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Álgebra 01. (CESd-05) Se

3

4

3x

x2

e

15

6

y

2 , então x

2 + y

2 é

igual a

a) 61. b) 57. c) 53. d) 45.

02. (CESd-05) Escrevendo-se os monômios –15a2b

4,

3a4b

2, 12a

3b

3, 16a

7b e

2

1 ab

6, na ordem decrescente,

de acordo com o grau em relação à variável b, obtém-se

a) 16a7b, 12a

3b

3, 3a

4b

2,

2

1 ab

6, –15a

2b

4.

b) 16a7b,

2

1 ab

6, 3a

4b

2, 12a

3b

3, –15a

2b

4.

c)2

1 ab

6; –15a

2b

4, 12a

3b

3, 3a

4b

2, 16a

7b.

d) 2

1 ab

6; –15a

2b

4, 3a

4b

2, 12a

3b

3, 16ab.

03. (CESd-05) A expressão 2

1m

3n

2 +

5

3 m

3n

2

8

5 m

3n

2,

reduzida a um só monômio, resulta em

a) 40

nm 23

b) 23nm40

19 c)

40

nm 69

d) 69nm40

19

04. (CESd-05) Dada a inequação

3(3 – x) + 3 – 2(4 – 3x) < 0, os números que a satisfazem

são todos

a) menores que –4/3. c) maiores que –1/3.

b) menores que 3/4. d) maiores que 1/4.

05. (CESd-05) Se o conjunto solução do sistema

10yx3

6xy9é S={(a, b)}, então o valor de “a + b” é

a) –2. b) –3. c) –4. d) –5.

06. (CESd-05) Se ao quádruplo de um número

adicionarmos 23, o resultado será igual a metade do

mesmo número, mais 100. Esse número está

compreendido entre

a) 20 e 25. b) 25 e 30. c) 15 e 20. d) 10 e 15.

07. (CESd-05) Reparti R$109,00 entre três irmãs, de

modo que a 2.ª recebeu R$ 6,00 a menos que a 1.ª, e a

3.ª recebeu R$ 10,00 a mais que a 2.ª. A quantia dada à

2.ª foi R$

a) 35,00. b) 33,00. c) 31,00. d) 29,00.

08. (CESd-05) A maior das raízes da equação

2x2 + 3x – 9 = 0 é um número que está compreendido

entre

a) – 2 e –1. b) –1 e 0. c) 0 e 1. d) 1 e 2.

09. (CESd-05) A equação cuja soma das raízes é 3

2 é

a) 3a2 – 2a + 1 = 0. c) 6a

2 + 4a – 1 = 0.

b) 4a2 + 6a – 1 = 0. d) 2a

2 – 3a + 1 = 0.

10. (CESd-06) Dadas as equações 2x – y = 2 e

3y

1

2x

1

, se x 2 e y 3, então o valor de x + y é

a) 4. b) 5. c) 6. d) 7.

11. (CESd-06) A raiz da equação 12

1x2

3

1x

5

x

é

um valor real que

a) fica entre 2 e 3. c) é menor que 1.

b) fica entre 1 e 2. d) é maior que 3.

12. (CESd-06) Paulo perguntou a Antônio e a Marcos

quantos reais cada um tinha na carteira. Antônio disse

que sua quantia era menor que a de Marcos em R$ 3,00.

Marcos informou que tinha o dobro da quantia de

Antônio. Com essas informações, Paulo descobriu as

quantias de ambos, somou-as e encontrou R$

a) 36,00. b) 18,00. c) 12,00. d) 9,00.

13. (CESd-06) Ana efetua mensalmente dois

pagamentos fixos: um deles é o aluguel, que equivale à

terça parte de seu salário; o outro é a mensalidade de

sua escola, que equivale à metade do que lhe sobra

depois de pagar o aluguel. Se a cada mês ainda lhe

sobram R$ 400,00 para outros gastos, então o salário

de Ana é R$

a) 1.000,00. b) 1.100,00. c) 1.200,00. d) 1.300,00.

