“Estimativa dos retornos de escolaridade no Brasil …s3.amazonaws.com/public-cdn.ibmec.br/portalibmec-content/...role of Brazil’s long term economic growth. The obtained results

FACULDADE DE ECONOMIA E FINANÇAS IBMEC PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA EM

ADMINISTRAÇÃO E ECONOMIA

DDIISSSSEERRTTAAÇÇÃÃOO DDEE MMEESSTTRRAADDOO PPRROOFFIISSSSIIOONNAALLIIZZAANNTTEE EEMM EECCOONNOOMMIIAA

“Estimativa dos retornos de escolaridade no Brasil com dados estaduais”.

MMAARRCCOOSS RREEBBEELLOO LLOOPPEESS ORIENTADOR: PROF. DR. MARCELO DE ALBUQUERQUE E MELLO

Rio de Janeiro, 23 de novembro de 2012.

“ESTIMATIVA DOS RETORNOS DE ESCOLARIDADE NO BRASIL COM DADOS ESTADUAIS”

MARCOS REBELO LOPES

Dissertação apresentada ao curso de Mestrado Profissionalizante em Economia como requisito parcial para obtenção do Grau de Mestre em Economia. Área de Concentração: Crescimento Econômico

ORIENTADOR: MARCELO DE ALBUQUERQUE E MELLO


“ESTIMATIVA DOS RETORNOS DE ESCOLARIDADE NO BRASIL COM DADOS ESTADUAIS”

MARCOS REBELO LOPES

Dissertação apresentada ao curso de Mestrado Profissionalizante em Economia como requisito parcial para obtenção do Grau de Mestre em Economia. Área de Concentração: Crescimento Econômico

Avaliação:

BANCA EXAMINADORA:

_____________________________________________________

Professor Dr. Marcelo de Albuquerque e Mello (Orientador) Instituição: IBMEC/RJ _____________________________________________________

Professor Dr. Christiano Arrigoni Coelho Instituição: IBMEC/RJ _____________________________________________________

Professor Dr. Alexandre Barros da Cunha Instituição: Universidade Federal do Rio de Janeiro


L864 Lopes, Marcos Rebelo.

Estimativa dos retornos de escolaridade no Brasil com dados estaduais. / Marcos Rebelo Lopes. – Rio de Janeiro: [s.n.], 2013. 31 f.; il.

Dissertação de Mestrado Profissionalizante em Economia do IBMEC. 1. Economia. 2.Crescimento econômico. 3. Retorno social. I. Título.

CDD 330

v

DEDICATÓRIA

Dedico este trabalho aos professores e amigos do Colégio de São Bento.

vi

AGRADECIMENTOS

Aos meus pais e irmão, pelo amor, pela luta incansável na busca pela educação de excelência

e na participação fundamental em minha formação como homem.

À esposa Rejane, mulher de minha vida, por preencher todas as lacunas do coração.

Aos professores do IBMEC, em especial ao meu orientador Professor Marcelo Mello, pela

disponibilidade e atenção dispensada no desenvolvimento deste trabalho.

Aos professores Christiano Arrigoni e Alexandre Cunha, pela participação na avaliação deste

trabalho.

vii

RESUMO

A partir da construção de um painel de dados anuais dos Estados Brasileiros, do período de

1940 a 2010, contendo Produto Interno Bruto, Salário Real, Estoque de Capital Físico, Força

de Trabalho, Escolaridade e Experiência, aplicamos a metodologia de Yamarik (2008) e

estimamos o efeito da educação na renda dos agentes econômicos e o retorno social (como

medida de externalidade) na função de crescimento econômico de longo prazo do Brasil.

Nossos resultados indicam retornos positivos sobre a renda, na faixa entre 6% e 33%,

semelhantes à literatura anterior, e elevado retorno social, superando a estimativa de Yamarik

para os EUA e revelando a importância do investimento em educação para o combate à

desigualdade social e crescimento econômico do país.

Palavras Chave: Educação, retorno social, crescimento econômico.

viii

ABSTRACT

From the building of a panel with annual data on Brazilian’s states within the period from

1940 to 2010, with Gross Domestic Product, Real Wage, Physical Capital Stock, Labor Force,

Schooling and Experience, we use the methodology developed by Yamarik (2008) and

estimated the effects of schooling at economic agents’ income and the social returns on the

role of Brazil’s long term economic growth. The obtained results indicate positive returns

upon income at the range between 6 to 33 percent, similar as compared to the previous

literature, and elevated social returns, higher than the Yamarik’s estimates for the U.S.A.,

indicating the importance of investment in education in order to fight social inequality and to

support the country’s economic growth.

Key Words: Schooling, social returns, economic growth.

ix

LISTA DE TABELAS

Tabela 4.1 – Estatística Descritiva – Média ...........................................................................................11

Tabela 4.2 – Estatística Descritiva – Máximo e Mínimo .......................................................................11

Tabela 4.3 – Estatística Descritiva – Desvio Padrão ..............................................................................12

Tabela 5.1 – Equação da Produção – Especificação Básica ...................................................................14

Tabela 5.2 – Equação da Produção – Especificação Básica – MMG .....................................................15

Tabela 5.3 – Equação da Produção – População Ocupada .................................................................... 16

Tabela 5.4 – Equação da Produção – População Ocupada – MMG .......................................................16

Tabela 5.5 – Equação da Produção – População Empregada .................................................................17

Tabela 5.6 – Equação da Produção – População Empregada – MMG ...................................................17

Tabela 5.7 – Equação da Produção – População Residente ..................................................................18

