ANÁLISE GRÁFICA

Ju Rezende

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É muito frequente a utilização de gráficos estatísticos em vestibulares. Agora nas provas do ENEM essa frequencia é muito mais acentuada. Para candidatos que almejam uma boa nota nesse concurso é importantíssimo saber ler e interpretar gráficos e tabelas.

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Tabela

É um conjunto de informações bem organizadas e dispostas de maneira a facilitar o cruzamento de informações para o rápido entendimento do problema.

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(ENEM-2004) Pag-104

O novo pólo agroindustrial em nossa cidade tem atraído um enorme e constante fluxo migratório, resultando em um aumento da população em torno de 2000 habitantes por ano, conforme dados do nosso censo:

Ano População

1995 11.965

1997 15.970

1999 19.985

2001 23.980

2003 27.990

Essa é uma tabela da prova de 2004 do ENEM. Ela mostra o número de habitantes de uma cidade entre 1995 e 2003.

Fonte: prova ENEM 2004

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Uma pesquisa sobre orçamentos familiares, realizada recentemente pelo IBGE, mostra alguns itens de despesa na distribuição de gastos de dois grupos de famílias com rendas mensais bem diferentes.Considere duas famílias com rendas de R$ 400,00 e R$ 6.000,00, respectivamente, cujas despesas variam de acordo com os valores das faixas apresentadas. Nesse caso, os valores, em R$, gastos com alimentação pela família de maior renda, em relação aos da família de menor renda, são, aproximadamente,(A) dez vezes maiores.(B) quatro vezes maiores.(C) equivalentes.(D) três vezes menores.(E) nove vezes menores.

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(ENEM – 2009)

TIPOS DE GRÁFICOSFez-se uma pesquisa com um 1800 moradores da região metropolitana de BH, a respeito da preferência dos telespectadores. Os dados dessa pesquisa são mostrados na tabela abaixo:

EMISSORA PORCENTAGEM

TV A 30%

TV B 25%

TV C 35%

TV D 10%

Fonte: Databolha

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1) Gráfico de barras com retângulos horizontais.

Gráfico de BarrasNesse tipo de gráfico os dados percentuais são representados

graficamente por retângulos horizontais, paralelos ou verticais. Sendo que todos eles têm a mesma largura e comprimentos proporcionas às frequências.

Fonte: DatabolhaJu Rezende

2) Gráfico de barras com retângulos verticais.

Fonte: Databolha

Preferência dos Telespectadores

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(ENEM – 2009) Nos últimos anos, o aumento da população, aliado ao crescente consumo de água, tem gerado inúmeras preocupações, incluindo o uso desta na produção de alimentos. O gráfico mostra a quantidade de litros de água necessária para a produção de 1 kg de alguns alimentos.Com base no gráfico, para a produção de 100 kg de milho, 100 kg de trigo, 100 kg de arroz,100 kg de carne de porco e 600 kg de carne de boi,a quantidade média necessária de água, por quilograma de alimento produzido, é aproximadamente igual a (A) 415 litros por quilograma.

(B) 11.200 litros por quilograma.(C) 27.000 litros por quilograma.(D) 2.240.000 litros por quilograma.(E) 2.700.000 litros por quilograma.

(ENEM – 2009)

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(ENEM-2002)O gráfico mostra o total de CO2 emitido nos últimos 50 anos por

alguns países, juntamente com os valores de emissão máxima de CO2 por

habitante no ano de 1999.

Dados populacionais aproximados (n° de habitantes): - EUA: 240 milhões - BRASIL: 160 milhões

Se o Brasil mantivesse constante a sua população e o seu índice anual máximo de emissão de CO2, o tempo necessário para o Brasil atingir o acumulado atual dos EUA seria, aproximadamente,

igual a (A) 60 anos. (B) 230 anos. (C) 460 anos. (D) 850 anos. (E) 1340 anos.

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(ENEM-1998)Uma pesquisa de opinião foi realizada para avaliar os níveis de audiência de alguns canais de televisão, entre 20h e 21h, durante uma determinada noite.Os resultados obtidos estão representados no gráfico de barras ao lado:

0

20

40

60

80

100

TvA TvB TvC TvD Nenhumcanal

Nº

de

re

sid

ên

cia

s

O número de residências atingidas nessa pesquisa foi aproximadamente de:(A) 100(B) 135(C) 150(D) 200(E) 220 Ju Rezende

(ENEM – 2002)Em reportagem sobre crescimento da população brasileira, uma revista de divulgação científica publicou tabela com a participação relativa de grupos etários na população brasileira, no período de 1970 a 2050 (projeção), em três faixas de idade: abaixo de 15 anos; entre 15 e 65 anos; e acima de 65 anos.

