Análise computacional daventilação natural cruzada em ...modelo de turbulência, simularam casos de ventilação simples e cruzada em salas, apresentando resultados de pressão

Boletim Técnico da Escola Politécnica da USP

Departamento de Engenharia de Construção Civil

ISSN 0103-9830

BT/PCC/532

Análise computacional da ventilação naturalcruzada em habitação.

Fábio Kenji MatezukiLiang-Yee Cheng

São Paulo - 2009

Escola Politécnica da Universidade de São PauloDepartamento de Engenharia de Construção CivilBoletim Técnico - Série BT/PCC

Diretor: Praf. Dr. Vahan AgopyanVice-Diretor: Praf. Dr. Ivan Gilberto Sandoval Falleiras

Chefe do Departamento: Praf. Dr. Alex Kenya AbikoSuplente do Chefe do Departamento: Praf. Dr. Orestes Marraccini Gonçalves

Conselho EditorialProf. Dr. Alex AbikoProf. Dr. Francisco Ferreira CardosoProf. Dr. João da Rocha Lima Jr.Praf. Dr. Orestes Marraccini GonçalvesProf. Dr. Paulo HeleneProf. Dr. Cheng Liang Yee

Coordenador TécnicoPraf. Dr. João Petreche

O Boletim Técnico é uma publicação da Escola Politécnica da USPI Departamento de Engenharia deConstrução Civil, fruto de pesquisas realizadas por docentes e pesquisadores desta Universidade.

Este texto faz parte da dissertação de mestrado de título "Análise computacional da ventilaçãonatural cruzada em habitação.", que se encontra à disposição com os autores ou na biblioteca daEngenharia Civil.

FICHA CATALOGRÁFICA

Moraes, Odair BarbosaAnálise computacional da ventilação natural cruzada em

habitação. - São Paulo: EPUSP, 2009.20 p. - (Boletim Técnico da Escola Politécnica da USP,

Departamento de Engenharia de Construção Civil, BT/PCC/532)

1. Análise computacional 2. Ventilação natural 3. Habitação I. Chemg,Liang-Yee 11. Universidade de São Paulo. Escola Politécnica. Departamentode Engenharia de Construção Civil 111. Título IV. Série

ISSN 0103-9830

Análise computacional da ventilação natural cruzadaem habitações

Fabio Kenji Motezuki; Liang-Yee Cheng

Departamento de Engenharia de Construção Civil e UrbanaEscola Politécnica - Universidade de São Paulo

e-mail: [email protected];[email protected]

Resumo

Com a crescente preocupação com o consumo de energia e a sustentabilidadedas edificações, a ventilação natural se apresenta como uma forma econômicae eficiente para se obter conforto, boa qualidade do ar interno (IAQ) eeconomia de energia, podendo em alguns casos reduzir o uso da c1imatizaçãodo ambiente. Neste trabalho a ventilação foi estudada utilizando um programade simulação baseado da dinâmica de fluidos computacional (CFD), apesar deexistirem no mercado diversos códigos de simulação comerciais que podem seutilizados também para o estudo da ventilação, optou-se pelo desenvolvimentode ferramenta própria para o desenvolvimento de massa crítica nesta área.Esta ferramenta foi implementada utilizando o algoritmo Solution Algorithm forTransient Fluid Flows (SOLA), aperfeiçoado para o escoamento tridimensionale condições adaptadas para simular as principais condições de contorno naventilação.

Palavras-chave: Ventilação (Simulação computacional). Edifícios residenciais.Projeto de arquitetura. Mecânica dos fluidos computacional. Qualidade do ar.

Abstract

With the increasing concerns about energy consume and sustainability ofbuildings, the natural ventilation presents as a economic e efficient way toachieve comfort, good indoor air quality (IAQ) and energy savings, and in somecases it can reduce the use of air conditioning systems. In this work theventilation was studied using a simulation program based on computational fluiddynamics (CFD), although there is several commercial simulation softwares thatcan be used, the choice to develop a simulation tool was made with the purposeto increase de criticai mass in this area. This tool was implemented using theSolution Algorithm for Transient Fluid Flows (SOLA), improved fortridimensional flow and adapted conditions to simulate the main boundaryconditions in ventilation.

Keywords: Ventilation (Computer simulation). Residential buildings.Architectural designo Computational fluid dynamics. Indoor Air Quality.

1 Introdução

Desde eras remotas a ventilação natural vem sendo utilizada de formaintuitiva e empírica nas habitações. Sabe-se que a ventilação natural, onde é

Análise computacional da ventilação natural cruzadapor meio da velocidade média do fluxo de ar

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possível sua utilização, fornece inúmeras vantagens sobre os sistemas decondicionamento de ar dentre elas a constante renovação do ar interior daedificação e conseqüente remoção de poluentes, umidade e calor, melhorandoa qualidade do ar interno e auxiliando no conforto térmico.

Nas últimas décadas com uma crescente preocupação com o consumoracional e eficiente de energia, principalmente depois da crise energética de2001, a edificação deixa de ser apenas um abrigo do ambiente exterior e passaa ser parte importante dos esforços pelo aumento da eficiência energética.