14. (CESd-06) Para x = −3, a expressão 2x² + 3x é igual

a 9. Um outro valor real de x, para o qual essa expressão

também é igual a 9, é

a) 3. b) 2. c) 2

3 d)

3

2

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15. (CESd-06) Uma das equações do 2º grau, em R, na

incógnita x, cuja soma das raízes é 3

4 , e cujo produto

delas é 3

1, é

a) 04

1

12

x

3

x2

c) 04

1

3

x

12

x2

b) 03

1

12

x

4

x2

d) 012

1

3

x

4

x2

16. (CESd-06) O grau do monômio 4x3y

5 é

a) 3. b) 4. c) 5. d) 8.

17. (CESd-06) Dividindo-se 4x6–5x

5 –3x

4 +15x

3–30x

2 + 9

por x2 – 3, obtém-se um polinômio, cujo termo de 2º grau

tem coeficiente

a) primo. c) múltiplo de 2.

b) menor que 5. d) divisível por 3.

18. (CESd-07) Dada a equação 5x2 + 7x +1=3x

2 +2x +1,

uma de suas raízes reais é

a) 3 b) 3

2 c) –1 d)

2

5

19. (CESd-07) Dada a equação mx2 + 10x + 3 = 0, uma

de suas raízes é igual ao inverso da outra. Nessas

condições, o valor de m é

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6

20. (CESd-07) Se dois números x e y são tais que 3

y

5

x

e x – y = 8 então o valor de x é

a) 32 b) 20 c) 18 d) 15

21. (CESd-07) O Conjunto da solução da equação

5(x+2)–4(x+1) = 3+x

a) é vazio c) tem dois elementos positivos

b) é unitário d) tem dois elementos negativos

22. (CESd-07) Se A = 3

ba4 43

e B = 9

ba2 2, então A : B

é

a) 2ab2

b) 3a3b c) –6ab

3 d) –3a

2b

2

23. (CESd-07) A diferença entre dois números é 1 e a

soma deles é 5. O maior deles é um número

a) maior que 4 c) primo

b) menor que 2 d) par

24. (CESd-07) Ao dividir P(x) por 2x2 + 3, obtém-se

quociente 3x3

– 5x + 2 e resto 5x – 2. Assim, P(x) =

a) 6x5

– x3

+ 4x2

– 10x + 4

b) 3x6

– 4x5

– 5x4

+ 3x2

– 2

c) 6x5

+ 3x3

+ 2x2

+ 10x + 4

d) 3x6

– 2x4

– x3

– 4x2

+ 10x + 4

25. (CESd-07) Sabendo-se que

11y2x

1y2x, o valor de

x + 5 é

a) 7 b) 8 c) 9 d) 10

26. (CESd-08) Ao distribuir R$ 80,00 entre duas

meninas, de modo que a mais nova receba R$ 16,00 a

menos que a mais velha, a quantia dada à mais velha

será um valor múltiplo de R$

a) 9,00 b) 7,00 c) 5,00 d) 4,00

27. (CESd-08) Sejam x e y dois números reais positivos.

O volume, em cm3, de um paralelepípedo retângulo,

cujas dimensões são expressas por 4x2y

3 cm, 2,5xy

2 cm e

3,8x3y

4 cm, é

a) 18x6y

24 b) 38x

6y

24 c) 18x

6y

9 d) 38x

6y

9

28. (CESd-08) O valor numérico da expressão

a2aa

1 , para a = 4, é

a) 4

23 b)

2

15 c)

2

25 d)

4

19

29. (CESd-08) Se o conjunto solução da equação

x2 – 4x – (m + 1) = 0, em R, é unitário, então o valor de m

é

a) 12 b) 10 c) –5 d) –2

30. (CESd-08) O valor de k na proporção

5:7

1

7

6k:

2

11.2

é

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5

31. (CESd-08) A equação 3x(x + 1) + 4(x – 2)=–5(1 + x)–3

tem raízes “a” e “b”. Se b > a, então o valor de “b – a” é

a) –2 b) –1 c) 4 d) 5

32. (CESd-08) Para que a soma das raízes da equação

10x2 – kx – 1 = 0 seja igual a

4

5, o valor de k deve ser

a) 2

15 b)

