR 24

D 15 MAR 19 ABR 25

E 19 ABR 17 MAI 20

Fonte: elaborado pelo autor como forma de delineamento da pesquisa

Decidiu-se coletar os dados referentes s cotaes de abertura e fechamento de cada

OPO pesquisada gerando a oportunidade de montagem de duas operaes de cada tipo,

diariamente. Concomitantemente, foram elaboradas operaes fictcias, tambm diariamente.

Os dados das cotaes dirias, incluindo preo de abertura e fechamento, juntamente com a

cotao das OPES no dia do vencimento foram lanados em planilha, conforme anexos

B, C, D e E, para que fosse feito o clculo de mdia, desvio-padro e coeficiente de

variao em relao s operaes elaboradas. Estas sries (B, C, D e E) foram escolhidas

devido ao perodo em que se est executando este trabalho de concluso.

Foram coletadas as cotaes das OPES que tinham liquidez no momento de incio

em cada srie. Em todas as sries as cotaes com liquidez suficiente para coleta foram

aquelas com os seguintes preos de exerccio:

26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40 e 42

O mercado mostrou-se constante, durante os quatro meses de anlise, no tocante a

liquidez das OPES com mesmos preos de vencimentos. Caso fosse necessrio, devido a

mudanas bruscas no preo da ao PETR4, ajustes poderiam ser feitos na pesquisa a

cada nova srie e outras cotaes de OPES com preos de exerccio diferentes poderiam

ser coletados, equiparando aquelas com preo mais baixo conforme a coleta da srie anterior e

33

sucessivamente at aquela com preo mais alto. No entanto, esta alternativa de pesquisa no

foi necessria devido constncia na liquidez das opes estudadas.

5.3. TCNICAS DE ANLISE

Para se obter resultados fidedignos em uma pesquisa como esta, foi necessrio

estipular o momento ou circunstncia exata da montagem das operaes alvo, para que os

resultados pudessem ser comparados e analisados com base em uma tcnica especfica.

Assim, as montagens foram realizadas no incio e no fim de cada prego, ou seja, utilizando-

se as cotaes de abertura e fechamento, totalizando duas montagens para cada operao,

diariamente. Todas as operaes se estenderam at o dia de vencimento de sua srie quando

foram desfeitas e analisadas como tendo sido bem ou mal sucedidas, obtendo lucro ou

prejuzo.

Para que os valores de resultados das operaes fossem mais bem visualizados

decidiu-se simul-las com compras e vendas de 1000 (mil) unidades de cada ativo, tornando

os resultados e as anlises mais reais. O valor multiplicador 1000 (mil) tambm tem maior

utilidade quando se pretende fazer outras hipteses, facilmente sendo dobrado de valor para

2000 (dois mil), dividindo pela metade, 500 (quinhentos) ou outro valor necessrio,

facilitando a interpretao.

Tabela 3: nmero de operaes montadas diariamente e totais

Operao realizada Nmero de Operaes

Por Dia Total13

Trava de Alta na Abertura 8 632

Trava de Alta no Fechamento 8 632

Trava de Baixa na Abertura 8 632

Trava de Baixa no Fechamento 8 632

Borboleta Simtrica na Abertura 3 237

Borboleta Simtrica no Fechamento 3 237

Mesa na Abertura 1 79

Mesa no Fechamento 1 79

Total 40 3160

Fonte: elaborado pelo autor como forma de conduo da pesquisa

13 Foram montadas operaes durante 79 preges, pois no foram montadas operaes nos preges de vencimento de cada srie.

34

Com os dados das quatro sries j citadas, em planilha, calcularam-se as mdias de

retorno (lucro ou prejuzo) e, aps, o desvio-padro para cada operao. Com todos os dados

compilados em uma planilha de resultados (Anexo A) calcularam-se os coeficientes de

variao de cada operao. Por fim, os dados foram analisados e comparados entre si, para se

obter resultados aos quais foram os objetivos deste trabalho.

O diferencial dos procedimentos metodolgicos aqui apresentados foi o

acompanhamento dirio, durante quatro meses, das cotaes das OPES bem como a

montagem, tambm diria, de operaes para cada OPO. Este envolvimento foi necessrio

para que as anlises conclusivas pudessem ser elaboradas com a mxima percepo do

funcionamento do mercado de OPES no Brasil.

