Apostila de Inventário Florestal

8/10/2019 Apostila de Inventrio Florestal

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2.5PROCESSO DE AMOSTRAGEM SISTEMTICA

A sistematizao tem como objetivo garantir que a amostragem cubra toda a populao,em toda a sua extenso, e obter um modelo sistemtico simples e uniforme na distribuio das

unidades de amostra.A sistematizao das unidades de amostra na rea a ser inventariada, proporciona

algumas vantagens quando comparada com a distribuio das unidades de amostra de formaaleatria na rea.

Assim, podemos dizer que a sistematizao propicia uma boa estimativa da mdia econseqentemente do total da varivel de interesse do Inventrio Florestal, isto por que adistribuio das unidades de amostra se d de maneira uniforme em toda a rea; dada a maiorfacilidade de localizar e controlar as unidades de amostra na rea faz com que seu levantamentode campo ocorra com maior rapidez e, por conseguinte menor custo operacional; e tambm,facilita o planejamento e deslocamento da equipe de campo entre as unidades de amostra.

Por outro lado, a sistematizao de um nmero de unidades de amostra grande, digo n30 , sob o ponto de vista estatstico pode-se dizer que essa distribuio tende a uma distribuio

aleatria, portanto possvel utilizar as frmulas do Processo de Amostragem Aleatria Simplespara a estimativa do Erro de Amostragem, e ao mesmo tempo em que se mantm as vantagens dasistematizao das UA no campo e as facilidades de clculo das estimativas.

O Processo de Amostragem Sistemtico estabelece a aleatoriedade de apenas a 1unidade amostral, uma vez que, em seguida a distribuio das unidades de amostra no campo feita segundo um padro sistemtico de distribuio espacial.

Dada as vantagens, principalmente as operacionais de campo, esse Processo deAmostragem tem sido amplamente empregado em Inventrios Florestais, tanto de reas deflorestas plantadas quanto de florestas nativas. Assim, seu uso se justifica principalmente, quandopretendemos realizar o mapeamento da populao, determinar padres de disperso das espciesdentro da populao e, tambm, muito empregado para realizar levantamentos de grandes reas.

No Processo de Amostragem Sistemtico, a rea, tamanho da populao, no precisa serconhecido a priore, uma vez que as unidades de amostra so selecionadas seqencialmente, apsser localizada a 1 unidade de amostra de forma aleatria.

Assim, as unidades de amostra se localizam dentro da populao segundo intervalosregulares. No caso de se estabelecer um intervalo de amostragem (K), ento haver Kamostra, (n= conjunto das unidades de amostra), possveis.


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ANOTAES DE INVENTRIO FLORESTAL

PAULO LUI Z CONTENTE DE BARROS

2

Se uma populao florestal constituda por N unidades de amostra possveis, e n for otamanho da amostra, o nmero de amostras possveis (K) ser dado por:

n

NK

2.5.1 Processo de Amostragem Sistemtica em Estgio nico

Nessa modalidade de amostragem a amostra selecionada, mediante uma nica etapa oufase de amostragem. Pode ser realizada atravs de faixas ou parcelas.

Amostr agem Sistemtica em faixas.

A rea florestal dividida em N possvel faixas de igual largura, da qual tomada umaamostra constituda de nfaixas, com Kfaixas de intervalo.

A amostragem sistemtica em faixas ento realizada da seguinte maneira:

Sorteio da primeira faixa entre as Nfaixas possveis na populao;

Para realizar esse sorteio preciso, inicialmente, dividir a populao nas N faixaspossveis e numer-las de 1 a N. Assim, selecionar um nmero aleatoriamente entre 1 e N.Essenmero sorteado corresponder a faixa inicial, ou seja a 1 faixa.

Determinar o intervalo de amostragem K;


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3

n

NK

Determinar as demais faixas;

As demais faixas so automaticamente selecionadas em intervalos constantes de Kunidades.

