Analogica I (5) Circuitos Diodos 2 2013

Universidade Federal de ItajubáInstituto de Engenharia de Sistemas e Tecnologias da Informação

Engenharia da Computação

ELT303 – Eletrônica Analógica I

Circuitos com Diodos

(Retificadores, Limitadores e Grampeadores)

Prof. Paulo César Crepaldi Prof. Leonardo B. Zoccal

Universidade Federal de ItajubáInstituto de Engenharia de Sistemas e Tecnologias da Informação

Engenharia da Computação

Atenção

O material constante destas notas de aula foi preparado com base na bibliografia recomendada e destina-se a servir como um apoio ao

acompanhamento da disciplina.

Em alguns slides são utilizados recursos coletados da INTERNET e considerados de domínio público.

33

Circuitos com DiodosNeste tópico serão analisados os principais circuitos com diodos que são os circuitos retificadores, os circuitos limitadores, os circuitos grampeadores e os multiplicadores

de tensão. A princípio, o modelo simplificado é utilizado para o diodo e representa uma boa aproximação para a maioria dos casos práticos. Para os ratificadores e

multiplicadores de tensão usam-se diodos retificadores (VD=1V) uma vez que são considerados circuitos de potência. Limitadores e Grampeadores são, por sua vez,

circuitos de baixa potência e usam-se diodos de sinal (VD=0,7V).

Retificadores: Conceito

Por apresentar um comportamento que pode ser aproximado por uma chave, o diodo semicondutor, em uma de suas aplicações, é usado para transformar um sinal alternado (AC), geralmente em tensão, em um sinal contínuo (DC), ainda que

pulsante. A idéia consiste em usar esta chave de estado sólido de forma a permitir que apenas um dos semi-ciclos da onda alternada “passe” para a carga. Retificar é

sinônimo de transformar um sinal AC em um sinal DC.Os circuitos retificadores são essenciais na construção das chamadas Fontes de

Alimentação que provêm um sinal DC para a excitação de outros circuitos eletrônicos como amplificadores, osciladores, conversores de dados, circuitos

digitais, etc.

44

Circuitos Retificadores: Transformador Isolador

Normalmente, a fonte de sinal AC é o sistema de distribuição oferecido pela concessionária de energia elétrica. Apesar de existirem retificadores que operam

diretamente da linha AC, é comum prover um meio de isolamento. Isto é alcançado pela inserção de um Transformador Abaixador que apresenta um acoplamento magnético entre primário e secundário. Os valores de tensão tanto do primário

quanto do secundário são expressos em Volt RMS (valores eficazes).

A linha AC pode se tornar perigosa porque a sua resistência Thévenin equivalente é muito baixa e qualquer condição de curto circuito pode levar a elevados valores de

corrente elétrica.

Exemplos de Transformadores

55

Circuitos Retificadores: Meia OndaO primeiro circuito investigado é o Retificador de Meia Onda, ilustrado a seguir:

vL(wt)

+

_RL

+ vD(wt)

iD(wt)=iL(wt)vsec(wt)

+

_vi(wt)

_+VP

-VP

wt

vsec(wt) = VPsen(wt)

p 2p

Equações Fundamentais

)(

áriaconcession

sec

OhmR

tvtiti

2V(sec)V(pico)v

(KVL)tvtvtv

tωv

L

LLD

RMSPsec

LD

i

www

www

A análise deste circuito pode ser dividida em 2 intervalos de tempo:

Para 0 < wt ≤ p (semiciclo positivo em relação à referência), em que o diodo está polarizado

diretamente e para p < wt ≤ 2p (semiciclo negativo em relação à referência) em que o diodo está

polarizado reversamente.

Para o diodo “ON” o seu modelo é uma chave fechada em série com uma bateria de 1V e para o

diodo “OFF” uma chave aberta.

66

Circuitos Retificadores: Meia Onda

L

LLD

L

LLD

secPL

L

DL

R

(pico)v(pico)i(pico)i

R

tωvtωitωi

1V2(RMS)v1Vv(pico)v

1Vtvtv

tvtvtv

wwwww

sec

sec

vL(wt)

+

_RL

+1V


+

_vi(wt)

_

vL(wt)

+

_RLiD(wt)=iL(wt)vsec(wt)

+

_

vi(wt)

Semiciclo Positivo Semiciclo Negativo

0Atiti

0Vtv

LD

L

ww

w

Observações:

O valor de pico da tensão secundária deve ser grande o suficiente para

garantir a polarização direta do diodo.

Em uma primeira aproximação, a resistência do enrolamento secundário

está sendo desprezada (RL>>rsec).

