CENTRO TECNOLOGICO DO RIO GRANDE DO NORTECURSO TÉCNICO EM ELETROTÉCNICA

APOSTILA DE Tecnologia dos Transformadores

PROF. Diego Frederico E. Menescal OliveiraEng. ELetricista

Natal – Abril de 2011

ConteúdoTRANSFORMADORES...................................................................................................................4

INTRODUÇÃO...........................................................................................................................4

DEFINIÇÃO................................................................................................................................5

Princípio de funcionamento.................................................................................................5

TRANSFORMADOR IDEAL.........................................................................................................5

Equação Fundamental de um Transformador Ideal.............................................................6

TRANSFORMADOR COM PERDAS.............................................................................................7

Transformador operando em vazio......................................................................................8

Transformador operando com carga....................................................................................9

MODELO EQUIVALENTE DO TRANSFORMADOR.....................................................................10

Simplificação do Circuito Equivalente................................................................................11

O DESEMPENHO DO TRANSFORMADOR................................................................................12

Características de Placa......................................................................................................12

Rendimento........................................................................................................................12

Regulação de Tensão..........................................................................................................13

MARCAS DE POLARIDADE.......................................................................................................14

Teste de Polaridade............................................................................................................15

TRANSFORMADOR MONOFÁSICO E TRIFÁSICO.................................................................15

Transformador Monofásico................................................................................................15

Relação de Transformação.................................................................................................16

Especificação de um transformador monofásico...............................................................16

Transformador Trifásico.....................................................................................................16

Relação de Transformação.................................................................................................18

ASSOCIAÇÃO DE TRANSFORMADORES...................................................................................20

Transformadores em Paralelo............................................................................................20

Banco Trifásico de Transformadores..................................................................................21

Conexão Estrela-Estrela......................................................................................................21

Conexão Triângulo-Triângulo.............................................................................................22

Conexão Estrela-Triângulo..................................................................................................22

ENSAIO DE CURTO-CIRCUITO E CIRCUITO ABERTO................................................................23

Ensaio de Curto-Circuito.....................................................................................................23

Ensaio de Circuito Aberto...................................................................................................24

Autotransformadores.............................................................................................................25

Transformador Corrente – TC.................................................................................................25

Referências Bibliográficas..........................................................................................................30

Figura 1. Representação de um sistema elétrico..........................................................................4Figura 2. Principio de funcionamento de um transformador.......................................................5Figura 3. Representação de um transformador ideal...................................................................6Figura 4. Transformador ideal com carga.....................................................................................7Figura 5.Perdas no transformador real........................................................................................8Figura 6. Transformador operando a vazio..................................................................................8Figura 7. Transformador operando com carga.............................................................................9Figura 8.Representação das perdas Joule do transformador.....................................................10Figura 9. Representação da dispersão no transformador..........................................................10Figura 10. Representação da permeabilidade do fluxo magnético do transformador...............10Figura 11. Circuito equivalente do transformador.....................................................................11Figura 12. Corrente de magnetização........................................................................................11Figura 13. Circuito equivalente simplificado..............................................................................12Figura 14. Transformador com tap variável...............................................................................13Figura 15. Transformador – enrolamento secundário no sentido horário.................................14Figura 16. Transformador – enrolamento secundário no sentido anti-horário..........................14Figura 17.Esquema para teste de polaridade de um transformador..........................................15Figura 18. Representação de um transformador monofásico....................................................15Figura 19. Conexão Y ou Δ..........................................................................................................16Figura 20. Representação de um transformador trifásico (Y-Δ).................................................17Figura 21. Transformador trifásico mononuclear com ligação Y-Δ.............................................18Figura 22.Transformador trifásico com ligação Y-Δ....................................................................18Figura 23. Transformador trifásico com ligação Δ-Y...................................................................19Figura 24. Associação de transformadores em paralelo.............................................................20Figura 25.Banco trifásico Y-Y......................................................................................................21Figura 26. Banco trifásico Δ-Δ.....................................................................................................22Figura 27. Banco trifásico Y-Δ.....................................................................................................23Figura 28.Exemplo de Ligação de um TC....................................................................................26Figura 29. TC tipo barra..............................................................................................................27Figura 30. TC tipo janela.............................................................................................................28Figura 31. TC tipo Bucha.............................................................................................................28Figura 32. TC tipo enrolado........................................................................................................28Figura 33. TC de Núcleo dividido................................................................................................28Figura 34. TC de vários núcleos..................................................................................................29

TRANSFORMADORES

INTRODUÇÃO

Como se sabe, a eletricidade é um excelente meio de transporte de energia de um ponto a outro, devido:• grande capacidade de transmissão (economia de escala);• grande flexibilidade de distribuição na medida do consumo;• rapidez;• não-poluente;• eficiente (poucas perdas);• confiabilidade.A energia elétrica, produzida em grande quantidade nas usinas, precisa ser transmitida até os centros consumidores e, por sua vez, distribuída a cada consumidor. Portanto, em um sistema de geração, transmissão e distribuição (Figura 1) costumam coexistir grandes e pequenos fluxos de energia.

Figura 1. Representação de um sistema elétrico.

