Apostila dinâmica

Apostila de Física DINÂMICA – LEIS DE NEWTON Prof. :Adenilza 1º Ano

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1- INTRODUÇÃO :

Dinâmica: é a parte da Mecânica que estuda os

movimentos e as causas que os produzem ou os modificam.

1.1 – Massa

É a grandeza que atribuímos a cada corpo obtida pela

comparação do corpo com um padrão.

UNIDADES:

1.2 – força

é a causa que produz num corpo variação de velocidade e,

portanto, aceleração.

Unidade no SI:

F => Newton (N)

1 N = 1 kg . m/s2

Efeitos de uma força:

• Alterar o movimento ou o repouso.

• Produzir equilíbrio.

• Deformar um corpo.

• Anular outra força.

2. LEIS DE NEWTON: leis do movimento mecânica

clássica

2.1 Primeira Lei de Newton

Princípio da Inércia:

O princípio da Inércia pode ser observado nos casos abaixo:

2.2 . Física no dia-a-dia

A indústria automobilística tem mostrado, nos últimos

tempos, grande preocupação com a segurança dos

ocupantes de um automóvel. Por esse motivo, os carros

atualmente possuem diversos dispositivos de segurança

que respeitam, principalmente, o princípio da inércia.

Em um choque frontal, os ocupantes de um carro, devido à

inércia, tendem a continuar em movimento e podem,

eventualmente, se

chocar contra o pára-

brisa, o volante ou, no

caso dos passageiros

que viajam no banco de

trás, contra o banco. O

cinto de segurança tem

a finalidade de, nessas situações, aplicar força ao corpo do

passageiro, diminuindo a sua velocidade. Os automóveis

mais modernos dispõem de airbag, uma bolsa plástica que

infla rapidamente em caso de colisão e amortece o choque

do passageiro contra partes do veículo. O encosto de

cabeça, colocado no alto dos bancos dos automóveis,

protege o pescoço dos passageiros no caso de uma colisão

traseira. Nessa situação, devido à inércia, os passageiros

tenderiam a manter a velocidade, enquanto o carro seria

bruscamente arremessado para frente e, com isso, a cabeça

seriajogada para trás.

O Código Nacional de Trânsito proíbe o transporte de

pessoas na carroceria aberta de caminhonetes e

caminhões. Isso é plenamente justificável, pois, quando o

veículo em movimento inicia uma curva, as pessoas, soltas

na carroceria, tendem, por inércia, a manter a direção da

velocidade inicial e a prosseguir em linha reta, para um

observador situado

no solo. Entretanto,

do ponto de vista de

um observador

dentro da cabine do

veículo, as pessoas

podem ser

arremessadas para fora da carroceria.

Exercícios

1. Qual das alternativas a seguir se relaciona ou é explicada

pela 1ª lei da Dinâmica, também chamada de lei da Inércia?

a) Uma bola de tênis que, ao receber uma raquetada do

Guga, atinge 214 Km/h.

b) Num jogo de basquete, a bola ao ser empurrada para

baixo pelo Oscar, bate no chão e retorna à sua mão.

c) A Ferrari de Felipe Massa que, ao entrar numa curva em

alta velocidade, derrapa e sai da pista pela tangente.

Qualquer corpo em repouso ou em movimento

retilíneo e uniforme tende a permanecer nesses

estados, a menos que seja obrigado a alterá-lo

por aplicação de forças externas.


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d) Uma bola que, ao ser cabeceada pelo Ronaldinho, muda

de direção e sentido e entra no gol.

e) Um soco desferido pelo Popó atinge o seu adversário e o

manda para o chão.

2.

A análise seqüencial da tirinha e, especialmente, a do

quadro final nos leva imediatamente ao (à):

a) Princípio da conservação da Energia Mecânica.

b) Propriedade geral da matéria denominada Inércia.

c) Princípio da conservação da Quantidade de Movimento.

d) Segunda Lei de Newton.

e) Princípio da Independência dos Movimentos.