Inicialmente a populao foi dividida em 21 faixas de igual largura, entre as quais foiselecionada uma faixa aleatoriamente, sendo assim, a faixa de nmero 4 considerada como a faixainicial. Definidaumaamostran= 7, logo podemos calcular o intervaloK.

37

21

n

NK ;

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Deste modo, as 7 faixas que constituem a amostra n, so: 4; 7; 10; 13; 16; 19; e 01:

Amostragem Sistemtica com parcelas.

Na amostragem sistemtica com parcelas ou pontos amostrais, as unidades de amostra(UA), so dispostas, segundo o intervalo regular de amostragem K em duas direesperpendiculares, linhas (M) e colunas (N).

O sorteio da 1 unidade de amostra ou parcela feito pela escolha arbitrria de umvrtice do gride da rea, normalmente o canto inferior esquerdo da populao, onde se marcamquatro (4) linhas por quatro (4) colunas (K.K = 16 ). A partir desse quadrado ento definida a 1

3 5 7 9 12

1

24

6 810 11

N

1 Faixa


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4

UA sorteando um nmero entre 1 e 16. As prximas UAs so selecionadas esquematicamente,estendendo o intervalo Kem ambas as direes.

Fazendo o sorteio de uma unidade de amostra entre 1 e 16, suponhamos que a unidadede amostra n 11 foi a sorteada, portanto essa a unidade de amostra inicial, a partir da qual seroalocadas as outras unidades.

Considerando que a amostra n constituda de 25 UA, e o nmero possvel de unidadesde amostra na populao N de 124, ento podemos calcular o valor do intervalo K.

596,425

124

n

NK

2.5.2 Processo de Amostragem Sistemtico em Dois Estgios

As unidades de amostra (UA) so selecionadas em duas etapas ou estgios deamostragem, cada um deles com um intervalo K de amostragementre as UAs. O intervalo entreLinhas (K1) maior do que o intervalo entre as UAs na Linha (K2).

05

06

07

09

14

15

01

02

03

04

08

10

11

12 13

16


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5

O 1 estgio a orientao das Linhas e o 2 o intervalo (K2).

Notao: A =rea total da populao a ser inventariada, em ha;Aa= rea amostrada em ha;

f =intensidade de amostragem;a

Af a

a = rea da subunidade, em m2;

n= nmero de subunidades de amostra ou parcelas (UA);a

An a

2.5.3 Clculo das estatsticasPARA ESTGIO NICO PARA DOIS ESTGIOSMdia

n

X

X

n

i

i 1

Mdiaj

n

j

nj

i

j

nm

Xi

X.

1 1

Varincia da Mdia

)1()1.(

).(1

22

2f

nn

XnX

S

n

i

i

X

Varincia da Mdia

f

mnn

XX

XXiXi

S

m

j

nj

i

m

j

nj

i

m

jjnj

jijj

X

12

.1 1 1 1

1

22

1

)1(

2

2

m

j

jnn1

, nmero total de unidades amostradas.

nj= nmero de parcelas por linha ou faixa.m = nmero de linhas ou faixas.

Erro Padro2

XX SS

Erro de AmostragemAbsoluto:

Xa StE .

Relativo: 100..

X

StE Xr

Intervalo de Confiana para a Mdia

PStxXStxICXX

).().(

Total da Populao

xNX . Intervalo de Confiana para o Total

PStNXXStNXICXX

....


