Parte I

Índice

Guia do inventário de florestas plantadas

03 . . . . . . Sobre a autora

04 . . . . . . Introdução

06 . . . . . . Cálculos

08 . . . . . . Variância

10 . . . . . . Desvio padrão

11 . . . . . . Coeficiente de variação

14 . . . . . . Erro de amostragem

18 . . . . . . Intervalo de confiança

20 . . . . . . Equação de volume

22 . . . . . . Cálculo de amostragem com o mata nativa

27 . . . . . . Referência bibliográfica

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Sobre a autora

Fernanda de Carvalho é Engenheira Florestal

formada pela Universidade Federal de

Viçosa. Continuou seus estudos na

Technische Universität München, Alemanha,

onde cursou disciplinas do Mestrado em

Manejo de Recursos Sustentáveis com ênfase

em Silvicultura e Manejo da Vida Selvagem.

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Introdução

O Inventário Florestal é o procedimento para obter informações

sobre as características quantitativas e qualitativas da floresta,

tendo como objetivo principal, a quantificação do volume ou

biomassa de madeira existente em uma determinada área com

adequada precisão e custos compatíveis.

Além dessas características, um inventário florestal pode fornecer

diversas outras informações, tais como: estimativas de área,

descrição da topografia, mapeamento da propriedade e

estimativas de crescimento. De modo geral, a determinação dos

elementos do inventário, será baseada nos objetivos do inventário.

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A obtenção dos dados do inventário pode ser feita através de

censo ou amostragem. No censo, todos os indivíduos da

população são observados e medidos, obtendo-se os valores reais

ou verdadeiros, isto é, os parâmetros da população. Já na

amostragem, observa-se apenas parte da população e obtém-se

uma estimativa dos seus parâmetros, a qual traz consigo um

erro de amostragem.

Existem diversos tipos de amostragem, e o método a ser utilizado,

deve ser escolhido de acordo com o objetivo do projeto.

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Cálculos

Os cálculos são considerados a parte mais difícil do inventário

florestal, principalmente porque demandam conhecimento

teórico.

Não existem muitos softwares ou ferramentas para auxiliar nesse

trabalho e realizar os cálculos em planilhas pode ser bem

dispendioso.

O software mais completo disponível no mercado, é o Mata

Nativa, que é um software que possui as principais técnicas de

inventário e análise fitossociológica, com aplicação efetiva em

todos os biomas brasileiros.

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Ele conta também com uma versão para dispositivos móveis, que

agiliza a coleta de dados em campo e elimina o processo de digitação

das fichas de campo, diminuindo o tempo de elaboração do projeto e

consequentemente reduzindo o custo do inventário florestal.

O Mata Nativa permite, dentre muitas análises, realizar diagnósticos

qualitativos e quantitativos de formações vegetacionais, análises

fitossociológicas completas, elaborar inventários e planos de manejo,

monitorar a floresta através de inventários contínuos acompanhando

o crescimento e desenvolvimento das espécies e analisando as

características de valoração e exploração florestal.

Como se trata de um tema muito extenso, focaremos principalmente

nos cálculos de amostragem casual simples.

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Variância

Nos povoamentos florestais, os diâmetros dos árvores apresentam

alguma variação e por isso, o conhecimento sobre a dispersão dos

valores dos diâmetros é importante.

A variação mais empregada para expressar a dispersão dos dados

é a variância, que é dada por:

onde:S² = variância estimada;Xi = valor da característica de interesse na i-nésima unidade deamostra;

= Média aritmética estimada;n = número de unidade de amostra.

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A variância de uma variável aleatória, na teoria da probabilidade e

na estatística, é a medida da sua dispersão estatística que indica

quão distante em geral os seus valores se encontram do valor

esperado. A unidade de variância é o quadrado da unidade de

observação. Assim, a variância de um volume medido em metros

cúbicos, será dada em metros cúbicos ao quadrado.