77

Circuitos Retificadores: Meia OndaUma grandeza importante a ser calculada, válida para todos os tipos de retificadores,

são os valores médios de tensão e corrente na carga. Embora a tensão de saída seja uma DC pulsante ela pode ser modelada através de uma tensão DC equivalente. É o caso se aplicarmos, por exemplo, esta tensão em um multímetro em sua escala

DC. A indicação será este valor DC equivalente chamado de valor médio. Aqui, será representado por vL(AVG). Matematicamente, o valor médio, de uma função periódica,

é calculado por:

π

1V2(RMS)v

π

1V(pico)v

π

(pico)v(AVG)v

tdωtωv2π

1(AVG)v

secsecLL

π

0

LL

T

0

(AVG) tdtfT

1F ww

No caso da forma de onda presente em RL, verifica-se que o comportamento senoidal existe apenas entre 0 e p. Então:

E, pela lei de Ohm, a corrente média na carga (iL(AVG)) será:

L

LL

L

LL R

(AVG)v

π

(pico)i

Rπ

(pico)v(AVG)i

88


vsec(wt), vL(wt) [V]

p 2p

wt [rad/s]

≈1V

Diodo “ON” Diodo “OFF”

vL(pico)= VP-1VvP

vL(AVG)

iL(wt), iD(wt) [A]

p 2p

wt [rad/s]Diodo “ON” Diodo “OFF”

iL(pico)= vL(pico)/RL

iL(AVG)

Observações:

O valor médio para este tipo de sinal (retificado em meia

onda) é o valor de pico dividido por p. Um cálculo rápido é fazer o valor médio aproximadamente 30% do

valor de pico.

A freqüência do sinal (tensão e corrente) na carga

é a mesma freqüência do sinal da concessionária.

99


Observações:

A tensão sobre o diodo é de aproximadamente 1V

enquanto está polarizado diretamente. Quando

polarizado reversamente, o diodo, por ser uma chave

aberta, recebe todo o sinal do secundário do

transformador.


Especificando o diodo:

O diodo deve suportar uma corrente direta média (normalmente o fabricante simboliza por I0) superior a IL(AVG) e uma tensão reversa (PIV ou VRRM) superior a

VP. É comum inserir um fator de correção de +10 a +20% nestes valores em função da variação de amplitude que a tensão da concessionária pode apresentar.

wt [rad/s]1V

Vsec(wt), vD(wt) [V]

p 2p

vP

-vP

Diodo “ON”

Diodo “OFF”

1010

Circuito Retificador de Meia Onda: Exemplo

Atenção: se necessário, corrigir o valor da tensão do secundário caso o

trafo esteja especificado em 110V (padrão americano) e sendo a

concessionária 127V.

vL(wt)

+

_10W

1N4001


+

_

CEMIG127V60Hz

110V/12V

[mA]592π

1,86A

R

(AVG)v

π

(pico)i(AVG)i

[A]1,8610

18,6

R

(pico)v(pico)i

[V]5,9π

18,6V

π

(pico)v(AVG)v

[V]18,61V(pico)v(pico)v

[V]19,62(RMS)vv(pico)v

[V]13,8512V110

127(RMS)v

L

LLL

L

LL

LL

secL

secPsec

sec

O diodo deve estar especificado para:

I0 > 592mA+20% ≈ 710 [mA]

VRRM > 19,6V+20% ≈ 23,5 [V]

f = 60HZ

Valores calculados

1111

Circuito Retificador de Meia Onda: Exemplo

A especificação de corrente media máxima para o diodo está relacionada com a dissipação de potencia média neste dispositivo. Em outras palavras, não se pode permitir que a temperatura na junção exceda o limite imposto pelo tipo de material

semicondutor. Para o silício, esta temperatura de junção (TJMAX) está limitada em algo em torno de 1500C a 2000C. Considerando que o diodo só conduz corrente quando

está polarizado diretamente, tem-se:

[mW]592592mA1V(AVG)P

exemplooPara

(AVG)iV(AVG)P

ωt)dωt(pico)sen(i2π

1V(AVG)P

ωt)dωt(pico)sen(iV2π

1(AVG)P

ωt)(pico)sen(iVP

xD

LTD

π

0

LTD

π

0

LTD

LTD

: Curiosidade

JEDEC é a sigla de Joint Electron Device Engineering Council e trata-se de um órgão, nos EUA,

que estabelece padronizações para a indústria de dispositivos semicondutores.

Observar que no exemplo analisado, a corrente de pico é maior que 1A (1,86A),

contudo, o seu valor médio fica em apenas 592mA. Poder-se-ia incorrer no erro de achar

que um diodo com IO de 1A não seria suficiente.

Potência Dissipada no Diodo

1212

Circuito Retificador de Meia Onda: Eficiência

Uma forma de se analisar a “eficiência” do circuito retificador de meia onda é calcular a relação entre a potência dissipada na carga (potência “DC”) e a capacidade de

potência no secundário do transformador (potência “AC”).

(pico)iVv0,101Pπ

(pico)iVv

π

(pico)i

π

VvP

π

(pico)i(AVG)i

π

Vv

π

V(pico)v(AVG)v

LDPL

2LDPLDP

L

LL

DPDSECL

x

(pico)i0,354vP22

(pico)iv

2

(pico)i

2

vP

2

(pico)i(RMS)i

2

v

2

(pico)v(RMS)v

LPSEC

LPLPSEC

LSEC

PSECSEC

x

Considerando-se o diodo ideal (vD=0), verifica-se que apenas 28,5% da capacidade total de potência

do trafo é efetivamente convertida em uma potência “DC” de saída. Ou, de outra forma, o trafo precisa

ter uma capacidade de potência 3,5 vezes maior que a demanda de potência da carga.

