UNED DE CUBATO APOSTILA DE CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM AUTOMAO E CONTROLE DE PROCESSOS INDUSTRIAIS CONTNUOS 5o MDULO MONTAGEM: PROFESSOR MARCELO S. COELHO Reviso 2 JANEIRO/2008 INSTRUMENTAO DE SISTEMAS SSUUMMRRIIOO INTRODUO INSTRUMENTAO ......................................................................................... 1 MEDIO DE PRESSO............................................................................................................. 31 EXTENSOMETRIA ....................................................................................................................... 64 MEDIO DE NVEL.................................................................................................................... 76 MEDIO DE TEMPERATURA................................................................................................. 111 MEDIO DE VAZO................................................................................................................ 149 VLVULAS DE CONTROLE...................................................................................................... 200 INSTRUMENTAO DE SISTEMAS Prof. Marcelo Saraiva Coelho1 I IN NT TR RO OD DU U O O I IN NS ST TR RU UM ME EN NT TA A O O INSTRUMENTAOacinciaqueaplicaedesenvolvetcnicasparaadequaode instrumentosdemedio,transmisso,indicao,registroecontroledevariveisfsicasem equipamentos nos processos industriais. Nas indstrias de processos tais como siderrgica, petroqumica, alimentcia, papel, etc.; a instrumentao responsvel pelo rendimento mximo de um processo, fazendo com que toda energiacedida,sejatransformadaemtrabalhonaelaboraodoprodutodesejado.As principaisgrandezasquetraduzemtransfernciasdeenergianoprocessoso:PRESSO, NVEL, VAZO, TEMPERATURA; as quais se denominam variveis de um processo. PROCESSO INDUSTRIAL Nas indstrias, o termo processo tem um significado amplo. Uma operao unitria, como por exemplo, destilao, filtrao ou aquecimento, considerado um processo. Quandosetratadecontrole,umatubulaoporondeescoaumfludo,umreservatrio contendo gua, um aquecedor ou um equipamento qualquer denominado de processo. Processoumaoperaoouumasriedeoperaesrealizadaemumdeterminado equipamento, onde varia pelo menos uma caracterstica fsica ou qumica de um material. Osprocessosindustriaisexigemcontrolenafabricaodeseusprodutos.Osprocessos so muito variados e abrangem muitos tipos de produtos como, por exemplo: a fabricao dos derivados do petrleo, produtos alimentcios, indstria de papel e celulose, etc. Umprocessopodesercontroladoatravsdemediodevariveisquerepresentamo estado desejado e ajustando automaticamente as outras variveis, de maneira a se conseguir umvalordesejadoparaavarivelcontrolada.Ascondiesambientaisdevemsempreser includas na relao de variveis de processo. Variveis de ProcessoSo condies internas ou externas que afetam o desempenho de um processo, em todos osprocessosindustriaisabsolutamentenecessriocontrolaremanterconstantesalgumas variveisdeprocesso,taiscomopresso,vazo,temperatura,nvel,pH,condutividade, velocidade, umidade, etc.Varivel Controlada A varivel controlada de um processo aquela que mais diretamente indica a forma ou o estadodesejadodoproduto.Consideremosporexemplo,osistemadeaquecimentodegua mostrado na figura 1. INSTRUMENTAO DE SISTEMAS 2 Prof. Marcelo Saraiva Coelho Figura 1. Sistema de aquecimento de gua Afinalidadedosistemafornecerumadeterminadavazodeguaaquecida.Avarivel maisindicativadesseobjetivo a temperatura da gua de sadadoaquecedor, que deve ser ento a varivel controlada. Meio controlado Meiocontroladoaenergiaoumaterialnoqualavarivelcontrolada.Noprocesso mostradonafigura1,omeiocontroladoaguanasadadoprocesso,ondeavarivel controlada, temperatura representa uma caracterstica da gua. Varivel manipulada Avarivelmanipuladadoprocessoaquelasobreaqualocontroladorautomticoatua, nosentidodesemanteravarivelcontroladanovalordesejado.Avarivelmanipuladapode ser qualquer varivel do processo que causa uma variao rpida na varivel controlada e que sejafcildemanipular.Paraoaquecedordafigura2,avarivelmanipuladapelocontrolador ser a vazo de vapor. Figura 2. Sistema de controle de aquecimento de gua INSTRUMENTAO DE SISTEMAS Prof. Marcelo Saraiva Coelho3 Agente de controle Agente de controle a energia ou o material do processo, da qual a varivel manipulada uma condio ou caracterstica. No processo da figura 2, o agente de controle o vapor, pois a varivel manipulada a vazo de vapor. Malha de controle Quando se fala em controle, deve-se necessariamente subentender uma medio de uma varivelqualquerdoprocesso,isto,ainformaoqueocontroladorrecebe.Recebidaessa informaoosistemacontroladorcompara-acomumvalorpr-estabelecido(chamadoSET POINT),verificaadiferenaentreambos,eagedemaneiraadiminuiraomximoessa diferena.Estaseqnciadeoperaes,mediravarivel;compararcomovalorpr-determinado e atuar no sistema de modo a minimizar a diferena entre a medida e o set point, ns denominamos de malha de controle, que pode ser aberta ou fechada. Malha aberta Namalhaaberta,ainformaosobreavarivelcontroladanoutilizadaparaajustar qualquer entrada do sistema para compensar variaes nas variveis do processo. Na figura 3, mostrada a seguir, a informao de temperatura do fluido de sada, no afeta no controle do fluido de entrada na entrada do vapor para o sistema. Figura 3. Malha aberta Malha fechada Namalhafechada,ainformaosobreavarivelcontrolada,comarespectiva comparaocomovalordesejado,utilizadaparamanipularumaoumaisvariveisdo processo. Nafigura4,ainformaoacercadatemperaturadofluidodaguaaquecida(fluidode sada), acarreta uma mudana no valor da varivel do processo, no caso, a entrada de vapor. Se a temperatura da gua aquecida estiver com o valor abaixo do valor do set point, a vlvula abre,aumentandoavazodevaporparaaqueceragua.Seatemperaturadaguaestiver com um valor abaixo do set point, a vlvula fecha, diminuindo a vazo de vapor para esfriar a gua. INSTRUMENTAO DE SISTEMAS 4 Prof. Marcelo Saraiva Coelho Figura 4. Malha fechada Em sistemas de malha fechada, o controle de processo pode ser efetuado e compensado antesoudepoisdeafetaravarivelcontrolada,isto,supondoquenosistemaapresentado comoexemplo,avarivelcontroladasejaatemperaturadesadadagua.Seocontrolefor efetuado, aps o sistema ter afetado a varivel (ter ocorrido um distrbio),o controle do tipo "feed-back", ou realimentado. ELEMENTOS DE CONTROLE AUTOMTICO Ossistemasdecontroleautomtico,basicamentesocompostospor:umaunidadede medida, uma unidade de controle e um elemento final de controle, conforme mostrado na figura 5. Figura 5. Elementos bsicos de um sistema de controle automtico Nosltimostempos,anecessidadedoaumentodeproduoparaatenderasempre crescentedemandaeobaixocusto,acriaoefabricaodenovosprodutos,propiciouo aparecimento de um nmero cada vez maior de indstrias. Estas indstrias s puderam surgir devidoaoControleAutomticodeProcessosIndustriais,semo qualaproduo no seria de boa qualidade e mesmo alguns produtos no poderiam ser fabricados. OControleAutomticodosProcessosIndustriaiscadavezmaisempregadopor aumentaraprodutividade,baixaroscustos,eliminarerrosqueseriamprovocadospelo elemento humano e manter automtica e continuamente o balano energtico de um processo. INSTRUMENTAO DE SISTEMAS Prof. Marcelo Saraiva Coelho5 Parapodercontrolarautomaticamenteumprocessoprecisamossabercomoestelese comportandoparapodercorrigi-lo,fornecendoouretirandodelealgumaformadeenergia, como por exemplo: presso ou calor. Essa atividade de medir e comparar grandezas feita por equipamentos ou instrumentos que veremos a seguir. CLASSIFICAO DE INSTRUMENTOS DE MEDIO Existemvriosmtodosdeclassificaodeinstrumentosdemedio,taiscomo:por funo ou por sinal de transmisso. Classificao por Funo Conformeservistoposteriormente,osinstrumentospodemestarinterligadosentresi pararealizarumadeterminadatarefanosprocessosindustriais.Aassociaodesses instrumentos chama-se malha e em uma malha cada instrumento executa uma funo. Figura 6. Exemplo de configurao de uma malha de controle Osinstrumentosquepodemcomporumamalhasoentoclassificadosporfunocuja descrio sucinta pode ser liga na tabela 01. INSTRUMENTAO DE SISTEMAS 6 Prof. Marcelo Saraiva Coelho Tabela 1. CLASSIFICAO POR FUNO INSTRUMENTODEFINIO DetectorSodispositivoscomosquaisconseguimosdetectaralteraesnavariveldo processo. Pode ser ou no parte do transmissor. TransmissorInstrumentoquetemafunodeconvertersinaisdodetectoremoutraforma capazdeserenviadadistnciaparauminstrumentoreceptor,normalmente localizado no painel. IndicadorInstrumentoqueindicaovalordaquantidademedidaenviadopelodetector, transmissor, etc. RegistradorInstrumento que registra graficamente valores instantneos medidos ao longo do tempo, valores estes enviados pelo detector, transmissor, Controladoretc. ConversorInstrumentocujafunoadereceberumainformaonaformadeumsinal, alterar esta forma e a emitir como um sinal de sada proporcional ao de entrada. Unidade Aritmtica Instrumentoquerealizaoperaesnossinaisdevaloresdeentradadeacordo com uma determinada expresso e fornece uma sada resultante da operao. IntegradorInstrumentoqueindicaovalorobtidopelaintegraodequantidadesmedidas sobre o tempo. ControladorInstrumentoquecomparaovalormedidocomodesejadoe,baseadona diferena entre eles, emite sinal de correo para a varivel manipulada a fim de que essa diferena seja igual a zero. Elementofinalde controle Dispositivo cuja funo modificar o valor de uma varivel que leve o processo ao valor desejado. Classificao por Sinal de TransmissoOsequipamentospodemseragrupadosconformeotipodesinaltransmitidoouoseu suprimento. A seguir ser descrito os principais tipos, suas vantagens e desvantagens. Tipo pneumtico Nesse tipo utilizado um gs comprimido, cuja presso alterada conforme o valor que se deseja representar. Nesse caso a variao da presso do gs linearmente manipulada numa faixaespecfica,padronizadainternacionalmente,pararepresentaravariaodeuma grandezadesdeseulimiteinferioratseulimitesuperior.Opadrodetransmissoou recepodeinstrumentospneumticosmaisutilizadosde0,2a1,0kgf/cm2 (aproximadamente 3 a 15psi no Sistema Ingls). Ossinaisdetransmissoanalgicanormalmentecomeamemumvaloracimadozero para termos uma segurana em caso de rompimento do meio de comunicao.O gs mais utilizado para transmisso o ar comprimido, sendo tambm o NITROGNIO e em casos especficos o GS NATURAL (PETROBRAS). A grande e nica vantagem em seu utilizar os instrumentos pneumticos est no fato de se poder oper-los com segurana em reas onde existerisco de exploso (centrais de gs, por exemplo). INSTRUMENTAO DE SISTEMAS Prof. Marcelo Saraiva Coelho7 As desvantagens so: Necessitadetubulaodearcomprimido(ououtrogs)paraseusuprimentoe funcionamento. Necessita de equipamentos auxiliares tais como compressor, filtro, desumidificador, etc., para fornecer aos instrumentos ar seco, e sem partculas slidas. Devido ao atraso que ocorre na transmisso do sinal, este no pode ser enviado longa distncia, sem uso de reforadores. Normalmente a transmisso limitada a aproximadamente 100 m. Vazamentosaolongodalinhadetransmissooumesmonosinstrumentosso difceis de serem detectados. No permite conexo direta aos computadores. Tipo eltrico Esse tipo de transmisso feita utilizando sinais eltricos