Anderson Dantas Souza - Escoamento Multifásico

7/25/2019 Anderson Dantas Souza - Escoamento Multifsico

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE

PR-REITORIA DE PS-GRADUAO E PESQUISA

NCLEO DE PS-GRADUAO EM ENGENHARIA QUMICA (PEQ-UFS)

ANDERSON DANTAS DE SOUZA

ESTUDO DA PERDA DE CARGA EM ESCOAMENTO MULTIFSICO

UTILIZANDO TCNICAS DE INTELIGNCIA ARTIFICIALCOM NFASE NO

ESCOAMENTO DE PETRLEO

So Cristvo (SE)

Agosto de 2011


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ESTUDO DA PERDA DE CARGA EM ESCOAMENTO MULTIFSICO

UTILIZANDO TCNICAS DE INTELIGNCIA ARTIFICIALCOM NFASE NO


Orientador: Prof. Dr. Pedro Leite de Santana

Coorientador: Prof. Dr. Antnio Santos Silva

So Cristvo (SE)

Agosto de 2011

Dissertao apresentada ao Programa de Ps-

Graduao em Engenharia Qumica da

Universidade Federal de Sergipe, como requisito

parcial para a obteno do ttulo de Mestre em

Engenharia Qumica.


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ESTUDO DA PERDA DE CARGA EM ESCOAMENTO MULTIFSICOUTILIZANDO TCNICAS DE INTELIGNCIA ARTIFICIALCOM NFASE NO


Dissertao de Mestrado aprovada em 01 de Agosto de 2011.

BANCA EXAMINADORA

________________________________________

Prof. Dr. Pedro Leite de SantanaOrientador

Universidade Federal de Sergipe

________________________________________

Prof. Dr. Frede de Oliveira Carvalho

Universidade Federal de Alagoas

________________________________________

Prof. Dr. Ana Eleonora Almeida Paixo

Universidade Federal de Sergipe


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AGRADECIMENTOS

minha me, pela dedicao e abnegao prpria em meu favor, bem como pelaoportunidade ao estudo sem que me pesassem as adversidades do cotidiano.

minha famlia e, em especial, minha av Luci, pela segunda me que sempre foi.

minha namorada Graziela, pela compreenso e incentivos desde a minha graduao.

A todos os professores do PEQ/UFS, que contriburam com a minha formao

acadmica e, em especial ao Prof. Dr. Pedro Leite de Santana, pela oportunidade de fazer

parte de sua equipe de pesquisa durante cinco anos no Laboratrio de Modelagem e

Simulao LAMSIM e ao Prof. Dr. Antnio Santos Silva, principalmente por me fazer

entender a importncia e aplicabilidade da matemtica engenharia.

Aos amigos de mestrado, pelo companheirismo e momentos de descontrao

oportunizados e, em especial, ao tambm colega de LAMSIM, Simeo, pelas oportunidades

de discutir a engenharia na sua forma mais profunda quando faltaram companheiros

modeleiros.

CAPES (Coordenao de Aperfeioamento de Pessoal de Nvel Superior), pela

concesso da bolsa de estudos.


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Talvez a matemtica seja eficaz em organizar

a existncia fsica porque ela inspirada pela

prpria existncia fsica. A realidade

pragmtica que a matemtica o mais

eficiente e confivel mtodo que ns

conhecemos para entender o que ns vemos ao

nosso redor.

Ian Stewart (1989)


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RESUMO

O escoamento multifsico um tema que abrange um vasto campo de conhecimentos eaplicaes, contextos tecnolgicos diferentes, diferentes escalas e alvo de estudos

relativamente recentes. Como exemplos bsicos, tm-se os processos de transporte industriais

como gua-vapor, leitos fluidizados e escoamento de petrleo. Pode-se dizer que, dentre esses

sistemas, o transporte de petrleo apresenta-se como exemplo clssico do escoamento

multifsico, encontrando-se nele todas as complexidades: escoamento que envolve todas as

fases possveis, ou seja, slido-lquido-lquido-gs, por partculas em suspenso (slica,

resinas e asfaltenos, compostos metlicos e sais), leo (hidrocarbonetos lquidos), gua e gs

(hidrocarbonetos gasosos), respectivamente. Entretanto, deve-se destacar que o escoamento

multifsico costumeiramente tratado com algumas simplificaes. O conhecimento das

caractersticas do escoamento multifsico tambm fundamental para o desenvolvimento de

equipamentos de medio de propriedades dos fluidos em linha, bem como medio de vazo

e presso, variveis de fundamental interesse para o gerenciamento de reservatrios, controle

de transferncia quantitativa dos fluidos produzidos entre produtor e comprador,

gerenciamento de controle de vazamentos, fiscalizao, dentre outros. Este trabalho apresenta

uma metodologia com o uso de tcnicas de inteligncia artificial, especificamente aquelas

baseadas em Redes Neurais ArtificiaisRNAs, para predizer a perda de carga e o gradiente

de presso em escoamento multifsico, considerando-se o modelo fsico Black Oil, para

diferentes fraes mssicas de fase gasosa no incio do escoamento, levando-se em conta

propriedades do fluxo, tais como viscosidades das fases individuais e da mistura, massa

especfica e velocidades das fases, enfatizando-se situaes de escoamento que ocorrem na

indstria do petrleo. Para a definio das arquiteturas e treinamento das RNAs, foram

usados dados obtidos com a soluo de modelos determinsticos. Foram usados,

especificamente, os modelos determinsticos de escoamento homogneo e de escoamento

separado. Os resultados obtidos com as RNAs foram comparados com aqueles obtidos com

os modelos determinsticos, verificando-se que a metodologia usada apresenta preciso

satisfatria e simplicidade de uso, compatveis com as necessidades da indstria petrolfera,

podendo a abordagem ser estendida a situaes onde dados operacionais so disponveis.

PALAVRAS-CHAVE: Escoamento Multifsico, Escoamento de Petrleo, Modelagem

Matemtica, Redes Neurais.


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ABSTRACT

The multiphase flow is a subject that encloses a vast field of knowledge and applications,different technological contexts, different scales, and is target of relatively recent studies. As

basic examples there are industrial transport processes as water-vapor, fluidized beds and

transport of oil. It can be said that, amongst these systems, the oil transport is presented as

classic example of the multiphase flow, therefore can be observed on it all the complexities:

flow that involves all the possible phases, that is, solid-liquid-liquid-gas, for particles in

suspension (silicon, resins and asphaltenes, metallic composites and salts), oil (liquid

hydrocarbons), water and gas (gaseous hydrocarbons), respectively. However, it must be

detached that the multiphase flow usually is dealt with some assumptions. The knowledge of

the multiphase flow characteristics also is basic for the equipment development of fluids

properties measurement on-line, as well as measurement of outflow and pressure, variable of

basic interest for the management of reservoirs, quantitative transference control of fluids

produced between producer and purchaser, management control of emptyings, fiscalization,

amongst others. This work presents a methodology with the use of artificial intelligence

techniques, specifically those basing on Artificial Neural Network - ANN's, to predict

pressure drop and gradient pressure in multiphase flow, assuming the Black Oil physical

model, for different gaseous phase mass fractions in the start of the flow, taking in account

properties of the flow, such as viscosities of the individual phases and the mixture, specific

mass and speeds of the phases, emphasizing itself flow situations that occur in the oil

industry. For the definition of the ANN's architectures and training algorithms it was used

data gotten with the deterministic models solutions. It was used, specifically, the deterministic

homogeneousand separatedflow models. The simulations gotten with the ANNs used had

been compared with those solutions gotten with the deterministic models, verifying itself that

the used methodology presents satisfactory precision and simplicity of use, compatible with

the necessities of the oil industry, being able the boarding to be extended to the situations

where operational data are available.

KEYWORDS: Multiphase Flow, Petroleum Flow, Mathematical Modeling, Neural

Networks.


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LISTA DE TABELAS E QUADROS

Tabela 3.1Combinaes de regimes de escoamento possveis...................................... 40

Quadro 4.1Descrio do procedimento de clculo de cada termo da equao (4.1)..... 72

Quadro 4.2Descrio do procedimento de clculo de cada termo da equao (4.2)..... 76

Quadro 5.1ndice de rotinas do simulador..................................................................... 79

Tabela 5.1 Influncia do aumento da frao mssica da fase gasosa inicial nosprincipais termos do HEM................................................................................................. 83

Tabela 5.2 Arquiteturas de redes testadas para simulao das perdas de carga(alimentadas com o modelo de escoamento homogneo).................................................. 87

Tabela 5.3Alguns valores simulados com a NetMH..................................................... 89

Tabela 5.4 Arquiteturas de redes testadas para simulao das perdas de carga(alimentadas com o modelo de escoamentoseparado)..................................................... 91

Quadro 5.2Melhores arquiteturas de rede utilizadas para simulaes........................... 110

Tabela F.1Equaes de Estado...................................................................................... 144


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LISTA DE FIGURAS

Figura 3.1Padres de escoamento vertical..................................................................... 25

Figura 3.2Padres de escoamento horizontal................................................................ 26

Figura 3.3 Mapa de Backer para o padro de escoamento horizontal. Sistema ar-gua............................................................................................................................... 30

Figura 3.4Mapa de Beggs e Brill para padres de escoamento..................................... 31

Figura 3.5 Mapa de Oliemans e Pot para o padro de escoamento bifsico leo-gsdescendente de 5............................................................................................................... 33

Figura 3.6Mapa de Duarte para o padro de escoamento horizontal ar-gua................ 34

Figura 3.7Representao esquemtica do funcionamento de uma RNA....................... 55

Figura 3.8 Representao esquemtica da anologia entre neurnio biolgico eneurnio artificial............................................................................................................... 56