2

25 c) 15 d) 5

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33. (CESd-08) A raiz da equação 1x5

15x

3

2 é

um número

a) inteiro positivo c) racional positivo

b) inteiro negativo d) racional negativo

34. (CESd-08) Considere o sistema de equações x – y=7

e 3x+2y = –4. Nessas condições, o valor da razão y

x é

a) –0,5 b) –0,4 c) 2,0 d) 2,5

35. (CESd-08) A soma de dois números é 75. Se na

divisão do maior pelo menor, obtém-se quociente e resto

iguais a 3, então a diferença entre o maior e o menor

desses números é

a) 24 b) 28 c) 35 d) 39

36. (CFC-05) Pertence ao conjunto solução da

inequação 2.(2x + 6) –3(8x – 9) < 2.(3 – 4x) o número

a) –2. b) 0. c) 2. d) 3.

37. (CFC-05) Para que as expressões

4

1y

3

1 e

y5

13)(y

2

5 sejam iguais, o valor de y deve ser

a) 128

355 b)

128

355 c)

118

455 d)

118

455

38. (CFC-05) Após receber seu salário, Meire comprou

um vestido de R$96,00, gastou a quinta parte do

restante no Supermercado, e voltou para casa com a

metade do seu salário. O salário de Meire é múltiplo de

R$

a) 12,00. b) 16,00. c) 24,00. d) 48,00.

39. (CFC-05) A diferença entre a maior e a menor raiz

da equação 2x2536x12 é:

a) 10. b) 9. c) 6. d) 4.

40. (CFC-05) A soma e o produto das raízes da

equação 03x18Nx5Mx2 são, respectivamente,

5

2 e

5

3 . Assim, o valor de M – N é

a) – 2. b) – 1. c) 1. d) 2.

41. (CFC-05) Se )1a2a5(A 2 , 1)-(2aB 2 e

2a3a2C 23 , então o polinômio "C – AB" é igual a

a) 1a2a6a6a10 234

b) 1a2a6a10 34

c) 3a2a6a2a10 234

d) 1a2a2 3

42. (CFC-05) O número real p é raiz da equação

22xx . Então o número p é

a) par. c) divisor de 9.

b) menor que 10. d) múltiplo de 3.

43. O número de raízes racionais da equação

x4 –6x

2 +9 = 0 é

a) 0. b) 1. c) 2. d) 4.

44. (CFC-05) A diferença 2a

1a

a3

3a

é igual a

a) –1. b) 1. c) 2

2

a3

3a d)

2

2

a3

3a

45. (CFC-05) Considere os trinômios:

I. x2 + 4xy + y

2

II. 9x2 – 6x + 1

III. 121x2y

2 + 66xy + 9

IV. 4a2 – 10ab + 25b

2

São quadrados perfeitos o(s) trinômio(s)

a) I e II. b) II e III. c) II e IV. d) I e IV.

46. (CFC-05) Sabendo que o par ordenado (x, y) é a

solução do sistema

50x7y2

9y5x3, o valor do produto xy

é

a) – 24. b) – 5. c) 5. d) 24.

47. (CFC-07) Tenho um irmão que reclama de tudo.

Hoje ele reclamou que minha cunhada não trabalha e

ainda gasta 3

2do salário dele inutilmente. Eu perguntei

quanto ele ganhava e ele me respondeu: “A grande

miséria de R$1.272,00”. Logo, minha cunhada gasta R$

a) 848,00. b) 838,00. c) 828,00. d) 818,00.

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48. (CFC-07) Resolvi ir de bicicleta até a casa de Paula.

Percorri 1/5 do caminho e parei para descansar; em

seguida, pedalei mais 1/4 do restante do caminho. Se

ainda faltam 5.400 m para chegar à casa de Paula,

então o percurso total, em km, é

a) 6,2. b) 7,2. c) 9. d) 10.