A variância determina o grau de dispersão da variável de interesse

em relação a sua média. Quanto maior a variância, maior a

dispersão.

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Desvio-padrão

O desvio-padrão é uma medida de dispersão em torno da média

populacional de uma variável aleatória, dado por:

onde:

S² = variância estimada;

O desvio padrão mostra o quanto de variação existe em relação ao

valor esperado. Um baixo desvio padrão indica que os dados

tendem a estar próximos da média, enquanto o desvio padrão alto

indica que os dados estão espalhados por uma gama de valores.

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Coeficiente de variação

O coeficiente de variação é uma medida de dispersão relativa,

empregada para estimar a precisão de experimentos e representa

o desvio-padrão expresso como percentagem da média. Sua

principal qualidade é a capacidade de comparação de distribuições

diferentes. E é dado por:

Onde, S é o desvio-padrão e é a média aritmética estimada.

O Coeficiente de variação deixa a expressão da variabilidade em

uma base relativa. Ele expressa, em percentagem, uma medida de

variabilidade dos dados em relação à média.

Resumindo, o CV facilita a interpretação da variação dos dados,

devendo-se buscar o menor coeficiente de variação.

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Exemplo:

Nesse exemplo, os volumes de três florestas foram apresentadosem m³ por parcela.Mesmo que as três florestas tenham uma mesma produçãovolumétrica média, o que poderia ser considerado uma igualdadeentre elas, é muito visível que elas são diferentes. As diferençasentre os volumes de cada árvore observados, evidenciam maior oumenor variação entre elas.

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Exemplo:

Podemos observar que na floresta I, a variação foi zero, pois osvolumes são iguais. Já nas florestas II e III, pudemos observar avariação, principalmente na floresta III, que apresentou valoresmuito diferentes entre uma árvore e outra. Assim, quanto maiorfor a diferença entre os volumes, maiores serão as medidas dedispersão: variância, desvio-padrão e coeficiente de variação.

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Erro de Amostragem

O erro-padrão é um desvio-padrão entre as estimativas médias,

em vez de ser entre as unidades de amostra individuais:

Com o erro-padrão é possível calcular o erro de amostragem, de

acordo com a equação:

Onde:

Sx = erro-padrão da média;

E% =erro de amostragem;

O valor de t, é obtido da tabela de distribuição de Student.

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Todas as estimativas feitas por amostragem estão sujeitas a erros que

são normalmente medidos pelo erro padrão da média ou erro de

amostragem. Uma estimativa será tão precisa quanto menor for o

erro de amostragem a ela associado. Entretanto, não se deve esquecer

da validade e dos aspectos práticos do inventário. Deve-se sempre

lembrar que o objetivo principal de um levantamento é obter a

melhor estimativa para uma população e não somente uma estimativa

exata do erro de amostragem.

Se o número de parcelas medidas não for suficiente, o erro de

amostragem será maior que o esperado. Por isso, algumas vezes

retorna-se a campo para medir mais parcelas. Nós sabemos que o

retorno a campo pode representar um gasto enorme, tendo em vista o

planejamento de uma nova empreitada e os custos que ela gerará.

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Com o Mata Nativa móvel é possível calcular o erro de amostragem

ainda em campo, garantindo que não será preciso retornar para

coletar dados em mais parcelas.

Durante muito tempo utilizou-se fichas de campo para a anotação das

informações coletadas em campo. Esse método traz consigo vários

pontos negativos: as fichas voltam sujas, desorganizadas, com

diferentes caligrafias e em caso de chuva, essas fichas podem ser

inutilizadas.

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Muitas vezes, principalmente quando se tem que digitar muitas

fichas de campo, podem acontecer erros de digitação, que

comprometerão a efetividade dos cálculos realizados.

Nesse contexto, o aplicativo móvel do Mata Nativa para

dispositivos móveis funciona perfeitamente para evitar todos

esses problemas, e além de otimizar o tempo de campo, ele

extingue o trabalho de digitação dos dados em planilhas.