Figura 3.9Modelo no-linear de um neurnioartificial................................................. 56

Figura 3.10 Funes de ativao: funo de Heaviside (a), funo linear por partes

(b), funo sigmoide (c)..................................................................................................... 58

Figura 3.11Arquiteturafeedforwardde camada nica.................................................. 60

Figura 3.12Arquiteturafeedforwardde mltiplas camadas........................................... 61

Figura 3.13Arquitetura de rede recorrente..................................................................... 61

Figura 3.14Representao esquemtica do mtodo de aprendizagem supervisionada. 62

Figura 3.15 Representao esquemtica do mtodo de aprendizagem no-

supervisionada................................................................................................................... 63

Figura 4.1Fluxograma simplificado do circuito multifsico...................................... 66

Figura 4.2Representao esquemtica do procedimento metodolgico........................ 68

Figura 4.3Fluxograma do desenvolvimento de uma Rede Neural Artificial................. 71

Figura 5.1Perdas de carga (modelo determinstico de escoamento homogneo).......... 81

Figura 5.2Gradientes de presso para cada condio inicial de frao mssica da fase

gasosa (modelo determinstico de escoamento homogneo)............................................. 82


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Figura 5.3Perdas de carga (modelo determinstico de escoamentoseparado).............. 84

Figura 5.4Gradientes de presso para cada condio inicial de frao mssica da fasegasosa (modelo determinstico de escoamentoseparado).................................................

85Figura 5.5Frao de vazios observada em funo da frao mssica da fase gasosa.... 86

Figura 5.6Erro relativo mdio calculado com os vetores inputesimpara o modelodeterminstico de escoamento homogneo........................................................................ 90

Figura 5.7Erro relativo mdio calculado com os vetores inputesimpara o modelodeterminstico de escoamento homogneo (excluindo a arquitetura 2-1).......................... 90

Figura 5.8 Perda de carga calculada com o modelo determinstico de escoamentohomogneoe simulada pela NetMH (arquitetura 2-1)....................................................... 92

Figura 5.9 Perda de carga calculada com o modelo determinstico de escoamentohomogneoe simulada pela NetMH (arquitetura 3-10-5-1).............................................. 93

Figura 5.10 Perda de carga calculada com o modelo determinstico de escoamentohomogneoe simulada pela NetMH (arquitetura 8-1)....................................................... 94

Figura 5.11Simulao do gradiente de presso para frao mssica da fase gasosa no

incio doLoop Multifsicode 5,0% com a arquitetura 10-1............................................. 95


incio doLoop Multifsicode 5,0% com arquitetura 6-1.................................................. 95


incio doLoop Multifsicode 5,0% com arquitetura 2-1.................................................. 96


incio doLoop Multifsicode 15,0% com arquitetura 3-10-1........................................... 97


incio doLoop Multifsicode 15,0% com arquitetura 8-1................................................ 97



Figura 5.17Simulao do gradiente de presso para frao mssica da fase gasosa noincio doLoop Multifsicode 25,0% com arquitetura 3-10-10-1...................................... 99


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Figura 5.20Simulao dos gradientes de presso (dados do modelo determinstico de

escoamento homogneo).................................................................................................... 101

Figura 5.21 Perda de carga calculada com o modelo determinstico de escoamento

separadoe simulada pela NetMS (arquitetura 2-1)........................................................... 101


separadoe simulada pela NetMS (arquitetura 10-1)......................................................... 102


separadoe simulada pela NetMS (arquitetura 3-15-1)..................................................... 103


incio doLoop Multifsicode 10,0% com arquitetura 3-5-10-1........................................104






incio doLoop Multifsicode 30,0% com arquitetura 3-15-1........................................... 106


incio doLoop Multifsicode 30,0% com arquitetura 10-1.............................................. 107



Figura 5.30Simulao do gradiente de presso para frao mssica da fase gasosa noincio doLoop Multifsicode 50,0% com arquitetura 3-10-1........................................... 108


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incio doLoop Multifsicode 50,0% com arquitetura 3-5-10-1........................................ 108



Figura 5.33Simulao dos gradientes de presso (dados do modelo determinstico de

escoamentoseparado)....................................................................................................... 109

Figura A.1Desenho esquemtico do processo de expanso de uma mistura leo, gse gua................................................................................................................................. 116


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SMBOLOS

Letras Latinas

Smbolo Descrio Unidades

A rea da seo transversal do tubo 2m

b bias ----

C constante de Collier ----

D dimetro interno da tubulao m

d resposta desejada da rede neural ----

e sinal de erro ----

f fator de atrito de Darcy ----

F fora de atrito N

Fr nmero de Froude ----

G fluxo mssico 1 2. .kg s m

g acelerao da gravidade 2.m s

J fluxo volumtrico 1.m s

L comprimento m

m vazo mssica 1.kg s

n constante ----

n instante de tempo discreto ----

P presso Pa

Q vazo volumtrica3 1.m s

Re

nmero de Reynolds ----

S relao de escorregamento ----

u sinais de entrada de uma rede neural ponderados ----

v velocidade 1.m s

V volume especfico 3 1.m kg

X parmetro de Lockhart-Martinelli ----


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x frao mssica da fase menos densa ----

x vetor sinal de entrada de uma rede neural ----

y sinal de sada de um neurnio artificial ----

zcoordenada axial m

Letras Gregas


frao de vazios ----

frao volumtrica da fase menos densa ----

funo ndice de desempenho ----

rugosidade da tubulao m

fator de correo de Backer ----

multiplicador bifsico ---- frao volumtrica da fase mais densa ----

taxa de aprendizado ----

fator de correo de Backer ----

frao de descarga ----

viscosidade dinmica 1 1. .kg m s

constante trigonomtrica ----

massa especfica 3.kg m

tenso superficial 1.N m

ngulo de inclinao da tubulao rad

tenso de cisalhamento na parede do tubo2

.N m

campo local induzido ou potencial de ativao ----

peso sinptico ----


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Subscritos


a componente de acelerao ----

dG relativo ao nmero de Froude densimtrico da fase gasosa ----

dL relativo ao nmero de Froude densimtrico da fase lquida ----

e na sada ----

f componente de atrito ----

G fase gasosa ----

i fase ----

j ndice de somador ----

L fase lquida ----

LG diferena entre as fases gasosa e lquida ----

Li considerando-se apenas a fase lquida no escoamento bifsico ----

LO todo escoamento considerado como sendo lquido----

Ga considerando-se apenas a fase gasosa no escoamento bifsico ----

GO todo escoamento considerado como sendo gasoso ----

k ndice de um neurnio ----

m mistura bifsica local ----

m m-simo elemento ----

r grandeza relativa ----

R fase de referncia ----sh componente de presso esttica ----

t escoamento total ----

tt lquido e gs em regime turbulento ----

tv lquido em regime turbulento e gs em regime laminar ----

vt lquido em regime laminar e gs em regime turbulento ----

vv lquido e gs em regime laminar ----

w gua ----


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SUMRIO

1. INTRODUO............................................................................................................. 16

2. OBJETIVOS.................................................................................................................. 19

2.1. Objetivo Geral....................................................................................................... 19

2.2. Objetivos Especficos........................................................................................... 19

3. REVISO DA LITERATURA..................................................................................... 20

3.1. Escoamento Multifsico....................................................................................... 20

3.2. Escoamento Bifsico Lquido-Gs....................................................................... 20

3.2.1. Propriedades do Escoamento Bifsico Lquido-Gs................................... 21

3.2.2. Padres de Escoamento Bifsico Lquido-Gs............................................ 253.3. Modelos Multifsicos (bifsicos).......................................................................... 35

3.3.1. Modelos Empricos...................................................................................... 35

3.3.2. Modelos Determinsticos............................................................................. 43

3.3.2.1. Modelo de EscoamentoHomogneoBifsico Lquido-Gs............... 47

3.3.2.2. Modelo de Escoamento SeparadoBifsico Lquido-Gs................... 50

3.4. Inteligncia Artificial (IA) e Redes Neurais Artificiais (RNAs)......................... 52

3.4.1. Inteligncia Artificial................................................................................... 52

3.4.2. Redes Neurais Artificiais............................................................................. 53

4. METODOLOGIA.......................................................................................................... 66

4.1. Soluo Numrica do Modelo de Escoamento Homogneo................................. 72

4.2. O Modelo Neuronal com Dados do Modelo de EscoamentoHomogneo........... 74

4.3. Soluo Numrica do Modelo de Escoamento Separado..................................... 75

4.4. O Modelo Neuronal com Dados do Modelo de Escoamento Separado............... 77

5. RESULTADOS E DISCUSSO................................................................................... 79

6. CONCLUSES E SUGESTES.................................................................................. 111REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS.............................................................................. 113

ANEXO A: DEDUO DA EQUAO DE CONSERVAO DE MOMENTUM.... 116

ANEXO B: MODELO DE ESCOAMENTOHOMOGNEO......................................... 121

ANEXO C: MODELO DE ESCOAMENTO SEPARADO.............................................. 131

ANEXO D: CORRELAES PARA O FATOR DE ATRITO....................................... 137

ANEXO E: EQUAES DE ESTADO........................................................................... 142

ANEXO F: ALGORITMO DE LEVENBERG-MARQUARDT...................................... 145


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1. INTRODUO

Escoamento multifsico um tema que abrange um vasto campo de conhecimentos eaplicaes, contextos tecnolgicos diferentes, diferentes escalas, e alvo de estudos

relativamente recentes. Neste sentido, segundo Brennem (2005), o termo escoamento

multifsico usado para se referir a qualquer escoamento de fluido constitudo de mais de

uma fase. Pode ser classificado de acordo com o estado fsico das diferentes fases como, por

exemplo, slido-gs, slido-lquido, lquido-gs, lquido-lquido-gs, dentre outros. Nestas

classificaes encontram-se processos de transporte industriais como gua-vapor, leitos

fluidizados e escoamento de petrleo, para citar alguns. Pode-se dizer que, dentre esses

sistemas, o transporte de petrleo apresenta-se como exemplo clssico do escoamento

multifsico, pois podem ser observadas todas as caractersticas do tema: escoamento que

envolve todas as fases possveis, ou seja, slido-lquido-lquido-gs, por partculas em

suspenso (slica, resinas e asfaltenos, compostos metlicos e sais), leo (hidrocarbonetos

lquidos), gua e gs (hidrocarbonetos gasosos), respectivamente. Entretanto, deve-se destacar

que o escoamento multifsico costumeiramente tratado com algumas simplificaes.