Tabela 5.8 – Equação da Produção – População Residente – MMG .....................................................18

Tabela 5.9 – Equação da Produção – Especificação Básica com dados agrupados ...............................19

Tabela 5.10 – Equação da Produção – Especificação Básica com dados agrupados – MMG .............. 20

Tabela 5.11 – Equação de Salários – Especificação Básica ...................................................................21

Tabela 5.12 – Equação de Salários – Especificação Básica – MMG .....................................................21

Tabela 5.13 – Equação de Salários – População Ocupada .....................................................................22

Tabela 5.14 – Equação de Salários – População Ocupada – MMG ......................................................22

Tabela 5.15 – Equação de Salários – População Empregada .................................................................23

Tabela 5.16 – Equação de Salários – População Empregada – MMG ...................................................23

Tabela 5.17 – Equação de Salários – População Residente ...................................................................24

Tabela 5.18 – Equação de Salários – População Residente – MMG .....................................................24

Tabela 5.19 – Equação de Salários – Especificação Básica com dados agrupados ...............................25

Tabela 5.20 – Equação de Salários – Especificação Básica com dados agrupados – MMG ................ 26

x

LISTA DE ABREVIATURAS IBGE Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística

PNAD Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios

PPV Pesquisa sobre Padrão de Vida

PIB Produto Interno Bruto

RAIS Relação Anual de Informações Sociais

MTE Ministério do Trabalho e Emprego

MQO Mínimos Quadrados Ordinários

MMG Método dos Momentos Generalizados

EF Efeito Fixo

EA Efeito Aleatório

xi

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................... 1

2 LITERATURA RELACIONADA ........................................................................... 3

3 METODOLOGIA .................................................................................................. 6

4 BASE DE DADOS ............................................................................................... 9

5 ESTIMATIVAS ................................................................................................... 13

5.1 EQUAÇÃO DA PRODUÇÃO.............................................................................................................. 13

5.2 EQUAÇÃO DE SALÁRIOS ................................................................................................................ 20

6 CONCLUSÃO .................................................................................................... 28

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 30

1

1 INTRODUÇÃO

Nos últimos anos, intensificou-se a discussão acerca da relação entre os níveis de educação e

o sucesso no mercado de trabalho, bem como a importância do investimento em capital

humano como uma significativa fonte de crescimento econômico de uma nação. Estudos

econométricos vêm sendo desenvolvidos, como Psacharopoulos e Patrinos (2004), de forma a

investigar os retornos da educação no desempenho econômico dos países.

Nesse contexto, pesquisas como Leal e Werlang (1991) se baseiam na equação de Mincer

para estimar os efeitos da escolaridade nos níveis de salário e renda dos agentes. Outras

variantes, como Sachsida, Loureiro e Mendonça (2004), atuam no sentido de aperfeiçoar a

medida da variável de educação de modo a obter estimativas menos viesadas de retornos de

escolaridade.

Nosso trabalho tem o objetivo de estimar os retornos de educação para o Brasil utilizando a

metodologia desenvolvida por Yamarik (2008) para os Estados Unidos, buscando obter, além

dos efeitos de escolaridade na renda e nos salários, uma medida de externalidade da educação

para o crescimento econômico de longo prazo do país. Para tanto, construímos uma base de

dados contendo informações das Unidades Federativas do período de 1940 a 2010 sobre

Produto Interno Bruto, Salário Real, Capital Físico, População Economicamente Ativa,

2

População Ocupada, População Empregada, População Residente, Anos de Estudo e

Experiência.

A partir dessas informações, organizamos os dados em painel e obtivemos estimativas

econométricas do efeito da escolaridade nos salários reais e no PIB dos Estados e a

externalidade gerada para o país por Mínimos Quadrados Ordinários (MQO), Efeito Fixo

(EF), Efeito Aleatório (EA) e Painel Dinâmico (Método de Momentos Generalizados –

MMG).

Os resultados encontrados apontam para efeitos positivos da educação nos salários e na renda

com retornos estimados entre 10% e 30%, compatíveis com a literatura, e elevada

externalidade de crescimento para o Brasil (também chamado de retorno social) que, para

cada ano adicional de estudo, alcançam retornos de até 120%.

Comparando com o estudo de Yamarik (2008), verificamos que o retorno social no Brasil é

superior ao americano, conforme esperado, considerando os benefícios mais sensíveis da

educação em nações em desenvolvimento do que em países desenvolvidos.

Este trabalho está estruturado da seguinte forma: na Seção 2 fazemos menção à literatura

relacionada, sobretudo para o Brasil; a Seção 3 explica a metodologia empregada na pesquisa;

na Seção 4 apresentamos a base de dados, sua forma de construção e suas principais

características; na Seção 5 efetuamos as estimativas para os retornos da educação no Brasil; e

concluímos na Seção 6.

3

2 LITERATURA RELACIONADA

Segundo Card (1999), os estudos que relacionam educação a rendimentos em sua maioria se

baseiam no modelo de Mincer1, que propõe uma equação na qual os rendimentos do indivíduo

são função linear de uma medida de escolaridade e de uma variável representativa da

experiência. Variantes do modelo por vezes incluem a possibilidade de retornos decrescentes

das variáveis escolaridade (ou anos de estudo) e experiência ao incluir termos quadráticos nas

mesmas.2

Outros trabalhos enfatizam a preocupação com a existência de endogeneidade3 na variável de

escolaridade, como constatado em Becker (1975); omissão de variáveis explicativas

relevantes, como o viés de habilidade ou inteligência, citado em Hoffman e Ueda (2002); viés

da qualidade da educação, destacado em Birdsall e Kaplan (1996) e o problema da

seletividade amostral4 ressaltado em Heckman (1979).

