APLICAÇÃO DOS CONCEITOS DE PREVISÃO DE DEMANDAS … · PREVISÃO DE DEMANDAS BASEADAS EM SÉRIES TEMPORAIS EM UMA ... e análise de tendências (linear e ... através de técnicas

APLICAÇÃO DOS CONCEITOS DE

PREVISÃO DE DEMANDAS BASEADAS

EM SÉRIES TEMPORAIS EM UMA

CONCESSIONÁRIA DE

MOTOCICLETAS (ESTUDO DE CASO)

Carlos Eduardo de Carvalho Bacelar Nunes (UEPA)

[email protected]

Najmat Celene Nasser Medeiros Branco (UEPA)

[email protected]

Tammy Monteiro da Costa (UEPA)

[email protected]

Bruno Cristino Pinheiro (UEPA)

[email protected]

Nathália Cristina Monteiro Carneiro (UEPA)

[email protected]

Este artigo visou demonstrar a aplicação dos conceitos de previsão de

demandas em uma concessionária de motocicletas atuante no estado

do Pará, caracterizada fortemente pelo aspecto comercial. As

principais dificuldades enfrentadas pela emppresa estavam

relacionadas à gestão de estoques e planejamento orçamentário. A

análise foi baseada em dados históricos de vendas, caracterizando o

estudo baseado em séries temporais. Analisou-se ainda, o

comportamento dos dados nos diversos modelos de média e de

tendência, destacando-se o menor erro gerado em cada um como

referência para escolha do modelo.Foi feito também, uma discussão

teórica sobre cada um dos métodos de previsão utilizados no estudo.

Palavras-chaves: previsão, séries temporais, média, tendência

XXIX ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO A Engenharia de Produção e o Desenvolvimento Sustentável: Integrando Tecnologia e Gestão.

Salvador, BA, Brasil, 06 a 09 de outubro de 2009

XXIX ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO A Engenharia de Produção e o Desenvolvimento Sustentável: Integrando Tecnologia e Gestão


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1. Introdução

As empresas que desejam não somente se manter no mercado, mas serem competitivas, tanto

em mercados locais como globais, precisam, antes de tudo, analisar a situação que as rodeiam

e atentar aos rumos tomados no âmbito da globalização, pois elas tendem a direcionar suas

atividades para o rumo em que acreditam que seu negócio irá fluir da melhor maneira.

O setor de Planejamento e Controle da Produção de uma empresa, segundo Batalha (2008), é

responsável por planejar e controlar a utilização dos recursos de produção. Entretanto, prever

a demanda da produção é de responsabilidade do setor de Vendas e/ou Marketing. Nesse

contexto, a previsão de demanda é uma ferramenta essencial e de extrema importância para a

tomada de decisões que definirão o rumo dos negócios de uma empresa, atuando desde o

planejamento estratégico da produção até a determinação dos recursos necessários futuros. De

um modo geral, a previsão se torna importante para o planejamento, pois permite que os

gerentes dos sistemas antevejam o futuro e assim planejem adequadamente suas ações.

Buscando demonstrar os conceitos teóricos de alguns modelos de previsão de demanda e sua

aplicabilidade prática, foi realizado um estudo de caso em uma concessionária de motocicletas

Honda da cidade de Belém (PA), que atua a oito anos no mercado, consolidando-se como

líder do mesmo, e contando ainda com diversas filiais por todo o estado. Segundo análises

econômicas, o Brasil é o quarto maior mercado mundial de motocicletas e a tendência é de

crescimento (GRUPO COMETA, 2005).

Segundo a TV Bahia (2006), a economia no gasto com combustível, facilidade de

estacionamento e rapidez na locomoção são alguns dos atrativos que confirmam essa absorção

da cultura da motocicleta em todo o País. Partindo-se de tal pressuposto, este artigo tem por

objetivo elaborar um modelo de previsão de demanda para empresas concessionárias de

motocicletas ou de segmentos similares, para que através da discriminação dos dados

históricos, se possa prever o comportamento da demanda, servindo como base para análise e

tomada de decisões, elaboração de planos orçamentários anuais e para controle de estoque,

pois se trata de uma mercadoria com valor unitário considerável.

2. Modelos baseados em séries temporais

Uma série temporal é um conjunto de valores observados medidos ao longo de períodos de

tempo sucessivos (GAITHER e FRAZIER, 2006). Uma previsão a partir da série temporal

procura construir um modelo matemático no qual seja possível prever valores futuros da série,

de acordo com dados relacionados de uma demanda passada.