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6

2.5.3 Aplicao do Processo de Amostragem Sistemtica em Dois Estgios.

A empresa florestal Pica Pau, realizou um inventrio em uma rea de floresta na

Amaznia com 30.000 ha, empregando o Processo de Amostragem Sistemtica em Dois Estgios,onde foram utilizadas unidades de amostra ou parcelas. Para atender um Limite de Erro deAmostragem mximo de 10% da mdia estimada, a 95% de probabilidade, a empresa responsvelpela execuo do inventrio, primeiro realizou o inventrio piloto na populao, onde foramestabelecidas 10 linhas de amostragem com 8 unidades de amostra (parcelas) em cada, com reade 1 ha (20 x 500 m). Aps as medies dos dimetros altura do peito (DAP), a empresacalculou os volumes por rvore, utilizando a equao abaixo, e posteriormente o volume porhectare que estam apresentados na tabela A abaixo:

Equao Coeficientes F R Sy/x CV%

DMP%

IF

SIMPLES ENTRADA

logV= bo + b1 log d + b2(1/d)

b0= 1,140984

2967,33 0,957 0,106 19,43 2,986 0,86303b1= 1,854200

b2=-0,094200

Tabela A: Dados de volume das unidades de amostra em m3.ha-1

Unidade de

amostra

LINHAS DE AMOSTRAGEM

j=1 j =2 j=3 4 5 6 7 8 9 j=10

i=1 183.9 171.2 145.4 208.4 155.5 171.4 231.4 198.7 174.1 110.4

2 200.3 180.4 158.3 231.8 168.4 160.1 202.8 184.3 152.1 150.4

3 173.8 164.1 130.8 228.3 131.2 130.4 254.6 130.8 198.4 99.8

4 204.5 181.7 131.4 214.8 138.3 128.3 268.2 209.3 131.4 170.4

5 198.4 168.4 151.8 210.7 145.8 141.7 221.4 170.4 121.4 160.1

6 187.8 177.8 145.7 207.6 151.9 138.2 230.4 150.6 171.5 152.9

7 236.1 187.5 154.3 189.3 189.5 145.8 186.7 145.7 198.2 124.3

nj=8 198.4 179.2 125.9 201.7 152.6 135.8 243.1 186.7 157+8 149.5


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7

Tabela B: Apresenta a Soma e a Soma de quadrados (SQ) dos volumes por unidade de amostra

UA j=1 j=2 j=3 j=4 j=5 j=6 j=7 j=8 j=9 m=10 Soma

i=1 183.9 171.2 145.4 208.4 155.5 171.4 231.4 198.7 174.1 110.4

i=2 200.3 180.4 158.3 231.8 168.4 160.1 202.8 184.3 152.1 150.4

i=3 173.8 164.1 130.8 228.3 131.2 130.4 254.6 130.8 198.4 99.8

i=4 204.5 181.7 131.4 214.8 138.3 128.3 268.2 209.3 131.4 170.4

i=5 198.4 168.4 151.8 210.7 145.8 141.7 221.4 170.4 121.4 160.1

i=6 187.8 177.8 145.7 207.6 151.9 138.2 230.4 150.6 171.5 152.9

i=7 236.1 187.5 154.3 189.3 189.5 145.8 186.7 145.7 198.2 124.3

i=8 198.4 179.2 125.9 201.7 152.6 135.8 243.1 186.7 157.8 149.5

Soma 1583.2 1410.3 1143.6 1692.6 1233.2 1151.7 1838.6 1376.5 1304.9 1117.8 13852.4

S.Q 315703.16 249037.59 164505.68 359431.36 192407.4 167352.43 427482.82 242165.21 218408.03 160615.68 2497109.3

Tabela CUA j=1 j=2 j=3 j=4 j=5 j=6 j=7 j=8 j=9 j=10 Soma

i=1 36835.17 30884.48 23016.82 48307.12 26186.2 27441.14 46927.92 36620.41 26480.61 16604.16

i=2 34812.14 29603.64 20705.64 52919.94 22094.08 20877.04 51632.88 24106.44 30176.64 15009.92

i=3 35542.1 29816.97 17187.12 49038.84 18144.96 16730.32 68283.72 27376.44 26069.76 17005.92

i=4 40572.8 30598.28 19946.52 45258.36 20164.14 18180.11 59379.48 35664.72 15951.96 27281.04

i=5 37259.52 29941.52 22117.26 43741.32 22147.02 19582.94 51010.56 25662.24 20820.1 24479.29

i=6 44339.58 33337.5 22481.51 39298.68 28785.05 20149.56 43015.68 21942.42 33991.3 19005.47

i=7 46842.24 33600 19426.37 38181.81 28917.7 19799.64 45386.77 27202.19 31275.96 18582.85

