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APOSTILA 2:

MÓDULO 3

Aplicações

Termodinâmica.

Apostila 2 / Módulo 3

A termodinâmica teve início em 1650,

com Otto Von Guericke. Ele foi o

responsável pela criação da primeira

bomba a vácuo do mundo, além de criar o

primeiro vácuo artificial através das

esferas de Magduberg.

Anos mais tarde Robert Boyle ficou

sabendo dos experimentos de Otto, e em

parceria com Robert Hooke, construiu uma

bomba de ar.

Através dessa bomba, Boyle e Hooke

perceberam a relação entre pressão,

volume e temperatura, e através dessa

descoberta Boyle formulou uma lei que

estabelece que a pressão e o volume são

inversamente proporcionais. Essa lei ficou

conhecida como Lei de Boyle.

A termodinâmica é baseada em quatro grandes leis:

Lei zero da Termodinâmica: diz que quando dois corpos

possuem temperaturas iguais em relação a um terceiro, diz-se

que eles têm igualdade de temperatura entre si.

Primeira Lei da Termodinâmica: ela fornece um aspecto

quantitativo da conservação da energia. Lembrando que a

conservação da energia diz que “na natureza nada se perde

nada se cria, tudo se transforma”.

Segunda Lei da Termodinâmica: fornece aspectos qualitativos

de processos em sistemas físicos, ou seja, ela diz que um

processo pode ocorrer tanto em uma direção como em outra.

Terceira Lei da Termodinâmica: diz respeito a um ponto de

referência para fazer a determinação da entropia do sistema.


PARA QUE SERVE A TERMODINÂMICA?

A termodinâmica pode ser aplicada para outros campos da física e química, engenharia química, engenharia

aeroespacial, engenharia mecânica, biologia celular, engenharia biomédica e ciência dos materiais, para citar alguns.

Aqui estão alguns exemplos de algumas de suas aplicações:

Alimento. A cozinha quente é um exemplo constante de transformações químicas através de processos

termodinâmicos.

Ciência dos materiais. Nesse caso, os processos térmicos são usados para obter novos tipos de materiais que

possuem propriedades químicas e físicas bem definidas.

Aplicações industriais. No mundo industrial, existem muitos processos que transformam matérias-primas em

produtos acabados, usando máquinas e energia. Um exemplo é a indústria cerâmica, onde fornos de túneis

longos atiram tijolos em temperaturas acima de 800 graus Celsius.

Arquitetura. No campo da construção, é muito importante levar em consideração as transferências térmicas entre

o exterior e o interior da casa. Na arquitetura bioclimática, a termodinâmica desempenha um papel fundamental,

razão pela qual todos os aspectos da energia solar passiva são estudados em detalhes.

Geração de eletricidade. Em todas as usinas termelétricas ( combustíveis fósseis, energia nuclear ou usinas

solares), esses conceitos são usados para acionar turbinas a vapor e geradores elétricos.

O estudo termodinâmico é de grande importância no caso da energia solar térmica, porque esse tipo de

instalação solar é baseada na troca de calor.


Segundo Carnot, o enunciado é:

“Para que um sistema realize conversões de calor em trabalho, ele deve realizar ciclos entre

uma fonte quente e fria, isso de forma contínua. A cada ciclo é retirada uma quantidade de calor

da fonte quente, que é parcialmente convertida em trabalho, e a quantidade de calor restante é

rejeitada para a fonte fria.”

A Segunda Lei da

Termodinâmica foi enunciada

por Sadi Carnot, físico francês, e

faz restrições para as

transformações que são

realizadas pelas máquinas

térmicas, como por exemplo, um

motor de uma geladeira.

𝜏 = 𝑄𝑞 − 𝑄𝑓 𝑄𝑞 = 𝜏 + 𝑄𝑓


1. Máquinas térmicas:

São dispositivos que transformam a

energia interna de um combustível em

energia mecânica, elas convertem o calor

em trabalho.

I. Funcionam em ciclos, e utilizam duas

fontes de temperaturas diferentes

sendo delas uma quente e uma fria.

