MATEMÁTICAALEXSANDRO KESLLER

05 GEOMETRIA PLANA

07/05/2020

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GEOMETRIA PLANAGEOMETRIA PLANA

Ângulos opostos pelo vértice (OPV); Ângulos Complementares; Ângulos Suplementares

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01. Um ângulo que mede ________ é chamado de ângulo reto. E os ângulos que tem a metade dessa medida são chamados de ângulos ________. Para que a sentença acima seja preenchida corretamente, assinale a alternativa correta: A) 180° e reto. D) 90° e agudos.B) 180° e agudos. E) 90° e retos. C) 180° e obtusos.

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02. Nesta rua foram pintadas faixas de estacionamento a 45º. Vamos examinar o modelo geométrico presente nesta situação:

Uma faixa forma com a calçada o ângulo AÔB, de 45º. Qual o valor do ângulo BÔC que a faixa forma com a calçada?

A) 90º B) 120º C) 135º D) 150º E) 180º

Dois ângulos são complementares quando a soma deles é igual a 90°.

Ângulos Complementares

+ = 90°

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Dois ângulos são suplementares quando a soma deles é igual a 180°.

Ângulos Suplementares

+ = 180°

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Ângulos Opostos pelo Vértice

Duas retas concorrentes determinam dois pares de ângulos opostos pelo vértice (O.P.V)

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Bissetriz de um ângulo

Bissetriz – é uma semirreta que divide um ângulo dado em duas partes de medidas iguais.

Vamos Praticar!!!

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01. Observe a figura abaixo e determine o valor de x e y:

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Resolução:3x – 15° = 60°3x = 60° + 15°3x = 75°x = 25°

y + 60° = 180°y = 180°- 60°y = 120°

01. Observe a figura abaixo e determine o valor de x e y:

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02. Duas retas se interceptaram em um único ponto formado quatro ângulos com as medidas indicadas na figura abaixo. Determine o valor desses ângulos.

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02. Duas retas se interceptaram em um único ponto formado quatro ângulos com as medidas indicadas na figura abaixo. Determine o valor desses ângulos.

Resolução:8x – 10° = 6x + 5°8x – 6x = 5° + 10°2x = 15°

x = 7,5° ou x = 7° 30’

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03. Se OP é a bissetriz de AÔB, determine x:

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03. Se OP é a bissetriz de AÔB, determine x:

Resolução:3x – 10° = 2x + 8°3x – 2x = 8° + 10°x = 18°

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05. Calcule o valor de x nas seguintes figuras:

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Resolução:3x – 5° + x + 15° = 90°3x + x = 90° + 5° - 15°4x = 80°x = 20°

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Resolução:3x + 20° + x = 180°3x + x = 180° - 20° 4x = 160°x = 40°

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Na figura abaixo, OB é bissetriz de AÔC e OD bissetriz de CÔE. Calcule x e classifique-o quanto a sua medida.

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GEOMETRIA PLANAGEOMETRIA PLANA

Triângulos: Definição e Classificação