FÍSICA

Professor: Alexandre Vicentini

Universidade Estadual do Centro-Oeste (Unicentro)

Curso Pré-Vestibular

20o Dia

(19/08/2019)

Universidade Estadual do Centro-Oeste (Unicentro)

Curso Pré-Vestibular

Óptica

Óptica

Óptica é a parte da Física que trata dos fenômenos que têm como

causa determinante a energia radiante, em particular a luz.

Figura 1

A Luz

Espectro Eletromagnético

A luz é uma radiação eletromagnética cuja frequência cai dentro de

uma faixa particular de frequências, de 4 x 1014 (vermelho) a 8 x 1014 Hz

(violeta).

Luz é o agente físico que, atuando nos órgãos visuais, produz a sensação

da visão.

Representamos a velocidade da luz no vácuo por c.

Nos meios materiais, como o ar, a água e o vidro, a velocidade de

propagação da energia radiante é menor que c.

A classificação das ondas eletromagnéticas, baseada na frequência,

constitui o espectro eletromagnético.

Figura 2

Fontes de Luz

Fontes de Luz

Fontes primária: são os corpos que emitem luz

própria.

Exemplo: o Sol, a chama de uma vela, etc.

Fontes secundarias: são os corpos que enviam a luz que recebem de

outras fontes.

Exemplo: lua, nuvens, etc.

Fontes de Luz

Fonte pontual ou puntiforme de luz: quando suas dimensões são

irrelevantes em comparação com as distâncias aos corpos iluminados

por ela.

Fonte extensa de luz: quando suas dimensões não são irrelevantes em

comparação com as distâncias aos corpos iluminados por ela.

Figura 3

Meios transparentes,

translúcidos e

opacos

Meios Transparentes

Meios transparentes são aqueles que permitem que a luz os atravesse

descrevendo trajetórias regulares e bem definidas.

Figura 4 Figura 5

Meios Translúcidos

Meios translúcidos são aqueles em que a luz descreve trajetórias

irregulares com intensa difusão (espelhamento aleatório).

Figura 6

Meio Isotrópico e Meio Ordinário

Meio isotrópico todo aquele em que a velocidade de propagação da

luz e as demais propriedades ópticas independem da direção em que é

realizada a medida.

Meio ordinário todo aquele que é ao mesmo tempo transparente,

homogêneo e isotrópico.

Meios Opacos

Meios opacos são aqueles através dos quais a luz não se propaga.

Figura 7

Raio de Luz e Feixe de Luz

Figura 8

Princípios da Óptica

Geométrica

Princípio da Independência

dos Raios de Luz

Princípio da Propagação Retilínea da Luz

Nos meios transparentes e homogêneos, a luz propaga-se em linha reta.

Figura 9

Sombra e Penumbra

Devido a propagação retilínea da Luz, existe a formação de sombra e

penumbra.

Sombra – uma região onde os raios de luz não conseguem chegar.

A parte mais escura da sombra é chamada de umbra e a parte menos

escura da sombra é a penumbra.

Figura 10

Princípio da Propagação Retilínea da Luz

Devido a propagação retilínea da Luz, temos Eclipses.

Figura 11

Princípio da Independência

dos Raios de Luz

Quando ocorre cruzamento de raios de luz, cada um deles continua sua

propagação independentemente da presença dos outros.

Figura 12

Principio da Reversibilidade da Luz

A trajetória seguida pelo raio de luz, num sentido, é a mesma quando o

raio troca o sentido de percurso.

Figura 13

Câmara escura de orifício

Câmara escura de orifício

Figura 14

i

o=

p

p´

𝑖 = tamanho da imagem [cm]

𝑜 = tamanho do objeto [cm]

𝑝 = distancia do objeto ao orifício [cm]

𝑝´= distancia da imagem ao orifício [cm]

Fenômenos Luminosos

Cores da Luz

As cores primárias aditivas da luz são

as cores mais puras de todas e, com

sua mistura pode-se produzir qualquer

cor.

As cores primárias da luz são

vermelho, azul e verde. É o sistema

RGB (red, green e blue). A soma

dessas três cores resulta na luz branca.