II. O calor flui da fonte quente para a

fonte fria, obedecendo a segunda lei

da termodinâmica, parte do calor que

sai da fonte quente vira trabalho e a

outra parte é jogada para a fonte fria,

definindo, dessa forma, a eficiência da

máquina.

III. Uma máquina térmica tem maior

eficiência quando ela transforma mais

calor em trabalho, portanto, rejeita

menos calor para a fonte fria.

𝑸𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝑸𝒒𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆 − 𝑸𝒇𝒓𝒊𝒐

τ = 𝑸𝒒 − 𝑸𝒇

η = 𝑸𝒇

𝑸𝒒

Quantidade calor total envolvido:

Trabalho total realizado pela máquina:

Rendimento da máquina térmica:

𝜂 =𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 ú𝑡𝑖𝑙

𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝜂 =

𝜏

𝑄𝑞

𝜂 = 1 −𝑄𝑓

𝑄𝑞

Como τ = Qq – Qf , temos que:

𝜂 = 1 −𝑇𝑓

𝑇𝑞

ATENÇÃO!! O rendimento ( 𝜂 ) de uma máquina térmica é

expresso em porcentagem (%).


IV. Elas utilizam energia em forma de calor, normalmente gás ou vapor

em expansão térmica para realizar o trabalho mecânico, essa energia é

transferida através de sua expansão no interior da máquina térmica

acionando o sistema mecânica, pistão, rotor ou outro, e realizando

trabalho.

Existe diferentes tipos de máquinas térmicas, mas todas possuem

essas características:

Recebem calor de uma fonte quente, seja um reator nuclear, uma

fornalha, etc.;

Funcionam por ciclos.

É importante saber que essas máquinas não transformam todo o calor em

trabalho pois a transformação de calor em energia mecânica não é um

processo espontâneo, ou seja, o rendimento de uma máquina térmica

é sempre inferior a 100% (η < 0).

Para existir um bom rendimento, é necessário que a máquina

opere entre uma temperatura muito alta e uma muito baixa.

1. Máquinas térmicas:

Sendo uma transformação Cíclica, a

energia interna será nula:

ΔU = 0

𝑸𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 - τ = 0

𝑸𝒕 = τ


Refrigeradores: São máquinas térmicas que transferem calor de uma fonte térmica, que se encontra a baixa

temperatura, para uma outra de temperatura mais elevada. Não ocorre de maneira espontânea. É necessário um

trabalho externo.

A fonte fria deverá estar localizada no espaço que se

quer refrigerar, retirando o calor. Enquanto isso, a fonte

quente deverá rejeitar o calor para o meio externo.

A eficiência ( ε ) de uma máquina frigorífica é expressapela quantidade de calor retirada da fonte fria (Qf) e o

trabalho externo envolvido na transferência (τ).

ε =𝑄𝑓

𝜏

ATENÇÃO!! Portanto, as máquinas frigoríficas

convertem trabalho ( 𝝉 ) em calor (𝑄𝑞 ) .


Sabemos, pela Segunda Lei da Termodinâmica, que o fluxo

natural da energia térmica é da fonte quente (corpo com maior

temperatura) para a fonte fria (corpo com menor temperatura).

Um processo inverso ao do fluxo natural é um processo

forçado, exigindo fornecimento de energia ao sistema para que

ele funcione. A ideia de refrigeração é baseada neste processo

forçado.

Um trabalho externo τ é realizado no sistema, com o objetivo

de remover o calor da fonte fria e levá-lo a fonte quente. Veja a

figura 1, que faz um esquema deste processo.

O ciclo de refrigeração possui quatro etapas importantes

(consideraremos um ciclo de refrigeração por compressão mecânica

de vapor):

1. Compressor: aspira o vapor refrigerante e o comprime;

2. Condensador: transforma o vapor em líquido;

3. Válvula de expansão (ou tubo capilar): sua pressão é reduzida

para que o fluido entre novamente no evaporador (expansão

isoentálpica);

4. Evaporador: o calor latente de vaporização é absorvido e enviado

ao compressor, para iniciar um novo ciclo.

A entalpia é o calor contido em uma substância, dado em kcal/kg.

Veja este ciclo na figura a seguir.

