FÍSICA/TERMOFÍSICA                                        CALORIMETRIA                 Prof. Alexandre Ortiz Calvão        pág. 1

CALORIMETRIA“CALOR: ENERGIA TÉRMICA EM TRÂNSITO”

CALORCalor   é   um   processo   de   transferência   de   energia 

térmica entre sistemas que estão a temperaturas  diferentes. Sendo   o   calor   um   processo   ele   não   fica   armazenado   no sistema,   isto   é,   não   podemos   falar   que   um   dado   sistema possui   calor.     O   calor   é   o   processo   de   transferência   de energia térmica.   O que o sistema adquire em função desse processo é energia.

O calor sempre flui espontaneamente dos corpos de maior temperatura para os de menor temperatura.  O fluxo de calor cessa quando ambos atingem o  equilíbrio térmico, isto é, a mesma temperatura.

UNIDADE DE QUANTIDADE DE CALORSendo calor uma forma de energia, sua unidade no 

SI, é o Joule (J).  A unidade caloria também é usada.         1 cal = 4,186 J               1 Kcal = 10 3 cal

CALOR SENSÍVELQuando   um   sistema   que   recebe   ou   cede   calor   sofre   uma variação de temperatura, mantendo seu estado de agregação, dizemos que o calor recebido ou cedido é calor sensível.

CAPACIDADE TÉRMICAA capacidade térmica, C, de um corpo é o quociente 

entre a quantidade de calor (Q) que o mesmo troca com o exterior e o correspondente acréscimo de temperatura, T.

C := Q / T

CALOR ESPECÍFICOÉ a capacidade térmica por unidade de massa de um 

corpo,   depende   da   natureza   da   substância   da   qual   é constituido e é definido a uma dada temperatura T, com: 

c := Q / m .T

CALOR ESPECÍFICOsubstância Cal/g.K J/kg.K

Cobre 0,923 386Aluminio 0,251 900Granito 0,19 790Vidro 0,20 840

Gelo (­10oC) 0,530 2220Mercúrio 0,033 140

Água do mar 0,93 3900Água 1,00 4190

Vapor de água 0,48 2011FÓRMULA FUNDAMENTAL DA CALORIMETRIA

Q = m.c .T

A quantidade de calor sensível trocada por um corpo é igual ao produto de sua massa(m) pelo seu calor específico(c) e a correspondente variação de temperatura(T).

PRINCÍPIO DAS TROCAS“Se alguém ganhou é porque alguém perdeu”.A soma algébrica das quantidades de calor trocadas 

em um sistema termicamente isolado é nula.

Q1 + Q2 + Q3 + ...+ Qn = 0

PRINCÍPIO DA TRANSFORMAÇÃO INVERSA.“O preço da passagem de ida é o mesmo que a de volta”.

Se   um   sistema   recebe   (cede)   uma   determinada quantidade   de   calor   ao   sofrer   uma   transformação,   então cederá  (receberá)  a mesma quantidade de calor ao sofrer  a transformação inversa.

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FA-CALORIMETRIAFA31_Calorimetria1.odt – 10/02/06 – ver. 2

EXERCÍCIOS

1) (PUC­SP) Dia de céu azul. Ao ir à praia, às 9h da manhã, um banhista percebe que a água do mar está muito fria , mas a areia da praia está quente. Retornando à praia , 21h , nota que a areia está muito fria, mas a água do mar está morna.• Explique o fenômeno observado.

• Dê o conceito de calor específico de uma substância.

2) (UFPE) Dois corpos de materiais diferentes recebem a mesma quantidade de calor e sofrem a mesma variação de temperatura. Se a massa do primeiro corpo é cinco vezes maior que a do segundo, quantas vezes o calor específico do segundo corpo deverá ser maior que a do primeiro?

Resp. Cinco vezes maior.

3) (PUC­RJ) Devido a um resfriado, um homem de 80 kg tem temperatura do corpo igual a 39 oC ao invés da temperatura normal de 37 oC.  Supondo que o corpo humano seja constituído basicamente de água, qual a quantidade de calor produzido pelo corpo para causar este aumento de temperatura?Calor específico da água = 1 cal/g oC

Resp. Q= 80 000.1.2 = 160 Kcal.

4) (Fuke) Um fogão a gás possui um queimador que fornece um fluxo de calor constante de 1440 kcal/h. Em quanto tempo o queimador aqueceria  meio litro de água, de 20 0C  a 100 0C , sabendo­se que, durante o processo, há perda de calor de 20% para o ambiente?  Dados: calor específico da água = 1 cal/g.0C , densidade da água = 1 kg/l.