Aps o preenchimento de toda planilha de dados, que aconteceu no dia 17 de maio de

2010, data de vencimento das OPES de srie E, se deu incio aos clculos estatsticos de

mdia e desvio-padro bem como a anlise minuciosa dos dados de forma geral, por perodos

e por sries de vencimento. Foi necessria a utilizao da anlise tcnica (anlise grfica da

evoluo nos preos de ativos listados na Bolsa de Valores) como apoio s anlises e como

base de comparao entre os perodos, mas, por fugir do foco deste estudo, a anlise tcnica

no foi abordada como contedo para estudo.

As concluses do trabalho tiveram que levar em conta o perodo restrito de tempo ao

qual esta pesquisa foi feita primeiro semestre de 2010 as caractersticas do mercado, a

macroeconomia, a realidade setorial da empresa qual os ativos esto vinculados e qualquer

outro evento que pudesse ter acontecido durante o perodo e que viessem a dar rumos

diferenciados ao mercado financeiro em geral.

Para as operaes de Trava tanto de Alta como de Baixa foram realizadas todas as

possveis combinaes de OPES seqenciais, ou seja, se fosse comprada a OPO

PETRX30, seria vendida a opo PETRX32. Assim, com as amostras de cotaes dos nove

preos de exerccio foi possvel montar oito operaes para a abertura e oito para o

fechamento em cada Trava. Esta deciso de se montar todas as possveis Travas em cada dia

foi apegada na importncia que as Travas tm para o estudo, pois, alm das Travas, as outras

operaes so, apenas, combinaes de Travas.

35

Com as Borboletas foram montadas somente trs operaes, uma dentro do preo,

uma no preo e outra fora do preo. Existia a possibilidade de se montar outras

combinaes, no entanto, os objetivos podiam ser alcanados com estas trs operaes para

cada cotao diariamente devido especificidade com que as operaes esto relacionadas

com a posio das OPES.

Por fim, decidiu-se montar uma Mesa na abertura e outra no fechamento em cada dia.

Isto se deveu necessidade de utilizao de quatro OPES com preos de exerccio

diferentes para cada operao. Alm disso, montar uma Mesa no preo o procedimento

mais comum observado na prtica.

Nos Anexos B, C, D e E possvel verificar as cotaes dirias, tanto de

abertura quanto de fechamento, das opes estudadas juntamente com a respectiva cotao do

dia de exerccio da srie correspondente, e ainda os resultados que cada operao simulada,

montada naquele dia e desmontada na data de exerccio, obteve. As informaes foram

expostas em Reais (R$), sendo que os resultados das operaes foram simuladas para compras

e vendas de 1000 (mil) unidades dos ativos.

36

6. ANLISE DOS RESULTADOS DE RISCO

Buscando alcanar os objetivos propostos e solucionar a situao problema descrita na

introduo deste trabalho, as anlises dos clculos realizados com as operaes sero

discriminadas neste captulo.

Fundamentalmente, o desvio-padro foi o indicador aplicado para se chegar s

concluses sobre o risco intrnseco s operaes que foram alvo desta pesquisa, nos perodos

demonstrados no captulo Procedimentos Metodolgicos. Entretanto, a anlise das mdias

de resultados de lucro e prejuzo e as anlises dos coeficientes de variao foram essenciais

para se fazer as inferncias verificadas.

Um aspecto que necessita ateno neste estudo que todos os clculos foram feitos

com base no resultado monetrio ou seja, em Reais (R$) obtidos entre o cruzamento de

dados da montagem da operao com os dados da desmontagem; esta ltima realizada na data

de vencimento das opes. Possveis alternativas que o operador poderia ter para desmontar

sua operao no foram levadas em considerao, como desmontar antes do vencimento, ser

exercido nas posies vendidas ou deixar uma ou mais OPES virarem p14. Assim, toda

operao montada recebeu uma contra partida, a desmontagem, gerando lucro ou prejuzo no

final.

