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25/11/2013
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NOES DE TURBULNCIA
PROF. RAFAEL MANICA
IPH 01 0107
ASPECTOS GERAIS
Maior parte dos escoamentos encontrados na natureza.
Desafio para os acadmicos (fsicos, matemticos engenheiros).
H. Lamb (1932):
I am an old man now, and when I die and go to heaven there are
two matters on which I hope for enlightenment. One is quantum
electrodynamics and the other is the turbulent motion of
fluids.
And about the former I am rather optimistic.
R.P. Feynman:
the most important, unsolved problem of classical physics.
"Eu sou um homem velho agora, e quando eu morrer e ir para o cu,
haver
duas questes sobre as quais eu espero uma iluminao. Uma delas
quntica eletrodinmica e a outra o movimento turbulento dos
fluidos.
E sobre a primeira eu estou bastante otimista...".
ASPECTOS HISTRICOS
Observe o movimento da superfcie da gua, que se assemelha ao de
cabelo, que tem dois movimentos,
um dos quais causado pelo peso dos cabelos, o outro pela direo
dos cachos, assim a gua movimenta
em vrtices, uma parte que devido corrente principal, o outro
movimento aleatrio e reverso.
Criador do termo Turbolenza
Turba = multido desordenada
descrio qualitativa do
fenmeno.
ASPECTOS HISTRICOS
1820 para c... Evoluo no estudo da turbulncia
Tenses internas
Turbilhes pela ao da viscosidade
Dois regimes de escoamentos
laminar turbulento
Quantificao da turbulncia
Stokes
1900
Grandes avanos
Camada limite
Anlise Estatstica
Espectro turbulncia
Esteiras
ASPECTOS HISTRICOS Definio de turbulncia No simples de definir,
mas est presente em todo lugar!!!
No uma propriedade do escoamento!. Pode-se encontrar em
qualquer sistema dinmico
Ex. Turbulncia econmica?
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Origem da turbulncia
Aparecimento de instabilidades no escoamento originalmente
instvel, as quais se multiplicam por um
processo no linear e degeneram-se finalmente em
regime turbulento.
Mudana de um regime calmo para turbulento devido a presena
de
zonas cisalhantes no interior do escoamento
Experincia de Reynolds.
Caraterizao da Turbulncia
Fenmeno contnuo
Hiptese do contnuo
Menores escalas turbulentas so muito maiores que as
escalas caractersticas dos movimentos moleculares.
Modelagem utilizada para escoamentos diversos so validas
para escoamento turbulento.
Difuso:
A turbulncia aumenta o poder difusivo de um escoamento
Regime laminar partculas de fluidos no se deslocam rapidamente
de posio a outra
Regime Turbulento partculas de fluidos se deslocam rapidamente
de posio a outra, formando gradientes
Caracterizao da Turbulncia
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Caracterizao da Turbulncia
Rotacionalidade e tridimensionalidade
Turbulncia s pode ocorrer em escoamentos rotacionais
Gerao de vorticidade via instabilidades de diferentes
naturezas
Escoamento turbulento deve ser tridimensional (rotacional)
Fenmeno dissipativo
Transformao de energia cintica em aquecimento
Dissipao de energia, quanto maior forem as flutuaes de
velocidades maior efeito viscoso.
Turbulncia exige fornecimento de energia constante
Caracterizao da Turbulncia
Caracterizao da Turbulncia
Imprediscibilidade
Difcil de prever o que acontece repetio.
Modelagem escoamentos atmosfricos previso do tempo.
Alta sensibilidade de sua dinmica as condies iniciais
que so impostas.
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Caracterizao da Turbulncia
Alto nmero de Reynolds
Turbulncia s ocorre a altos Reynolds
Altos graus de liberdade difcil de modelar. .
Caracterizao da Turbulncia
Largo espectro de energia
A turbulncia possui uma larga banda de frequencia ou
Comprimentos de onda. Log [E(k)]
Log(k)kI
Efeitos viscosos
predominantes
Zona inercial do
espectro
Caracterizao da Turbulncia
Escalas da turbulncia
Maiores escalas baixa freqncia - geometria
Menores escalas alta freqncia - viscosidade
Caracterizao da Turbulncia
Estruturas coerentes
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Caracterizao da Turbulncia
Estruturas coerentes
Mdia Temporal de Reynolds
Escoamento turbulento = valor mdio + flutuaes
Variao no tempo e espao.
Mdia Temporal de Reynolds
Escoamento turbulento = valor mdio + flutuacoes
'uuu 'ppp
t
udtt
u0
1 Flutuaes: desvio em
relao a mdia
'uuu
Eq. Da Continuidade:
Reynolds decomps cada propriedade e substitui nas eq. Da
Continuidade e QDM.
'vvv 'www 'ppp
0
y
w
y
v
x
u
Eq. De Navier Stokes: ir conter os valores mdios mais 3
correlaes das
velocidades de flutuao. ..... No eixo x fica dessa forma
'''''2 wuz
u
zvu
y
u
yu
x
u
xg
x
P
t
u
So chamadas tenses turbulentas de Reynolds aceleracao
convectiva
''vuy
u
Tenses = tenso molecular + tenso turbulenta (viscosidade)
(viscosidade turbulenta)
Gerao de tenses cisalhantes
Ocorrncia:
Camadas de mistura
Jatos
Esteiras
Camada limite
Camada de mistura Diferena de velocidade- cisalhamento na
interface
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Jatos Instabilidades primarias e turbilhes
Esteiras Aparecem a justante do obstculo que se forma
Esteira de von karman
Estruturas coerentes: grandes estruturas turbulentas que no
randomico.
Camada Limite
Mistura Devido a viscosidade turbulenta e
intensidade do cisalhamento turbulento
e da quantidade que esta sendo
misturada (corante, turbidez, etc)
Dissipao Devido a quadrado viscosidade turbulenta e ao inverso
do tamanho dos
turbilhes
Produo Devido a intensidade do cisalhamento turbulento e do
gradiente da
velocidade mdia.
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