No transporte de energia elétrica existe uma relação direta entre o nível de tensão e a quantidade de potência ativa transmitida, ou seja, quanto maior a tensão, maior a potência transmitida. Por exemplo, uma linha de transmissão trifásica de 230 kV é capaz de transmitir cerca de 200 MW, uma linha de 500kV tem capacidade para transmitir 1200 MW e uma linha de 750 kV cerca de 2200 MW. Isso então permite controlar a quantidade de potência transmitida simplesmente variando o nível de tensão ao longo do sistema, o que é facilmente realizado, em circuitos de corrente alternada, através de transformadores.A título de informação geral, os níveis de tensão mais usados em todo o mundo, e em particular no Brasil, que se referem aos valores de tensão de linha no caso trifásico:• Transmissão: 230kV, 440kV, 500kV, 600 kV(CC), 750kV;• Subtransmissão: 69kV, 138kV;• Distribuição primária: 11,9kV, 13,8kV, 23kV, 34,5kV;• Distribuição secundária: 115V, 127V, 220V;• Sistemas industriais: 220V, 380V, 440V, 2,3kV, 4,16kV e 6,6kV.

DEFINIÇÃO

A ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas) define o transformador como:

Um dispositivo que por meio da indução eletromagnética, transfere energia elétrica de um ou mais circuitos (primário) para outro ou outros circuitos (secundário), usando a mesma freqüência, mas, geralmente, com tensões e intensidades de correntes diferentes.

Então, o transformador é um conversor de energia eletromagnética, cuja operação pode ser explicada em termos do comportamento de um circuito magnético excitado por uma corrente alternada.

Princípio de funcionamento

Todo transformador é uma máquina elétrica cujo princípio de funcionamento está baseado nas Lei de Faraday e Lei de Lenz. É constituído de duas ou mais bobinas de múltiplas espiras enroladas no mesmo núcleo magnético, isoladas deste, não existindo conexão elétrica entre a entrada e a saída do transformador. Uma tensão variável aplicada à bobina de entrada (primário) provoca o fluxo de uma corrente variável, criando assim um fluxo magnético variável no núcleo. Devido a este é induzida uma tensão na bobina de saída (ou secundário), que varia de acordo com a razão entre os números de espiras dos dois enrolamentos (Figura 2).

TRANSFORMADOR IDEAL.

O os transformadores podem ser representados por um modelo idealizado, levando ao que se convencionou chamar transformador ideal. Para considerar um transformador ideal, as seguintes hipóteses devem ser assumidas:

• todo o fluxo deve estar confinado ao núcleo e enlaçar os dois enrolamentos;• as resistências dos enrolamentos devem ser desprezíveis;• as perdas no núcleo devem ser desprezíveis;

Figura 2. Principio de funcionamento de um transformador

• a permeabilidade do núcleo deve ser tão alta que uma quantidade desprezível de fmm é necessária para estabelecer o fluxo.A Figura 3 mostra o desenho esquemático de um transformador ideal:

Equação Fundamental de um Transformador Ideal

Como o fluxo que enlaça os enrolamentos primário e secundário é o mesmo e induz uma força eletromotriz (fem) nestes. Aplicando a lei de Faraday nos dois enrolamentos,

e,

onde:V1, V2: tensão nos enrolamentos primário e secundário, [V];Δφ/Δt: taxa de variação do fluxo magnético no tempo, [Wb/s];N1:número de espiras no enrolamento primário;N2:número de espiras no enrolamento secundário.

Dividindo as duas relações e considerando as tensões no primário e secundário, é obtida a chamada equação fundamental dos transformadores:

onde:a: relação de transformação.

Ou seja, as tensões estão entre si na relação direta do número das espiras dos respectivos enrolamentos, sendo a denominada de relação de espiras de um transformador.

Conectando ao transformador ideal uma carga Z2 ao seu secundário, conforme mostra a Figura 4.

Figura 3. Representação de um transformador ideal.

O fato de se colocar a carga Z2 no secundário fará aparecer uma corrente I2

tal que:

Esta corrente irá produzir uma força magnetomotriz (fmm2) no sentido mostrado. Uma força magnetomotriz (fmm1) de mesmo valor mas contrária a 2 deve aparecer no enrolamento 1 para que o fluxo não varie. Desta maneira tem-se:

então,

o que indica que as correntes no primário e secundário de um transformador ideal estão entre si, na relação inversa do número de espiras.

TRANSFORMADOR COM PERDAS

Ao contrário do transformador ideal, os transformadores reais apresentam perdas que devem ser consideradas, pois nem todo o fluxo está confinado ao núcleo, havendo fluxo de dispersão nos enrolamentos. Da mesma forma, há perdas ôhmicas nos enrolamentos e há perdas magnéticas (histerese magnética) no núcleo:1. Perdas no cobre: resultam da resistência dos fios de cobre nas espiras primárias e secundárias. As perdas pela resistência do cobre são perdas sob a forma de calor(Perdas Joule) e não podem ser evitadas.2. Perdas no ferro: a. por histerese: energia transformada em calor na reversão da polaridade magnética do núcleo transformador. b. por correntes parasitas: quando uma massa de metal condutor se desloca num campo magnético, ou é sujeita a um fluxo magnético móvel, circulam nelacorrentes induzidas. Essas correntes produzem calor devido às perdas naresistência do ferro (perdas por correntes de Foucault). A Figura 4 representa as perdas no transformador real, que graças às técnicas com que são fabricados, os transformadores apresentam grande eficiência, permitindo transferir ao secundário cerca de 98% da energia aplicada no primário:

Transformador operando em vazio.