Também a recente tendência no uso de normas de desempenho, quesão melhor adaptadas à evolução dos sistemas prediais, obriga o projetista aprovar por meio de formulações bem conhecidas ou simulação que o projetoatende os requisitos mínimos estipulados.

A análise da ventilação é feita principalmente por meio de programas deCFD, apesar de serem abordagens bem difundidas em outras áreas daengenharia, na engenharia civil são utilizados principalmente no cálculo deesforços causados pelo vento em sistemas estruturais.

Segundo Yamamoto (2005) atualmente mesmo com programas desimulação disponíveis, diversos parâmetros e desempenho das edificaçõesainda são avaliados apenas após a ocupação da construção. Como a detecçãotardia dos problemas acarreta no aumento do custo para solucioná-los, aanálise por meio da simulação computacional, ainda na fase de projeto, podeajudar a evitar as falhas e trazer um significativo ganho na qualidade doprojeto.

Atualmente, grande parte dos programas computacionais existentesbaseados em CFD é voltada para a análise de escoamentos dos tiposencontrados na indústria aeronáutica, automobilística e química. Os programaspossíveis de serem utilizados para a análise de edificações são voltados para aventilação mecânica, onde as condições de contorno são mais bem definidasque na ventilação natural.

Este trabalho objetiva contribuir para o estudo sobre a simulaçãocomputacional da ventilação natural e facilitar a aplicação da técnica no projeto.Por ser um fenômeno extremamente complexo que envolve diversos fatoresinternos e externos, simplificou-se o estudo considerando as condições deescoamento de ar bem definidas.

2 Uso do CFD no estudo da ventilação

A ventilação natural, apesar de ser uma das formas mais antigas deventilação conhecida e ser o método com mais empregado em diversosprojetos, tem poucos estudos em desenvolvimento quando comparado com aventilação mecânica e sistemas de ar condicionado. Alguns destes estudos quetiveram contribuição no estudo da ventilação natural são apresentados aseguir.

Givoni (1962) apresentou em sua tese um estudo sobre os efeitos davelocidade do ar no exterior de uma edificação na velocidade média do arinterior desta, utilizando para isso experimentos em um túnel de vento com ummodelo reduzido de uma sala, com aberturas em paredes opostas simulando aventilação cruzada. Por meio dos resultados medidos, ele conclui que para ascondições do experimento, velocidade média interna é aproximadamente 16%


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da velocidade do ar externo, com uma distribuição de velocidade interna similarpara as diversas velocidades externas experimentadas.

Castro e Robins (1977) divulgam os resultados de seus experimentossobre o fluxo de ar ao redor de um cubo, feito em um túnel de vento. Estesresultados, um dos primeiros a avaliar as três dimensões do fenômeno,serviram para impulsionar o desenvolvimento de métodos numéricos e muitosautores como Thomas e Williams (1999), Sousa (2002) e Alfonsi; Restano ePrimavera (2003) o utilizam como uma referência para a validação everificação. Para a ventilação este experimento engloba diversas aplicaçõescomo o fluxo ao redor de obstáculos dentro do ambiente ou ainda a distribuiçãode pressões ao redor de edifícios de forma simples.

Chen e Xu (1998) analisaram e desenvolveram um modelo algébrico deturbulência voltado para ventilação interna de salas e com este métodoconseguiram chegar a bons resultados, utilizando muito menos recursos e pelomenos 10 vezes mais rápido que o consagrado método de duas equaçõesk-ê.

Ayad (1999) estudou as propriedades da ventilação de uma salautilizando diferentes configurações de abertura por meio de CFD e Large EddySimu/ation (LES) como modelo de turbulência, mostrando que apesar daeficácia da ventilação cruzada na região próxima do fluxo de ar, os baixosníveis de turbulência simulados não são suficientes para auxiliar na ventilaçãodas zonas de estagnação e não alteram significativamente o fluxo de ar dentrodo ambiente. No entanto ressalta que a turbulência não deve ser subestimadajá que o fluxo no exterior da edificação é sensível a esta variável, podendoalterar significativamente o fluxo nas aberturas.

Jiang et aI. (2003) utilizaram simulações computacionais e LES comomodelo de turbulência, simularam casos de ventilação simples e cruzada emsalas, apresentando resultados de pressão e velocidade no entorno do modelo.

Evola e Popov (2006) fizeram uma análise da ventilação natural pormeio de um código CFD acoplado a um modelo de turbulência do tipo k - ê

renormalizado, publicando resultados de velocidade ao redor do modelo epressão média nas faces.

Observa-se que houve um grande vazio de publicações voltadas para aventilação natural, desde Givoni em 1962 até a década de 90 quando oaumento dos custos com energia e a preocupação com problemas causadospelo consumo não sustentável de energia impulsionou as pesquisas emeficiência energética.

Durante este período grande parte dos artigos publicados é referente àredução dos custos energéticos com ventilação mecânica e condicionamentode ar, cujos esforços serviram para construir a base de conhecimento quetemos hoje para o estudo da ventilação.

