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Matemática

A Matemática deve ser encarada como a ciência que funciona como uma importante

ferramenta, permitindo ao homem resolver situações da vida diária e da vida

profissional. Se não temos os conceitos matemáticos muitas vezes exigidos pela

profissão que escolhemos, é preciso adquiri-los; se os temos, é preciso organizá-

los, de modo a favorecer nosso desempenho.

Na história da sucessão dos números naturais foram surgindo várias regras para a leitura e a

escrita de números, do modo mais simples possível. Um conjunto de regras com essa finalidade

denomina-se sistema de numeração Sistema de numeração

Para facilitarmos a leitura de um número, devemos separá-lo em classes. Cada classe é formada

por três ordens, contadas da direita para a esquerda.

Leitura: Cento e quarenta milhões, duzentos e quinze mil e noventa e seis.

Observações:

1) Na prática, substituímos a palavra milhar por mil e eliminamos a palavra unidade.

2) Depois da classe de bilhões vem as classes dos trilhões, quatrilhões, quintilhões e assim

por diante.

1 4 0 2 1 5 0 9 6 unidades

dezenas

1a ordem

centenas

unidades de milhar

dezenas de milhar

centenas de milhar

unidades de milhão

dezenas de milhão

centenas de milhão

2a ordem

3a ordem

4a ordem

5a ordem

6a ordem

7a ordem

8a ordem

9a ordem

Olá, pessoal! Vamos fazer uma viagem pela Matemática,

essa ciência tão interessante?

Meu nome é Ana e serei a acompanhante de vocês! Vamos

lá?

2

Operações matemáticas

Existem 4 operações que são as bases da Matemática. São elas adição, subtração, multiplicação e divisão. Elas são muito simples e são utilizadas para resolver problemas em

diversas situações. Além das operações matemáticas, o raciocínio lógico também deve ser usado

para resolver problemas, dispensando muitas das vezes a realização de cálculos matemáticos,

que são substituídos por outros métodos.

Vamos começar? Então leia a situação seguinte:

1) No intuito de reduzir a aridez1 da localidade de Luz do Sol, a prefeitura comprou

mudas de árvores para plantar em toda a cidade. Após a análise dos locais mais necessitados de

arborização, chegou-se à conclusão de que 312 mudas seriam plantadas nas praças e 451

seriam distribuídas pelas várias ruas. Quantas mudas a prefeitura vai plantar ao todo?

Solução: Para saber quantas mudas de árvores a prefeitura vai plantar na cidade, ao

todo, precisamos juntar as duas quantidades: 312 e 451. E a operação matemática que

representa a ação de juntar, reunir, somar, adicionar é a operação de adição. Vamos

relembrar a maneira como é feita essa operação?

Então, o número de mudas que a prefeitura vai plantar é 763.

Suponha que a situação tivesse sido apresentada assim: ,

2) No intuito de reduzir a aridez da localidade de Luz do Sol, a prefeitura comprou 763

mudas de árvores para plantar em toda a cidade. Após análise nos locais mais necessitados de

arborização, chegou-se à conclusão de que 312 mudas seriam plantadas nas praças, e as demais

seriam distribuídas pelas várias ruas. Quantas mudas foram destinadas às ruas de Luz do Sol?

Solução: Para determinar quantas mudas de árvores vão ser plantadas nas ruas de Luz

do Sol, temos que retirar a quantidade de mudas destinadas às praças do total de mudas, isto

é, temos de retirar 312 de 763. A operação matemática que resolve essa situação é a

operação de subtração. Você se lembra de como ela é feita?

1 Aridez: Qualidade ou estado de árido; Sem umidade, seco. Novo Dicionário Aurélio da Língua Portuguesa.

* A operação é armada, dispondo-se as parcela (312 e 451) de modo que as ordens

3 1 2 fiquem alinhadas.

+ 4 5 1 * Adicionam-se as unidades simples das parcelas (porque sempre se começa pela

7 6 3 ordem mais à direita), depois as dezenas simples, as centenas simples e assim por diante.

.

Lembre-se que adicionar significa juntar, somar ou

reunir. Subtrair significa tirar ou retirar.

3

Foram destinadas, às ruas, 451 mudas.