de corrente ou tenso. Em face detecnologiadisponvelnomercadoemrelaofabricaodeinstrumentoseletrnicos microprocessados, hoje, esse tipo de transmisso largamente usado em todas as indstrias, ondenoocorreriscodeexploso.Assimcomonatransmissopneumtica,osinal linearmente modulado em uma faixa padronizada representando o conjunto de valores entre o limitemnimoemximodeumavariveldeumprocessoqualquer.Comopadropara transmissoalongasdistncias soutilizadossinaisemcorrentecontnuavariandode (4 a20mA)eparadistnciasat15metrosaproximadamente,tambmutiliza-sesinaisem tenso contnua de 1 a 5V. As vantagens so: Permite transmisso para longas distncias sem perdas. Aalimentaopodeserfeitapelosprpriosfiosqueconduzemosinalde transmisso. No necessita de poucos equipamentos auxiliares. Permite fcil conexo aos computadores. Fcil instalao. Permite de forma mais fcil realizao de operaes matemticas. Permitequeomesmosinal(4~20mA)sejalidopormaisdeuminstrumento,ligandoem srie os instrumentos. Porm, existe um limite quanto soma das resistncias internas destes instrumentos, que no deve ultrapassar o valor estipulado pelo fabricante do transmissor. As desvantagens so: INSTRUMENTAO DE SISTEMAS 8 Prof. Marcelo Saraiva Coelho Necessita de tcnico especializado para sua instalao e manuteno. Exigeutilizaodeinstrumentosecuidadosespeciaiseminstalaeslocalizadas em reas de riscos. Exigecuidadosespeciaisnaescolhadoencaminhamentodecabosoufiosde sinais. Os cabos de sinal devem ser protegidos contra rudos eltricos. Tipo Digital Nessetipo,pacotesdeinformaessobreavarivelmedidasoenviadosparauma estaoreceptora,atravsdesinaisdigitaismoduladosepadronizados.Paraquea comunicaoentreoelementotransmissorreceptorsejarealizadacomxitoutilizadauma linguagem padro chamado protocolo de comunicao. As vantagens so: No necessita ligao ponto a ponto por instrumento. Pode utilizar um par tranado ou fibra ptica para transmisso dos dados. Imune a rudos externos. Permitemconfigurao,diagnsticosdefalhaeajusteemqualquerpontoda malha. Menor custo final. As desvantagens so: Existnciadevriosprotocolosnomercado,oquedificultaacomunicaoentre equipamentos de marcas diferentes. Casoocorrarompimentonocabodecomunicaopode-seperderainformao e/ou controle de vrias malha. Via Rdio Neste tipo, o sinal ou um pacote de sinais medidos so enviados sua estao receptora via ondas de rdio em uma faixa de freqncia especfica. As vantagens so: No necessita de cabos de sinal. Pode-se enviar sinais de medio e controle de mquinas em movimento. As desvantagens so: INSTRUMENTAO DE SISTEMAS Prof. Marcelo Saraiva Coelho9 Alto custo inicial. Necessidade de tcnicos altamente especializados. Via Modem A transmisso dos sinais feita atravs de utilizao de linhas telefnicas pela modulao do sinal em freqncia, fase ou amplitude. As vantagens so: Baixo custo de instalao. Pode-se transmitir dados a longas distncias. As desvantagens so: Baixa velocidade na transmisso de dados. Sujeito a interferncias externas, inclusive violao de informaes. INSTRUMENTAO DE SISTEMAS 10 Prof. Marcelo Saraiva Coelho SIMBOLOGIA DE INSTRUMENTAO Comobjetivodesimplificareglobalizaroentendimentodosdocumentosutilizadospara representarasconfiguraesutilizadaspararepresentarasconfiguraesdasmalhasde instrumentao, normas foram criadas em diversos pases. No Brasil, a Associao Brasileira de Normas Tcnicas (ABNT) atravs de sua norma NBR 8190apresentaesugereousodesmbolosgrficospararepresentaodosdiversos instrumentosesuasfunesocupadasnasmalhasdeinstrumentao.Noentanto,como dadaaliberdadeparacadaempresaestabelecer/escolheranormaaserseguidana elaborao dos seus diversos documentos de projeto de instrumentao outras so utilizadas. Assim,devidoasuamaiorabrangnciaeatualizao,umadasnormasmaisutilizadasem projetos industriais no Brasil a estabelecida pela ISA (Instrument Society of America). AseguirseroapresentadasasnormasABNTeISA,deformaresumida,equesero utilizadas ao longo dos nossos trabalhos. Simbologia Conforme Norma ABNT (NBR-8190) Tipos de Conexes Cdigo de Identificao de Instrumentos Cadainstrumentodeveseidentificarcomumsistemadeletrasqueoclassifique funcionalmente (Tabela 2). Como exemplo, uma identificao representativa a seguinte: TRC2A 1 letraLetras sucessivasN da cadeiaSufixo (normalmente no utilizado) Identificao Funcional Identificao da Cadeia 1)Conexo do processo, ligao mecnica ou suprimento ao instrumento. 2)Sinal pneumtico ou sinal indefinido para diagramas de processo. 3)Sinal eltrico. 4)Tubo capilar (sistema cheio). 5)Sinal hidrulico. 6)Sinal eletromagntico ou snico (sem fios). INSTRUMENTAO DE SISTEMAS Prof. Marcelo Saraiva Coelho11 Tabela 2. SIGNIFICADO DAS LETRAS DE IDENTIFICAO PRIMEIRA LETRALETRAS SUBSEQUENTES Varivel Medida ou inicial (3) ModificadoraFuno de informao ou passiva Funo finalModificadora AAnalisador (4)-Alarme- BChama de queimador IndefinidaIndefinida (1)Indefinida (1) CCondutividade eltrica --Controlador (12) - DDensidade ou massa especfica Diferencial (3)--- ETenso eltrica-Elemento primrio-- FVazoRazo (frao) (3)--- GMedida dimensional -Visor (8)-- HComando Manual---Alto (6,14,15) ICorrente eltrica-Indicador (9)- JPotnciaVarredura ou Seletor (6) --- LNvelLmpada Piloto (10)-Baixo (6,14,15) MUmidadeMdio ou intermedirio (6.14)N(1)IndefinidaIndefinida (1)Indefinida (1)Indefinida (1) OIndefinida (1)Orifcio de restrio-- PPresso ou vcuoPonto de teste-- QQuantidade ou evento Integrador ou totalizador (3) --- RRadioatividade-Registrador ou impressor -- SVelocidade ou freqncia Segurana (7)Chave (12)- TTemperatura --Transmissor- UMultivarivel (5)-* Multifuno (11)* Multifuno (11) * Multifuno (11) VViscosidade--Vlvula (12)- WPeso ou fora-Poo-- X(2)No classificada-No classificadaNo classificada No classificada YIndefinida (1)--Rel ou computao (11, 13) - ZPosio--Elemento final de controle no classificado - * Multifuno indica que um nico instrumento capaz de exercer mais de uma funo. NOTAS RELATIVAS TABELA ANTERIOR 1)Asletrasindefinidassoprpriasparaindicaodevariveisnolistadasquepodemser repetidas em um projeto particular. Se usada, a letra dever ter um significado como primeira-INSTRUMENTAO DE SISTEMAS 12 Prof. Marcelo Saraiva Coelho letraeoutrosignificadocomoletra-subsequente.Osignificadoprecisarserdefinido somente uma vez e uma legenda para aquele respectivo projeto. Por exemplo: a letra N pode ser definida como Mdulo de Elasticidade na primeira-letra na letra-subsequente. 2)A letra no-classificada, X, prpria para indicar variveis que sero usadas uma vez, ou de usolimitado.Seusada,aletrapoderterqualquernmerodesignificadoscomoprimeira-letra e qualquer nmero de significados como letra-subsequente. Exceto para seu uso como smbolosespecficos,seusignificadodeverserdefinidoforadocrculodeidentificaono fluxograma.Porexemplo:XR-3podeserumregistradordevibrao,XR-2podeserum registrador de tenso mecnica e XX4 pode ser um osciloscpio de tenso mecnica. 3)Qualquer primeira-letra, se usada em combinao com as letras modificadoras D (diferencial), F(razo)ouQ(totalizaoouintegrao),ouqualquercombinao,sertratadacomouma entidadeprimeira-letra.Ento,instrumentosTDIeTImedemduasdiferentesvariveis,que so: temperatura diferencial e temperatura. 4)Aprimeira-letraA,paraanlise,cobretodasasanlisesnolistadasnaTabela1eno cobertas pelas letras indefinidas. Cada tipo de anlise dever ser definido fora do seu crculo de indefinio no fluxograma. Smbolos tradicionalmente conhecidos como pH, O2, e CO, tm sido usados opcionalmente em lugar da primeira-letra A. Esta prtica pode causar confuso particularmentequandoasdesignaessodatilografadas por mquinas que usam somente letras maisculas. 5)Ousodaprimeira-letraUparamultivariveisemlugardeumacombinaodeprimeira-letra opcional. 6)O uso dos termos modificadores alto, baixo, mdio ou intermedirio e varredura ou seleo preferido, porm opcional. 7)Otermoseguranaseaplicarsomenteparaelementosprimriosdeproteode emergnciaeelementosfinaisdecontroledeproteodeemergncia.Ento,umavlvula auto-operada que previne a operao de um sistema acima da presso desejada, aliviando a pressodosistema,serumaPCV,mesmoqueavlvulanooperecontinuamente. Entretanto esta vlvula ser uma PSV se seu uso for para proteger o sistema contra condies de emergncia, isto , condies que colocam em risco o pessoal e o equipamento, ou ambos equenoseesperamacontecernormalmente.AdesignaoPSVaplica-separatodasas vlvulasquesoutilizadasparaprotegercontracondiesdeemergnciaemtermosde presso,noimportandoseaconstruoeomododeoperaodavlvulaenquadram-se como vlvula de segurana, vlvula de alvio ou vlvula de segurana e alvio. 8)A funo passiva visor aplica-se a instrumentos que do uma viso direta e no calibrada do processo. 9)O termo indicador aplicvel somente quandohouver mediodeuma varivel. Um ajuste manual, mesmo que tenha uma escala associada, porm desprovido de medio de fato, no deve ser designado indicador. INSTRUMENTAO DE SISTEMAS Prof. Marcelo Saraiva Coelho13 10)Uma lmpada-piloto, que a parte de uma malha de instrumentos, deve ser designada por umaprimeira-letraseguidapelaletrasubsequente.Entretanto,sedesejadoidentificar uma lmpada-piloto que no parte de uma malha de instrumentos, a lmpada-piloto pode ser designada da mesma maneira ou alternadamente por uma simples letra L. Por exemplo: a lmpada que indica a operao de um motor eltrico pode ser designada com EL, assumindo que a tenso a varivel medida ou XL assumindo a lmpada atuada por contatos eltricos auxiliares do sistema de partida do motor, ou ainda simplesmente L. A ao de uma lmpada-piloto pode ser acompanhada por um sinal audvel. 11)Ousodaletra-subsequenteUparamultifunoemlugardeumacombinaodeoutras letras funcionais opcional. 12)Umdispositivoqueconecta,desconectaoutransfereumoumaiscircuitospodeser, dependendodasaplicaes,umachave,umrel,umcontroladordeduasposies,ou uma vlvula de controle. Se o dispositivo manipula uma corrente fluida de processo e no uma vlvula de bloqueio comum atuada manualmente, deve ser designada como uma vlvula de controle. Para todas as outras aplicaes o equipamento designado como: uma chave, quando atuado manualmente; uma chave ou um controlador de duas posies, se automtico e se atuado pela varivel medida. O termo chave geralmenteatribudo ao dispositivo que usado para atuar um circuito de alarme, lmpada piloto, seleo, intertravamento ou segurana. O termo controlador geralmente atribudo ao equipamento que usado para operao de controle normal; um rel, se automtico e no atuado pela varivel medida, isto , ele atuado por uma chave ou por um controlador de duas posies. 13)Sempre que necessrio as funes associadas como o uso da letra-subsequente Y devem serdefinidasforadocrculodeidentificao.No necessrioesse procedimento quando a funo por si s evidente, tal como no caso de uma vlvula solenide. 14)O uso dos termos modificadores alto, baixo, mdio ou intermedirio, deve corresponder avaloresdasvariveismedidasenodossinais,amenosquedeoutramaneiraseja especificado.Porexemplo:umalarmedenvelaltoderivadodeumtransmissordenvelde ao reversa um LAH, embora o alarme seja atuado quando o sinal alcana um determinado valor baixo. Os termos podem ser usados em combinaes apropriadas.. 