Seja um transformador operando em vazio, ou seja, sem carga conectada no enrolamento secundário e alimentado, no primário, por uma fonte de tensão alternada senoidal, conforme ilustra a Figura 6.

A tensão alternada da fonte, ao ser aplicada na bobina do primário, faz circular nessa bobina uma corrente alternada (embora não seja senoidal, devido à histerese do núcleo). Essa corrente, chamada corrente de excitação ou magnetização, cria um fluxo magnético no núcleo de material ferromagnético, cujo sentido é dado pela regra da mão direita. Esse fluxo (fluxo de magnetização), é alternado e aproximadamente senoidal, pois a resistência dabobina e a corrente de excitação no primário são muito pequenas. Uma pequena parte do fluxo se dispersa no ar (fluxo de dispersão), mas uma grande parte percorre o núcleo indo atravessar as espiras do enrolamento secundário. Como o fluxo é alternado, ou seja, variável no tempo, uma tensão (senoidal) é induzida no secundário, pela lei de Faraday. A corrente de excitação é composta pela corrente de magnetização (I0), que é responsável pelo estabelecimento do fluxo através do núcleo, e pela corrente de perda no núcleo, que representa a potência dissipada nas perdas por histerese e por corrente parasita. E, dependendo do sentido relativo dos enrolamentos (horário ou anti-horário), as tensões V1 e V2 podem estar em fase (defasagem é nula) ou em oposição (defasagem é 180º), como uma conseqüência direta da lei de Lenz.

Figura 5.Perdas no transformador real.

Figura 6. Transformador operando a vazio.

A tensão V1 no enrolamento primário e a tensão V2 no enrolamento secundário são normalmente diferentes em valor eficaz, guardando uma relação entre si que depende da relação entre o número de espiras no primário (N1) e do secundário (N2). Contudo, com o secundário aberto a força eletromotriz (fem) E2=ε2

é exatamente igual a V2, e a tensão V1 é aproximadamente igual a E1=ε1. Isso ocorre pois com o secundário em aberto e V1 na referência, a corrente de excitação é exatamente à corrente de entrada, sendo desta maneira a tensão V1

aproximadamente igual a E1 pois a potência de entrada sem carga éaproximadamente igual à potência dissipada no núcleo.

Transformador operando com carga

Seja um transformador alimentado no primário por uma fonte de tensão alternada senoidal e operando em carga, ou seja, uma carga está conectada no enrolamento secundário, conforme ilustra a Figura 7.

A corrente I2 no secundário não é mais nula, assim existe também fluxo de dispersão no enrolamento secundário e a corrente I1 no primário não se restringe mais à corrente de excitação, tendo um valor bem maior que esta última. A Figura 36 mostra a situação em regime permanente, que é o estágio final alcançado após o seguinte transitório: imagine que o transformador está inicialmente em vazio, a corrente no secundário é nula e a corrente no primário é a corrente de excitação. Quando se conecta uma carga Zc=Z2 no secundário, a corrente I2 se estabelece imediatamente, pois a tensão V2 está presente. O sentido dessa corrente é dada pela lei de Lenz, pois o fluxo magnético gerado pela corrente do secundáriodeve se opor ao fluxo de magnetização produzido pelo primário. Portanto, o fluxo de magnetização tende a diminuir no enrolamento primário, provocando uma reação também baseada na lei de Lenz, ou seja, a corrente I1 no primário aumenta para evitar que o fluxo de magnetização decresça, atingindo o regime permanente após algum tempo. Em outras palavras, o nível da corrente no primário de um transformador sob carga tem uma relação direta com o nível da corrente no secundário. Essa corrente no primário é aproximadamente senoidal, pois é muitas vezes maior que a corrente de excitação que é não senoidal.

MODELO EQUIVALENTE DO TRANSFORMADOR

O circuito equivalente do transformador é constituído de elementos de circuito: resistências e indutâncias.

Figura 7. Transformador operando com carga.

A representação das perdas Joule nos enrolamentos é realizada através da inserção das resistências R1 e R2, como mostra a Figura 8, as quais são as resistências próprias dos enrolamentos do primário e do secundário.

Os efeitos do fluxo de dispersão no primário e no secundário do transformador são simulados por reatâncias indutivas, denominadas reatâncias de dispersão, tais que as quedas de tensão nessas reatâncias são numericamente iguais às parcelas das fem’s induzidas pelos respectivos fluxos de dispersão. A Figura 9 mostra a representação da dispersão nos enrolamentos primário e secundário.

As perdas no ferro podem ser representadas por uma resistência, denominada de resistência de perdas no ferro, em paralelo com a fem induzida pelo fluxo mútuo .