As demandas podem ser dependentes ou independentes. As dependentes se relacionam à outra

demanda, enquanto que as independentes não se relacionam. Segundo Tubino (2007), as

previsões baseadas em séries temporais partem do princípio de que a demanda futura será

uma projeção dos valores passados, não sofrendo influência de outras variáveis. É o método

mais simples e usual de previsão, e oferece bons resultados se bem trabalhado.

Os recursos adotados para o estudo serão baseados especialmente em modelos de médias

móveis (exponencial e ponderada) e análise de tendências (linear e polinomial), pois são

modelos que não exigem um histórico de dados muito vasto para precisão. Quanto maior o

período coberto pelo planejamento, menor será a precisão dos dados.

2.1 Modelos de Médias



3

As técnicas de previsão da média procuram privilegiar os dados mais recentes da série

histórica, que normalmente representam melhor a situação atual (TUBINO, 2007). No

presente estudo, os modelos de média exponencial e ponderada apresentaram os melhores

resultados.

2.1.1 Média móvel exponencial

Conforme Gaither e Frazier (2006), a exponencial móvel pega a previsão correspondente ao

período anterior e faz um ajuste para obter a previsão para o período seguinte. O ajuste é feito

por um coeficiente de ponderação alfa, conforme mostra a expressão matemática abaixo:

)( 111 tttt MDMM

Onde: Mt = previsão para o período t; Mt-1 = previsão para o período t-1; α = coeficiente de

ponderação e Dt-1 = demanda do período t-1.

O coeficiente alfa pode variar de 0 a 1 e representa o quão rapidamente o modelo reagirá a

uma variação real da demanda. Quanto maior seu valor, mais rápido será a reação. Para o

estudo serão testados todos os valores de alfa de 0,1 a 0,9, montados em uma planilha com o

auxílio do software MS Excel.

2.1.2 Média ponderada

A média ponderada toma “n” valores reais anteriores da demanda para compor a média,

porém, Moreira (1998) ressalta que os valores recebem pesos diferentes, geralmente refletindo

uma maior importância dada aos valores mais recentes da demanda. Para este estudo serão

adotados três períodos com os pesos de 0,5; 0,3; e 0,2 na respectiva seqüência dos períodos.

2.2 Modelos de Tendência

De acordo com Tubino (2007), a tendência refere-se ao movimento gradual de longo prazo da

demanda. Depois de feita a previsão, uma linha de tendência é adicionada com o auxílio do

software MS Excel e gera uma equação. A partir dela se calcula a previsão para os períodos

posteriores e verifica-se se o valor do R2 (coeficiente de determinação) está próximo de 1,

pois isso torna a equação mais confiável em relação aos dados históricos.

O software possui vários modelos de tendência: linear, polinomial, exponencial, logarítmica,

entre outros. Porém, para o estudo em questão, as que apresentaram melhor desenvolvimento

foram as tendências linear e polinomial. É importante destacar que estas foram selecionadas

em virtude do comportamento apresentado em relação aos dados demandados em questão, e

que os outros modelos de tendência devem ser testados em outros casos ou até mesmo

futuramente, na monitoração do modelo que pode ocasionalmente vir a apresentar mudanças

em seu comportamento.

2.2.1 Tendência polinomial

Uma linha de tendência polinomial é uma linha curva usada quando os dados flutuam. É útil,

por exemplo, para analisar ganhos e perdas em um conjunto de dados grande. A ordem da

polinomial pode ser determinada pelo número de flutuações nos dados ou por quantas dobras

(picos e vales) aparecem na curva (OFFICE, 2009).

No caso estudado, foi analisado o comportamento da tendência polinomial de ordem 2, em

relação à série de dados obtida.

2.2.2 Tendência linear



4

A linha de tendência obtida neste estudo, com base nos dados históricos da demanda, gerou

uma equação linear do tipo y = a + bx, onde Tubino (2007) descreve que “y” é a previsão da

demanda para o período x; “a” é a intercessão no eixo do y; “b” é o coeficiente angular e “x”

é o período para a previsão.

Além da equação, é gerado o valor de R2 que é o coeficiente de confiabilidade do modelo.

Quanto mais próximo de 1 for seu valor, mais aderente aos dados históricos está a equação de

previsão (TUBINO, 2007).

3. Estudo de caso

Conforme o modelo da metodologia da previsão de demanda descrito por Tubino (2007), o

modelo adaptado abaixo tornou possível o desenvolvimento do estudo em questão.