15)Ostermosaltoebaixo,quandoaplicadosparadesignaraposiodevlvulas,so definidos como: Alto: denota que a vlvula est em ou aproxima-se da posio totalmente aberta; Baixo:denotaqueavlvulaestemouaproxima-sedaposiototalmente fechada. INSTRUMENTAO DE SISTEMAS 14 Prof. Marcelo Saraiva Coelho Simbologia de Identificao de Instrumentos de Campo e Painel Alguns Arranjos Tpicos de Instrumentos Vlvula de Controle Vlvula com atuador pneumtico de diafragma Vlvula com atuador eltrico (senoidal ou motor) Vlvula com atuador hidrulico ou pneumtico tipo pisto Vlvula manual Vlvula auto-operada de diafragma INSTRUMENTAO DE SISTEMAS Prof. Marcelo Saraiva Coelho15 Instrumentao de Vazo Presso Medidor de linha (Rotmetro) Transmissor de vazo Indicador de vazo (montagem local) Indicador de presso (manmetro) (montagem local) Registrador de presso no painel. Alarme de presso alta montagem local. Placa de orifcio Medidor Venturi Tubo Pitot INSTRUMENTAO DE SISTEMAS 16 Prof. Marcelo Saraiva Coelho Temperatura Poo para termmetro ou termopar. Indicador de temperatura. Indicador de temperatura no painel com transmisso eltrica. Indicador e registrador de temperatura no painel, com transmisso eltrica. Vlvula reguladora de presso auto-atuada. Controlador de presso, tipo cego, comandando vlvula de controle, com transmisso pneumtica. Instrumento combinado de registro e controle de temperatura no painel, comandando vlvula de controle com transmisso pneumtica. INSTRUMENTAO DE SISTEMAS Prof. Marcelo Saraiva Coelho17 Nvel Visor de Nvel Registrador de nvel no painel, com recepo eltrica e instrumento transmissor externo. Alarme de nvel baixo, montagem local, com sinalizao no painel (transmisso eltrica). INSTRUMENTAO DE SISTEMAS 18 Prof. Marcelo Saraiva Coelho TERMINOLOGIA Erro: a diferena entre o valor lido ou transmitido pelo instrumento, em relao ao valor real da varivel medida. Se tivermos o processo em regime permanente, chamaremos de erro esttico, que poder ser positivo ou negativo, dependendo da indicao do instrumento, o qual poder estar indicando a mais ou a menos.Quandotivermosavarivelvariando,teremosumatrasonatransfernciadeenergiado meio para o medidor. O valor medido estar geralmente atrasado em relao ao valor real da varivel. Esta diferena entre o valor real e o valor medido chamada de ERRO DINMICO. Quandoavarivelnoestivervariando,podemostersomenteoERROESTTICO. Quando a varivel estiver variando, poderemos ter o ERRO DINMICO e o ERRO ESTTICO. valor indicadovalor medidocurva idealerro Figura 7.ErroAbsoluto-Resultadodeumamediomenosovalorverdadeiroconvencionalda grandeza medida. ErroAleatrio-Componentedoerrodemedioquevariadeumaformaimprevisvel quando se efetuam vrias medies da mesma grandeza. Erro Sistemtico - Componente do erro de medio que se mantm constante ou varia de formaprevisvelquandoseefetuamvriasmediesdeumamesmagrandeza.Oserros sistemticos e suas causas podem ser conhecidos ou desconhecidos. Para um instrumento de medida ver "erro de justeza". ErroCombinado-Desviomximoentrearetaderefernciaeacurvademedio, incluindoosefeitosdenolinearidade,histeresiserepetibilidade,expressoemporcentagem do sinal de sada nominal. Valor Verdadeiro (de uma grandeza) - Valor que caracteriza uma grandeza perfeitamente definidanascondiesexistentesquandoelaconsiderada.Ovalorverdadeirodeuma grandeza um conceito ideal e no pode ser conhecido exatamente. INSTRUMENTAO DE SISTEMAS Prof. Marcelo Saraiva Coelho19 ValorVerdadeiroConvencional(deumagrandeza)-Valordeumagrandezaquepara um determinadoobjetivo pode substituir o valor verdadeiro. Um valor verdadeiro convencional ,emgeral,consideradocomosuficientementeprximodovalorverdadeiroparaquea diferena seja insignificante para determinado objetivo. Escala-Conjuntoordenadodemarcas,associadoaqualquernumerao,quefazparte de um dispositivo indicador. ValordeumaDiviso-Diferenaentreosvaloresdaescalacorrespondentesaduas marcas sucessivas. Ajuste(deuminstrumento)-(calibrao)Operaodestinadaafazercomqueum instrumento de medir tenha um funcionamento e justeza adequada sua utilizao. Calibrao (de um instrumento) - (aferio) Conjunto de operaes que estabelece, sob condies especificadas, a relao entre os valores indicados por um instrumento de medio eosvalorescorrespondentesdasgrandezasestabelecidosporpadres.Oresultadodeuma calibraopermitetantooestabelecimentodosvaloresdomensurandoparaasindicaes, como a determinao das correes a serem aplicadas. Quando registrada em um documento, temos um certificado de calibrao ou relatrio de calibrao. Faixa Nominal - (faixa de medida, RANGE ) Conjunto de valores da grandeza medida que pode ser fornecido por um instrumento de medir, consideradas todas as suas faixas nominais de escala. A faixa nominal expressa em unidades da grandeza a medir, qualquer que seja a unidademarcadasobreaescalaenormalmenteespecificadaporseuslimitesinferiore superior, como por exemplo 100C a 200C. Amplitude da Faixa Nominal - (alcance, SPAN) Mdulo da diferena entre os dois limites de uma faixa nominal de um instrumento de medir. Exemplo: faixa nominal: -10 V a 10 V amplitude da faixa nominal: 20 V URL(UpperRangeLimit)-Limitesuperiordafaixanominal-mximovalordemedida que pode ser ajustado para a indicao de um instrumento de medir. URV (Upper Range Value) - Valor superior da faixa nominal - mximo valor que pode ser indicadoporuminstrumentodemedir.OURVajustadonuminstrumentosempremenorou igual ao URL do instrumento. LRL (Lower Range Limit) - Limite inferior da faixa nominal - mnimo valor de medida que pode ser ajustado para a indicao de um instrumento de medir. LRV(LowerRangeValue)-Valorinferiordafaixanominal-mnimovalorquepodeser indicadoporuminstrumentodemedir.OLRVajustadonuminstrumentosempremaiorou igual ao LRL do instrumento. INSTRUMENTAO DE SISTEMAS 20 Prof. Marcelo Saraiva Coelho CondiesdeReferncia-Condiesdeutilizaodeuminstrumentodemedir prescritasparaensaiosdefuncionamentoouparaasseguraravalidadenacomparaode resultados de medio. Sensibilidade-Quocientedavariaodarespostadeuminstrumentodemedirpela variao correspondente do estmulo. A sensibilidade pode depender do estmulo. Resoluo-Expressoquantitativadaaptidodeuminstrumentodemediredistinguir valoresmuitoprximosdagrandezaamedirsemnecessidadedeinterpolao,ouseja,a menor diferena entre indicaes de um dispositivo mostrador que pode ser significativamente percebida. arazoentreavariaodovalorindicadooutransmitidoporuminstrumentoea variaodavarivelqueoacionou,apsteralcanadooestadoderepouso.Podeser expressa em unidades de medida de sada e entrada. Exemplo: Um termmetro de vidro com range de 0 500 C, possui uma escala de leitura de 50 cm. Sensibilidade ou Resoluo = 50/500 cm/ C = 0,1 cm/ CExatido - Podemos definir como sendo o maior valor de erro esttico que um instrumento possateraolongodesuafaixadetrabalho.Ouaindapodemosdefinircomoograude concordnciaentreoresultadodeumamedio e um valorverdadeiro do mensurando. Pode ser expresso de diversas maneiras: Em porcentagem do alcance (span) Um instrumento com range de 50 150 C, est indicando 80 C e sua exatido de 0,5 % do span. Sendo, 0,5%=0,5 =0,005 e o span = 100 C, teremos: 0,005. 100 = 0,5 C 100 Portanto, a temperatura estar entre 79,5 C e 80,5 C. Em unidade da varivel Instrumento com exatido de 2 C Em porcentagem do valor medido

Uminstrumentocomrangede50150C,estindicando80Cesuaexatidode 0,5 % do valor medido. INSTRUMENTAO DE SISTEMAS Prof. Marcelo Saraiva Coelho21 Sendo, 0,5%=0,5 =0,005 e o valor medido = 80 C, teremos:100 0,005. 80 = 0,4 C Portanto, a temperatura estar entre 79,6 C e 80,4 C.Zona morta -amximavariaoqueavarivelpossater,semprovocarvariaesna indicao ou sinal de sada de um instrumento ou em valores absolutos do range do mesmo. Exemplo: Um instrumento com range de 0 C 200 C, possui uma zona morta de 0,1% do span. A zona morta do instrumento pode ser calculada da seguinte forma: Sendo, 0,1%=0,1 =0,001, teremos: 0,001. 200 = 0,2 C 100 Portanto, se a varivel de processo variar 0,2 C, o instrumento no apresentar resposta alguma. Histerese-adiferenamximaapresentadaporuminstrumento,paraummesmo valor,emqualquerpontodafaixadetrabalho,quandoavarivelpercorretodaaescalano sentido ascendente e descendente. expresso em porcentagem do span. Exemplo: Durante a calibrao de um determinado instrumento com range de 0 200 C, foi levantada a curva dos valores indicados, conforme mostrado na figura. Adiferenaentre120,2Ce119,8Crepresentaoerrodehisteresiscorrespondentea 0,2 % do span. Figura 8. Curva caracterstica do erro de histerese Podemos observar que o termo zona morta est includo na histerese. INSTRUMENTAO DE SISTEMAS 22 Prof. Marcelo Saraiva Coelho Repetibilidade-amximadiferenaentrediversasmedidasdeummesmovalorda varivel,adotandosempreomesmosentidodevariao.Expressa-seemporcentagemdo span. Exemplo: Um instrumento com range de 0 1000 l/min, com repetibilidade de 0,1 % do spanecomexatidode1%dospan,paraumavazorealnaprimeirapassagem ascendentefor750l/mineoinstrumentoindicar742l/min,numasegundapassagem ascendentecomvazorealde750l/minoinstrumentoindicar7421l/min,conforme mostrado na figura, a seguir: Figura 9. Curva caracterstica do erro de repetibilidade INSTRUMENTAO DE SISTEMAS Prof. Marcelo Saraiva Coelho23 Exerccios de Introduo a Instrumentao Bsica Nas questes de 1 5, assinale a alternativa correta. 1)Processo industrial definido como: a) a varivel que mais diretamente indica a forma ou o estado desejado do produto; b) aenergia ou o material do processo, da qual a varivel manipulada uma condio oucaracterstica; c)avarivel,naqualocontroladorautomticoatua,nosentidodesemanteravarivel controlada no valor desejado; d) uma operao ou uma srie de operaes realizada em um determinado equipamento,onde varia pelo menos uma caracterstica fsica ou qumica de um material; e)condies internas ou externas que afetam o desempenho de um processo. 2)Varivel de processo definida como: a)a varivel que mais diretamente indica a forma ou o estado desejado do produto; b)a energia ou o material do processo, da qual a varivel manipulada uma condio ou caracterstica; c) a varivel, na qual o controlador automtico atua, no sentido de se manter a varivel controlada no valor desejado; d) uma operao ou uma srie de operaes realizada em um determinado equipamento, onde varia pelo menos uma caracterstica fsica ou qumica de um material; e) condies internas ou externas que afetam o desempenho de um processo. 3)Varivel controlada definida como: a)a varivel que mais diretamente indica a forma ou o estado desejado do produto; b)a energia ou o material do processo, da qual a varivel manipulada uma condio ou caracterstica; c)avarivel,naqualocontroladorautomticoatua,nosentidodesemanteravarivelcontrolada no valor desejado; d) uma operao ou uma srie de operaes realizada em um determinado equipamento, onde varia pelo menos uma caracterstica fsica ou qumica de um material; e)condies internas ou externas que afetam o desempenho de um processo. INSTRUMENTAO DE SISTEMAS 24 Prof. Marcelo Saraiva Coelho 4)Meio controlado definido como: a)A varivel que mais diretamente indica a forma ou o estado desejado do produto; b) A energia ou o material do processo, da qual a varivel manipulada uma condio ou caracterstica; c)Avarivel,naqualocontroladorautomticoatua,nosentidodesemanteravarivel controlada no valor desejado; d) uma operao ou uma srie de operaes realizada em um determinado equipamento, onde varia pelo menos uma caracterstica fsica ou qumica de um material; e)so condies internas ou externas que afetam o desempenho de um processo. 