Apontamentos: NGULOS EXTERNOS DE UM TRINGULO. Prof: Jorge Cruz

Apontamentos: ngulos externos de um tringulo

Observem-se as 5 figuras seguintes. Nas mesmas esto representados 5 tringulos, com as medidas das amplitudes dois dos seus ngulos internos e de um ngulo externo1. A tabela includa sistematiza os valores e permite verificar, para os 5 tringulos representados, que a amplitude de um ngulo externo igual soma das amplitudes dos dois ngulos internos que no lhe so adjacentes (quando tal no acontece em rigor, tal devido ao arredondamento feito na 2 casa decimal). Pode-se pois, conjeturar que: A amplitude de um ngulo externo de um tringulo igual soma das amplitudes dos dois ngulos internos que no lhe so adjacentes. Ser tal conjetura sempre vlida? A manipulao dos tringulos construdos, atravs do arrastamento dos seus vrtices, vai originar milhes e milhes de tringulos diferentes, mas sempre a verificar esta conjetura. Se se pensar que tantos tringulos tm um poder de generalidade, podemos aceitar a conjetura como sempre verdadeira. Hoje em dia so aceites estas provas matemticas com recurso a software. Pode-se tambm demonstrar que tal conjetura vlida atravs de mtodos convencionais de demonstrao.

Concluso:

A amplitude de um ngulo externo de um tringulo igual soma das amplitudes dos dois ngulos internos que no lhe so adjacentes

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Este trabalho foi realizado com recurso ao software livre Geogebra.