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Artigo submetido ao Curso de Engenharia Civil da UNESC - como requisito parcial para obtenção do Título de Engenheiro Civil ANÁLISE EXPERIMENTAL E NUMÉRICA DE LIGAÇÕES EM CANTONEIRAS DE AÇO FORMADAS A FRIO SUBMETIDAS A TRAÇÃO. Alceu Lima Ramos Netto (1); Prof. MSc. Marcio Vito (2) UNESC Universidade do Extremo Sul Catarinense (1)[email protected] (2)[email protected] RESUMO O presente trabalho busca analisar experimentalmente e numericamente diferentes disposições de ligações parafusadas em perfis de cantoneiras formados a frio submetidos à tração, dimensionadas segundo a ABNT NBR 14762 (2010) para que o modo de falha principal fosse a ruptura da seção liquida. Discute-se em particular a capacidade resistente para diferentes configurações de ligações submetidas ao cisalhamento simples. Foram ensaiados um total de 12 cantoneiras, sendo 3 para cada disposição de furos. Realizou-se uma comparação através do método de elementos finitos (MEF) obtidos com auxílio do software ANSYS®, e os experimentais, verificando o estado limite último da ruptura da seção líquida para os diferentes tipos de ligação, calculados conforme NBR 14762(2010). Também se optou por gerar uma disposição de furos próximos a aba dobrada com base nos estudos de De Paula (2006) através dos mapas de tensões e resultados obtidos, onde esta nova disposição de furos apresentou um ganho superior de 22,96% a disposição antiga. Palavras-Chave: perfis formados a frio, ligação, Analise Numérica. 1 INTRODUÇÃO Estruturas metálicas vêm ganhando cada vez mais espaço no cenário da construção brasileira e os perfis formados a frio se destacam pela sua flexibilidade na fabricação e variedades de perfis. A escolha deste tipo de serviço é feita, principalmente, por clientes que necessitam de racionalização na obra e de projetos eficientes. As seções de aço formadas a frio são capazes de suportar pequenas e médias construções, e no caso de construções relativamente grandes (grandes vãos e alturas elevadas), as estruturas são frequentemente feitas de pórticos rígidos ou contraventados formados por meio de perfis soldados, utilizando-se de seções

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ANÁLISE EXPERIMENTAL E NUMÉRICA DE LIGAÇÕES EM

CANTONEIRAS DE AÇO FORMADAS A FRIO SUBMETIDAS A

TRAÇÃO.

Alceu Lima Ramos Netto (1); Prof. MSc. Marcio Vito (2)

UNESC – Universidade do Extremo Sul Catarinense

(1)[email protected] (2)[email protected]

RESUMO

O presente trabalho busca analisar experimentalmente e numericamente diferentes disposições de ligações parafusadas em perfis de cantoneiras formados a frio submetidos à tração, dimensionadas segundo a ABNT NBR 14762 (2010) para que o modo de falha principal fosse a ruptura da seção liquida. Discute-se em particular a capacidade resistente para diferentes configurações de ligações submetidas ao cisalhamento simples. Foram ensaiados um total de 12 cantoneiras, sendo 3 para cada disposição de furos. Realizou-se uma comparação através do método de elementos finitos (MEF) obtidos com auxílio do software ANSYS®, e os experimentais, verificando o estado limite último da ruptura da seção líquida para os diferentes tipos de ligação, calculados conforme NBR 14762(2010). Também se optou por gerar uma disposição de furos próximos a aba dobrada com base nos estudos de De Paula (2006) através dos mapas de tensões e resultados obtidos, onde esta nova disposição de furos apresentou um ganho superior de 22,96% a disposição antiga.

Palavras-Chave: perfis formados a frio, ligação, Analise Numérica.

1 INTRODUÇÃO

Estruturas metálicas vêm ganhando cada vez mais espaço no cenário da construção

brasileira e os perfis formados a frio se destacam pela sua flexibilidade na fabricação

e variedades de perfis. A escolha deste tipo de serviço é feita, principalmente, por

clientes que necessitam de racionalização na obra e de projetos eficientes. As

seções de aço formadas a frio são capazes de suportar pequenas e médias

construções, e no caso de construções relativamente grandes (grandes vãos e

alturas elevadas), as estruturas são frequentemente feitas de pórticos rígidos ou

contraventados formados por meio de perfis soldados, utilizando-se de seções

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formadas a frio apenas como terças, longarinas, estruturas de cobertura e

fechamentos (YU, 2000). No Brasil, os primeiros estudos sobre perfis formados a frio

surgiram na década de 60 e permaneceu sem atualizações até 2001 quando foi

publicada a ABNT NBR 14762 2001 (Dimensionamento de Estruturas de Aço

Constituídas por Perfis Formados a Frio), incluindo assim os primeiros resultados de

pesquisas desenvolvidas no Brasil (PULIDO, 2007).