5) Varivel manipulada definida como: a)a varivel que mais diretamente indica a forma ou o estado desejado do produto; b)a energia ou o material do processo, da qual a varivel manipulada uma condio oucaracterstica; c)avarivel,naqualocontroladorautomticoatua,nosentidodesemanteravarivel controlada no valor desejado; d) uma operao ou uma srie de operaes realizada em um determinado equipamento,onde varia pelo menos uma caracterstica fsica ou qumica de um material; e)so condies internas ou externas que afetam o desempenho de um processo. 6)D a definio de agente de controle. 7)No processo mostrado na figura a seguir, descreva qual : A varivel controlada: A varivel manipulada: O meio controlado: O agente de controle: INSTRUMENTAO DE SISTEMAS Prof. Marcelo Saraiva Coelho25 8)Defina o que malha fechada e o que malha aberta. 9)Cite os trs elementos bsicos de um sistema de controle automtico. 10) Associe a primeira coluna com a segunda. a) erro( ) a razo entre a variao do valor indicado outransmitido por um instrumento e a variao davarivel que o acionou, aps ter alcanado o estado de repouso. b) faixa de medida ( ) a mxima variao que a varivel possa ter, sem provocar variaes na indicao ou sinal de sada de uminstrumento ou em valores absolutos do range do mesmo. c) alcance( ) a diferena entre o valor lido ou transmitido pelo instrumento em relao ao valor real da varivel medida. d) histeresis ( ) Conjunto de valores da varivel medida que estocompreendidos dentro do limite superior e inferior dacapacidade de medida ou de transmisso doinstrumento. e) exatido( ) a mxima diferena entre diversas medidas de um mesmo valor da varivel, adotando sempre o mesmo sentido de variao. f) sensibilidade( ) a diferena algbrica entre o valor superior e inferior da faixa de medida do instrumento. g)repetibilidade ( ) a diferena mxima apresentada por um instrumento, para um mesmo valor, em qualquer ponto da faixa de trabalho, quando a varivel percorre toda a escala no sentido ancendente e descendente. h) zona morta ( ) Podemos definir como sendo o maior valor de erroesttico que um instrumento possa ter ao longo desua faixa detrabalho. INSTRUMENTAO DE SISTEMAS 26 Prof. Marcelo Saraiva Coelho 11) Calculeafaixademedioqueuminstrumentopodeindicar,quandoatemperaturareal medidapelomesmo30oC,sabendo-sequeaescalademediode-20a+80oCesua exatido de 0,75% do alcance. Calcule tambm, a faixa de medio que outro instrumento pode indicar, quando a temperatura real medida pelo mesmo 30oC, sabendo-se que a escala de medio de -20 a +80oC e sua exatido de 0,75% do valor medido. 12) Assinale V para as sentenas verdadeiras e F para as sentenas falsas: a) ( ) Indicador um instrumento composto por uma escala e um ponteiro. b)()Registradoruminstrumentoquecomparaavarivelcontroladacomumvalor desejadoeforneceumsinaldesadaafimdemanteravarivelcontroladaemumvalor especfico ou entre valores determinados. c)()Transmissordenveluminstrumentoquemedetemperatura,atravsdeumelementoprimrio,etransmiteparaumoutroinstrumentoadistncia,atravsdeumsinal padronizado proporcional temperatura medida.d)()Controladoruminstrumentoquemodificadiretamenteovalordavarivel manipulada de uma malha de controle. e)()Conversor corrente-presso um instrumento que recebe um sinal em corrente e converte para um sinal pneum. de sada, proporcional ao sinal de entrada. f)( ) Os anunciadores de alarme so dispositivos de segurana destinados a identificar anormalidades em um processo e alertar o operador atravs de sons ou luzesintermitentes. g)()Chavessoinstrumentosquedetectamapresenadomeiocontroladoemum pontoprajustadoemudamoestadodeuminterruptor,possibilitandoaenergizaoou desenergizao de um circuito eltrico, eletrnico ou digital. 13) Calcule o valor pedido: a) 70%de1 5 V = _______________________ b) 80%de1 5 V = _______________________ c) 10%de0,25 1,25 V= _______________________ d) 30%de0,25 1,25 V= _______________________ e) 45%de 4 - 20 mA = _______________________ f) 55%de4 - 20 mA = _______________________ INSTRUMENTAO DE SISTEMAS Prof. Marcelo Saraiva Coelho27 14) Calcule o valor pedido: a) 1,2 V quantos %da faixa de 1 5 V = ___________________ b) 4,8 mA quantos % da faixa de 4 20 mA = ___________________ c) 6,2 mA quantos % da faixa de 4 20 mA = ___________________ d) 9 mA quantos % da faixa de 4 20 mA= ___________________ e) 1,5 V quantos % da faixa de 1 5 V = ___________________ 15) Quanto ao sinal de transmisso , quais as vantagens e desvantagens: - do sinal pneumtico sobre o eletrnico analgico? - do sinal eletrnico digitalsobre o eletrnico analgico?- do sinal por ondas de rdio sobre o eletrnico analgico? 16) Qual o motivo para que a maior parte dos sinais de transmisso comecem com um valor maior que zero (exp: 1~5 Volts , 4~20 mA, 0.2 ~ 1.0 kgf/cm2 , 3 ~ 15 PSI) ? 17) Porqueexisteumlimitedaquantidadeouresistnciamxima,deequipamentosquepodem ser conectados em srie (as transmisses de sinais por corrente) ? 18) Cite a funo de cada componente das malhas abaixo: a) b) INSTRUMENTAO DE SISTEMAS 28 Prof. Marcelo Saraiva Coelho c) d) e) f) 19) Faaumdiagramadeinterligaodosinstrumentos/dispositivosdeumamalhadecontrole paramedioecontroledevazocontendo:placadeorifcio,transmissordiferencialde presso,extratorderaizquadrada,controlador,registrador,integradorevlvuladecontrole. Utilize a norma ABNT e instrumentos/sinais eletrnicos. INSTRUMENTAO DE SISTEMAS Prof. Marcelo Saraiva Coelho29 Supondoquenofluxogramadaplanta-piloto,osinstrumentospossuamasseguintes caractersticas tcnicas: PT-205 Range: -0,25 a 2,5 kgf/cm2; Sada: 4 a 20mA; Exatido: +/- 0,75% do span PIC-205 Entrada: 4 a 20 mA; Sada: 4 a 20 mA PY-205 Entrada: 4 a 20 mA; Sada: 3 a 15 psi PV- 205 A e B Entrada: 3 a 15 psi LT-208 Range: 0 a 650 mm; Sada: 4 a 20mA; Exatido: +/- 0,5% do span LI-208 Escala: 0 a 100%; Exatido: +/- 0,6% do span Responda o solicitado: 20) Qual o valor desejado de corrente de sada do PT, quando a presso for 1,0 kgf/cm2? 21) SeapressonaentradadoPTfor0,5kgf/cm2esuacorrentedesadafor8,32mA,qualo erro apresentado pelo transmissor (em % do span)? 22) Qual a exatido da malha LT-208eLI-208? 23) Se o nvel do tanque instrumentado pelo LT-208 for 300 mm, qual a faixa de valores possveis de serem indicados no LI-208? 24) Qual a descrio (identificao) funcional dos seguintes instrumentos: FE-209: ........................................................................... PSV-210: ......................................................................... TAH-202: .......................................................................... LG-208: .............................................................................. PI-210: ............................................................................... 25) Se o nvel do tanque instrumentado pelo LT-208 for 520 mm, com sua sada em 16,64 mA e a indicaonoLI-208em80%,qualinstrumentoapresentaerroequaloerrodeste(s) instrumento(s) em % do span? 26) Identifiquepelomenosduasmalhasfechadaseumamalhaaberta,especificandotodosos instrumentos componentes de cada uma destas malhas. INSTRUMENTAODE SISTEMAS 30 Prof. Marcelo Saraiva CoelhoHV204GUALG200LT201201LICV-6FT209202FILV201LSL201ITT202202TI TSH202LG208LT208LSH208LSL208 208LI208LAL208LAHPV205BPCV206HV206PV205API210PSV210PY205PT205PSH205PSL205 205PIC205 205PAH PAL202TAHIHV203FOARFOI/PS-1 Figura 10.INSTRUMENTAO DE SISTEMAS Prof. Marcelo Saraiva Coelho31 M ME ED DI I O O D DE E P PR RE ES SS S O O A instrumentao a cincia que se ocupa em desenvolver e aplicar tcnicas de medio, indicao,registroecontroledeprocessosdetransformao,visandoaotimizaoda eficinciadosmesmos.Essastcnicassonormalmentesuportadasteoricamenteem princpiosfsicoseoufsico-qumicoseutiliza-sedasmaisavanadastecnologiasde fabricaoparaviabilizarosdiversostiposdemediodevariveisindustriais.Dentreessas variveisencontra-seapressocujamediopossibilitanossuamonitoraoecontrole comotambmdeoutrasvariveistaiscomonvel,vazoedensidade.Assimporsersua compreensobsicaparaoentendimentodeoutrasreasdainstrumentaoiniciaremos revisando alguns conceitos fsicos importantes para medio de presso. DEFINIES BSICAS Fluido Toda matria cuja forma pode ser mudada e por isso capaz de se deslocar. Ao ato de se deslocar caracterizado como escoamento e assim chamado de fluido. Massa Especfica Tambmchamada de densidade absoluta arelao entre a massa e o volume de uma determinada substncia. representada pela letra R () e no SI pela unidade (kg/m3). Densidade Relativa RelaoentremassaespecficadeumasubstnciaAeamassaespecficadeuma substncia de referncia, tomadas mesma condio de temperatura e presso. Nota: Para lquidos a densidade de uma substncia tem como referncia a gua destilada a 4C e 1 atm cujo valor foi convencionado ser igual a unidade. Para gases e vapores a densidade de uma substncia tem como referncia o ar a 15C e 1 atm cujo valor foi convencionado ser igual a unidade. Peso Especfico Relao entre peso e o volume de uma determinada substncia. representado pela letra gama () e cuja unidade usual kgf/m3. INSTRUMENTAO DE SISTEMAS 32Prof. Marcelo Saraiva Coelho Gravidade Especfica Relaoentreamassadeumasubstnciaeamassadeummesmovolumedegua, ambos tomadas mesma temperatura. Lei da Conservao de Energia (Teorema de Bernoulli) Esse teorema foi estabelecido por Bernoulli em 1738 e relaciona as energias potenciais e cinticas de um fluido ideal ou seja, sem viscosidade e incompressvel. Atravs desse teorema pode-se concluir que para um fluido perfeito, toda forma de energia pode ser transformada em outra,permanecendoconstantesuasomatriaaolongodeumalinhadecorrente.Assimsua equao representativa : P1 + . V21 + . g . h1 = P2 + . V22 + g . h2 = cte Essa equao pode ser simplificada em funo das seguintes situaes: Se a corrente for constante na direo horizontal, teremos: P1 + . V21 = P2 + . V22 = cte Se a velocidade nula e assim o fluido se encontra em repouso, teremos: P1 + gh1 = P2 + gh2 = cte Teorema de Stevin Esse teorema foi estabelecido por STEVIN e relaciona as presses estticas exercidas por um fluido em repouso com a altura da coluna do mesmo em um determinado reservatrio. Seu enunciado diz: A diferena de presso entre dois pontos de um fluido em repouso igual ao produto do peso especfico do fluido pela diferena de cota entre os dois pontos. Figura 11.P2 - P1 = P = (h2 - h1) . Observao: Este teorema s vlido para fluidos em repouso. A diferena de cotas entre dois pontos deve ser feita na vertical. INSTRUMENTAO DE SISTEMAS Prof. Marcelo Saraiva Coelho33 Princpio de Pascal Apressoexercidaemqualquerpontodeumlquidoemformaesttica,setransmite integralmente em todas as direes e produz a mesma fora em reas iguais. Devido serem os fluidos praticamente incompressveis, a fora mecnica desenvolvida em um fluido sob presso pode ser transmitida. Figura 12.Se aplicarmos uma fora F1 = 10 kgf sobre o pisto 1, o pisto 2 levantar um peso de 50 kgf devido ter o mesmo uma rea 5 vezes maior que a rea dopisto 1. P1 = F1 / A1e P2 = F2 / A2como P1 = P2 F1 / A1=F2 / A2