O efeito da permeabilidade finita do fluxo ferromagnético é representado inserindo uma reatância indutiva em paralelo com a fem induzida, pela qual flui a corrente I0. Essa reatância, mostrada na Figura 40, é denominada reatância de magnetização do transformador.

Assim, o circuito equivalente do transformador real é mostrado na Figura 11:

Figura 8.Representação das perdas Joule do transformador.

Figura 9. Representação da dispersão no transformador.

Figura 10. Representação da permeabilidade do fluxo magnético do transformador.

onde:R1, R2: resistência das bobinas, [Ω];X1, X2: indutância de dispersão, [Ω];Rf: perdas no ferro, [Ω];Xm: reatância de magnetização, [Ω].

A corrente de excitação ou de magnetização (I0) possui uma forma não senoidal devido às não idealidades do núcleo, mostrada na Figura 12:

Simplificação do Circuito Equivalente.

Em estudos em que a precisão não é tão rigorosa, algumas simplificações podem ser feitas face às seguintes evidências:• as resistências próprias dos enrolamentos são reduzidas, na medida em que o cobre é bom condutor;• a impedância resultante do paralelo entre a resistência de perdas no ferro e a reatância de magnetização é muito maior que as demais impedâncias do circuito equivalente do transformador.O circuito equivalente elétrico simplificado é apresentado na Figura 33:

Figura 11. Circuito equivalente do transformador.

Figura 12. Corrente de magnetização.

Figura 13. Circuito equivalente simplificado.

Na qual,

O DESEMPENHO DO TRANSFORMADOR.

O desempenho de um transformador deve ser levado em consideração em aplicações práticas. Neste caso, são importantes as relações de tensões, a potência de saída, o rendimento e a variação da tensão com a carga. Estes dados podem ser obtidos seja das especificações do fabricante (características de placa), seja de medidas experimentais ou ainda de cálculos baseados em um modelo de circuito.

Características de Placa.

O fabricante de uma máquina elétrica indica normalmente nas características de placa as condições de operação normal do transformador. Uma característica típica de placa pode ser:

Transformador 4400/220V, 10kVA, 60Hz.

Estas características indicam que com uma freqüência de 60Hz as tensões nominais representam a operação próxima do joelho da curva de magnetização (região que separa a região considerada linear da região onde ocorre a saturação) e a corrente de excitação e as perdas no núcleo não são excessivas. Neste caso, as tensões 4400 e 220V são ditas tensões eficazes nominais, em volts, das duas bobinas, sendo que qualquer uma pode ser o primário ou secundário. Usando qualquer lado como secundário a saída nominal será 10kVA, o que é importante para avaliar a corrente máxima permitida.

Rendimento.

É a relação entre a potência consumida na saída do transformador e a potência fornecida à entrada do transformador. Assim temos:

Regulação de Tensão

Para manter na saída de um transformador, sob carga variável, um nível de tensão constante, é empregado um regulador que pode estar presente no próprio transformador, através de derivações na bobina do primário. Como exemplo, seja o transformador com 1100 espiras no primário e 500 espiras no secundário apresentado na Figura 14.

Na posição OB tem-se uma relação de espiras a=1000/500=2, e desta maneira para uma tensão de entrada de 220V teremos 110V na saída. Se devido a uma variação da carga, a tensão na saída cair, deve-se operar as derivações para corrigir este problema, ou seja, deve-se aumentar a tensão no secundário.Como V2=V1/a, o valor de a deve diminuir. Assim, se N1 passar para a posição A teremos 900/500=1,8, que com V1=220V resultará numa tensão maior (V2=122,22V), compensando a queda de tensão.

A regulação ℜ pode ser avaliada pela seguinte expressão:

A regulação pode ser positiva ou negativa e está ligada a uma diminuição ou aumento do número de espiras (para o regulador atuando no primário). Uma fórmula aproximada é dada por:

Importante:

Para se determinar a regulação, deve-se considerar a tensão V2 como sendo a nominal, ou seja, V2=(N2/N1)V1 e então calcular V1 para o V2 estabelecido, utilizando-se o circuito equivalente do transformador.

MARCAS DE POLARIDADE

As marcas de polaridade são os símbolos utilizados para identificar as polaridades dos terminais de um transformador. Num transformador, a intensidade da corrente secundária e a sua relação de fase com a tensão secundária dependem da natureza da carga, entretanto, a cada instante o sentido dessa corrente deve ser tal que se oponha a qualquer variação no valor do fluxo magnético Ø.Esta condição está de acordo com a lei de Lenz: o

Figura 14. Transformador com tap variável.

sentido da corrente induzida sempre contrária a causa que lhe deu a origem. A Figura 15 mostra um transformador monofásico com enrolamento do primário no sentido anti-horário e o do secundário no sentido horário. Considerando a corrente instantânea I1 crescente entrando no terminal superior do enrolamento primário, criará um fluxo magnético Ø crescente, que circulará no núcleo no sentido horário (regra da mão direita). Para que a lei de Lenz seja satisfeita, a corrente secundária I2 deverá sair do terminal superior do enrolamento secundário.