1 Ver Mincer (1958, 1974). 2 Em Card (1999), verificamos estudos e pesquisas indicando a não linearidade na relação entre salários e educação, destacando, além do “efeito diploma”, as diferenças entre a taxa de crescimento salarial nos diferentes níveis escolares de homens e mulheres. 3 O problema da endogeneidade entre educação e salários consiste na causalidade simultânea, na medida em que tanto determinado nível de educação determina o nível salarial quanto determinado nível salarial pode determinar o nível ótimo de educação do indivíduo. Nesse caso, o estimador de Mínimos Quadrados Ordinários se torna viesado e inconsistente por captar ambos os efeitos. 4 O viés de seleção amostral está ligado ao fato do nível salarial depender não somente da oferta de emprego, mas também da estratégia de “job search” do indivíduo que remete ao fato do mesmo possuir um salário de reserva abaixo do qual não aceitaria participar do mercado de trabalho. A metodologia empregada para correção desse viés se baseia na estimação por 2 estágios de Heckman.

4

Em trabalho recente utilizando dados dos estados americanos e a partir do modelo

“minceriano”, Yamarik (2008) estimou retorno de escolaridade para os Estados Unidos no

período de 1950 a 2000 e obteve entre 9% e 15%. Tal resultado encontra correspondência

com a literatura sobre a força de trabalho que estima retorno privado de escolaridade entre 4%

e 16%, segundo Yamarik (2008).

Para o Brasil, existe vasta literatura de pesquisas desenvolvidas baseadas no modelo de

Mincer e suas variantes. Passamos a destacar alguns desses estudos.

Leal e Werlang (1991) utilizaram a equação básica do modelo de Mincer, regredindo os

rendimentos em função da escolaridade e da experiência para cada ano de 1976 a 1989 com

dados da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD-IBGE).

Com essa simples modelagem, obtiveram taxas de retorno de escolaridade elevadas,

ultrapassando 15% em alguns casos.

Sachsida, Loureiro e Mendonça (2004) aprofundaram o modelo de estimação de retornos de

escolaridade no Brasil ao tratar de possíveis fontes de influência que poderiam implicar em

estimativas viesadas. O trabalho estimou a equação de uma variável de renda ou salário em

função dos anos de escolaridade e variáveis de controle (em geral variáveis dummy), que

podem ter efeito sobre a renda.

Foram aplicadas 4 (quatro) formas distintas de estimadores: MQO; Metodologia de Heckman,

para correção do viés de seletividade amostral; Modelo de Becker, considerando a existência

5

de endogeneidade na variável de escolaridade; e o pseudo painel5, para contornar a possível

influência de variável omitida, tipicamente o chamado “viés de habilidade”.

O estudo utilizou os dados da PNAD do IBGE do período de 1992 a 1999 e para a estimação

por MQO usou-se os dados da PNAD de 1996 em cross-section. As diferentes formas de

estimação indicaram retornos entre 16% e 17,5% para os homens.

Resende e Wyllie (2006) utilizaram dados da Pesquisa sobre Padrão de Vida (PPV-IBGE) de

1996 e 1997 e efetuaram a estimação da equação segundo Mincer (1974), regredindo os

rendimentos do indivíduo em função da variável escolaridade e uma medida de experiência,

pelo método de 2 (dois) estágios de Heckman para contornar o problema do viés de seleção.

Além disso, os autores buscaram uma medida mais precisa da variável experiência ao usar a

informação da PPV sobre a idade de ingresso no mercado de trabalho6 e incluíram como

variável de controle a qualidade da educação, adotando como medida o número médio de

anos de estudo de professores na área na qual o indivíduo realizou sua educação.

Os resultados demonstraram a existência de viés da qualidade da educação e de seletividade

amostral e os retornos obtidos foram de 15,9% e 12,6% para homens e mulheres,

respectivamente.

5 A técnica do pseudo painel é aplicada para contornar a falta de amostra específica, considerando a dificuldade de acompanhamento do mesmo indivíduo ao longo do tempo. 6 A tradicional medida de experiência desconta da idade os anos de estudo e o ano modal de ingresso na escola (6 anos), ignorando a hipótese de contagem simultânea de anos de estudo e experiência. A informação da idade de ingresso no mercado de trabalho e o seu desconto da idade do indivíduo fornecem medida mais precisa da experiência.

6

3 METODOLOGIA

Seguimos a metodologia de Yamarik (2008), que apresentou duas especificações das

equações de Mincer: uma equação de salários (“macro-wage”) e uma equação de produção ou

PIB (“macro-Mincerian”).

Iniciamos com uma função de produção agregada conforme descrita a seguir.

, 0 < α, β < 1 (1)

onde Y denota o PIB real, A é Tecnologia, K o Capital Físico, H Capital Humano e α e β são

elasticidades do produto com relação ao Capital Físico e Capital Humano, respectivamente.

O Capital Humano H é determinado de acordo com a equação abaixo.

(2)

onde S representa escolaridade (anos de estudo), EXP a experiência e L a força de trabalho. O

coeficiente z representa o retorno social da escolaridade e mede o impacto dessa variável no

Capital Humano e, por consequência, na função de produção de longo prazo. Ao

substituirmos (2) em (1), temos:

7

(3)

Tomando o logaritmo da equação (3) obtemos a equação da produção, a macro-Mincerian:

(4)

Os coeficientes µ = βz e θ = βγ. O retorno social da educação é obtido pela equação z = µ/β,

sendo β o coeficiente estimado para a variável L.