49. (CFC-07) Em R , a expressão 1x9

1x5x3

2

2

não tem

valor numérico, se x for igual a

a) 0. c) 9

1 ou

9

1

b) –3 ou 3. d) 3

1 ou

3

1

50. (CFC-07) Para y = 1 e x = – 3, o valor numérico da

expressão (3xy – 5x + 7 ) – [( 2xy + x – 2 ) – (–xy + 3x – 3)]

é

a) 52,8. b) 32,6. c) 15. d) zero.

51. (CFC-07) Para que a expressão 3

y2y

24 se

transforme num trinômio quadrado perfeito, devemos

acrescentar a ela o termo

a) 3

1. b)

9

1. c) 3. d) 9.

52. (CFC-07) Se 3 é a raiz da equação ax – 2 = 2x + 1,

na incógnita x, o valor de “a” é

a) 5. b) 4. c) 3. d) 2

53. (CFC-07) Se os sistemas

7y2x

1yx2 e

3byx3

1y2ax são equivalentes, então o valor de ab

é,

a) 49. b) 7. c) 49

1. d)

7

1.

54. (CFC-07) A sentença (ax – 1).(x + a) = (ax – 1).(2x +

a) é uma equação do 2° grau em x. Se a 0 e x 0 ,

então é raiz da equação a expressão

a) a

3. b) 2a . c)

a

1. d)

2

a3.

55. (CFC-07) A soma dos valores reais de m, para os

quais a equação x2 + (6m + 2)x + 8m

2 + 1 = 0 tem duas

raízes reais iguais, é

a) 3. b) 0. c) – 4. d) – 6.

56. (CFC-07) A soma dos possíveis valores de x, para

que a expressão x9

5x2 seja igual a

9

4, é

a) 3

1 . b)

9

5 . c)

3

1. d)

9

5.

57. (CFC-07) A maior raiz de uma equação do 2° grau,

na variável x, é a solução da equação 2(y – 1) = 2

4

2

y , e a raiz menor corresponde a

5

3 da maior.

Essa equação do 2° grau é equivalente a

a) x2 + 16x + 60 = 0. c) x

2 – 16x + 60 = 0.

b) x2 + 4x + 60 = 0. d) x

2 – 4x + 60 = 0.

58. (CFC-07) Se multiplicarmos o quadrado de um

número negativo por 3 e subtrairmos 2 do resultado,

obtemos o quíntuplo do mesmo número. Esse número

está compreendido entre

a) – 4 e – 3. c) – 2 e – 1.

b) – 3 e – 2. d) – 1 e 0.

59. (CFC-07) Karina recebeu sua mesada e gastou um

terço em compras; com a quarta parte, pagou a

prestação que devia e ainda ficou com R$ 120,00. Sua

mesada foi de R$

a) 168,00. b) 205,00. c) 240,00. d) 288,00.

60. (CFC-08) Um número positivo, elevado ao

quadrado, é igual a ele mesmo aumentado de 2. Esse

número é

a) ímpar e composto.

b) par e composto.

c) ímpar e primo.

d) par e primo.

61. (CFC-08) Simplificando-se a expressão

(x – 1)2 + (x + 1)

2, obtém-se

a) x2 – 1. c) 2x

2 – 2.

b) x2 + 1. d) 2x

2 + 2.

62. (CFC-08) Paula tinha 33 anos quando sua filha

nasceu. Se hoje suas idades somam 75 anos, a idade da

filha de Paula, em anos, é

a) 18. b) 19. c) 20. d) 21.

63. (CFC-08) Se A = x (x + 2) e B = (x – 2)(x + 1), o valor

de A + B é

a) 2x2 + x – 2. c) 2x

2 + 2x + 2.

b) 2x2 – x – 2. d) 2x

2 + 2x – 2.

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64. (CFC-08) Se x2 – mx + m

2 – m – 12 = 0 é uma

equação do 2º grau em x, que possui uma raiz nula,

então o valor de m pode ser

a) 5. b) 4. c) – 1. d) – 2.