Soma 276203.55 217782.39 144881.24 316746.07 166439.15 142760.75 365637.01 198574.86 184766.33 137968.65 2151760

Tabela DUA j=1 j=2 j=3 j=4 j=5 j=6 j=7 j=8 j=9 j=10 Soma

i=1 183.9 171.2 145.4 208.4 155.5 171.4 231.4 198.7 174.1 110.4

nj=8 198.4 179.2 125.9 201.7 152.6 135.8 243.1 186.7 157.8 149.5X^2(1j

) 33819.21 29309.44 21141.16 43430.56 24180.25 29377.96 53545.96 39481.69 30310.81 12188.16 316785.2

X^2(nj) 39362.56 32112.64 15850.81 40682.89 23286.76 18441.64 59097.61 34856.89 24900.84 22350.25 310942.89

627728.09

Mdia

nm

Xi

X

n

j

nj

i

j

.

1 1

13.155,173

8*10

4,852.13 hamX


8/21



8

002667,03667,2000.30

80 E

A

Aaf

98,09973,0)002667,01()1( f

Portanto, POPULAO INFINITA.

Varincia

)1.(

)..(1

22

2

n

XnX

Sx

n

i

i

2132

2 ).(7972,246.1)180(

)155,173(*803,109.2497

hamxS

Valor de t

t0,05;79= 1,99

Valor de n

17467,1682654,299

4416,937.4

)155,173*1,0(

)99,1(*7972,246.1.2

2

2

22

E

txSn unidades de amostra

Valor de K

375

80

000.30

.

mn

NK

No Inventrio Piloto foram amostrados 80 UA com um intervalo de amostragem de 375metros entre as UA, ento esse Inventrio Piloto foi convertido em Inventrio definitivo, uma vezque seriam necessrios apenas 17 UA para atender a preciso requerida.


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9

Varincia da Mdia

fmnn

XX

XXiXi

S

m

j

nj

i

m

j

nj

i

m

jjnj

jijj

X

12

.1 1 1 1

1

22

1

)1(

2

2

Para calcular a Varincia da Mdia do Processo de Amostragem Sistemtica em DoisEstgios, o 2 termo da frmula acima foi obtida pela Tabela C, onde os valores das clulas dessatabela foram determinadas pelo uso do Exel, aplicando-se os seguintes produtos entre os dadosdas colunas da Tabela B, como ilustrado abaixo para a primeira coluna da Tabela. Para as demaiscolunas s repetir o processo ou no caso do uso do EXEL arrastar para as demais colunas.

UA Produto Clulasi = 1 183,9 x 200,3 36.835,17i = 2 200,3 x 173,8 34.812,14

i = 3 173,8 x 204,5 35.542,1i = 4 204,5 x 198,4 40.572,8i = 5 198,4 x 187,8 37.259,52i = 6 187,8 x 236,1 44.339,58i = 7 236,1 x 198,4 46.842,24Soma 276203.55

Ento, temos a aplicao da frmula da Varincia da Mdia, sem o uso do fator decorreo (1-f) para populaes FINITAS, pois como j visto a nossa populao inventariada INFINITA.

2132 ).(622,5600.5

255,485.31

)1080.(80

2

09,728.6270,760.151.23,109.497.2

hamxS

Erro Padro

132 .371,2622,5 hamxSxS

Erro de Amostragem

Absoluto:13

..718,4)371,2).(99,1(. hamStE

Xa

Relativo: %72,2100.155,173

718,4100.

.