O volume deslocado ser o mesmo. V1 = A1 x h1V2 = A2 x h2A1 x h1 = A2h2 Exemplo: Sabendo-se que F1 = 20 kgf, A1 = 100 cm2 e A2 = 10cm2, calcular F2. F1 / A1=F2 / A2 F2 = F1 x A2/A1 = 20 x (10/100) kgf x (cm2/cm2) F2 = 2 kgf Equao Manomtrica Estaequaorelacionaaspressesaplicadasnosramosdeumacolunademedioe altura de coluna do lquido deslocado. A equao apresenta-se como a expresso matemtica resultante dessa relao. INSTRUMENTAO DE SISTEMAS 34Prof. Marcelo Saraiva Coelho Figura 13. P1 + (h1 . ) = P2 + (h2 . )P1 - P2 = . (h2 - h1) DEFINIO DE PRESSO Podeserdefinidacomosendoarelaoentreumaforaaplicadaperpendicularmente (90) uma rea (fig.) e expressa pela seguinte equao: P = F/A = Fora/rea Figura 14. Exemplo deaplicao de uma fora em uma superfcie (10 Kgf/cm2). Apressopodesertambmexpressacomoasomatriadapressoestticaepresso dinmica e assim chamada de presso total. 10 1 cm 1 cm INSTRUMENTAO DE SISTEMAS Prof. Marcelo Saraiva Coelho35 Presso Esttica apressoexercidaemumponto,emfluidosestticos,quetransmitida integralmente em todas as direes e produz a mesma fora em reas iguais. Presso Dinmica apressoexercidaporumfluidoemmovimentoparalelosuacorrente.Apresso dinmica representada pela seguinte equao: Pd = 1 2. . V2 (N/m2) Presso total a presso resultante da somatria das presses estticas e dinmicas exercidas por um fluido que se encontra em movimento. Tipos de Presso Medidas Apressomedidapodeserrepresentadapelapressoabsoluta,manomtricaou diferencial.Aescolhadeumadestastrsdependedoobjetivodamedio.Aseguirser definido cada tipo, bem como suas inter-relaes e unidades utilizadas para represent-las. Presso absoluta a presso positiva a partir do vcuo perfeito, ou seja, a soma da presso atmosfrica do localeapressomanomtrica.Geralmentecoloca-sealetraAapsaunidade.Masquando representamospressoabaixodapressoatmosfricaporpressoabsoluta,esta denominada grau de vcuo ou presso baromtrica. Presso manomtrica apressomedidaemrelaopressoatmosfricaexistentenolocal,podendoser positivaounegativa.GeralmentesecolocaaletraGapsaunidadepararepresent-la. Quandosefalaemumapressonegativa,emrelaoapressoatmosfricachamamos presso de vcuo. Presso diferencial oresultadodadiferenadeduaspressesmedidas.Emoutraspalavras,apresso medida em qualquer ponto, menos no ponto zero de referncia da presso atmosfrica. Relao entre Tipos de Presso Medida A figura abaixo mostra graficamente a relao entre os trs tipos de presso medida. INSTRUMENTAO DE SISTEMAS 36Prof. Marcelo Saraiva Coelho Figura 15. Relao entre tipos de presso. Unidades de Presso Apressopossuivriostiposdeunidade.OssistemasdeunidadeMKS,CGS, gravitacional e unidade do sistema de coluna de lquido so utilizados tendo como referncia a pressoatmosfricaesoescolhidas,dependendodareadeutilizao,tiposdemedidade presso, faixa de medio, etc. Emgeralsoutilizadosparamediodepresso,asunidadesPa,N/m,kgf/cm,mHg, mH2O, lbf/pol2, Atm e bar. A seleo da unidade livre, mas geralmente deve-se escolher uma grandeza para que o valormedidopossaestarnafaixade0,1a1000.Assim,asseteunidadesanteriormente mencionadas, alm dos casos especiais, so necessrias e suficientes para cobrir as faixas de pressoutilizadasnocampodainstrumentaoindustrial.Suasrelaespodemser encontradas na tabela de converso a seguir. Tabela 3. Converso de Unidades de Presso Kgf/cmlbf/polBARPol HgPol H2OATMmmHgmmH2Okpa Kgf/cm114,2330,980728,96393,830,9678735,581000398,0665 lbf/pol0,070310,06892,03627,6890,06851,71703296,895 BAR1,019714,504129,53401,60,98692750,0610200100 Pol Hg0,03450,49110,03386113,5990,033425,399345,403,3863 Pol H2O0,0025370,036090,002490,073481 0,002456 1,866525,3990,24884 ATM1,033214,6961,013329,921406,9331760,0510335101,325 mmHg0,00135 0,019337 0,001330,039370,5354 0,001316 113,5980,13332 mmH2O0,0000990,001420,000980,002890,039370,000090,0735310,0098 Kpa0,0101970,145040,010,295394,0158 0,009869 7,50062101,9981 H2O 60F Hg 32F INSTRUMENTAO DE SISTEMAS Prof. Marcelo Saraiva Coelho37 TCNICAS DE MEDIO DE PRESSO A medio de uma varivel de processo feita, sempre, baseada em princpios fsicos ou qumicosenasmodificaesquesofremasmatriasquandosujeitassalteraesimpostas poressavarivel.Amediodavarivelpressopodeserrealizadabaseadaemvrios princpios, cuja escolha est sempre associada s condies da aplicao. Nesse tpico sero abordadas as principais tcnicas e princpios de sua medio com objetivo de facilitar a anlise e escolha do tipo mais adequado para cada aplicao. Manmetro de Lquido a) Princpio de funcionamento e construo: uminstrumentodemedioeindicaolocaldepressobaseadonaequao manomtrica. Sua construo simples e de baixo custo. Basicamente constitudo por tubo devidrocomreaseccionaluniforme,umaescalagraduada,umlquidodeenchimentoe suportados por uma estrutura de sustentao. Ovalordepressomedidaobtida pela leitura da altura de coluna do lquido deslocado em funo da intensidade da referida presso aplicada. b) Lquidos de enchimento Aprincpioqualquerlquidocombaixaviscosidade,enovoltilnascondiesde medio,podeserutilizadocomolquidodeenchimento.Entretanto,naprtica,agua destilada e o mercrio so os lquidos mais utilizados nesses manmetros. c) Faixa de medio Em funo do peso especfico do lquido de enchimento e tambm da fragilidade do tubo de vidro que limita seu tamanho, esse instrumento utilizado somente para medio de baixas presses. Emtermosprticos,aalturadecolunamximadisponvelnomercadode2metrose assimapressomximamedidade2mH2Ocasoseutilizeguadestilada,e2mHgcom utilizao do mercrio. Manmetro tipo Coluna em U OtuboemUumdosmedidoresdepressomaissimplesentreosmedidorespara baixa presso. constitudo por um tubo de material transparente (geralmente vidro) recurvado em forma de U e fixado sobre uma escala graduada. A figuramostra trs formas bsicas. INSTRUMENTAO DE SISTEMAS 38Prof. Marcelo Saraiva Coelho Figura 16. Manmetro tipo coluna U No tipo ( a ), o zero da escala est no mesmo plano horizontal que a superfcie do lquido quando as presses P1 e P2 so iguais. Neste caso, a superfcie do lquido desce no lado de alta presso e, consequentemente sobe no lado de baixa presso. A leitura se faz, somando a quantidade deslocada a partir do zero nos lados de alta e baixa presso. Notipo(b),oajustedezerofeitoemrelaoaoladodealtapresso.Nestetipoh necessidade de se ajustar a escala a cada mudana de presso.Notipo(c)aleiturafeitaapartirdopontomnimodasuperfciedolquidonoladode alta presso, subtrada do ponto mximo do lado de baixa presso. A leitura pode ser feita simplesmente medindo o deslocamento do lado de baixa presso a partir do mesmo nvel do lado de alta presso, tomando como referncia o zero da escala. A faixa de medio de aproximadamente 0 ~ 2000 mmH2O/mmHg.Manmetro tipo Coluna Reta Vertical O emprego deste manmetro idntico ao do tubo em U. Nessemanmetroasreasdosramosdacolunasodiferentes,sendoapressomaior aplicada normalmente no lado da maior rea. Figura 17. Manmetro tipo coluna reta vertical INSTRUMENTAO DE SISTEMAS Prof. Marcelo Saraiva Coelho39 Essapresso,aplicadanoramodereamaiorprovocaumpequenodeslocamentodo lquidonamesma,fazendocomqueodeslocamentonooutroramosejabemmaior,faceo volume deslocado ser o mesmo e sua rea bem menor. Chamando as reas do ramo reto e do ramodemaiorreadeaeArespectivamenteeaplicandopressesP1eP2emsuas extremidades teremos pela equao manomtrica: P1 - P2 = (h2 + h1) Como o volume deslocado o mesmo, teremos: A h1 =a h2 h1 =a h2 A Substituindo o valor de h1 na equao manomtrica, teremos: P1 - P2 = . h2 (1 +a A) Como A muito maior que a, equao anterior pode ser simplificado e reescrita. Assim teremos a seguinte equao utilizada para clculo da presso. P1 - P2 = . h2 Manmetro tipo Coluna Inclinada EsteManmetroutilizadoparamedirbaixaspressesnaordemde50mmH2O.Sua construofeitainclinandoumtuboretodepequenodimetro,demodoamedircomboa preciso presses em funo do deslocamento do lquido dentro do tubo. A vantagem adicional adeexpandiraescaladeleituraoquemuitasvezesconvenienteparamediesde pequenas presses com boa preciso ( 0,02 mmH2O). Afigurarepresentaocroquiconstrutivodessemanmetro,ondeongulode inclinao e a e A so reas dos ramos. P1 e P2 so as presses aplicadas, sendo P1 > P2. Sendo a quantidade deslocada, em volume, a mesma e tendo os ramos reas diferentes, teremos: P1 - P2 = . l( a A + sen ) pois h2 = l . sen INSTRUMENTAO DE SISTEMAS 40Prof. Marcelo Saraiva Coelho Figura 18. Manmetro tipo tubo inclinado Consequentemente,aproporodadiferenaentreasalturasdasduassuperfciesdo lquido : 1 h = 1 (h1 + h2) = 1 (a A + sen ) Quanto menores forem a/A e , maior ser a taxa de ampliao. Devido s influncias do fenmenodetubocapilar,uniformidadedotubo,etc.recomendvelutilizarograude inclinao de aproximadamente 1/10. A leitura neste tipo de manmetro feita com o menismo na posio vertical em relao ao tubo reto. O dimetro interno do tubo reto de 2 ~ 3mm, a faixadeutilizaodeaproximadamente10~50mmH2O,eutilizadocomopadronas medies de micropresso. APLICAO Osmanmetrosdelquidoforamlargamenteutilizadosnamediodepresso,nvele vazonosprimrdiosdainstrumentao.Hoje,comoadventodeoutrastecnologiasque permitem leituras remotas, a aplicao destes instrumentos na rea industrial se limita a locais ou processos cujos valores medidos no so cruciais no resultado do processo ou a locais cuja distncia da sala de controle inviabiliza a instalao de outro tipo de instrumento. Porm,noslaboratriosdecalibraoqueaindaencontramossuagrandeutilizao, pois podemsertratados como padres. MANMETRO TIPO ELSTICO Estetipodeinstrumentodemediodepressobaseia-senaleideHookesobre elasticidade dos materiais. Em 1676, Robert Hook estabeleceu essa lei que relaciona a fora aplicada em um corpo e a deformao por ele sofrida. Em seu enunciado ele disse: o mdulo da fora aplicada em um corpo proporcional deformao provocada. Essa deformao pode ser dividida em elstica (determinada pelo limite de elasticidade), e plstica ou permanente. INSTRUMENTAO DE SISTEMAS Prof. Marcelo Saraiva Coelho41 Osmedidoresdepressotipoelsticososubmetidosavaloresdepressosempre abaixo do limite de elasticidade, pois assim cessada a fora a ele submetida o medidor retorna a sua posio inicial sem perder suas caractersticas. Esses medidores podem ser classificados em dois tipos, quais sejam: Conversordadeformaodoelementoderecepodepressoemsinaleltricoou pneumtico. Indicador/amplificadordadeformaodoelementoderecepoatravsdaconversode deslocamento linear em ngulos utilizando dispositivos mecnicos. a) Funcionamento do medidor tipo elstico Oelementoderecepodepressotipoelsticosofredeformaotantomaiorquantoa pressoaplicada.Estadeformaomedidapordispositivosmecnicos,eltricosou eletrnicos. O elemento de recepo de presso tipo elstico, comumente chamado de manmetro, aquele que mede a deformao elstica sofrida quando est submetido a uma fora resultante da presso aplicada sobre uma rea especfica. Essa deformao provoca um deslocamento linear que convertido de forma proporcional aumdeslocamentoangularatravsdemecanismoespecfico.Aodeslocamentoangular anexado um ponteiro que percorre uma escala linear e cuja faixa representa a faixa de medio do elemento de recepo. b) Principais tipos de elementos de recepo A tabela abaixo mostra os principais tipos de elementos de recepo utilizados na medio de presso baseada na deformao elstica, bem como sua aplicao e faixa recomendvel de trabalho. Tabela 4.ELEMENTO RECEPO DE PRESSOAPLICAO / RESTRIO FAIXA