“ANÁLISE GEOMÉTRICA DE DEFORMAÇÃO COM GPS” · GEGE – Grupo de Estudo de Geodésia Espacial 14/11/03 Considerações Finais 9Os resultados dos parâmetros de deformação

Grupo de Pesquisa - CNPq.Grupo de Estudo de Geodésia Espacial

“ANÁLISE GEOMÉTRICA DE DEFORMAÇÃO COM GPS”

BOLSISTA:Luiz Gustavo Sousa Oliveira

ORIENTADOR:Prof. Dr. João Carlos Chaves

GEGE – Grupo de Estudo de Geodésia Espacial 14/11/03

Introdução


A análise geométrica de deformação de uma A análise geométrica de deformação de uma estrutura visa identificar e acompanhar alterações em estrutura visa identificar e acompanhar alterações em sua forma, dimensão e posição. De acordo com Teixeira sua forma, dimensão e posição. De acordo com Teixeira & Ferreira (2002), a determinação e a interpretação & Ferreira (2002), a determinação e a interpretação destas modificações são os principais objetivos do destas modificações são os principais objetivos do monitoramento de deformações. Essas modificações, monitoramento de deformações. Essas modificações, que ocorrem com um corpo deformável natural ou que ocorrem com um corpo deformável natural ou artificial, são estudadas nas variações temporal e artificial, são estudadas nas variações temporal e espacial.espacial.

GEGE – Grupo de Estudo de Geodésia Espacial 14/11/03GEGE – Grupo de Estudo de Geodésia Espacial 14/11/03

Objetivos

•• Analisar deslocamentos simulados numa peça e Analisar deslocamentos simulados numa peça e deformações simuladas numa placa;deformações simuladas numa placa;

•• Modelar os parâmetros de deformação em função Modelar os parâmetros de deformação em função dos deslocamentos, para a rede (estrutura) dos deslocamentos, para a rede (estrutura) geodésica estabelecida (RBMC), estimando as geodésica estabelecida (RBMC), estimando as deformações, selecionando o melhor modelo e deformações, selecionando o melhor modelo e representando as deformações com a análise representando as deformações com a análise geométrica de deformação geométrica de deformação

•• Comparar os resultados de diferentes Comparar os resultados de diferentes processamentos;processamentos;

•• Verificar a eficiência do GPS nesta aplicação;Verificar a eficiência do GPS nesta aplicação;


Deformação: descrição e fundamentosDeformação: descrição e fundamentos

Tensão:Tensão:

Conceitos

AP=σ


CC '

C " B

B '

B "

AA 'A "D

D '

D "

Compressão

Traçã

o

R ota çãoF orm a in icia lA pó s C om pressão/T raçãoA pó s R otação


Deformação linear:Deformação linear:

onde:onde:

δδ -- valor da deformação sofrida pelo corpo;valor da deformação sofrida pelo corpo;LL -- valor de comprimento do corpo.valor de comprimento do corpo.

Lδε =



Para o caso bidimensional, o deslocamento Para o caso bidimensional, o deslocamento das componentes u e v nas direções X e Y, das componentes u e v nas direções X e Y, respectivamente, podem ser estimados por um respectivamente, podem ser estimados por um polinômio de primeira ordem do tipo :polinômio de primeira ordem do tipo :

( ) ( ) ( )02010, yyaxxaayxuu −+−+==

( ) ( ) ( )02010, yybxxbbyxvv −+−+==


Os parâmetros a1, a2, b1 e b2 podem ser Os parâmetros a1, a2, b1 e b2 podem ser considerados como aproximações das derivadas considerados como aproximações das derivadas parciais da componentes do vetor deslocamento:parciais da componentes do vetor deslocamento:

xua∂∂

=1xvb∂∂

=1

yua∂∂

=2yvb∂∂

=2


dd2n*12n*1 = B= B2n*42n*4 ee4*14*1 + c+ c2n*12n*1

Solução:

( ) PLBPBBe tt 1−−=

( )( )

( )( )

( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( ) 0

0

0

0

2

1

2

1

00

00

0101

0101

11

11

0000

0000

,,

,,

ba

ba

bb

aa

yyxxyyxx

yyxxyyxx

yxvyxu

yxvyxu

nn

nn

nn

nn

MMMMMMM +•

−−−−

−−−−

=


SIMULAÇÃO DE DEFORMAÇÃOSIMULAÇÃO DE DEFORMAÇÃO


ResultadosResultados


SIMULAÇÃO DE DESLOCAMENTOSIMULAÇÃO DE DESLOCAMENTO


Resultados Resultados –– Processamento Relativo EstáticoProcessamento Relativo Estático


Propagação de ErrosPropagação de Erros


Resultado Resultado –– Processamento Relativo CinemáticoProcessamento Relativo Cinemático

Movimentos Simulados

40

60

80

100

120

140

0 200 400 600

Épocas

Dis

crep

ânci

as (m

m)

MovimentosSimulados


Considerações FinaisConsiderações Finais

Os resultados dos parâmetros de deformação obtidos

indiretamente com o GPS não coincidem, em sua

maioria, com os calculados, o que motiva a realização

de uma transformação de coordenadas cartesianas

globais (WGS-84) para coordenadas da placa, buscando

atingir os valores esperados.

Na simulação de deslocamento, observou-se a

adequação do GPS em detectar pequenos movimentos.


Realizar a análise geométrica de deformação com

algumas estações da RBMC;

PróximasPróximas AtividadesAtividades


Referências BibliográficasReferências BibliográficasCHAVES, J.C. Uso da Tecnologia GPS na Monitoração de Deformação:Sistemas, Etapas e Experimentos. 2001, 155p. Tese (Doutorado) –Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos.

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