Óptica Geométrica

Prof. Ramon Neiva

Raio de Luz – São linhas orientadas que representam, graficamente, a direção e o sentido de propagação da luz.

O conjunto de raios de luz constitui um feixe de luz, que podem se convergente, divergente e paralelos.

Fontes de Luz

Primária – Possuem luz própria Corpos luminosos Ex: Sol, Estrelas

Secundária – Não possuem luz própria Corpos Iluminados

Ex: Lua

Meios de Propagação da Luz

Transparente ou

HomogêneoTranslúcido Opaco

Fenômenos Ópticos

Reflexão Regular: O feixe de raios paralelos que se propaga no meio 1 incide sobre a superfície plana S e retorna ao meio 1, mantendo o paralelismo. É o que acontece, por exemplo, sobre a superfície plana e polida de um metal.

Fenômenos Ópticos

Reflexão Difusa ou Difusão: O feixe de raios paralelos que se propaga no meio 1 incide sobre a superfície plana S e retorna ao meio 1, perdendo o paralelismo e espalhando em todas as direções e sentidos. É o que acontece, por exemplo, sobre a superfície irregulares

Fenômenos Ópticos

Refração da Luz: O feixe de raios paralelos que se propaga no meio 1 incide sobre a superfície plana S e passa a se propagar no meio 2. É o que acontece, por exemplo, quando a luz se propaga no ar e incide sobre uma superfície livre da água de uma piscina.

Fenômenos Ópticos

Absorção da Luz: O feixe de raios paralelos que se propaga no meio 1 incide sobre a superfície plana S e não retorna ao meio 1 nem se propaga no meio 2.Como a luz é uma forma de energia, sua absorção ocasiona o aquecimento de S.

A cor de um corpo por ReflexãoA cor que um corpo apresenta por reflexão é determinada pelo tipo de luz que ele reflete difusamente.Branco – Reflete todas as coresPreto – Absorve todas as coresCores Diferentes – Reflete a cor PretaCores Iguais – Prevalece a Cor

Bahia Vitória

Se a bandeira do Bahia for iluminada por uma luz monocromática VERMELHA

Brasil Cruz das Almas

Se a bandeira do Brasil for iluminada por uma luz monocromática AMARELA

Princípio da propagação retilíneaSombra e Penumbra

Em meios transparentes e homogêneos a luz se propaga em linha reta.

Princípio da Independência Um feixe luminoso se propaga como se não existissem outros feixes. A interseção entre feixes luminosos não acarreta alteração a qualquer um dos feixes.

Princípio da Reversibilidade

O trajeto de um feixe luminoso independe do sentido de propagação.

Conseqüência da propagação retilínea

i

o

d

d

i

o =

Reflexão da luzLeis da Reflexão

rilei2

coplanaressãoNeRRRIlei1

=:ª

,:ª

Imagens do Espelho Plano

No espelho plano, objeto e imagem são simétricos em relação ao plano do espelho e têm naturezas opostas.

imagensCBA

objetosCBA

:',','

:,,

Imagens do Espelho Plano

Imagens do Espelho Plano

EclipsesOs eclipses solares (total em A e parcial em B) ocorrem quando a sombra e a penumbra da Lua (L) interceptam a Terra. O eclipse lunar ocorre quando a Lua penetra na região de sombra da Terra (para o observador em C).

O eclipse anular do Sol ocorre qdo o prolongamento do cone da Lua intercepta a superfície terrestre e o observador se encontra nessa região.

Associação de Espelhos Planos

Quanto maior for o ângulo entre os espelhos menor será o número de imagens.

Colocando um objeto qualquer entre dois espelhos planos paralelos, tem-se a formação

de um número infinitos de imagens desse objeto.

1360

N −α

=

imagens3N

14N

190

360N

1360

N

90

=−=

−=

−α

=

=α º

Infinitas Imagens

Espelhos Paralelos

Espelhos Esféricos

Características das ImagensEspelho Côncavo

Objeto à esquerda do Centro

Real, Invertida e Menor

Características das ImagensEspelho Côncavo

Objeto sobre Centro de Curvatura

Real, Invertida e Igual

Características das ImagensEspelho Côncavo

Objeto entre o Centro e o Foco

Real, Invertida e Maior

Características das ImagensEspelho Côncavo

Objeto sobre Foco

Imagem Imprópria

Características das ImagensEspelho Côncavo

Objeto entre o Foco e o Vértice

Virtual, Direita e Maior

Características das ImagensEspelho Convexo

Virtual, Direita e Menor

Vou Colocar o Objeto Dentro e ForaPra você reconhecer

Se é côncavo ou convexoVocê só tem que saberOnde coloco o objeto

Se coloco dentroOu se coloco fora

Se coloco dentro é côncavoSe coloco fora é convexo

Resolvi colocarE bem atrás do C

A imagem do mundoEu quero ver responder

Ela é menor, invertida a real

Resolvi colocar dentroE bem em cima do CA imagem do mundo

Eu quero ver responder:Ela é igual, invertida e realAgora vou, colocar dentro

E bem na frente do CA imagem do mundo

Eu quero ver responder:Ela é maior, invertida e realMas se você não quiser verImagem nenhuma formada