Perfis formados a frio são aqueles obtidos através do processo de

dobramento ou prensagem, calandragem de chapas de aço com a utilização de

máquinas. Normalmente são utilizados materiais com espessura entre 0,4 mm a 8,0

mm, podendo conseguir espessuras maiores, desde que o tipo de aço e o raio de

dobramento sejam adequados, pois, perfis fabricados com aços de alta resistência

tendem a apresentar trincas nas regiões das dobras (YU, 2000). Segundo Maiola

(2004), quando são utilizadas estruturas metálicas, as ligações podem ser

consideradas como a parte mais importante, tanto do ponto de vista estrutural, pois

constituem descontinuidades cujo comportamento deve ser analisado de forma mais

precisa possível, quanto em relação ao custo de produção. Para se obter análises

precisas de acordo com as exigências normativas, podemos utilizar o método dos

elementos finitos (MEF) com o auxílio de softwares específicos e metodologias

adequadas para melhor representar o comportamento real, reduzindo o número de

ensaios e agilizando as atividades.

Os modelos numéricos ampliam a capacidade de representar os diversos

mecanismos que governam o comportamento das ligações, o que consolida cada

vez mais como alternativa para estudos paramétricos (MAGGI, 2004). O presente

trabalho busca então fazer uma comparação entre a análise experimental e

numérica do comportamento estrutural de ligações parafusadas de perfis tipo

cantoneira formados a frio submetidos aos esforços de tração verificando o estado

limite de ruptura da seção líquida.

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2 MATERIAIS E MÉTODOS

Para confecção dos corpos de prova foram adquiridas chapas de 3,350mm de

espessura ASTM A36, onde estas foram cortadas por guilhotina e dobradas por uma

dobradeira, onde o processo foi feito em uma metalúrgica da região de Araranguá -

SC. Foram confeccionados 3 corpos de prova para cada disposição de furos, para

se obter uma média das forças resistentes por cada ligação nos ensaios

experimentais. Nas cantoneiras foram usados parafusos de 16mm de diâmetro de

alta resistência ASTM A325, sem a utilização de arruelas. Para fixação dos perfis

formados a frio na máquina de ensaio, foram fabricados dispositivos especiais em

aço estrutural ASTM A36, com 20mm de espessura, onde estes eram acoplados as

garras pneumáticas da máquina de ensaio enquanto os corpos de prova eram

parafusados diretamente a estes dispositivos. A tabela 1 mostra detalhadamente as

dimensões que foram utilizadas nos corpos de prova conforme sugere NBR 14762

(2010).

Tabela 1 – Características geométricas dos perfis segundo ABNT NBR 14762 (2010)

Tipo da

ligação

Quant.

Paraf.

D

(mm)

e1

(mm)

e2

(mm)

S

(mm)

g

(mm)

X

(mm)

L

(mm)

Ct≤1

F.RETO1 3 16 40 40 50 80 21,50 100 0,77

F.TRIAN 3 16 25 25 50 30 21,50 50 0,90

F.ZIGZAG 3 16 25 55 50 30 21,50 100 0,75

F.RETO2 3 16 25 55 50 80 21,50 100 0,77

Fonte: Autor, 2016

A verificação experimental realizada consistiu no ensaio de ligações parafusadas

utilizando perfis dobrados a frio submetidos ao cisalhamento simples por meio da

aplicação de esforço normal de tração nos elementos de ligação. Os corpos de

prova foram dimensionados conforme a figura 1, para ter como principal falha

ruptura da seção líquida.

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Figura 1 – Disposição dos furos (mm)

Furo Reto Furo Reto 2 Perfil

Furo Triangular Furo Zig Zag Perfil Fonte: Autor, 2016.

2.1 PROCEDIMENTOS NORMATIVOS

A ABNT NBR 14762 (2010) adota um coeficiente de redução da área líquida

denominado (Ct), cuja origem está na expressão do coeficiente redutor apresentado

pela norma AISI (1996) para o caso de ligações sem arruelas ou com apenas uma

arruela junto ao parafuso, situação mais desfavorável. A equação (1) foi usada para

o cálculo do parâmetro (Ct), conforme a recomendação da norma:

Ct = 0,5 + 1,25(d/g) ≤ 1,0. Equação (1)

Em que:

Ct = Coeficiente de redução da área líquida;

d = É o diâmetro nominal do parafuso;

g = É o espaçamento dos furos na direção perpendicular à solicitação.