O escoamento de petrleo objeto de grandes investimentos dos setores deexplorao e produo (E&P) das empresas petrolferas, pois so objetivos dessas empresas

delimitar reservas deste minrio e produzi-los de maneira economicamente vivel.

Depois de produzido, o petrleo deve ser transportado para refino. As etapas de

produo podem ser divididas em recuperaoe elevao, que ocorrem no poo de produo,

e coleta e exportao, que ocorrem nas linhas de produo. Especificamente, essas duas

ltimas apresentam as caractersticas do escoamento multifsico estudado neste trabalho.

Grandes quantidades de energia so gastas anualmente pela indstria petrolfera para

promover tanto a coletaquanto a exportaodos fluidos produzidos, e o conhecimento das

caractersticas fenomenolgicas do escoamento multifsico determinante na anlise das

viabilidades tcnica e econmica de um determinado campo, principalmente na produo

offshore, onde grandes distncias esto envolvidas, ou na otimizao do sistema de transporte

utilizado. Para esta ltima, de fundamental importncia conhecer satisfatoriamente os

mecanismos de promoo do escoamento dos fluidos, bem como o conhecimento das

caractersticas do escoamento multifsico, visando ao desenvolvimento de equipamentosprecisos de medio de vazo, varivel de fundamental interesse.


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Como principais caractersticas do escoamento multifsico, a composio da mistura

de fluidos pode variar sobre a seo reta do tubo ou sobre seu comprimento, bem como as

fases podem escoar com diferentes velocidades, gerando uma velocidade relativa entre fases,

fenmeno este conhecido como escorregamento (COULSON e RICHARDSON, 2004).

De maneira geral, a complexidade do escoamento multifsico, em relao ao

escoamento monofsico j bem conhecido, to grande que, segundo Coulson e Richardson

(2004), os mtodos de projeto dependem muito de uma anlise emprica do sistema e, s em

grau limitado, de previses tericas.

Na etapa de coletado petrleo, os chamados componentes de elevaoe atritodas

equaes que governam este fenmeno so bastante significativos dissipao da energia

mecnica dos fluidos na tubulao. J na etapa de exportao, geralmente h o escoamento

monofsico, ou seja, gs e lquido escoam em tubulaes distintas, porm existe a presena de

pequenas quantidades de gs e gua juntamente com o leo. Com isso, evidente a

importncia do estudo do escoamento multifsico para os clculos de projeto de sistemas de

escoamento de petrleo, principalmente para as etapas de coleta e exportao. No que se

refere ao planejamento das instalaes, os gradientes de presso ao longo das linhas de coleta

e exportaodevem ser bem conhecidos, pois influenciam sobremaneira as configuraes das

fases na linha, alm de apresentar importncia no balano material dos fluidos entre a origem

e a descarga.

Diversas pesquisas vm sendo realizadas desde a dcada de 1940, pioneiramente por

Lockhart e Martinelli (1949), com o objetivo de desenvolver mtodos para previso dos

padres de escoamento e estimativas do gradiente de presso ao longo das linhas. Em geral,

so modelos determinsticos, ou seja, baseados no conhecimento fenomenolgico do

escoamento, ou correlaes empricas, baseadas em observaes de dados obtidos

experimentalmente para cada situao e sistema especficos. Trabalhos subsequentes surgiram

de modificaes ou aprimoramento das idias iniciais propostas por Lockhart e Martinelli

(1949). Modelos adaptados da engenharia de reservatrio, como o caso do modelo Black-

Oil, tambm so utilizados em clculos de perda de carga do escoamento multifsico quando

se dispe de dados de comportamento volumtrico dos fluidos, previamente medidos em

laboratrio.

O escoamento multifsico apresenta uma forte dependncia de cada varivel emrelao s demais. Esta caracterstica torna o entendimento e a modelagem determinstica

deste fenmeno altamente delicada e complexa, muitas vezes gerando resultados distorcidos.


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Mesmo com o uso dos modelos existentes para o escoamento multifsico, ainda existem

necessidades de preciso satisfatria para a indstria petrolfera, que demanda resultados

prticos, mais do que explicaes tericas acerca do fenmeno do escoamento. Estas

empresas muitas vezes constroem seus aparatos de escoamento com base em mtodos de

clculo e projeto que, sabidamente, apresentam limitaes, e que demandam, portanto,

aperfeioamento.

Uma ferramenta de previso com aplicao relativamente recente na indstria

petrolfera envolve tcnicas de inteligncia artificial (IA), na qual se insere a modelagem por

Redes Neurais Artificiais(RNAs), que possuem capacidade de aprendizado e generalizao

quando dados que refletem o comportamento de um sistema so disponveis a partir de

medidas e observaes experimentais e/ou operacionais. Quando tais informaes so

acessveis, pode-se pensar em projetar uma RNA com capacidade preditiva suficiente para as

necessidades operacionais de um dado sistema.

A teoria deRedes Neurais Artificiais, segundo Kovcs (2006), vem se consolidando

mundialmente, tornando-se uma nova e eficiente ferramenta para se lidar com a ampla classe

dos assim chamados problemas complexos, em que uma grande quantidade de dados deve ser

modelada e analisada em um contexto multidisciplinar (pode-se acrescentar o contexto

transdisciplinar) envolvendo, simultaneamente, tanto os aspectos estatsticos e

computacionais como os dinmicos e de otimizao.

As aplicaes concretas de Redes Neurais Artificiais, embora presentes em

praticamente todas as reas do conhecimento, vm sendo desproporcionalmente pobres em

relao ao nvel de atividade acadmica, sugerindo que, como disciplina, no alcanou ainda a

sua maturidade ou conhecimento de aplicabilidade por engenheiros e cientistas (KOVCS,

2006).

Este trabalho apresenta, portanto, um estudo de modelos determinsticos para o

clculo do gradiente de presso em escoamento multifsico de petrleo e, adicionalmente,

prope a modelagem do sistema por tcnicas de Inteligncia Artificial (Redes Neurais

Artificiais).


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2. OBJETIVOS

2.1. Objetivo Geral

Apresentar uma metodologia com o uso de tcnicas de inteligncia artificial,

especificamente aquelas baseadas em Redes Neurais Artificiais, para predizer o gradiente de

presso em escoamento multifsico, levando-se em conta propriedades do fluxo, tais como

viscosidades das fases individuais e da mistura, massa especfica, holdupe velocidades das

fases, enfatizando-se situaes de escoamento que ocorrem na indstria do petrleo.

2.2. Objetivos Especficos

Fazer um levantamento dos principais modelos matemticos de base fenomenolgica

existentes para a representao do escoamento multifsico;

Desenvolver um conjunto de rotinas em softwareMatLab,verso 7.6, para clculo

de perda de carga em escoamento multifsico que possibilite ao usurio realizar

simulaes para diferentes configuraes de sistemas e propriedades das fases;

Implementar arquiteturas de Rede Neural Artificial capazes de predizer perdas de

carga em sistemas de escoamento multifsico quando alimentadas com dados

operacionais representativos.


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3. REVISO DA LITERATURA

3.1. Escoamento Multifsico

O escoamento multifsico existe quando mais de uma fase ou componentes escoam

simultaneamente. Podem ser classificados, segundo suas fases constituintes, em escoamento

slido-gs, slido-lquido, lquido-gs, escoamento trifsico slido-lquido-gs, lquido-

lquido-gs, dentre outras (BRENNEM, 2005).

O escoamento bifsico lquido-gs, especificamente, tem sido tema de muitas

publicaes na literatura, pois abrange a sua aplicao mais clssica na indstria petrolfera.

Muitas vezes o escoamento trifsico lquido-lquido-gs (leo-gua-gs) tratado como sendo

um escoamento bifsico do tipo lquido-gs onde a fase lquida considerada nica, mesmo

apresentando diferentes fluidos no estado lquido e algum grau de imiscibilidade. Este modelo

fsico muitas vezes denominadoBlack-Oil, e ser considerado neste trabalho.

Quando se trata de escoamento bifsico, necessrio ter um completo conhecimento

do comportamento das propriedades, vazes, velocidades e configuraes de cada fase no

interior da tubulao. Na literatura especfica so encontradas vrias notaes para as

caractersticas e propriedades do escoamento bifsico, sejam para sistemas slido-lquido,

slido-gs ou lquido-gs.

A seguir, faz-se uma apresentao sistemtica sinttica das principais caractersticas

do escoamento bifsico lquido-gs, enfocando as propriedades e equaes bsicas, baseando-

se nos textos de Holland e Bragg (1995) e Darby (2001).