LSEC

LP

LP

SEC

L

3,5PP

0,285(pico)i0,354v

(pico)i0,101v

P

P

“Eficiência Meia-Onda”

1313

Circuitos Retificadores: Onda CompletaUma topologia que oferece uma melhor eficiência na conversão de potência AC para

potência DC é o retificador em ponte. O preço a ser pago é a maior quantidade de diodos a serem usados na retificação.

Os diodos estão conectados em uma estrutura similar à

Ponte de Wheatstone.+

_

~

~vi(wt) vL(wt)

+

_RLvsec(wt)

+

_

iL(wt)D1 D2

D4 D3

Charles Wheatstone (1802-1875)

Existem “pontes retificadoras” em que os 4 diodos estão encapsulados no mesmo invólucro. O sinal (~) indica os terminais da

entrada senoidal e os sinais (+) e (–) indicam, respectivamente, a conexão em que estão os dois catodos e os dois anodos.

1414

Circuitos Retificadores: Onda Completa (semiciclo positivo)

+VP

-VP

wt


p 2p

iD2 = 0+

-

+

-iD4 = 0

1V

vsec(wt)+

_

iD1(wt) = iL(wt) = iD3(wt)

vL(wt)+

_

1V

L

LD3LD1

L

LD3LD1

secPL

secL

DsecL

R

(pico)v(pico)i(pico)i(pico)i

R

tωvtωitωitωi

2V2(RMS)v2Vv(pico)v

2Vtωvtωv

tω2vtωvtωv

Para 0 < wt ≤ p, o diodo D1 “enxerga” um

potencial positivo na anodo e o diodo D3, um potencial negativo no catodo. Portanto,

ambos estarão conduzindo. Por outro lado, os diodos D2 e D4 estarão bloqueados.

Assume-se, também que as resistências rsec e rAV são muito menores que RL.

1515

Circuitos Retificadores: Onda Completa (semiciclo negativo)

+VP

-VP

wt


p 2p

L

LD4LD2

L

LD4LD2

secPL

secL

DsecL

R

(pico)v(pico)i(pico)i(pico)i

R

tωvtωitωitωi

2V2(RMS)v2Vv(pico)v

2Vtωvtωv

tω2vtωvtωv

Para p < wt ≤ 2p, o diodo D2 “enxerga” um

potencial positivo na anodo e o diodo D4, um potencial negativo no catodo. Portanto,

ambos estarão conduzindo. Por outro lado, os diodos D1 e D3 estarão bloqueados.

Assume-se, também que as resistências rsec e rAV são muito menores que RL.

iD2 = 0+

-

+

-iD4 = 0

1V

vsec(wt)+

_

vL(wt)+

_

1V

iD2(wt) = iL(wt) = iD4(wt)

16

wt [rad/s]p 2p

vsec(wt), vL(wt) [V]

≈2VvP

vL(pico)= VP-2V

D2, D4 “ON”D1, D3 “OFF”

D1, D3 “ON”D2, D4 “OFF”

16

Circuitos Retificadores: Onda Completa

iD(wt) [A]

p 2p wt [rad/s]


iL(AVG)

Observações:

O valor médio para este tipo de sinal (retificado em onda

completa) é o dobro do valor de pico dividido por p. Agora tem-se o dobro da

área em relação ao meia onda. Um cálculo rápido é

fazer o valor médio aproximadamente 60% do

valor de pico.

A freqüência do sinal (tensão e corrente) na carga é o dobro da freqüência do

sinal da concessionária.

1717


Observações:

A corrente instantânea na carga e nos diodos será a mesma. Porém, como os diodos conduzem aos pares, na média (valor médio) a corrente nos diodos será metade da corrente na carga.

wt [rad/s]

p 2p

p 2p wt [rad/s]

iD1(wt), iD3(wt) [A]

iD2(wt), iD4(wt) [A]



vi(wt) vL(wt)+

_RLvsec(wt)

+

_

iL(wt)D1 D2

D4 D3

iD1(wt) iD2(wt)

X

Y

ωtiωtiDωtiD

YpontoKCL

ωtiωtiDωtiD

XpontoKCL

L43

L21

2

AVGiAVGiDAVGiDAVGiDAVGiD L

21 43

1818


Observações:

A tensão sobre qualquer diodo da ponte, em função da

simetria do circuito, é ilustrada ao lado. É de ≈1V enquanto

conduzem. Quando polarizados reversamente,

recebem, aproximadamente, todo o sinal do secundário do

transformador.


Especificando o diodo:

O diodo deve suportar uma corrente direta média superior a IL(AVG)/2 e uma tensão reversa (PIV ou VRRM) superior a VP. É comum inserir um fator de correção de +10 a +20% nestes valores em função da variação de amplitude que a tensão da

concessionária pode apresentar.

wt [rad/s]≈1V

vP

-vP

Vsec(wt), vD(wt) [V]

VP – 1V

1919

Circuito Retificador de Onda Completa: Exemplo

Mesmo diodo (1N4001) e mesmo trafo do exemplo do retificador de meia onda.

Atenção: se necessário, corrigir o valor da tensão do secundário caso o trafo esteja

especificado em 110V.