6.1. ANLISE DO DESVIO-PADRO

Foram calculados os desvios-padro (DP) totais de cada operao realizada no

decorrer do estudo, independentemente da data em que foram montadas, ou seja, a base de

dados para clculo do DP agrupou as operaes iguais, montadas tanto no primeiro dia de

coleta de dados quanto em um dia intermedirio ou perto de vencimento. Primeiramente,

foram calculados os DP de cada srie para cada tipo de operao, agrupando os dados daquela

srie somente, mostrando o risco de cada operao naquele perodo, ou seja, a variao dos

14 Expresso utilizada, segundo Hissa (2007, p. 39), quando as opes chegam ao dia de exerccio sem valor algum, pois seus preos de exerccio so superiores ao preo da ao naquele momento. Observa-se, na prtica, que este evento o mais comum, pois a liquidez de OPES que valem R$ 0,01 (um centavo) muito pequena na data de exerccio.

37

resultados obtidos por perodo. Aps, esta anlise levou em considerao toda a populao de

dados obtidos na pesquisa, gerando um desvio-padro geral para cada operao, conforme

Anexo A.

Tendo em vista a natureza das operaes de Trava, como foram analisadas todas as

Travas de Alta e Baixa possveis de serem executadas com as cotaes, as montagens se

completaram ao final, fazendo com que uma Trava de Alta montada com as mesmas

OPES de uma Trava de Baixa tivesse os resultados iguais, apenas com os sinais opostos.

Como o desvio-padro uma grandeza absoluta, nas Travas os resultados foram idnticos

para cada operao em cada Trava. Todavia, esta identidade de resultados no trouxe

problemas para a pesquisa, ao contrrio, corroborou o resultado dos clculos, mostrando a

certeza de correo nesta atividade.

Nas operaes de Trava, observaram-se os menores valores de desvio-padro naquelas

que estavam em posio mais fora do preo, com DP total nas Travas de abertura de 47,5 e

no fechamento de 40,27; enquanto que as operaes realizadas com as OPES que estavam

em posio logo acima destas tiveram valores de 130,25 e 117,51 respectivamente, ou seja,

valores trs vezes maiores. Estes valores mostram a diferena de risco ao se montar operaes

mesmo que estejam muito prximas15

umas das outras. Alm disto, nota-se a preferncia que

um operador deve ter em montar operaes vendidas16

fora do preo caso desejar minimizar

os riscos. Os valores de resultados mdios baixos demonstrados nas operaes de Trava fora

do preo foram muito influenciados pelas operaes realizadas perto do dia de vencimento

das sries, quando as operaes foram montadas praticamente com os mesmos valores de

desmontagem, gerando um saldo zero17 para a operao.

Quanto mais a operao se aproximou de estar no preo maior foi o valor do DP

observado. Pode-se concluir que, mesmo que o operador esteja travado em sua posio, seja

ela comprada ou vendida, o nvel de risco permanece maior quando ele opera OPES que

estejam no preo. As operaes dentro do preo apresentaram valores de DP muito

constantes, sem muitas variaes, mostrando um nvel de risco entre 184,73 e 239,17;

enquanto que as operaes mais prximas de estarem no preo marcaram DP 1082,19 e

872,03 na abertura e fechamento, respectivamente.

15 Referente s posies dentro, fora ou no dinheiro. 16 Operaes em que se recebe dinheiro no momento em que so montadas (HISSA, 2007, p. 76). 17 Os saldos zeros foram considerados como prejuzo na montagem das planilhas, devido existirem, sempre, custos para montagem de operaes.

38

As Borboletas tiveram comportamentos semelhantes s Travas com a diferena de

terem os valores de desvios-padro um pouco mais constantes entre as posies. Isto se deveu

a maior amplitude de OPES utilizadas; trs ao invs de duas, como acontece nas Travas.

As operaes fora do preo tambm tiveram valor de DP menor: 85,15 na abertura e 78,67

no fechamento, enquanto que no preo as operaes tiveram DP igual a 588,3 na abertura e

542,2 no fechamento. Assim, conclui-se que as operaes Borboletas, apesar de terem valores

altos de DP, ou seja, sendo muito ariscadas, mostram uma constncia no risco quando se

escolhe a posio para montagem.

Os valores obtidos de DP das Mesas foram muito elevados: 1358,47 na abertura e

1001,52 no fechamento. Estes valores so, praticamente, o dobro dos maiores valores de

desvios-padro encontrados nas Travas, com exceo da Trava no preo, e nas Borboletas.