As cores secundárias são formadas

pela mistura das cores primária e são,

o amarelo, o ciano e o magenta.

Figura 15

Core-pigmento

A cor-pigmento é a cor refletida por um objeto.

O padrão CMYK é a abreviatura do sistema de cores subtrativas

formado por Ciano (Cyan), Magenta (Magenta), Amarelo (Yellow) e

Preto (Key).

Figura 16

Reflexão e Absorção Seletivas da Luz

A cor exibida por uma superfície como consequência de um processo

de absorção e reflexão seletivas da luz que incide sobre ela.

Figura 17

Atenção!!

Uma diferença pronunciada entre nossa percepção da luz e do som é

no que se refere à soma de radiação. Não é possível descobrirmos,

numa mistura de cores, quais os componentes que a geraram. Todavia,

se tocarmos simultaneamente duas notas diferentes em um piano a

sensação resultante não é um só som intermediário aos dois, mas sim

distinguem-se ambas as notas. Nosso sentido de audição é analítico

enquanto que a visão não o é.

Reflexão da Luz

Leis da Reflexão

1a Lei da Reflexão

O raio refletido pertence ao plano de incidência, ou seja, o raio refletido,

a reta normal no ponto de incidência e o raio incidente são coplanares.

Figura 18

2a Lei da Reflexão

O ângulo de reflexão é sempre igual ao ângulo de incidência.

Figura 19

Ƹi = ොr

Desvio na Reflexão da Luz

Desvio na Reflexão da Luz

O desvio na reflexão da luz é definido como sendo o ângulo ( መ𝑑) entre o

prolongamento do raio incidente e o raio refletido.

Figura 20

2 Ƹi + d = 180°

2d + Ƹi = 180°

Espelhos Planos

Espelhos Planos

O objeto e a respectiva

imagem virtual (atrás do

espelho) têm sempre

naturezas opostas.

São sistemas ópticos afocais

(vergência nula).

A imagem do objeto é

sempre simétrica em

relação ao espelho.

A altura do objeto é igual à

altura da imagem e a

imagem é enantiomorfa ou

reversa(troca direita pela

esquerda).

Figura 21

Figura 22

Espelhos Planos

Os Espelhos Planos são estigmático,

aplanético e ortoscópico

Um sistema óptico é estigmático

quando a um ponto objeto conjuga

um e somente um ponto imagem.

Um sistema óptico é aplanético

quando a um objeto plano e frontal

conjuga uma imagem também plana

e frontal.

Um sistema óptico é ortoscópico

quando a um objeto conjuga uma

imagem geometricamente

semelhante.

Figura 23

Campo visual de um espelho plano

O campo visual é a região do espaço dentro do qual todos os objetos

nela situados serão vistos.

vc mora em que bairro?

Figura 24

Atenção!!

A altura de um espelho plano vertical para que, a partir do chão, uma

pessoa possa ver-se de corpo inteiro é

vc mora em que bairro?

Figura 25

𝑥 = H

2

𝑥 = altura do espelho [cm]

H = altura da pessoa/objeto [m]

Translação de um espelho

plano

Translação de um espelho plano

Figura 26

DI = 2 dE

VI = 2 VE

DI= distancia da imagem até o espelho [cm]

dE = distancia do objeto até o espelho [cm]

VI = velocidade da imagem em relação ao objeto [cm/s]

VE = velocidade do espelho em relação ao objeto [cm/s]

Associação de Espelhos Planos

Figura 27

𝑛 = 360𝑜

𝛼− 1

𝑛 = número de imagens

𝛼 = ângulo entre os espelhos [graus]

Espelhos Esféricos

Espelho Esférico

Chama-se espelho esférico qualquer calota esférica polida e com alto

poder refletor.

Figura 28

Elementos Geométricos de um Espelho Esférico

Os lementos geométricos de um espelho esférico estão descritos abaixo:

Figura 29

V = vértice do espelho

C = centro de curvatura [m]

R = raio de curvatura [m]

𝛼 = aberturado espelho

Elementos Geométricos de um Espelho Esférico

Elementos geométricos de um espelho esférico.