Pense na situação a seguir:

O filho de Márcia vai fazer aniversário. O bolo que

Márcia vai fazer será preparado em um tabuleiro retangular e

dividido da maneira que você vê na figura ao lado.

Desse modo, quantos pedaços de bolo ela vai poder

servir ao todo?

Solução: Se você observar o tabuleiro, verá que o bolo

foi cortado em 8 linhas e 11 colunas. Desse modo, podemos

efetuar uma multiplicação do número de linhas (8) pelo número

de colunas (11) para encontrarmos o número de pedaços de

bolos ao todo. Você se lembra do cálculo?

Portanto, poderão ser servidos 88 pedaços de bolos.

Ainda estamos nos preparativos da festa de aniversário que Márcia vai oferecer a seu

filho. Vamos pensar juntos:

* A operação é armada dispondo-se os termos de modo que as ordens

7 6 3 fiquem alinhadas

- 3 1 2 * Começa-se a subtrair pela ordem mais à direita, retirando-se, então, as unidades

4 5 1 simples de um número das unidades simples do outro, as dezenas simples de um

número das dezenas simples do outro e assim por diante.

Multiplicação:

Multi significa “muitas vezes”.

A multiplicação é uma adição de parcelas iguais.

1 1 * Após montarmos a conta, começamos multiplicando a ordem menos

x 8 elevada: 8 x 1 unidade simples = 8 unidades simples;

8 8 * Depois passamos à ordem seguinte: 8 x 1 dezena simples = 8 dezenas simples

Fonte: SENAC.DN. Matemática

Básica 1, página 67.

4

Com a massa que preparou, Márcia conseguiu enrolar 284 brigadeiros, que serão

dispostos, na mesma quantidade, em duas bandejas. Quantos brigadeiros serão arrumados em

cada bandeja?

Solução: Nesse caso, a operação a ser utilizada é a divisão. Vamos relembrar como ela é

feita?

Logo, em cada bandeja serão arrumados 142 brigadeiros.

Medidas de Capacidade

Para medirmos o volume de líquidos e gases que ocupam totalmente determinados

recipientes, usamos as unidades de capacidade, cuja unidade padrão é o litro (ℓ).

quilolitro hectolitro decalitro litro decilitro centilitro mililitro

kℓ hℓ daℓ ℓ dℓ cℓ mℓ

1000ℓ 100ℓ 10ℓ 1ℓ 0,1ℓ 0,01ℓ 0,001ℓ

Nota: Em nossos estudos, utilizaremos somente as medidas de litro e mililitro.

Medidas de Massa

A unidade fundamental de massa é o quilograma (kg). Na prática, entretanto, usamos

como unidade principal o grama (g).

quilograma hectograma decagrama grama decigrama centigrama miligrama

kg hg dag g dg cg mg

1000g 100g 10g 1g 0,1g 0,01g 0,001g

Nota: Em nossos estudos, utilizaremos somente as medidas de grama, quilograma e miligrama.

2’ 8’ 4’ | 2 * Começamos a dividir pela ordem mais

0 8 1 4 2 elevada, nesse caso, as centenas

0 4 * 2 centenas simples : 2 = 1 centena simples;

0 * 8 dezenas simples : 2 = 4 dezenas simples; * 4 unidades simples : 2 = 2 unidades simples.

E aí, pessoal? Estão gostando de relembrar assuntos matemáticos?

Que tal fazer mais alguns exercícios e testar nossos

conhecimentos? Vamos lá!

Antes vamos relembrar algumas unidades de medidas que serão

muito úteis em nosso trabalho. Em seguida, algumas atividades

para exercitar.

5

Atividades

1) É final de mês e Cláudio precisa fazer o balanço de estoque do restaurante em que

trabalha. Ajude-o a completar os dados que faltam.

Mercadoria Estoque

anterior

Entrada

no

estoque

Estoque

total para o

mês

Saída

do

Estoque

Estoque

Atual

Estoque

Atual em Kg,

ℓ ou un.