Percebe-se a influncia da unio de duas Travas para montagem deste tipo de operao, pois,

sendo necessrio mais capital para poder montar esta operao, tambm se assume riscos

maiores. Assim, as Mesas devem ser preferidas somente quando o operador tiver experincia

em operaes de Trava e Borboleta Simtrica devido ao alto risco.

6.2. ANLISE DA MDIA

As mdias de resultados gerados pelas operaes realizadas tiveram papel fundamental

para anlise de risco com o desvio-padro. No s por estar a mdia incutida na frmula

estatstica do desvio-padro, mas pela maior visualizao de quanto o DP estava se afastando

da mdia dos resultados esperados da populao de dados.

Este fato levou a pesquisa a estar focada, tambm, no resultado mdio que cada

operao gerou. Neste contexto, observou-se que as Travas de Baixa foram as operaes com

maior nmero de resultados positivos, e com mdias acima de zero em trs da quatro sries

estudadas. Este fato deveu-se, principalmente, pelo movimento primrio da ao adjacente no

mercado, mas foi influenciado, tambm, pela perda de valor que as OPES tm ao se

aproximar da data de exerccio. Assim, durante este perodo, de fevereiro a maio, deveria se

preferir operar as Travas de Baixa s Travas de Alta ou Borboletas e Mesas. Somente durante

a srie C, com vencimento em maro, as Travas de Alta tiveram rendimentos mdios

positivos.

39

Durante este mesmo perodo, srie C, os rendimentos mdios das Mesas foram

positivos pela nica vez, sendo que a mdia de resultados das Mesas executadas na abertura

do prego foi de R$ 2.083,55, maior mdia de resultados encontrada na pesquisa dentro de

uma srie. Como esta operao a mais arriscada, nota-se que o operador tem a possibilidade

de obter ganhos altos alm de perdas significativas. Os valores totais das mdias das Mesas,

considerando as quatro sries, no seguiram este padro, fechando com valores de R$ -293,92

na abertura e R$ -410,25 no fechamento, ou seja, valores de prejuzo. Juntando esta concluso

com o fato de o desvio-padro mdio das Mesas ter o maior valor observado, notamos a

confluncia nos dois indicadores mostrando que o maior nvel de risco tambm pode trazer

maiores rendimentos ou prejuzos.

As travas em posio bem fora do preo obtiveram nveis de risco muito baixos,

conforme visto anteriormente, no entanto notou-se inviabilidade de operao pois os

resultados mdios foram muito baixos, na casa de R$ 29,37 e R$ 25,70 na abertura e

fechamento, respectivamente. Apesar de estes valores serem positivos na Trava de Baixa, s

cubririam os custos de corretagem caso estes fossem muito baixos. As Travas de Baixa

montadas no preo apresentaram os maiores rendimentos mdios do estudo, com valores de

R$ 790,89 na abertura e R$ 466,08 no fechamento, mostrando timas oportunidades de se

obter ganhos considerveis sem que os riscos fossem os maiores verificados na pesquisa.

6.3. COMPARAO DAS OPERAES

Para atingir este objetivo, foi calculado o coeficiente de variao dos resultados de

mdias e desvios-padro, conforme Anexo A. Este indicador trouxe possibilidades de

anlise entre as operaes, pois uma medida relativa que no tem unidade de medida. Foram

mantidos os sinais negativos naqueles coeficientes de variao que assim se apresentaram,

sendo a nica observao a ser feita que este sinal negativo leva em considerao o

resultado mdio da operao, mostrando prejuzo mdio para a operao. Da mesma forma

que a mdia e o desvio-padro, o coeficiente de variao foi idntico entre as mesmas

operaes realizadas nas diferentes Travas, somente com o sinal contrrio.