[A]1,1210Ω

11,2

R

(AVG)v

π

(pico)2i(AVG)i

[A]1,7610

17,6

R

(pico)v(pico)i

[V]11,2π

17,6V2

π

(pico)v(AVG)v

[V]17,62V(pico)v(pico)v

[V]19,62(RMS)vv(pico)v

[V]13,8512V110

127(RMS)v

L

LLL

L

LL

LL

secL

secPsec

sec

x

O diodos devem estar especificados para:

I0 > 1,12A/2+20% ≈ 672[mA]

VRRM > 19,6V+20% ≈ 23,5 [V]

f = 120HZ

Valores calculados

vL(wt)+

_vsec(wt)+

_

iL(wt)

CEMIG127V60Hz

10W

4x 1N4001

110V/12V

2020

Circuito Retificador de Onda Completa: Eficiência

Uma forma de se analisar a “eficiência” do circuito retificador de meia onda é calcular a relação entre a potência dissipada na carga (potência “DC”) e a capacidade de

potência no secundário do transformador (potência “AC”).

(pico)i2Vv0,405Pπ

(pico)i2Vv4

π

(pico)2i

π

2Vv2P

π

(pico)2i(AVG)i

π

2Vv2

π

2V(pico)v2(AVG)v

LDPL

2LDPLDP

L

LL

DPDSECL

x

(pico)i0,5vP

2

(pico)iv

2

(pico)i

2

vP

2

(pico)i(RMS)i

2

v

2

(pico)v(RMS)v

LPSEC

LPLPSEC

LSEC

PSECSEC

x

Considerando-se o diodo ideal (vD=0), verifica-se que 81% da capacidade total de potência do trafo é efetivamente convertida em uma potência “DC” de saída. Ou, de outro modo, o trafo precisa ter uma capacidade de potência 1,23 vezes maior que a

demanda de potência da carga.

LSEC

LP

LP

SEC

L

1,23PP

0,81(pico)i0,5v

(pico)i0,405v

P

P

“Eficiência Onda-Completa”

2121

Circuitos Retificadores: Fator de RippleObserve o sinal abaixo (vTOTAL) e verifique que ele é a somatória de um sinal AC (vac -

denominado de Ripple ou Tensão de Ondulação) e de um sinal DC (vDC) que representa o seu valor médio. Se for efetuada uma relação entre o valor eficaz da

tensão de ondulação (apenas a componente alternada) e o valor médio, tem-se o que se chama de Fator de Ripple (representado por r). “r” indica o quão próximo este

sinal se encontra de uma tensão “DC pura”. Normalmente, r é expresso em porcentagem.

VDC

vac= vRIPPLE

t [s]

vTOTAL [V]

.100%

(AVG)v

RMSvr

DC

ac

Esta relação pode, então, ser aplicada

nos circuitos retificadores.

2222

Fator de Ripple: Retificadores de Meia Onda e Onda Completa

121%100%(pico)0,318v

(pico)0,385vr

(pico)0,385v(RMS)v

(pico)0,318v(AVG)v

L

L

LL

LL

48%100%(pico)0,636v

(pico)0,308vr

(pico)0,308v(RMS)v

(pico)0,636v(AVG)v

L

L

LL

LL

Circuitos Retificadores: Filtro CapacitivoExiste uma técnica, em retificadores, que consiste na inserção de um capacitor em paralelo com a carga para melhorar o fator de Ripple e deixar o sinal mais próximo

de uma “DC pura”. Este capacitor recebe a denominação de Filtro Capacitivo.

“Fator de Ripple Meia-Onda” “Fator de Ripple Onda- Completa”

vi(wt) vL(wt)+

_RLvsec(wt)

+

_

iL(wt)

CfiC(wt)

Retificador

Filtro Capacitivo

2323

Capacitor: Equações Fundamentais

)(0v(t)dtiC

1(t)v

dt

(t)dvC(t)i

CCC

CC

As equações mostram que não é possível haver descontinuidades na forma de onda da tensão. A corrente,

se necessário, irá responder de forma “descontínua” (impulso) para garantir esta condição.

Tensão e Corrente em um Capacitor para uma Excitação do Tipo Onda Quadrada

vC(t)

t

iC(t)

t

vC(t)+

_

iC(t)R

C (Adendo 1)

2424

Filtro Capacitivo: A Ação de “Filtragem”

Quando os diodos conduzem, o secundário fornece a corrente

necessária para a carga do capacitor e para a carga. A

constante de tempo de carga do capacitor é pequena em função dos baixos valores de rsec e rAV.

Quando os diodos bloqueiam, o capacitor fornece a corrente necessária para a carga. A

constante de tempo de descarga deve ser maior que a constante de

tempo de carga para que vL

mantenha-se próximo ao valor de pico. Um nome alternativo para o

filtro capacitivo é Detector de Pico.

Retificador em Ponte com Filtro Capacitivo

wt [rad/s]

vL(wt) [V] Ripple (VrPP)

Filtrar pode ser interpretado, também, como uma tentativa de se

eliminar as componentes de freqüência do sinal deixando

“passar” apenas a componente DC.