O esquema é semelhante à máquina térmica de Carnot,

mas operando inversamente. Observa-se que apenas há

uma mudança de sentido nas setas, sendo todos os

processos reversíveis.


Figura 1 - Esquema externo de

uma geladeira doméstica.

Figura 2 - Esquema interno de uma

geladeira doméstica.

O fluido que se usa nos sistemas refrigeradores é

chamado refrigerante. É um fluido que resfria

materiais, absorvendo calor, tanto calor sensível,

quanto calor latente. Um bom refrigerante possui,

entre outras características, as seguintes:

• calor latente de vaporização alto;

• condensação sob pressões moderadas;

• evaporação sob pressões acima da atmosférica;

• pequeno volume específico;

• se vazar, não prejudicar a camada de ozônio nem

os alimentos, no caso de uma geladeira;

• não corrosivo;

• não tóxico;

• não inflamável.

Os refrigerantes mais comuns são CFC's (clorofluorcarbonetos),

HCFC's (hidroflurocarbonetos), amônia, dióxido de

enxofre, dióxido de carbono, entre outros. O HCFC é usado para

substituir os CFC, pois o cloro é um elemento prejudicial para

a atmosfera.


CICLO de CARNOT: Carnot em 1824

estabeleceu um ciclo que proporciona

rendimento máximo a uma maquina térmica. O

ciclo de Carnot, mostrado no diagrama (p, V),

consta de duas transformações adiabáticas

alternadas com duas transformações isotérmicas.

CICLO de CARNOT:

1 – 2 : Expansão isotérmica (𝑇𝑓 constante). O sistema recebe a

quantidade de energia 𝑄𝑓 na forma de calor e realiza trabalho τAB contra a

vizinhança.

2 – 3 : Expansão adiabática (𝑇𝑓 para 𝑇𝑞). O sistema não troca energia na

forma de calor, mas realiza trabalho τBC contra a vizinhança.

3 – 4 : Compressão isotérmica (𝑇𝑞 constante). O sistema perde a

quantidade de energia 𝑄𝑞 na forma de calor e recebe trabalho τCD da

vizinhança.

4 – 1 : Compressão adiabática (𝑇𝑞 para 𝑇𝑓). O sistema não troca energia

na forma de calor, mas recebe trabalho τDA da vizinhança.


MO

TO

R

1° Tempo - Admissão.

O pistão começa no

PMS (Ponto Morto

Superior). A válvula de

admissão abre e o

pistão desce para o PMI

(Ponto Morto Inferior),

sugando a mistura

ar/combustível devido

ao aumento do volume

do cilindro e

conseqüentemente

queda de pressão em

seu interior, ao final a

válvula de admissão é

fechada.

2° Tempo -Compressão.A válvula de admissão

fecha, e o pistão sobe

do PMI (Ponto Morto

Inferior) de volta ao PMS

(Ponto Morto Superior),

comprimindo a mistura

e aumentando a sua

eficiência para a

combustão. As válvulas

de admissão e escape

estão fechadas.

3° Tempo - Combustão.

As válvulas de admissão e

escape continuam fechadas.

No momento certo, o sistema

de ignição envia eletricidade

à vela de ignição, que dispara

uma faísca. A mistura

ar/combustível se incendeia,

esquentando e expandindo

seu volume, empurrando

violentamente o pistão para

baixo. Este é o único tempo

que gera força, todos os

outros são como parasitas,

necessários para que o motor

complete o ciclo. No final

desse tempo, a válvula de

escape abre.

4° Tempo - Escape.Quando o pistão passa

pelo PMI (Ponto Morto

Inferior), a válvula de

escape abre e o pistão

sobe, empurrando os

gases queimados para

fora do ciclo. A válvula

de admissão está

fechada. Depois dessa

"limpeza", o cilindro pode

então ser novamente

preenchido com mistura

nova, recomeçando o

ciclo.

QU

AT

RO

TE

MP

OS





Exemplo: 01 - Uma máquina frigorífica

retira de uma fonte fria 180 J de calor por

ciclo, realizando um trabalho de 50 J.

Calcule:

a) a quantidade de calor enviada à fonte

quente;

b) a eficiência dessa máquina.