Resp. 125 s5) (PUC­SP) Um forno de microondas produz ondas eletromagnéticas que aquecem os alimentos colocados no seu interior ao provocar a agitação e o atrito entre suas moléculas. Se colocarmos no interior do forno um copo com 250g de água a 200C. Quanto tempo será necessário para aquecê­la a 1000 C ? Suponha que as microondas produzem 10.000 cal/min na água e despreze a capacidade térmica do copo. (calor específico da água = 1,0 cal /g0C)

R: 2 min  6)   (UFPR)    Num  dia   frio,   uma  pessoa  deseja   aquecer   as  mãos esfregando   uma   contra   a   outra.   Suponha   que   40%   da   energia muscular   gasta   pela   pessoa   sejam   transformados   em   calor   que aquece as mãos. Considere ainda que a massa total aquecida das mãos   sejam   equivalentes   a   100g,   que   elas   tenham   um   calor específico médio equivalente a 0,80 cal/g. 0C e que sua temperatura média varie de 100C. Determine a energia muscular despendida.

R:  2,0.10³ cal 7) (UNICAMP) O fenômeno “El Niño”, que causa anomalias climáticas nas Américas e na Oceania, consiste no aumento de temperatura da águas superficiais do Oceano Pacífico.  a) Suponha que o aumento de temperatura associado ao “El Niño” seja de 2 0C 

em uma camada da superfície do oceano de 1500 km de largura, 5000 km de comprimento e 10 m de profundidade. Lembre­se que Q = m c t.  Considere o calor específico da água do oceano 4000 J/kgoC. Qual a energia necessária para provocar este aumento de temperatura?  b) Atualmente o Brasil é capaz de gerar energia elétrica a uma taxa aproximada de 60GW (6,0.101 0 W). Se toda essa potência fosse usada para aquecer a mesma quantidade de água, quanto tempo seria necessário  para provocar o aumento de temperatura de 2 0C?

Resp. a) 6.10 20 J   b) 1010 s 

DS-CALORIMETRIA DS_calorimetria.odt

1) (FE – São Carlos) - A quantidade de calor que se deve fornecer a 1kg de uma substancia para elevar sua temperatura de 5 oC é igual a 3000 cal. Qual o calor especifico da substancia no intervalo de temperatura considerado.

2) (UFES) - Um aquecedor libera 500 cal por segundo . Qual o tempo mínimo para , com esse aquecedor, elevar a temperatura de 500 g de água de 40 oC para 100 oC.

3) (Alfenas - MG) - A temperatura de um corpo de 200g passou de 20 oC para 30o C quando este recebeu 500 cal. Determine o calor especifico do corpo.

4) (PUC) - Um calorímetro de capacidade térmica desprezível possui 300g de água a 20 oC em seguida coloca – se no calorímetro 100g de ferro a 100 oC qual será a temperatura de equilíbrio térmico, sabendo – se que o calor especifico do ferro é 0.11cal / g oC misturam – se 100g de água a 20 oC e 300g de água a 40 oC. Qual a temperatura de equilíbrio da mistura ?

5) (FEI – Maúa – SP) - Um pequeno cilindro de alumínio de massa 50 g esta colocado em uma estufa. Num certo instante tira - se o cilindro da estufa e, rapidamente, joga – se dentro de uma garrafa térmica, contendo 330g de água. Observava – se que a temperatura dentro da garrafa eleva – se de 19 oC para 20 oC. Calcule a temperatura da estufa no instante que o cilindro for retirado dela. Dado c do alumínio igual 0.22 cal/ g oC

6) (UnB) - Um objeto de massa 160 g a 460 oC é colocado dentro de um calorímetro de capacidade térmica desprezível e que contém 400 g de água a 40 oC sabendo que o equilíbrio térmico estabeleceu – se a 40 oC, calcule o calor específico do objeto.

7) (FFCL/RJ) - Quatro corpos cujos calores específicos, massas e temperaturas são, respectivamente , 0.03cal/ g oC , 200 g, 60 oC, 0.02 cal / g oC , 250 g , 55 oC , 0.19/ g oC , 320 g , 40 oC e C, 350 g, 30 oC são colocados em uma câmara estanque que não absorve calor. Calcule o valor especifico desconhecido, sabendo que a temperatura de equilíbrio atingida pelo sistema é 38 oC . O alumínio tem calor específico

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C igual a 0.20cal/ g oC . Um corpo de alumínio com massa de 10 g e temperatura de 80 oC é submerso em água, cuja massa é de 10 g e com temperatura de 20 oC . Considere só as trocas de calor entre o alumínio e a água e calcule a temperatura em que se estabelece o equilíbrio térmico.