O menor coeficiente de variao observado foi de 0,83 na operao de Trava montada

dentro do preo (praticamente chegando posio no preo) com as OPES PETRX32

e PETRX34. Alm de ser o menor, este coeficiente de variao foi o nico a ter valor menor

40

que 1 (um), ou seja, a mdia de resultados foi maior que o desvio-padro unicamente nesta

operao. Pode-se concluir que esta foi a operao menos arriscada observada nesta pesquisa,

com base neste indicador. Esta concluso vai de encontro com a teoria de que maior

rendimento igual a maior risco. Neste caso, o maior rendimento mdio de todas as

operaes de Trava apresentou o menor coeficiente de variao. Isto mostra a importncia em

se utilizar um indicador relativo para se comparar medidas diferentes e que levasse em

considerao o valor mdio obtido pelas operaes.

O coeficiente de variao que apresentou maior valor foi na operao Borboleta na

abertura dentro do preo, com 44,24; seguido de uma operao de trava tambm dentro do

preo com valor de 37,42. Estes valores so demasiadamente afastados dos demais valores

de CV encontrados na pesquisa e mostram em suas operaes geradoras mdias de resultados

muito prximas de 0 (zero), sem muito lucro nem muito prejuzo, e com desvios-padro no

muito altos (R$ 369,67 e R$ 184,73, respectivamente). Talvez estas operaes no fossem

consideradas muito arriscadas caso o CV no fosse calculado, mas este indicador trouxe este

resultado, mostrando a importncia de sua anlise.

Comparando somente as Borboletas realizadas na abertura e fechamento podem-se

notar grandes diferenas que podem ocorrer entre operaes idnticas montadas no incio e no

fim do mesmo prego. O coeficiente de variao j citado de 44,24 obtido com a operao

Borboleta dentro do preo montada na abertura 3 vezes e meia maior que o coeficiente de

variao obtido com a operao Borboleta dentro do preo montada no fechamento. No

entanto, estes resultados no foram conclusivos para operaes montadas na abertura e

fechamento pois houve muita variao de resultados entre as demais operaes estudadas.

41

CONSIDERAES FINAIS

As operaes realizadas com opes so uma boa alternativa para se especular no

Mercado Financeiro. A literatura estudada sobre o assunto traz apenas a informao do risco

mximo que uma operao pode gerar, ou seja, o valor total investido para poder mont-la ou

a diferena entre os valores de exerccio das OPES. Estas informaes no so suficientes

para o operador que ingressa neste Mercado. A pesquisa teve a pretenso de estudar um

perodo de 4 meses de cotaes de opes, montando operaes diariamente e obtendo seus

resultados para anlise. Esses dados no foram considerados uma amostra estatstica onde os

resultados pudessem inferir resultados futuros. Assim, as concluses desta pesquisa

restringiram-se ao perodo proposto, mas podem servir de base para futura utilizao prtica.

Aps o acompanhamento do Mercado de OPES durante o perodo proposto e com

a intenso de se medir risco neste Mercado, observou-se a importncia em no se tirar

concluses que tendem a convergir para uma nica direo. Pretende-se dizer com isto que

vrios aspectos influenciam o risco adquirido ao se montar operaes com opes de compra,

apesar de indicadores matemticos e estatsticos poderem mensur-los com exatido.

Pode-se notar a divergncia de resultados de desvios-padro e coeficientes de variao

em algumas operaes, quando se faz comparaes somente olhando os nmeros sem que se

estude como aqueles resultados foram obtidos. Facilmente, um resultado estatstico desta

pesquisa poderia mascarar o real entendimento que se deveria ter sobre ele.

possvel, sim, calcular o risco que se assumiu ao montar as operaes com opes de

compra utilizando-se o desvio-padro e o coeficiente de variao, mas a anlise do valor

obtido vai depender de fatores que no esto includos nos clculos destes indicadores, e que

s podem ser mensurados por quem est assumindo o risco. Talvez assumir um risco de

variabilidade maior, ou seja, coeficiente de variao alto, possa ser preferido a ter menor

coeficiente de variao em uma operao que tenha mdias de resultados muito prximas de 0

(zero), por exemplo. Nem sempre assumir risco de variabilidade nos resultados poder trazer

prejuzos ao operador.

42

REFERNCIAS

ASSAF NETO, Alexandre. Mercado Financeiro. 3 ed. So Paulo: Atlas, 1999.

BESSADA, Octavio; BARBEDO, Claudio; ARAJO, Gustavo. Mercado de Derivativos no

Brasil. 2 ed. Rio de Janeiro: Record, 2007.