X

StE Xr


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10

Intervalo de Confiana para a Mdia

PStxXStxICXX

).().(

%95.718,4.155,173.718,4.155,173 13131313 hamhamXhamhamIC %9587,17743,168 1313 hamXhamIC

Total da Populao

313 0,650.194.5.155,173.000.30. mhamhaxNX

Intervalo de Confiana para o Total

PStNXXStNXIC XX ....

%95.718,4.000.300,650.194.5.718,4.000.300,650.194.5 133133 hamhamXhamhamIC

%950,190.336.50,110.053.5 33 mXmIC

2.6 PROCESSO DE AMOSTRAGEM ALEATRIA EM DUAS ETAPAS(Two stage random sampling)

O Processo de Amostragem Aleatria em Duas Etapas, tambm denominadosimplesmente por Processo de Amostragem em Dois Estgios, constitui-se na fase inicial daAmostragem em Mltiplos Estgios, onde a abordagem da populao feita por amostra emdiversos estgios.

Este Processo de Amostragem admite tanto o mtodo de rea fixa quanto de rea varivel,podendo ser usado preferencialmente em reas florestais em que a acessibilidade no seja muitodifcil, de modo que os custos de penetrao das equipes de campo, no interior da floresta, no sejamuito oneroso.

Nesse Processo a rea da populao florestal a ser inventariada dividida em um

determinado nmero de unidades primrias denominadas de Blocos de 1 estgio ou rea geogrficade 1 estgio, notadas por N, sorteando-se de um nmero pr-determinado dessas reas de 1estgio.

Unidade de 1 estgio que podem variar arbitrariamente de magnitude (tamanho), deverser proporcional, de acordo com o tamanho da rea (populao florestal) a ser inventariada. Assim,para reas consideradas pequenas, digamos de at 200 ha, poderamos considerar 20 unidadesprimrias de 10 ha cada; para reas superiores a 200 ha at 1.000 ha, poderamos adotar 50 ha para


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11

o tamanho de cada Bloco de 1 estgio; para reas acima de 1.000 ha at 10.000 ha, o tamanho de100 ha cada seria indicado; e para reas superiores a 10.000 ha o tamanho das reas dos blocos de1 estgio poder ser tambm maiores que 100 ha, desde que seja mantida uma certaproporcionalidade com o tamanho da populao. Inventrios florestais j realizados na Amazniapela UFPR utilizaram o tamanho de 100 ha para as Unidades primrias de 1 estgio.

Uma vez definido o tamanho e, conseqentemente, as reas geogrficas de 1 estgio, o 2estgio consiste no sorteio de um determinado nmero de Unidades de amostra tiradas ao acasoentre as M unidades constantes em cada um dos Blocos de 1 estgio.

O nmero de unidades de amostra do 2 estgio depende de sua variabilidade, maiordisperso nas informaes, maior nmero de unidades de amostra sero necessrias para manter oErro Padro da Mdia ( xS ) dentro de limites tolerveis.

Como a abordagem da populao feita pela amostragem em duas etapas, ento, hevidncias de dois componentes de variao. A 1 devido a variao que ocorre entre asunidades de amostra dentro do 2 estgio e a outra devida a variao entre as mdias dos Blocosde 1 estgio. Assim, para a obteno da varincia ( 2S ), necessrio realizar uma Anlise deVarinciaANOVA.

Suponhamos a figura ilustrativa abaixo:

5

1 2 3 4

6 7 8

9 10 11 12

13 14 1516

17 18 19 20


12/21



12

Nessa figura ilustrada uma populao florestal com rea de 2.000 ha, sendo estadividida em N=20 Unidades Primrias ou Blocos de 1 estgio de 100 ha cada.

A figura seguinte ilustra a populao a ser inventariada com as Unidades Primriassorteadas e dentro destas as Unidades de 2 estgio aleatorizadas:

Notao utilizada:

Para o clculo das estimativas necessrio adotar algumas notaes:

N = Nmero total de Unidades Primrias da Populao;n = Nmero de Unidades Primrias amostradas dentro da Populao;M= Nmero total de Unidades Secundrias por Unidade Primria;m= Nmero de Unidades Secundrias amostradas por Unidade Primria;Xij= Varivel de interesse na amostragem em Dois Estgios.