Figura 30

𝑓 = R

2

𝑓 = distancia focal [m]

R = raio de curvatura [m]

Raios Luminosos Particulares

Figura 31

Formação de Imagens em

Espelhos Esféricos

Espelhos Convexos

Figura 32

Forma imagem:

Virtual

Direita

Menor

Espelhos Côncavos

Figura 33

Atenção!!

Somente imagens reais podem ser projetadas em telas, fotografadas,

filmadas etc.

Toda imagem real é invertida.

Toda imagem virtual é direita e está localizada atrás do espelho.

Os espelhos convexos têm maior campo visual são empregados como

retrovisores em veículos, cabines de segurança, elevadores, etc. Têm,

entretanto, o inconveniente de não darem noção de distância porque

diminuem o tamanho do objeto.

Os espelhos côncavos, quando o objeto está entre o foco e o espelho,

são utilizados quando se deseja obter uma imagem direita e ampliada

do objeto como nos espelhos de dentistas, de barbear, toalete, espelho

de otorrinolaringologia, etc.

Função dos pontos

conjugados

(Equação de Gauss)

Função dos pontos conjugados

(Equação de Gauss)

𝑓 = distancia focal [cm]

p = distância do objeto ao espelho [cm]

p′ = distância da imagem ao espelho [cm]

1

𝑓=

1

p+

1

p′

Função dos pontos conjugados

(Equação de Gauss)

A = aumento linear transversal

i = altura da imagem [cm]

o = altura do objeto [cm]

𝑓 = distancia focal [cm]

p = distância do objeto ao espelho [cm]

p′ = distância da imagem ao espelho [cm]

A = i

o= −

p′

p

A = f

f −p

Refração

Refração

Chama-se refração de uma onda a passagem dessa onda de um meio

para outro, de características diferentes.

Frequência e fase não se alteram.

Velocidade e comprimento de onda se alteram.

Figura 34Figura 35

Refração

O índice de refração de um certo meio representa quantas vezes um

raio de luz se propaga mais rapidamente no vácuo do que nesse meio.

O índice de refração é proporcional à frequência da luz e inversamente

proporcional ao seu comprimento de onda.

𝒏𝒂𝒓 = 𝟏𝑛 = 𝑐

𝑣

𝑛 = índice de refração

𝑐 = velocidade da luz no vácuo [m/s]

𝑣 = velocidade da luz no meio [m/s]

Refração

O índice de refração de um certo meio representa quantas vezes um

raio de luz se propaga mais rapidamente no vácuo do que nesse meio.

O índice de refração é proporcional à frequência da luz e inversamente

proporcional ao seu comprimento de onda.

Figura 36

Leis da Refração

Leis da Refração

Figura 37

𝑛1 = índice de refração do meio 1

𝑛2= índice de refração do meio 2

Leis da Refração

Figura 38

v1= velocidade no meio 1 [m/s]

v2= velocidade no meio 2 [m/s]

𝜆1= comprimento de onda no meio 1 [m]

𝜆2= comprimento de onda no meio 2 [m]

θ1= ângulo de incidência [graus]

θ2= ângulo de refração [graus]

Dioptro plano e Localização de imagens

Dioptro plano é um sistema constituído de dois meios transparentes de

diferentes refringências, que fazem fronteira plana.

Figura 39

Figura 40

d´

d=

norigem

ndestino

d´ = distância da imagem [cm]

d = distância do objeto [cm]

ndestino = índice de refração

norigem = índice de refração

Reflexão Interna Total

O ângulo crítico é o valor mínimo do ângulo de incidência dentro de um

meio para o qual a luz é completamente refletida (reflexão interna total).

Figura 41

sin θC = nmenor

nmaior

Lentes Esfericas

Lentes Esféricas

Figura 42

Qualquer lente

esférica pode

ser convergente

ou divergente,

dependendo de

seu índice de

refração em

relação ao do

meio externo.

Representação de Lentes

Esféricas

Representação de Lentes Esféricas

Costuma-se representar uma lente delgada (espessura desprezível

quando comparada com seu raio de curvatura) pelas figuras abaixo.