Porém este legado vindo da ventilação mecânica e sistemas decondicionamento de ar, que por sua vez adaptaram sua tecnologia a partir dossistemas de simulação aeronáuticos e automobilísticos, trazem consigo anecessidade dos atuais engenheiros civis e arquitetos, que irão trabalhar com asimulação da ventilação, adquirir novos conhecimentos advindos de outrasáreas da engenharia e de computação.

Muitos engenheiros civis e arquitetos quando confrontados com oproblema de programar uma máquina complexa como o computador, ou ainda


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utilizar um software que necessita de muitos dados acabam por abandonaresta alternativa, seja devido ao pragmatismo imposto pelo setor da construção,ou pelo perfil de alguns profissionais que já trazem desde a graduação umaaversão ao uso de ferramentas computacionais mais complexas e deprogramação.

Faz se necessário então o uso de métodos para simplificar a utilizaçãodos programas de simulação de modo que em um primeiro momento, facilite aintegração entre usuários e sistema e permita obter uma estimativarazoavelmente precisa, e a partir daí realizar um estudo mais detalhadoutilizando os programas de simulação com todo seu poder.

3 Simulação da ventilação

A ventilação é definida como sendo o processo de suprir e remover arpor meios naturais ou mecânicos para um espaço qualquer, podendo este arser ou não condicionado. Assim como o fluxo de outros gases e líquidos, ela éregida pelas equações governantes do escoamento de fluidos, que são umarepresentação matemática das leis de conservação da física:• Conservação de massa: onde a quantidade de massa que entra em um

determinado volume de controle deve ser igual a que sai.• Conservação de momento: expressa a segunda lei de Newton onde a taxa

de mudança do momento é equivalente soma das forças externas aplicadasem uma partícula do fluido.

Considerando o fluxo do ar na ventilação como um escoamentoincompressível, as equações de conservação de massa, eq. (1), e demomento, eq. (2), podem ser escritas conforme a formulação a seguir:

8u av aw-+-+-=0 (1)ax 8y 8z

8u 8u au 8u 8P 2 Ix-+u-+v-+w-=--+uV u+g +-8t ax 8y 8z p8x x P

av av av av 8P 2 I y-+u-+v-+w-=--+uV v+g +-8t ax 8y 8z pày y p

aw aw aw aw 8P 2 Iz-+u-+v-+w-=--+uV w+g +-8t ax 8y 8z p8z z P

Onde:u , v ,w são as componentes da velocidadex , y ,z são as componentes de posiçãoP é a pressão [Pa]

P é a densidade (neste trabalho utilizada a densidade do ar Par = 1,2 K%3 )V = fi é a viscosidade cinemática (utilizado uar = 1,51.10-5 m

2/ )

P /s

(2)


5

!GMVARDADOsl I

! DO TIMESTEP~i

S

Iy

•APLICAR ,

CONDiÇÕES :INICIAIS i

FIM DASIMULAÇÃO?

N

(- INICIO)

-- ._~

/LEITURA~, PARAMETROS I: DE ENTRADA :'- I

I;-------"------1

: CALCULAR I'CONSTANTES DO, MODELO

~---T-----J

:I y

I CALCULAR I~------.l~1 ESTIMATIVA INICIAL

, DE VELOCIDADE!

gx' gy' gz é a força gravitacional na direção x, y e z respectivamente [%2]

Ix, Iy ' Iz são as forças externas na direção x, y e z respectivamente [N]

Para o foco deste trabalho, o efeito da temperatura do ar na ventilaçãonatural não foi considerado, devido à predominância dos efeitos convectivosem relação aos efeitos de flutuação ("buoyancy").

3.1 Algoritmo

Para as simulações feitasneste trabalho foi utilizado o métodoSOLA para escoamentosincompressíveis proposto por Hirt;Nichols e Romero (1975). Estemétodo é conceitualmentesemelhante ao método Mark AndCell (MAC), descrito por Harlow eWelch (1965), onde primeiramente éfeito um cálculo explícito dasequações de momento, eq. (2), deforma a se obter uma estimativa dasvelocidades, em seguida é feito oajuste de pressão e velocidade paragarantir que a equação deconservação de massa, eq. (1), sejarespeitada. No SOLA a principaldiferença é que a etapa de ajuste depressão e velocidade é feita de modoiterativo por meio de sobrerelaxações sucessivas (SOR), esteprocesso facilita o tratamento dascondições de fronteira (FORTUNA,2000). A etapa iterativa é destacadana Figura 3.1.

Para a solução das equaçõesde conservação de momento e demassa em um sistemacomputacional foi utilizado o'-'métodode diferenças finitas aplicado a umamalha com espaçamento constantenas direções LU, i1y e L1z ,

horizontal, profundidade e verticalrespectivamente.

Figura 3.1 - Fluxograma do método SOLA

No esquema de discretização utilizado neste método as componentes dovetor de velocidade são calculadas no centro da face do elemento, enquanto


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que as grandezas escalares como a pressão são calculadas no centro doelemento, como demonstrado na Figura 3.2.

u(i-1,j,k)

Figura 3.2 - Posição de cálculo das variáveis

I u(i,j,k)

v(i,j-1,k)

Nas equações (3) a (8) o sobrescrito n é usado para indicar o instantede tempo t =nx!!:.t I onde t!.t é o time-step (o acréscimo de tempo), na qual asvariáveis são calculadas.