Para obtermos a equação dos salários, a macro-wage, consideramos equilíbrio no mercado de

trabalho competitivo, onde o salário real se iguala ao produto marginal da força de trabalho,

conforme apresentado abaixo:

(5)

A variável W é o salário real. Tomando o logaritmo da equação (5), encontramos a equação

dos salários descrita na equação (6):

(6)

Os coeficientes µ = βz e θ = βγ. O retorno social da educação é obtido pela equação z = µ/β,

sendo (β-1) o coeficiente estimado para a variável L.

Assim, as equações (4) e (6) constituem as especificações básicas a serem estimadas no

trabalho com a utilização das informações dos Estados Brasileiros. Nosso interesse é a

8

estimação da variável z. A representação do painel pode ser expressa na forma das equações

(7) e (8), a saber:

(7)

(8)

onde i representa os estados brasileiros, t o período de tempo (ano) e , α, β, µ e θ são os

coeficientes a serem estimados. A variável dependente será o PIB para a equação da produção

(macro-Mincerian) e o salário real para e equação de salários (macro-wage).

É importante destacar que o coeficiente µ representa, nas equações (4) e (6), respectivamente,

o retorno da escolaridade no PIB Estadual e nos salários reais. Já o coeficiente de interesse z é

uma medida de externalidade dos anos de estudo, considerando seu efeito na função de

produção da economia através do Capital Humano.

9

4 BASE DE DADOS

Construímos um painel com dados anuais das 27 Unidades Federativas do Brasil, incluindo o

Distrito Federal, compreendendo o período de 1985 a 2007. As informações do estado do

Tocantins foram computadas a partir de 1989.

O PIB Estadual (Y) tem como fonte a base de dados de Ferreira (2012), que utilizou o IBGE

(Instituto Brasileiro de Geografia e Estatísticas), estando os valores a preços constantes do

ano 2000. A série foi obtida para os anos de 1947 a 2009, com os anos faltantes interpolados

pelo método “cubic spline”, comumente utilizado na literatura para este tipo de dados.7

A variável Salário Real (W) foi obtida com a renda média mensal domiciliar da população

constante no IPEA. Os dados estão disponíveis para o período de 1981 a 2009 e foram

construídos com os valores a preços constantes de outubro de 2009.

Para o estoque de capital físico (K), utilizamos a série construída por Ferreira (2012)8 através

da utilização do consumo de energia elétrica não residencial como proxy, metodologia

7 Ver Chen (2007). 8 O autor calculou o consumo de energia elétrica não residencial para cada Estado subtraindo o residencial do total e, em seguida, aplicou a proporção em relação ao consumo nacional à série de estoque de capital bruto nacional, obtendo em moeda a série de estoque de capital estadual.

10

empregada em trabalhos anteriores9. A série abrange o período de 1961 a 2008 e os valores

estão a preços constantes do ano 2000 em milhares de reais (R$), tendo como fonte o MME

(Ministério de Minas e Energia) e o Balanço Energético Nacional-EPE (Empresa de Pesquisa

Energética).

Utilizamos como medida de escolaridade (S) a média de anos de estudo dos indivíduos com

25 anos ou mais de idade, tendo como fonte o IPEA. Os dados contemplam o período de 1981

a 2007 e os anos faltantes foram interpolados por “cubic spline”.

Seguimos a metodologia empregada por Yamarik (2008) na construção da variável

experiência (EXP), que consiste em subtrair da média de idade da população a sua média de

anos de estudo e os 6 anos do período pré-escolar. Assim, utilizamos a média de idade da

população empregada e sua respectiva média de anos de estudo, segundo informações da

RAIS e procedemos com as deduções do modelo. Obtivemos a série de experiência para os

anos de 1985 a 2009.

Para a nossa medida da força de trabalho (L), utilizamos na especificação base a População

Economicamente Ativa. Como testes alternativos de robustez, utilizamos a População

Ocupada, População Empregada e a População Residente. A seguir descrevemos as citadas

séries:

- População Economicamente Ativa Estadual (PEA), tendo como fonte o IBGE para o

período de 1992 a 2009, com dados anuais.

9 Segundo Ferreira (2012), as séries de estoque de capital e consumo de energia não elétrica no Brasil são altamente correlacionadas. Tal metodologia foi aplicada em Souza (1999), Tavares et al (2001) e Vial (2006).

11

- População Ocupada Estadual (PO), de frequência anual do IBGE para os anos de 1992

a 2009.

- População Empregada Estadual (PEMP), tendo como fonte a base de dados da RAIS,

do Ministério do Trabalho e Emprego, com frequência anual dos anos de 1985 a 2010.

- População Residente Estadual (PR), obtida em Ferreira (2012), que construiu a série

de 1940 a 2010 a partir dos dados decenais do IBGE do período de 1872 a 2010.

4.1 ESTATÍSTICAS DESCRITIVAS

Nas tabelas a seguir, demonstramos as principais estatísticas descritivas das séries, separadas

por décadas.

