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APOSTILA

DE MATEMÁTICA E GEOMETRIA

DESCRITIVA APLICADA A

ARQUITETURA E URBANISMO

Profa. Ma. Tânia Amorim

2

FUNÇÃO DE 1° GRAU

3

4

5

GRAFICO DE FUNÇÃO DE 1° GRAU

6

FUNÇÃO AFIM CRESCENTE E DECRESCENTE

Zeros da Função Afim

Sendo f(x) = ax + b uma função do 1° grau, para

obtermos o que chamamos de zeros da

função, fazemos:

I) ax + b = 0 => f(x) = 0 ou y = 0

II) f(x) = a . 0 + b => x = 0

7

FUNÇÃO QUADRÁTICA

8

ZEROS DA FUNÇÃO QUADRÁTICA

De igual modo trabalhado na função de 1°

grau, fazer os zeros de uma função quadrática

é atribuir:

I) f(x) = 0 ou y = 0

Neste caso obtemos: ax² + bx + c = 0

Para a resolução desta situação, operamos

com as seguintes fórmulas:

∆= 𝑏2 − 4. 𝑎. 𝑐

E a

bx

.2

Dessa forma, existe a possibilidade de

obtermos dois resultados para o x.

II) x = 0 => f(x) = c ou y = c

GRAFICO DA FUNÇÃO DE 2° GRAU

9

10

EXEMPLOS

Exercícios Propostos

1

2

11

12

TRANSFORMAÇÕES DE UNIDADES DE MEDIDAS

Unidades de Comprimento ( m – metro)

Unidades de Superfície

Unidades de Volume

OBS: 1 hectare (ha) = 1 hm² = 10000 m²

1 Alqueire mineiro 48400 m²

1 Alqueire paulista 24200 m²

13

Medidas de Capacidade ( l – litro)

Considerando a Água Pura

Medidas de Massa (g – grama)

OBS: 1 Ton = 1000 kg

FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS

a² = b² + c² hipotenusa

opostocatsen

.

hipotenusa

adjaccat ..cos

..

.

adjaccat

opostocattg

1 dm³ = 1 l (litro) = 1 Kg

a b

c

14

Área das Principais Figuras Geométricas

Quadrado

P = 4.a

a S = a.a = a²

a

Retângulo

b P = 2.a+ 2.b

S = a . b

a

Triângulo

𝑺 =𝒃.𝒉

𝟐

Paralelogramo

H

S = b.h

Trapézio

b

𝑺 = (𝑩+𝒃).𝒉

𝟐

Hexágono

2

3².3 bS

Circunferência

².rS

rCP .2

Área de Setor

Losâm

h

b

b

h

B

b

r

2

².

2

. rrS

15

Losângo

2

.dDS

VOLUMES

Para o cálculo do volume de prisma reto ou cilindro, faz-se:

Área de um prisma

d

D

hAV base .)(

16

Exercícios

17

1

2

3

4

5

6

7

8

9

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18

11

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16

17

18

19

Volume de Pirâmide ou Cone

Exemplos

hAV base .3

1)(

1

20

EXERCÍCIOS

21

1

2

3

4

5

6

7

8

9

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11

12

13

22

ESFERA

Volume da esfera:

Exercícios

14

15

rV ..3

4

23

BIBLIOGRAFIA CONSULTADA

Iezzi, Gelson, et.al; Matemática, vol. único, ed. Atual.

Dante, Matemática, vol. Único, ed. Ática.