3.2. Escoamento Bifsico Lquido-Gs

Embora o escoamento monofsico de lquidos e gases seja bem conhecido e

relativamente simples, o escoamento lquido-gs bastante complexo e ainda apresenta

alguns comportamentos desconhecidos. mais complexo, inclusive, que o escoamento

bifsico slido-lquido ou slido-gs, principalmente devido possibilidade de formao dediferentes padres de escoamento. Porm, a caracterstica crtica do escoamento bifsico


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lquido-gs a possibilidade de vaporizao da fase lquida e/ou condensao da fase gasosa,

o que gera uma variao do fluxo mssico de cada fase ao longo da linha (HOLLAND e

BRAGG, 1995).

3.2.1. Propriedades do Escoamento Bifsico Lquido-Gs

Os subscritos m , L e G representam a mistura bifsica local, a fase lquida e a fase

gasosa, respectivamente, na maioria das referncias bibliogrficas. Por definio, usado

para representar a frao volumtrica da fase mais densa e representa a frao volumtrica

da fase menos densa. Distinguir-se-o ,m m e , como referentes s fraes

volumtricas mdias dos fluidos que entram no tubo e os valores de frao volumtrica local

numa dada posio do tubo, respectivamente. Ento, tem-se:

1L

L G

Q

Q Q

(3.1)

com m e m .

Algumas grandezas frequentemente referidas no escoamento bifsico so destacadas

a seguir.

i.

Vazo Mssica ( m ) e Vazo Volumtrica (Q)

t L G L L G G t t m m m Q Q Q (3.2)


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22

ii. Fluxo Mssico ( G ), Fluxo Volumtrico ( i

J ) e Velocidade Superficial ( v )

t L G

t L G

m m mG G GA A

(3.3)

t G L GL

t L G t

t L G

G G Q QGJ J J v

A

(3.4)

iii.

Velocidade da Fase ( iv )

1

L L

L

J Jv

1

G G

G

J Jv

(3.5)

iv. Velocidade Relativa ( rv ) e Relao de Escorregamento ( S )

r G Lv v v 1G r

L L

v vS

v v (3.6)

Holland e Bragg (1995) chamam a ateno para a percepo de que, numericamente,

o fluxo volumtrico total tJ igual velocidade superficial tv

, porm apresentamsignificados fsicos diferentes. A velocidade local de cada fase iv sempre maior que o fluxo

volumtricoi

J daquela fase, pois cada fase ocupa apenas uma frao da rea da seo

transversal do tubo. Em contraponto, o fluxo volumtrico de cada fasei

J a vazo

volumtrica da fase em relao rea total da seo transversal do tubo.

Segundo discusso de Coulson e Richardson (2004), a velocidade relativa e,

consequentemente, a relao de escorregamento, so variveis extremamente importantes naanlise e modelagem do escoamento bifsico. Esta surge quando a densidade da fase dispersa


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23

maior que a da fase contnua e a fase mais pesada tende a adquirir velocidades mais baixas

em relao fase mais leve. Esta diferena de velocidade gera a relao de escorregamentoe

o fenmeno chamado reteno (holdup) da fase mais pesada. esperado, obviamente, que

maiores diferenas de densidades entre as fases ocasionem maiores relaes de

escorregamentoe maiores graus de reteno. Uma consequncia do escorregamento que o

holdupda fase mais densa maior que aquele ao entrar ou sair do tubo, pois seu tempo de

residncia maior. Por conseguinte, a velocidade local de cada fase, para um escoamento em

condies de escorregamento, depende das propriedades e do grau de interao entre as fases,

no podendo ser determinado somente com o conhecimento das vazes de entrada ou sada.

Tem-se, portanto, uma relao no-linear entre velocidade local de cada fase e vazes de

entrada e sada. Da surge a importncia do conhecimento do holdupe/ou da densidade local

da mistura.

Existem muitas relaes analticas para o escorregamento, mas aplicaes prticas

dependem de correlaes experimentais. Em escoamento lquido-gs, ou slido-gs, varia

ao longo do tubo, pois gases apresentam valores de expansividade volumtrica e

compressibilidade isotrmica que os distinguem bastante dos lquidos ou slidos e, por isso,

variar ao longo do tubo com a variao da presso e/ou da temperatura, aumentando a sua

velocidade medida que se expande (segundo a equao de conservao da massa), o que

aumenta o holdupda fase mais densa.

v. Frao Mssica ( x )

A frao mssica x da fase menos densa (que, para o escoamento lquido-gs

chamado qualidade) dada por:

G G

L G t

m mx

m m m

(3.7)

Ento, a relao entre as vazes mssicas de cada fase pode ser escrita como:


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24

1 1 1G G G G

L L L L

m V AxS

m x V A

(3.8)

A Equao (3.8) pode ser arranjada para explicitar a frao volumtrica da fase

menos densa em termos da frao mssica e da relao de escorregamento.

1 G L

x

x S x

(3.9)

vi. Massa Especfica Mdia da Mistura Bifsica ( )

1G L (3.10)

A expresso correspondente ao holduplocal da fase mais densa :

11

1

G L

G L

S x

x S x

(3.11)

vii. Viscosidade Mdia da Mistura Bifsica ( )

Segundo a correlao de Cicchitti et al.(1960), tem-se,

1G Lx x (3.12)

Segundo a correlao de Mc Adams et al.(1942), tem-se,


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25

11

G L

xx

(3.13)

Segundo a correlao de Dukler et al.(1964), tem-se,

1G G L LxV x V (3.14)

3.2.2. Padres de Escoamento Bifsico Lquido-Gs

A configurao ou distribuio das fases num tubo depende da vazo de cada fase e

de suas velocidades relativas, portanto, de suas propriedades fsicas. Essas configuraes,

chamadas padres de escoamento, podem ser descritas qualitativamente para escoamentos

verticais e horizontais. Os padres para escoamento horizontal, segundo Holland e Bragg

(1995), so tidos como mais complexos que aqueles para escoamentos verticais devido ao

efeito assimtrico da gravidade. As fronteiras ou transies entre os padres tm sido

mapeados por vrios pesquisadores com base em observaes do comportamento de vrios

parmetros e propriedades do escoamento ao longo do tubo.

A Figura 3.1 ilustra alguns padres mais comuns para escoamentos verticais. A

Figura 3.2, por sua vez, ilustra alguns padres de escoamentos horizontais. Porm, essas

classificaes so altamente subjetivas e podem diferir segundo autores.

Figura 3.1Padres de escoamento vertical.Fonte: Darby (2001).


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26

Figura 3.2Padres de escoamento horizontal.Fonte: Darby (2001).

Em ambos os casos, existe uma variao do padro de escoamento em funo do

aumento da vazo da fase gasosa.

A nomenclatura aqui utilizada foi mantida em idioma ingls pela originalidade das

pesquisas e publicaes e, principalmente, pela dificuldade em encontrar tradues

satisfatrias para o idioma portugus. Porm, a seguir, com a descrio das caractersticas de

cada padro de escoamento, seguem algumas formas aportuguesadas (e no traduzidas) de

nomenclatura.

Bubbly F low(padro bolhas):padro de escoamento em que h a disperso da fase

gasosa (na forma de bolhas) na fase lquida contnua. Para o escoamento bifsico

vertical observa-se uma disperso de bolhas bem distribudas por todo o leito lquido.As bolhas podem se apresentar de forma esfrica ou como elipsides (bolhas de

Taylor). Quando a velocidade da fase gasosa aumenta, em relao fase lquida, as

bolhas tendem a se tornar maiores e elipsoidais. Em escoamentos horizontais, as

bolhas tendem a permanecer na parte superior do tubo, devido diferena de massa

especfica entre as fases e ao efeito da gravidade;

Plug Flow (padro pistonado): com o aumento da velocidade da fase gasosa e,

consequentemente, com o alongamento das bolhas, plugs (pistes) de lquido soformados. Nos escoamentos verticais, esses plugs tendem a ocupar toda a seo


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27

transversal do tubo, enquanto que no escoamento horizontal, devido diferena de

massa especfica das fases e ao da gravidade, as bolhas alongadas tendem a

permanecer na parte superior do tubo;

Slug F low(padro slug): similar aoplug flow, porm, como a velocidade do gs

maior do que a velocidade do lquido, ondas grandes de lquido formam-se e,

aperiodicamente, tocam a parte superior da tubulao no caso de escoamento

horizontal, gerando grandes bolhas de gs entre duas ondas. Pequenas bolhas de gs

misturam-se fase lquida. No caso do escoamento vertical, este padro

caracterizado pela presena das grandes bolhas de gs entre duas camadas de lquido,

bem como pela presena de pequenas bolhas gasosas no interior dessas camadas

lquidas;

Stratif ied F low (padro estratificado):ocorre quando as velocidades das duas fases

so muito baixas. H a existncia de uma interface lisa e sem ondulaes. um

padro tpico do escoamento horizontal e costumeiramente utilizado para realizao

de anlises com fins de modelagem do escoamento bifsico, devido a sua

simplicidade;

Wave Flow(padro ondulado):similar ao stratified flow, porm, para velocidadeslevemente maiores da fase gasosa surgem oscilaes na interface lquido-gs com a

formao de ondas pequenas. , tambm, um padro tpico do escoamento

horizontal;

Churn Flow (padro irregular): padro intermedirio aos slug flow e wispy-

annular flow. Ocorre a destruio das bolhas alongadas de gs, formando-se uma

disperso de bolhas de diferentes tamanhos e formas. um padro tpico do

escoamento vertical;

Wispy-Annular F low (padro anular delgado):para velocidades maiores da fase

gasosa ocorre a concentrao do gs no centro do tubo com a formao de um filme

lquido totalmente em contato com a parede do tubo. No seio gasoso existe a

presena de gotas. Isto acontece tanto no escoamento vertical quanto no escoamento

horizontal, porm, neste se observa maior espessura de filme lquido na parte inferior

da tubulao, devido ao da gravidade;


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28

Annular Flow (padro anular): similar ao wispy-annular flow, porm, para

velocidades da fase gasosa ainda maiores, no se observa a presena de gotas no seio

gasoso;

Spray Fl ow (padro spray): para velocidades gasosas extremas, a fase lquida se

apresenta apenas como gotas no seio gasoso. Pode ocorrer tanto no escoamento

horizontal quanto no escoamento vertical, porm no escoamento vertical a

velocidade da fase gasosa deve ser maior.