Tabela 4.1 – Estatísticas Descritivas – Média

Décadas PIB W K PEA PO PEMP PR S EXP 1985 - 1990 35.227 502,70 148,1 0,84 6,14 4,35 22,95 1991 - 2000 37.299 470,28 176,4 2,64 2,82 0,88 6,72 5,07 24,02 2001 - 2010 50.474 537,99 211,6 3,27 2,97 1,3 6,8 6,01 23,59

Tabela 4.2 – Estatísticas Descritivas – Máximo e Mínimo

Décadas PIB W K PEA PO PEMP PR S EXP 1985 - 1990 393.151/565,7 1.194/155,44 1.214/2,2 8,1/0,009 31,1/0,89 7,5/2,0 27,4/17,3 1991 - 2000 373.356/660,5 1.180/174,03 1.382/3,1 18,33/0,06 16,1/0,4 8,04/0,02 37,0/0,92 8,1/2,7 28,5/18,5 2001 - 2010 523.649/1.118 1.468/250,29 1.505/8,5 22,1/0,1 20,1/0,1 12,8/0,023 41,3/0,27 9,4/3,9 28,6/19,7

12

Tabela 4.3 – Estatísticas Descritivas – Desvio Padrão

Décadas PIB W K PEA PO PEMP PR S EXP 1985 - 1990 67.778 226,9 250 1,5 6,4 1,28 2,09 1991 - 2000 68.828 192,6 278 3,4 3,1 1,5 7,1 1,14 2,02 2001 - 2010 89.480 216,7 304,9 4,2 3,7 2 7,9 1,11 1,9

A partir da análise das Estatísticas Descritivas, podemos destacar a elevação da média, ao

longo do tempo, da variável de anos de estudo e a redução da desigualdade do nível de

escolaridade entre os Estados, considerando a queda na proporção entre o valor máximo e o

valor mínimo, passando de 3,75 vezes no final da década de 1980 para 2,4 vezes na década de

2000, além da redução do desvio padrão da série.

Verificamos, ainda, uma queda na relação entre o PIB máximo e o mínimo ao longo do tempo

estudado, indicando redução da disparidade entre as Unidades Federativas, o mesmo sendo

observado para o capital físico.

13

5 ESTIMATIVAS

Apresentamos nas seções seguintes o resultado das estimações para a equação da produção e

para a equação dos salários de forma separada. Seguindo Yamarik (2008), estimamos os

modelos por Mínimos Quadrados Ordinários (MQO), Efeito Fixo (EF) e Efeito Aleatório

(EA).

Obtivemos, ainda, estimativas pelo Método dos Momentos Generalizado – MMG

(Generalized method of moments, sigla em inglês, GMM) , segundo Blundell e Bond (1998),

com a inclusão da variável dependente defasada entre as variáveis explicativas do modelo,

considerando o impacto do PIB e dos salários do período anterior (t-1) em seus respectivos

resultados do período atual (t).

5.1 EQUAÇÃO DA PRODUÇÃO

A partir da equação (4), utilizamos a População Economicamente Ativa (PEA) como medida

da Força de Trabalho (L) em nossa especificação base do modelo.

Na Tabela 5.1 abaixo apresentamos os resultados das estimações.

14

Tabela 5.1 – Equação da Produção – Especificação Básica

Var. Dependente: LY

MQO EF EF+d EA

S 0,199*** 0,207*** 0,151*** 0,099***

(0,014) (0,021) (0,027) (0,021)

LK 0,164*** 0,233*** 0,261*** 0,295***

(0,023) (0,078) (0,082) (0,066)

LPEA 0,845*** 0,168* 0,058 0,629***

(0,031) (0,096) (0,112) (0,069)

EXP -0,103*** -0,016 -0,009 -0,097***

(0,008) (0,015) (0,016) (0,010)

Z 0,2355 1,2321 2,6034 0,1574

EF Corte Transversal SIM SIM

Dummy Temporal NÃO SIM

R² 0,970 0,990 0,992 0,854

Nº de obs 368 368 368 368

Período da estimação: 1992-2007 Nota: O desvio-padrão de cada coeficiente aparece entre parênteses. “***”, “**” e “*” indicam nível de significância de 1%, 5% e 10%, respectivamente.

Os coeficientes estimados para escolaridade (S), capital físico (K) e força de trabalho (PEA)

aparecem significativos e com efeitos positivos no PIB, conforme esperado. No entanto, a

variável experiência se apresenta com coeficientes baixos, negativos e, na estimação com

Efeito Fixo, sem significância.

Consideramos a hipótese de inclusão de dummy temporal na estimação por Efeito Fixo,

representada pela coluna EF+d, e observamos seus coeficientes estimados semelhantes ao EF

sem dummy.

Nossos resultados apontam que um ano adicional de estudo eleva o produto em

aproximadamente 20% e indicam um retorno social da educação altamente positivo que, no

EF, supera os 110%.

15

Com o intuito de captarmos o efeito da inércia de choques tecnológicos, como aumento da

produtividade ou elevação dos preços internacionais de insumos, incluímos o PIB Estadual

defasado entre as variáveis explicativas e obtivemos a estimação por MMG com os seguintes

resultados explicitados na Tabela 5.2 abaixo.

Tabela 5.2 – Equação da Produção – Especificação Básica – MMG

Var. Dependente: LY MMG S 0,097*** (0,023)

LK 0,094** (0,044)

LPEA 0,142 (0,091)

EXPER -0,017 (0,014)

Z 0,6831 LY(-1) 0,535*** (0,105) Nº de obs 345 Período da Estimação: 1993-2007

Nota: O desvio-padrão de cada coeficiente aparece entre parênteses. “***”, “**” e “*” indicam nível de significância de 1%, 5% e 10%, respectivamente.

As estimativas no Painel Dinâmico confirmam os resultados iniciais de elevada externalidade

positiva de aproximadamente 70% de retorno na função de crescimento econômico do país.

Os resultados encontrados na estimação utilizando a População Ocupada (PO) são

semelhantes aos da primeira regressão, conforme Tabelas 5.3 e 5.4, apresentando coeficientes

significativos e positivos para escolaridade e capital físico e baixa influência da experiência

sobre o produto. Os valores obtidos para a variável z confirmam os indícios de elevados

retornos sociais da educação no Brasil.