2525

Filtro Capacitivo: Equacionamento para o Ripple e vL(AVG)

O sinal sobre a carga pode, com uma boa aproximação, ser modelado como um sinal do tipo dente de serra. Assim, o valor médio da tensão vL(AVG) estará posicionado

no meio deste sinal (observar que as áreas em amarelo são iguais). Tem-se:

Vrpp

Vrpp/2

Vrpp/2

vL(pico)

vL(pico)-VrPP

vL(AVG)

T

carga

descarga

2

VrpicoVAVGV PP

LL )()(

fC

(AVG)iVrCfVr(AVG)i

T

VC(AVG)i

T

VrC

T

ΔQ

CVrΔQCVQ

LPPPPL

rppL

PP

PP

(2)fCR

(AVG)vVr

(1)2

Vr(pico)v(AVG)v

fCR

(AVG)vVr

fC

AVGiVr

L

LPP

PPLL

L

LPP

LPP

)(

Sistema de 2 equações e 2 incógnitas para vL(AVG) e VrPP

2626

Filtro Capacitivo: Observações Importantes

A área sob a curva aumentou em relação a um retificador sem filtro. Isto implica que a tensão média vL(AVG) também aumentou e conseqüentemente a corrente média na

carga iL(AVG). Portanto, este aumento de corrente terá um impacto direto na especificação da corrente média dos diodos.

As equações mostram que quanto maior o capacitor menor a tensão de ripple e mais a tensão na carga se aproxima de uma DC pura. Porém, existe um impacto sobre os diodos que é a corrente de surto que será analisada a seguir, Na prática, uma tensão

de ondulação de 10 a 20% do valor de pico representa uma boa solução de compromisso.

Normalmente, os valores do capacitor de filtro situam-se na faixa de centenas a milhares de mF. Por esta razão, os capacitores eletrolíticos são os que satisfazem

esta faixa de altos valores.

Ao escolher o capacitor de filtro, não se deve esquecer de especificar a sua tensão de isolação (normalmente acrescenta-se um fator de correção de +10% a +20% em

função da variação da rede AC).

Existem outros tipos de filtros mas, normalmente, utilizam um número maior de componentes.

2727

Filtro Capacitivo: Exemplos de Capacitores Eletrolíticos

Valores Padrão (Adendo 3)

2828

Filtro Capacitivo: A Corrente de SurtoAo ligar o retificador com filtro, estando o capacitor descarregado, existirá a

circulação de uma corrente transitória (corrente impulsiva) de alto valor para tentar carregá-lo. Os diodos que compõem o retificador deverão estar aptos a suportar esta

dissipação transitória de potência. Os fabricantes referem-se a esta corrente como Corrente de Surto (IFSM) e indicam qual a capacidade máxima de manipulação por parte do dispositivo semicondutor. Em alguns casos, é necessário mais de um ciclo

para que o capacitor consiga obter a sua carga plena.

A indutância do secundário do transformador e as resistências rsec e rAV tendem a agir no sentido de minimizar a corrente de surto.

DPFSM

DP0ωtDPFSM

DPDP

C

CC

2VV377CI

f22VVCωtωcos2VVCi

ωtωcos2VVCdt

ωt)sen2V(VdC(t)i

dt

(t)dvC(t)i

p

Para um retificador em ponte pode-se avaliar IFSM considerando-se a equação básica do capacitor e que a tensão sobre ele é a própria

tensão vsec a menos de duas quedas de 1V.

Atenção: a freqüência sempre será 60HZ nesta fórmula. Equacionamento para a Corrente de Surto (IFSM)

2929

Filtro Capacitivo: Corrente no Capacitor de Filtro

Observar:

A corrente de surto, neste caso, teve a duração

compreendida dentro de 1ciclo.

O ângulo de condução do diodo diminui fazendo com

que o valor de pico da corrente aumente para ficar compatível com um maior valor de corrente média.

O valor médio da corrente no capacitor é zero, uma vez

que ele recebe energia quando os diodos conduzem

e a devolve para a carga quando os diodos bloqueiam.

Ângulo de condução do diodo

Corrente no Capacitor evidenciando IFSM e ângulo de Condução dos Diodos

iC(wt)

wt

Comparativo com a corrente nos diodos em um retificador (onda completa) sem filtro.

100%(AVG)v32

Vr100%

(AVG)v

(RMS)Vrr

L

PP

L

PP

3030

Filtro Capacitivo: Fator de Ripple

Utilizando a aproximação da onda dente de serra para o sinal sobre a carga, o fator de ripple para o retificador (seja meia onda, seja onda completa) pode ser

equacionado como:

Retificador com Filtro Capacitivo: Exemplo

Projetar um retificador em ponte com filtro capacitivo para uma carga que necessita de 10V de tensão de alimentação (±5%) e demanda uma corrente máxima de 1,5A.

O fator de ripple deve situar algo em torno de 5%. A princípio desconsiderar quaisquer variações na tensão RMS fornecida pela concessionária que é de 127V.

Especificar completamente todos os componentes a ser utilizados.

6,33Ω(min)R

1,5A

9,5V

(max)i

(AVG)v(min)R

L

L

LL

Calcular a resistência de carga mínima equivalente.