Cerveja (engradado com 24 un.) 75 15 18

Feijão (pacote 15Kg) 185 19 128

Refrigerante (3 ℓ) 98 900 915

Cebola (pacote 20Kg) 23 45 63

Arroz (pacote 5 kg) 68 90 115

2) Observe o gráfico abaixo e responda às questões:

Fonte: IBGE

a) Em que mês houve a maior taxa de desemprego no Brasil?___________________

b) Quais foram os 3 (três) meses em que a taxa foi menor?___________________

3) Adriana foi ao mercado comprar uma caixa com 8 garrafas de vinho, para oferecer aos

convidados. Pagou com uma nota de R$ 100,00 e recebeu R$4,00 de troco. Quanto ela

pagou por cada garrafa desse vinho?

6

4) Complete a tabela com os dados que faltam:

Valor numérico Forma escrita (valor por extenso)

R$12075,56

Cinquenta mil, novecentos e dezessete reais.

Trinta milhões, cento e sete mil e oito.

87095620304

Cinco milhões, quarenta e sete mil, oitocentos e nove.

5) Leia o texto abaixo e responda aos questionamentos:

6) Descubra os números desconhecidos:

a)

b)

c)

x 8 = 360

-77 221 =

15 + 25 = =

Fonte: INEP - ENEM 2008

7

7) Responda às questões abaixo após a interpretação dos dados:

Pergunta a)

Pergunta b)

8) Márcia fez 500 canapés e irá arrumá-los em bandejas. Cada bandeja comporta 4 fileiras

de 8 canapés. Quantas bandejas Márcia poderá encher? Quantas bandejas Márcia vai

usar?

9) A soma de dois números é 11 e a diferença entre eles é 3. Que números são esses?

a) 6 e 5

b) 3 e 8

c) 9 e 2

d) 7 e 4

Fonte: INEP - ENEM 2008

8

10) Alberto está organizando uma excursão de ônibus para um grupo de turistas, saindo de

São Paulo com destino a Teresina. Para isso, ele propôs quatro diferentes roteiros. A

pedido do grupo, o trajeto deverá ser o mais curto. Dentre os roteiros propostos por

Volnei, e que aparecem no mapa abaixo, qual o que cumpre a exigência do grupo?

11) Complete os quadrinhos que faltam:

Fonte: SENAC.DN. Matemática Básica 1, página 65

9

Números Decimais e Medidas

Vejamos:

A embalagem de 1 Kg de leite em pó custa R$ 7,81 e a de 2 Kg custa R$15,61. Qual delas

é mais vantajosa para o consumidor?

Solução: Antes de tomar uma decisão, é necessário calcular qual será o custo de 2 latas

de 1 Kg de leite em pó. Para isso, devemos fazer operações de adição e de subtração com

números decimais, você se lembra da regrinha?

Então, o cálculo fica assim:

Portanto, é mais vantajoso comprar a embalagem que contém 2 Kg.

Assim com aconteceu com os números naturais, o homem teve a

necessidade de operar com os números decimais.

Cálculos de adição e de subtração com números decimais

(números com vírgula) devem ser efetuados normalmente e

devem obedecer a uma regrinha:

Colocar vírgula embaixo de vírgula.

Preço de 2

embalagens de 1 Kg

1

7 , 8 1

+ 7 , 8 1 1 5 , 6 2

Diferença entre o preço de 2

embalagens de 1 Kg e de 1

embalagem de 2 Kg 1 5 , 6 2

- 1 5 , 6 1 0 0 , 0 1

Agora uma pergunta: Você sabe ler o

resultado da diferença de preços entre as duas

opções? O resultado do nosso cálculo foi 00,01.

Em reais, que é nossa moeda, o número deve ser

escrito da seguinte maneira: R$0,01 e devemos

ler: um centavo.

10

Tente ler agora os números que estão escritos abaixo mas, lembre-se:

Quando tratamos de medidas de massa e de capacidade ( Kg, g, mg, ℓ, mℓ),

devemos acrescentar mentalmente zeros nas casas decimais até completar 3 casas, veja:

15,7 ℓ lê-se: 15 litros e 700 mililitros.

3,85 Kg lê-se: 3 quilogramas e 850 gramas.