DE PRESSO (MX) Tubo de BourdonNo apropriado para micropresso ~ 1000 kgf/cm2 DiafragmaBaixa presso~ 3 kgf/cm2 FoleBaixa e mdia presso~ 10 kgf/cm2 CpsulaMicropresso~ 300 mmH2O INSTRUMENTAO DE SISTEMAS 42Prof. Marcelo Saraiva Coelho Manmetro Tubo BourdonO Tubo de Bourdon consiste em um tubo comseo oval, que poder estar disposto em formadeC,espiralouhelicoidal,temumadesuaextremidadefechada,estandoaoutra aberta presso a ser medida. Figura 19.Com a presso agindo em seu interior, o tubo tende a tomar uma seo circular resultando ummovimentoemsuaextremidadefechada.Essemovimentoatravsdeengrenagens transmitido a um ponteiro que ir indicar uma medida de presso em uma escala graduada. Figura 20.INSTRUMENTAO DE SISTEMAS Prof. Marcelo Saraiva Coelho43 Figura 21.Deacordocomafaixadepressoasermedidaeacompatibilidadecomofluidoque determinamosotipodematerialaserutilizadonaconfecodeBourdon.Atabelaaseguir indica os materiais mais utilizados na confeco do tubo de Bourdon. Tabela 5.MATERIALCOMPOSIOCOEFICIENTE DE ELASTICIDADE FAIXA DE UTILIZAO Bronze Alumibras Ao Inox Bronze Fosforoso Cobre berlio Liga de Ao Cu 60 ~ 71 e Zn Cu 76, Zn 22, Al12 Ni 10 ~ 14, Cr 16 ~ 18 e Fe Cu 92, Sn 8, P 0.03 Be 1 ~ 2, Co 0,35 e Cu Cr 0.9 ~ 1.2, Mo 0.15 ~ 30 e Fe 1.1 x 108 kgf/cm2 1.1 x 104 1.8 x 104 1.4 x 104 1.3 x 104 2.1 x 104 ~ 50 kgf/cm2 ~ 50 ~ 700 ~ 50 ~ 700 700 ~ Os manmetros tipo Bourdon podem ser classificados quanto ao tipo de presso medida e quanto a classe de preciso. Quantoapressomedidaelepodesermanomtricoparapressoefetiva,vcuo, composto ou presso diferencial. Quantoaclassedepreciso,essaclassificaopodeserobtidaatravsdastabelas,a seguir. INSTRUMENTAO DE SISTEMAS 44Prof. Marcelo Saraiva Coelho Tabela 6.CLASSEEXATIDO A40,10 % da faixa A30,25 % da faixa A20,50 % da faixa A11,00 % da faixa A1,00 % na faixa de 25 a 75 %2 % no restante da faixa B2,00 % na faixa de 25 a 75 %3 % no restante da faixa C3,00 % na faixa de 25 a 75 %4 % no restante da faixa D4,00 % na faixa de 25 a 75 %5 % no restante da faixa Comexceodosmanmetrosutilizadoscomopadro,apressonormalmedidadeve estar prxima a 75% da escala mxima quando essa varivel for esttica e prxima a 60% da escala mxima para o caso de medio de presso varivel. Manmetro com selagem lquida Emprocessosindustriaisquemanipulamfluidoscorrosivos,viscosos,txicos,sujeitos alta temperatura e/ou radioativos, a medio de presso com manmetro tipo elstico se torna impraticvel pois o Bourdon no adequado para essa aplicao, seja em funo dos efeitos dadeformaoprovenientedatemperatura,sejapeladificuldadedeescoamentodefluidos viscosos ou seja pelo ataque qumico de fluidos corrosivos. Nesse caso, a soluo recorrer a utilizao de algum tipo de isolao para impedir o contato direto do fluido do processo com o Bourdon. Figura 22. Existembasicamentedoistiposdeisolao,(quetecnicamentechamadodeselagem), utilizada.Umcomselagemlquida,utilizandoumfluidolquidoinerteemcontatocomo INSTRUMENTAO DE SISTEMAS Prof. Marcelo Saraiva Coelho45 Bourdonequenosemisturacomofluidodoprocesso.Nessecasousadoumpotede selagem conforme figura. Figura 23. Pote de Selagem Outro, tambm com selagem lquida porm utilizando um diafragma como selo. O fluido de selagemmaisutilizadonessecaso a glicerina, por ser inerte a quase todos os fluidos.Este mtodoomaisutilizadoejfornecidopelosfabricantesquandosolicitados,umexemplo desse tipo mostrado na figura. Figura 24.Manmetro com selo de diafragma INSTRUMENTAO DE SISTEMAS 46Prof. Marcelo Saraiva Coelho Manmetro tipo Diafragma Este tipo de medidor, utiliza o diafragma para medir determinada presso, bem como, para separarofluidomedidodomecanismointerno.Antesfoimostradoomanmetrotipode Bourdonqueutilizaselagemlquida.Aqui,explica-seomedidorqueutilizaumdiafragma elstico. A figura mostra este tipo de medidor. Figura 25.Areaefetivaderecepodepressododiafragma,mudadeacordocomaquantidade de deslocamento. Para se obter linearidade em funo de grande deslocamento, deve-se fazer odimetrocomdimensesmaiores.Areaefetivadodiafragmacalculadapelaseguinte equao. Ae =(a2 + b2) (cm2) 8 Onde: a = dimetro livre do diafragma b = dimetro de chapa reforada E ainda, a quantidade de deslocamento calculada pela seguinte equao. S = Ae . P . Cd Onde: S = deslocamento (mm) P = presso do diafragma (kgf/cm2) Cd = rigidez do diafragma (mm/kgf) INSTRUMENTAO DE SISTEMAS Prof. Marcelo Saraiva Coelho47 Figura 26. Manmetro tipo Fole Fole um dispositivo que possui ruga no crculo exterior de acordo com a figura que tem a possibilidade de expandir-se e contrair-se em funo de presses aplicadas no sentido do eixo. Figura 27.Comoaresistnciapressolimitada,usadaparabaixapresso.Areaefetivado elemento receptor de presso do fole mais ou menos definida pela equao: Ae =1/4 (OD + ID) / 2 Onde: Ae = rea efetiva do receptor de presso OD = dimetro externo (mm) ID = dimetro interno (mm) E ainda, a quantidade de deslocamento do fole representada pela seguinte equao: S = Ae . P . Cb Onde: S = deslocamento (mm) INSTRUMENTAO DE SISTEMAS 48Prof. Marcelo Saraiva Coelho P = presso diferencial do dimetro do fole (kgf/cm2) Cb = rigidez do foleAvidatildofole,emfunodarepetibilidadepressoconstante,quantidadede expanso e construo representada pelo nmero de vezes at a quebra. TRANSMISSORES DE PRESSO Os instrumentos de transmisso de sinal de presso tm a funo de enviar informaes distncia das condies atuais de processo dessa varivel. Essas informaes so enviadas , deformapadronizada,atravsdediversostiposdesinaiseutilizandosempreumdos elementossensoresjestudadoanteriormente(fole,diafragma,capsula,etc...)associadosa conversorescujafinalidadeprincipaltransformarasvariaesdepressodetectadaspelos elementos sensores em sinais padres de transmisso. Essestransmissoresconvertemosinaldepressodetectadoemsinaleltricopadronizadode4a20mAdc.Existemvriosprincpiosfsicosrelacionadoscomavariaes depressoque podem ser utilizados como elemento de transferncia. Os mais utilizados nos transmissores mais recentes so: TRANSDUTORES DE PRESSO POR VARIAO DA RESISTNCIA ELTRICA um dispositivo que mede a deformao elstica sofrida pelos slidos quando estes so submetidosaoesforodetraooucompresso.Sonarealidadefitasmetlicasfixadas adequadamente nas faces de um corpo a ser submetido ao esforo de trao ou compresso e que tem sua seo transversal e seu comprimento alterado devido a esse esforo imposto ao corpo.EssasfitassointerligadasemumcircuitotipopontedeWHEATSTONEajustadae balanceada para condio inicial e que ao ter os valores de resistncia da fita mudada com a presso, sofre desbalanceamento proporcional variao desta presso.Soutilizadasnaconfecodestasfitasextensiomtricas,metaisquepossuembaixo coeficiente de temperatura para que exista uma relao linear entre resistncia e tenso numa faixa mais ampla. Vrios soos metais utilizados na confeco da fitaextensiomtrica. Como referncia, a tabela abaixo mostra alguns destes metais. Tabela 7.DENOMINAOCONSTITUIO (LIGA) FAIXA DE TEMPERATURA ConstantanCobre - Nquel+ 10 ~ 204 C KarmaCobre - Nquel AditivadoAt 427C 479 PtPlatina - TungstnioAt 649C Nichrome VNquel - CromoAt 649C Oelementoderesistnciaquemedepressoutilizadocomoumladodeumaponte como mostra a figurapara indicar a variao de resistncia. INSTRUMENTAO DE SISTEMAS Prof. Marcelo Saraiva Coelho49 Figura 28.Estetipoutilizadocomopadroparapressomaiorque3000kgf/cm2.Porterpouca histerese e no possuir atraso de indicao apropriado para medies de presso varivel. Figura 29. Figura 30. TRANSDUTORES DE PRESSO POR CLULAS DE SLICIO Ostransdutoresdepressoporsilciososensoresqueconvertemagrandezafsica pressoemsinaleltrico.Emseu centro existe uma clulademedio que consiste em uma pastilha com um fino diafragma de silcio acoplado, formando um wafer - o silcio implantado por difuso e dopado (contaminado) com arsnio, formando um semicondutor do tipo-n, no qual caminhos resistivos so formados pela implantao inica para transferir o nvel exato de fora a um circuito ponte de Wheatstone de silcio. INSTRUMENTAO DE SISTEMAS 50Prof. Marcelo Saraiva Coelho Figura 31.Quandootransdutorsubmetidoaumacargadepresso,odiafragmasofreuma deflexo,gerandovariaesnasresistnciasimplantadas,deacordocomoefeito piezoresistivo.Aespessuradodiafragma,areadasuperfcieeodesenhogeomtricodos resistoresdeterminamapermissibilidadedafaixadepresso.Efeitosmecnicosdosuporte nas clulas de medio podem largamente ser evitados pelos aspectos estruturais. Devidoasuascaractersticasfuncionaisesensibilidade,podemsermontadosem tamanhos relativamente reduzidos, o que permite sua aplicao em reas variadas como: . Medidores de presso sangnea; . Sistemas de injeo eletrnica; . Sistemas de robtica; . Controle de presso em microbombas; . Concentradores de oxignio e respiradores; . Controladores de nvel e transmisso de fluidos. INSTRUMENTAO DE SISTEMAS Prof. Marcelo Saraiva Coelho51 TRANSDUTORES DE PRESSO POR EFEITO PIEZO-RESISTIVO Amudanaderesistnciacausadapormudanasnageometriatemsignificncia secundria. O efeito primrio a mudana de condutividade, dependente de esforo mecnico no cristal. Esta dependncia pode ser definida pela constante de proporcionalidade =Em que: . - Variao da condutividade eltrica - [m/.mm2]; . - Condutividade eltrica - [m/.mm2]; . - Constante prezo - [mm2/N]; . - Tenso de compresso - [N/mm2]. Tensesdecompressoedilataonocristalsemicondutorsousadasparaproduzir mudanas na resistncia dos piezorresistores conectados como um circuito ponte. a)Tensesdecompressonocristalcausamumareduonamximaenergiae conseqentementenoaumentodonmerodeportadoresdecarganadireodaforade compresso. Este aumento na condutividade reflete na diminuio da resistncia. b)Tensesdedilataocausamumaumentonaenergiamximaeconseqentemente uma diminuio no nmero de portadoresdecarga na direo da fora dilatadora. Isto reflete no aumento da resistncia. Os resistores esto precisamente localizados sobre o diafragma flexvel para corresponder com a mxima tenso de compresso e dilatao. Paraatingiramximaprecisonamedio,osquatropiezo-resistoresestoconectados para formar um circuito ponte de Wheatstone. A posio dos resistores individuais escolhida de acordo com a deflexo no diafragma. Dois resistores situados em lados opostos aumentam a resistncia, enquanto os outros dois diminuem. Estaconfiguraopropiciaavantagemdeminimizaodosefeitosdavariaode resistnciaversusatemperatura.Avariaoderesistnciacomadeformaopequena, enquanto a variao com a temperatura pode ser grande. Por isso mesmo, freqentemente o conjunto normalmente utilizado submerso leo a fim de minimizar os efeitos da temperatura. INSTRUMENTAO DE SISTEMAS 52Prof. Marcelo Saraiva Coelho Figura 32.Afimdeobteromaiorsinalpossvelcomamelhorlinearidade,duascondiesdevem ocorrer: . Os quatro resistores devem ter o mesmo valor nominal; . Os resistores opostos na diagonal devem mudar igualmente suas quantidades em valores opostos. Emprincpio,estasegundacondiopodeserobtidapordoismtodosseparados.Por meiodoposicionamentodosresistoresemlocalizaesopostasaosesforosmecnicosou pelousodediferentessinaisdosefeitoslongitudinaisetransversal.Amelhorposiopara cadasensor-resistorcalculadaporcomputadorutilizandotcnicasdeanlisedeelementos finitos. Umadesvantagemquedevesermencionadaasuadependncianatemperatura,mas estesefeitospodemsercompensadosporumcircuitocorretor,ousubmergindooconjunto