Admitindo-se que o título da reportagem se refira ao grupo etário cuja população cresceu sempre, ao longo do período registrado, um título adequado poderia ser: (A) O Brasil de fraldas. (B) Brasil: ainda um país de adolescentes. (C) O Brasil chega à idade adulta. (D) O Brasil troca a escola pela fábrica. (E) O Brasil de cabelos brancos.

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(ENEM – 2003) A eficiência do fogão de cozinha pode ser analisada em relação ao tipo de energia que ele utiliza. O gráfico ao lado mostra a eficiência de diferentes tipos de fogão. Pode-se verificar que a eficiência dos fogões aumenta

A) à medida que diminui o custo dos combustíveis.B) à medida que passam a empregar combustíveis renováveis.C) cerca de duas vezes, quando se substitui fogão a lenha por fogão a gás.D) cerca de duas vezes, quando se substitui fogão a gás por fogão elétrico.E) quando são utilizados combustíveis sólidos.

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1

40

30

15

5 36

05

1015202530354045

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Velocidade (km/h)

Veí

culo

s (%

)

(ENEM-1999) Um sistema de radar é programado para registrar automaticamente a velocidade de todos os veículos trafegando por uma avenida, onde passam em média 300 veículos por hora, sendo 55 km/h a máxima velocidade permitida. Um levantamento estatístico dos registros do radar permitiu a elaboração da distribuição percentual de veículos de acordo com sua velocidade aproximada.

A velocidade média (A MÉDIA DAS VELOCIDADES) dos veículos que trafegam nessa avenida é de:

(A) 35 km/h(B) 44 km/h(C) 55 km/h(D) 76 km/h(E) 85 km/h

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• Gráfico de Setores

Esse tipo de gráfico é um circulo dividido em partes proporcionais às frequências relativas.

Passos para a montagem:

1° - Para montar um gráfico desse tipo é necessário estabelecer uma relação de proporcionalidade entre a porcentagem e o ângulo de cada setor.

2º Montar o gráfico respeitando os ângulos de cada setor.

Exemplo: Uma pesquisa de opinião, realizada em 23 estados do Brasil, ouviu 30000 pessoas e revelou que, dos entrevistados, 15% consideram como péssima a atual gestão, 25% consideram como regular a forma como o atual governo gere o país. E 60% consideram como boa ou excelente.

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Fonte: Databolha

25%

15%

60%

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2) Gráfico de pizza em 3D

60%

15%

25%

Fonte: Databolha

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3) Gráfico de pizza destacado

Fonte: Databolha

60%

15%

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4) Gráfico de pizza em 3D destacado

60%

15%

25%

Fonte: Databolha

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A B

(FJP) Analise os gráficos A e B. O gráfico A representa as populações das regiões I, II, III e IV. O gráfico B representa a porcentagem de asiáticos, europeus e de originários de outros continentes em cada uma destas regiões. Considere que a região II possui 1.500 asiáticos.

Nesse caso, o número de europeus da região IV éa) 3.000. b) 3.250.c) 6.500. d) 16.250.

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(UEPB) Em graus, as medidas dos ângulos centrais correspondem respectivamente aos votos obtidos em uma eleição para presidência de um partido. Se o total de votos válidos foi igual a 400, então o número de votos do candidato B somou:

a) 106 votosb) 96 votosc) 72 votosd) 196 votose) 48 votos

(UFMG) Este gráfico representa o resultado de uma pesquisa realizada com 1 000 famílias com filhos em idade escolar:

Considere estas afirmativas referentes às famílias pesquisadas:I. O pai participa da renda familiar em menos de 850 dessas famílias.II. O pai e a mãe participam, juntos, da renda familiar em mais de 500 dessas famílias.Então, é CORRETO afirmar quea) nenhuma das afirmativas é verdadeira.b) apenas a afirmativa I é verdadeira.c) apenas a afirmativa II é verdadeira.d) ambas as afirmativas são verdadeiras.Ju Rezende

• Gráfico poligonal ou de linha É formado por segmentos de reta. É muito usado para identificar tendências de aumento

e diminuição de valores numéricos de uma variável, como por exemplo índices de desemprego de um país a o longo dos anos;.

Fonte: DatabolhaJu Rezende

Taxa de Desemprego de dois Países

Fonte: Databolha

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M é d i a s A n u a i s d a T a x a d e D e s e m p r e g o T o t a lG r a n d e S ã o P a u l o

1 9 8 5 - 1 9 9 6

F o n t e : S E P , C o n v ê n i o S E A D E - D I E E S E .