É só deixar eu colocarMais uma titica de nada

Vou colocarVou colocar até o focoA imagem vai sumir

Vai dar um branco total E se o objeto

Ficar entre o foco e o vérticeQuero ver qual

A imagem que apareceEla é maior, virtual e direta

Toda imagem direta é virtualToda imagem invertida é real

Mas se coloco o objeto pra foraE convexo o espelho agora

Ele é o único que dáMenor, direta e virtual

Referencial de Gauss

)()(')(

)()(Re')(

'

''

'

'

invertida0iVirtual0Pconvexo0f

direita0ial0Pcôncavo0f

PF

F

P

P

o

iA

FP

FPP

PP

PPF

P

1

P

1

F

1

<<<>>>

−=

−==

−⋅

=⇔+⋅

=⇔+=

01. Durante a final da Copa do Mundo, um cinegrafista, desejando alguns efeitos especiais, gravou cena em um estúdio completamente escuro, onde existia uma bandeira da "Azurra" (azul e branca) que foi iluminada por um feixe de luz amarela monocromática. Quando a cena foi exibida ao público, a bandeira apareceu:

(A) preta e amarela (D) azul e branca(B) verde e amarela (E) verde e branca(C) preta e branca

A faixa central e o lema ORDEM E PROGRESSO de uma bandeira brasileira se apresentariam, respectivamente, nas cores: ( ) branca e verde, se a bandeira fosse iluminada com luz solar. ( ) amarela e negra, se a bandeira fosse iluminada com luz monocromática amarela. ( ) totalmente verde, se a bandeira fosse iluminada com a luz monocromática verde.Assinale a alternativa que contém a seqüência correta, de cima para baixo:

(A) V F F (D) V V V(B) V V F (E) F F F(C) V F V

02. A faixa central e o lema ORDEM E PROGRESSO de uma bandeira brasileira se apresentariam, respectivamente, nas cores: ( ) branca e verde, se a bandeira fosse iluminada com luz solar. ( ) amarela e negra, se a bandeira fosse iluminada com luz monocromática amarela. ( ) totalmente verde, se a bandeira fosse iluminada com a luz monocromática verde.Assinale a alternativa que contém a seqüência correta, de cima para baixo:

(A) V F F (D) V V V(B) V V F (E) F F F(C) V F V

03. Durante a aula o professor tecia considerações sobre a reflexão, a absorção, a reemissão e a transmissão da luz que incidisse numa superfície. Patrícia, que ouvia atentamente a explanação, fez a seguinte pergun­ta ao professor: "O que ocorreria se o fenômeno de reflexão deixasse de existir?" O professor, aproveitando o ensejo, estendeu a pergunta para a classe e as respostas foram anotadas na lousa:

I. Os espelhos não mais funcionariam.II. Não poderíamos ver mais as flores nem a vegetação.III. A Lua nunca mais poderia ser vista.IV. Só os corpos luminosos poderiam ser vistos.

Com relação às respostas, podemos dizer que:

(A) Apenas I é correta. (D) Todas são corretas.(B) Todas são incorretas. (E) Apenas IV é errada.(C) Apenas II e III são corretas.

04. Com 3 atores e ajuda de 2 espelhos planos, deseja­se fazer uma cena em que sejam vistos 60 atores. Nessas condições pode­se afirmar que o ângulo de abertura entre os espelhos, é igual a:

(A) 72 (D) 90(B) 36 (E) 45(C) 18

05. Para compor uma foto publicitária de ração animal, um fotógrafo necessita de 12 cachorros e 06 gatos. No momento da elaboração da foto, percebe que só dispõe de 02 cachorros, 01 gato e dois espelhos planos. Para obter o resultado desejado, é preciso que o fotógrafo coloque os cachorros e o gato entre os dois espelhos planos que devem formar entre si um ângulo de:

(A) 90º (D) 45º(B) 75º (E) 30º(C) 60º

06. Sentado na cadeira da barbearia, um rapaz olha no espelho a imagem do barbeiro, em pé atrás dele. As dimensões relevantes são dadas na figura. A que distância (horizontal) dos olhos do rapaz fica a imagem do barbeiro?