diafragma sensor em leo, tal qual mostrado na figura anterior. TRANSDUTORES DE PRESSO POR SENSOR PIEZO-ELTRICO Amediodepressoutilizandoestetipodesensorsebaseianofatodoscristais assimtricosaosofreremumadeformaoelsticaaolongodoseueixoaxial,produzirem internamente um potencial eltrico causando um fluxo de carga eltrica em um circuito externo. Aquantidadeeltricaproduzidaproporcionalapressoaplicada,sendoentoessa relaolinearoquefacilitasuautilizao.Outrofatorimportanteparasuautilizaoestno fato de se utilizar o efeito piezoeltrico de semi-condutores, reduzindo assim o tamanho e peso do transmissor, sem perda de preciso. Cristaisdeturmalina,cermicaPolicristalinaSinttica,quartzoequartzocultivadopodem ser utilizado na sua fabricao, porm o quartzo cultivado o mais empregado por apresentar caractersticas ideais de elasticidade e linearidade. A figura mostra o diagrama simplificado da construo do sensor piezoeltrico. INSTRUMENTAO DE SISTEMAS Prof. Marcelo Saraiva Coelho53 Figura 33. Construo Sensor Piezoeltrico TRANSDUTORES DE PRESSO POR SENSOR CAPACITIVO o sensor mais utilizado em transmissores de presso. Nele um diafragma de medio se moveentredoisdiafragmasfixos.Entreosdiafragmasfixoseomvel,existeumlquidode enchimentoquefuncionacomoumdieltrico.Comoumcapacitordeplacasparalelas constitudos por duas placas paralelas separadas por um meio dieltrico, ao sofrer o esforo de presso, o diafragma mvel (que vem a ser uma das placas do capacitor) tem sua distncia em relaoaodiafragmamodificada.Issoprovocamodificaonacapacitnciadeumcircuitode medio, e ento tem-se a medio de presso. Figura 34.Para que ocorra a medio, o circuito eletrnico alimentado por um sinal AC atravs de um oscilador e entomodula-se a freqncia ou a amplitude dosinal em funo da variao depressoparaseterasadaemcorrenteoudigital.Comolquidodeenchimentoutiliza-se normalmente glicerina, ou fluor-oil.INSTRUMENTAO DE SISTEMAS 54Prof. Marcelo Saraiva Coelho Figura 35. Figura 36. INSTRUMENTAO DE SISTEMAS Prof. Marcelo Saraiva Coelho55 PRESSOSTATO Avarivelpressoquandoaplicadaemumprocessoindustrialqualquer,submeteos equipamentosaelasujeitoaesforosdedeformaoquedevemestarsempreabaixode limitesdeseguranaparaquenoocorrarupturaeconsequentementeacidentes.Agarantia da permanncia dos valores de presso sempre abaixo dos limites de segurana deve ser feito deformaautomticaatravsdeinstrumentosdeproteo.Nocasodapresso,umdos instrumentosdeproteocomgrandeaplicaoopressostatosobreoqualserofeitas abordagens neste tpico. Figura 37.Suafunobsicadeprotegeraintegridadedeequipamentoscontrasobrepressoou subpresso aplicada aos mesmos durante o seu funcionamento. constitudo em geral por um sensor, um mecanismo de ajuste de set-point e uma chave de duas posies (aberto ou fechado). Como elemento sensor, pode-se utilizar qualquer um dos tipos j estudado, sendo o mais utilizado nas diversas aplicaes o diafragma. Comomecanismodeajustedeset-pointutiliza-senamaioriadasaplicaesumamola comfaixadeajusteselecionadaconformepressodetrabalhoeajuste,eemoposio presso aplicada. Omecanismodemudanadeestadomaisutilizadoomicrointerruptor,podendoser utilizadotambmampoladevidrocommercriofechandoouabrindoocontatoquepodeser do tipo normal aberto ou normal fechado. INSTRUMENTAO DE SISTEMAS 56Prof. Marcelo Saraiva Coelho Tipos de Pressostatos a) Diferencial fixo ou ajustvel Quantoaointervaloentreatuaoedesarmeospressostatopodemserfornecidoscom diferencial fixo e diferencial ajustvel. O tipo fixo s oferece um ponto de ajuste, o de set-point, sendo o intervalo entre o ponto de atuao e desarme fixo. O tipo ajustvel permite ajuste de set-point e tambm alterao do intervalo entre o ponto de atuao e desarme do pressostato. b) Contato SPDT e DPDT Quantoaotipodecontatodisponvelnomicrointerruptorpode-seselecionarodotipo SPDT que composto basicamente por um terminal comum, um contato normal aberto (NA) e um contato normal fechado (NF), ou selecionar o tipo DPDT que composto de duplo contato, ou seja, dois comuns, dois NA e dos NF sendo um reserva do outro. ESCOLHA DO TIPO DE MEDIDOR DE PRESSO Quandoseescolherostiposdemedidoresdepresso,deve-seobservarafaixade presso a ser medida, a caracterstica qumica do fluido e o local de instalao do instrumento. Devido a baixa preciso de medio, perto do ponto zero e proteo contra sobre presso apropriadoescolherummedidordepressoquetrabalhenumafaixade25a70%da presso mxima desejada. Outros pontos que se devem observar so os seguintes: Namediodeleoelquidosinflamveis,apropriadoutilizarsoldanatubulaode ligao ao instrumento. O vapor com alta temperatura corroe o bronze fosforoso e o ao, por isso deve-se utilizar o medidor com selo dgua. O cloro reage com gua e corroe ao e bronze, por isso usa-se um selo de diafragma para projetar o elemento de recepo de presso. A amnia corroe o bronze e o bronze fosforoso, por isso utilizam-se o ao doce. No caso de outros lquidos corrosivos, usar medidor tipo diafragma. Se em medidor de oxignio utilizar leo, pode ocorrer problema de exploso. Se colocar em contato cobre ou combinado de cobre ao medidor de acetileno, acontecer reao do cobre com acetileno com possibilidade de exploso. INSTRUMENTAO DE SISTEMAS Prof. Marcelo Saraiva Coelho57 Quandoescolherolocaldeinstalaoconvenientedeterminarumlugarcompouca variaodetemperatura,pertodaorigemdemediodepressoedepoucapulsaoe vibrao. Construiratubulaomaiscurtapossvelevitandolocaisondeexisteumidadeegases corrosivos. Deve-se escolher materiais no corrosivos e no oxidantes e deve-se considerar a durabilidade da tubulao. Deve-se colocar vlvulas de bloqueio na tomada de impulso de presso para se fazer com facilidade a manuteno. Namediodegasesquecondensamcomfacilidadetaiscomovaporegsmido precisotomarcuidadonacolocaodepotedecondensaocomdrenoparaevitaracmulo de gua na parte molhada de medidor. Tipos de caixa disponveis CaixaprovadetempoIP65.Podemserfornecidostambm com um bloco de terminais interno para conexes eltricas, evitando a instalao de um bloco de terminais externo para a ligao dos cabos. provadeexploso-construdosdentrodergidospadresdesegurana,isolandoos contatos e cabos de atmosferas explosivas. Tiposemcaixa,exposto.Adequandosnecessidadesdosfabricantesdeequipamento, onde prevista proteo especial para o instrumento, pelo usurio. Grau de Proteo IP Especificaaproteoquantoaentradadecorposslidosepenetraodeguanos orifcios existentes no motor, responsveis pela refrigerao do mesmo. OgraudeproteosegundoaABNTindicadopelasletrasIPseguidasdedois algarismos. Primeiro algarismo 0 - sem proteo; 1 - corpos slidos com dimenses acima de 50 mm; 2 - corpos slidos com dimenses acima de 12 mm; 3 - corpos slidos com dimenses acima de 2,5 mm; 4 - corpos slidos com dimenses acima de 1,0 mm; 5 - proteo contra o acmulo de poeira; 6 - proteo contra penetrao de poeira. INSTRUMENTAO DE SISTEMAS 58Prof. Marcelo Saraiva Coelho Segundo algarismo 0 - sem proteo; 1 - pingos de gua na vertical; 2 - pingos de gua at inclinao de 15 com a vertical; 3 - gua de chuva ate a inclinao de 60 com a vertical; 4 - respingos em todas as direes; 5 - jatos de gua em todas as direes; 6 - imerso temporria. ClassificaodeBlindagenssegundonormasdaNationalElectricalManufacturer Association - NEMA NEMA 4 - Estanque e jatos de gua NEMA 13 - Invlucro a prova de poeira mas no estanque NEMA 7 - Invlucro a prova de exploso - Classe I NEMA 9 - Invlucro a prova de exploso - Classe II Classificaodasmisturasatmosfricaseambientesinflamveisagrupadossegundo classificao do National Eletrical Code - NEC CLASSE I Ambientesnosquaisgasesevaporesestooupodemestarpresentesnoarem quantidades suficientes para produzir misturas explosivas ou passveis de ignio. DIVISO 1 Ambientesnosquaisaconcentraoperigosadegasesevaporesinflamveisexiste continuamente, intermitentemente ou periodicamente, sob condies normais de trabalho. Ambientes nos quais essas concentraes podem existir frequentemente devido a reparos, manuteno ou vazamentos. Ambientes nos quais o desarranjo ou falha no funcionamento do equipamento ou processo poderpermitirumaconcentraoperigosadegasesouvaporesinflamveis,podendo, simultaneamente ocorrer uma falha no sistema eltrico. DIVISO 2 Ambientesnosquaislquidosvolteis,gasesouvaporessoconfinadosemrecipientes fechados ou sistemas fechados, dos quais esses fluidos podem se libertar somente em caso de INSTRUMENTAO DE SISTEMAS Prof. Marcelo Saraiva Coelho59 ruptura acidental ou desarranjo de tais recipientes ou sistemas ou em casos de funcionamento anormal do equipamento. Ambientes nos quais a concentrao perigosa de gases e vapores normalmente evitada atravsdeventilaomecnicaeficientemaspodesetornarperigosaporfaltaoumau funcionamento desse sistema. AmbienteprximosaosambientesreferidosnaclasseI,diviso2eaosquaisa concentrao de gases e vapores pode se estender embora esse fenmeno tenha sido evitado por uma ventilao eficiente proveniente de uma fonte de ar puro e por medida de segurana no caso de uma falha no sistema de ventilao. CLASSE II Ambientes perigosos devido a presena de poeiras combustveis. DIVISO 1 Ambientesnosquaispoeirascombustveisestooupodemestaremsuspensonoar, continuamente,periodicamente,intermitentemente,sobcondiesnormaisdetrabalho,em quantidades suficientes para produzir misturas explosivas ou passveis de ignio. Ambientes onde a falha mecnica ou funcionamento anormal das mquinas podem causar essasmisturaseaindaproporcionarfontedeignioatravsdefalhasimultneado equipamento eltrico dos sistemas de proteo ou outras causas. Ambientes nos quais podem estar presentes de qualquer tipo de condutibilidade eltrica. DIVISO 2 Ambientes nos quais poeira combustveis no esto normalmente suspensas no ar, ou no serolanadasemsuspensopelofuncionamentonormaldoequipamentoemquantidade suficientes para produzir misturas explosivas passveis de ignio. Ambientesondeosdepsitosouacmulodessaspoeiraspodemsersuficientespara interferir na dissipao segura do calor proveniente do equipamento eltrico ou de aparelho. Quandoessesdepsitosouacmulosdepoeiranaproximidadedoequipamentoeltrico podeprovocaraignioatravsdearcos,centelhasoupartculasincandescentesdoreferido equipamento. GRUPOS DA CLASSE I GRUPO A - Atmosfera contendo acetileno GRUPO B - Atmosfera contendo hidrognio, butadieno, xido etileno, xido propileno GRUPO C - Atmosfera contendo vapor de eter etlico, etileno ou ciclopropano, acetaldeido e monxido de carbono. INSTRUMENTAO DE SISTEMAS 60Prof. Marcelo Saraiva Coelho GRUPOD-Atmosferacontendogasolina,lcool,acetona,hexano,nafta,benzina, propano,benzol,vapordesolventeoulaca,gsnatural,cidoactico,acrilonitrila,amnia, butano. CLASSE II GRUPOE-Atmosferacontendopoeirametlica,incluindomagnsio,alumnioeoutros metais. GRUPO F - Atmosfera contendo negro de fumo, poeira de carvo e coque. GRUPO G - Atmosfera contendo poeiras de farinha e cereais. INSTRUMENTAO DE SISTEMAS Prof. Marcelo Saraiva Coelho61 Exerccios sobre MEDIO DE PRESSO 1.Exerccios de converso de unidades de presso: a) 20 psi = ______________ Kgf/cm2 b) 200 mmH20 = ______________ mmHg c) 10 Kgf/cm2 = ______________ mmH20 d) 735,5 mmHg = ______________ PSI e) 14,22 psi= _______________ mmH20 f) 2,5 Kgf/cm2 = _______________ mmHg g) 10 Kgf/cm2 = _______________ mmHg 2.Determine o valor das seguintes presses na escala absoluta: a) 1.180 mmHg = ________________psia b) 1.250 KPa = ________________psia c) 22 psig = ________________psia d) - 450 mmHg= ________________psia e) 1,5 Kgf/cm2= ________________psia f) - 700 mmHg = ________________psia 3.Determine o valor das presses na escala relativa em mmHg: a) 1.390 mmHg (Abs) = ____________________ mmHg b) 28 psia = ____________________ mmHg c) 32 psia = ____________________ mmHg d) 12 psia = ____________________ mmHg e) 0,9 Kfg/cm2 (Abs.)