Utilizando diferenças centrais, a equação da continuidade se torna:

(un+1 _ un+1.) (vn+1 _ vn+1 ) (wn+1 _ un+1 )l,},k I-l,},k + I,J,k I,J-l,k + l,},k I,},k-l =O

Llx ~y ~w

(3)

Na equação de momento, é utilizada a técnica upstream difference desegunda ordem no cálculo dos termos convectivos, sendo assim para avelocidade tem-se:

u:;'~ ~ u:J., +M{~(J~.~., - P,;,.J.,)+ g, +~ - FUX - FUY - FUZ +VlSCX}

Vn

+kl =vn

. k +t!.t{_l_(pn k _pn Ik)+g + f; -FVJ( -FVY -FVZ +VISCY} (4)I,J, I,J, p~y I,J, I,J+, Y P

Onde:


FUX =[au2

]naX ..

I,},k

1 ~( )2 I I ( ) ( )2=- u. +u. +au. +u . .. u· -u . - u . +u. -4& I,},k I+I,},k I,},k 1+1,},k I,},k 1+1,},k I-I,},k I,},k

alu I . k + u . . kIJu . I . k - U . k )~1- ,}, I,}, ~ 1- ,}, I,}, ~

FUY = [aUV]nay ··kI,},

1 ~( X ) I ( )=-v· +v.. u. +u. +av. +v. ·u·· -u· -4~ I,},k 1+1,},k I,},k 1,}+I,k 1/,},k I+I,},k I,},k 1,}+I,k

(v .. Ik +V I· Ik VU Ik +U ·k)-alv. Ik +V I· Ikl· IU .. Ik -U ·k)~I,}- , 1+ ,}-, /li I,}-, I,}, I,}- , 1+ ,}- , ~ I,}-, I,}, ~

FUZ =[auw]nay ··kI,},

1 ~( X ) I I ( )=- w.. +w. . u. +u. +aw.. +w. .. u .. -u.. -4& I,},k I+I,},k I,},k 1,},k+I I,},k 1+1,},k I,},k 1,},k+I

(w.· k I +w. I·k IVU·k I +U ·k)-alw·· k I +w. I·k 11·'U · k I -U. ·k)~I,}, - 1+ ,}, - /li I,}, - I,}, I,}, - 1+ ,}, - ~ I,}, - I,}, 'J

7

(5)

(6)

(7)

VISCX = V[V2Ut,k

[

u I·k -2u·· k +U I·k V .. Ik -2v· k +V. Ik w.· k I-2w.· k +w.· k I] (8)_ 1+ ,}, I,}, 1- ,}, I,}+ , I,}, I,}- , I,}, + I,}, I,}, -

-v 2 + 2 + 2& ~ &

Para as velocidades FVX, FVY, FVZ, FWX, FWY, FWZ eviscosidades VISCYe VISCZ formulações equivalentes podem ser deduzidasde forma semelhante.

As equações (4) discretizadas para u, v e w são utilizadas na primeiraetapa do método SOLA onde é feita a estimativa do campo de velocidades.

Passa se então para a etapa de cálculo iterativo do ajuste de pressão evelocidade onde para cada célula é calculado o divergente D dado pelaeq. (9).

au av awD=-+-+-ax ay az

(9)

Observa-se que o divergente é semelhante à equação de conservaçãode massa, eq. (3). A variação de pressão necessária para reduzir o divergenteà zero é dada pela eq. (10).

M' ~ 2llt(_I_:~+ _1_J (10)&2 ~y2 ~2

onde:M' é a variação de pressão [Pa],


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úJ é O fator de sobre-relaxação, tipicamente utilizado 1,8,111 é o time-step [s]& , ~y ,&' são os espaçamentos da malha em x, y e z respectivamente [m].

Sendo que a pressão atualizada na célula é dada pela soma destavariação à pressão estimada, ou seja P;~,k = P;,j,k +M . O ajuste das

velocidades é dado pelas equações abaixo.• 111M

U 'k =u, 'k +--I,J, I,J, &

• ~tMU I 'k =U, 1 'k ---

I- .J, 1- .J. &

• 111MVj,j,k =Vj,j,k -~

• 111MVi,j-l,k =Vj,j_I,k - ~y

• 111M'Wj,j,k =Wj,j,k -~

• ~tM'W 'k I =W, 'k I ---I,J, - I,J, - &'

A convergência do processo iterativo é dada quando o divergente D setorna menor que um dado valor & tipicamente da ordem de 10-3 ou menor.

3.2 Validação do método de simulação

Neste capítulo será apresentado um estudo de validação do método desimulação em desenvolvimento, comparando-se os resultados obtidos com osresultados numéricos e experimentais publicados por outros autores.

Para possibilitar a comparação e análise dos resultados com os obtidospor outros autores, foi utilizado o adimensional coeficiente de pressão que édado pela equação:

onde:1', é a pressão na superfície de medição;

Pr e Ur são a pressão e a velocidade de referência (valores medidos na regiãonão perturbada);p é a densidade do fluido.