3. Segunda Lei de Newton ou Princípio Fundamental da

Dinâmica

Expressando esse Princípio, matematicamente, temos:

É importante salientar que é a força resultante sobre o

corpo. Exemplos de como calcular a força resultante.

Exercício

1. As figuras abaixo mostram as forças que agem em um

corpo, bem como a massa de cada corpo. Para cada um dos

casos apresentados, determine a força resultante e a

aceleração:

3.1 - Força Peso

Peso de um corpo é a força de atração que a terra exerce

sobre ele.

A esta força, chamamos Força Peso, e podemos expressá-la

como:

Cuidado! No dia-a-dia, as pessoas costumam confundir

massa com peso. São comuns frases do tipo: “O meu peso é

70 quilogramas”. Mas quilograma é unidade de massa

(conforme já vimos) e não de peso. O peso é uma força (P =

mg) e, assim, deve ser expresso em unidades de força.

EX.: Ao nível do mar, a aceleração da gravidade é: gP =

9,83m/s2 no pólo Norte, e gE = 9,78m/s

2 no equador. Na

Lua, a aceleração da gravidade é, aproximadamente, gL =

1,6m/s2. Calcule o peso de um corpo de massa m = 100kg

em cada um desses lugares.

4 - 3ª Lei de Newton - Princípio da Ação e Reação

Esta é o princípio da ação e reação, cujo enunciado é:

"As forças atuam sempre em pares, para toda força de

ação, existe uma força de reação."

“A força resultante que atua sobre um corpo é diretamente proporcional ao produto da sua massa pela aceleração adquirida por ele, tendo a mesma direção

e sentido da força aplicada.”

“Se um corpo A exerce uma força FA num corpo B ,

este também exerce uma força FB tal que essas

forças”:

a. Tem a mesma intensidade lFAl = lFBl = F

b. Tem a mesma direção;

c. tem sentidos opostos;

d. tem a mesma natureza, sendo ambas de

campo ou ambas de contato.


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Exemplos de Interações

Observe a seguir os pares ação-reação de algumas básicas

interações de campo e de contato.

A . Interações de campo

B . Interações de contato

4.1 - REAÇÃO NORMAL (N)

É a força que uma superfície aplica a um corpo colocado

sobre ela.

Ex.: Dois blocos de massas mA = 3 kg e mB = 2 kg, apoiados

sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa, são

empurrados por uma força F de 20 N, conforme indica a

figura abaixo. Determine a aceleração do conjunto.

Ex.: Os corpos A e B encontram-se apoiados sobre uma

superfície horizontal plana perfeitamente lisa. Uma força F

de 40 N é aplicada em A conforme indica a figura. Dados:

mA= 8 kg e mB= 2 kg.

Determine:

a) aceleração dos corpos A e B;

b) a força que A exerce em B.

Ex.: Utilizando os dados do esquema abaixo,

Determine:

a) a aceleração do sistema;

b) a tração T1 e a tração T2.

Ex.: O bloco 1, de 4 kg, e o bloco 2, de 1 kg, representados

na figura, estão justapostos e apoiados sobre uma

superfície plana e horizontal. Eles são acelerados pela força

horizontal , de módulo igual a 10N, aplicada ao bloco 1, e

passam a deslizar sobre a superfície com atrito desprezível.

a) Determine a direção e o sentido da força exercida

pelo bloco 1 sobre o bloco 2 e calcule seu módulo.

b) Determine a direção e o sentido da força exercida

pelo bloco 2 sobre o bloco 1 e calcule seu módulo.

Forças de Atrito

São forças tangenciais que aparecem quando há

escorregamento (ou iminência de escorregamento) entre

superfícies sólidas que se comprimem.

Tipos de Atrito.