1 2 4

6 7

9 10 12

13 1516

17 18 19

REAGEOGRFICA DE2 ESTGIO

REAGEOGRFICA DE1 ESTGIO


13/21



13

1 PASSO: Dividir a Populao florestal a ser inventariada em N reas geogrficas de1 estgio possveis;

Ex. do Grfico: N= 20

2 PASSO: Efetuar o sorteio de n reas geogrficas de 1 estgio amostrada;

Ex. do Grfico: n = 6

3 PASSO: Dividir as reas geogrficas de 1 estgio em M reas geogrficas de 2estgio.

Ex. do Grfico:

M = 66

4 PASSO: Sorteio de m unidades de 2 estgio

O valor de m depende da variabilidade da varivel de interesse medida dentro doBloco de 1 estgio.

1

66

1

66

m = 5


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14

O objetivo da Anlise de VarinciaANOVA calcular os seguintes componentes devariao:

a) Variao dentro (Blocos de 1 estgio)b) Variao entre (Blocos de 1 estgio)

Assim, o valor de n (nmero de Blocos de 1 estgio ) est em funo da variaoEntre Blocos. O valor de m ( nmero de unidades secundarias ) est em funo da variaoDentro dos Blocos.

INTENSIDADE AMOSTRAL

O nmero de Unidades Amostrais no Processo de Amostragem em Dois Estgios definido a partir de duas equaes, devido existncia de duas variveis na expresso davarincia da mdia n e m, sendo que a segunda equao a dos custos.

Essas duas equaes referem-se ao clculo da Intensidade amostral das unidadesprimrias e secundrias.

Unidades Secundrias ( m )

2

2

2

1 .e

d

S

S

C

Cm

Essa equao para obteno do valor de m derivado da funo de custos que dada abaixo:

nCnCCC .. 210

Onde:C= Custo total do Inventrio;C0= Custo de Administrao;C1= Custo de localizao das Unidades de amostra (transporte );C2= Custo de medio;n= Nmero de Unidades de amostra primria;m= Nmero de Unidades de amostra secundrias;Sd

2= Varincia dentro dos Blocos; eSe

2= Varincia entre os Blocos.


15/21



15

Unidades Primrias ( n )

2

222

E

m

SSt

n

de

para Populaes Infinitas;

M

SSt

NE

m

SSt

nd

e

de

2222

222

.1

para Populaes Finitas.

Sendo:

221212 ..

1.

1de S

nm

ffS

n

fE

;

N

nf 1 ;

M

mf 2

A populao pode ser:

1. Finita nos dois estgios;2. Finita no 1 estgio e Infinita no 2 estgio;3. Finita no 2 estgio e Infinita no 1 estgio;4. Infinita nos dois estgios.

Anlise de VarinciaANOVA para o Processo de Amostragem em Dois Estgios:

Fonte deVariao

gl SQ QM F

Entre n-1 SQe QMe (Qme / QMd )Dentro n (m1 ) SQd QMdTotal n m - 1 SQtotal -

Soma de Quadrado Total

n

i

m

j

jotal FcXiSQt1 1

2

Fc = Fator de Correo

2

1 1

.mn

X

Fc

n

i

m

j

ij


16/21



16

mnN .

Onde:n = nmero de Blocos, unidades de 1 estgio;

m = nmero de unidade secundaria, dentro de cada Bloco.Soma de Quadrado entre Blocos ( SQe )

Fcm

X

SQe

n

i

m

j

ij

2

1 1

Soma de Quadrado dentro dos Blocos ( SQd )

SQeSQSQd total

Mdia da Populao por Subunidade.

mn

X

X

n

i

m

jij

.