10V±5% significa 9,5 < vL < 10,5V

6,33 < RL(min) < 7Ω

3131


A partir do fator de ripple de 5% e da tensão média de 10V, calcular a tensão de pico sobre a

carga e o valor do capacitor de filtro.

O valor comercial para C adotado é de 6800mF com uma tensão de isolação mínima

de 10,87V.

Atenção: A equação que avalia o ripple em função do capacitor, por ser uma análise

aproximada, acaba por maximizar o valor deste. Na prática, valores inferiores devem ser

testados a priori.

Calcular o valor da tensão RMS do secundário.

O trafo pode ser enrolado sob encomenda, ou seja, 127V/9,1V; com uma potência mínima de

18W (Isec(RMS)≈2A).18W0,75A1V41,5A10V(min)P

PPP

9,1V(RMS)v

2V2(RMS)v10,87V

2V2(RMS)v2Vv(pico)v

F7610C

1,73V6,67120

10V

VrfR

(AVG)vC

fCR

(AVG)vVr

10,87V(pico)v2

1,73V(pico)v10V

2

Vr(pico)v(AVG)v

1,73VVr

10V3,464

Vr100%

(AVG)v32

Vr5%r

xxx

x

sec

DIODOSLsec

sec

sec

secPL

PPL

L

L

LPP

L

L

PPLL

PP

PP

L

PP

xx

3232


5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms 45ms 50ms

V(L)

2V

4V

6V

8V

10V

12V

9.23

10.6

O retificador 1N4001 (slide 9) satisfaz estas condições.

28AI

10,87VF6800377I

2VV377CI

12,87VPIV

0,75A2

1,5AI

FSM

FSM

DPFSM

0

xx

D4

D1N4001

0

RL6.67

D2

D1N4001

D1

D1N4001

L

D3

D1N4001

Vsec

FREQ = 60VAMPL = 12.87VOFF = 0V

Cf6800u

Simulação (ORCAD) – Valores Nominais

3333

Fonte de Alimentação Linear: Exemplo

As fontes de alimentação lineares são exemplos típicos de aplicação dos circuitos retificadores. Para tornar o sinal DC na carga mais estável (invariante mesmo na

presença de oscilações na tensão de entrada, na demanda de corrente e na temperatura) utiliza-se um circuito regulador de tensão (Eletrônica Analógica II).

34

Circuitos Limitadores: Fundamentos

Os circuitos limitadores (Ceifadores ou Clippers) apresentam, como característica principal, a habilidade de “cortar ou ceifar” uma parte do sinal a ser processado

enquanto deixa “passar” o restante deste sinal sem introduzir distorções.

Os Limitadores podem ser divididos em duas classes principais dependendo do posicionamento do diodo em relação à carga:

Limitador Série, no qual o diodo está em série com a carga.

Limitador Paralelo, no qual o diodo está em paralelo com a carga.

É possível, ainda, deslocar os níveis de ceifamento através de uma fonte de tensão (na prática implementada com uma associação série de diodos ou com diodos Zener)

adicional o que torna os limitadores série e paralelo em Limitadores Polarizados.

Se o sinal tiver o seu semiciclo positivo “cortado” o limitador é dito ser positivo, caso contrário, tem-se um limitador negativo.

Normalmente, os circuitos limitadores são empregados com uma finalidade de proteção e operam com outros circuitos de baixa potência, razão pela qual são

implementados com diodos de sinal.

35

Circuitos Limitadores: Exemplos

Vi(t) Vo(t)1K

+10V

-10V

0

+ -

5V

+

_

+

_

2K

1K

Vo(t)

+

_

Vi(t)

+10V

-10V

0

+

_

Limitador Série Positivo (Polarizado)

Limitador Paralelo Negativo

36

ID

VDx

Circuitos Limitadores: Método de AnáliseAtravés de um exemplo, será ilustrado uma abordagem de análise para circuitos

limitadores com diodos. Para tanto, considerar o circuito na seqüência:1K

2K

3V+

-

+

_

20VPP

1KHZ

Vi(t)

+

_

VO(t)

O primeiro passo é determinar a tensão de transição VTR. Ela determina o valor da tensão de entrada que muda a condição

do diodo, ou seja, o limite entre a operação como chave aberta e como chave fechada (limiar de condução). Será

considerado que este ponto (x) tem VD≈ 0,7V e ID≈ 0mA.

Observar que pela posição do diodo (anodo “para cima”) o semiciclo

que deverá estar sendo limitado é o positivo. Portanto, tem-se um limitador paralelo positivo polarizado (bateria de 3V).

Limitador Paralelo Positivo (Polarizado)

37

Circuitos Limitadores: Método de AnáliseSubstituindo-se o diodo (circuito equivalente) para a condição de limiar de condução

no circuito limitador tem-se:

Vo = 3,7VVi

1K

2K3V

+

-

0,7V+

-ID

= 0

I

I

+

-

Nesta situação, a tensão sobre o resistor de carga (2K) é constante e

vale 3,7V. A corrente I circula apenas pelos resistores (ID=0) sendo possível, então, determinar o valor de vi. Observar que este valor de

tensão será positivo corroborando a hipótese de que se trata de um

limitador positivo.