Figura 1 – Metodologia de Previsão de Demanda

3.1 Objetivos do modelo para a concessionária

A concessionária em estudo é uma revendedora especializada em motocicletas, peças e

serviços de manutenção. O objetivo deste estudo, definido em consenso com a diretoria da

empresa, foi encontrar um modelo de previsão de demanda para a venda de motos, que

melhor se adéqüe ao comportamento dos dados. O fundamento por trás desse objetivo era o

de auxiliar nas tomadas de decisões, principalmente no que diz respeito a evitar possíveis

estoques, já que as motos são produtos que possuem alto valor agregado, além de requererem

um amplo espaço para armazenagem. Ainda teve-se como objetivo fazer uma projeção de

lucros até o final do ano de 2008 para uma possível análise de investimentos da empresa.

3.2 Coleta e análise dos dados de entrada

Para este estudo a empresa forneceu um banco de dados referente a 2 anos e 4 meses de

venda, desde janeiro de 2006 até abril de 2008. Com os dados obtidos e através da utilização

do software MS Excel, foi plotado um gráfico que obteve o seguinte comportamento:

Figura 2 – Quantidade de motos vendidas por período



5

Conforme a dispersão dos dados apresentada no gráfico acima, podemos concluir que se trata

de uma situação onde há tendência de crescimento (movimento gradual de longo prazo,

direcionando os dados), com variações aleatórias, excluindo, portanto, outras opções como

sazonalidade e variações randômicas. Apesar da tendência de crescimento, o gráfico também

apresenta variações aleatórias na demanda, significando que seu tratamento pode ser feito

através de técnicas de tendência e médias móveis.

3.3 Seleção da técnica de previsão

A definição da técnica de previsão que melhor se adapte a situação é sem duvida o mais

importante, pois é a partir dela que serão tomadas as decisões referentes ao gerenciamento do

negócio. Assim, ainda considerando o comportamento dos dados, adotaram-se algumas

técnicas de previsão como possíveis de serem aplicadas. Segundo Tubino (2007), para a

análise destas técnicas partiremos dos seguintes pressupostos:

a) Supõe-se que as causas que influenciaram a demanda passada continuarão a agir no futuro;

b) As previsões não são perfeitas, pois não se é capaz de prever todas as variações aleatórias

que ocorrerão;

c) A acuracidade das previsões diminui com o aumento do período de tempo auscultado;

d) A previsão para grupo de produtos é mais precisa do que para os produtos individualmente,

visto que no grupo os erros individuais de previsão se minimizam.

No caso estudado, foi considerada a quarta situação onde se trabalha com grupos de produtos.

A empresa vende vários modelos de motos, porém os dados dispostos fazem referência às

vendas gerais de motos, sem maiores especificações individuais, proporcionando ao estudo

uma maior precisão.

Os métodos de previsão podem ser classificados em qualitativos e quantitativos

(matemáticos). De acordo com Moreira (1998), o primeiro se baseia no julgamento de pessoas

que, de forma direta ou indireta, tenham condições de opinar sobre a demanda futura, tais

como gerentes, vendedores, clientes, fornecedores, etc. Já o segundo, são métodos que

utilizam modelos matemáticos para se chegar a valores previstos. Este estudo se baseará no

estudo e análise das técnicas quantitativas apenas, mais precisamente na análise de séries

temporais, pois não há um embasamento qualitativo exposto e sólido em questão.

Conforme mostrado anteriormente, o gráfico apresenta tendência de crescimento, assim como

variações aleatórias, então para seu tratamento foram usadas técnicas de previsão com

tendência linear e polinomial, que no caso foram as que melhor se adequaram, e técnicas de

média móvel exponencial, média móvel simples, e média ponderada, devido às variações

aleatórias.

Após a amostragem dos dados em tabelas e plotagem de novos gráficos, o critério adotado

para seleção da técnica mais adequada à demanda da empresa, foi o que apresentasse menor

erro acumulado, sendo o mais eficaz.

3.3.1 Média móvel exponencial

Na análise do comportamento da média móvel exponencial, considerando os erros obtidos, o

que trouxe melhor resultado dentre os valores atribuídos para alfa, foi o valor de 0,3, na qual a

soma dos erros foi 747, o MAD (Desvio Absoluto Médio) foi 28 e o 4MAD foi 110,7. Esses

dados são demonstrados na Tabela 3, em Anexo. Abaixo se demonstra o comportamento do

gráfico da exponencial.