CHANCELLOR, Edward. Salve-se quem puder: uma histria da especulao financeira.

So Paulo: Companhia das Letras, 2001.

COSTA, Csar Lauro da. Opes: operando a volatilidade. So Paulo: Bolsa de

Mercadorias & Futuros, 1998.

FONSECA, Jairo Simon da; MARTINS, Gilberto de Andrade. Curso de Estatstica. 6 ed.

So Paulo: Atlas, 1996.

FREUND, John E. Estatstica Aplicada: Economia, Administrao e Contabilidade. 11

ed. Traduzido por: Claus Ivo Doering. Porto Alegre: Bookman, 2006.

GITMAN, Lawrence J. Princpios de administrao financeira. 10 ed. So Paulo: Pearson

Makron Books, 2004.

HISSA, Maurcio. Investindo em Opes. Rio de Janeiro: Elsevier, 2007.

ROESCH, Sylvia Maria Azevedo. Projetos de estgio e de pesquisa em Administrao:

guia para estgios, trabalhos de concluso, dissertaes e estudos de caso. 2 ed. So

Paulo: Atlas, 2005.

ROSENBERG, Morris. A Lgica da Anlise de Levantamento de Dados. Traduzido por:

Lenidas Hegenberg e Octanny Silveira da Mota. So Paulo: Cultrix, Editora d Universidade

de So Paulo, 1976.

ROSS, Stephen A.; WESTERFIELD, Randolph W.; JAFFE, Jeffrey F. Administrao

Financeira. 2 ed. So Paulo: Atlas, 2002.

43

SILVA, Luiz Mauricio da. Mercado de Opes: conceitos e estratgias. 1 ed. Rio de

Janeiro: Halip Editora, 1996.

SILVA NETO, Lauro de Arajo. Derivativos: definies, emprego e risco. So Paulo:

Atlas, 1998.

WESTON, J. Fred.; BRIGHAM, Eugene F. Fundamentos da Administrao Financeira.

10a ed. Editora Makron, 2000.

44

ANEXO A RESULTADOS DA PESQUISA

Op Mdia DP CV Op Mdia DP CV Op Mdia DP CV Op Mdia DP CV

PETRX26 PETRX26 PETRX26 PETRX26
















Op Mdia DP CV Op Mdia DP CV Op Mdia DP CV Op Mdia DP CV





PETRX34 PETRX34

PETRX36 PETRX36

PETRX38 PETRX38

PETRX40 PETRX40

PETRX42 PETRX42

Fechamento

1,57

Travas de Alta Travas de Baixa

Borboletas Simtricas Mesas

Abertura Fechamento Abertura Fechamento

40,27

1001,52 -2,44

-8,32

37,42

4,61

1,77

2,73

-9,14

1,4481,65

25,70

-410,25

218,82

184,73

420,50

825,09

872,03

682,83

117,51

-26,30

4,94

91,14

466,08

319,11

-74,68

-3,03

-3,37

7,29

0,83

4,87

9,15

238,93

239,17

523,55

658,03

1082,19

551,50

94,18

29,37

-293,92 1358,47 -4,62

130,25

47,50

1,38

1,62

Abertura

-78,77

-70,89

71,77

790,89

222,15

60,25

8,32

-37,42

-4,61

-1,77

-2,73

9,14

542,20

78,67 -1,41

-1,44

-1,57

12,79

-3,69

26,30

-4,94

-91,14

-466,08

-319,11

218,82

184,73

420,50

825,09

872,03

551,50

-81,65

-25,70

19,32

-146,96

Fechamento

682,83

117,51

40,27

246,98

-1,38

74,68

-1,62

369,67

588,30

85,15

44,24

-1,03

-1,31

Abertura

3,03

3,37

-7,29

-0,83

-4,87

-9,15

-568,73

238,93

239,17

523,55

658,03

1082,19

78,77

70,89

130,25

47,50

-55,95

-71,77

-790,89

-222,15

-60,25

-94,18

-29,37

-64,81

8,36

Fonte: Elaborado pelo autor aps clculos baseados nas operaes realizadas.