Agora é com você:

6,45 ℓ = _________________________________________________________

0,3 ℓ = __________________________________________________________

19,3 Kg = ________________________________________________________

46,2 Kg = ________________________________________________________

0,5 ℓ = __________________________________________________________

25,6 Kg = ________________________________________________________

Vejamos agora mais alguns cálculos:

No escritório em que Alice trabalha serão comemorados,

hoje, os aniversários do mês. Logo cedo, ela encomendou 12

garrafas de 1,5 litros de refrigerante para a festa. Verificou,

porém, que no bar havia apenas garrafas de 1 litro de refrigerante.

Quantas garrafas de 1 litro Alice precisa encomendar para ter a

mesma quantidade de refrigerante contida em 12 garrafas de 1,5

litros cada uma?

Solução: Para resolver essa situação, devemos calcular

quantos litros há ao todo nessas garrafas. Desse modo, é preciso

resolver a multiplicação entre 12 e 1,5.

Você se lembra desse cálculo?

Logo, Alice precisará encomendar 18 garrafas de 1 litro de refrigerante, para ter a

mesma quantidade contida em 12 garrafas de 1,5 litros cada uma.

1 *Para multiplicar números decimais armamos e efetuamos a operação 1 2 como se fossem naturais. x 1 ,5 *No resultado, acrescentamos tantas casas decimais quantas têm os 6 0 dois fatores juntos. + 1 2

1 8 ,0

Fonte: SENAC.DN. Matemática

Básica 3, página 71.

11

A ação paroquial promovida pela Igreja Santo Afonso

recolheu, neste semestre, 938,5 quilogramas de alimentos

não perecíveis, para enviar para 5 asilos da localidade.

Sabendo que esse total de mantimentos será distribuído

igualmente pelos asilos, quantos quilogramas de alimento

cada um deles receberá?

Solução: Para saber quantos quilogramas de mantimentos

cada asilo receberá, basta fazer a divisão de 938,5 por 5.

Vamos resolvê-la:

Então, cada asilo receberá 187,7 quilogramas de alimentos.

Vamos exercitar nossos conhecimentos?

Atividades

12) Beto foi ao mercado com uma nota de dez reais para comprar leite, café, biscoito e

chocolate. Veja quanto ele pagou em cada produto e diga: Sobrou ou faltou dinheiro?

Quanto?

Produto Preço

Leite R$ 1,25

Biscoito R$ 0,89

Café R$ 2,14

Chocolate R$ 2,95

13) Um tonel está com 41,7 litros de vinho tinto. Para engarrafar todo esse vinho, o

produtor utilizará garrafas de 1,5 litro. Quantas garrafas serão necessárias?

* Para efetuar divisões de números decimais, armamos a operação; 9 3’ 8’,5’ | 5, 0 *Igualamos o número de casas decimais do dividendo e do divisor 4 3 8 1 8 7,7 (acrescentando zeros e vírgula, quando necessário); 3 8 5 * Eliminamos suas vírgulas (e os zeros à esquerda, se existirem); 3 5 0 * Dividimos, então, como se fossem números naturais.

0

Fonte: SENAC.DN. Matemática Básica 3,

página 85.

12

Muito bem! Vamos agora passear um

pouquinho pelo mundo das medidas, que você

já utilizou anteriormente.

14) Qual é o preço de 1 litro de gasolina? Quanto um cliente pagará se abastecer o seu carro

com 25 litros? (Para resolver essa questão, pesquise o preço da gasolina em um posto de

combustíveis perto de sua residência)

15) Seis amigos foram a um restaurante e dividiram a conta em partes iguais. Se o valor

total da conta foi R$126,60, quanto cada um deve pagar?

A necessidade de medir é tão antiga quanto a de contar. Você vive medindo como vive

contando. E foi da necessidade de o homem realizar medidas que surgiu o conceito de grandeza

(é qualquer “coisa” que pode ser medida).

Medir é comparar grandezas de mesma espécie. Para realizar medidas devemos utilizar

instrumentos de medida padronizados, como a fita métrica, por exemplo, para medir

comprimento.

O Sistema Internacional de Unidades de Medidas (SI) estabelece uma relação entre as

unidades de medida de uma mesma grandeza, tomando como referência a base 10 (dez). Quando

passamos de uma unidade maior para uma unidade menor multiplicamos por 10. E para passarmos

de uma unidade menor para uma maior? Se você respondeu que devemos dividir por 10, acertou!