A NBR 14762 (2010) orienta em casos em que o espaçamento entre furos g for

inferior a soma das distâncias entre centros dos furos de extremidade a respectiva

borda, na direção perpendicular à solicitação, substituir g pelos espaçamentos

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(e1+e2). Para ligações parafusadas com dois ou mais parafusos na direção da

solicitação onde nem todos os elementos estão conectados, a equação (2) foi

utilizada para obtenção do Ct.

Ct = 1,0 – 1,2(x/L) < 0,9 e não se permitindo o uso de ligações que resultem em

valor inferior a 0,4. Equação (2)

Em que:

X = É a excentricidade da ligação, tomada como distância entre o centroide da

seção da barra e o plano de cisalhamento;

L = É o comprimento da ligação parafusada.

A figura 2 apresenta uma esquematização resumida para disposição dos furos

conforme ABNT NBR 14762 (2010).

Figura 2 – Distância entre furo e borda e entre furos

Fonte: ABNT NBR 14762, 2010.

De Paula (2006), por meio da realização de vários ensaios experimentais, estudou o

comportamento estrutural de ligações parafusadas em cantoneiras formadas a frio,

visando à obtenção de dados para a prescrição de relações matemáticas que melhor

quantifiquem a resistência à ruptura da seção líquida de conexões típicas. Na

equação 3 observa-se a equação obtida por De Paula (2006)

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Equação (3)

Onde:

x = a distância do plano da aba conectada até o centro de gravidade;

L =comprimento da ligação;

bc = largura total da aba conectada;

bd = largura total da aba desconectada;

bcn = largura líquida da aba conectada e

t = espessura da aba do perfil.

Ainda dentro do estudo de De Paula (2006), concluiu-se também que ligações em

cantoneiras que possuíam uma linha de parafusos, executada próxima à borda livre,

possuem resistência à ruptura da seção líquida consideravelmente inferior, cerca de

31,9%. A partir dessa conclusão, foi aproximado a configuração que obteve

melhores resultados, da aba desconectada, para verificar se está aproximação iria

gerar alguma influência no comportamento da ligação.

2.2 EXECUÇÃO DOS ENSAIOS

Os corpos de prova foram ensaiados no equipamento universal de ensaios

mecânicos micro processados EMIC-DL30000, pertencente ao laboratório de

ensaios mecânicos da UNESC. A força de tração foi aplicada com controle de

deslocamento em uma taxa de 5mm/min, com uma célula de carga de 300 kN. Para

se ter uma melhor observação das forças últimas (Fu), estas foram registradas ao

final de cada ensaio sem a preocupação em se estabelecer um limite para o

deslocamento, uma vez que a acomodação inicial e a deformação localizada junto

aos furos ocasionaram deslocamentos relativos elevados. A figura 3 mostra como foi

realizado o ensaio experimental.

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Figura 3 – a) Vista do ensaio b) Placa de fixação c) Esquema dispositivo (mm)

Fonte: Autor, 2016.

2.3 MODELAGEM NUMÉRICA

Todos a metodologia de modelagem apresentada neste trabalho foi tomada como

base o trabalho apresentado por Maggi (2004), onde este apresentou definição de

um padrão de modelagem que permitisse a obtenção de modelos mais realísticos.

Para melhor poder representar o comportamento do aço A36 dentro do software, foi

considerada a não linearidade física do aço A36 conforme proposto por Maggi

(2004), com dados de módulo elástico, tensão de escoamento e limite de resistência

à tração, obtidos em ensaio normatizado pela ASTM A370, onde Maggi (2004)

analisou várias peças de Aço A36. Com o objetivo de verificar a região inicial da

fratura, foram simulados através do MEF com auxílio do software comercial

ANSYS® 17.2, todas as disposições até seu limite máximo de resistência (Fu). A

curva instituída é capaz de simular as diversas etapas de plastificação do material,

conforme figuras 4 e 5 a seguir.

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Figura 4 – Diagrama multilinear para representação do material das chapas

Fonte: Maggi, 2004.

Figura 5 – Diagrama multilinear para representação do material dos parafusos

Fonte: Maggi, 2004.

Ainda dentro do software para estruturação do modelo numérico foi utilizado o

elemento SHELL, conforme manual do ANSYS 17.2, definido por seis nós, onde

cada nó apresenta seis graus de liberdade, (deslocamentos em x, y e z e rotações

em todos os eixos), conforme representado na figura 6. Isso permite que sejam

analisados todos os comportamentos de esforços e deslocamento em quaisquer

direções.