[V]5,55V

5,55V3,7V1,85VV

3,7V1K2K

3,7VV

2K

3,7VI

TR

i

i

O valor de vi (VTR) de 5,55V leva o diodo para a condição de limiar de condução. Portanto, para valores

de vi acima de 5,55V o diodo estará efetivamente conduzindo e é uma chave fechada. Atuando como chave

fechada, a tensão de saída fica limitada em 3,7V.

38

Circuitos Limitadores: Método de AnáliseQuando o diodo está bloqueado, ou seja, Vi é menor que 5,55V, não há circulação de

corrente pelo seu ramo e o circuito se reduz a um divisor resistivo. O sinal na carga seguirá, então, a lei do divisor e terá a sua amplitude reduzida para 2/3 da tensão aplicada. Portanto, o pico negativo deverá atingir 2/3 de -10V ≈ -6,67V.

Traçar a função de transferência do circuito pode facilitar a análise.

0.2 0.4 0.6 0.8 1.2 1.4 1.6 1.8

-10

-5

0

5

10

2.01.0

3,7V

6,67V

vi(t), vO(t) [V]

t [mS]

5,55

-6,67

3,7

-10 10

Vo(V)

Vi(V)

Função de Transferência

39

Circuitos Grampeadores: Fundamentos

Os circuitos Grampeadores também são denominados de Deslocadores DC, Restauradores DC (nos receptores de TV) ou Clampers. Sua função principal é a

de deslocar o nível DC do sinal de entrada para um valor diferente.

Para a operação correta deste circuito é necessária a presença de um capacitor, para que se possa armazenar carga, e deste modo, garantir uma diferença de potencial

nos seus terminais que será o nível DC de deslocamento.

Também é possível obter-se outros níveis de deslocamento com a inserção de fontes de tensão adicionais (na prática realizadas com diodos Zener) o que caracteriza

um grampeador polarizado.

A constante de tempo RLC (t = RC) (RL representa a carga do circuito e C o capacitor que armazena o nível DC) é fundamental. Esta constante deve ser projetada de tal forma que não ocorra uma descarga significativa do capacitor durante o intervalo de tempo em que o diodo não estiver conduzindo. Em considerações práticas, o

valor de 5t é considerado grande o suficiente.

4040

Circuitos Grampeadores: Método de Análise

Uma “dica” para se avaliar a operação de circuitos grampeadores é iniciar a análise considerando o semiciclo do sinal de entrada que polariza o diodo diretamente. Desta forma, tem-se uma idéia do sentido de corrente convencional pelo capacitor e, conseqüentemente, o sentido da tensão entre os seus terminais. É importante ter-se este sentido de tensão avaliado pois ele pode estar se somando ao sinal de entrada

(Grampeador Positivo) ou sendo subtraído (Grampeador Negativo).

Durante o período de tempo em que o diodo estiver conduzindo, assumir que o capacitor se carrega, instantaneamente (ou com uma constante de tempo muito

rápida em comparação com a sua descarga) para um nível de tensão determinado pelo circuito (normalmente, o valor de pico do sinal de entrada).

Assumir que durante o intervalo de tempo em que o diodo estiver bloqueado o capacitor mantém a sua carga e, conseqüentemente, a tensão em seus terminais não

varia. Uma conseqüência da constante de tempo RLC citada anteriormente.

Uma observação importante, muito útil, diz respeito à variação do sinal de saída (Output Swing – excursão pico a pico de saída). Esta sempre será igual a

variação do sinal de entrada (Input Swing – excursão pico a pico de entrada), ou seja: DviPP = DvoPP.

4141

Circuitos Grampeadores: Exemplos

100K

1F

Vo(t)

+

_

Vi(t)

+10V

-10V

0

+

_

+_

100K

1F

Vo(t)

+

_

Vi(t)

+10V

-10V

0

+

_

_+

Grampeador Positivo

Grampeador Negativo

Observar que o diodo conduz durante um pequeno intervalo de tempo para repor a carga que o capacitor tenha eventualmente perdido. O valor de pico do sinal grampeado será 2.v i(pico)-VD

4242

Circuito Multiplicador de Tensão

Algumas aplicações exigem a presença de uma tensão de alto valor porém com baixo consumo de corrente. A solução é usar o conceito da célula básica do grampeador e fazer um arranjo em que as tensões nos capacitores possa ser somadas. A figura a seguir ilustra tal arranjo. Uma dica de análise do circuito é fazer os diodos conduzirem em seqüência e avaliar as tensões de carga

dos capacitores.

Vi(t)

+vP

0

+

_

+ _

+ _-vP

≈ vP

≈ 2vP

+ _

+ _

≈ 2vP

≈ 2vP

RL

Vo(ímpar)+ _

RL

Vo(par)+ _

D1 D3D2 D4

A saída ímpar representa o triplicador de tensão e a saída par gera o dobrador e o quadruplicador de tensão.