45

ANEXO B COTAES E OPERAES SRIE B

Data Opo/Srie Abertura Fechamento

PETRB26 10,78 10,55 PETRB26 PETRB26 PETRB26









PETRB26 5,79 5,79 PETRB36 PETRB36







PETRB40 0,01 0,01 PETRB36


PETRB26 PETRB26 PETRB40


Operao Mdia/Dia DP / Dia PETRB28 PETRB28

TAa -617,50 682,20 PETRB30 PETRB30

TAf -591,25 725,35 PETRB30 PETRB30

TBa 617,50 682,20 PETRB32 PETRB32 PETRB30

TBf 591,25 725,35 PETRB32 PETRB32 PETRB32

BSa -280,00 92,74 PETRB34 PETRB34 PETRB34

BSf -76,67 174,42 PETRB34 PETRB34 PETRB36

Ma -2210,00 0,00 PETRB36 PETRB36

Mf -1690,00 0,00 PETRB36 PETRB36

PETRB38 PETRB38





-1690 Prejuzo

-2210 Prejuzo

Mesa no FechamentoLucro

Lucro

Lucro90

Lucro

Lucro

290

-290

19/01/10

08/02/10

Lucro

Prejuzo

Prejuzo

Prejuzo

Prejuzo

Prejuzo

Prejuzo

-890

140

-30

-60

-1830

-1630

-940

Prejuzo

Prejuzo

Prejuzo

Prejuzo

-60

350

-690

-1520

-1720

-320

-90

Trava de Alta na Abertura Trava de Alta no Fechamento

Trava de Baixa na Abertura Trava de Baixa no Fechamento

-90

Lucro

Prejuzo

Prejuzo

Prejuzo

Prejuzo

320

60 Lucro

Prejuzo

Lucro

-350

690

Lucro

Lucro Lucro

Lucro

18301720

1520

890

90

Prejuzo

Lucro

Lucro

Lucro

1630

940

-140

30

60

Borboleta Simtrica na Abertura

-410

-200

-230

Prejuzo

Prejuzo

Prejuzo

Mesa na Abertura

Borboleta Simtrica no Fechamento

170 Lucro

-200 Prejuzo

-200 Prejuzo

Continua

46

ANEXO B COTAES E OPERAES SRIE B (CONTINUAO)























TAa -536,25 730,19 PETRB30 PETRB30

TAf -473,75 712,60 PETRB30 PETRB30





Ma -1700,00 0,00 PETRB36 PETRB36

Mf -1420,00 0,00 PETRB36 PETRB36

PETRB38 PETRB38





-1420 Prejuzo

70 Lucro 40 Lucro

240 Lucro 180 Lucro

Lucro

820 Lucro 640 Lucro

1550 Lucro 1310

Prejuzo

1820 Lucro 1900 Lucro

-60 Prejuzo -200

150 Lucro

Mesa no Fechamento

Mesa na Abertura

-1700 Prejuzo

110 Lucro

PrejuzoBorboleta Simtrica no Fechamento

-10 PrejuzoPrejuzo

Prejuzo-590 Prejuzo

Prejuzo-300 Prejuzo -190 Prejuzo

-40


-140

Prejuzo

08/02/10

-820 Prejuzo -640

-240 Prejuzo -180

-70 Prejuzo

Lucro

-270 Prejuzo

Lucro240

Lucro

-170 Prejuzo

Prejuzo -110 Prejuzo

Prejuzo -1310 Prejuzo

Prejuzo -1900

20/01/10

300 Lucro 190

-150

60 Lucro 200

-1550

-1820

Trava de Alta na Abertura Trava de Alta no Fechamento Borboleta Simtrica na Abertura