= ____________________ mmHg 4.Qual o instrumento mais simples para medir presso? 5.Defina o tubo de Bourdon. 6.Cite 3 tipos de Bourdon. INSTRUMENTAO DE SISTEMAS 62Prof. Marcelo Saraiva Coelho 7.Cite 3 tipos de coluna lquida. 8.Para a coluna a seguir determine : a ) P1 = 500 mm HgP2 = ? Kgf/cm2dr = 1,0 h = 20 cm b ) P1 = ?psiP2 = 15 H2Odr = 13,6 h = 150 mm c)P1= 2,5 psi P2 = atm dr = ?h = 10 d ) P1 = atmP2 = - 460 mm Hg dr = 13,6h = ?cm e ) P1 = - 300 mm HgP2 = ? psia dr = 1,0h = 10 9.Defina o sensor tipo capacitivo. 10. Para indicadores de presso tipo Bourdon, instalados em processos que variam bruscamente apresso, o que pode ser feito para aumentar a vida til do medidor ? INSTRUMENTAO DE SISTEMAS Prof. Marcelo Saraiva Coelho63 Supondo a coluna reta vertical mostrada seguir, calcule: Responda o solicitado: Qual o valor de P1 em mmH2O e em mmHg, sendo: o fludo manomtrico Hg, P2 = aberto para a atmosfera, d=2 mm, D=10 mm e h=25,5 mm? QualovalordeP2empsi,sendo:ofludomanomtricocom=987kgf/m3;P1=2,58 kgf/cm2; d=2,5 mm, D=8,5 mm e h=340 mm? Qualovalordehemmm,sendo:ofludomanomtricocom=1.570kgf/m3;P1=3,87 kgf/cm2; d=3,5 mm, D=12,5 mm e ; P2 = 3,12 kgf/cm2;? QualoP(P1-P2)emmbar,quando:ofludomanomtricocom=1.920kgf/m3;d=2,5 mm, D=10,5 mm e ; h = 540 mm? Qual manmetro tipo tubo de bourdon, possui melhor classe de exatido A3; A4 ou B?P1P2DdhINSTRUMENTAO DE SISTEMAS 64Prof. Marcelo Saraiva Coelho E EX XT TE EN NS SO OM ME ET TR RI IA A Em 1678, Robert Hooke estabeleceu a relao existente entre tenses e deformaes em corpossubmetidosasolicitaesmecnicas.Seomaterialforistropoehomogneoeseu limite elstico no for superado, ento verifica-se que a relao entre a tenso e a deformao linear. Baseado nesse princpio, pode definir-se extensometria da seguinte forma: "Extensometriaomtodoquetemporobjetivoamedidadasdeformaessuperficiais dos corpos". O conceito de deformao expresso mediante uma relao dimensional. LL = Em que: - deformao axial especfica; L - variao do comprimento; L - comprimento inicial. Figura 38. Elemento deformado axialmente. Emgeralseempregacomounidadeamicrodeformao(u)queequivalealx10-6e corresponde a uma variao de um mcron em um comprimento de um metro. O esforo de tenso (stress) que uma estrutura suporta se define em termos de fora por unidade de rea (N/mm2). Amedidadarigidezqueummaterialapresentaquandosolicitadolongitudinalmente denominadaMdulodeElasticidadeLongitudinalouMdulodeYoungerepresentada costumeiramentepelaletra(E).Quantomaiorforomdulo(E),menorseradeformao elstica (strain) resultante da aplicao de uma tenso (stress), e mais rgido ser o material. Paraocasoconcretodeumaocomum,noligadoebastanteconhecido,oSAE1020 estirado, o mdulo de Young de 2,05x102 N/mm2, o limite elstico (sobre o qual a deformao nomaisproporcionaltenso,portantoirreversveldeixandoseqelas)daordemde 3,40x102N/mm2 e a ruptura se alcana a uma tenso de 5,40x102N/mm2. Abaixo do limite elstico se cumpre a relao de Hooke (figura). INSTRUMENTAO DE SISTEMAS Prof. Marcelo Saraiva Coelho65 Entretanto, as deformaes no se produzem somente na direo da fora aplicada, pois o aumentodocomprimentoresultanadiminuio(contraonoseixosYeZ)daseo transversal(efeitodePoisson).Dessaformaasseguintesequaessovlidaspara determinar a deformao nos eixos X, Y e Z. Figura 39. Curva Tenso x Deformao para um metal caracterstico. Eixo X EXX =Eixo Y XXYE = =Eixo Z XXZE = =Aletra()simbolizaocoeficientedePoisson,cujovalorprximoa0,3paraosmetais mais comuns. TodosessesconceitospertencemTeoriadeResistnciadosMateriaiseso indispensveis para o estudo da medida de deformaes superficiais. INSTRUMENTAO DE SISTEMAS 66Prof. Marcelo Saraiva Coelho Figura 40.Efeito de Poison. Masoestudodaextensometrianoselimitaapenasrelaodetensoedeformao dosmateriaisrealizadaporRobertHooke.Outrograndecientista,WilliamThomson(tambm conhecidoporLordKelvin),anosmaistarde(1856),aorealizarestudosexperimentaiscom condutoresdecobreeferrosubmetidossolicitaomecnicadetrao,verificouquea resistnciaeltricaquepercorriaessescondutoreseraumafunodaconstantede resistividade eltrica do material e das variveis comprimento e seo transversal. ALR =Em que: R - Resistncia eltrica do condutor []; - Resistividade do condutor[.mm2/m]; L - Comprimento do condutor - [m]; A - Seo transversal do condutor - [mm2]. Dessaformaento,relacionandosuasverificaescomosestudosdeHooke,William Thomson chegou seguinte concluso: Quando uma barra metlica esticada, ela sofre um alongamento em seu comprimento e tambm uma diminuio do seu volume, resultado da diminuio da rea da seo transversal dessabarraeumconsequenteaumentodesuaresistnciaeltrica.Damesmamaneira, quando a barra comprimida, a resistncia diminui devido ao aumento da rea transversal e diminuio do comprimento INSTRUMENTAO DE SISTEMAS Prof. Marcelo Saraiva Coelho67 Dentre os diferentes procedimentos existentes para converter deformaes mecnicas em sinaiseltricosproporcionais,omaisconhecidooqueutilizaelementoscujaresistncia eltricavariaemfunodepequenasdeformaeslongitudinais.Esseselementosso pequenasclulasextensomtricasafixadas(coladas)nasuperfciedocorpodeprova, formando um conjunto solidrio, e recebem o nome de strain gauges. STRAIN GAUGES METLICOS Subdividem-se em dois tipos, a saber: a)Gaugesdefilamento(wirestraingauge)Oelementosensvelumfiocondutor metlico(ligadenquelcomcobreecromo)comumaseocirculardedimetro0,0025mm aproximadamente,ecoladosobreumsuporteisolantederesinaepxi,polisteroumaterial anlogo.Paraofereceromximocomprimentoativodentrodeumareareduzida,ofio disposto em vrias dobras, seguindo a disposio que se mostra na figura. Figura 41. Constituio de um strain qauge de filamento. b)Gaugedetramapelicular(foilstraingauge)Oelementosensvelumapelculade metalcompoucosmicrosdeespessura,recortadamedianteataquefotoqumicoououtra tcnicaadequada.Ocomprimentoativobemdeterminado,poisasespiraseaspistasde conexo so praticamente insensveis, devido a sua largura (figura). Figura 42. Constituio de um strain qauge de trama pelicular. Oprincpiodemedidadosgaugesmetlicosbaseia-seentoemtrspremissas enunciadas ao longo dos textos introdutrios: Valordaresistnciadeumcondutorumafunodesuascaractersticasgeomtricas (efeito enunciado por Lord Kelvin). Atodoaumentodecomprimentodeumcondutorcorrespondeumareduodaseo transversal (efeito de Poisson). INSTRUMENTAO DE SISTEMAS 68Prof. Marcelo Saraiva Coelho A variao da resistividade proporcional variao relativa de volume (efeito enunciado por Bridgman). Das consideraes anteriores, aps algumas relaes matemticas e substituies, resulta a relao: LLLLRRK+ + = = 2 1EmqueKconhecidocomoFatordeGaugeou"CoeficientedeSensibilidade",cujo valor fornecido pelo fabricante. Atabelaseguinteapresentaalgumasmarcascomerciaisdestraingaugescomseus respectivos fatores gauge e mxima temperatura de utilizao. Tabela 8. Caractersticas de alguns strain gauges comerciais. Composio qumica Fabricante Fator Gauge K Resistncia u.cm Coeficiente de temperatura Mx. temperatura C 55%Cu, 45%Ni Advance Constanten Copel 2,04911 45Ni, 12%Mn, 84%Cu Manganin0,474420 < 360 80%Ni, 20%CuNichrome V2,0108400800 66%Ni, 33%CuMonel1,9110450300 74%NI, 20%Cr, 3%Al, 3%Fe Karma2,412520750 BANDAS BIAXIAIS (STRAIN GAUGES DO TIPO ROSETA) Para que as medies extensomtricas estejam efetivamente corretas, necessrio que asisostticasdaestruturasobensaionopassempelaparteativadoextensmetro,porm nem sempre possvel dispor de informao suficiente para alinhar o strain gauge na direo precisa.Recorre-seentoagaugesdevrioselementos,colocadosentresia45,60,90e 120. Ainformaorelativadecadaumdelespermitededuzirosentidoemagnitudedos esforos principais, por equacionamento. Como os gauges so montados sobre a superfcie, o plano de medidas corresponde a um estado de deformao biaixal. INSTRUMENTAO DE SISTEMAS Prof. Marcelo Saraiva Coelho69 Figura 43. Exemplo de aplicao de bandas uniaxiais (fora F aplicada sobre o eixo longitudinal da viga) Figura 44. Bandas biaxiais. Servem para medir deformaes de duas ou mais direes. (a) Roseta de dois elementos a 90 - b) Roseta de trs elementos a 45 - c) Rosetas de 3 elementos a 120 - d) Roseta de dois elementos a 90 - e) Roseta de tres elementos a 60 .

Figura 45. Exemplo de aplicao de bandas biaxiaisAroseta,nessecaso,possibilitaaleituradedeformaesdeflexoedetoro(flexo-toro) INSTRUMENTAO DE SISTEMAS 70Prof. Marcelo Saraiva Coelho TRANSDUTOR DE PRESSO COM STRAIN GAGE Afigura,mostraadistribuiodecargaemumdiafragmauniformementecarregado.As equaes que se seguem podem ser usadas no dimensionamento deste tipo de diafragma. A tenso radial mxima S, dada por: phrSr243|.|

\|=(Equao 1) e a tenso superficial mxima dada por: ( ) u +|.|

\|= 1832phrSt (Equao 2) onde: r=raio no fixo do diafragma; h= espessura do diafragma; p= a presso aplicada; u = razo de Poisson. Figura 46. Distribuio da carga em diafragma plano. Um exemplo deste tipo de transdutor mostrado na figura.INSTRUMENTAO DE SISTEMAS Prof. Marcelo Saraiva Coelho71 Figura 47. Transdutor de presso de diafragma. Estetipodetransdutordepressoutilizadiscoplanocircular(diafragma)oucilindrooco como o elemento elstico e strain gage como o elemento sensor. Diafragmas so utilizados para baixa e mdia presso ( 0 30000 psi) e os cilindros para ocasosdealtaemuitoaltapresso(30000psi100000psi).Adistribuiodadeformao resultante de uma presso uniforme na superfcie do disco de espessura constante dada por: ( ) ( )2 2223 .. . 81 . 3r Rt Epo rr=(Equao 3) ( ) ( )2 222.. . 81 . 3r Rt Epo=(Equao 4) onde: p = a presso; t = a espessura do diafragma; Ro = o raio externo do diafragma; r= a varivel radial. INSTRUMENTAO DE SISTEMAS 72Prof. Marcelo Saraiva Coelho Figura 48.Distribuio da deformao em disco circular fino. Examinando estas equaes mostra que a deformao circunferencial sempre positiva tendoumvalormximonor=0.Adeformaoradialrr positivaemalgumasregiese negativaemoutrasetemseuvalormximonegativor=Ro.Ambasasdistribuiesso mostradas na figura. Um"straingage"quefoiprojetadoparaaplicaesespeciaismuitousadonos transdutoresdepressodotipodiafragma.Elementoscircunfernciaissousadosnaregio centraldodiafragmaondemximo. Similarmente, os elementos radiais sousadosperto da extremidade do diagrama onde rr mximo. Tambm os elementos circunferenciais e radiais so divididos cada um duas partes conto estanafigura.OselementosindividuaissoconectadosnapontedeWheatstonecomos elementos circunferenciais nos braos R1 e R3 e elementos radiais nos braos R2 e R4. Se as deformaesmdiassobreasreasdoselementoscircunferencialeradialeseosvalores mdios de R/R com fator de gage Sg = 2,0 so usados a voltagem de sada vo dada por: Figura 49. Strain gage especial de quatro elementos INSTRUMENTAO DE SISTEMAS Prof. Marcelo Saraiva Coelho73 ( )p s vt ER pvp S. ..1 . .. 82 , 022 200== (Equao 5) Ondeasensitividadepresso-voltagemSpdepend