A partir da dcada de 1940, e nas trs dcadas subsequentes, houve uma vasta

quantidade de trabalhos publicados referentes a este tema. Alves (1954) mostrou a influnciado aumento da vazo da fase gasosa nos padres de escoamento multifsicos verticais, bem

como Hewitt e Roberts (1969) determinaram um mapa de padro desse tipo de escoamento.

Para os padres de escoamento horizontais, Baker (1954) produziu os mais coerentes e aceitos

da sua poca. Esses resultados, embora relativamente antigos, continuam tendo validade e

aceitao pelos atuais pesquisadores (HOLLAND & BRAGG, 1995).

A partir das observaes de mudana do padro de escoamento para diferentes

vazes, podem ser produzidos os chamados mapas de padres. Esses mapas so

caractersticos para cada sistema especfico, ou seja, dependem das propriedades das fases

envolvidas, bem como das caractersticas operacionais: geometria e material da tubulao

utilizada, grau de inclinao da mesma e presso e temperatura locais. Geralmente, expressam

grandezas que incorporam uma relao entre vazes das fases, ou seja, o principal objetivo

predizer o padro de escoamento bifsico quando se conhece as vazes de cada fase. Diante

disto, muitos autores relacionam fluxo volumtrico da fase lquida LJ com o fluxo

volumtrico da fase gasosa GJ , fluxo mssico da fase lquida LG com o fluxo mssico da fase

gasosa GG , ou parmetros adimensionais, tal como o Nmero de Froude de cada fase, que

pode ser interpretado como a razo entre as foras de inrcia e de gravidade.

vFr

gL (3.15)


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29

No caso de uma tubulao, L (um comprimento caracterstico) pode ser substitudo

por D (dimetro da tubulao). Ento, pode-se utilizar o Nmero de Froude na sua forma

mais clssica

22 vFr

gD (3.16)

que, no caso do escoamento bifsico lquido-gs, pode ser escrito como

22

2 L Gt v vv

FrgD gD

(3.17)

Outra forma de utilizao de parmetro adimensional para relacionar padres de

escoamento fazer uso do Nmero de Froude Densimtrico, que o Nmero de Froude

modificado, proposto por Petalas e Aziz (1998),na forma

0,5

. GdG GFr vDg

(3.18)

0,5

. LdL LFr v

Dg

(3.19)

onde dGFr o Nmero de Froude Densimtrico da fase gasosa e dLFr o Nmero de Froude

Densimtrico da fase lquida.

O mapa de padro de escoamento mais conhecido e mais bem aceito, durante a fase

inicial das pesquisas acerca do tema, segundo Holland e Bragg (1995), foi proposto por

Backer (1954) para um sistema de escoamento horizontal lquido-gs e est representado naFigura 3.3.


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30

Figura 3.3Mapa de Backer para o padro de escoamento horizontal. Sistema ar-gua.Fonte: Backer (1954) apudHolland e Bragg (1995).

Backer (1954) realizou uma srie de experimentos que confrontavam o fluxo mssico

de cada fase com o padro de escoamento observado. Os resultados foram apresentados com

um diagrama no qual o eixo das ordenadas representava o fluxo mssico da fase gasosa, GG ,

e o eixo das abscissas representava o grupo adimensional dado por

L

G

G

G (3.20)

onde e so fatores de correo de propriedades fsicas e so definidos como

1/2

G L

A w

(3.21)

1/32

w wL

L w L

(3.22)


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31

onde os subscritos G , L , A e w indicam, respectivamente, gs, lquido, ar e gua. Ou seja,

dois parmetros adimensionais que relacionam massa especfica , tenso superficial e

viscosidade . Logo, conhecendo-se essas propriedades para o sistema em questo,

facilmente pode-se obter os fatores de correo para o sistema ar-gua e estimar o padro de

escoamento pelo diagrama proposto por Backer (1954). Esta foi considerada uma grande

contribuio poca. Porm, cabe ressaltar que o trabalho foi realizado temperatura e

presso constantes de 20 C e 1 atm , respectivamente, o que limita a aplicao desses

resultados unicamente a sistemas que apresentam as mesmas condies operacionais

utilizadas para o desenvolvimento do mapa citado.

Com a constatao de que o mapa de Backer era deficiente para predizer padres de

escoamento em diferentes condies operacionais, Beggs e Brill (1973) realizaram testes em

um sistema de escoamento que possibilitavam variao angular da tubulao e propuseram

um mapa com trs padres de escoamento: distribudo, segregado e intermitente. O chamado

padro segregado representava um agrupamento dos padres estratificado e anular, assim

como o intermitente era o agrupamento dos padres plug flow e slug flow e o padro

distribudo representava o padro bubbly flow. A Figura 3.4. ilustra o mapa de Beggs e Brill

(1973).

Figura 3.4Mapa de Beggs e Brill para padres de escoamento.Fonte: Beggs e Brill (1973).


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32

Para determinar as fronteiras das trs regies do diagrama que representam os

padres de escoamento definidos, Beggs e Brill (1973) desenvolveram correlaes que vieram

a obter o status de modelo emprico, posteriormente.So elas:

0,302

1 316 LL (3.23)

2,4684

2 0,0009252 LL

(3.24)

1,4516

3 0,10 LL (3.25)

6,738

4 0,5 LL (3.26)

E, para os Nmeros de Froude, Fr, e frao de descarga, L , conhecidos, as regies

do diagrama que definem os padres de escoamento so, ento:

i. Segregado, quando:

10,01 eL Fr L

20,01 eL Fr L

ii. Intermitente, quando:

3 1

0,01 0, 4 eL

L Fr L


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33

3 40,4 eL L Fr L

iii.

Distribudo, quando:

10,4 eL Fr L

40,4 eL Fr L

Vale ressaltar a incompletude do trabalho de Beggs e Brill (1973) pela metodologia

adotada de unificar alguns padres de escoamento.

Oliemans e Pot (2006) desenvolveram um mapa de padro de escoamento bifsico

especificamente para o sistema leo-gs, com inclinao descendente de 5, em tubulao de

grande dimetro, como pode ser visto na Figura 3.5, e tambm criaram correlaes que

definem os padres observados.

Figura 3.5Mapa de Oliemans e Pot para o padro de escoamento bifsico leo-gsdescendente de 5.

Fonte: Adaptado de Oliemans e Pots (2006).

INTERMITENTEANULAR

ESTRATIFICADOONDULADO

COM BOLHASDISPERSAS

BOLHAS DISPERSAS

ESTRATIFICADOONDULADO

INTERMITENTE

10-

10-

10

10

10- 10- 10- 10 10dLFr

dGFr


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34

Para o mapa de padro de escoamento desenvolvido por Oliemans e Pots (2006) as

ordenadas representavam o Nmero de Froude Densimtrico da fase gasosa, dGFr , e as

abscissas representavam o Nmero de Froude Densimtrico da fase lquida, dLFr , na formaproposta por Petalas e Aziz (1998).

Como exemplo relativamente recente de mapa de padro de escoamento, tem-se,

para o sistema ar-gua horizontal, aquele desenvolvido por Duarte (2007), que relaciona os

fluxos volumtrico de lquido, LJ , e de gs, GJ , ilustrado na Figura 3.6.

Figura 3.6Mapa de Duarte para o padro de escoamento horizontal ar-gua.Fonte: Duarte (2007).

Deve-se destacar, novamente, que os mapas de padres de escoamento oriundos de

trabalhos empricos apresentam forte influncia das observaes feitas subjetivamente por

cada autor.


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35

3.3. Modelos Multifsicos (bifsicos)

Existem basicamente duas vertentes metodolgicas para o desenvolvimento demodelos representativos do escoamento multifsico. So as abordagens emprica e

determinstica, portanto, denominados modelos empricos e modelos determinsticos (ou

fenomenolgicos).

Os modelos empricos baseiam-se em correlaes desenvolvidas a partir de

observaes experimentais. Enquanto que os modelos determinsticos so oriundos de

balanos de conservao de massa, momentum e energia, bem como se utilizam de leis

conhecidas.

3.3.1. Modelos Empricos

Os modelos empricos so restritos s propriedades dos fluidos e s caractersticas

operacionais utilizadas para o desenvolvimento do conjunto de correlaes que compem os

modelos. Pode-se pensar que no se trata, necessariamente, de modelos, mas sim de mtodosde repetio de clculos. Pois, h uma vertente de pensamento que considera modelos apenas

as formas determinsticas de se pensar e representar um determinado fenmeno. H outras,

porm, que incluem as correlaes de dados empiricamente obtidos sob a denominao

modelo.Os modelos empricos apresentam como principal vantagem sua simplicidade.

O modelo emprico de escoamento bifsico mais conhecido deve-se ao trabalho

pioneiro de Lockhart e Martinelli (1949), que desenvolveram uma correlao considerada a

mais antigapara a determinao da perda de carga no escoamento bifsico horizontal emdutos. Foi muito empregada principalmente pela sua praticidade, mas pode levar a resultados

no muito precisos, segundo Souza (2010). A partir da razo entre as perdas de carga das

fases lquida e gasosa calculadas para velocidades superficiais, obtm-se o parmetro X

(posteriormente chamado de parmetro de Lockhart e Martinelli). Em funo do tipo de

regime (laminar ou turbulento) em cada fase e do valor do parmetro X , utilizam-se duas

correlaes que geram os parmetros multiplicadores L , G , aqui chamados de

multiplicadores bifsicos. De posse desses parmetros, pode-se obter a perda de carga e a

reteno de lquido (holdup).