16

Tabela 5.3 – Equação da Produção – População Ocupada

Var. Dependente: LY

MQO EF EF+d EA

S 0,215*** 0,210*** 0,148*** 0,113***

(0,014) (0,019) (0,027) (0,021)

LK 0,181*** 0,231*** 0,268*** 0,305***

(0,024) (0,078) (0,085) (0,070)

LPO 0,818*** 0,175** -0,007 0,602***

(0,031) (0,089) (0,106) (0,072)

EXP -0,097*** -0,014 -0,009 -0,087

(0,008) (0,015) (0,016) (0,011)

Z 0,2628 1,2000 -21,1429 0,1877



R² 0,969 0,990 0,992 0,842

Nº de obs 368 368 368 368


Tabela 5.4 – Equação da Produção – População Ocupada – MMG

Var. Dependente: LY MMG

S 0,105*** (0,023)

LK 0,098** (0,043)

LPO 0,135 (0,092)

EXP -0,015 (0,014)

Z 0,7778 LY(-1) 0,520*** (0,104)

Nº de obs 345 Período da Estimação: 1993-2007


Realizamos exercícios adicionais de robustez com a utilização da População Empregada

(PEMP), População Residente (PR) e População Economicamente Ativa (PEA) com os dados

17

das séries agrupados pela média geométrica a cada 5 anos, com o objetivo de minimizar os

efeitos dos ciclos econômicos. Os resultados são apresentados nas Tabelas 5.5 a 5.10.

Tabela 5.5 – Equação da Produção – População Empregada

Var. Dependente: LY

MQO EF EF+d EA

S 0,014* 0,072*** -0,018 0,024** (0,008) (0,011) (0,036) (0,011)

LK 0,197*** 0,164*** 0,155*** 0,220*** (0,017) (0,054) (0,050) (0,051)

LPEMP 0,783*** 0,495*** 0,464*** 0,626*** (0,021) (0,072) (0,083) (0,064)

EXP -0,075*** -0,060*** -0,081*** -0,068*** (0,005) (0,011) (0,017) (0,008)

Z 0,0179 0,1455 -0,0388 0,0383



R² 0,972 0,990 0,991 0,840

Nº de obs 522 522 522 522


Tabela 5.6 – Equação da Produção – População Empregada – MMG


LK 0,034 (0,033)

LPEMP 0,330*** (0,067)

EXP -0,032*** (0,009)

Z 0,1485 LY(-1) 0,442*** (0,099)



18

A mudança na força de trabalho (L) com uso da População Empregada (PEMP) nas Tabelas

5.5 e 5.6 incrementou o número de observações das regressões e tornou o coeficiente da força

de trabalho mais elevado e significativo, reduzindo o efeito da escolaridade sobre o produto.

Mesmo assim, a externalidade dos anos de estudo situou-se próxima dos 15%.

Tabela 5.7 – Equação da Produção – População Residente

Var. Dependente: LY

MQO EF EF+d EA

S 0,161*** 0,098*** 0,051 0,099*** (0,008) (0,012) (0,037) (0,017)

LK 0,064*** 0,257*** 0,260*** 0,244*** (0,020) (0,048) (0,047) (0,046)

LPR 1,025*** 0,703*** 0,693*** 0,789*** (0,028) (0,115) (0,150) (0,069)

EXP -0,156*** -0,108*** -0,085*** -0,125*** (0,005) (0,015) (0,019) (0,010)

Z 0,1571 0,1394 0,0736 0,1255



R² 0,972 0,989 0,990 0,840

Nº de obs 522 522 522 522 Período da estimação: 1985-2007 Nota: O desvio-padrão de cada coeficiente aparece entre parênteses. “***”, “**” e “*” indicam nível de significância de 1%, 5% e 10%, respectivamente.

Tabela 5.8 – Equação da Produção – População Residente – MMG


LK 0,111 (0,039)

LPR 0,403*** (0,127)

EXP -0,065*** (0,012)

Z 0,1538 LY(-1) 0,467*** (0,087)



19

As Tabelas 5.7 e 5.8 apresentam as estimativas utilizando a População Residente (PR) como

força de trabalho (L) e o retorno da educação sobre o produto e sua externalidade chegam a

15%.

Finalmente, a modelagem com a série de dados agrupados pela média a cada 5 anos,

explicitada nas Tabelas 5.9 e 5.10, apresentam estimativas que guardam semelhança com os

resultados da especificação principal, demonstrando impacto sobre o produto para cada ano

adicional de estudo entre 13% e 20% e altos retornos sociais de escolaridade superando os

100%.

Tabela 5.9 – Equação da Produção – Especificação Básica com dados agrupados

Var. Dependente: LY

MQO EF EF+d EA

S 0,193*** 0,183*** 0,208*** 0,121*** (0,025) (0,025) (0,058) (0,028)

LK 0,162*** 0,309*** 0,322*** 0,248*** (0,044) (0,030) (0,027) (0,063)

LPEA 0,850*** 0,150* 0,118 0,731*** (0,058) (0,087) (0,087) (0,046)

EXP -0,111*** -0,075*** -0,048* -0,123*** (0,016) (0,025) (0,027) (0,018)

Z 0,2271 1,2200 1,7627 0,1655



R² 0,950 0,930 0,994 0,947

Nº de obs 92 92 92 92

Período da Estimação: 1986-1989 Nota: O desvio-padrão de cada coeficiente aparece entre parênteses. “***”, “**” e “*” indicam nível de significância de 1%, 5% e 10%, respectivamente.