Observe a tabela de conversão entre as unidades de medida de massa:

Os múltiplos do grama são: o decagrama (dag), o hestograma (hg), e o quilograma (kg). E

os seus submúltiplos: o decigrama (dg), o centigrama (cg) e o miligrama (mg).

Quando mudamos de grandeza (de grama para litros, por exemplo), os múltiplos e

submúltiplos mudam de g para ℓ, tornando-se daℓ, hℓ, kℓ, dℓ, cℓ e mℓ. Para efetuar as devidas

alterações, também multiplicamos ou dividimos por 10, de acordo com a necessidade de cada

transformação.

13

Que tal exercitar um pouco esses conceitos?

16) Converta as medidas de capacidade e de volume nas unidades pedidas:

a) 2 ℓ = _______ mℓ e) 3500 mℓ = ______ ℓ

b) 1,5 ℓ = ______ mℓ f) 2000 mℓ = _______ ℓ

c) 3,5 g = ______ mg g) 200 mg = _______ g

d) 2 kg = _______ g h) 6500 g = _______ kg

17) Para cada medida apresentada a seguir, indique a unidade mais conveniente para o seu

cálculo:

a) o comprimento de uma sala: ___________________________________

b) a largura de uma folha de papel: ________________________________

c) a quantidade de determinada substância na composição de um remédio: ___

d) a capacidade de um copo: _____________________________________

e) a massa de uma pessoa: ______________________________________

f) a capacidade de um conta-gotas: ________________________________

g) a massa de um lápis: _________________________________________

18) Decifre as etiquetas de supermercado que vêm a seguir. Faça seus cálculos e complete o

que falta.

19) Pedro está gripado, e o médico prescreveu 2g de Vitamina C ao dia. Na farmácia, Pedro

só encontrou frascos com cápsulas de 500mg. Como ele deve proceder?

14

20) Para preparar uma feijoada um cozinheiro comprou:

5 Kg de feijão a R$ 4,50 cada quilograma;

2 Kg de linguiça a R$ 6,00 cada quilograma;

4 Kg de laranja a R$ 2,50 cada quilograma;

2 Kg de carne a R$ 8,00 cada quilograma.

a) Quanto ele gastou fazendo estas compras?

b) Se ele pagou com uma cédula de R$ 100,00, quanto recebeu de troco?

21) Se 1 Kg de café custa R$8,40, qual o preço do pacote de 250g?

22) Comprei um televisor por R$ 499,00, dando R$ 150,00 de entrada. Qual será o valor de

cada prestação se pagarei o restante em 5 parcelas iguais?

23) Caça-números:

Procure no "caça-números"o que se pede e em

seguida escreva a resposta no lugar adequado.

9 1 7 3 1 2 7 8 0 4 6

1 2 4 8 4 3 5 6 9 3 5

3 0 2 1 3 6 4 1 3 0 8

6 4 1 0 5 5 0 8 1 5 3

9 9 3 9 2 1 4 2 1 7 1

0 3 6 7 5 2 9 8 3 2 5

4 8 5 5 6 8 1 0 2 4 7

2 6 4 9 3 5 9 2 1 6 8

3 2 0 5 7 2 3 5 8 2 3

5 0 4 3 1 6 7 1 7 4 7

6 3 7 8 0 4 6 3 2 0 5

7 1 9 3 2 5 0 5 8 2 1

a) O dobro de 64 é: _________ f) O dobro de 252 é: _________

b) O triplo de 40 é: __________ g) 81 é o triplo de: ___________

c) O quíntuplo de 41 é: _______ h) 180 é o dobro de: _________

d) A metade de 610 é: ________ i) A metade de 500 é: ________

e) 54 é o triplo de: ___________ j) O quádruplo de 31 é: _______ ___

15

Frações

Você já percebeu a freqüência com que as frações surgem no nosso dia-a-dia? Pense um

pouco nas inúmeras vezes em que as usamos e nem nos damos conta!

Veja a situação a seguir:

O que você acha da sugestão do personagem Hagar? Será justo? Faça um pequeno

comentário justificando a sua opinião:

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

Agora vamos recordar como é feito o cálculo de frações de quantidades inteiras. Este

é mais outro conteúdo matemático que, de tão empregado no cotidiano, nem nos damos

conta.