A Figura 16 ,mostra também um transformador monofásico, com uma única diferença em relação à figura anterior: o enrolamento do secundário está no sentido anti-horário. Para este caso, a corrente secundária I2 deverá sair do terminal inferior do enrolamento secundário.

É óbvio que, o sentido da corrente instantânea no secundário depende exclusivamente do sentido relativo dos enrolamentos. Para indicar os sentidos dos enrolamentos é que se utiliza o conceito de polaridade.

Regra de Polaridade:

No enrolamento primário a corrente entra pela marca de polaridade, enquanto que no enrolamento secundário a corrente sai pela marca de polaridade.

Teste de Polaridade

Para determinar a polaridade de um transformador pode ser utilizada uma tensão de corrente contínua (bateria de 6 a 10 V), uma chave e um galvanômetro com zero central, ligados conforme o esquema da Figura 17.

Figura 15. Transformador – enrolamento secundário no sentido horário.

Figura 16. Transformador – enrolamento secundário no sentido anti-horário.

O procedimento deste método é o seguinte: ao fechar a chave faca, deve-se observar o sentido da deflexão do ponteiro do galvanômetro. Se a deflexão for no sentido positivo, a polaridade será subtrativa; se a deflexão por no sentido negativo, a polaridade será aditiva.

TRANSFORMADOR MONOFÁSICO E TRIFÁSICO

Os transformadores podem ser monofásicos ou trifásicos, dependendo do tipo de circuito onde estão conectados.

Transformador Monofásico

Um transformador monofásico é constituído por dois enrolamentos (bobinas) instalados em um mesmo núcleo de material ferromagnético, conforme pode ser verificado na Figura 18. Conforme já visto, um dos enrolamentos é chamado primário e o outro chamado secundário, sendo que cada um deles pode ter um número de espiras diferentes.

Relação de Transformação.

A relação de transformação em um transformador monofásico, como já foi vista, é definida como a relação entre as tensões primária e secundária:

Figura 17.Esquema para teste de polaridade de um transformador.

Figura 18. Representação de um transformador monofásico.

onde:V1: valor da tensão eficaz no enrolamento primário, [V];V2: valor da tensão eficaz no enrolamento secundário, [V].

Especificação de um transformador monofásico

Os transformadores monofásicos são normalmente especificados usando dois parâmetros:

• sua relação de transformação (a);• sua potência aparente (VA);• sua freqüência de operação (Hz).

Por exemplo, um transformador abaixador para uso doméstico tem a seguinte especificação: 220/127 V, 300VA, 60Hz

Em geral, os transformadores monofásicos possuem pequena capacidade de potência aparente, chamada capacidade de transformação (1000VA). Quando há a necessidade de maiores potências são utilizados transformadores trifásicos.

Transformador Trifásico.

Um transformador trifásico é constituído de pelo menos três enrolamentos no primário e três enrolamentos no secundário, os quais podem estar conectados tanto em Y (estrela) quanto em Δ (triângulo ou delta). A ligação em Y ou Δ dos enrolamentos é estabelecida através da conexão dos seus terminais, conforme mostra a Figura19.

Essas várias formas de conexão dão origem aos quatro tipos de ligação dos transformadores trifásicos: Y-Y, Y-Δ, Δ-Y e Δ-Δ. Cada um desses tipos possui propriedades diferentes que determinam o uso mais adequado conforme a aplicação. Os transformadores trifásicos são normalmente construídos de duas maneiras: em banco ou mononuclear. A escolha da associação adequada depende de diversos fatores como: acesso a neutro, bitola dos condutores por fase, sistema de aterramento, nível de isolamento, defasagem angular requerida, etc. Um banco trifásico é constituído por três transformadores monofásicos idênticos, sendo que

Figura 19. Conexão Y ou Δ.

os respectivos enrolamentos primários, bem como os respectivos enrolamentos secundários, podem estar conectados em Y ou em Δ.A Figura 20 mostra um banco trifásico com ligação Y-Δ, a título de ilustração.

A vantagem da conexão em banco trifásico é a facilidade de manutenção e substituição dos transformadores monofásicos, bem como permite modularidade na instalação. Outra maneira de construir transformadores trifásicos é utilizar uma estrutura mononuclear. Um transformador trifásico mononuclear é constituído de apenas um núcleo de material ferromagnético sobre o qual são colocados os enrolamentos primários e secundários idênticos, conforme ilustrado na Figura 21, na qual se representa uma conexão Y-Δ. O transformador com núcleo trifásico leva vantagem sobre a associação ou banco de transformadores monofásicos, devido à economia de ferro no núcleo: como os fluxos das três fases somam zero a todo instante, pode-se eliminar o caminho de retorno do fluxo, o que leva a uma estrutura magnética plana com uma perna do núcleo para cada fase.

Figura 20. Representação de um transformador trifásico (Y-Δ).

Figura 21. Transformador trifásico mononuclear com ligação Y-Δ.

Relação de Transformação.