Também será feita uma análise de alguns fatores que podem influenciarno resultado da simulação, como a proximidade das paredes laterais e o modocomo o ar é acelerado até atingir a velocidade de simulação.

3.2.1 Escoamento externo em torno de um prisma de comprimento infinito

O escoamento bidimensional é um caso particular do escoamentotridimensional, onde os efeitos mais significativos são paralelos ao plano doescoamento e os efeitos perpendiculares podem ser desprezados. Para


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verificar a versão 3D, foram executadas simulações baseadas no escoamentoortogonal a um prisma de comprimento infinito obtido pela versão 20.

O caso consiste em um prisma de 10 células de altura (h) por 10 célulasde profundidade, o domínio de simulação tem 12h de comprimento por 4h dealtura, conforme mostra a Figura 3.3. O prisma se localiza a 2h da entrada dear e 9h da saída de ar, de modo a evitar a influência das condições de entradae saída de fluido no escoamento. Foram simulados casos com diversaslarguras de modo a avaliar a interferência da condição de parede free-slip noescoamento.

Figura 3.3 - Modelo de simulação do escoamento em torno de um prisma infinito

......................................................................•.•.......•.............., ", .

1.4 1..2

->-.

Figura 3.4 - Coeficientes de pressão na face de vento incidente

Pode-se verificar por meio do gráfico representado na Figura 3.4, que oscoeficientes de pressão obtidos são praticamente idênticos e os resultados nãose alteram com o aumento da largura do domínio computacional, mostrando abidimensionalidade do problema reproduzida pelo programa e a condição freeslip.

3.2.2 Efeito da Parede no Escoamento

Nos casos de escoamento ao redor de corpos simples, geralmente sãocomparados resultados de pressão e velocidade em ambientes abertosconsiderando apenas a influência do piso no escoamento. Porém para aanálise experimental em túnel de vento, a seção transversal impõe umalimitação no tamanho do modelo a ser utilizado, que se maior poderia funcionarcomo um pistão alterando as medidas de pressão e comprometendo acomparação com outros experimentos. No caso das simulações o domínio de


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cálculo não pode ser infinito como seria o ideal e a presença do limites dodomínio também pode influenciar os resultados. No entanto do ponto de vistado tempo de processamento, também não é desejável aumentarexageradamente o domínio de cálculo. Sendo assim uma análise do efeito dadistância entre o objeto até o limite do domínio é necessário para estabelecerum domínio de cálculo otimizado tanto na precisão dos resultados como naeficiência da computação.

Uma medida de quanto um corpo estaria bloqueando o fluxo, chamadataxa de bloqueio, é dada pela relação entre a seção transversal do modelo e aseção transversal do túnel, quanto menor essa relação menor o efeito dobloqueio.

Para avaliar o efeito da proximidade das paredes no escoamento, foiutilizado como base o caso de escoamento ao redor de um cubo de aresta h,Figura 3.5. Este caso foi simulado utilizando distâncias (L) entre o cubo e aparede da simulação e taxas de bloqueio conforme a Tabela 3.1

Figura 3.5 - Caso: cubo sobre uma superfície

Tabela 3.1 - Taxas de bloqueio utilizadas na simulação

Distância (L)

h

2h

3h

4h

Taxa de bloqueio

1/6 =16,7%

1/15 =6,7%

1/28 =3,6%

1/45 =2,2%

Pode-se observar no gráfico da Figura 3.6 que o efeito das paredes énotado na configuração com distância entre o cubo e as paredes L=1h, sendoreduzido com o aumento desta distância. A variação no coeficiente de pressãoquando se aumenta L de 2h para 3h é muito pequena e praticamente não sealtera entre 3h e 4h.


Lateral Esquerda lateral Direita

11

~.'

~..

tE í~-lhl

I·"" 8"-0.6 1''''11.3h ""~ ..,

~B

·',2

Figura 3.6 - Avaliação da influência da distância das paredesno coeficiente de pressão das laterais do cubo

Com base neste resultado pode-se concluir que, para evitar o efeito dasparedes as simulações poderão ser feitas utilizando a distância L entre 2h a 3h.

3.2.3 Escoamento externo em torno de um cubo

O escoamento ao redor de um cubo é um caso bem conhecido e temconsiderável importância para a Engenharia Civil, uma vez que diversos tiposde escoamentos enquadram-se nesta mesma categoria como, por exemplo, aanálise de pressões sobre as fachadas e telhado de uma edificação e a análiseda dispersão de poluentes. A Figura 3.7 mostra os vórtices que se formamneste tipo de escoamento e que podem mudar a forma e tamanhoproporcionalmente a velocidade do escoamento.

Figura 3.7 - Estruturas vorticais no escoamento ao redor de um cubo. Fonte: Sousa(2002)

Castro e Robins (1977) executaram um experimento onde forammedidas as pressões nas superfícies de um cubo em um túnel de vento comseção transversal da região de medição de 2,7 x 9,1 m e fluxo incidenteuniforme ou turbulento. No escoamento turbulento foi medida uma camadalimite 2 m e o cubo utilizado nas medições tinha 200 mm.