8 5 8 6 8 7 8 8 8 9 9 0 9 1 9 2 9 3 9 4 9 5 9 6

1 6 , 0 %

1 4 , 0 %

1 2 , 0 %

1 0 , 0 %

8 , 0 %

6 , 0 %

(ENEM-1998) Um estudo sobre o problema do desemprego na Grande São Paulo, no período 1985-1996, realizado pelo SEADE-DIEESE, apresentou o seguinte gráfico sobre taxa de desemprego.

Pela análise do gráfico, é correto afirmar que, no período considerado,(A) a maior taxa de desemprego foi de 14%.(B) a taxa de desemprego no ano de 1995 foi a menor do período.(C) a partir de 1992, a taxa de desemprego foi decrescente.(D) no período 1985-1996, a taxa de desemprego esteve entre 8% e 16%.(E) a taxa de desemprego foi crescente no período compreendido entre 1988 e 1991.

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Para convencer a população local da ineficiência da Companhia Telefônica Vilatel na expansão da oferta de linhas, um político publicou no jornal local o gráfico I, abaixo representado. A Companhia Vilatel respondeu publicando dias depois o gráfico II, onde pretende justificar um grande aumento na oferta de linhas. O fato é que, no período considerado, foram instaladas, efetivamente, 200 novas linhas telefônicas.

Analisando os gráficos, pode-se concluir que(A) o gráfico II representa um crescimento real maior do que o do gráfico I.(B) o gráfico I apresenta o crescimento real, sendo o II incorreto.(C) o gráfico II apresenta o crescimento real, sendo o gráfico I incorreto.(D) a aparente diferença de crescimento nos dois gráficos decorre da escolha das diferentes escalas.(E) os dois gráficos são incomparáveis, pois usam escalas diferentes.

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(ENEM – 2002) Após a ingestão de bebidas alcoólicas, o metabolismo do álcool e sua presença no sangue dependem de fatores como peso corporal, condições e tempo após a ingestão.O gráfico mostra a variação da concentração de álcool no sangue de indivíduos de mesmo peso que beberam três latas de cerveja cada um, em diferentes condições: em jejum e após o jantar.Tendo em vista que a concentração máxima de álcool no sangue permitida pela legislação brasileira para motoristas é 0,6 g/L, o indivíduo que bebeu após o jantar e o que bebeu em jejum só poderão dirigir após, aproximadamente, (A) uma hora e uma hora e meia, respectivamente.(B) três horas e meia hora, respectivamente.(C) três horas e quatro horas e meia, respectivamente.(D) seis horas e três horas, respectivamente.(E) seis horas, igualmente.

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(ENEM-1999)O número de indivíduos de certa população é representado pelo gráfico abaixo.

1 9 4 0 1 9 5 0 1 9 6 0 1 9 7 0 1 9 8 0 1 9 9 0t ( a n o s )

1

5

4

3

2

9

8

6

7

1 0

Núm

ero

de in

diví

duo

s (x

100

0)

Em 1975, a população tinha um tamanho aproximadamente igual ao de:(A) 1960(B) 1963(C) 1967(D) 1970(E) 1980

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(ENEM -2009) A importância do desenvolvimento da atividade turística no Brasil relaciona-se especialmente com os possíveis efeitos na redução da pobreza e das desigualdades por meio da geração de novos postos de trabalho e da contribuição para o desenvolvimento sustentável regional. No gráfico são mostrados três cenários – pessimista, previsível, otimista – a respeito da geração de empregos pelo desenvolvimento de atividades turísticas.

De acordo com o gráfico, em 2009, o número de empregos gerados pelo turismo será superior a(A) 602.900 no cenário previsível.(B) 660.000 no cenário otimista.(C) 316.000 e inferior a 416.000 no cenário previsível.(D) 235.700 e inferior a 353.800 no cenário pessimista.ta.(E) 516.000 e inferior a 616.000 no cenário otimista.

(ENEM-2000) O consumo total de energia nas residências brasileiras envolve diversas fontes, como eletricidade, gás de cozinha, lenha, etc. O gráfico mostra a evolução do consumo de energia elétrica residencial, comparada com o consumo total de energia residencial, de 1970 a 1995.

Verifica-se que a participação percentual da energia elétrica no total de energia gasto nas residências brasileiras cresceu entre 1970 e 1995, passando, aproximadamente, de(A) 10% para 40%.(B) 10% para 60%.(C) 20% para 60%.(D) 25% para 35%.(E) 40% para 80%.

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Questões de gráfico são mal vistas por grande parte dos alunos. Mas, na verdade, questões desse tipo deveriam estar entre as preferidas, já que a resposta está no gráfico. Basta, saber analisá-lo adequadamente. Vai aí algumas dicas que podem ajudar vocês:

1- Observe atentamente o título do Gráfico.2- Verifique a fonte dos dados.3- Muito cuidado com a escala.4- Compare os dados da legenda com os

percentuais relativos.

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