Em transformadores trifásicos, a relação de transformação é dada pelo quociente entre a tensão de linha do primário e a tensão de linha do secundário. De acordo com o tipo de conexão, a relação de transformação pode não ser igual à relação de espiras. Isso acontece nas formas de conexão Y-Δ e Δ-Y. Seja um banco trifásico de três transformadores monofásicos ideais, conectados na forma Y-Δ, conforme mostrado na Figura 54.

Nesta figura, os enrolamentos aa' (em vermelho) correspondem ao primeiro transformador monofásico, os enrolamentos bb' (em verde) correspondem ao segundo transformador monofásico e os enrolamentos cc' (em azul) correspondem ao terceiro transformador monofásico do banco. A relação de espiras a=N1/N2 se refere aos enrolamentos aa', bb', cc'. Se o primário está conectado em Y e a tensão de linha é V1, então a tensão de fase é Vf1=V1/√3. Essa tensão de fase está aplicada no enrolamento primário a e utilizando a equação fundamental das tensões, é obtida a tensão de fase no enrolamento secundário a' como: Vf2=V1/a√3 .Lembrando que na conexão Δ a tensão de fase é igual a tensão de linha, então a relação de transformação fica:

Figura 22.Transformador trifásico com ligação Y-Δ.

Evidentemente a relação de transformação é diferente da relação de espiras. O mesmo raciocínio é utilizado para obter a relação entre as correntes de linha no primário e no secundário. Uma situação semelhante será observada no caso de uma conexão Δ-Y, conforme ilustra a Figura 23, abaixo. Essa forma de ligação é normalmente utilizada nos transformadores abaixadores de tensão nas redes urbanas de distribuição, em que os alimentadores primários ficam conectados no lado primário do transformador (Δ) e do lado secundário (Y) saem os alimentadores secundários de distribuição com neutro (220V e 127V).

Nesse caso, a relação de transformação é dada por:

É importante destacar que a relação de transformação e a relação de espiras coincidem no caso das conexões Y-Y e Δ-Δ.

Importante:

Uma característica da associação Y-Δ é o deslocamento angular de ± 30° que resulta entre as tensões terminais correspondentes do primário e do secundário. O sentido da defasagem depende da seqüência das fases. Esse deslocamento pode ser percebido através de um diagrama fasorial.

A tensão de linha VAB do secundário está atrasada de 30° em relação à tensão correspondente Vab do primário. Se trocarmos a seqüência das fases, a defasagem muda de sinal. Portanto, é necessário tomar cuidado com as defasagens quando, por exemplo, desejase conectar dois transformadores trifásicos em paralelo.

Figura 23. Transformador trifásico com ligação Δ-Y.

ASSOCIAÇÃO DE TRANSFORMADORES.

Transformadores em Paralelo.

Muitas vezes, devido a um acréscimo da energia consumida pela planta industrial, há a necessidade da instalação de transformadores adicionais para suprir este acréscimo de consumo, de modo que as novas unidades são instaladas em paralelo com a unidade já existente, constituindo o que chamamos de um banco de transformadores em paralelo. Convém, para garantir uma distribuição uniforme da carga entre os transformadores, que as novas unidades sejam mais semelhantes possíveis às antigas. Isto é parcialmente garantido se as impedâncias de curto-circuito (Xcc, Rcc), em p.u., forem iguais. Cuidados adicionais devem ser tomados nas conexões, para evitar circulação de correntes entre os enrolamentos. Assim, ao se associar em paralelo dois enrolamentos, devem-se conectar os pontos de polaridades semelhantes, como indicado na Figura 24.

Banco Trifásico de Transformadores.

Como vimos, é possível utilizar transformadores monofásicos para transformação de tensões em sistemas trifásicos, associando-se convenientemente seus enrolamentos. Este procedimento, a despeito do caráter econômico envolvido, na medida em que três transformadores monofásicos é mais caro que um único transformador trifásico, apresenta flexibilidade de operação vantajosa em alguns casos. Se ocorrer uma contingência que implica inutilização de um transformador, sua substituição é rápida e menos onerosa que a substituição de um transformador trifásico e, dependendo ainda do tipo de conexão utilizado, o suprimento de energia pode ser parcialmente garantido com apenas dois transformadores, o que não ocorre quando um defeito acomete um transformador trifásico.

Figura 24. Associação de transformadores em paralelo.

Conexão Estrela-Estrela.

A Figura 25 mostra um banco trifásico constituído por três transformadores monofásicos, cujos enrolamentos primário e secundário são conectados em estrela (Y).

O único cuidado nesta conexão é observar que os terminais da estrela são os terminais de mesma polaridade das unidades monofásicas.

Sejam os valores do transformador monofásico:

Snom: potência nominalV1nom: tensão nominal do primárioV2nom: tensão nominal do secundárioOs valores nominais do banco trifásico de transformadores resultam:Potência nominal do banco: Sbanco=3xSnom

Tensão nominal de linha do primário: VB1=√3x V1nom

Tensão nominal de linha do secundário: VB2=√3x V2nom

Conexão Triângulo-Triângulo.

A Figura 26 mostra um banco trifásico constituído por três transformadores monofásicos, cujos enrolamentos primário e secundário são conectados em triângulo ou delta (Δ).