8) (OSEC - SP) - Tem – se 20 g de gelo a – 20 oC. Qual a quantidade de calor que se deve fornecer ao gelo para que ele se transforme em 20 g de água a 40 oC ? ( dados : calor específico do gelo = 0.5 cal/ g oC. calor específico da água = 1,0 cal / g oC, calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g oC)

9) (PUC - SP) - Uma caixa de isopor contém 1,0 kg de gelo a 0 oC. A caixa permanece fechada e depois de 10 horas observa – se que a metade do gelo derreteu. Qual a quantidade de energia térmica que passou de fora para dentro da caixa? (Lgelo = 80 cal/g )

10) ** (UFRJ/00) Sabemos que no verão, sob sol a pino, a temperatura da areia da praia fica muito maior do que a da água. Para avaliar quantitativamente este fenômeno, um estudante coletou amostras de massas iguais de água e de areia e cedeu a cada uma delas a mesma quantidade de calor.Verificou, então, que enquanto a temperatura da amostra de areia sofreu um acréscimo de 50oC, a temperatura da amostra de água sofreu um acréscimo de apenas 6oC.Considere o calor específico da água 1,00 cal/g °C. Calcule o calor específico da areia.10) ** (UFRJ/00) Solução m c areia ∆θareia = m c água ∆θágua ⇒ careia = ∆θag / ∆θar cágua .

Substitutindo os valores numéricos, obtemos: c(areia) =0,12 cal/g oC11) ** (UERJ/07) Para aquecer o ar no interior de um cômodo que se encontra, inicialmente, a uma temperatura de 10 °C, utiliza-se um resistor elétrico cuja potência média consumida é de 2 kW. O cômodo tem altura igual a 2,5 m e área do piso igual a 20 m2. Considere que apenas 50% da energia consumida pelo resistor é transferida como calor para o ar. Determine o tempo necessário para que a temperatura no interior do cômodo seja elevada a 20 °C.

R: 625 s

12) ** (UFCE) Em Fortaleza, um fogão a gás natural é utilizado para ferver 2,0 L de água que estão a uma temperatura inicial de 19 oC. Sabendo que o calor de combustão do gás é de 12000 cal/g, que 25% desse calor é perdido para o ambiente, que o calor específico da água vale 1,0 cal/g oC e que a densidade absoluta da água é igual a 1,0 g/cm3, que massa mínimo de gás foi consumida no processo?

R: 18 g

13) ** (PUC/SP) Em um calorímetro de capacidade térmica 200 cal/oC, com 300 g de água a 20 oC, é introduzido um corpo sólido de massa 100 g a uma temperatura de 650 oC. Obtém-se o equilÍbrio

térmico final a 50 oC. Supondo desprezíveis as perdas de calor, determine o calor específico do corpo sólido.

R: 0,25 cal/g oC

TN-CALORIMETRIATN3-calorimetria.odt

1) (Cesgranrio) Esta questão apresenta duas afirmações. Analise – as com atenção e a seguir, assinale a alternativa correta: I – Misturando em uma garrafa térmica 200 g de água a 20 oC com 400 g de água a 50 oC, obtêm – se 600 g de água a 40 oC.II – O calor especifico da água é 1cal/g oC . a) As duas afirmações são verdadeiras e a Segunda é apenas uma justificativa da primeira. b) As duas afirmações são verdadeiras e a Segunda não é uma justificativa da primeira. c) A primeira afirmação é verdadeira e a Segunda falsa. d) A primeira afirmação é falsa e a Segunda é verdadeira. e) A primeira e a Segunda afirmações são falsas.

R: b

2) (FGV/SP) O calor especifico do ferro é de aproximadamente, 0,1 cal/goC. Isto significa que para se elevar de 12 oC a temperatura de um pedaço de 5g de ferro é necessária uma quantidade de calor, em calorias, de:a) 0,5 b) 1,2 c) 6 d) 60 e) 120

R: c3) (UE/CE) A capacidade térmica de uma caneca de alumínio é de 16 cal/oC. Sabendo-se que o calor especifico do alumínio é de 0,2 cal/g.oC, pode-se afirmar que a massa dessa caneca, em gramas, é de:a) 3,2 b) 32 c) 80 d) 160 e) 800

R: c4) (UFRS) Uma fonte calorífica fornece calor continuamente, à razão de 150 cal/s, a uma determinada massa de água. Se a temperatura da água aumenta de 20 oC para 60 oC em 4 minutos, sendo o calor especifico da água 1,0 cal/(g oC), pode-se concluir que a massa de água aquecida, em gramas, é de:a) 500 b) 600 c) 700 d) 800 e) 900

R: e 5) (FENEDUCE) - Qual é a temperatura de equilíbrio resultante da mistura de 540 g de gelo a 0 oC com 540 g de água a 80 oC?A) 0,2g de gelo a 0 oC. b) 5,0g de gelo a 0 oC. c) 12g de gelo a 0 oC. d) 5,0 de gelo a 0 oC. e) 1080 g de água a 0 oC.