Figura 6 – Elemento SHELL

Elemento Nó do

elemento

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Os perfis foram gerados dentro do software ANSYS® 17.2, seguindo a dimensões

da figura 2 citada anteriormente. A malha utilizada manteve o tamanho de 10mm

para todas geometrias. Alterou-se nas configurações de malha em Element Midside

Nodes para Kept, para reduzir o número de nós nos elementos. As conexões entre

pinos e cantoneira foram do tipo Bonded com comportamento simétrico, para

representar uma conexão parafusada. Nas conexões entre pinos e dispositivos

também foi usado o tipo Bonded mantendo também comportamento simétrico. Nos

contatos entre os dispositivos e a cantoneira usou-se Frictionless, onde esses

representaram melhor o atrito quase desprezível entre as peças. A figura 7, a seguir,

indica a representação final do modelo no software ANSYS® 17.2.

Figura 7 – Representação do modelo no software ANSYS®

Fonte: Autor, 2016

Na preparação dos modelos numéricos utilizou-se materiais dentro do próprio

software que mais se aproximam na prática dos materiais usados nos ensaios

experimentais, conforme tabela 2 abaixo.

Tabela 2 – Propriedades dos materiais nos modelos numéricos

Componente

Especificação

ASTM

Tensão

Escoamento (Fy)

Tensão Última

(Fu)

Chapas ASTM A36 250 400

Parafusos ASTM A325 635 825

Fonte: Autor, 2016.

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3. RESULTADOS E DISCUSSÕES

A tabela 3 mostra as forças calculadas pelos métodos NBR14762, (2010), De Paula

(2006) e MEF para ruptura da seção líquida e as forças obtidas pelos ensaios

experimentais.

Tabela 3 – Forças para ruptura da seção liquida nas ligações (Mpa)

NBR/AISI DE PAULA (2006) M.E.F EXPERIMENTAL

RETO 121,20 100,70 130,00 128,11 ± 2,82

TRIANG 128,40 98,30 115,00 101,00 ± 2,35

ZIG ZAG 107,00 86,50 110,00 92,44 ± 13,39

RETO 2 121,20 100,70 150,00 157,53 ± 4,16 Fonte: Autor, 2016.

Conforme as forças mostradas na tabela acima, foram gerados alguns gráficos que

melhor representam a aproximação entre os métodos calculados e os ensaios

experimentais. Também foram feitos gráficos comparativos com limites superiores

(LS) e limites inferiores (LI) foram desenhados em linha conforme figura 8, 9, 10 e 11

com base nos ensaios experimentais. Os limites foram calculados com média de

três amostras de corpo de prova com intervalo de confiança estando em 95% de

certeza

Figura 8 – Comparação de resistência entre cada método com intervalo de confiança

obtido nos ensaios experimentais

Fonte: Autor, 2016.

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Pode-se perceber que MEF apresentou resultado dentro dos intervalos de confiança

com base nos ensaios experimentais, porém o método de De Paula (2006) e

NBR14762 (2010) apresentaram resultados 25,12% e 3,96% abaixo aos ensaiados.

Figura 9 – Comparação de resistência entre cada método com intervalo de confiança obtido nos ensaios experimentais

Para as disposições de furos triangular o método NBR14762 (2010) e MEF

apresentaram resultados 24,24% e 11,27% acima dos limites superiores

encontrados nos ensaios.

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Figura 10 – Comparação de resistência entre cada método com intervalo de confiança obtido nos ensaios experimentais

Fonte: Autor, 2016.

Na disposição em zig zag foi vista uma pequena variação no limite superior igual a

1,11% para NBR14762 (2010) e 3,94% para MEF.

Figura 11 – Comparação de resistência entre cada método com intervalo de

confiança obtido nos ensaios experimentais.

Fonte: Autor, 2016.

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Na última disposição dos furos observou-se uma maior variação em relação aos três

métodos, onde NBR14762 (2010), De Paula (2006) e MEF apresentaram

respectivamente 20,29%, 52,30% e 2,25% abaixo aos ensaios.

Nas figuras 12, 13, 14 e 15 a seguir, são demonstrados os mapas de tensões

equivalentes segundo Von-Mises e suas deformações plásticas equivalentes. Após a

etapa de plastificação, que incluiria a estricção do material não foi avaliada, por este

motivo pode-se perceber a diferença de deformação na região do furo entre a

simulação e o ensaio. Na avaliação equivalente plástica é possível notar a região em

que se encontra a maior deformação plástica que indica como provável região de

estricção sendo assim a provável região de início e propagação da fratura.