1 1

Mdia das Subunidades por Unidade Primria.

m

X

X

m

jij 1

Varincia por Subunidade ( Populao).

m

QMmQMSSS dedex

1222

Sendo:

1nSQQM ee ; assim:

mQMQMS dee

2 ; e

2

1 d

dd S

mn

SQQM

, obtidos do quadro da ANOVA.


17/21



17

Varincia da Mdia ( 2xS )

mn

S

M

mM

n

S

N

nNxS de

...

22

2

Erro Padro ( xS )

2

xx SS

Erro de Amostragem

Absoluto:

xa StE .

Relativo:

100.X

EE ar

Intervalo de Confiana ( IC )

ICpara a Mdia

PStxXStxIC xx ..

Total da Populao

XMNX ..

ICpara o Total da Populao

PStMNXXStMNXIC xx ....


18/21



18

APLICAO DO PROCESSO DE AMOSTRAGEM EM DOIS ESTGIOS

Uma Empresa florestal realizou um Inventrio em uma floresta na Amaznia com reade 100.000 ha, empregando o Processo de Amostragem em Dois Estgios. Na populao foramestabelecidos aleatoriamente 15 Unidades Primrias com rea de 100 ha cada uma. Nessasunidades primrias foram instaladas, tambm casualmente, 4 unidades secundarias com rea de 1ha, com dimenses de 20 x 500 m. Aps as medies de dimetro (DAP) e altura, a empresaprocessou os dados do Inventrio Florestal e obteve os seguintes volumes comerciais paralaminao, apresentados na tabela abaixo:

Subunidades Unida de Amos tral - Uni dade Pri ria

(Unid.Secund)

(m/ha) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 21.4 23 26.4 25.8 26.7 34.3 27.5 39.8 51.1 27.2 56.3 25.2 44.3 47.4 37.6

2 35.2 22.9 22.7 17.4 29.2 33 45 25.3 37.8 26.5 38.2 23.8 40 43.5 27.9

3 25.3 24.3 30.1 18.2 40.8 28.6 41.7 27.8 46.9 44 35.1 29 38.7 59 23.8

4 18.4 26.4 29.7 35.1 38.2 41 38.4 40.6 43.4 33.8 45.2 37.9 37.8 29 32.1Fonte dos Dados:Inventrios Florestais: planejamento e execuo. Carlos Roberto Sanquetta,Luciano Farinha Watzlawick, Ana Paula Dalla Corte, Lucila de Almeida V.FernandesCuritiba:Multi-Graphic Grfica e Editora, 2006;270p.


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Subunidades UNIDA DE AMOS TRAL -(Unid.Secund)(m/ha) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 n=15 Soma

1 21.4 23 26.4 25.8 26.7 34.3 27.5 39.8 51.1 27.2 56.3 25.2 44.3 47.4 37.62 35.2 22.9 22.7 17.4 29.2 33 45 25.3 37.8 26.5 38.2 23.8 40 43.5 27.9

3 25.3 24.3 30.1 18.2 40.8 28.6 41.7 27.8 46.9 44 35.1 29 38.7 59 23.8m=4 18.4 26.4 29.7 35.1 38.2 41 38.4 40.6 43.4 33.8 45.2 37.9 37.8 29 32.1

Soma 100.3 96.6 108.9 96.5 134.9 136.9 152.6 133.5 179.2 131.5 174.8 115.9 160.8 178.9 121.4 2022.7SQ 2675.65 2340.9 3000.4 2532 4689 4764 5995 4645 8123 4521 7904 3479 6489 8461 3789 73408.07Som/m 2515.02 2332.9 2964.8 2328 4550 4685 5822 4456 8028 4323 7639 3358 6464 8001 3684 71151.073Mdia 25.075 24.15 27.225 24.13 33.73 34.23 38.15 33.38 44.8 32.88 43.7 28.98 40.2 44.73 30.35


20/21


21/21



21

Documents

Apostila de Inventário Florestal