4343

Circuito Multiplicador de Tensão: Exemplo

HeNe Laser Power Supply Schematics

4444

Adendo 1: Alguns tipos de Capacitores e suas Aplicações

Polarizados

retornar

4545

Adendo 2: Leitura de Capacitores (alguns exemplos)

retornar

Adendo 3: Capacitores Eletrolíticos (Valores Padrão)retornar

46

Tranformadores

O transformador é constituído de um núcleo de laminas de aço-silício onde são construídos dois enrolamentos (bobinas) que são chamadas de

circuitos primário e secundário. Os transformadores são dispositivos capazes de converter uma dada tensão alternada, de valor e intensidade

determinada, em outra tensão alternada, de valor e intensidade de corrente diferente mantendo, contudo, a potência constante. Embora o transformador possa aumentar uma tensão, ele não pode aumentar uma potência, pois não se pode extrair mais potência do secundário do que

colocamos no primário. Portanto, quando o transformador aumenta uma tensão, ele reduz a corrente, de maneira que a potência na saída seja

sempre igual a de entrada. Graças às técnicas com que são fabricados, os transformadores modernos apresentam grande eficiência, permitindo transferir ao secundário mais de 90% da energia aplicada no primário.

As perdas (transformação de energia elétrica em calor) são devidas principalmente à histerese, às correntes parasitas e perdas no cobre.

1. Perdas no cobre: Resultam da resistência dos fios de cobre nas espiras primárias e secundárias. As perdas pela resistência do cobre são perdas

sob a forma de calor e não podem ser evitadas.

2. Perdas por histerese: Energia é transformada em calor na reversão da polaridade magnética do núcleo transformador.

3. Perdas por correntes parasitas: Quando uma massa de metal condutor se desloca num campo magnético, ou é sujeita a um fluxo magnético móvel, circulam nela correntes induzidas. Essas correntes produzem

calor devido às perdas na resistência do ferro.

)secundário(NºespirasN

primário)(NºespirasN

I

I

V

V

IVIV

o)(secundáriP(primário)P

2

1

1

2

2

1

2211

21

47

Tranformadores

Tipos de transformadores:• Transformador de alimentação: É usado em fontes, convertendo a tensão da rede na necessária aos circuitos eletrônicos. Seu

núcleo é feito com chapas de aço-silício, que tem baixas perdas, em baixas freqüências, por isto é muito eficiente. Às vezes possuem blindagens, invólucros metálicos.

• Transformador de áudio: Usado em aparelhos de som a válvula e certas configurações a transistor, no acoplamento entre etapas amplificadoras e saída ao autofalante. Geralmente é semelhante ao t. de alimentação em forma e no núcleo de aço-silício, embora também se use a ferrite. Sua resposta de freqüência dentro da faixa de áudio, 20 a 20000 Hz, não é perfeitamente plana, mesmo

usando materiais de alta qualidade no núcleo, o que limita seu uso. • Transformador de distribuição: Encontrado nos postes e entradas de força em alta tensão (industriais), são de alta potência e

projetados para ter alta eficiência (da ordem de 99%), de modo a minimizar o desperdício de energia e o calor gerado. Possui refrigeração a óleo, que circula pelo núcleo dentro de uma carapaça metálica com grande área de contato com o ar exterior. Seu

núcleo também é com chapas de aço-silício, e pode ser monofásico ou trifásico (três pares de enrolamentos).• Transformadores de potencial: Encontra-se nas cabines de entrada de energia, fornecendo a tensão secundária de 220V, em geral,

para alimentar os dispositivos de controle da cabine - reles de mínima e máxima tensão (que desarmam o disjuntor fora destes limites), iluminação e medição. A tensão de primário é alta, 13.8KV ou maior. O núcleo é de chapas de aço-silício, envolvido por

blindagem metálica, com terminais de alta tensão afastados por cones salientes, adaptados a ligação às cabines. Podem ser mono ou trifásicos.

• Transformador de corrente: Usado na medição de corrente, em cabines e painéis de controle de máquinas e motores. Consiste num anel circular ou quadrado, com núcleo de chapas de aço-silício e enrolamento com poucas espiras, que se instala passando o

cabo dentro do furo, este atua como o primário. A corrente é medida por um amperímetro ligado ao secundário (terminais do TC). É especificado pela relação de transformação de corrente, com a do medidor sendo padronizada em 5A, variando apenas a escala de

leitura e o número de espiras do TC.• Transformador de RF: Emprega-se em circuitos de radiofrequência (RF, acima de 30kHz), no acoplamento entre etapas dos

circuitos de rádio e TV. Sua potência em geral é baixa, e os enrolamentos têm poucas espiras. O núcleo é de ferrite, material sintético composto de óxido de ferro, níquel, zinco, cobalto e magnésio em pó, aglutinados por um plastificante. Esta se caracteriza por ter

alta permeabilidade, que se mantém em altas freqüências (o que não acontece com chapas de aço-silício). Costumam ter blindagem de alumínio, para dispersar interferências, inclusive de outras partes do circuito.

• Transformadores de pulso: São usados no acoplamento, isolando o circuito de controle, de baixa tensão e potência, dos tiristores, chaves semicondutores, além de isolarem um tiristor de outro (vários secundários). Têm núcleo de ferrite e invólucro plástico, em

geral. 48

Documents

Analogica I (5) Circuitos Diodos 2 2013