Atrito Estático – A força de atrito estático ocorre quando

existe tendência a um deslizamento relativo entre duas

superfícies que se comprimem.

Atrito Dinâmico ou Cinético – A força de atrito dinâmico

ocorre quando existe o deslizamento relativo entre duas

superfícies que se comprimem.

Obs: As forças de atrito possuem sentidos opostos ao

sentido do deslizamento relativo das superfícies. Mas isso

não deve ser confundido com oposição ao movimento dos

corpos. Por exemplo, quando uma pessoa se movimenta

sobre uma superfície, a força de atrito é oposta ao

escorregamento da sola do sapato.


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Fat = μ. N

coeficiente de atrito (μ)– polimento da superfície

maior (μ) – mais áspero ou menos polido

menor (μ) – menos áspero ou mais polido.

Normal (N) – reação da superfície

Exercícios

1. (UEA – Aprovar) Considere uma caixa de massa m em

repouso em relação à superfície da Terra, considerada

horizontal. Assinale certo(C) ou errado(E)

( ). O peso da caixa é a força de interação entre ela e a

superfície.

( ). Se a caixa estivesse no ar, ela não aplicaria força na

superfície, mas, ainda assim, estaria interagindo com a

Terra.

( ) A força normal é uma interação de contato e a força

peso é uma interação de campo.

2. Com base na Primeira Lei de Newton, julgue as

afirmações seguintes:

0 0 - . Um corpo em repouso permanece em repouso se, e

somente se, a resultante das forças que agem sobre ele é

nula.

1 1 - . Um corpo em movimento retilíneo e uniforme

permanece em movimento retilíneo e uniforme se, e

somente se, a resultante das forças que agem sobre ele é

nula.

2 2 - .Sob resultante nula, dizemos que as forças que agem

no corpo estão equilibradas.

3 3 - . Um corpo em repouso encontra-se em equilíbrio

estático.

4 4 - . Um corpo em movimento encontra se em equilíbrio

dinâmico.

5 5 - Para um corpo estar em equilíbrio não pode haver

forças agindo sobre ele.

3. A figura mostra três blocos de massas m1= 15kg, m2=

25kg e m3= 10kg, interligados por fios leves e inextensíveis.

O atrito entre os blocos e a superfície horizontal é

desprezível. Se o bloco de massa m3 é tracionado por uma

força de módulo T= 20N, o módulo da força horizontal Fr

indicada é:

a) 20N b) 40N c) 60N d) 80N e) 100N

4. Dois blocos (A, de 3,0kg, e B, de 7,0kg) ligados por um fio,

inicialmente em repouso sobre um plano horizontal, são

puxados para a direita pela força F → de intensidade 50N.

Sendo o atrito entre os blocos e a superfície horizontal

desprezível, determine:

a) a aceleração adquirida pelos blocos;

b) a intensidade da força de tração no fio que une os

blocos.

5. Dois blocos, A e B, de massas 2,0 kg e 6,0 kg,

respectivamente, e ligados por um fio, estão em repouso

sobre um plano horizontal. Quando puxado para a direita

pela força mostrada na figura, o conjunto adquire

aceleração de 2,0 m/s2.

Nestas condições, pode-se afirmar que o módulo da

resultante das forças que atuam em A e o módulo da

resultante das forças que atuam em B valem, em newtons,

respectivamente:

a) 4 e 16.

b) 16 e 16.

c) 8 e 12

d) 4 e 12.

e) 1 e 3.

6. Os corpos A e B mostrados ao lado têm massas,

respectivamente, iguais a 7 kg e 3 kg. O fio e a polia são

ideais e o atrito é desprezível. Adote g = 10 m/s2 e

determine a aceleração do sistema e a tração no fio.

7. No sistema abaixo, calcule a aceleração dos corpos e as

trações nos fios 1 e 2. Despreze os atritos. Dado: g = 10

m/s2; mA = 3 kg; mB = 2 kg.