Ayad (1999) utilizando um programa de CFD bidimensional e LES comomodelo de turbulência efetuou suas simulações para o caso com fluxoincidente turbulento. Baseando-se nestas premissas, foi assumida umacamada limite para o fluxo incidente utilizando uma aproximação por potênciade 117 da velocidade U até uma altura igual a duas vezes o comprimento da

aresta do cubo, ou seja VeZ) =VJZ/2h)X para Z < 2h e V(Z) =V." paraZz2h

Para comparar os resultados foram executadas simulações com oprograma 2D utilizando uma malha de 260 x 80 células com espaçamentoregular .óx =~y =h/20 , onde h é o lado do cubo. Para o programa


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tridimensional, devido a limitações computacionais, foi utilizada uma malhamais grosseira de 120 x 70 x 40 com um espaçamento regular defu: =~y =h/lO. Para ambos os casos o time-step adotado é de M =0,01 e osprimeiros 4 segundos da simulação utilizados para o aumento gradual davelocidade de incidência do vento.

As simulações foram executadas em um computador pessoal comprocessador Atplon XP 1800+ e 256 Mb de memória RAM, rodando o sistemaoperacional RedHat Linux 9.0, os tempos de processamento do caso 20 foramem média 22 minutos enquanto o caso 3D foi de 23 horas.

Em uma primeira análise, avaliando qualitativamente o campo develocidades obtido no plano de simetria na versão 3D, comparados com oscampos obtidos da versão 20 e apresentados da Figura 3.8, os casossimulados apresentam uma boa aproximação na determinação dos vórtices notopo e na face de jusante do cubo.

Y/L

4 ~==========-=:-:::-=:-::-::-:::-:::-:=-=-=-,---~_._-- -

10 12 X/L

(a) LES-

r f

2 ---

o r,rfrrrr{rrr! r 1-2 o 2 4 6 B

(b) versão 2D

(c) versão 3D

Figura 3.8 - Comparação entre campos de velocidade obtidos pelo(a) cálculo 2D com LES (Ayad, 1999), (b) cálculo 2d do programa implementado e

(c) cálculo 3D do programa implementado

A Figura 3.9 mostra uma comparação entre os perfis de pressão na facebarlavento obtidos experimentalmente (Castro; Robins, 1977), por simulaçãoLES 20 (Ayad, 1999) e pelas versões 20 e 3D do programa implementado.Ressalta-se que a versão 20 do programa implementado não possui modelode turbulência.


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o programa tridimensional com modelo de turbulência de zero-equaçõesapresentou uma melhor aproximação do que os dois métodos bidimensionais,com relação aos resultados experimentais de Castro e Robins (1977).

f c, g .~. u u ~ u u o~ o ~ i~ 'O~

Co

Figura 3.9 - Coeficientes de pressão para os casos simulados

4 índices de ventilação

A Federação das Associações Européias de Aquecimento eCondicionamento de ar (REHVA) propõe em seu livro de diretrizes paraeficácia da ventilação dois índices (MUNDT et aI., 2004):• Eficácia na remoção de contaminantes (Contaminant Removal

Effectiveness - CRE)• Eficácia na troca de ar (Air Change Effectiveness - ACE)

A eficácia na remoção de contaminantes é dada por uma relação deconcentrações no ambiente e na saída, ou no exaustor. Quanto maior essarelação maior a eficácia do sistema de ventilação na remoção decontaminantes no ambiente analisado, sendo que um resultado satisfatório éatingido quando a concentração de contaminantes dentro do ambiente é menordo que na saída, ou seja a remoção é feita antes do espalhamento dentro doambiente. Este índice é melhor empregado quando se conhece os locaisgeradores de contaminantes.

CRE = concentração na saídaconcentração média na sala

A concentração na saída pode ser comparada com a concentração empontos específicos do ambiente gerando o índice local de qualidade do ar.

A eficácia na troca de ar relaciona o tempo de troca de ar de umambiente com o menor tempo possível de troca de ar para este ambiente, queé o tempo gasto para a troca de ar num fluxo tipo pistão, quando o ar entra poruma extremidade do ambiente e flui através dele empurrando ar contaminadopara a exaustão no outro lado do ambiente.

ACE = menor tempo possível de troca de ar

atual tempode troca de arEste índice é melhor empregado no estágio de projeto, quando o leiaute

de uso do ambiente ainda não é definido.


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o menor tempo possível de troca de ar pode ser comparado com otempo que o ar de entrada leva para chegar a um ponto do ambiente, gerandoassim o índice local de troca de ar.

Apesar da indicação para utilização destes índices somente paraambientes com aberturas ligadas exclusivamente ao ambiente externo, estesíndices podem ser adaptados, com o uso de programas de simulação, paraambientes internos, interconectados e mais complexos.

Givoni (1962) fez medições da velocidade do vento em salas comdiversas configurações de aberturas para entrada e saída de ar, de modo queforam mapeadas as velocidades médias cobrindo todo o modelo. Com basenestas medições, analisou a influência do posicionamento das aberturas e suadimensão na ventilação dentro do ambiente.