6

Figura 3 – Interpolação da média exponencial com alfa igual a 0,3 na série temporal

3.3.2 Média ponderada

Em relação a média ponderada, foram adotados 3 períodos com os pesos de 0,5; 0,3; 0,2 na

respectiva seqüência dos períodos. Graficamente, o modelo apresentou o seguinte

comportamento da demanda real x demanda planejada:

Figura 4 – Interpolação da média ponderada na série temporal

3.3.3 Tendência polinomial

A tendência polinomial foi obtida a partir da plotagem dos dados da demanda e do período. A

equação foi gerada através do gráfico dos dados históricos da demanda ao se adicionar a linha

de tendência no software MS Excel, mostrado a seguir.

Figura 5 – Comportamento da tendência polinomial



7

Com a plotagem do gráfico acima, a equação polinomial adquirida foi: y = - 0,2361x2 +

10,712x + 155,69 e o valor de R² foi de 0,56.

3.3.4 Tendência linear

Ainda com ajuda do software MS Excel, plotou-se o gráfico abaixo e adquiriu-se uma

equação linear onde y = 3, 8651x + 189,92 e o valor de R2 igual a 0,47.

Figura 6 – Comportamento dos dados para tendência linear

Após expostos os resultados individuais gerados por cada modelo de previsão, mostrado na

Tabela 4, em Anexo, foi possível agrupar os dados e compará-los para analisar qual modelo

gera o menor erro acumulado e conseqüentemente se torna mais indicado para o caso em

questão.

3.3.4.1 Gráfico de controle

Conforme observado na tabela, a tendência polinomial obteve o melhor resultado, com

menores desvios padrões médios, porém não podemos considerá-la a mais adequada para

analisar a situação, pois esta pode gerar uma distorção exagerada da previsão, já que sua curva

tende a decrescer com o passar do tempo ao contrário das vendas, que apresentam uma

tendência de crescimento, ou seja, a tendência polinomial está excluída do processo. Sendo

assim a tendência linear aparece como o modelo mais apropriado para o estudo, pois dentre os

outros continha o menor desvio médio absoluto (MAD), ou seja, o menor erro.

A monitoração do modelo de previsão de demanda se torna mais apurada quando utilizado o 4

MAD que, segundo Tubino (2007), equivalem a três desvios-padrões, pra cima ou para baixo,

não devendo os dados ultrapassarem os limites superior e inferior do gráfico de controle.

Analisando o gráfico a seguir, nota-se que não houve nenhum valor fora do eixo de controle 4

MAD, portanto apropriando o modelo sem necessidades de ajustes.



8

Figura 7 – Gráfico de controle da tendência linear

4. Obtenção das previsões

Depois de selecionada a técnica, partiu-se para a previsão final da demanda, sendo esta

realizada até o final do ano de 2008. O monitoramento do modelo é essencial, pois novos

dados podem gerar resultados diferentes implicando na possibilidade do modelo utilizado se

defasar. Tecnicamente é recomendado que os modelos sejam revistos periodicamente para a

segurança e estabilidade da própria empresa. Os resultados obtidos são mostrados abaixo.

Ano Mês Período Demanda Tendência Linear

20

08

Janeiro 25 304 287

Fevereiro 26 245 290

Março 27 265 294

Abril 28 240 298

Maio 29 302

Junho 30 306

Julho 31 310

Agosto 32 314

Setembro 33 317

Outubro 34 321

Novembro 35 325

Dezembro 36 329

Tabela 1 – Resultados obtidos com a tendência linear

3.5 Análises dos resultados

Com os dados da demanda, se pode verificar que os meses em que as vendas aumentaram

consideravelmente foram no mês de Março e Novembro de 2006 e 2007 e Janeiro de 2008.

Supõe-se que esse aumento no mês de Março se deve aos lançamentos de novos modelos de

moto. O aumento no mês de Novembro se deve ao fato de várias pessoas receberem sua

primeira parcela do décimo terceiro nesse período e também pelo fato de estar próximo das



9

festas natalinas, período esse em que há um grande aumento nas compras. As previsões, assim

como as demandas anteriores apresentam a tendência de crescimento.