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36

Segundo Souza (2010), a correlao de Lockhart e Martinelli (1949) gera bons

resultados para o regime laminar, porm superestima a perda de carga em regimes

turbulentos. Para ratificar e refletir sobre a afirmao supracitada, deve-se ressaltar que no

trabalho de Lockhart e Martinelli (1949), o multiplicador bifsico 2 era definido como

parmetro proporcional para, apenas, o componente de atrito do gradiente de presso.

Define-se, portanto, multiplicador bifsico, 2 , segundo Lockhart e Martinelli

(1949), por

2

Rf R

dP dP

dz dz

(3.27)

O componente de atrito do gradiente de presso no escoamento bifsico calculado a

partir do componente de atrito do gradiente de presso no escoamento monofsico,

escolhendo-se uma das fases como referncia com o uso do multiplicador bifsico, que

determinado por correlaes empricas. Na Equao (3.27) o multiplicador bifsico

escrito como

2

R

para indicar que ele corresponde fase de referncia R .

Para um escoamento bifsico lquido-gs existem quatro possibilidades de referncia:

i. Todo o escoamento considerado como sendo lquido ( LO );

ii. Todo o escoamento considerado como sendo gasoso ( GO );

iii. Considerando-se apenas a fase lquida no escoamento bifsico ( Li );

iv.

Considerando-se apenas a fase gasosa no escoamento bifsico (Ga

).

Quando o escoamento de referncia LO o componente de atrito do gradiente de

presso no escoamento bifsico ser dado por:

2

LO

f LO

dP dP

dz dz

(3.28)


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37

O gradiente de presso devido ao atrito , ento,

2

2 LO L

LO

f G VdPdz D

(3.29)

onde o fator de atrito LOf avaliado para o nmero de Reynolds

ReLO

L

GD

(3.30)

Ento, se for possvel determinar o valor de2

LO usando uma correlao apropriada,

o componente de atrito do gradiente de presso para o escoamento bifsico pode ser

calculado. Para o escoamento de referncia GO o procedimento o mesmo.

Quando a fase de referncia Li no escoamento bifsico, as equaes so

ligeiramente diferentes, pois o escoamento da fase lquida, e no todo o escoamento, ser

usado. Ento,

2

Li

f Li

dP dP

dz dz

(3.31)

com

2 2

2 1Li L

f

f x G VdP

dz D

(3.32)

Sendo o fator de atrito, Lif

, avaliado para o nmero de Reynolds


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38

Re 1LiL

GDx

(3.33)

Quando o escoamento de referncia Ga , tem-se

2

Ga

f Ga

dP dP

dz dz

(3.34)

com

2 22

Ga G

f

f x G VdP

dz D

(3.35)

Sendo o fator de atrito, Gaf , avaliado para o nmero de Reynolds

ReGa

G

GDx

(3.36)

A escolha da fase de referncia funo dos padres de escoamento do problema em

questo, ou seja, das vazes de cada fase. Como os padres de escoamento so tambmfuno da perda de carga, possvel, em cada trecho da linha, alterar a fase de referncia.

A notao usada foi sugerida pioneiramente por Martinelli e colaboradores, porm,

neste texto, L (usado por Martinelli) foi substitudo por Li e G (usado por Martinelli) foi

substitudo por Ga , para manter a identidade com o restante da notao utilizada neste

trabalho.

Lockhart & Martinelli (1949) podem ser considerados os precursores do trabalho

experimental em escoamento multifsico. Desenvolveram, inclusive, correlaes para o

escoamento horizontal de misturas ar-lquido presso atmosfrica e sem mudana de fase.


40/153

39

Contudo, desaconselhvel o uso destas correlaes para outros sistemas ou condies

operacionais, embora o procedimento metodolgico para a estimativa das correlaes possa

ser aplicado a qualquer outro sistema de escoamento multifsico, quaisquer que sejam suas

condies operacionais. Para as condies estabelecidas, o componente de acelerao do

gradiente de presso foi considerado desprezvel, enquanto que o componente de presso

hidrosttica desaparece, j que se trata de escoamento horizontal.

Lockhart e Martinelli (1949) apud Holland e Bragg (1995) usaram os escoamentos

de referncia Li e Ga e, tendo derivado equaes para o componente de atrito do gradiente

de presso no escoamento bifsico em termos dos fatores de forma e dimetro equivalente de

trechos da linha, pela qual as fases escoavam, sups-se que os multiplicadores bifsicos

2

Li e 2

Ga poderiam ser exclusivamente correlacionados relao 2X do gradiente de

presso para os dois escoamentos de referncia:

2 L

G

dP

dzX

dP

dz

(3.37)

A suposio foi confirmada pelos resultados experimentais.

Considerou-se que quatro regimes poderiam ocorrer, a depender do regime de

escoamento de cada fase: turbulento ou laminar. As curvas em funo de X obtidas

experimentalmente podem ser bem representadas, segundo Collier (1972), que aprimorou os

resultados experimentais de Lockhart e Martinelli (1949), por equaes na forma

2

2

11

L

C

X X (3.38)

e

2 21

G CX X (3.39)


41/153

40

onde os valores de Cpara as combinaes de escoamento so mostrados na Tabela 3.1.

Tabela 3.1Combinaes de regimes de escoamento possveis.Lquido Gs C

(tt) Turbulento turbulento 20

(vt) Viscoso turbulento 12

(tv) Turbulento viscoso 10

(vv) Viscoso viscoso 5

Fonte: Holland e Bragg (1995).

O uso da correlao muito simples. Primeiramente, o componente de atrito do

gradiente de presso calculado para as referncias Li e Ga , separadamente, pelas

Equaes (3.32) e (3.35). A relao entre esses dois gradientes de presso fornece 2X .

A correlao anterior limitada a baixas presses e sistemas nos quais no ocorre

mudana de fase. Embora Lockhart e Martinelli (1949) forneam quatro regimes deescoamento, no usual em processos industriais ambas as fases estarem em regime laminar.

A correlao de Martinelli-Nelson (1948) especfica para circulao forada de gua com

ebulio, na qual ambas as fases esto em regime turbulento. Embora cronologicamente

anterior, esta correlao apresenta uma anlise um tanto quanto mais avanada que o trabalho

de Lockhart e Martinelli (1949).

Quando uma mudana de fase ocorre, como na ebulio, necessrio usar como

escoamento de referncia LO (a referncia Li variaria medida que a vazo de lquidodiminusse durante a ebulio). Em baixas presses, os resultados da correlao de Lockhart e

Martinelli (1949) podem ser usados para o componente de atrito do gradiente de presso, mas

necessrio converter a referncia para Li , usada na correlao anterior, para a base LO .

Supe-se que o componente de atrito do gradiente de presso para ambos os escoamentos so

relacionados pela expresso

2 n

L G

LO Li L

m mdP dP

dz dz m

(3.40)


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41

Usando o valor 0,20n e expressando a relao de vazes em termos da qualidade

1,8

1LO Li

dP dP xdz dz

(3.41)

Consequentemente, da definio do multiplicador bifsico,

1,82 2 2 1LiLO Li Li

LO

dP

dz xdP

dz

(3.42)

A correlao de Lockhart e Martinelli (1949) fornece a relao entre2

Li e o

parmetro de Martinelli2

ttX . Consequentemente, o uso da Equao (3.42) adequado para a

relao entre2

LO

e 2tt

X a baixas presses.

No outro extremo de presso, nomeada presso crtica, as fases so indistinguveis, e

segue que

2

0,9

1

1

LO

tt

xX

x

(3.43)

Do resultado dado pela Equao (3.43), tem-se que, na presso crtica,2

LO tem o

valor unitrio para todos os valores de qualidade e do parmetro de Martinelli.

Desde os primeiros trabalhos sobre o escoamento multifsico realizados por

Lockhart e Martinelli na dcada de 1940, muitos outros surgiram em formatos de

melhoramento. Uma grande quantidade de trabalhos sobre este tema foi publicada nas

dcadas subsequentes, porm os objetivos principais eram a sugesto de correlaes para


43/153

42

sistemas especficos ou o estudo de padres de escoamento tambm especficos. Os trabalhos

mais recentes continuam com os mesmos enfoques.

Modificaes para as correlaes de Lockhart-Martinelli e Martinelli-Nelson foram

sugeridas por Baroczy (1965) e Chisholm (1968), que modificaram a correlao de Martinelli-

Nelson para levar em conta a influncia do fluxo mssico. As modificaes de Chisholm

(1968) so recomendadas por Collier (1972). Subsequentemente, Chisholm (1973) apresentou

uma forma conveniente de correlao incorporando suas prprias modificaes e as de

Baroczy (1965)(HOLLAND e BRAGG, 1995).

Outro modelo emprico muito bem conhecido e aceito deve-se aos trabalhos de

Beggs e Brill (1973), que desenvolveram correlaes amplamente utilizadas pela indstria do

petrleo. Essas correlaes foram obtidas atravs de dados experimentais em uma rede de

tubulao acrlica com dimetros entre 1,0 e 1,5 polegadas e comprimento de 28 metros com

inclinao ajustvel. Apesar dos valores restritos de dimetro e comprimento, essas

correlaes so bastante utilizadas em clculos preliminares, principalmente por serem vlidas

para todos os padres de escoamento e inclinaes (SOUZA, 2010).