Figura 25.Banco trifásico Y-Y.

Os valores nominais do banco trifásico de transformadores resultam:

Potência nominal do banco: Sbanco=3xSnom

Tensão nominal de linha do primário: VB1=V1nom

Tensão nominal de linha do secundário: VB2=V2nom

Conexão Estrela-Triângulo

A Figura 27 mostra um banco trifásico constituído por três transformadores monofásicos, cujos enrolamentos do primário estão conectados em estrela (Y) e os enrolamentos do secundário conectados em triângulo (Δ).

Os valores nominais do banco trifásico de transformadores resultam:

Potência nominal do banco: Sbanco=3xSnom

Tensão nominal de linha do primário: VB1=√3x V1nom

Tensão nominal de linha do secundário: VB2=V2nom

Figura 26. Banco trifásico Δ-Δ.

ENSAIO DE CURTO-CIRCUITO E CIRCUITO ABERTO

Os ensaios que envolvem os transformadores consistem em medir a tensão, a corrente e a potência no primário, em duas situações: com o secundário curto-circuitado ou com o secundário em aberto.

Ensaio de Curto-Circuito.

Com o secundário curto-circuitado, aplicar corrente nominal ao primário através de uma fonte de tensão reduzida (1 a 6 % da tensão nominal). Com este procedimento são medidas a corrente de curto circuito (Icc), a tensão de curto-circuito (Vcc) e a potência de curto circuito (Pcc). Com estes dados é possível determinar os parâmetros de curto-circuito, ou seja, as perdas nos enrolamentos e as perdas por dispersão, desprezando-se as perdas no núcleo:

Figura 27. Banco trifásico Y-Δ.

onde:R1, R2: resistência das bobinas, [Ω];X1, X2: indutância de dispersão, [Ω].

Ensaio de Circuito Aberto.

Com o secundário em aberto, aplicar tensão nominal ao primário e medir a potência de circuito aberto (P0), a corrente de circuito aberto (I0) e a tensão de circuito aberto (V0). A corrente será então reduzida, de 2 a 6 % do valor nominal, o que permite desprezar as perdas nos enrolamentos.

Com este procedimento é possível determinar os parâmetros a vazio, que dizem respeito ao núcleo:

onde:

Gf: condutância (considera a perda de potência no núcleo por histerese e correntesparasitas), [Ω-1];Bm: suscetância (considera o armazenamento de energia), [Ω-1];P0: perdas no núcleo do transformador, [W];Rf: perdas no ferro, [Ω];Xm: reatância de magnetização, [Ω].

AutotransformadoresSe aplicarmos uma tensão a uma parte de um enrolamento (uma derivação),

o campo induzirá uma tensão maior nos extremos do enrolamento. Este é o princípio do autotransformador.

Uma característica importante dele é o menor tamanho, para certa potência, que um transformador. Isto não se deve apenas ao uso de uma só bobina, mas ao fato da corrente de saída ser parte fornecida pelo lado alimentada, parte induzida pelo campo, o que reduz este, permitindo um núcleo menor, mais leve e mais barato. A desvantagem é não ter isolação entre entrada e saída, limitando as aplicações.

São muito usados em chaves de partida compensadoras, para motores (circuitos que alimentam motores com tensão reduzida fornecida pelo autotransformador, por alguns segundos, reduzindo o pico de corrente durante a aceleração) e em estabilizadores de tensão (autotransformador com várias derivações - taps - , acima e abaixo do ponto de entrada, o circuito de controle seleciona uma delas como saída, elevando ou reduzindo a tensão, conforme a entrada).

Transformador Corrente – TC Destina-se a evitar a conexão direta de medidores e relés, nos circuitos de corrente alternadas de alta-tensão e Baixa-tensão, bem como a adaptar a grandeza a ser medida às faixas usuais da aparelhagem. O enrolamento primário, possui poucas espiras, as vezes uma única> Ao contrário, o enrolamento secundário tem maior número de espiras e são ligadas as bobinas dos diversos medidores e ou relés (instrumentos de baixa impedância).

Figura 28.Exemplo de Ligação de um TC.

Características dos TC’s são:

1 – Classe de Exatidão;2 – Corrente Secundária;3 – Corrente Primária;4 – Carga Nominal;5 – Fator Térmico;6 – Corrente Térmica Nominal;7 – Polaridade;8 – Classe de Tensão de Isolamento;9 – Freqüência.

1 – Classe de Exatidão – É o valor máximo do erro expresso em porcentagem do TC ( erro de relação e ângulo de fase ) que não deve ultrapassar ao valor determinado pelo fabricante.Quando a 100% e 10% de carga nominal e apresentar os seguintes valores:

a) – A classe de exatidão 0,3: é empregada para medições especiais; medição de laboratório; TC padrão e medição de energia elétrica a consumidor.b) - A classe de exatidão 0,6: é empregada para medição de energia elétrica sem a finalidade defaturamento.c) – A classe de exatidão 1,2 é empregada para medição de amperímetro, wattímetro, fasímetro, etc.

2 – Corrente Secundária. – Geralmente, a corrente secundária nominal é 5A em casos especiais, é de 2,5A, utilizada para proteção.