Veja o exemplo:

Uma viagem aérea do Rio de Janeiro até Natal tem 2.250

km. Do Rio até Salvador, fazem-se 2/3 da viagem.

Quantos quilômetros há do Rio até Salvador?

Solução: Sabemos que a viagem toda, ou seja, 3/3

corresponde a 2.250 km. Queremos saber quantos

quilômetros há em 2/3 da viagem.

Inicialmente, temos que calcular quantos quilômetros há

em 1/3 da viagem, e faremos isso dividindo a distância

total em 3 partes iguais. 2.250 : 3 = 750 km.

Se do Rio até Salvador são 2/3 da viagem, ou seja, 1/3 + 1/3, é só calcularmos:

750 x 2 = 1.500 . Então, do Rio até Salvador há 1.500 km.

Fonte: Jornal A Tarde

16

Agora é com você:

24) Resolva as operações:

a) 2/3 de 75 = __________

b) 3/10 de 1000 = _______

c) 8/9 de 108 = _________

d) 1/2 de 364 = _________

e) 2/15 de 150 = ________

f) 5/6 de 144 = _________

g) 1/4 de 160 = __________

h) 2/5 de 250 = _________

25) Todos os 240 lugares do cinema estavam ocupados na sessão de domingo à tarde. Das

pessoas que assistiram ao filme, ¾ eram meninas. Um pouco antes de acabar a sessão, o

gerente do cinema combinou com o porteiro:

- Pegue estes brindes e distribua na saída, um para cada menina; menino não ganha.

O porteiro retrucou:

- Mas aqui não há brindes suficientes para todas elas, pois o senhor pensou que somente

metade das pessoas seriam meninas, e isto não aconteceu.

Se o porteiro entregar um brinde para cada menina, quantas não ganharão?

26) No açougue, um cozinheiro comprou 3/5 de quilograma de filé mignon, que custa

R$17,50 cada quilograma. Quanto ele pagou?

Lembra-se da regrinha básica?

Para calcular frações de quantidades inteiras, dividimos a

quantidade inteira pelo denominador e, depois,

multiplicamos esse resultado pelo numerador.

17

27) Observe as receitas abaixo e responda:

Cocada de mamão

Ingredientes:

1 kg de mamão verde ralado;

200g de coco ralado;

600g de açúcar (refinado);

1 ℓ de água;

3 cravos;

2 pedaços de canela em pau

Qual a quantidade de cada ingrediente para DOBRAR a receita? E para fazer 3

receitas?

Caruru

Ingredientes:

1200g de quiabo;

120mℓ de azeite de dendê;

60g de castanha de caju;

40g de amendoim;

80g de camarões secos moídos;

120g de cebola.

½ colher (chá) de gengibre ralado;

Sal a gosto.

Rendimento: 6 porções

Qual a quantidade de cada ingrediente para fazer 12 porções? E para fazer 9

porções?

Fonte: Nacozinha

Fonte: Taeq

18

Sudoku é um jogo de raciocínio e lógica. Apesar de ser bastante simples, é divertido e

viciante. Jogar é fácil: preencha os espaços vazios com algarismos de 1 a 9. Os algarismos não

podem se repetir nas linhas verticais e horizontais, nem nos quadrados menores (3x3).

6 7 4 9 3 1

8 3 6 2 5

1 3 5 4

4 1 7 6 5 9 3

8 9 4 1 7

9 1

2 6 5 1 7

5 4 6 2

3 4 1 7 8 6

Você conhece o Sudoku?

Esse jogo é muito bom para o cérebro e faz parte

de um estudo chamado Neuróbica.

Leia atentamente as regras e mãos à obra!

Você conhece outras atividades que ajudam a

rejuvenescer o cérebro? Faça uma pesquisa e traga para a sala

de aula, divulgue entre seus colegas e professores. Adote essas

atividades e procure manter sua mente sempre jovem e em

constante atividade, retardando o aparecimento de doenças que

são associadas à falta de exercícios cerebrais!

19

Porcentagem

Toda fração de denominador 100 representa uma porcentagem. Veja:

12/100 = 0,12 = 12%

25/100 = 0,25 = 25%

30/100 = 0,30 = 30%

Observe passo a passo como nossos amigos procedem para encontrar porcentagens.