Muitos trabalhos observados na literatura, no entanto, apresentam abordagens

empricas sem necessariamente se utilizar de modelos.Bolonhini (1995) apresenta um trabalho experimental que relaciona os padres de

escoamento estratificadoe anularhorizontais de gua e ar ao gradiente de presso.

Pedroso (1997)mostra, com estudos experimentais, a caracterizao do escoamento

bifsico vertical ascendente em padro pistonado para misturas ar-gua e ar-lquidos viscosos.

Trevisan (2003) apresenta um trabalho bem estruturado dos padres de escoamento

observados no escoamento horizontal de leo pesado, gua e ar. Neste trabalho, o autor

tambm aborda o clculo da perda de carga, partindo do conhecimento prvio do padro de

escoamento.

Duarte (2007) investigou experimentalmente o efeito causado pela variao da

viscosidade da fase lquida sobre algumas propriedades do escoamento bifsico horizontal

com padro de escoamentoslug.

Filho (2010) realizou um estudo emprico do escoamento bifsico lquido-gs em

tubo circular horizontal ligeiramente inclinado usando tcnicas ultrasnicas e de visualizao.


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43

3.3.2. Modelos Determinsticos

A modelagem determinstica do escoamento multifsico origina-se dos balanos demassa, momentum e energia. Os modelos determinsticos apresentam possibilidades de

aplicao mais ampla que os modelos empricos, pois so baseados em leis fsicas que

descrevem a dinmica dos fluidos.

Tomando-se como referncia um escoamento bifsico lquido-gs, comum dividir

os modelos determinsticos em trs grandes grupos, a saber: HEM Homogeneous

Equilibrium Model, SFM Separated Flow Model e MFM Multiple Fluid Model. Ou,

respectivamente, Modelo de Escoamento Homogneo, Modelo de Escoamento Separado eModelo de Dois Fluidos(quando o escoamento bifsico).

Darby (2001), assim como Holland e Bragg (1995), apresentam textos com as

principais caractersticas dos dois primeiros modelos determinsticos citados, HEM e SFM,

cada texto com um sistema de notao. Porm, limitam-se a mostrar relaes e equaes

resultantes, sem as devidas dedues, ou seja, o processo de obteno dos modelos. J o

terceiro modelo, MHM, bem apresentado por Ishii (2011).

O HEM apresenta como principal caracterstica a considerao de presso,

temperatura e velocidades iguais para cada fase. Quando uma fase est bem dispersa na outra,

gerando grande rea interfacial, sob certas circunstncias essas consideraes podem ser

adotadas e o modelo de escoamento homogneotorna-se vlido. Os padres bubble flow,slug

flowe churn flow, principalmente sob altas presses, apresentam essas caractersticas. Tem-

se, assim, um pseudo-fluido com propriedades fsicas mdias da mistura bifsica. Para

situaes de rpida acelerao de escoamento ou alta variao de presso, como em descargas

flashlquido-vapor, o HEM no deve ser usado. Exemplifica-se uma situao de no validade

do HEM com a produo de petrleo. As condies de presso no reservatrio e na descarga

de produo so muito elevadas.

O HEM tem sido usado amplamente com uma abordagem bifsica, isotrmica e

unidimensional, ou seja, utiliza-se a equao para o escoamento unidimensional (clculo de

perda de carga) em escoamento bifsico lquido-gs temperatura constante.

Quando se utiliza o HEM, o clculo da viscosidade mdia de fundamental

importncia, porm, deve-se ter critrio ao utilizar uma mdia em volume (frao volumtrica

de cada fase) ou massa (frao mssica de cada fase).


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44

O procedimento de obteno do HEM pode ser visto nos Apndices A e B.

A principal caracterstica que distingue o SFM do HEM a considerao de

possibilidade de velocidades das fases diferentes, ou seja, a existncia de uma velocidade

relativa e uma relao de escorregamento entre fases, definida como a relao entre as

velocidades da fase menos densa e da fase mais densa. A utilizao da possibilidade de

velocidades diferentes de grande importncia quando as massas especficas das fases so

consideravelmente diferentes e sofrem influncia significativa de um campo gravitacional ou

grandes variaes de presso. medida que a relao de escorregamento aproxima-se de zero

o HEM torna-se mais vlido, enquanto que sua validade se reduz medida que essa relao

aumenta. As consideraes de iguais temperatura e presso em cada fase so mantidas na

maioria das abordagens.

O SFM, assim como o HEM, tem sido usado amplamente com uma abordagem

bifsica, isotrmica e unidimensional, ou seja, utiliza-se a equao para o escoamento

unidimensional (clculo de perda de carga) em escoamento bifsico lquido-gs temperatura

constante.

O procedimento de obteno do SFM pode ser visto nos Apndices A e C.

Tanto com o HEM quanto com o SFM, os clculos do gradiente de presso emescoamento multifsico compreendem trs componentes que so devidos ao atrito dos fluidos

com a tubulao, taxa de variao da quantidade de movimento e presso esttica dos

fluidos. O termo de variao da quantidade de movimento geralmente chamado de

componente de acelerao. Tem-se, ento,

f a sh

dP dP dP dP

dz dz dz dz

(3.44)

onde f, a e sh indicam, respectivamente, os termos de atrito, acelerao e presso esttica

(static head).

Uma anlise da Equao (3.44) pode mostrar que, segundo Holland e Bragg (1995),

em princpio, o gradiente de presso idntico ao escoamento monofsico. Por exemplo, para

o escoamento em estado estacionrio, completamente desenvolvido e isotrmico de fluido

incompressvel em um tubo retilneo de rea de seo transversal constante, o atrito deve ser


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45

superado da mesma maneira que a presso esttica, exceto para escoamento horizontal.

Entretanto, no existe variao da quantidade de movimento e, consequentemente, o termo de

acelerao nulo.

Da mesma maneira, em escoamento bifsico lquido-gs sem mudana de fase, como

ocorre no sistema de escoamento gua-ar, a fase gasosa se expande, ocasionando sua

acelerao, como no escoamento monofsico. A caracterstica que torna o escoamento

bifsico drasticamente diferente do escoamento monofsico a possibilidade de ocorrncia de

vaporizao ou condensao. Por exemplo, num escoamento bifsico com vaporizao, o

lquido, relativamente mais denso, torna-se vapor com uma densidade muito menor (maior

volume especfico).

A seguir, so mostradas algumas relaes corriqueiramente utilizadas nos modelos

de escoamento bifsico lquido-gs.

GA

A (3.45)

onde a frao de vazios, GA a rea de seo transversal ocupada pela fase gasosa e A

rea de seo transversal total.

1LA

A (3.46)

onde LA a rea de seo transversal ocupada pela fase lquida.

G tm xG A (3.47)

1L tm x G A (3.48)


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46

G G t G

G

m V xGV v

A

(3.49)

1

1 1

t LL L

L

x GVm Vv

A

(3.50)

Com as relaes (3.45) a (3.50) devidamente substitudas na Equao (3.44), pode-se

mostrar que os componentes de atrito, acelerao e presso hidrosttica so dados por:

1

f

dP dF

dz A dz

(3.51)

22

2 11

1

LG

G G L L t

a

x Vx VdP d d m v m v G

dz A dz dz

(3.52)

1

G G L L

sh

dPA A gsen

dz A

1

1G L

G L

gsen gsenV V

(3.53)

J no MFM, ou modelo de dois fluidos, no caso do escoamento bifsico,

diferentemente dos dois modelos anteriormente citados, utiliza-se a abordagem de modelagem

de cada fase, ou componente, como um fluido com seu prprio conjunto de equaes de

balano e propriedades fsicas. Em geral, cada fase apresenta sua prpria velocidade,

temperatura e presso. A diferena de velocidades, como no SFM, ocorre devido diferena

de densidade entre os fluidos e, da mesma maneira, se a diferena muito pequena, a relao

de escorregamento tambm o ser e, portanto, o HEM torna-se mais vivel de ser utilizado,

por conta de sua maior simplicidade matemtica. Alm disso, a diferena de temperatura entre


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47

as fases ocorre fundamentalmente devido ao tempo de transferncia de energia pela fronteira

superficial das fases.

3.3.2.1. Modelo de Escoamento HomogneoBifsico Lquido-Gs

No modelo de escoamento homogneo, o escoamento bifsico tratado como um

escoamento monofsico hipottico com uma velocidade uniforme sobre uma dada seo

transversal de tubo. considerado que o componente de atrito do gradiente de presso pode

ser descrito pelo uso de um nico fator de atrito e o modelo muitas vezes chamado de

Modelo do Fator de Atrito (HOLLAND e BRAGG, 1995). Espera-se que predies desse

modelo sejam mais exatas para escoamentos nos quais uma fase bem dispersa na outra, ou

seja, os padresspray, bubblye, possivelmente, o padro wispy-annular.

i. Componente de atrito

A fora de atrito, ao longo do comprimento da parede do tubo, gera um componente

de atrito no gradiente de presso e pode ser representada por

2

4 fD

F D z P

(3.54)

onde a tenso de cisalhamento na parede. Ento,

2

4 f

dF D dP D

dz dz

(3.55)

4

f

dP

dz D

(3.56)


49/153

48

Usando o fator de atrito de Fanning, a tenso de cisalhamento na parede dada por

212

v f (3.57)

e o componente de atrito do gradiente de presso , ento,

22 22t

f

fG VdP f v

dz D D

(3.58)

ou, de maneira alternativa, usando o fator de atrito de Darcy, o componente de atrito do

gradiente de presso

22

2 2

t

f

fG VdP f v

dz D D

(3.59)

ii. Componente de acelerao

A velocidade do escoamento, que varia com a presso ao longo do tubo, foi reescrita

em termos do fluxo mssico constante e do volume especfico mdio da mistura. Sabe-se que

V uma funo da presso e, portanto, varia ao longo do tubo.

