Análise Quase Estática

Julia Carolina Feltrin Boell

Análise quase estática

• Transição da estática para a dinâmica – Velocidade do ferramental inferior a 10 m/s

• Semelhanças com o modo estático

Introdução

• Problemas não lineares quase estáticos geralmente envolvem:

– Condições de contato muito complexas– Grandes deformações (possibilidade de

deformação na malha)

• Aplicações

– Simulações na conformação de metais:• Bulk forming (drawing, laminação, extrusão, upsetting,

etc.)• Conformação de chapa (stretching, drawing)

– Análise de colapso quase estático– Carregamento quase estático de componentes

flexíveis de borracha

• O ABAQUS oferece dois solvers:

– Implícito (Equilíbrio estático verdadeiro)– Explícito (Equilíbrio dinâmico verdadeiro)

• Problemas estáticos altamente não-lineares: solver mais eficiente é o explícito.

(Problemas tridimensionais envolvendo contato e grande deformações)

• Exemplo de utilização:Deep drawing de um reservatório de óleo.Será feita a análise com solver explícito e implícito.

• Placa – elementosde casca• Ferramentas – Rígidas

• Método implícito

– 20 vezes mais caro– Não converge no ponto de enrugamento

• Simulações quase estáticas utilizando Dinâmica explícita

– Originalmente para modelagem de impacto em alta velocidade

– Inercia tem papel principal– Impraticável modelagem no período de tempo

natural– Necessidade de aumento artificial da velocidade

ao longo do processo

• Estratégias para diminuição dos incrementos pelo aumento da velocidade:

– Aumento da taxa de carregamento (redução da escala do tempo da simulação)

– Escala de massa (aumento do tempo do incremento)

• Aumento da velocidade: Estado de equilíbrio estático em equilíbrio dinâmico

Objetivo: Menor período de tempo e menor escala de massa em que a inércia ainda seja dominante e significante.

Balanço de energia

• Avaliar se a simulação tem uma resposta quase estática apropriada.

• Num teste de tração: Força externa = energia interna

• Num teste quase estático:

– Forças de inércia desprezíveis– Velocidade do material muito baixa– Energia cinética desprezível

• Com o aumento da velocidade:

– Resposta mais dinâmica– Velocidade do material e energia cinética

significantes

• A energia cinética do material deformando não deve ser superior a 1-5% da energia interna

– Difícil nos primeiros estágios (movimentação na deformação inicial): Utilizar smooth step

– Energia cinética dos corpos rígidos não influencia

• Deep drawing de uma caixa

– Três velocidades• 3 m/s (27929 incrementos de tempo)• 30 m/s (2704 incrementos de tempo)• 150 m/s (529 incrementos de tempo)

Afinamento irreal na maior velocidade – Energia cinética representa grande fração da energia interna)

Taxa de Carregamento

• A resposta dominante da análise será o primeiro modo estrutural

• A frequência desse modo é utilizada para estimar a velocidade de impacto– Limitar a velocidade a 1% da velocidade de onda

do material (5000 m/s)

• É necessário analisar os resultados:

– Velocidade excessiva da ferramenta promove • Estiramento localizado irreal• Jetting

– Taxas de carregamento excessivas em análise de colapso quase-estático• Passos iniciais incoerentes na curva

carregamentoXdeslocamento• Buckling localizado perto da aplicação do carregamento

Escala de massa

• Aumento da taxa de carregamento para um modelo quase estático eficiente: Taxa de tensão calculada irrealmente alta.

• Em alguns casos isso não é um problema• Se o material é sensível a isso ou é necessário

a consideração do período de tempo natural, pode-se empregar a escala de massa

• Aumento do tempo do incremento para diminuir número de incrementos– Soluções erradas se utilizado excessivamente

• Itens afetados pelo método:– Massa, inercia rotacional, rigidez, elementos infinitos,

viscosidade

• Itens não afetados pelo método:– Carregamentos gravitacionais– Cálculos de calor– Propriedades de fluidos

Pressão viscosa

• Utilizada para alcançar o equilíbrio quase estático com mínimo número de incrementos: Retirar efeitos dinâmicos de processos com energia cinética.

• O método faz com que as ondas de pressão que atravessam a superfície livre sejam absorvidas. Não existe reflexão dessa energia para o modelo

• Coeficiente de pressão viscosa ( – Crítico para uso eficiente do método.

• Tipicamente 1-2% do ρ do material• Esse método utiliza a simulação dinâmica visto

que apresentaria dificuldades nos seguintes aspectos:

– O modelo não tem estabilidade estática– Existe interações complexas entre os corpos