Com base nas vendas previstas e com o preço médio de motocicletas (valor fornecido pela

empresa), projetou-se o faturamento para o ano de 2008, expresso na tabela abaixo:

Período Dados reais Previsão Faturamento previsto

20

08

Janeiro 304 287 R$ 2.152.500,00

Fevereiro 245 290 R$ 2.175.000,00

Março 265 294 R$ 2.205.000,00

Abril 240 298 R$ 2.235.000,00

Maio 302 R$ 2.265.000,00

Junho 306 R$ 2.295.000,00

Julho 310 R$ 2.325.000,00

Agosto 314 R$ 2.355.000,00

Setembro 317 R$ 2.377.500,00

Outubro 321 R$ 2.407.500,00

Novembro 325 R$ 2.437.500,00

Dezembro 329 R$ 2.467.500,00

Total 3693 R$ 27.697.500,00

Tabela 2 – Projeção de faturamento da empresa para 2008

4. Conclusão

A realização de previsões de demanda representa uma atividade importante em qualquer

segmento de atuação, pois a partir delas detectam-se as tendências de mercado. A mensuração

de tendências e previsões contribui para o planejamento estratégico da empresa, auxiliando,

também, na solução de problemas imediatos.

Com o intuito de atender estes objetivos, este trabalho apresentou um caso de aplicação

prática dos conceitos de previsão de demandas baseadas em séries temporais, visto que se

utilizou de dados passados a fim de obter previsões futuras, em uma concessionária de

motocicletas. Esta empresa trabalha com produtos de alto valor agregado e de grande porte,

portanto necessitam de consideráveis áreas para estoque e planos orçamentários confiáveis.

As principais dificuldades da empresa que justificam o estudo tangem as características

apontadas, a necessidade de ter referências para dimensionar os estoques, evitando assim

custos desnecessários e a previsão do faturamento esperado para os períodos seguintes,

objetivando a formulação de um orçamento confiável para o período.

De posse das informações obtidas através da análise dos modelos, além dos problemas

apontados, foram também solucionadas outras dificuldades acessórias, como o planejamento

de possíveis empréstimos, preparação da empresa para o crescimento de vendas, seja em

quantidade de pessoal, seja nas instalações da empresa e a mensuração da taxa média de

crescimento da empresa.

Referências

BATALHA, Mário Otávio. Introdução à engenharia de produção. Rio de Janeiro: Elsevier, 2008.

GAITHER, Norman & FRAZIER, Greg. Administração da produção e operações. São Paulo: Thomson

Learning, 2006.



10

Grupo Cometa. Disponível em: <http://www.viacometa.com.br/v2005/index.php?codPag=8&codGrupo=1>.

Acesso em: 05 de maio 2009.

Microsoft Office On Line. Escolher a melhor linha de tendência para os seus dados. Disponível em:

<http://office.microsoft.com/pt-br/help/HP052623211046.aspx>. Acesso em: 06 de maio 2009.

MOREIRA, Daniel Augusto. Introdução à administração da produção e operações. São Paulo: Pioneira, 1998.

Rede Bahia de Televisão. Mercado de motos: Um setor que cresce a cada dia. Disponível em:

<http://ibahia.globo.com/tvbahia/comercial/pdf/mercado_de_motos.pdf>. Acesso em: 05 de maio 2009.

TUBINO, Dalvio Ferrari. Planejamento e controle da produção: Teoria e prática. São Paulo: Atlas, 2007.

Anexo

Média exponencial para alfa igua à: Erros para alfa igual à:

Ano Mês Período Demanda 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

20

06

Jan 1 185

Fev 2 178 185 185 185 185 185 185 185 185 185 7 7 7 7 7 7 7 7 7

Mar 3 222 184 184 183 182 182 181 180 179 179 38 38 39 40 41 41 42 43 43

Abr 4 198 188 191 195 198 202 206 209 213 218 10 7 3 0 4 8 11 15 20

Mai 5 212 189 193 196 198 200 201 201 201 200 23 19 16 14 12 11 11 11 12

Jun 6 176 191 196 201 204 206 208 209 210 211 15 20 25 28 30 32 33 34 35

Jul 7 185 190 192 193 193 191 189 186 183 179 5 7 8 8 6 4 1 2 6

Ago 8 218 189 191 191 190 188 186 185 185 184 29 27 27 28 30 32 33 33 34

Set 9 192 192 196 199 201 203 205 208 211 215 0 4 7 9 11 13 16 19 23

Out 10 244 192 195 197 197 197 197 197 196 194 52 49 47 47 47 47 47 48 50

Nov 11 270 197 205 211 216 221 225 230 234 239 73 65 59 54 49 45 40 36 31

Dez 12 207 205 218 229 238 245 252 258 263 267 2 11 22 31 38 45 51 56 60

20

07

Jan 13 265 205 216 222 225 226 225 222 218 213 60 49 43 40 39 40 43 47 52

Fev 14 220 211 226 235 241 246 249 252 256 260 9 6 15 21 26 29 32 36 40

Mar 15 352 212 225 231 233 233 232 230 227 224 140 127 121 119 119 120 122 125 128