Exemplos de exercícios: Exemplo: 02 - Numa máquina frigorífica,

em cada ciclo do gás utilizado, são

retirados 120 J do congelador. No processo

a atmosfera (fonte quente) recebe 150 J.

Determine:

a) o trabalho do compressor em cada ciclo;

b) o rendimento dessa máquina térmica.

a) τ = 𝑸𝒒 – 𝑸𝒇

τ = 150 - 120

τ = = 30 J

a) τ = 𝑸𝒒 – 𝑸𝒇

50 = 𝑸𝒒 - 180

50 + 180 = τ

τ = 230 J

b) ε = 𝑸𝒇 / τ

ε = 180 / 230

ε = 0,78ε = 78%

Resolução: b) η = τ / 𝑸𝒒

η = 30 / 150

η = 0,2

η = 20%

Resolução:


Exemplo: 03 - Uma máquina térmica ideal

cujo compressor realiza trabalho de 10000

J. Se, durante o tempo de funcionamento

dessa máquina o compressor e radiador

transfere para o meio ambiente 7500 J de

energia térmica, a eficiência do

refrigerador é igual a:

a) 33%

b) 50%

c) 67%

d) 75%

e) 100%

Exemplo: 04 - Uma máquina térmica de

Carnot com rendimento η é dado pela

equação:

Então, supondo que a fonte quente esteja a 227ºC

(𝑇𝑓) , a temperatura da fonte mais fria (𝑇𝑞) para que

o rendimento de uma dessas máquinas térmicas seja

de 60%, vale quanto?

Resolução:ε = 𝑸𝒇 / τ

ε = 7500 / 10000

ε = 0,75 ε = 75%

Resolução:

𝜂 = 1 −𝑇𝑓

𝑇𝑞

0,6 = 1 −(227+273)

𝑇𝑞

0,6 – 1 = −500

𝑇𝑞

Exemplos de exercícios:

- 0,6 = −500

𝑇𝑞

0,6. 𝑇𝑞 = 500

𝑇𝑞 = 500 /0,6

𝑇𝑞 = 833,3 K


Exemplo: 06 - Uma máquina térmica

cíclica recebe 5000 J de calor de

uma fonte quente e realiza trabalho

de 3500 J. Calcule o rendimento

dessa máquina térmica.

Exemplo: 05 - Qual o rendimento

máximo teórico de uma máquina à

vapor, cujo fluido entra a 560ºC e

abandona o ciclo a 200ºC?

𝜼 = τ / 𝑸𝒒

𝜼 = 3500 / 5000

𝜼 = 0,7

𝜼 = 70%

Exemplos de exercícios:

𝜼 = 𝟏 −𝑻𝒇

𝑻𝒒

𝜼 = 𝟏 −(𝟐𝟎𝟎+𝟐𝟕𝟑)

(𝟓𝟔𝟎+𝟐𝟕𝟑)

𝜼 = 1−𝟒𝟕𝟑

𝟕𝟕𝟑

𝜼 = 1 – 0,567

𝜼 = 0,432

𝜼 = 43,2 %

Resolução: Resolução:


Exemplo: 07 - O rendimento de uma máquina

térmica é uma relação entre a energia

transformada em trabalho e a energia

absorvida da fonte quente.

Uma máquina térmica teórica retira 1 000 J da fonte

quente e rejeita 650 J para a fonte fria. O rendimento

dessa máquina, em porcentagem, é:a) 15.b) 65.c) 54.d) 40.e) 35.

Resolução:

Exemplo: 08 - Um motor de Carnot recebe da

fonte quente 100 cal por ciclo e rejeita 80 cal

para a fonte fria. Se a temperatura da fonte

quente é de 127 °C, qual a temperatura da

fonte fria?

Resolução:






Apostila 2 / Módulo 3 - página 42


Apostila 2 / Módulo 3 - página 36

02. Analisando a figura a seguir e considerando que a

máquina opera a temperatura ambiente de 25°C é

possível dizer que com certeza ela tem rendimento:

a) igual a 75%

b) maior que 25%

c) maior que 75%

d) menor que 75%

e) menor que 25%

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