8. Os corpos A, B e C mostrados ao lado têm massas,

respectivamente, iguais a 5 kg, 7 kg e 7 kg. O fio e a polia

são ideais e o atrito é desprezível. Adote g = 10 m/s2 e

determine:


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(a) a aceleração desse sistema;

(b) a tração no fio 1 e a tração no fio 2.

9. Um bloco de massa 50kg encontra-se em repouso sobre

uma superfície horizontal perfeitamente lisa. Aplica-se ao

bloco uma força paralela à superfície e para a direita, de

módulo 80N, durante 10s.

a) Qual é a aceleração do bloco?

b) Qual será a velocidade do bloco após os 10s?

c) Se, após os 10s, a força é retirada, o que acontece com a

velocidade do bloco?

10. Com base nas leis de Newton, podemos afirmar que

(despreze todas as possibilidades de atrito):

a) soltando dois objetos de uma mesma altura, no mesmo

meio, e tendo um objeto o dobro do peso do outro, o mais

pesado descerá mais rapidamente “gastando” a metade do

tempo do outro objeto;

b) lançando um corpo ao longo de uma superfície

horizontal, perfeitamente lisa e de dimensões infinitas, o

corpo se manterá em movimento indefinidamente,

enquanto não houver influências externas;

c) se uma pessoa, com patins nos pés, empurrar uma

parede, tenderá a se deslocar para trás devido a reação da

parede ser maior que ação da pessoa.

d) no interior de um ônibus que se move com velocidade

constante, um passageiro lança, de seu assento, uma

moeda para cima. Certamente a moeda cairá atrás dele (do

passageiro);

e) quando a resultante das forças que atuam sobre um

ponto material é nula, podemos afirmar que o mesmo está

necessariamente em repouso.

11. A figura mostra dois blocos, A e B, empurrados por uma

força horizontal, constante, de intensidade F=6,0N, em um

plano horizontal sem atrito. O bloco A tem massa de 2,0kg

e o bloco B tem massa de 1,0kg.

a) Qual o módulo da aceleração do conjunto?

b) Qual a intensidade da força resultante sobre o bloco A?

12. No estudo das leis do movimento, ao tentar identificar

pares de forças de ação-reação, são feitas as seguintes

afirmações:

I) Ação: A Terra atrai a Lua. Reação: A Lua atrai a Terra.

II) Ação: O pulso do boxeador golpeia o adversário. Reação:

O adversário cai.

III) Ação: O pé chuta a bola. Reação: A bola adquire

velocidade.

IV) Ação: Sentados numa cadeira, empurramos o assento

para baixo. Reação: O assento nos empurra para cima.

O princípio da ação-reação é corretamente aplicado:

a) Somente na afirmativa l

b) Somente na afirmativa II

c) Somente nas afirmativas l, II e III

d) Somente nas afirmativas l e IV

e) Nas afirmativas l, II, III e IV

13. Um jogador de tênis, ao acertar a bola com a raquete,

devolve-a para o campo do adversário. Sobre isso, é correto

afirmar:

a) De acordo com a Segunda Lei de Newton, a força

que a bola exerce sobre a raquete é igual, em

módulo, à força que a raquete exerce sobre a

bola.

b) De acordo com a Primeira Lei de Newton, após o

impacto com a raquete, a aceleração da bola é

grande porque a sua massa é pequena.

c) A força que a raquete exerce sobre a bola é maior

que a força que a bola exerce sobre a raquete,

porque a massa da bola é menor que a massa da

raquete.

d) A bola teve o seu movimento alterado pela

raquete. A Primeira Lei de Newton explica esse

comportamento.

e) Conforme a Segunda Lei de Newton, a raquete

adquire, em módulo, a mesma aceleração que a

bola.

“Se fui capaz de ver mais longe do que os outros,

é porque me apoiei nos ombros de gigantes.”

( Isaac Newton )

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Apostila dinâmica