(A) 2,5m(B) 2,1m(C) 1,3m(D) 0,8m(E) 0,5m

07. Uma garota, para observar seu penteado coloca-se em frente a um espelho plano de parede situado a 40cm de uma flor presa na parte de trás dos seus cabelos. Buscando uma visão melhor do arranjo da flor no cabelo, ela segura, com uma das mãos, um pequeno espelho plano atrás da cabeça, a 15cm da flor. A menor distância entre a flor e a sua imagem, vista pela garota no espelho da parede, está próxima de:

(A) 55cm(B) 80cm(C) 95cm(D) 100cm(E) 110cm

08. A sombra de uma pessoa que tem 1,80m de altura mede 60cm. No mesmo momento, a seu lado, a sombra projetada de um poste mede 2,0m. Se mais tarde, a sombra do poste diminuiu 50cm, a sombra da pessoa passou a medir:

(A) 36cm (D) 80cm(B) 45cm (E) 90cm(C) 50cm

09. Um espelho esférico convexo conjuga, de um objeto situado a 30cm dele, uma imagem direita e três vezes menor que o objeto. Determine a distância focal do espelho.

(A) 3 cm (D) 9 cm(B) 6 cm (E) 12cm(C) 15 cm

10. Um objeto é colocado sobre o eixo principal de um espelho esférico côncavo, a 20cm do vértice. Sendo 30cm a distância focal do espelho, pode-se afirmar corretamente que a imagem do objeto é:

(A) virtual, distante 60 cm do vértice.(B) real, distante 20 cm do vértice.(C) virtual, distante 20 cm do vértice.(D) real, distante 30 cm do vértice.(E) virtual e está sobre o foco.

11. Um objeto de 8,0 cm de altura está a 30cm de uma lente esférica delgada. A imagem desse objeto é real e tem 4,0cm de altura.Analise as afirmações a seguir:

0 0 – A distância focal da lente é – 15 cm.1 1 – A lente é convergente.2 2 – A imagem é invertida.3 3 – A distância da imagem à lente é de 15cm.4 4 – A distância entre o objeto e a imagem é de 35cm.

12. Um projetista precisa escolher um espelho esférico para utilizá-lo em um projeto de segurança residencial que está desenvolvendo. Sabendo-se que ele deseja observar uma imagem direita, e cinco vezes menor, de uma pessoa situada a 1,0m do vértice do espelho. Nessas condições, pode-se afirmar:

(01) O espelho é convexo.(02) A imagem é virtual.(04) A imagem está a 20,0cm do espelho.(08) A distância focal do espelho é 25,0cm.(16) O raio de curvatura do espelho vale 0,5m.

13. Deseja-se obter a imagem de uma lâmpada, ampliada cinco vezes, sobre uma parede situada a 12cm de distância dessa lâmpada. Quais as características e a posição do espelho esférico que se pode utilizar?

(A) convexo, com 5 cm de raio, a 3 cm da lâmpada(B) côncavo, com 5 cm de raio, a 3 cm da lâmpada(C) convexo, com 24 cm de raio, a 2 cm da lâmpada (D) côncavo, com 6 cm de raio, a 4 cm da lâmpada (E) convexo, com 6 cm de raio, a 4 cm da lâmpada

14. À distância entre uma lâmpada e sua imagem projetada num anteparo por um espelho esférico é 30 cm. A imagem é 4 vezes maior que o objeto. Podemos afirmar que:

(A) o espelho é convexo(B) a distância da lâmpada ao espelho é 40 cm (C) a distância do espelho ao anteparo é de 10 cm (D) a distância focal do espelho é 7 cm(E) o raio de curvatura do espelho é 16 cm

15. Um objeto, de 2,0cm de altura, é colocado a 20cm de um espelho esférico. A imagem que se obtém é virtual e possui 4,0mm de altura. O espelho utilizado é:

(A) côncavo, de raio de curvatura igual a 10cm.(B) côncavo e a imagem se forma a 4,0cm do espelho.(C) convexo e a imagem obtida é invertida.(D) convexo, de distância focal igual a 5,0cm, em módulo.(E) convexo e a imagem se forma a 30cm do objeto.

16. A 60cm de um espelho esférico côncavo, cuja distância focal é de 20cm, coloca-se um objeto de 15cm de altura, perpendicularmente ao eixo óptico do espelho. A imagem conjugada pelo espelho é:

(A) real, invertida e tem 7,5cm de altura.(B) real, direita e tem 15cm de altura.(C) virtual, direita e mede 30cm de altura.(D) virtual, invertida e mede 5cm de altura.(E) real, invertida e mede 15cm de altura.