Uma substituio para a velocidade em termos de tG e V permite escrever o

componente de acelerao do gradiente de presso como:

2t t ta

dP d dV G GV G

dz dz dz

(3.60)


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49

O volume especfico mdio V uma funo do volume especfico da fase gasosa e

da fase lquida, bem como da frao mssica da fase gasosa. A fase lquida pode ser tratada

como incompressvel para variaes de presso considerveis, mas, em geral, o volume

especfico e a frao mssica da fase gasosa variaro ao longo do tubo. Diferenciando-se o

volume especfico mdio tem-se:

G GG L LGdV dV dV dx dP dx

x V V x Vdz dz dz dP dz dz

(3.61)

onde LG G LV V V .

Esta diferenciao o ponto caracterstico do modelo de escoamento homogneo,

que pode ser visto com maiores detalhes no Apndice B.

O primeiro termo do lado direito da Equao (3.61) origina-se da compressibilidade

da fase gasosa e representa o efeito da acelerao desta fase devido a sua expanso, frao

mssica constante. O segundo termo, para o qual no h equivalente no escoamento

monofsico, representa o efeito da acelerao devido mudana de fase. Por exemplo, em

evaporao num tubo, parte do lquido com volume especfico LV torna-se vapor com volume

especfico GV muito maior, ento o volume especfico do meio aumenta e, pela equao de

conservao da massa, o escoamento deve acelerar.

Substituindo-se a Equao (3.61) na Equao (3.60) pode-se escrever o componente

de acelerao do gradiente de presso como

2 G

t LG

a

dVdP dP dxG x V

dz dP dz dz

(3.62)

iii. Componente de presso esttica

O componente de presso esttica dado simplesmente por:


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50

sh

dP gsengsen

dz V

(3.63)

iv. Gradiente de presso total

Somando-se os trs componentes do gradiente de presso, tem-se o gradiente de

presso total:

22

2

t G

t LG

fG V dVdP dP dx gsenG x V

dz D dP dz dz V

(3.64)

Observa-se que o gradiente de presso total implcito. Rearranjando-se a Equao

(3.64) para torn-la explcita no gradiente de presso, tem-se:

2

2

2

2

1

t

t LG

G

t

fG V dx gsenG V

D dz VdP

dVdzG x

dP

(3.65)

3.3.2.2. Modelo de Escoamento SeparadoBifsico Lquido-Gs

Para desenvolver o modelo completo de escoamentoseparado, parte-se da soma dos

termos do lado direito das Equaes (3.51), (3.52) e (3.53):

2

2

2 1 1

1

LG

f G L

x Vx VdP dP d G gsen

dz dz dz V V

(3.66)


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51

Em oposio ao caso do modelo de escoamento homogneo, o termo de acelerao

no pode ser colocado numa forma mais simples, pois as velocidades das fases so diferentes.

, ento, necessrio realizar a diferenciao do termo de acelerao, notadamente o

procedimento chave para a obteno deste modelo e o que o difere significativamente do

modelo de escoamento homogneo. Quando isto feito e o componente de atrito do gradiente

de presso representado usando o multiplicador bifsico para a referncia LO

(caracterstica emprica do modelo de escoamentoseparado), obtm-se o modelo completo na

forma

2 2

2

222

2 2

1,2

11

1

LO t L LO

t

G L

LG G

x

f G V dxG A x gsenD dz V VdP

dz x VdV x V x

dP P

(3.67)

onde

22

2 2

2 1 12,

1 1

L LG G

P

x V x VxV x VA x

x

(3.68)

Todo o procedimento de obteno deste modelo mostrado com detalhes no

Apndice C.

Se o escoamento de referncia fosse Li , o termo de atrito seria

2 2 21

2Li t L Li

f

f x G VdP

dz D

(3.69)

Comparando a Equao (3.67) com a sua equivalente para o modelo de escoamentohomogneo fica claro que apenas a diferena de velocidade entre as fases gera um


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52

considervel aumento do grau de complexidade do modelo para a obteno do gradiente de

presso e, consequentemente, dificulta sobremaneira a sua soluo. Em ambos os modelos, o

segundo termo do numerador origina-se do componente de acelerao. No modelo de

escoamento homogneo, ambas as fases devem apresentar a mesma velocidade, tal que existe

apenas um termo incluindo a variao do volume especfico da fase gasosa em relao

presso. No modelo de escoamentoseparadoexiste um termo adicional, que est multiplicado

pela variao da frao de vazios em relao presso a uma frao mssica da fase gasosa

constante, resultante do fato das fases no apresentarem a mesma velocidade.

A integrao da Equao (3.67), para determinar a queda de presso ao longo de um

comprimento de tubo, requer um procedimento iterativo, pois no possui soluo analtica.

3.4. Inteligncia Artificial (IA) e Redes Neurais Artificiais (RNAs)

3.4.1. Inteligncia Artificial

O objetivo inicial da inteligncia artificial(IA) pode ser sintetizado em construir emuma mquina o comportamento inteligente igual ou superior ao do homem. Para tanto, so

requeridos estudo e compreenso da inteligncia humana, passando inicialmente por uma

definio aceitvel, representao matemtica dessa inteligncia e implementao

computacional.

De forma mais ampla e formal Sage (1990) apud Haykin (2001) definiu que o

objetivo da inteligncia artificial(IA) o desenvolvimento de paradigmas ou algoritmos que

requeiram mquinas para realizar tarefas cognitivas, para as quais os humanos so atualmentemelhores.

Um sistema de IA deve ser capaz de realizar trs tarefas: armazenar conhecimento,

aplicar o conhecimento armazenado para resolver problemas e adquirir novo conhecimento

atravs da experincia, bem como deve apresentar trs componentes fundamentais:

representao, raciocnio e aprendizagem (SAGE, 1990 apud HAYKIN, 2001). O

raciocnio aqui citado pode tornar-se alvo de controvrsia por, tambm, no apresentar

definio amplamente aceita e consensual.


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53

Ainda no existe um consenso no meio cientfico para a definio da inteligncia

humana, portanto, muito menos para a inteligncia artificial, o que historicamente dificultou a

implementao de algoritmos computacionais inteligentes e, consequentemente, os objetivos

iniciais da IA foram reduzidos. Com isso, atualmente, a IA volta seu interesse para a

construo de sistemas que apresentem alguma forma de comportamento inteligente, ou seja,

realizem as trs tarefas apontadas por Sage (1990) apudHaykin (2001), e que respondam da

melhor maneira possvel aos problemas que se tem a resolver por meio desta tcnica.

Os estudos acerca da IA tiveram incio na dcada de 1950 e o marco histrico inicial

foi o desenvolvimento do sistema ELIZA, entre 1964 e 1966, por Joseph Weizenbaum,

segundo Primo (2002), que era a implementao do teste de Turing. Este teste consistia

basicamente em promover uma conversa entre um ser humano e dois outros interlocutores que

eram, respectivamente, outro ser humano e uma mquina. Caso o ser humano no conseguisse

distinguir, por sua conversa, o outro ser humano da mquina, comprovar-se-ia a IA como um

fato consumado.

Por esta tcnica ser altamente dependente de recursos computacionais avanados e de

vasto conhecimento do comportamento inteligente humano, foi parcialmente abandonada pela

comunidade cientfica, voltando tona apenas na dcada de 1970, quando os recursos citados

j estavam mais avanados. O marco importante foi o desenvolvimento do algoritmo de

retropropagao, apresentado por Werbos (1974), que apresentava alta capacidade de

aprendizado e resposta rpida. Este algoritmo tem fundamentao terica no chamado

conexionismo, a despeito da ento mais estudada linha da IA denominada simblica.

A filosofia conexionista visa o desenvolvimento e utilizao de modelos matemtico-

computacionais capazes de simular o comportamento inteligente emulando componentes do

crebro humano. A principal ferramenta desta vertente da IA so as Redes Neurais Artificiais

(RNAs).

3.4.2. Redes Neurais Artificiais

Rede Neural Artificial (RNA) representa hoje uma vigorosa rea de pesquisa

multidisciplinar. frequentemente identificada como uma sub-especialidade da Inteligncia

Artificial (IA), outras vezes como uma classe de modelos matemticos para problemas de

classificao e reconhecimento de padres, outras ainda como uma parte da teoria


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54

conexionista dos processos mentais e, finalmente, como uma categoria de modelos em cincia

da cognio. Embora todas essas categorias sejam aplicveis s RNAs, trat-las apenas em

alguns destes contextos seria severamente limitante. Hoje, RNAs constituem genuinamente

uma teoria para o estudo de fenmenos complexos(KOVCS, 2006).

As Redes Neurais Artificiais, ou Redes Neurais, ou RNAs, representam uma tcnica

que tem razes em muitas disciplinas: neurocincia, matemtica, estatstica, fsica, cincia da

computao e engenharia. Encontram aplicaes em campos to diversos como modelagem,

anlise de sries temporais, reconhecimento de padres, processamento de sinais e controle,

em virtude de uma importante propriedade: a habilidade de aprender a partir de dados de

entrada com ou sem instrutor (HAYKIN, 2001).

Segundo definio de Haykin (2001), uma rede neural um processador macia e

paralelamente distribudo, constitudo de unidades de processamento simples, que tem a

propenso natural de armazenar conhecimento experimental e retorn-lo disponvel para uso.

Ela se assemelha ao crebro humano em dois aspectos:

1.

Documents

Anderson Dantas Souza - Escoamento Multifásico