Continua

47
























TAa -467,50 659,12 PETRB30 PETRB30

TAf -373,75 569,41 PETRB30 PETRB30





Ma -1650,00 0,00 PETRB36 PETRB36

Mf -970,00 0,00 PETRB36 PETRB36

PETRB38 PETRB38






21/01/10

-130 Prejuzo 30

Prejuzo -100

Lucro-620 Prejuzo

490 Lucro 70 Lucro

-140 Prejuzo-230 Prejuzo

-160 Prejuzo

-1420 Prejuzo -870 Prejuzo


08/02/10

-650 Prejuzo -330

-200 Prejuzo -80

-40 Prejuzo -30


-50 Prejuzo130 Lucro -30 Prejuzo

100 Lucro


-40 PrejuzoPrejuzo

Prejuzo-810 Prejuzo

Mesa no Fechamento

Mesa na Abertura

-1650 Prejuzo

Prejuzo


-490 Prejuzo -70

230 Lucro

Lucro

650 Lucro 330 Lucro

1420 Lucro 870

-970 Prejuzo

40 Lucro 30 Lucro

200 Lucro 80 Lucro

Continua

48
























TAa -346,25 501,02 PETRB30 PETRB30

TAf -385,00 589,92 PETRB30 PETRB30





Ma -1320,00 0,00 PETRB36 PETRB36

Mf -1160,00 0,00 PETRB36 PETRB36

PETRB38 PETRB38






22/01/10

130 Lucro 120

Prejuzo -140

Lucro-40 Prejuzo

170 Lucro 70 Lucro


-40 Prejuzo



08/02/10

-290 Prejuzo -360

-60 Prejuzo -70

-20 Prejuzo -20


-50 Prejuzo-130 Prejuzo -120 Prejuzo

140 Lucro


50 LucroPrejuzo

Prejuzo-640 Prejuzo

Mesa no Fechamento

Mesa na Abertura

-1320 Prejuzo

Prejuzo


-170 Prejuzo -70

490 Lucro

Lucro

290 Lucro 360 Lucro

830 Lucro 1020

-1160 Prejuzo

20 Lucro 20 Lucro

60 Lucro 70 Lucro

Continua

49
























TAa -300,00 589,28 PETRB30 PETRB30

TAf -251,25 559,83 PETRB30 PETRB30





Ma -940,00 0,00 PETRB36 PETRB36

Mf -850,00 0,00 PETRB36 PETRB36

PETRB38 PETRB38






26/01/10

220 Lucro 420

Prejuzo -120

Lucro-20 Prejuzo

240 Lucro 120 Lucro


-30 Prejuzo



08/02/10

-260 Prejuzo -150

-40 Prejuzo -40

-10 Prejuzo -10


-30 Prejuzo-220 Prejuzo -420 Prejuzo

120 Lucro


300 LucroPrejuzo

Prejuzo-770 Prejuzo

Mesa no Fechamento

Mesa na Abertura

-940 Prejuzo

Prejuzo


-240 Prejuzo -120

90 Lucro

Lucro

260 Lucro 150 Lucro

850 Lucro 730

-850 Prejuzo

10 Lucro 10 Lucro

40 Lucro 40 Lucro

Continua

50
























TAa -330,00 409,08 PETRB30 PETRB30

TAf -308,75 606,80 PETRB30 PETRB30





Ma -1170,00 0,00 PETRB36 PETRB36

Mf -780,00 0,00 PETRB36 PETRB36

PETRB38 PETRB38






27/01/10

50 Lucro -90

Prejuzo -40

Prejuzo190 Lucro

-140 Prejuzo 360 Lucro


-20 Prejuzo



08/02/10

-130 Prejuzo -160

-40 Prejuzo -50

-20 Prejuzo -20


-30 Prejuzo-50 Prejuzo 90 Lucro

40 Lucro


-450 PrejuzoPrejuzo

Prejuzo-990 Prejuzo

Mesa no Fechamento

Mesa na Abertura

-1170 Prejuzo

Prejuzo


140 Lucro -360

400 Lucro

Lucro

130 Lucro 160 Lucro

770 Lucro 740

-780 Prejuzo

20 Lucro 20 Lucro

40 Lucro 50 Lucro

Continua

51
























TAa -301,25 614,72 PETRB30 PETRB30

TAf -358,75 621,96 PETRB30 PETRB30





Ma -1340,00 0,00 PETRB36 PETRB36

Mf -980,00 0,00 PETRB36 PETRB36

PETRB38 PETRB38






28/01/10

590 Lucro 60

Prejuzo -100

Lucro420 Lucro

170 Lucro 120 Lucro


-60 Prejuzo



08/02/10

-220 Prejuzo -210

-70 Prejuzo -40

-10 Prejuzo -10


-30 Pre

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Análise de Risco Em Operações Estruturadas Com Opções de Compra No Mercado de Capitais Brasileiro