Figura 43

Elementos das Lentes

Esféricas

Eixo Principal e Eixo Secundário

O centro óptico é encontrado pela intersecção da lente com o eixo

principal (EP) (ou eixo óptico).

Uma reta que passe pelo centro óptico O é chamada de eixo

secundário.

Figura 44

Foco Principal Objeto (Fo).

Qualquer raio de luz que parte do Foco Principal Objeto (Fo).e incide

sobre uma lente esférica emerge paralelamente ao eixo principal da

lente esférica.

Figura 45

Foco Principal Imagem (Fi).

Sendo assim, todo raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal

sempre chega ao foco principal imagem (Fi)

Figura 46

Distância Focal

A distância entre o centro óptico e um foco principal objeto/imagem de

uma lente é chamada de distância focal (f).

Figura 47

Pontos Antiprincipais

A uma distância igual ao dobro da distância sobre o eixo principal,

encontram-se os pontos antiprincipais.

Figura 48

Raios Luminosos Notáveis

Raios Luminosos Notáveis

1o) Todo raio luminoso que incide no centro óptico se refrata

diretamente, sem sofrer desvio.

Figura 49

Raios Luminosos Notáveis

2o) Todo raio luminoso que incide paralelamente ao eixo principal se

refrata alinhado com o foco principal imagem (Fi).

Figura 50

Raios Luminosos Notáveis

3o) Todo raio luminoso que incide alinhado com o foco principal objeto

(Fo) se refrata paralelamente ao eixo principal.

Figura 51

Raios Luminosos Notáveis

4o) Todo raio luminoso que incide alinhado com o ponto antiprincipal

objeto (Ao) se refrata alinhado com o ponto antiprincipal imagem (Ai).

Figura 52

Formação de Imagens por

Lentes Esféricas

Lente Divergente

Figura 15Figura 53

Lente Convergente

Figura 15

Figura 54

Vergência (“grau”) de uma

lente

Vergência (“grau”) de uma lente

A unidade da convergência no SI é

a dioptria (di).

Figura 55

V = 1

f

V = vergência [di]

f = distancia focal [m]𝟏 𝐝𝐢 = 𝟏𝟎−𝟏 m

Equação dos Fabricantes de Lentes (Equação

de Halley)

1

f= 𝐧𝐋,𝐦 − 𝟏

𝟏

𝐑𝟏+

𝟏

𝐑𝟐

𝐟 = vergência [di]

𝒏𝑳,𝒎 = índice de refração da lente em

relação ao meio externo [m]

R1 = raio de curvatura de suas face 1 [cm]

R2 = raio de curvatura de suas face 2 [cm]

𝐧𝐋,𝐦= 𝐧𝐋

𝐧𝐦

Figura 56

Microscópio Composto

Lente objetiva (distância focal da ordem de milímetros), do microscópio,

a lente convergente que está instalada próxima ao objeto ou ao corpo

a ser observado.

A lente que está mais próxima do olho do observador é chamada de

lente ocular (distância focal da ordem de centímetros).

Amicroscópio = Aobjetiva. Ao𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟

Figura 57

Amicroscópio = aumento linear do microscópio

Aobjetiva = aumento linear da objetiva

Ao𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 = aumento linear da ocular

Difração

Difração

Chama-se difração de uma onda o encurvamento sofrido por seus raios

quando a onda encontra obstáculos à sua propagação.

A difração intensifica-se quando as dimensões da fenda ou do

obstáculo são inferiores às do comprimento da onda ou pelo menos da

mesma ordem de grandeza.

Figura 58

Experiência de Young

Em 1801, Thomas Young demonstrou, baseado em sólidos resultados

experimentais, a existência do fenômeno da interferência luminosa.

λ =2yd

nD

λ = comprimento de onda [nm]

𝑦 = distância entre a franja considerada

e o máximo central bicôncava [cm]

𝑑 = espaçamento entre as duas fendas [cm]

D = distância entre os anteparos [cm]

𝑛 = número de ordem da interferênciaFigura 59

𝑛𝑚á𝑥 = 0, 2, 4, 6 ... (par)

𝑛𝑚í𝑛 = 1, 3, 5, 7 ... (ímpar)

Figura 60

Obrigado