3 – Corrente Primária. É o valor de corrente que o TC suporta. Para especificá-lo é necessário determinar a corrente máxima do circuito, em que o TC vai ser instalado.São encontrado no mercado TC’s para:- Casse de 0,6kV – 100/5A,150/5A, 200/5A, 300/5A, 400/5A e etc.- Classe de 15kV – 5/5A, 10/5A, 20/5A, 25/5A, 50/5A, 100/5A, 200/5A, 300/5A, 400/5A e etc.- Classe de 34,5kV - 10/5A, 20/5A, 25/5A, 50/5A, 100/5A e etc.- Classe de 69kV - 50/5A, 100/5A, 200/5A, 300/5A, 400/5A e etc.

4 – Carga Nominal. É a carga, na qual se determina a exatidão do TC.

5 – Fator Térmico. É um valor, o qual multiplicamos a corrente nominal primária do TC, e o mesmo em regime permanente de trabalho, permanece dentro de sua classe de exatidão. No Brasil, são

especificados cinco valores: 1,0; 1,2; 1,3; 1,5 e 2,0. Em outros países já existem TC com fator Térmico 4,0.

6 – Corrente Térmica Nominal ou Corrente de Curta Duração. Consiste em aplicar no TC, durante um segundo, 45 a 75 vezes o valor de sua corrente primária nominal com o secundário curto-circuitado, isso para equipamento acima de 69kV.

7 – Polaridade. A polaridade do TC, para equipamentos de medição, tais como: medidores de energia elétrica, wattímetro e fasímetro devem ser de polaridade subtrativa, ou seja, a corrente primária I, percorre o enrolamento de P1 para P2, no mesmo instante a corrente secundária, percorre o enrolamento de S1 para S2. Conforme a disposição externa dada aos terminais de mesma polaridade, os transformadores podem ser de polaridade aditiva ou subtrativa:

a)- A polaridade é aditiva, quando os terminais de mesma polaridade não são adjacentes, isto é, quando eles estão colocados externamente em diagonal.

b)- A polaridade é subtrativa, quando os seus terminais de mesma polaridade são adjacentes, isto é, os terminais são colocados externamente do mesmo lado.

8 – Classe de Tensão de isolamento Nominal. É definido pela tensão do circuito, ao qual o TC vai ser conectado (em geral, a tensão máxima de serviço).

9 – Freqüência Nominal. É o numero de ciclos por segundo nominal que a rede deve ter para que o TC tenha um funcionamento normal. No Brasil 50Hz e/ou 6oHz.

Classificação dos TC,sOs TC’s podem ser classificados nos seguintes tipos:

1 – Tipo Barra. – É um TC cujo o enrolamento primário é constituído de uma barra, montadapermanentemente através do núcleo do transformador

Figura 29. TC tipo barra.

2 – Tipo Janela. – É um TC sem primário próprio, constituído com uma abertura, através do núcleo, por onde passará um condutor do circuito primário, formado por uma ou mais espiras.

Figura 30. TC tipo janela.

3 – Tipo Bucha. – É um tipo especial de TC Janela, projetado para ser instalado sobre uma bucha de um equipamento elétrico, fazendo parte integrante deste.

4 – Tipo Enrolado. – É um TC cujo enrolamento primário é constituído de uma ou mais espiras; envolve mecanicamente o núcleo do transformador.

Figura 31. TC tipo Bucha

5 – Tipo Núcleo Dividido. – É um tipo especial de TC Janela, em que parte do núcleo é separável ou basculante, para facilitar o enrolamento do condutor primário.

6 – TC de Vários Núcleos. – É utilizado geralmente em alta tensão. Trata-se de um TC com vários enrolamentos isolados, no secundário, um dos enrolamentos é para proteção e outro paramedição. Os demais enrolamentos que não estiverem alimentando instrumento elétrico deverão permanecer curto-circuitados.

Figura 34. TC de vários núcleos.

Figura 32. TC tipo enrolado.

Figura 33. TC de Núcleo dividido.

Referências Bibliográficas.

- ARNOLD, R. e STEHR, W., Máquinas Elétricas 1, E.P.U. - Editora Pedagógica e Universitária Ltda. São Paulo, 1976.- CREDER, H. Instalações Elétricas, Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 1984.- COTRIM, A., Como dimensionar os circuitos de motores. Eletricidade Moderna, n. 90, p. 10-19, Jan. 1981.- COGO J. R. et. al., Análise de desempenho dos motores trifásicos nacionais. Eletricidade Moderna, n. 227, p. 26-39, Fev. 1993.- MAGALDI, M., Noções de Eletrotécnica, Guanabara Dois, 1981.- NEGRISOLI, M. E. M. Instalações Elétricas - Projetos prediais de baixa tensão, Editora Edgard Blucher Ltda., 1981.- ELETRA, Romano e Toddai- Máquinas Elétricas – Fitzgerald- Máquinas Elétricas - Kosow- Manual do Engenheiro eletricista – Editora HEMUS- Apostila do Prof. Ariovaldo V. Garcia- Apostila Eletricidade Básica – SENAI