Vocês já se deram conta de como é comum, ao abrirmos jornais e

revistas, ligarmos o rádio ou a televisão, conversarmos com

pessoas ou irmos a uma loja, depararmo-nos com a expressão

por cento?

Ela é simbolizada por % e significa por cem.

20

Vamos mostrar mais duas maneiras de calcular esses 15%:

Agora você conhece vários métodos para calcular porcentagens. Use o método que

preferir e encontre as soluções para os problemas abaixo:

28) O salário de uma auxiliar de escritório é R$ 750,00. Se houver um desconto de 30% em

seu salário, quanto ela receberá no fim do mês?

29) Se o salário mínimo tiver um aumento de 11%, qual será seu novo valor?

30) Em um exame de vestibular, dos 8500 inscritos, 15% não compareceram. Quantos

prestaram o vestibular?

21

31) Veja na tabela o resultado da pesquisa feita em um bairro de Salvador, sobre os modos

de ir ao trabalho:

Fonte: OBMEP 2008

Com base nessa tabela, qual é a alternativa correta?

a) Metade dos entrevistados vai a pé ao trabalho.

b) O meio de transporte mais utilizado pelos entrevistados para ir ao trabalho é a

bicicleta.

c) 50% dos entrevistados vão ao trabalho de ônibus.

d) A maioria dos entrevistados vai ao trabalho de carro ou de ônibus.

e) 15% dos entrevistados vão ao trabalho de carro.

32) Em um hospital, 40% dos funcionários são homens. O total de funcionários é 750.

Quantas são as mulheres?

33) Observe a lógica da construção da primeira pirâmide e preencha os quadrinhos que

faltam.

22

34) No ponto de ônibus perto da casa de Joaquim, existem duas linhas de ônibus que ele

pode usar para ir à escola: uma passa de 15 em 15 minutos e a outra de 25 em 25

minutos. Se os dois ônibus passaram juntos às 7h30min, a que horas passarão juntos

novamente?

35) Um elevador pode carregar no máximo 420 kg. Devem ser transportadas 50 pessoas de

70 kg cada. Qual o número mínimo de viagens que o elevador deve fazer para

transportar todas as pessoas?

36) Esse jogo é chamado de Verdade Absoluta. Você deve descobrir o que as letras

significam. Siga o primeiro exemplo e dê asas à sua imaginação (mas lembre-se: a

informação deve ser uma verdade!).

a) 24 H no D = 24 horas no dia.

b) 26 L no A = __________________________________________________________

c) 7 D na S = ___________________________________________________________

d) 1 C do M a C 4 A = _____________________________________________________

e) 12 S no Z = __________________________________________________________

f) 2 L em um Ó = ________________________________________________________

g) 31 D em D = _________________________________________________________

h) 355 M em uma L de C = _________________________________________________

i) 4 F da L = ___________________________________________________________

j) 2 D em um F D S = _____________________________________________________

k) 12 M no A = _________________________________________________________

l) 4 T (D, D, M e Z) = ____________________________________________________

m) 12 O em uma D = ______________________________________________________

n) 9 E na R N = _________________________________________________________

o) 365 D no A = _________________________________________________________

p) 5 E em um H de L = ____________________________________________________

q) 0 (zero) F de C na C de um C = ____________________________________________

Até mais, pessoal! Espero

que tenham gostado do

nosso estudo!

Sucesso nas próximas

disciplinas!

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Referências

ENEM – INEP. Exame Nacional do Ensino Médio - Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas

Educacionais Anísio Teixeira. Edição: 2008. Disponível em

<http://download.inep.gov.br/educacao_basica/enem/provas/2008/2008_amarela.pdf>

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Ruy Giovanni Junior. 5a e 6a séries - São Paulo: FTD, 2002.

IMENES, Luiz Márcio Pereira, Matemática / Imenes & Lellis. 5ª, 6ª, 7ª e 8ª séries – São

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YOUSSEF, Antonio Nicolau. Matemática / volume único para o ensino médio. Coleção: De

Olho no Mundo do Trabalho – São Paulo: Ed. Scipione, 2004.