65. (CFC-08) O valor do discriminante da equação

x2 – 8x + 16 = 0 é

a) 0. b) 16. c) 32. d) 64.

66. (CFC-08) Considere a sentença aberta: “A soma da

terça parte de um número com seu dobro é maior que 7.”

Pertence ao seu conjunto solução o número

a) –3. b) 0. c) 2. d) 4.

67. (CFC-08) Se a = 1, b = 2 e x = 3, o valor numérico

da expressão ax3 – b

2x – abx é

a) 18. b) 15. c) 12. d) 9.

68. (CFC-08) Dividindo-se P(x) = –40x4 – 20x

3 + 12x – 8

por 4x + 2, obtém-se resto

a) – 2. b) – 8. c) –14. d) zero.

69. (CFC-08) Seja o sistema

ny4x3

4myx2 nas

incógnitas x e y. Se (5, –7) é solução desse sistema, o

valor de nm deve ser

a) 169. b) 144. c) – 64. d) – 125.

70. (CFC-08) Em uma mercearia, X, Y e Z são os preços

de 1 kg de café, 1 kg de açúcar e 1 kg de queijo

mussarela, respectivamente. A expressão que representa

o gasto de quem comprou, nessa mercearia, 2 kg de

café, 3 kg de açúcar e 800 g de queijo mussarela é a) X + Y + Z.

b) 2X + 3Y + 0,8Z.

c) 3X + 2Y + 1,8 Z.

d) 2,4X + 3,1Y + Z.

71. (CFC-09) É correto afirmar: “Se uma equação do 2º

grau tem discriminante

a) positivo, ela tem duas raízes reais iguais”.

b) nulo, ela possui raízes reais iguais”.

c) negativo, ela tem uma raiz nula”.

d) nulo, ela não tem raízes reais”.

72. (CFC-09) A soma das raízes das equações

2(x – 1) = 3(x + 2) e 3x + 4 = 9 – 2x é

a) –7. b) –5. c) 2. d) 4.

73. (CFC-09) Observe as balanças, cujas massas nelas

indicadas correspondem às somas das massas das

bolinhas brancas e pretas em seus pratos. Considerando

que bolinhas de mesma cor têm massas iguais, a massa

de cada bolinha branca, em kg, é

a) 10.

b) 9.

c) 6.

d) 5.

74. (CFC-09) Se (x + a)

2 + (2x + a)(2x – a) = 90, e

ax = 5, então o valor positivo de x é

a) 2. b) 3. c) 4. d) 5.

75. (CFC-09) O Sr. Patrício pensou: “Para igualar o

número de patos ao de patas que tenho, preciso adquirir

tantos patos quantos já possuo”. Se entre patos e patas o

Sr. Patrício possui 30 aves, o número de patos que ele

precisa adquirir é

a) 10. b) 15. c) 20. d) 25.

76. (CFC-09) Se P = x3 + 2, Q = 2x

3 + 4x

2 – 3x e

R = 2x2 – 1, então “P + Q + R” é um polinômio no qual

dois termos têm coeficientes

a) simétricos. c) inversos.

b) negativos. d) pares.

77. (CFC-09) A menor raiz da equação 2x2 –9x +10 = 0

é um número

a) ímpar negativo. c) par negativo.

b) ímpar positivo. d) par positivo.

78. (CFC-09) A expressão que se anula, para x = –1, é

a) x3 – 2x

2 + 2x + 1. c) x

3 + 2x

2 + 2x – 1.

b) x3 – 2x

2 – 2x + 1. d) x

3 + 2x

2 – 2x – 1.

79. (CFC-09) Seja a equação kx2 – 3x – 2 = 0, onde

k 0. Se o produto de suas raízes é –1, então a soma

delas é

a) 3/2. b) 5/2. c) – 3. d) – 5.

80. (CFC-09) Para que o conjunto solução da

inequação 5

a2

5

a3x2 seja S = {x R | x > 3}, o valor

de a deve ser

a) 3. b) 4. c) 5. d) 6.