Figura 12 – Mapa de tensões e deformações plásticas equivalentes para furo reto

Fonte: Autor, 2016.

É possível notar que para o mapa de tensões equivalentes de von-Mises, os maiores

valores estão localizados na borda do furo, onde ocorreu a ruptura na prática. Está

ultrapassou a fase de escoamento do material, 250 Mpa, dado pela cor amarela e

atingiu seu estado limite de ruptura, dado na coloração vermelha, 394 Mpa, como é

visto na escala ao lado da imagem. O gráfico de distribuição plástica, conforme a

imagem em azul, também confirma o que foi visto na prática, tendo em vista o

deslocamento plástico na região do último furo. Como existe uma maior distribuição

plástica no ultimo furo, entende-se que naquela região tendera a diminuir sua

espessura, indicando que ali irá se iniciar uma provável ruptura.

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Figura 13 – Mapa de tensões e deformações plásticas equivalente para furo reto 2

Fonte: Autor, 2016.

Como esta disposição de furos foi a que apresentou maior resistência a ruptura,

nota-se que a distribuição de tensões na região do último furo, na coloração

vermelha que corresponde ao estado limite ultimo do material, teve uma maior

distribuição de tensão. Como a área de distribuição de tensão é maior naquela

região, do que visto nos outros furos, entende-se que com uma maior área, será

necessária uma maior força para romper a ligação, confirmando-se o que foi visto

em prática.

Figura 14 – Mapa de tensões e deformações plásticas equivalentes para furo reto triangular

Fonte: Autor, 2016.

Figura 15 – Mapa de tensões e deformações plásticas equivalente para furo zig zag

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Fonte: Autor, 2016.

Os mapas de tensões equivalentes e de plasticidade equivalentes apresentaram um

resultado satisfatório perante o que foi visto em prática. As distribuições de tensões

na região do último furo compravam que ali provavelmente será o local onde

acontecerá a ruptura da seção liquida da peça.

4. CONCLUSÕES

A modelagem numérica apresentada no presente trabalho mostrou-se eficiente

quando comparado aos resultados obtidos experimentalmente. Verificando a

disposição dos furos foi possível perceber que a análise MEF, foi o método que

apresentou menor variação conforme as diferentes tipologias de furos. Dessa

maneira a metodologia utilizada para formulação numérica (MEF) se mostra eficaz

para identificar quais parâmetros terão maior influência no modo de ruptura que por

sua vez esclarece quais aspectos de resistência serão mais importantes para o

dimensionamento, podendo reduzir o número de ensaios de investigação para novas

tipologias de ensaio.

A partir de conclusões obtidas por De Paula (2006) que indicaram menor resistência

para ligações com parafusos próximos à borda livre aliando à interpretação dos

mapas de tensões dos testes iniciais que mostraram a baixa distribuição de tensão

na aba sem ligação, optou-se por confeccionar uma ligação com furos próximos à

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dobra das duas abas. Esta disposição de ligação apresentou resistência máxima de

22,96% superior à disposição que havia apresentado melhor desempenho. Este

ganho de resistência pode ser ocorrido devido ao trabalho a frio alterar as

propriedades do aço, levando a um acréscimo na sua resistência de escoamento e

ruptura podendo ocorrer o surgimento de tensões residuais.

REFERÊNCIAS

ABNT. Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 14762. Dimensionamento de estruturas de aço constituídas por perfis formados a frio. Segunda edição. Rio de Janeiro, 2010. DE PAULA, V. F. Análise Experimental e Numérica de Cantoneiras de Aço Formadas a Frio sob Tração e Conectadas por Parafusos. Tese (Doutorado) – Universidade de Brasília, Brasília – DF, 2006. . MAGGI, Y. I. Análise do comportamento estrutural de ligações parafusadas viga-pilar com chapa de topo estendida. 269 p. Tese (Doutorado) - Escola de Engenharia de São Carlos, universidade de São Paulo, São Carlos, 2004. MAIOLA, C. H. Ligações parafusadas em chapas finas e perfis de aço formados a frio. 2004. 200f. Tese (Doutorado) - Escola de Engenharia de São Carlos. São Carlos, 2004. PULIDO, A. C. Sobre o dimensionamento de estruturas em perfis formados a frio. 185f. Monografia (Espacialização em Engenharia de Estrutura) - Centro Universitário de Lins, Lins, 2007. YU, W. W. Cold formed steel design. New York, John Wiley e Sons ed. 2000.