Baseado nas medições de velocidade feitas por Givoni (1962) pode-secriar um índice para análise da ventilação relacionando a velocidade do ar naabertura de entrada com a velocidade média dentro do ambiente. Este índiceserá referido por velocidade média modular (MOTEZUKI, 2004, 2005) sendocalculado conforme a equação abaixo.

V = Ivelocidade média no ambientei = I;:\ JU;2 + v; + W;2

Ivelocidade na abertura de entrada de arl nlv;.1Onde:

V é a velocidade média modular;Ui' Vi' Wi são as componentes da velocidade em um ponto i;

V, é uma velocidade de referência, adotada a velocidade na entrada de ar;n é a quantidade de seções.

Utilizando este índice também é possível efetuar uma análise local peladeterminação da velocidade média modular representativa de um volume dasala em relação à velocidade na abertura de entrada.

O índice foi aplicado no estudo de aberturas de entrada e saída de ar emdiversas posições e os efeitos na ventilação de uma sala retangular de 60 cm x30 cm. Para cada configuração proposta foi também estudado o impacto doaumento da abertura de saída em 50% (MOTEZUKI, 2004).

Um resumo dos casos estudados e seus respectivos resultados sãoapresentados na Figura 4.1. Da figura verifica-se que o valor do índicevelocidade média modular reflete bem o padrão de circulação de ar da sala. Ovalor do índice é pequeno nas regiões onde ocorre a estagnação, e é grandena linha entre as aberturas de entrada e saída. Sendo assim, o índice foiadotado como parâmetro de análise no estudo da ventilação cruzada em salasque serão feitas a seguir.


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Caso 1

Caso 3

Caso 5

Caso 7

Caso 9

Caso 11

0.062 i 0.310 0,441.__..._-+---.f.---• •

0.073 i 0.286 ! 0,414• •._.-........---..+.-----• •

0.887 ! 1.035 : 1.086• •

•0.160 : 0.546 0.569, .............--+ __...•+--- ",..•.

• •0,149 i 0.379 : 0.740

• •·····..·~t· .....··..··r·...........0.909 ! 1.074 i 0,758

0,171 I 0.561 ! O,71Qi .....,.....-i-----• •

0.165 : 0,387 i 0,711

...-.~---..t_--0.914 : 1.075 : o.ne: :

0.950 ! 0.363 i 0.048

I·_·...··......t - ...- t ._-0,457 i 0.390 i 0,058

• •··_.....·-T-····.....-r··--··1,004 i 0,378 i 0,053

t. i

0.961 =. 0.4.07 : 0.053--.--r-...-..t----0,454 i 0,427 i 0,064

• •·····...··...~......r·....-1,030 : 0,420 : 0.058

:

I I0.059 • 0,295 : 0.432, .·······..;-t--····..··t.··_···_-

0.069 i 0,276 ! 0,409···..._·_·t-·.....-t··_-0,866 i 1.03'l i 1.012

:

Caso 2

Caso 4

Caso 6

Caso 8

Caso 10

Caso 12

i t-0.062 • 0.312 • 0.446

.. ---+-om3 i 0.288 I 0,421

• •.....-....-r--......r---._.0.888 : 1,035 I 1,067

: I

0.160 : 0.556 : 0.648...----...f..---..+- .

• I0.156 : 0,383 I 0.728• •·--....·...·t····..- ....t-.........··

0,911 : 1,076 : 0,745· :

: :0.17t1 i 0.556 i 0,679

_._~----.-+--_._.-

• •0.169 ! 0.387 i D.698

• •._.......--r._.......r-...........0.9,5 i 1,070 • 0.707

•

0.901 Ô:331 i 0.044• •

~...--..--t---t".._.._-

0.480 i 0.360 i. 0.002--_.--r-.........r-...........-0,989 i 0,344 • 0.041

tt :

0.896 : 0.432 : 0.056... --+-_a..._+- _• •

0.452 ! 0.442 I 0.008

····_··+··_····1-··..·1,038 ! 0.441 ! 0,062

I ·0.056 • 0,279 : 0,425._-_•.f.-.__.-+...__...• •

0,066 i 0,266 ! OAOO...__.:--t-..-t---0.88& I 1,029 ! 0,948

Figura 4.1 - Velocidade média modular nos setores

5 Resultados

Utilizando o conceito de velocidade média modular e os casosexperimentais de Givoni (1962), foi possível comparar os resultados dosimulador para avaliar a ventilação de um modo geral em uma sala. Escolheuse a configuração da Figura 5.1 para mostrar esta comparação. sendo que a


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3

abertura de entrada tem dimensão de 1/3 da largura da parede e as aberturasde saída são simétricas e a soma de suas larguras equivale a 1/3 da largura daparede, suas dimensões são de 64x64x50 cm e a velocidade de entrada de arna simulação de 1m/s. A Figura 5.2 mostra os resultados computacionaisobtidos utilizando o modelo 3D utilizado na simulação, as dimensões estãoacordo com o modelo utilizado no experimento em túnel de vento.