Abr 16 224 226 250 267 280 292 304 315 327 339 2 26 43 56 68 80 91 103 115

Mai 17 296 226 245 254 258 258 256 251 245 236 70 51 42 38 38 40 45 51 60

Jun 18 260 233 255 267 273 277 280 283 286 290 27 5 7 13 17 20 23 26 30

Jul 19 276 235 256 265 268 269 268 267 265 263 41 20 11 8 7 8 9 11 13

Ago 20 299 239 260 268 271 272 273 273 274 275 60 39 31 28 27 26 26 25 24

Set 21 273 245 268 277 282 286 289 291 294 297 28 5 4 9 13 16 18 21 24

Out 22 296 248 269 276 279 279 279 278 277 275 48 27 20 17 17 17 18 19 21

Nov 23 308 253 274 282 286 288 289 291 292 294 55 34 26 22 20 19 17 16 14

Dez 24 277 258 281 290 295 298 301 303 305 307 19 4 13 18 21 24 26 28 30

20

08

Jan 25 304 260 280 286 288 287 286 285 283 280 44 24 18 16 17 18 19 21 24

Fev 26 245 265 285 291 294 296 297 298 300 302 20 40 46 49 51 52 53 55 57

Mar 27 265 263 277 277 274 270 266 261 256 251 2 12 12 9 5 1 4 9 14

Abr 28 240 263 275 274 271 268 265 264 263 264 23 35 34 31 28 25 24 23 24

Soma 900 759 747 761 786 817 862 920 988

MAD 33 28 28 28 29 30 32 34 37

4MAD 133,4 112,4 110,7 112,7 116,5 121 127,7 136,3 146,4

Tabela 3 – Dados da previsão usando a Média Móvel Exponencial

Previsão Erros

Ano Mês Período Demanda

(α = 0,3)

Média

exponencial

Média

ponderada T. Linear T. Pol.

Média

exponencial

Média

ponderada T. Linear T. Pol.

20

06

Janeiro 1 185 194 166

Fevereiro 2 178 185 198 176

Março 3 222 183 202 186

Abril 4 198 195 190 205 195 3 8 7 3

Maio 5 212 196 195 209 203 16 17 3 9

Junho 6 176 201 213 213 211 25 37 37 35



12

Julho 7 185 193 198 217 219 8 13 32 34

Agosto 8 218 191 196 221 226 27 22 3 8

Setembro 9 192 199 187 225 233 7 5 33 41

Outubro 10 244 197 196 229 239 47 48 15 5

Novembro 11 270 211 215 232 245 59 55 38 25

Dezembro 12 207 229 223 236 250 22 16 29 43

20

07

Janeiro 13 265 222 244 240 255 43 21 25 10

Fevereiro 14 220 235 250 244 259 15 30 24 39

Março 15 352 231 227 248 263 121 125 104 89

Abril 16 224 267 269 252 267 43 45 28 43

Maio 17 296 254 260 256 270 42 36 40 26

Junho 18 260 267 302 259 272 7 42 1 12

Julho 19 276 265 253 263 274 11 23 13 2

Agosto 20 299 268 281 267 275 31 18 32 24

Setembro 21 273 277 273 271 277 4 0 2 4

Outubro 22 296 276 282 275 277 20 14 21 19

Novembro 23 308 282 291 279 277 26 17 29 31

Dezembro 24 277 290 287 283 277 13 10 6 0

20

08

Janeiro 25 304 286 296 287 276 18 8 17 28

Fevereiro 26 245 291 298 290 275 46 53 45 30

Março 27 265 277 279 294 273 12 14 29 8

Abril 28 240 274 279 298 271 34 39 58 31

Soma 701 714 671 598

MAD 28 29 27 24

4MAD 112 114 107 96

Tabela 4 – Previsões e erros dos modelos: Média Exponencial; Média Ponderada; Tendência Linear; e Tendência

Polinomial

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APLICAÇÃO DOS CONCEITOS DE PREVISÃO DE DEMANDAS … · PREVISÃO DE DEMANDAS BASEADAS EM SÉRIES TEMPORAIS EM UMA ... e análise de tendências (linear e ... através de técnicas