R: e

6) (Itatiba - SP) - Dispondo de 720 cal, podemos evaporar completamente uma acerta massa de gelo a 0 oC. Essa massa vale:Dados. L(fusão) = 80 cal/g e L(vaporização= 540 cal/gA) 1,0 kg b) 0,1 kg c) 1,0 g d) 0,1g e) NRA

R: c

7) (CESGRANRIO) Derramando-se 50 cm3 de café quente (80oC) em um copo de leite morno (40oC), obtém-se 200 cm3 de café com leite a uma

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temperatura aproximadamente de:a) 20 oC b) 40 oC c) 50 oC d) 80 oC e) 120 oC

R: c8) (UFRRJ/00) Uma pessoa bebe 200 gramas de água a 20 o C. Sabendo-se que a temperatura do seu corpo é praticamente constante e vale 36,5 °C, a quantidade de calor absorvido pela água é igual a (cal)a) 730 b) 15600 c) 3300 d) 1750 e) 0,01750

R: C9) O valor energético total no consumo de um sanduíche de 50 g de pão e 200 g de hambúrguer é de 2.940 KJ. Se em uma hora de caminhada, há consumo de 1.100 KJ, o tempo em minutos, necessário para o consumo da energia assimilada na ingestão do sanduíche, será de a) 320. b) 160. c) 80. d) 40. e) 20.

10) (Mack/SP) Uma bola de 8,4 kg que é abandonada do repouso a uma altura de 5,0 m, após chocar-se com o solo (altura zero), retorna a uma altura de 4,0 m. Adote g=10 m/s2. Se a perda de energia mecânica da bola pudesse ser usada exclusivamente no aquecimento de 10 g de água (c=1,0 cal/(g oC) e 1 cal = 4,2 J), a elevação de temperatura desta água seria, em graus Celsius:a) 2,0 b) 8,4 c) 20 d) 84 e) 2.000

R: a11) (UFF/01) Para se resfriar um motor em funcionamento, é necessário acionar seu sistema de refrigeração, podendo-se usar as substâncias ar ou água.A massa de ar m1 e a massa de água m2 sofrem a mesma variação de temperatura e proporcionam a mesma refrigeração ao motor. Neste caso, a razão m1/m2 é:Dados: calor específico da água = 1,0 cal/g oCcalor específico do ar = 0,25 cal/g oCa) 4,0 b) 2,0 c) 1,0 d) 0,67 e) 0,25

R: a

12) (UERJ/05) O excesso de gordura no organismo é nocivo à saúde. Considere uma pessoa, com massa corporal estável, que deseje perder gordura, sem alterar sua dieta alimentar. Para essa pessoa, um dispêndio energético de 9 kcal em atividades físicas corresponde à perda de 1 g de gordura corporal. Para perder 6,0 kg de gordura, o tempo, em minutos, que ela necessita dedicar a atividades físicas, despendendo, em média, 12 kcal/min, corresponde a:a) 2,0×102 b)4,5×103 c)8,0×104 d)6,0×105

13) (UERJ/07) Uma dona de casa mistura, em uma garrafa térmica, 100 mL de água a 25 oC com 200 mL de água a 40 oC. A temperatura final dessa mistura, logo após atingir o equilíbrio térmico, é , em graus Celsius, aproximadamente igual a: (A) 29 (B) 32 (C) 35 (D) 38

R: c

14) * (Puc/RJ/08) Quanto calor precisa ser dado a uma placa de vidro de 0,3 kg para aumentar sua temperatura em 80 °C? (Considere o calor específico

do vidro como 70 J/kg °C) A) 1060 J B) 1567 J C) 1680 J D) 1867 J E) 1976 J

15) (Puc/RJ/08) Uma quantidade m de água a 90 °C é misturada a 1,0 kg de água a 30 °C. O resultado final em equilíbrio está a 45 °C. A quantidade m, em kg, vale:A) 1,00 B) 2,00 C) 0,66 D) 0,33 E) 3,00