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Intervalo de confiança

As estimativas dos inventários florestais podem ser expressas

num intervalo, com uma probabilidade associada, denominado

intervalo de confiança. Ele descreve os limites dentro dos quais se

espera encontrar o verdadeiro valor do parâmetro da população, a

um dado nível de probabilidade. Os limites superior e inferior do

intervalo de confiança para a média são expressos pelo

correspondente erro de amostragem. Dessa forma, o intervalo de

confiança é dado por:

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O valor de t, é obtido da tabela de distribuição de Student,

usando-se n-1 graus de liberdade, em que n é o tamanho da

amostra. Sx é o erro-padrão.

A estimativa da quantidade de madeira obtida em um inventário,

pode ser expressa também pela Estimativa Mínima Confiável

(EMC), que expressa a quantidade mínima de madeira que se

esperava encontrar, associada a um nível de probabilidade:

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Equação de volume

O volume do fuste das árvores pode ser expresso como uma

porcentagem do volume de um cilindro. Assim, o volume do fuste

de uma árvore pode ser obtido por:

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Porém, o volume de uma árvore não é definido somente pela

altura e diâmetro, sendo assim, outros fatores devem ser

considerados. Foi assim que surgiram os modelos volumétricos.

Com estes modelos é possível ajustar a equação de volume.

Vale lembrar que existem modelos já ajustados de acordo com os

biomas e até mesmo modelos específicos para algumas espécies. É

recomendável que se faça uma pesquisa em relação às equações

de volume que deverão ser utilizadas no trabalho de inventário.

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|Cálculos de amostragem com o Mata Nativa (casual simples)

A realização dos cálculos com o Mata Nativa é um processo muito simples.Basicamente, importa-se os dados e depois de poucos cliques, tem-se todosos resultados.Na tela inicial do Mata Nativa, basta clicar em novo, escolher um dosmétodos de amostragem, cadastrar o nome do projeto, a data e clicar emOK.

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No módulo dados, na aba árvore, você pode importar os dados de umaplanilha previamente preparada ou digitar os dados diretamente no MataNativa. Caso tenha coletado os dados utilizando o Mata Nativa Móvel,esses poderão ser sincronizados no passo anterior.

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Após a importação, clique em cálculos, vá para a aba amostragem e clique em calcular.

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Ao clicar em calcular, a janela de opções de cálculo será aberta. Deverãoser preenchidos: a área total, o erro %, selecionar o nível deprobabilidade e o parâmetro (volume, área basal ou número deindivíduos). Além disso, deve-se selecionar a fórmula do cálculo devolume a ser utilizada e clicar em calcular.

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A tela com os resultados da amostragem será exibida. Viu como é fácil?

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Referência bibliográfica:

SOARES, Carlos Pedro Boechat; NETO, Francisco de Paula; SOUZA,Agostinho Lopes de. Dendrometria e Inventário Florestal. 2ª. ed.Viçosa: Editora UFV, 2011. 272 p.

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O Mata Nativa é o software que realiza todoscálculos de inventário florestal e análisefitossociológica, com aplicação efetiva em todosos biomas brasileiros. Além do software elepossui uma versão para dispositivos móveis, queagiliza a coleta de dados em campo e elimina oprocesso de digitação das fichas de campo,diminuindo o tempo de elaboração do projeto econsequentemente reduzindo o custo doinventário florestal.

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O Mata Nativa Móvel, é um aplicativo para agilizara coleta de dados em campo, eliminando oprocesso de digitação das fichas de campo, e assimreduzir o tempo de elaboração do projeto.

Os principais objetivos do Mata Nativa Móvel são:

• Agilizar a coleta dos dados do inventárioflorestal;

• Calcular a estatística completa da amostragem,informando ao profissional a suficiênciaamostral com o número ótimo de parcelas;

• Transferir os dados coletados no campodiretamente para o software Mata Nativa,eliminando a digitação das fichas de campo nocomputador.