20

Tabela 5.10 – Equação da Produção – Especificação Básica com dados agrupados – MMG

Var. Dependente: LY

MMG

S 0,134*** (0,028)

LK 0,154* (0,086)

LPEA 0,126 (0,198)

EXPER -0,050** (0,021)

Z 1,0635

LY(-1) 0,510***

(0,124)

Nº de obs 69


5.2 EQUAÇÃO DE SALÁRIOS

Nossa especificação principal para a equação de salários tem como base a equação (6) do

modelo com a População Economicamente Ativa (PEA) como medida da força de trabalho

(L) e as Tabelas 5.11 e 5.12 apresentam os coeficientes estimados.

Os resultados indicam a existência de externalidade positiva da educação com retornos entre

8% e 32%. Os sinais dos coeficientes de cada variável aparecem conforme esperado pelo

modelo, cabendo destacar que, assim como acontece na equação da produção, o impacto da

variável experiência é quase nulo. Verificamos, ainda, que o efeito da variável “anos de

estudo” (S) sobre os salários situa-se na faixa de 7% a 20% para cada ano adicional de estudo,

refletindo os valores encontrados em outros estudos para o Brasil já mencionados.

21

A estimação pelo MMG nos indica, ainda, uma alta persistência salarial, considerando o

elevado coeficiente da variável dependente defasada. Essa estimativa, aliada ao retorno da

escolaridade nos salários, resultou no baixo retorno social da educação.

Tabela 5.11 – Equação de Salários – Especificação Básica

Variável Dependente: LW

MQO EF EF+d EA

S 0,171*** 0,209*** 0,177*** 0,149*** (0,010) (0,020) (0,014) (0,031)

LK -0,046*** 0,096*** 0,057** 0,107*** (0,016) (0,035) (0,024) (0,026)

LPEA 0,120*** -0,359*** -0,215*** -0,102*** (0,022) (0,071) (0,073) (0,026)

EXP -0,082 0,030* 0,004 -0,036** (0,006) (0,016) (0,007) (0,018)

Z 0,1527 0,3261 0,2255 0,1659



R² 0,878 0,956 0,981 0,611

Nº de obs 368 368 368 368


Tabela 5.12 – Equação de Salários – Especificação Básica – MMG

Var. Dependente: LW MMG

S 0,078*** (0,021)

LK 0,004 (0,032)

LPEA -0,089 (0,082)

EXPER 0,008 (0,012)

Z 0,0856 LW(-1) 0,645*** (0,057)



22

As regressões com População Ocupada (PO) como força de trabalho (L) nos forneceram

resultados semelhantes aos da especificação básica, conforme Tabelas 5.13 e 5.14, com os

retornos sociais situando-se na faixa entre 6% e 31%.

Tabela 5.13 – Equação de Salários – População Ocupada

Var. Dependente: LW

MQO EF EF+d EA

S 0,174*** 0,201*** 0,175*** 0,146***

(0,010) (0,027) (0,015) (0,031)

LK -0,051 0,098** 0,059** 0,105***

(0,016) (0,038) (0,026) (0,032)

LPO 0,127 -0,356*** -0,212*** -0,098***

(0,021) (0,054) (0,071) (0,031)

EXP -0,082*** 0,026 0,003 -0,038**

(0,006) (0,017) (0,006) (0,018)

Z 0,1544 0,3121 0,2221 0,1619



R² 0,879 0,956 0,981 0,613

Nº de obs 368 368 368 368


Tabela 5.14 – Equação de Salários – População Ocupada – MMG

Var. Dependente: LW MMG S 0,061*** (0,020)

LK -0,007 (0,033)

LPO -0,016 (0,081)

EXP 0,006 (0,012)

Z 0,0620 LW(-1) 0,680*** (0,061)



23

Em seguida, passamos aos exercícios adicionais de robustez com estimações usando

População Empregada (PEMP), População Residente (PR) e especificação básica com dados

agrupados a cada 5 (cinco) anos. Demonstramos os resultados nas Tabelas 5.15 a 5.20.

Tabela 5.15 – Equação de Salários – População Empregada

Var. Dependente: LW

MQO EF EF+d EA

S 0,131*** 0,104*** 0,244*** 0,115*** (0,006) (0,029) (0,017) (0,026)

LK -0,061*** -0,080 -0,007 -0,050 (0,013) (0,055) (0,016) (0,034)

LPEMP 0,139*** 0,140 0,033 0,130*** (0,017) (0,101) (0,039) (0,046)

EXP -0,095*** -0,045* 0,001 -0,083*** (0,004) (0,025) (0,007) (0,018)

Z 0,1150 0,0912 0,2362 0,1018



R² 0,872 0,909 0,964 0,576

Nº de obs 522 522 522 522


Tabela 5.16 – Equação de Salários – População Empregada – MMG


LK -0,078** (0,039)

LPEMP 0,110** (0,052)

EXP -0,035*** (0,013)

Z 0,0685 LW(-1) 0,292*** (0,043)



24

Destacamos a baixa influência da variável experiência (EXP) nos retornos sobre os salários e

a externalidade da educação na faixa de 6% a 23%, guardando semelhança com os resultados

das Tabelas 5.11 a 5.14.