A Figura 5.3 mostra o modelo experimental na configuração de aberturasalinhadas. A construção das paredes com seis placas verticais de igualtamanho permite a mudança da configuração das aberturas para aconfiguração desejada. As dimensões do modelo são de 65x65x50cm e asaberturas na configuração apresentada na figura tem largura de 1/3 da largurado cubo e altura de 1/3 da altura do cubo.

I.. -.-~_._._._._._-_._._.- _.-

1-Figura 5.1 - Configuração de aberturas e paredes para comparação

Figura 5.2 - Modelo tridimensional simulado


Figura 5.3 - Modelo utilizado por Givoni (1962) em túnel de vento

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Os números mostrados na Figura 5.4 mostram a velocidade médiamodular calculada desde o piso até o teto para uma determinada região vistaem planta. Na Figura 5.5 considera-se a mesma seção quadrada no cálculo,porém somente até a altura de 1,8m definida como a zona ocupada, ou seja,onde as pessoas estarão desempenhando suas funções do dia a dia enquantoque na área acima dela é uma zona onde não há interferência humana e,portanto tem um peso bem menor no estudo da ventilação para conforto.

Ressalta-se que os valores obtidos por Givoni (1962) foram medidosutilizando anemômetros de fio quente dentro de um modelo reduzido e, devidoà constituição física do aparato, as medições podem ser consideradas comouma velocidade média dentro da área de medição de cada anemômetro,enquanto que os valores obtidos pelo modelo computacional é a velocidademédia do ar calculada em cada volume. Tendo em vista a diferença nadefinição dos valores obtidos por medição e por simulação, é de se esperarque os valores não sejam iguais e a comparação entre os resultados obtidospelos duas abordagens tem como objetivo primordial a validação qualitativa daferramenta computacional.

Comparando com os valores observados por Givoni (1962) Figura 5.6, épossível observar que experimentalmente se obteve um maior espalhamentodo jato de ar. Comparando-se a velocidade próxima a abertura de entrada énotável a proximidade com os valores da Figura 5.4.


8 11 14 27 53

28 30 34 45 61

63 66 72 77 69

24 26 30 42 59

9 12 16 29 56

Figura 5.4 - Velocidade média considerando toda seção da edificação (altura total)

24 21 32 34 44

35 29 23 22 23

65 35 29 27 34

39 23 24 20 24

25 21 44 57 57

Figura 5.5 - Velocidade média considerando apenas a zona ocupada (até 1,8m)

24 21 32 34 44

35 29 23 22 23

65 35 29 27 34

39 23 24 20 24

25 21 44 57 57

Figura 5.6- Velocidades observadas por Givoni

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19

Ainda utilizando os resultados da Figura 504 e Figura 5.5, reduziu-se onúmero de seções e, tomando apenas um dos lados simétricos da sala, osresultados foram confrontados com o obtido em 20 na Figura 4.1 caso 4.Colocando lado a lado estes resultados na Figura 5.7 verifica-se que atridimensionalidade da ventilação de uma sala, não permite simplificar oproblema para duas dimensões e este fato se reflete na velocidade médiamodular que é menor na análise 3D. Isto ocorre principalmente pelo fato de queem um ambiente 3D as aberturas são limitadas tanto em largura quanto emaltura o que não ocorre no modelo 20.

0.16t1 ! 0.500 I 0.646.----+..--:-1-.-.....-0.156 j 0,383 j 0.726

·_..·-.....····..·-1-·-0.•911 I 1,076 I 0,745

20

0,087 0,159 0,449:

0,082 0,172 0,466

: 0,601 0,659 0,715

3D altura total

,0,080 0,168 0,467 :

0,074 0,200 0,470,: 0,454 0,566 0,692

3D zona ocupada

Figura 5.7 - Comparação das velocidade médias modulares 20 e 3D.

6 Conclusões

Neste trabalho foi proposto um sistema numérico computacional para oestudo da ventilação em habitações baseado no método SOLA.

A validação do simulador foi realizada pela comparação com estudosnuméricos e experimentais já publicados por outros autores. Mesmo utilizandoum modelo de turbulência não tão sofisticado quanto o k - &, k - {() ou LES, osresultados apresentaram uma boa concordância com os resultados publicados.

Uma limitação do simulador diz respeito à região muito próxima asuperfície das paredes. Por não haver uma implementação de um modelo deturbulência para baixos números de Reynolds, o simulador não deve serutilizado para analisar fluxos onde o foco de interesse são fenômenos queocorrem na região da superfície da parede.

Apesar destas limitações, os resultados da validação mostraram que osvalores obtidos numericamente são satisfatórios e coerentes com as mediçõesexperimentais e resultados numéricos dos outros autores.

Por outro lado, com o uso do seccionamento da área para simplificar aanálise do escoamento interno a um ambiente construído, foi possível obter umíndice de ventilação que sintetiza os padrões de circulação de ar, refletindo deforma efetiva o desempenho do arranjo geométrico com relação ao requisito deventilação. Sendo assim, é possível utilizar o índice como um parâmetro para aavaliação da ventilação e, conseqüentemente, do conforto térmico.

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Documents

Análise computacional daventilação natural cruzada em ...modelo de turbulência, simularam casos de ventilação simples e cruzada em salas, apresentando resultados de pressão