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Adaptado de Serway & Jewett 

Marília Peres 2013

2Marília Peres

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Se a aceleração de um objecto é zero, podemos di er q e este se encontra em eq ilíbrio

Matematicamente, é equivalente a dizer que a resultante das forças é nula.

dizer que este se encontra em equilíbrio.

Marília Peres

logoe

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Esquematize o problema (desenhe um esquema).

Classifique o problema   Classifique o problema. 

Equilíbrio (F = 0) ou 

Segunda Lei de Newton (F = m a)

Análise Desenhe um esquema de forças para cada objecto 

Marília Peres

(apenas as que actuam no objecto). 

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Análise Estabeleça um sistema de eixos.Estabeleça um sistema de eixos.

Verifique as unidades.

Aplique as equações apropriadas a cada componente.

Determine o valor das grandezas desconhecidas

Final Verifique a ordem de grandeza dos resultados obtidos

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Um semáforo de peso 122 N está pendurado por um cabo p ppreso a outros dois cabos ligados a um suporte. Os cabos superiores fazem ângulos de 37,0º e 53,0º com a horizontal. O semáforo permanece em repouso nessa situação ou irá cair?

Marília Peres

Esquematize o semáforo:

Classifique o problema: Não há movimento, logo a aceleração é nula.

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Análise:Necessita de dois diagramas de forças.

Aplique a equação do equilíbrio ao semáforo e encontre: 

Aplique as equações do 

Marília Peres

p q q çequilíbrio ao cabo e encontre        e        .

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Se um objecto que pode ser considerado (para efeitos  Se um objecto que pode ser considerado (para efeitos de cálculo) uma partícula experimenta uma aceleração é porque a resultante das forças que actuam nele é diferente de zero. 

Desenhe um diagrama de forças.

Aplique a segunda Lei de Newton a cada componente.

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Forças que actuam no o ças que actua ocaixote: A tensão

A força da gravidade 

A força normal exercida pelo chão

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Aplicar a segunda Lei de Newton:

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O peso exerce uma força tangencial no força tangencial no objecto (com excepção das 2 posições verticais)

A tensão pode ser calculada por:calculada por:

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A Tensão é máxima  A Tensão é máxima em baixo

A Tensão é mínima no topo

Se Ttopo = 0, então;

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Posição de Equilíbrio:Posição de Equilíbrio:ç qç q

PTl

vmmgT

F

PTF

t

N

R

R

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0

Na posição de equilíbrio (Na posição de equilíbrio (θθ = 0º):= 0º):

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Na posição de equilíbrio (Na posição de equilíbrio (θθ 0 ): 0 ):- A velocidade do pêndulo é máxima- A aceleração tangencial é nula- A aceleração normal é máxima- A tensão do fio é máxima

Fonte: MACIEL. N. (2009). Eu a Física, Porto, P.E.

Posição Genérica:Posição Genérica:çç

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Fonte: MACIEL. N. (2009). Eu a Física, Porto, P.E.

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Posição ExtremaPosição Extrema ((θ θ == θθmáxmáx))::

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Nas posições extremas:Nas posições extremas:- A velocidade do pêndulo é nula.- A aceleração tangencial é máxima.- A aceleração normal é nula.- A tensão do fio é mínima. Fonte: MACIEL. N. (2009). Eu a Física, Porto, P.E.

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http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/animaciones_files/tarzan_roz.swf

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O objecto está eml b lequilíbrio na vertical e 

descreve um movimentocircular uniforme nahorizontal.

vv é independente de mm vv é independente de mm

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Quando um objecto se move sobre uma superfícieb   i i   t i tê iou sobre um meio viscoso, apresenta resistência

ao movimento. Esta deve‐se às interacções existentes entre o objecto e o meio.

A resistência é chamada de de forçaforça de de atritoatrito.çç

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Fonte: Projectos TE

O atrito estático actua quando o objecto tende a mover‐se.

Se  a força aplicada aumenta, assim aumenta a força de atritoestática

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Fonte: Projectos TE

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Fonte: Projectos TE

A intensidade da força de atrito entre sólidos deslizantes (ou na iminência de deslizar):

É proporcionalproporcional à intensidade da Reacção NormalReacção Normal;

Depende da natureza Depende da natureza dos materiais em contacto e do seu polimento;

ce

NcaNea RFRFcmáxe

e

seu polimento;

Não depende da área Não depende da área (aparente) de contacto entre as superfícies.

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QQUANDOUANDO CAMINHAMOSCAMINHAMOS OUOU CORREMOSCORREMOS::

í

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O atrito é estático pois não há deslizamento.O atrito é estático pois não há deslizamento.

A força de atrito é responsável pelo movimento A força de atrito é responsável pelo movimento e tem o sentido deste.e tem o sentido deste.

Fonte: MACIEL. N. (2009). Eu a Física, Porto, P.E.

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QQUANDOUANDO ANDAMOSANDAMOS DEDE BICICLETABICICLETA

Na bicicleta a roda Na bicicleta a roda traseira é de traseira é de tracção, a roda da tracção, a roda da frente é livre.frente é livre.

Na bicicleta a roda Na bicicleta a roda traseira é de traseira é de tracção, a roda da tracção, a roda da frente é livre.frente é livre.

Assim, na roda de trás a Assim, na roda de trás a f  d   t it   táti  é f  d   t it   táti  é 

25Marília Peres

Fonte: MACIEL. N. (2009). Eu a Física, Porto, P.E.

força de atrito estática é força de atrito estática é dirigida para a frente e na dirigida para a frente e na roda livre a força de atrito roda livre a força de atrito estática é oposta ao estática é oposta ao movimento.movimento.

As forças que actuam no carro são o peso, a reacção normal e a força de atrito, cuja 

lt t      f   t í t  

CCURVASURVAS

resultante , a força centrípeta é igual à força de atrito.

gRv

gmRR

vmRFF

N

máxNeca

sendo

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gRv emáx

Sendo Sendo vv a velocidade máxima a velocidade máxima permitida ao automóvel para permitida ao automóvel para descrever a curva sem derrapar.descrever a curva sem derrapar.

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CCURVASURVAS EMEM RRELEVÉELEVÉ

27Fonte: MACIEL. N. (2009). Eu a Física, Porto, P.E.Marília Peres