Tabela 5.17 – Equação de Salários – População Residente

Var. Dependente: LW

MQO EF EF+d EA

S 0,149*** 0,213*** 0,202*** 0,121*** (0,007) (0,022) (0,011) (0,023)

LK -0,0009 0,093*** 0,105*** 0,070*** (0,017) (0,031) (0,021) (0,026)

LPR 0,057** -0,967*** -1,100*** -0,072** (0,024) (0,134) (0,112) (0,033)

EXP -0,103*** -0,046 -0,012* -0,088*** (0,004) (0,031) (0,006) (0,022)

Z 0,1410 6,4545 -2,0200 0,1304



R² 0,858 0,919 0,972 0,512

Nº de obs 522 522 522 522


Tabela 5.18 – Equação de Salários – População Residente – MMG


LK 0,056 (0,037)

LPR -0,739*** (0,172)

EXP -0,037 (0,012)

Z 0,6245 LW(-1) 0,266*** (0,040)



25

As Tabelas 5.17 e 5.18 apresentam as estimativas com a População Residente (PR) como

medida da força de trabalho (L) com incremento no número de observações na regressão,

promovendo um aumento considerável no impacto da variável PR sobre os salários dos

indivíduos, refletindo em alguns resultados extremos para a externalidade da educação.

A estimação com dados agrupados, conforme Tabelas 5.19 e 5.20, ratifica o indicativo de

elevado retorno social da educação no Brasil, com o coeficiente da variável z alcançando o

patamar de 112%, cabendo destacar o efeito positivo e significativo dos anos de estudo nos

salários dos agentes econômicos, na faixa entre 18% e 33%.

Tabela 5.19 – Equação de Salários – Especificação Básica com dados agrupados

Var. Dependente: LW

MQO EF EF EA

S 0,195*** 0,243*** 0,181*** 0,183*** (0,017) (0,031) (0,020) (0,024)

LK -0,046 0,123*** 0,096*** 0,059** (0,030) (0,039) (0,011) (0,027)

LPEA 0,116*** -0,466*** -0,433*** -0,032 (0,040) (0,124) (0,106) (0,025)

EXP -0,076*** -0,019 -0,025*** -0,055*** (0,011) (0,027) (0,006) (0,014)

Z 0,1747 0,4551 0,3192 0,1890



R² 0,908 0,976 0,988 0,832

Nº de obs 92 92 92 92


26

Tabela 5.20 – Equação de Salários – Especificação Básica com dados agrupados – MMG

Var. Dependente: LW

MMG

S 0,330*** (0,037)

LK 0,130* (0,077)

LPEA -0,707*** (0,171)

EXPER -0,038** (0,017)

Z 1,1263

LW(-1) -0,640***

(0,122)

Nº de obs 68


Notamos que os resultados, em geral, confirmaram os indícios de elevada externalidade com

retornos positivos da educação no Brasil. Os coeficientes estimados da variável z situam-se,

em muitos casos, acima do patamar de 30% de retorno, chegando a 112% na regressão com

dados agrupados. Os sinais dos coeficientes estimados se apresentaram conforme esperado

pelo modelo. Ressaltamos, novamente, os baixos retornos estimados para a variável

experiência, muitas vezes sem significância estatística.

Os resultados dos efeitos da escolaridade nos rendimentos dos indivíduos guardam

semelhança com as estimativas anteriores e com a literatura brasileira, girando na faixa de 6%

a 33%.

Cabe destacar, a partir da análise das tabelas, a elevada variabilidade das estimativas do

coeficiente de z em função da modificação da série força de trabalho (L), comparativamente à

equação da produção, o que era esperado devido à característica de maior volatilidade da série

27

W em relação à série PIB. Nesse sentido, o teste de robustez da série com dados agrupados

buscou minimizar o efeito de eventos extremos nos coeficientes e os resultados encontrados

nessa modelagem foram semelhantes aos obtidos na equação da produção.

Em seu estudo para os Estados Unidos, Yamarik (2008) obteve uma estimativa de retorno

social da educação entre 9% e 16%, abaixo dos valores estimados para o Brasil, indicando que

em nações em desenvolvimento a diferença do nível de escolaridade entre os agentes

econômicos tem maior influência no diferencial de rendimentos do que em nações

desenvolvidas.

28

6 CONCLUSÃO

O trabalho consiste na construção de painel com dados dos 27 Estados Brasileiros e estimação

dos retornos de escolaridade no país a partir do modelo desenvolvido por Yamarik (2008)

para os Estados Unidos, que tem como base a equação de Mincer.

Os resultados encontrados indicam a existência de externalidade altamente positiva para o

investimento em educação no Brasil, com retornos estimados acima dos 20% e, em alguns

casos, atingindo níveis superiores a 100%.

Tais resultados situam-se acima dos valores obtidos por Yamarik (2008) para os Estados

Unidos, o que era esperado devido à disparidade no nível de desenvolvimento econômico e

social dos países, com o investimento em educação gerando maiores benefícios em nações

menos desenvolvidas.

A comparação dos resultados com outros estudos para o Brasil sobre o efeito da escolaridade

na renda dos agentes econômicos demonstra compatibilidade dos valores obtidos, situando-se

na faixa entre 6% e 33% de elevação para cada ano adicional de estudo.

29

Assim, entendemos que o estudo desenvolvido introduz uma nova forma de avaliação da

importância e da necessidade dos investimentos em educação no Brasil, ao aplicar o conceito

de externalidade gerada pelo aumento da escolaridade com seu impacto no crescimento

econômico de longo prazo.

Acreditamos que essa metodologia de pesquisa possa vir a incentivar o aprofundamento dos

trabalhos sobre o tema e contribuir para o incremento do investimento crescente em educação,

de modo a enfrentar o problema da acentuada desigualdade na distribuição de renda do país.

30

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